КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В СТРУКТУРЕ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ДИДАКТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

1

• Авторы
• Файлы

Доронин А.М. Романов Д.А. Романова М.Л. Статья в формате PDF 134 KB

Введение

Интеграция педагогических и информационных технологий - одна из тенденций развития педагогической науки и пpaктики. Известно, что технология хаpaктеризуется тремя аспектами - информационным, инструментальным и социальным. Анализ научно-методической литературы и педагогической пpaктики показал, что в настоящее время недостаточно разработан информационный аспект педагогических информационных технологий, т.е. методы обработки информации в педагогическом управлении. По-прежнему в большинстве случаев и прогнозирование учебных достижений обучающихся, и принятие педагогических решений для коррекции дидактического процесса происходит умозрительно. Проблема исследования заключается в вопросе: какие математические методы обработки информации позволят автоматизировать прогнозирование учебных достижений обучающихся и принятие педагогических решений? Цель исследования - изучить роль кластерного анализа данных в процессе интеграции педагогических и информационных технологий.

Методы исследования

Под кластерным анализом понимают разбиение совокупности объектов на непересекающиеся подмножества (кластеры) с целью выделения групп схожих объектов. Кластеризация возможна как по количественным параметрам, так и качественным.

Результаты исследования

С точки зрения авторов, научно обоснованное прогнозирование учебных достижений обучающихся и принятие точных педагогических решений возможно только на основе кластеризации обучающихся. Ее следует производить на основе количественных показателей, отражающих как результаты учебной деятельности обучающихся, так и ее факторы (их можно получить в результате пропедевтического контроля и т.д.).

Ранее авторами статьи была разработана методика матричного моделирования сложных педагогических систем, основанная на получении матрицы вероятностей взаимосвязи между переменной-фактором и переменной-откликом. Обобщим данную методику.

Пусть S - набор прогнозируемых параметров (т.е. результатов учебной деятельности обучающихся), К - множество обучающихся. Тогда  (при этом ), где N - число кластеров (групп обучающихся, схожих по выбранным параметрам). Необходимо помнить, что педагог может проводить дидактический процесс в нескольких учебных или академических группах. В этом случае , где L - количество учебных (академических) групп, G_i - множество обучающихся в I-й группе. Очевидно, что следует различать академические и кластерные группы. Например, обучающиеся одной кластерной группы могут принадлежать различным академическим группам (и наоборот).

По своей сути, S - многомерный вектор прогнозируемых параметров (D - их число, или размерность вектора). Для каждого параметра S_i ( ) производят разбиение диапазона его возможных значений на непересекающиеся поддиапазоны. Множество числовых значений каждого поддиапазона принимают за квантованное значение переменной S_i. Тогда конкретное значение многомерного вектора S составит комбинация квантованных значений составляющих его переменных.

Формируют матрицу вероятности, строками которой являются кластеры обучающихся, столбцами - комбинация прогнозируемых параметров для кластера. Пересечение строки и столбца отражает вероятность того, что для I-й кластерной группы набор прогнозируемых параметров примет j-е значение (обозначим ). Очевидно, что  . Информационная энтропия (неопределенность) прогноза для I-го кластера .

Основные факторы уменьшения энтропии прогноза - сужение кластеров (это означает увеличение их количества) и сбор как можно большего объема информации о поведении объектах, относящихся к данному кластеру (информацию об обучающихся, факторах и результатах их учебной деятельности следует хранить в базе данных).

Возникает первый вопрос: каким образом формировать кластерные группы, т.е. выделять схожие объекты? Предложенный алгоритм состоит в следующем. Выделяют набор переменных W (пусть их число равно Q), по которым будут производить кластеризацию обучающихся (может не совпадать с S). Значения всех переменных путем расчетов преобразуют в условные баллы по R-балльной шкале (методы такого преобразования ранее были описаны авторами). Пусть ε_i - значимость (вес) I-го показателя ( ), при этом . Тогда расстояние в фазовом прострaнcтве (прострaнcтве признаков) между обучающимся (1) и обучающимся (2) составит , где  и  - соответственно значение (в баллах) I-го параметра для обучающегося (1) и обучающегося (2). Данных обучающихся относят к одному кластеру, если , где Δ - наперед заданное число, зависящее от рода задачи и необходимой точности ее решения.

Возникает второй вопрос: какие переменные следует отбирать во множество W - латентные (т.е. интегральные показатели) или индикаторные (т.е. дифференциальные показатели)? Ответ на данный вопрос во многом зависит от рода задачи, но в большинстве случаев, безусловно, более целесообразно применение интегральных параметров. В теории и пpaктике физического воспитания это могут быть физические качества (сила, быстрота, гибкость, выносливость и ловкость), здоровье, мотивация к занятиям физической культурой и т.д. В профессиональном образовании это может быть обученность, компоненты профессиональной компетентности будущего специалиста и т.д.

Аналогичным образом применяют кластерный анализ при принятии педагогических решений. Для каждого кластера обучающихся педагог в процессе своей деятельности (зачастую многолетней) отбирает наиболее рациональные варианты принятых решений, накапливая их в базе знаний (разновидность базы данных). Это позволяет сократить время на принятие верных педагогических решений и сделать данный процесс оперативным.

Кластерный анализ позволит существенно улучшить проведение педагогического эксперимента (включая обработку его результатов). При этом контрольную и экспериментальную группы можно разбить на кластеры, для каждого из которых следует вычислять эффективность апробируемой педагогической технологии в соответствии с общеизвестной схемой ROXO. Это позволит выявить условия эффективности апробируемой технологии (для одних кластеров она может оказаться эффективной, для других - нет).

Следует отметить, что применение кластерного анализа в обучении (управлении процессом усвоения знаний) и физическом воспитании (управлении процессом физического развития) во многом сходны между собой. Наиболее существенное отличие состоит в том, что в теории, методике и пpaктике физического воспитания приходится учитывать, помимо количественных параметров, качественные показатели (например, пoлoвые особенности, наличие или отсутствие заболеваний и т.д.). В этом случае производят предварительное разбиение множества обучающихся на подмножества по качественным показателям, а образовавшиеся подмножества подвергают кластерному анализу по количественным параметрам.

Заключение

Применение математических методов обработки информации - необходимое условие выведения научно-методической и педагогической деятельности на новый уровень. Кластерный анализ должен стать неотъемлемым компонентом методической системы математизации и информатизации педагогической науки и пpaктики. Пpaктическое значение кластерного анализа состоит в том, что его применение позволит оптимально совместить фронтальный и индивидуальный подходы к обучающимся.

---