ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА Fd3m → P213 В ШПИНЕЛИ LiZn0,5Mn1,5O4

Авторы
Файлы

Таланов В.М. Широков В.Б. Статья в формате PDF 455 KB

Феноменологическая термодинамическая модель фазовых переходов, описываемых многокомпонентными параметрами порядка, должна быть построена с учетом устойчивости потенциала [1, 2]. Под устойчивостью понимается неизменность ответов модели при появлении малых внешних возмущений. Малые возмущения должны приводить только к небольшим количественным изменениям, не изменяя фазы и топологию фазовой диаграммы. Исследование на устойчивость проводится локально [2-4] вблизи точки потери устойчивости, которая в феноменологической теории определяется, как минимум, равенством нулю коэффициента при квадрате параметра порядка [5,6].

Базис инвариантов для пересечения шестимерного НП k₁₀(τ₃), по которому преобразуется шестикомпонентный параметр порядка и одномерного НП k₁₁(τ₄), по которому преобразуется однокомпонентный параметр порядка ζ (стационарный вектор (η 0 -η 0 -η 0 ζ)) состоит из 21 монома со старшей десятой степенью (обозначения НП даны по-Ковалеву [7]). Ниже приведены инварианты базиса только до шестой степени, которые используются в дальнейшем анализе. Для шестикомпонентного ПП имеется инвариант третьей степени, поэтому фазовые переходы внутри этого ПП будут только первого рода. Запишем потенциал шестой степени

Инварианты в (1) имеют вид:

(2)

Фазовая диаграмма, описываемая потенциалом (3) при c₁₁ < 0 и c₁₁c₂₂-c₁₂² > 0. Сплошные линии - линии переходов первого рода, штриховые - второго

Фазовая диаграмма, описываемая потенциалом (1) сложна, она зависит от соотношения коэффициентов потенциала (рисунок).

Здесь приведена простейшая фазовая диаграмма для специального случая, когда все коэффициенты положительны, а c₁₁ < 0 и выполняется условие c₁₁c₂₂-c₁₂² > 0.

Список литературы

Прохоров А.М., Гуфан Ю.М., Ларин Е.С., Рудашевский Е.Г., Широков В.Б. // Доклады АН СССР. - 1984. - Т. 227. - С. 1369.
Кутьин Е.И., Лорман В.Л., Павлов С. В. // Успехи физических наук. - 1991. - Т. 161, №6. - С. 109.
Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. . - М.: Мир. 1980. - 608 с.
Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-3аде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. - М.: Наука, 1982. - Т. 1. - 304 с.
Ландау Л. Д. К теории фазовых переходов I // Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1937. - Т.7. - С.19.
Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. - М.: Наука, 1982. - 304 с.
Ковалев О.В. Неприводимые представления прострaнcтвенных групп. - Киев: Изд-во АН УССР, 1961 - 155 с.

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОТОКОВ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ

Статья в формате PDF 96 KB...

03 05 2026 18:50:27

ВОЗРАСТНЫЕ АСПЕКТЫ НЕВРОЛОГИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИИ У ПУЛЬМОНОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ

Статья в формате PDF 111 KB...

02 05 2026 19:31:45

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЛЕГКОЙ АТЛЕТИКИ В РЕСПУБЛИКЕ ТАТАРСТАН

Статья в формате PDF 127 KB...

01 05 2026 14:59:54

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ИЗ МОДУЛЯРНОГО КОДА В ОБОБЩЕННУЮ ПОЛИАДИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 505 KB...

30 04 2026 23:34:14

Некоторые вопросы занятости населения в крае

Статья в формате PDF 118 KB...

29 04 2026 21:53:37

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ГЛАДКИХ МИОЦИТОВ АРТЕРИЙ ГОЛОВНОГО МОЗГА В АВАРИЙНУЮ СТАДИЮ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ

Статья в формате PDF 117 KB...

28 04 2026 15:11:32

КОМПЛЕКСНАЯ ПЕРЕРАБОТКА ТЯЖЁЛОЙ СМОЛЫ ПИРОЛИЗА

Статья в формате PDF 346 KB...

27 04 2026 5:21:55

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ-АЛЬБОМ ПО ГИСТОЛОГИИ, ЧАСТЬ Ӏ, ӀӀ

Статья в формате PDF 230 KB...

26 04 2026 7:15:12

ДИРИЖЕРСКОЕ ИСКУССТВО С.А. КАЗАЧКОВА И КАЗАНСКАЯ ХОРОВАЯ ШКОЛА

В статье осмысливаются основные теоретические и эстетические аспекты дирижерской и педагогической деятельности С.А. Казачкова и последователей Казанской хоровой школы. Проведен анализ научных трудов С.А. Казачкова включающий осмысление сущности дирижерской профессии, выявление новых тенденций в творчестве, постижение природы дирижерского жеста. Показана сложность профессии дирижера, заключающейся в единении трех аспектов его деятельности: исполнительской, педагогической и управленческой, составляющей основу дирижерского искусства в культурном и эстетическом контексте. ...

25 04 2026 3:31:33

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МОДЕРНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ОБЛАСТИ АРХИТЕКТУРЫ И ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА

Статья в формате PDF 127 KB...

24 04 2026 11:27:29

ИНТЕГРАЦИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ КАК ОСНОВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ И ПРЕОДОЛЕНИЯ КРИЗИСОВ

Статья в формате PDF 101 KB...

