РАСЧЕТНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ УДАЛЕНИЯ ИОНОВ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ ИЗ СТОЧНЫХ ВОД

Авторы
Файлы

Пестриков С.В. Исаева О.Ю. Сапожникова Е.Н. Легушс Э.Ф. Красногорская Н.Н. Статья в формате PDF 120 KB Литературные данные по растворимости гидроксидов металлов и рН их осаждения, необходимые для оптимизации процессов очистки природных и промышленных вод, немногочисленны и весьма противоречивы. В данной работе предложен простой метод расчета минимальной растворимости гидроксидов металлов в водной среде, а также значений рН, при которых растворимость минимальна.

Равновесие между гидроксидом состава Me(OH)_n(тв.) (n - степень окисления металла) с насыщенным водным раствором описывается уравнением:

Me(OH)_n(_тв_.) Û Meⁿ⁺ + nOH^- (1)

Помимо реакции (1) над осадком гидроксида металла протекают процессы образования гидроксокомплексов в соответствии со следующим уравнением:

iMеⁿ⁺ + jOH^- Û Mе_i(OH)_j(2)

Количественной хаpaктеристикой таких равновесий служат общие константы образования соответствующих комплексов

Растворимость гидроксидов с насыщенным водным раствором S равна суммарной концентрации всех гидроксокомплексов металла в растворе, образованных в результате растворения осадка:

(3)

Концентрацию иона металла Meⁿ⁺ можно найти из произведения растворимости ПР = [Meⁿ⁺]·[OH^-], а концентрации гидроксокомплексов - из общих констант образования.

Если предположить, что в области минимальной растворимости металл находится в растворе в виде нейтрального гидроксокомплекса Ме(ОН)_n⁰ и соседних комплексов Ме(ОН)_n-1 и Mе(OH)_n+1, то в соответствии с уравнением (3) растворимость гидроксидов Ме(II) и Me (III) будет определяться выражениями:

S^II = [Mе(OH)⁺] + [Mе(OH)₂⁰] + [Mе(OH)₃^-] (4)

S^III = [Mе(OH)₂⁺] + [Mе(OH)₃⁰] + [Mе(OH)₄^-] (5)

С учетом выражений для произведения растворимости и общих констант образования гидроксокомплексов уравнения (4), (5) принимают форму:

S^II = ПР∙b₁₁∙[ОH^-]^-1 +ПР∙b₁₂+ ПР∙b₁₃∙[ОH^-] (6)

S^III= ПР∙b₁₂∙[ОH^-]^-1+ ПР∙b₁₃ + ПР∙b₁₄∙[ОH^-] (7)

Известно, что для ионов металлов растворимость как функция рН проходит через минимум. Значение S_min определяется из условия .

Продифференцировав уравнения (6), (7) по рН, получаем

- ПР∙b₁₁∙[ОH^-]^-2 + ПР∙b₁₃(8)

- ПР∙b₁₂∙[ОH^-]^-2+ ПР∙b₁₄(9)

Очевидно, что уравнение (8) равно нулю при , а уравнение (9) при .

Приблизительный интервал начальных и конечных значений рН, соответствующих S_min можно найти из предположения, что рН_нач. соответствует равенству [Ме(ОН)_n⁰] = [Ме(ОН)_n-1], а рН_кон. - [Ме(ОН)_n⁰]=[Mе(OH)_n+1]. Тогда: для

Ме(ОН)_2(тв.) (10)

для

Ме(ОН)_3(тв.) (11)

Подставляя в уравнения (4), (5) соответствующие [ОН^-], получим выражения для минимальной растворимости гидроксидов Ме(ОН)_2(тв.) и Ме(ОН)_3(тв.):

(12)

(13)

Рассчитанные по уравнениям (12) и (13) значения S_min и значения рН, соответствующие им, для гидроксидов Zn (II), Cu(II), Fe (II), Mn (II), Ni (II), Co (II), Cd(II), Pb (II), Fe (III) и Cr(III) приведены в таблице. Из которой видно, что растворимость гидроксидов изменяется в широких пределах от 5,34·10^-5 моль/л для Pb(OH)₂ до 3,31·10^-10 моль/л для Fe(OH)₃. Проанализировав полученные цифры, гидроксиды металлов по растворимости можно расположить в следующий ряд: Pb²⁺> Zn²⁺ > Cr³⁺ > Co²⁺ > Cd²⁺ > Mn²⁺ > Fe²⁺> Ni²⁺> Cu²⁺ > Fe³⁺.

Таблица 1. Метод расчета минимальной растворимости гидроксидов металлов в водной среде, а также значений рН, при которых растворимость минимальна.

