ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
При изучении реальных систем возникает необходимость создания новых математических моделей. Для их качественного исследования привлекают методы теории функции, среди которых особую роль играет аппарат теории функции комплексного переменного.
В ходе работы была изучена теория вычетов и ее применение к вычислению несобственных интегралов функции действительной переменной.
В этой статье мы рассмотрим приложения этой теории к вычислению несобственных интегралов вида
(a > 0).
Пусть функция комплексного переменного f(z) удовлетворяет трем условиям: f(z) аналитична в верхней полуплоскости , кроме конечного числа особых изолированных точек zk; непрерывна на вещественной оси и
.
Тогда
Т.к. то
Рассмотрим применение этой теории на примере вычисления интегралов:
Найдем особые точки функции
дискриминант D = -16, тогда
.
Имеем, что функция удовлетворяет трем условиям, сформулированным выше, т.к. имеет в полуплоскости один простой полюс .
Вычислим вычет в этой особой точке
Получаем, что
Следовательно,
Таким образом, мы рассмотрели применение функции комплексного переменного к решению некоторых видов несобственных интегралов.
Список литературы
1. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004. - С. 439-484.
2. Специальные главы математики: теория функции комплексного переменного / В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, Т.А. Матвеева, С.А. Зотова. - Волгоград: РПК «Политехник», 2011.
Статья в формате PDF
108 KB...
11 06 2026 12:26:21
Статья в формате PDF
250 KB...
10 06 2026 13:56:39
Статья в формате PDF
120 KB...
09 06 2026 17:43:13
Статья в формате PDF
102 KB...
08 06 2026 2:50:20
Статья в формате PDF
120 KB...
05 06 2026 4:55:51
В данной статье раскрывается содержание таких понятий, как духовность и религиозность. Анализ названных понятий проходит в контексте рассмотрения самопознания в качестве особого вида деятельности человека. Автором также предлагаются критерии, согласно которым человек может определять степень развития своего сознания.
...
04 06 2026 3:10:16
Статья в формате PDF
284 KB...
03 06 2026 18:13:39
Статья в формате PDF
249 KB...
02 06 2026 5:41:25
Статья в формате PDF
63 KB...
01 06 2026 6:25:33
Статья в формате PDF
109 KB...
31 05 2026 21:49:55
Статья в формате PDF
117 KB...
30 05 2026 2:17:48
Статья в формате PDF
120 KB...
29 05 2026 19:57:25
Статья в формате PDF
102 KB...
28 05 2026 9:46:39
Статья в формате PDF
100 KB...
27 05 2026 23:40:26
Статья в формате PDF
230 KB...
26 05 2026 3:48:11
Статья в формате PDF
287 KB...
25 05 2026 0:16:44
Статья в формате PDF
122 KB...
24 05 2026 11:11:37
Статья в формате PDF
120 KB...
22 05 2026 9:58:50
Статья в формате PDF
113 KB...
20 05 2026 4:36:15
Статья в формате PDF
207 KB...
19 05 2026 16:14:35
Статья в формате PDF 132 KB...
18 05 2026 6:48:15
Изучено влияние солей кадмия, свинца и марганца на содержание белков в сыворотке крови сеголеток карпа. Показаны разнонаправленные изменения белкового состава сыворотки крови рыб при воздействии солей тяжелых металлов, о чем можно судить на основании изменения А/G индекса. При хроническом действии ионов кадмия отмечено значительное преобладание суммарного содержания альбуминов над глобулинами на протяжении всего эксперимента, пребывание рыб в среде с ионами свинца сопровождалось более значительным ростом содержания глобулинов, тогда как при действии ионов марганца не выявлен однонаправленный хаpaктер изменения соотношения альбуминов и глобулинов.
...
17 05 2026 19:50:24
Статья в формате PDF
110 KB...
16 05 2026 10:38:34
Статья в формате PDF
107 KB...
14 05 2026 5:56:54
Статья в формате PDF
244 KB...
13 05 2026 2:32:30
Статья в формате PDF
244 KB...
12 05 2026 8:55:55
Статья в формате PDF
251 KB...
09 05 2026 16:52:15
Статья в формате PDF
171 KB...
08 05 2026 12:39:34
Статья в формате PDF
111 KB...
07 05 2026 6:32:55
Статья в формате PDF
109 KB...
06 05 2026 20:23:41
Статья в формате PDF
139 KB...
05 05 2026 5:37:47
Статья в формате PDF
106 KB...
04 05 2026 14:15:43
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
