ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА Fd3m → P213 В ШПИНЕЛИ LiZn0,5Mn1,5O4

Авторы
Файлы

Таланов В.М. Широков В.Б. Статья в формате PDF 455 KB

Феноменологическая термодинамическая модель фазовых переходов, описываемых многокомпонентными параметрами порядка, должна быть построена с учетом устойчивости потенциала [1, 2]. Под устойчивостью понимается неизменность ответов модели при появлении малых внешних возмущений. Малые возмущения должны приводить только к небольшим количественным изменениям, не изменяя фазы и топологию фазовой диаграммы. Исследование на устойчивость проводится локально [2-4] вблизи точки потери устойчивости, которая в феноменологической теории определяется, как минимум, равенством нулю коэффициента при квадрате параметра порядка [5,6].

Базис инвариантов для пересечения шестимерного НП k₁₀(τ₃), по которому преобразуется шестикомпонентный параметр порядка и одномерного НП k₁₁(τ₄), по которому преобразуется однокомпонентный параметр порядка ζ (стационарный вектор (η 0 -η 0 -η 0 ζ)) состоит из 21 монома со старшей десятой степенью (обозначения НП даны по-Ковалеву [7]). Ниже приведены инварианты базиса только до шестой степени, которые используются в дальнейшем анализе. Для шестикомпонентного ПП имеется инвариант третьей степени, поэтому фазовые переходы внутри этого ПП будут только первого рода. Запишем потенциал шестой степени

Инварианты в (1) имеют вид:

(2)

Фазовая диаграмма, описываемая потенциалом (3) при c₁₁ < 0 и c₁₁c₂₂-c₁₂² > 0. Сплошные линии - линии переходов первого рода, штриховые - второго

Фазовая диаграмма, описываемая потенциалом (1) сложна, она зависит от соотношения коэффициентов потенциала (рисунок).

Здесь приведена простейшая фазовая диаграмма для специального случая, когда все коэффициенты положительны, а c₁₁ < 0 и выполняется условие c₁₁c₂₂-c₁₂² > 0.

Список литературы

Прохоров А.М., Гуфан Ю.М., Ларин Е.С., Рудашевский Е.Г., Широков В.Б. // Доклады АН СССР. - 1984. - Т. 227. - С. 1369.
Кутьин Е.И., Лорман В.Л., Павлов С. В. // Успехи физических наук. - 1991. - Т. 161, №6. - С. 109.
Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. . - М.: Мир. 1980. - 608 с.
Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-3аде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. - М.: Наука, 1982. - Т. 1. - 304 с.
Ландау Л. Д. К теории фазовых переходов I // Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1937. - Т.7. - С.19.
Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. - М.: Наука, 1982. - 304 с.
Ковалев О.В. Неприводимые представления прострaнcтвенных групп. - Киев: Изд-во АН УССР, 1961 - 155 с.

ПРОИЗВОДСТВО КЕРАМИЧЕСКОГО КИРПИЧА НА БАЗЕ МУСОРОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩЕГО ЗАВОДА

Статья в формате PDF 122 KB...

02 07 2026 11:48:57

Роль общественных организаций в интегрированном обучении детей-инвалидов –главном факторе социальной реабилитации в сфере образования

Статья в формате PDF 124 KB...

01 07 2026 0:23:36

НАРКОМАНИЯ В РСО-АЛАНИЯ ЗА ПЕРИОД 1999-2004 гг.

Статья в формате PDF 121 KB...

30 06 2026 9:22:10

К ВОПРОСУ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОТХОДОВ В РЕКУЛЬТИВАЦИИ НАРУШЕННЫХ ЗЕМЕЛЬ

Приводятся результаты исследований по способу биологической рекультивации земель, нарушенных при добыче алмaзoв в условиях Крайнего Севера. При недостатке потенциально плодородного слоя на отвалах Айхальского ГОКа (горно-обогатительного комбината) АК «АЛРОСА» (ЗАО) рассматривался вопрос использования промышленных отходов осадков КОС (канализационных очистных сооружений) в качестве основы техногенного грунта. Предварительные результаты опыта по использованию осадков КОС показали достаточно высокую перспективность способа, показавшего более 30 % проективного покрытия травостоя. ...