Meⁿ⁺	Упрощенный метод расчета			Полный метод расчета
Meⁿ⁺	Интервал рН	pH_опт.	S_min, моль/л	Интервал рН	pH_опт.	S_min, моль/л
Zn²⁺	7,9 - 11,5	9,7	1,8·10^-6	9,5-10,5	10	1,8·10^-6
Cu²⁺	9,3 - 10,5	9,9	3,1·10^-10	~10	10	3,2·10^-10
Fe²⁺	10,4 - 11,1	10,8	1,0·10^-7	10,5-11	11	1,1·10^-7
Ni²⁺	9,1 - 11,0	10,1	8,2·10^-9	10-10,5	10	8,4·10^-9
Mn²⁺	11,6 - 12,6	12,1	1,6·10^-7	~13	13	1,1·10^-6
Pb²⁺	9,4 - 10,9	10,2	5,3·10^-5	10-10,5	10	6,0·10^-5
Co²⁺	9,2 - 12,7	10,9	3,3·10^-7	10-11,5	11	3,3·10^-7
Cd²⁺	10,3 - 12,9	11,6	2,2·10^-7	11-12	11,5	2,2·10^-7
Fe³⁺	6,3 - 9,6	8,0	3,3·10^-10	7-9	8	3,3·10^-10
Cr³⁺	8,3 - 9,4	8,9	1,6·10^-6	8,5-9	9	1,6·10^-6

Проанализировав таблицу, можно сделать вывод, что значения минимальной растворимости по упрощенному методу, предложенному в данной работе, и полному методу расчета (с учетом всех гидроксокомплексов) пpaктически совпадают для всех металлов, кроме марганца; интервал рН, при котором растворимость минимальна, рассчитанный по упрощенному методу более широкий, чем интервал, рассчитанный по полному методу. Однако по упрощенному методу можно более точно определить рН_опт.

Таким образом, полученные данные позволяют оценить эффективность гидроксидного метода очистки сточных вод от ионов тяжелых металлов, а также усовершенствовать процессы очистки природных и промышленных вод.

ПОСТИНСУЛЬТНЫЙ БОЛЕВОЙ СИНДРОМ И ВОЗМОЖНОСТИ КОРРЕКЦИИ ГАБАПЕНТИНОМ

Статья в формате PDF 110 KB...

02 07 2026 15:52:26

СОСТАВЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА I РОДА

Статья в формате PDF 834 KB...

01 07 2026 7:21:13

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРОВ АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

30 06 2026 23:52:53

ОРГАНИЗАЦИЯ ДОСУГА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ЛЕТНИХ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ ЛАГЕРЯХ

Статья в формате PDF 244 KB...

29 06 2026 16:48:49

ОСОБЕННОСТИ РЕСПИРАТОРНОЙ ГИПОКСИИ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНЬЮ ЛЕГКИХ

Статья в формате PDF 131 KB...

28 06 2026 12:44:12

СКРИНИНГОВЫЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКИ НАРУШЕНИЙ ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

В работе приводятся данные скрининговых обследований состояния щитовидной железы студентов в возрасте от 16 до 18 лет. При проведении исследований использовались методы экспресс-диагностики, разработанные авторами статьи и на которые получены патенты РФ. На первом этапе обследований проводились прямые измерения длительности коленного рефлекса с помощью электронного рефлексометра; на втором этапе проводилось количественное определение степени увлажненности кожных покровов на приборе с датчиком влажности. Обследования проводились на группе из 246 человек. После статистической обработки данных измерений была проведена их рандомизация с использованием критериев, установленных в ходе клинических испытаний разработанных приборов. Полученные данные представлены в виде гистограмм. В результате проведенных исследований установлен контингент студентов, у которых по полученным данным можно предполагать наличие гипофункции щитовидной железы. Доля таких лиц из числа обследованных составляет порядка 18 %. У незначительной части обследованных были установлены признаки гипертиреоза. Их доля не превышает 5 %. Сравнение данных, полученных двумя разными методами на каждом обследуемом, показал их полную корреляцию в 95 % случаев. Студенты с выявленными отклонениями от нормы были направлены в клинические лаборатории для определения в их крови уровня тиреотропного гормона гипофиза с последующей консультацией эндокринолога. ...

27 06 2026 6:23:47

ФОРСИФИКАЦИЯ ИММУННОГО ОТВЕТА ПРИ ВАКЦИНАЦИИ ПРОТИВ ГЕПАТИТА А

Статья в формате PDF 239 KB...

26 06 2026 1:15:44

ВЛИЯНИЕ СВЕРХМАЛЫХ ДОЗ АСПИРИНА, АЦЕТИЛСАЛИЦИЛАТОВ КОБАЛЬТА И ЦИНКА НА БОЛЕВУЮ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КРЫС

В работе изучено противоболевое действие аспирина, ацетилсалицилатов кобальта и цинка в сверхмалых дозах (40·10–8, 40·10–10, 40·10–13 мг/кг). Все тестируемые соединения оказывали аналгетический эффект, наибольший – обнаружен при действии ацетилсалицилата цинка в дозе 40·10–8 мг/кг. Установлен аналгетический эффект ацетилсалицилата кобальта в сверхмалых дозах, не хаpaктерный для его терапевтической дозы (40 мг/кг). Оказалось, что ацетилсалицилаты кобальта и цинка в дозе 40·10–8 мг/кг превосходили по противоболевой эффективности аспирин в терапевтической и сверхмалых дозах. ...

