STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

Every atomic beam in nanolithography consists of many quantum particles, and for every atom from the beam we have the second order ODE based on the Schroedinger equation. The coefficients of this equation depend on the laser field (consisted actually of two fields: basic and additional modulated). Because of the field modulation they are changed and they are time-dependent, it influences on the atomic dynamics, and we get the opportunity to realize a feedback, i.e. to express the process in the terms of control theory and to apply control methods to the dynamical differential equations. Here the input is the beam characteristics and the output is the space distributions of the particles on the mask.
Standard speed gradient method, however, is not very productive in nanotechnology. From one side, it allows achieve the selected level of energy (the eigenfunction of Hamiltonian for dynamical differential equation). But for the practical purposes of nanolithography we need to prepare an atomic beam with the very narrow spatial distribution. Thus, it is logical to include the parameters of the desired distribution in the goal function of the control process. For this purpose we have to re-formulate the mathematical task and introduce the new type of controlled systems. We demand the achievement of the narrow spatial distribution of the dynamical particles as the main goal of the control. Additionally we investigate the statistical properties of the particle dynamics but not the behavior of the single particle. Statistical approach is very natural if we discuss the dynamical properties of a quantum system, but this problem was not formulated in the frame of classical control theory of real systems. At present only separate cases of atomic beam dynamics are investigated.
Let´s sum up our main results:
- The statistical description of the system (the ensemble of N particles) is realized.
- The closed control equation for proportional speed gradient feedback is presented.
- The possibility of statistical control application to the purposes of quantum beam focusing is demonstrated.
Thus, the statistical scheme can be successfully applied in the models of quantum beam control.
Статья в формате PDF
124 KB...
21 07 2026 14:13:12
Статья в формате PDF
116 KB...
20 07 2026 11:13:24
Статья в формате PDF
102 KB...
19 07 2026 0:23:32
Статья в формате PDF
304 KB...
18 07 2026 2:18:17
Статья в формате PDF
300 KB...
16 07 2026 2:30:41
Статья в формате PDF
102 KB...
15 07 2026 15:56:18
Статья в формате PDF
119 KB...
14 07 2026 8:41:24
При анализе количества видов гельминтов (возбудителей зоонозов) у человека в 1999–2012 гг. увеличилось с 7 до 10 видов (на 30 %), в том числе цестод с 3 до 5 видов (на 40 %) и нематод с 4 до 5 видов (на 20 %). У человека и собак прослеживается биологический прогресс возбудителей зоонозов. Количества видов гельминтов у собак увеличилось с 5 до 8 видов (на 37,5 %), в т.ч. цестод с 2 до 3 видов (на 33,3 %) и нематод с 3 до 5 видов (на 40 %). В составе гельминтофауны общих для человека и животных доминировали классы Nematoda (6 видов) и Cestoda (5 видов) над классом Trematoda (3 вида).
...
13 07 2026 20:22:50
Статья в формате PDF
125 KB...
12 07 2026 12:48:59
Статья в формате PDF
500 KB...
11 07 2026 15:57:58
Статья в формате PDF
121 KB...
10 07 2026 15:14:49
Статья в формате PDF
105 KB...
09 07 2026 3:43:51
Статья в формате PDF
127 KB...
08 07 2026 16:36:22
Статья в формате PDF
104 KB...
07 07 2026 15:54:14
Статья в формате PDF
105 KB...
06 07 2026 3:58:32
Статья в формате PDF
112 KB...
05 07 2026 8:16:35
Статья в формате PDF
114 KB...
03 07 2026 5:17:36
Статья в формате PDF
268 KB...
02 07 2026 17:39:41
Статья в формате PDF
113 KB...
30 06 2026 6:50:38
В статье изложены результаты комплексного исследования профессионального соответствия студентов старших курсов медицинского вуза выбранной врачебной специальности, проведенного с использованием социологических, клинико-физиологических и психодиагностических методов.
...
29 06 2026 21:31:55
Статья в формате PDF
124 KB...
28 06 2026 23:24:19
Статья в формате PDF
106 KB...
27 06 2026 7:40:35
Статья в формате PDF
105 KB...
26 06 2026 21:58:47
Статья в формате PDF
130 KB...
25 06 2026 22:45:27
Статья в формате PDF
115 KB...
24 06 2026 11:55:39
Статья в формате PDF
113 KB...
23 06 2026 17:57:32
Статья в формате PDF
211 KB...
22 06 2026 1:53:31
20 06 2026 18:43:30
Статья в формате PDF
157 KB...
18 06 2026 9:55:57
Статья в формате PDF
127 KB...
17 06 2026 15:33:29
Статья в формате PDF
315 KB...
16 06 2026 11:12:30
В работе приводятся данные скрининговых обследований состояния щитовидной железы студентов в возрасте от 16 до 18 лет. При проведении исследований использовались методы экспресс-диагностики, разработанные авторами статьи и на которые получены патенты РФ. На первом этапе обследований проводились прямые измерения длительности коленного рефлекса с помощью электронного рефлексометра; на втором этапе проводилось количественное определение степени увлажненности кожных покровов на приборе с датчиком влажности. Обследования проводились на группе из 246 человек. После статистической обработки данных измерений была проведена их рандомизация с использованием критериев, установленных в ходе клинических испытаний разработанных приборов. Полученные данные представлены в виде гистограмм. В результате проведенных исследований установлен контингент студентов, у которых по полученным данным можно предполагать наличие гипофункции щитовидной железы. Доля таких лиц из числа обследованных составляет порядка 18 %. У незначительной части обследованных были установлены признаки гипертиреоза. Их доля не превышает 5 %. Сравнение данных, полученных двумя разными методами на каждом обследуемом, показал их полную корреляцию в 95 % случаев. Студенты с выявленными отклонениями от нормы были направлены в клинические лаборатории для определения в их крови уровня тиреотропного гормона гипофиза с последующей консультацией эндокринолога.
...
15 06 2026 9:29:51
Статья в формате PDF
127 KB...
14 06 2026 1:35:40
В работе рассмотрен вопрос исследования биологической жидкости в формате 3D.
...
13 06 2026 1:39:59
Статья в формате PDF
190 KB...
12 06 2026 7:37:21
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::