29 06 2026 6:44:56

СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ И САНИТАРНО-ГИГИЕНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ВОСПИТАНИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ В УСЛОВИЯХ ПРОМЫШЛЕННОГО ГОРОДА

Статья в формате PDF 133 KB...

28 06 2026 11:41:38

ЗНАЧЕНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ПИСЬМА В СИСТЕМЕ КУЛЬТУРНЫХ ЦЕННОСТЕЙ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА

Статья в формате PDF 142 KB...

27 06 2026 18:58:49

АДАПТАЦИОННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ФИЗИЧЕСКОГО И ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО СТРЕССОРОВ

Статья в формате PDF 141 KB...

26 06 2026 4:17:14

КАРБОГИДРАЗЫ: СТРУКТУРА И СПЕЦИФИЧНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ

Статья в формате PDF 110 KB...

25 06 2026 13:19:28

ВНЕДРЕНИЕ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ИСО 9001:2000 В ВОЛГОГРАДСКОМ КОЛЛЕДЖЕ ГАЗА И НЕФТИ ОАО «ГАЗПРОМ»

Статья в формате PDF 204 KB...

24 06 2026 12:18:57

ДЕПОЗИТАРИЙ ЖИВЫХ КНИГ

Статья в формате PDF 457 KB...

23 06 2026 6:49:40

НУЖДАЕМОСТЬ МОЛОДЫХ ЛЮДЕЙ В ОРТОПЕДИЧЕСКОЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ И ОРТОДОНТИЧЕСКОМ ЛЕЧЕНИИ

Статья в формате PDF 109 KB...

22 06 2026 15:25:37

Влияние нефтезагрязнения на состояние природного фона почв

Для оценки современного состояния природного фона и его изменений под действием техногенных факторов выполнены геохимические исследования почв на различных объектах нефтегазового комплекса Якутии. Показано, что при попадании в почву нефть и нефтепродукты сорбируются почвогрунтами и смешиваются с нативным органическим веществом почв, что приводит к изменению природного фона вплоть до формирования аномальных поверхностных геохимических полей техногенного генезиса. ...

21 06 2026 22:12:11

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 127 KB...

20 06 2026 17:44:49

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ В РАЗЛИЧНЫХ ИСТОЧНИКАХ Г.О. ШУЯ

Статья в формате PDF 300 KB...

19 06 2026 6:22:47

ЭЛЕКТРОННАЯ КОММЕРЦИЯВНЕШНИЙ ФАКТОР МОДИФИКАЦИИ СИСТЕМЫ ВНУТРЕННЕГО АУДИТА И КОНТРОЛЯ В СТРАТЕГИИ ФИРМЫ

Статья в формате PDF 232 KB...

18 06 2026 12:50:33

МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЧЕК И НАДПОЧЕЧНИКОВ ПРИ ВЛИЯНИИ СТРЕССА И РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТНЫХ РЕЖИМОВ ЭМИ

Статья в формате PDF 116 KB...

17 06 2026 9:33:29

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ДИАГНОСТИКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ КА И ВЫРАБОТКИ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО УСТРАНЕНИЮ НЕШТАТНЫХ СИТУАЦИЙ

При управлении автоматическими космическими аппаратами (КА) важной проблемой является обеспечение надежного и оперативного анализа и диагностирования работоспособности бортовых систем. Это позволит своевременно выявить негативные тенденции в работе бортовой аппаратуры и предотвратить их развитие. Наибольшую актуальность проблема приобретает при управлении КА со сложными бортовыми системами, хаpaктеризующимися большим объемом телеметрических параметров, а так же при необходимости выдачи комaндных воздействий непосредственно в сеансах связи. Существующий опыт управления КА показывает, что в ряде случаев только своевременная выдача комaнд немедленного исполнения позволила обеспечить выполнение программы полета КА [1]. В настоящей работе предлагается общий подход к решению указанной проблемы, основанный на создании адекватных моделей анализа и диагностики функционирования бортовых систем и алгоритмов автоматизированной выработки рекомендаций по воздействию на КА. Ожидается, что использование в пpaктике управления таких моделей и алгоритмов даст возможность существенно повысить эффективность работы аппаратуры, в том числе за счет оперативного устранения возникающих на борту нештатных ситуаций. ...