23 04 2026 4:50:48

ЭКСПЕДИЦИЯ И.И. МЕЧНИКОВА В АСТРАХАНСКУЮ ГУБЕРНИЮ В 1911 ГОДУ

16 (29) мая 1911 года в Астpaxaнь приехали члeны международной экспедиции под руководством И.И. Мечникова. Экспедиция должна была помочь решить важные проблемы распространения чумы в нашем регионе и создания вакцины против туберкулеза. Детальный анализ публикаций 1911-1912 годов доказывает положительное влияние работы экспедиции И.И. Мечникова на результативность исследований чумы в Киргизских степях. Полевые исследования в Калмыцких степях позволили определить основные направления лабораторного поиска вакцины против туберкулеза. ...

22 04 2026 2:27:29

КУЛЬТУРНЫЙ КРИЗИС И СОХРАНЕНИЕ ТРАДИЦИОННЫХ ЦЕННОСТЕЙ

Статья в формате PDF 97 KB...

21 04 2026 10:39:25

ИНТЕГРАЦИЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ЗНАНИЙ В УСЛОВИЯХ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 102 KB...

20 04 2026 14:57:18

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ жидких ФРАКЦИЙ В ЖЕЛОБЕ

Статья в формате PDF 369 KB...

19 04 2026 4:19:19

СООТНОШЕНИЕ ТРОМБОЦИТАРНОГО И ПЛАЗМЕННОГО КОМПОНЕНТОВ ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ Β1-АДРЕНОЗАВИСИМЫМ ТИПОМ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 129 KB...

18 04 2026 2:24:47

РОЛЬ МИКРОБНЫХ ФАКТОРОВ И ЦИТОКИНОВ В ПАТОГЕНЕЗЕ ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЖЕЛУДКА

Статья в формате PDF 205 KB...

17 04 2026 0:26:40

УПРАВЛЕНИЕ ГОСТИНИЧНЫМИ УСЛУГАМИ В ЗОНАХ РЕКРЕАЦИОННОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ

Статья в формате PDF 172 KB...

16 04 2026 5:16:37

ОСОБЕННОСТИ МЕТАБОЛИЗМА ЛИМФОЦИТОВ КРОВИ У БОЛЬНЫХ С ХЛАМИДИОЗОМ ВЕРХНЕГО РЕСПИРАТОРНОГО ТРАКТА

Статья в формате PDF 106 KB...

15 04 2026 15:44:29

ИММУНОТЕРАПИЯ ПРИ ЗЛОКАЧЕСТВЕННОМ РОСТЕ

Статья в формате PDF 95 KB...

14 04 2026 17:21:50

ИЗУЧЕНИЕ ПРОТИВОИШЕМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДНОГО ОКСИНИКОТИНОВОЙ КИСЛОТЫ

Статья в формате PDF 127 KB...

13 04 2026 10:37:21

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОКОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНОЛОГИИ МОНИТОРИНГА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРИРОДНЫХ СРЕД ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РЕГИОНОВ (НА ПРИМЕРЕ ОРЛОВСКОГО РЕГИОНА)

Статья в формате PDF 120 KB...

12 04 2026 22:34:54

ЦИТО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЦВЕТКОВ ВТОРИЧНОГО ЦВЕТЕНИЯ CERASUS VULGARIS (ROSACEAE) И ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В СЕЛЕКЦИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

11 04 2026 12:16:15

СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ СОРБЕНТОВ С ИОНООБМЕННЫМИ И ГИДРОФОБНЫМИ СВОЙСТВАМИ

Статья в формате PDF 127 KB...

10 04 2026 8:28:53

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ КОММУНИКАТИВНОЙ ФУНКЦИИ РУССКОГО ЯЗЫКА СТУДЕНТАМИ ИЗ СТРАН АЗИАТСКО-ТИХООКЕАНСКОГО РЕГИОНА

Статья в формате PDF 109 KB...

09 04 2026 14:41:51

Возрастные параметры прироста массы тела бычков симментальской породы при смешанной инвазии фасциолеза и дикроцелиоза в Кабардино-Балкарской Республике

В возрастные периоды от 6 до 9 мес. инвазированные смешанной инвазией фасциолеза и дикроцелиоза бычки симментальской породы пастбищного содержания отставали в приросте массы тела на 9,7 %, в возрасте от 12 до 15 мес. на 12,9 % и в возрасте от 15 до 18 мес. на 15,5 %, что отрицательно влияет на убойные и технологические качества животных. ...

08 04 2026 0:32:42

ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НА РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ

Статья в формате PDF 132 KB...

07 04 2026 17:50:47

Информационные технологии проектирования продовольственных товаров

Статья в формате PDF 106 KB...

06 04 2026 16:34:49

ПСИХОДЕРМАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИ ОБСЛЕДОВАНИИ И ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АТОПИЧЕСКИМ ДЕРМАТИТОМ

Статья в формате PDF 98 KB...

05 04 2026 19:39:10

САМОКОНТРОЛЬ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 98 KB...

04 04 2026 9:14:17

РАЗВИТИЕ МАРКЕТИНГА В КАЗАХСТАНЕ

Статья в формате PDF 124 KB...

03 04 2026 11:54:33

Амарант: особенности химического состава нетрадиционной культуры

Статья в формате PDF 106 KB...

02 04 2026 0:26:58

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ МИКРОУСКОРЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ

При моделировании микроускорений возникает вопрос о функции распределения этой величины. В работе исследуется статистическая функция распределения микроускорений внутри космического аппарата, имеющего большие упругие элементы, после выключения управляющих paкетных двигателей. ...