STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

Авторы
Файлы

Borisenok S.V. Статья в формате PDF 144 KB Here we present the application of control methods to nanotechnology. This special technology is used in mastering of real objects with the space sizes of few nanometers. It allows operate with such objects for the purposes of the modern technology, for example, in the field of nanolithography, then the beam of cooled atoms passing through standing laser wave(s) to be concentrated on the so-called "mask". In this sense the method itself is very similar to ordinary lithography but with the opportunity to get nano-scale of the objects (microchips etc.).

Every atomic beam in nanolithography consists of many quantum particles, and for every atom from the beam we have the second order ODE based on the Schroedinger equation. The coefficients of this equation depend on the laser field (consisted actually of two fields: basic and additional modulated). Because of the field modulation they are changed and they are time-dependent, it influences on the atomic dynamics, and we get the opportunity to realize a feedback, i.e. to express the process in the terms of control theory and to apply control methods to the dynamical differential equations. Here the input is the beam characteristics and the output is the space distributions of the particles on the mask.

Standard speed gradient method, however, is not very productive in nanotechnology. From one side, it allows achieve the selected level of energy (the eigenfunction of Hamiltonian for dynamical differential equation). But for the practical purposes of nanolithography we need to prepare an atomic beam with the very narrow spatial distribution. Thus, it is logical to include the parameters of the desired distribution in the goal function of the control process. For this purpose we have to re-formulate the mathematical task and introduce the new type of controlled systems. We demand the achievement of the narrow spatial distribution of the dynamical particles as the main goal of the control. Additionally we investigate the statistical properties of the particle dynamics but not the behavior of the single particle. Statistical approach is very natural if we discuss the dynamical properties of a quantum system, but this problem was not formulated in the frame of classical control theory of real systems. At present only separate cases of atomic beam dynamics are investigated.

Let´s sum up our main results:

The statistical description of the system (the ensemble of N particles) is realized.
The closed control equation for proportional speed gradient feedback is presented.
The possibility of statistical control application to the purposes of quantum beam focusing is demonstrated.

Thus, the statistical scheme can be successfully applied in the models of quantum beam control.

МЕХАНИЗМЫ И ФАКТОРЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ СИБИРИ

Статья в формате PDF 257 KB...

22 05 2026 15:31:13

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЧИСТКИ МОДЕЛЬНЫХ СТОКОВ ОТ ИОНОВ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ

Статья в формате PDF 282 KB...

21 05 2026 21:11:41

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

Статья в формате PDF 123 KB...

20 05 2026 21:18:51

ПРОБЛЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С ПРИМЕНЕНИЕМ СОВРЕМЕННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Рассмотрены некоторые проблемы идентификации моделей распределения данных, при использовании современного математического аппарата для решения этой задачи. Показано, что использование методов нелинейной оптимизации для идентификации моделей приводит к улучшению результатов идентификации, но одновременно, изменяет формальную постановку задачи. Выделено три группы проблем, связанных с выбором критериев согласия, их критических значений и проверкой адекватности получаемых моделей. Проанализированы возможные подходы к решению этих проблем. ...

19 05 2026 16:15:10

ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ НЕКАНЦЕРОГЕННОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ГОРОДА ВОЛГОГРАДА

Статья в формате PDF 371 KB...

18 05 2026 2:48:14

СИНЕРГЕТИКА ЭКОНОМИКИ, БЕЗОПАСНОСТИ И ПРАВА

Статья в формате PDF 161 KB...

17 05 2026 7:48:35

Заживление суставного хряща при имплантации минерального компонента костного матрикса

В эксперименте на пoлoвoзрелых крысах Wistar исследованы особенности регенерации суставного хряща коленного сустава после имплантации в зону повреждения гранулированного минерального компонента костного матрикса (МККМ), полученного по оригинальной технологии. Установлено, что МККМ имеет упорядоченную высокопористую структуру, близкую к естественной архитектонике костного матрикса и химический состав, соответствующий минеральному составу кости. МККМ обладает выраженными хондро- и остеиндуктивными свойствами, обеспечивает пролонгированную активизацию репаративного процесса, ускоренное органотипическое ремоделирование и восстановление поврежденного суставного хряща. ...

16 05 2026 0:32:25

ПРИРОДА ЛИКВАЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ В СИНТЕТИЧЕСКИХ РАСПЛАВАХ КАМЕННОГО ЛИТЬЯ

Статья в формате PDF 717 KB...

15 05 2026 4:18:38

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СТРЕССИРУЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ, НАБЛЮДАЮЩИХСЯ ПРИ ПРИРОДНО-ТЕХНОГЕННЫХ КАТАСТРОФАХ, НА СИСТЕМУ ГЕМОСТАЗА

Статья в формате PDF 245 KB...

14 05 2026 18:49:32

АЭРОЗОЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 105 KB...

13 05 2026 13:46:40

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ И ПРОТОННАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ

Статья в формате PDF 138 KB...

12 05 2026 8:41:14

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ. КУРС ЛЕКЦИЙ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 129 KB...

11 05 2026 17:44:19

ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФИЛАКТИКИ НЕЗРЕЛОСТИ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 113 KB...

10 05 2026 10:19:34

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОВОЦИРУЮЩЕГО ВЛИЯНИЯ ПЕРОРАЛЬНОГО ПРИЕМА 6% РАСТВОРА УКСУСНОЙ КИСЛОТЫ НА РЕЦИДИВИРОВАНИЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ У СТРАДАЮЩИХ ПРОСТЫМ ГЕРПЕСОМ

Статья в формате PDF 104 KB...

09 05 2026 17:20:41

Поливариантная модель первичной сукцессии растительности на экотопически гетерогенной территории (на примере карьеров лесотундры)

На примере самозарастания песчаных карьеров разработана модель, описывающая формирование растительности в ходе первичной сукцессии на территории со сложным рельефом поверхности и соседством контрастных экотопов. ...

08 05 2026 1:43:42

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОЛИНОМА БЕССЕЛЯ ПРИ АНАЛИЗЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ТКАЦКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Статья в формате PDF 127 KB...

07 05 2026 19:57:18

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГОРОДСКОЙ БИОТЫ СРЕДСТВАМИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 160 KB...

06 05 2026 7:55:43

ФОРМА И ТОПОГРАФИЯ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ У КРЫСЫ

Поджелудочная железа белой крысы имеет три основные части – головка (дуоденальная часть), тело (пилорическая часть) и хвост (желудочно-селезеночная часть). По сравнению с человеком, она отличается большей рыхлостью, изогнутостью, разветвленностью. Встречаются два крайних варианта формы (в виде молотка или трилистника) и топографии поджелудочной железы у белой крысы. ...