STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

Авторы
Файлы

Borisenok S.V. Статья в формате PDF 144 KB Here we present the application of control methods to nanotechnology. This special technology is used in mastering of real objects with the space sizes of few nanometers. It allows operate with such objects for the purposes of the modern technology, for example, in the field of nanolithography, then the beam of cooled atoms passing through standing laser wave(s) to be concentrated on the so-called "mask". In this sense the method itself is very similar to ordinary lithography but with the opportunity to get nano-scale of the objects (microchips etc.).

Every atomic beam in nanolithography consists of many quantum particles, and for every atom from the beam we have the second order ODE based on the Schroedinger equation. The coefficients of this equation depend on the laser field (consisted actually of two fields: basic and additional modulated). Because of the field modulation they are changed and they are time-dependent, it influences on the atomic dynamics, and we get the opportunity to realize a feedback, i.e. to express the process in the terms of control theory and to apply control methods to the dynamical differential equations. Here the input is the beam characteristics and the output is the space distributions of the particles on the mask.

Standard speed gradient method, however, is not very productive in nanotechnology. From one side, it allows achieve the selected level of energy (the eigenfunction of Hamiltonian for dynamical differential equation). But for the practical purposes of nanolithography we need to prepare an atomic beam with the very narrow spatial distribution. Thus, it is logical to include the parameters of the desired distribution in the goal function of the control process. For this purpose we have to re-formulate the mathematical task and introduce the new type of controlled systems. We demand the achievement of the narrow spatial distribution of the dynamical particles as the main goal of the control. Additionally we investigate the statistical properties of the particle dynamics but not the behavior of the single particle. Statistical approach is very natural if we discuss the dynamical properties of a quantum system, but this problem was not formulated in the frame of classical control theory of real systems. At present only separate cases of atomic beam dynamics are investigated.

Let´s sum up our main results:

The statistical description of the system (the ensemble of N particles) is realized.
The closed control equation for proportional speed gradient feedback is presented.
The possibility of statistical control application to the purposes of quantum beam focusing is demonstrated.

Thus, the statistical scheme can be successfully applied in the models of quantum beam control.

ИЗМЕНЕНИЯ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН КОЖИ, КАК РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ В СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЕ КОЖИ РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКОВ ЛОКАЛИЗАЦИИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МИКРОВОЛН ТЕРМОГЕННОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ

Статья в формате PDF 122 KB...

01 07 2026 12:14:11

ЦЕЛИ И ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ

Статья в формате PDF 103 KB...

30 06 2026 21:49:47

НЕКОТОРЫЕ ПОДХОДЫ К ДИАГНОСТИКЕ ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНОЙ РЕФЛЮКСНОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 119 KB...

29 06 2026 19:42:32

Решение интегральных уравнений операционным методом

Статья в формате PDF 395 KB...

28 06 2026 17:23:20

ГИСТОФИЗИОЛОГИЯ ОРГАНОВ ЖИВОТНЫХ ПРИ ХОЛОДОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ФОНЕ ПРИМЕНЕНИЯ НАПИТКОВ НА ОСНОВЕ РАСТИТЕЛЬНЫХ АНТИОКСИДАНТОВ

Статья в формате PDF 104 KB...

27 06 2026 14:34:52

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ «ОБЩАЯ ГИДРОГЕОЛОГИЯ»

Статья в формате PDF 359 KB...

26 06 2026 11:14:47

РОЛЬ ОХОТОВЕДЕНИЯ В СОХРАНЕНИИ БИОРАЗНООБРАЗИЯ

Статья в формате PDF 125 KB...

25 06 2026 5:55:19

ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ ЛЕСНЫХ КОМПЛЕКСОВ В РЕГИОНАХ С СИЛЬНЫМ АНТРОПОГЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Все более актуальной в настоящее время становится проблема прогнозирования динамики развития региональных лесных комплексов. В качестве одного из этапов исследований по этой теме автором в содружестве с Гринпис России был выполнен описанный в статье проект. В рамках проекта разработана экономико-математическая модель. Последующая реализация модели на компьютере с использованием реальных данных показала ее эффективность для решения задач прогнозирования лесной отрасли. В качестве региона для апробации модели был выбран Санкт-Петербург и область, где влияние человека на окружающую среду в последнее время существенно возросло. Проведенная на основе статистических тестов верификация модели показала ее соответствие реальности. С целью апробации модели были сформированы два сценария с различными значениями показателей внешнего воздействия на региональную систему лесного комплекса. В результате, после имитации были получены основные параметры регионального лесного комплекса, соответствующие двум сценариям. ...

24 06 2026 3:49:56

Состояние гемокоагуляционного и тромбоцитарного компонентов гемостаза под влиянием антибиотиков в опытах in vitro

Статья в формате PDF 101 KB...

23 06 2026 12:26:33

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОГЕННЫХ ЭМИССИЙ ТОБОЛЬСКОГО НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО КОМБИНАТА НА ИЗМЕНЕНИЕ МОРФОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕРЕЗЫ ПОВИСЛОЙ (BETULA PENDULA ROTH.IN TENT.FL.GERM) И ТОПОЛЯ ДРОЖАЩЕГО (POPULUS TREMULA L.IN SP.PL.)

Статья в формате PDF 139 KB...

22 06 2026 18:10:26

ДЛИТЕЛЬНАЯ ИММУНОТЕРАПИЯ В ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ ОСТРОПРОГРЕССИРУЮЩИМИ ФОРМАМИ ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ

Статья в формате PDF 111 KB...

21 06 2026 1:21:11

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ УРОВНЯ АУТОАНТИТЕЛ К ТКАНЯМ ПАРОДОНТА И ВЫРАЖЕННОСТЬЮ ЗАБОЛЕВАНИЕМ ПАРОДОНТИТОМ

Статья в формате PDF 132 KB...

20 06 2026 13:29:37

ЦЕФТИБУТЕН В ПРОФИЛАКТИКЕ И ЛЕЧЕНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЧУМЫ БЕЛЫХ МЫШЕЙ, ВЫЗВАННОЙ ВОЗБУДИТЕЛЕМ С FI+ и FI- ФЕНОТИПОМ

Статья в формате PDF 133 KB...

19 06 2026 7:28:51

КЛИНИКО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕКОТОРЫХ МИКОЗОВ У ВИЧ-ИНФИЦИРОВАННЫХ ЖЕНЩИН, НАХОДЯЩИХСЯ В УСЛОВИЯХ ПЕНИТЕНЦИАРНОЙ СИСТЕМЫ

В связи со значительным ростом ВИЧ-инфекции на территории России все больше стало встречаться инвазий грибковой природы. При этом у ВИЧ-инфицированных частота носительства кандид в полости рта достигает 80%, тогда как у пpaктически здоровых она составляет 46-51%. Особенностью клиники кандидоза у ВИЧ-инфицированных является высокая частота поражения ротоглотки и пищевода при отсутствии поражения кожи и ногтей. Особую группу составили ВИЧ-инфицированные, у которых был диагностирован аспергиллез (80 заключенных женщин). У лиц с иммунодефицитом вначале поражаются грибом легкие, затем в процесс вовлекаются плевра, лимфатические узлы. Током крови аспергиллы могут заноситься в другие органы, образуя там специфические гранулемы, которые обычно абсцедируют. ...