STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

Авторы
Файлы

Borisenok S.V. Статья в формате PDF 144 KB Here we present the application of control methods to nanotechnology. This special technology is used in mastering of real objects with the space sizes of few nanometers. It allows operate with such objects for the purposes of the modern technology, for example, in the field of nanolithography, then the beam of cooled atoms passing through standing laser wave(s) to be concentrated on the so-called "mask". In this sense the method itself is very similar to ordinary lithography but with the opportunity to get nano-scale of the objects (microchips etc.).

Every atomic beam in nanolithography consists of many quantum particles, and for every atom from the beam we have the second order ODE based on the Schroedinger equation. The coefficients of this equation depend on the laser field (consisted actually of two fields: basic and additional modulated). Because of the field modulation they are changed and they are time-dependent, it influences on the atomic dynamics, and we get the opportunity to realize a feedback, i.e. to express the process in the terms of control theory and to apply control methods to the dynamical differential equations. Here the input is the beam characteristics and the output is the space distributions of the particles on the mask.

Standard speed gradient method, however, is not very productive in nanotechnology. From one side, it allows achieve the selected level of energy (the eigenfunction of Hamiltonian for dynamical differential equation). But for the practical purposes of nanolithography we need to prepare an atomic beam with the very narrow spatial distribution. Thus, it is logical to include the parameters of the desired distribution in the goal function of the control process. For this purpose we have to re-formulate the mathematical task and introduce the new type of controlled systems. We demand the achievement of the narrow spatial distribution of the dynamical particles as the main goal of the control. Additionally we investigate the statistical properties of the particle dynamics but not the behavior of the single particle. Statistical approach is very natural if we discuss the dynamical properties of a quantum system, but this problem was not formulated in the frame of classical control theory of real systems. At present only separate cases of atomic beam dynamics are investigated.

Let´s sum up our main results:

The statistical description of the system (the ensemble of N particles) is realized.
The closed control equation for proportional speed gradient feedback is presented.
The possibility of statistical control application to the purposes of quantum beam focusing is demonstrated.

Thus, the statistical scheme can be successfully applied in the models of quantum beam control.

ТИПОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ БОЛЬНЫХ, СТРАДАЮЩИХ СЛЮННОКАМЕННОЙ БОЛЕЗНЬЮ ПОДНИЖНЕЧЕЛЮСТНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

Статья в формате PDF 90 KB...

02 05 2026 14:27:42

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ АКВАКУЛЬТУРЫ РОССИИ

Статья в формате PDF 258 KB...

01 05 2026 8:45:32

УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЧУВСТВА СОБСТВЕННОГО ДОСТОИНСТВА У ШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 99 KB...

30 04 2026 20:24:10

К ВОПСРОУ О ЕВРОПЕЙСКОЙ КУЛЬТУРЕ И ЕЕ ВЛИЯНИИ НА МИРОВОЕ СООБЩЕСТВО В КОНТЕКСТЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

Статья в формате PDF 307 KB...

29 04 2026 1:54:49

ПЕРСПЕКТИВЫ ПРЕПОДАВАНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАТИКИ В МЕДИЦИНСКИХ ВУЗАХ РОССИИ

Статья в формате PDF 98 KB...

28 04 2026 2:24:17

ПОСТЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ БУДУЩЕЕ: ТРАНСГУМАНИЗМ И ИМОРТАЛИЗМ

Статья в формате PDF 256 KB...

27 04 2026 15:17:55

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИРОДООХРАННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 116 KB...

26 04 2026 15:58:17

АНАЛОГОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ ДНК

Статья в формате PDF 101 KB...

25 04 2026 7:54:33

МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ КОНКУРЕНТНЫХ ПРЕИМУЩЕСТВ В СИСТЕМЕ ПОДГОТОВКИ ПРИКЛАДНОГО СПЕЦИАЛИСТА

Статья в формате PDF 118 KB...

24 04 2026 17:14:10

Информация о проведении выездной сессии и научных конференций Российской Академии Естествознания в г. Иркутск 25-29 июля 2005 г.

Статья в формате PDF 112 KB...