25 06 2026 16:50:37

ДЕТСКОЕ ПИТАНИЕ НА ОСНОВЕ КОБЫЛЬЕГО МОЛОКА

Статья в формате PDF 257 KB...

24 06 2026 4:13:17

СТРЕССОГЕННАЯ ПОТЕНЦИАЦИЯ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ КАК ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА РАЗВИТИЯ СИСТЕМНОЙ ВОСПАЛИТЕЛЬНОЙ РЕАКЦИИ

Статья в формате PDF 110 KB...

23 06 2026 14:26:36

Я И МОЁ ЗДОРОВЬЕ

В статье излагается позиция автора о необходимости максимально ответственно относиться к своему здоровью, исходя из объективных предпосылок нашего времени. ...

22 06 2026 16:19:25

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ИЗУЧЕНИИ МОРФОЛОГИИ И УЛЬТРАМИКРОСКОПИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ КЛЕТОК ЭПИТЕЛИЯ ТОНКОЙ КИШКИ ПРИ РАЗНЫХ ТИПАХ ПИТАНИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Статья в формате PDF 133 KB...

21 06 2026 14:21:52

Бухгалтерский и налоговый учёт в организации: проблемы и пути их разрешения

Статья в формате PDF 473 KB...

20 06 2026 23:31:46

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИКО-ДИНАМИЧЕСКОГО ФОРМИРОВАНИЯ КРОТОВИН

Статья в формате PDF 299 KB...

19 06 2026 1:49:23

ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ЭТАПЫ ЭТНИЧЕСКОЙ МИГРАЦИИ КАБАРДИНЦЕВ В ЗАКУБАНЬЕ В ПЕРВОЙ ЧЕТВЕРТИ XIX ВЕКА

Статья в формате PDF 146 KB...

18 06 2026 19:44:39

ГИГИЕНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПДК ДИСПЕРСНЫХ АЗОКРАСИТЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ЖЕЛТО-КОРИЧНЕВОГО 2Ж И АЛОГО 2А

Статья в формате PDF 303 KB...

17 06 2026 8:36:27

Применение биологически активных веществ для профилактики неинфекционных заболеваний

Статья в формате PDF 104 KB...

16 06 2026 5:41:22

ЭФФЕКТИВНЫЙ СПОСОБ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В ЖИВОТНОВОДСТВЕ

Статья в формате PDF 91 KB...

15 06 2026 7:50:15

ПОЛОВЫЕ ГОРМОНЫ И БРОНХИАЛЬНАЯ АСТМА У ЖЕНЩИН

Статья в формате PDF 125 KB...

14 06 2026 22:53:13

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ РИСКА ХРОНИЧЕСКИХ НЕИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ У РАБОТАЮЩИХ В УГЛЕДОБЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Статья в формате PDF 99 KB...

13 06 2026 18:53:10

ВЛИЯНИЕ НЕБИВОЛОЛА НА АУТОРЕГУЛЯЦИЮ КРОВОСНАБЖЕНИЯ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ У БОЛЬНЫХ С СИНДРОМОМ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ

Статья в формате PDF 101 KB...

12 06 2026 23:32:18

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ИДЕИ ВОСПИТАНИЯ И ПОДГОТОВКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ

Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...

11 06 2026 7:28:49

ТЕХНОЛОГИИ БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ВИДЕОКОНФЕРЕНЦИЙ

Статья в формате PDF 466 KB...

10 06 2026 21:54:40

ДЕСТРУКЦИЯ ЭРИТРОЦИТОВ В КОСТНОМОЗГОВЫХ ЭРИТРОКЛАЗИЧЕСКИХ КЛАСТЕРАХ

В костном мозге больных гематологическими заболеваниями выявлено значительное количество эритроклазических кластеров, хаpaктеризующихся экзоцитарным лизисом входящих в них эритроцитов кластерообразующими миелокариоцитами разных видов, включая эритрокариоциты. Содержание эритроклазических кластеров с происходящим в них экзоцитарным лизисом эритроцитов варьировало от 21% от всех эритроклазических кластеров в костном мозге больных апластической анемией до 81% в костном мозге больных в активной фазе острого лимфобластного лейкоза, что свидетельствует об интенсивности лизиса в них эритроцитов. С наибольшей интенсивностью лизис эритроцитов происходил в костном мозге больных в активную фазу острого лимфобластного лейкоза и больных хроническим миелолейкозом. При этом в момент исследования подвергались деструкции в эритроклазических кластеров десятки тысяч эритроцитов в мкл костного мозга. Эти данные подтверждают представление о костном мозге как органе гемолиза. ...

09 06 2026 9:31:19

РОССИЙСКИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ КОРПОРАЦИИ: СУЩНОСТЬ, РИСКИ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ДЕяТЕЛЬНОСТИ И ПУТИ ИХ МИНИМИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 269 KB...

08 06 2026 17:57:18

СТРОЕНИЕ МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЫ ДРЕНАЖНЫХ СОСУДОВ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 120 KB...

07 06 2026 9:18:33

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ОСМОТРОВ И ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА

Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез. ...