ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
При изучении реальных систем возникает необходимость создания новых математических моделей. Для их качественного исследования привлекают методы теории функции, среди которых особую роль играет аппарат теории функции комплексного переменного.
В ходе работы была изучена теория вычетов и ее применение к вычислению несобственных интегралов функции действительной переменной.
В этой статье мы рассмотрим приложения этой теории к вычислению несобственных интегралов вида
(a > 0).
Пусть функция комплексного переменного f(z) удовлетворяет трем условиям: f(z) аналитична в верхней полуплоскости , кроме конечного числа особых изолированных точек zk; непрерывна на вещественной оси и
.
Тогда
Т.к. то
Рассмотрим применение этой теории на примере вычисления интегралов:
Найдем особые точки функции
дискриминант D = -16, тогда
.
Имеем, что функция удовлетворяет трем условиям, сформулированным выше, т.к. имеет в полуплоскости один простой полюс .
Вычислим вычет в этой особой точке
Получаем, что
Следовательно,
Таким образом, мы рассмотрели применение функции комплексного переменного к решению некоторых видов несобственных интегралов.
Список литературы
1. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004. - С. 439-484.
2. Специальные главы математики: теория функции комплексного переменного / В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, Т.А. Матвеева, С.А. Зотова. - Волгоград: РПК «Политехник», 2011.
Статья в формате PDF
97 KB...
02 05 2026 12:27:30
Статья в формате PDF
113 KB...
01 05 2026 22:14:43
Статья в формате PDF
105 KB...
30 04 2026 2:31:59
Статья в формате PDF
181 KB...
29 04 2026 0:35:12
Статья в формате PDF
97 KB...
28 04 2026 6:11:25
Статья в формате PDF
123 KB...
27 04 2026 16:55:31
Статья в формате PDF
120 KB...
26 04 2026 5:32:34
Статья в формате PDF
129 KB...
25 04 2026 23:19:18
Статья в формате PDF
306 KB...
23 04 2026 4:14:59
Статья в формате PDF
113 KB...
22 04 2026 18:20:57
Статья в формате PDF
119 KB...
21 04 2026 12:20:18
Статья в формате PDF
264 KB...
19 04 2026 16:42:44
Статья в формате PDF
129 KB...
16 04 2026 22:36:38
Статья в формате PDF
285 KB...
15 04 2026 16:49:12
Статья в формате PDF
173 KB...
14 04 2026 1:57:41
Статья в формате PDF
321 KB...
12 04 2026 2:26:22
Статья в формате PDF
123 KB...
11 04 2026 18:43:29
Статья в формате PDF
127 KB...
10 04 2026 16:24:36
Статья в формате PDF
312 KB...
09 04 2026 18:19:33
Статья в формате PDF
175 KB...
08 04 2026 10:32:54
Статья в формате PDF 112 KB...
07 04 2026 2:54:38
Статья в формате PDF
141 KB...
06 04 2026 8:14:15
Статья в формате PDF
120 KB...
05 04 2026 4:46:43
Статья в формате PDF
590 KB...
04 04 2026 14:10:41
Статья в формате PDF
101 KB...
03 04 2026 20:12:45
Одинаково назначаемые одни и те же лекарственные средства могут действовать на организм различных людей соответственно неодинаково. Каждый уважающий себя и пациента врач стремится к такому клиническому подходу в свете фармакологии и медицины, что каждый человек мог извлечь из схемы лечения максимальную пользу и минимальный побочный эффект, говоря иным образом, подходить к терапии пациента индивидуально. Но принципиально это стало возможно после расшифровки генома человека. Отличие хромосомных наборов у женщины и мужчины состоит в том, что они имеют разные пoлoвые хромосомы. Женский пол гомогаметный — в кариотипе отсутствует Y-хромосома, и пара пoлoвых хромосом представлена двумя X-хромосомами. Хромосомный набор мужчины содержит две разные пoлoвые хромосомы, X и Y. А значит и применяемые фитопрепараты на основе жирных растительных масел по-разному могут действовать на мужской и женский организм.
...
01 04 2026 6:58:12
Статья в формате PDF
122 KB...
31 03 2026 23:36:52
В данной статье раскрывается содержание таких понятий, как духовность и религиозность. Анализ названных понятий проходит в контексте рассмотрения самопознания в качестве особого вида деятельности человека. Автором также предлагаются критерии, согласно которым человек может определять степень развития своего сознания.
...
30 03 2026 19:53:28
Статья в формате PDF
104 KB...
29 03 2026 13:18:11
Статья в формате PDF
102 KB...
27 03 2026 2:13:21
Статья в формате PDF
334 KB...
26 03 2026 19:42:58
Статья в формате PDF
504 KB...
25 03 2026 17:40:34
Статья в формате PDF
203 KB...
24 03 2026 4:27:30
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