23 04 2026 8:34:15

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ КРАНИАЛЬНЫХ БРЫЖЕЕЧНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ У БЕЛОЙ КРЫСЫ. I. CТРОМАЛЬНАЯ ЗАКЛАДКА

Стромальная закладка краниальных брыжеечных лимфатических узлов происходит у плодов белой крысы 17-18 суток в результате инвaгинации ветвей краниальной брыжеечной и подвздошно-ободочной артерий с окружающей рыхлой соединительной тканью в просвет кишечных лимфатических стволов. ...

22 04 2026 15:15:36

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МОРФОЛОГИЯ ПАРАСИМПАТИЧЕСКИХ ГАНГЛИЕВ КОШЕК ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ЭНДОТОКСИКОЗЕ

Статья в формате PDF 109 KB...

21 04 2026 8:46:21

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТХОДА САХАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА  ДЛя ПОЛУЧЕНИя ЦЕМЕНТА  ПО МОКРОМУ СПОСОБУ

Статья в формате PDF 447 KB...

20 04 2026 16:50:51

Сравнительная хаpaктеристика напряженности иммунитета у детей г. Курска и г. Железногорска

Статья в формате PDF 119 KB...

19 04 2026 11:23:21

НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ ПО РЕАЛИЗАЦИИ ЭТНОКОНФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ РФ (НА ПРИМЕРЕ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ НАЧАЛА XXI В.)

Статья в формате PDF 151 KB...

18 04 2026 10:47:34

ПОВРЕЖДЕНИЯ КОЛЛЕКТОРНОГО УЗЛА ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОВОЗОВ НА КРАСНОЯРСКОЙ ДОРОГЕ

Статья в формате PDF 395 KB...

17 04 2026 12:23:50

СОСУДИСТОЕ РУСЛО СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ПОЛОСТИ НОСА ЧЕЛОВЕКА В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

Статья в формате PDF 107 KB...

16 04 2026 20:40:57

ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ И ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ ВО ВРЕМЯ ТЕРРОРИСТИЧЕСКОГО АКТА В г. БЕСЛАНЕ (С 1 ПО 3 СЕНТЯБРЯ 2004 г.)

Статья в формате PDF 123 KB...

15 04 2026 0:17:13

ОТВЕТСТВЕННОСТЬ СОВРЕМЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЗА ОБУЧЕНИЕ И ВОСПИТАНИЕ ИНЖЕНЕРА ХХI ВЕКА

Статья в формате PDF 119 KB...

14 04 2026 4:29:16

РОЛЬ ГОРМОНАЛЬНОЙ КОНТРАЦЕПЦИИ В ТЕРАПИИ ГЕНИТАЛЬНОГО ЭНДОМЕТРИОЗА

Статья в формате PDF 104 KB...

13 04 2026 14:51:43

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ И РАЗВИТИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 131 KB...

12 04 2026 23:30:58

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПОДДЕРЖКА УРОКОВ ИНФОРМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Статья в формате PDF 263 KB...

11 04 2026 16:19:18

ЗДОРОВЬЕСБЕРЕЖЕНИЕ СТУДЕНЧЕСКОЙ МОЛОДЁЖИ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА В УСЛОВИЯХ ПОИСКА НОВОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПАРАДИГМЫ

Статья в формате PDF 126 KB...

10 04 2026 2:42:41

О ПРИЧИНАХ И УСТРАНЕНИИ НЕВОСПРОИЗВОДИМОСТИ КОНСТАНТ ДИССОЦИАЦИИ КВЕРЦЕТИНА

Известные значения констант диссоциации одного из самых распространенных природных флавоноидов – кверцетина – отличаются крайней невоспроизводимостью. Одной из причин этого следует считать легкое окисление кверцетина в процессе титрования кислородом воздуха. Для устранения этого эффекта предложен модифицированный вариант потенциометрического титрования с барботированием инертного газа (азот) через титруемый раствор с добавкой в него неионогенного детергента. Полученное таким способом значение pKaI кверцетина равно 6.62 ± 0.04. Из этого следует принципиально важный вывод: в нейтральной среде (при рН ~ 7) кверцетин и, возможно, другие флавонолы, пpaктически полностью диссоциированы. ...