STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

Every atomic beam in nanolithography consists of many quantum particles, and for every atom from the beam we have the second order ODE based on the Schroedinger equation. The coefficients of this equation depend on the laser field (consisted actually of two fields: basic and additional modulated). Because of the field modulation they are changed and they are time-dependent, it influences on the atomic dynamics, and we get the opportunity to realize a feedback, i.e. to express the process in the terms of control theory and to apply control methods to the dynamical differential equations. Here the input is the beam characteristics and the output is the space distributions of the particles on the mask.
Standard speed gradient method, however, is not very productive in nanotechnology. From one side, it allows achieve the selected level of energy (the eigenfunction of Hamiltonian for dynamical differential equation). But for the practical purposes of nanolithography we need to prepare an atomic beam with the very narrow spatial distribution. Thus, it is logical to include the parameters of the desired distribution in the goal function of the control process. For this purpose we have to re-formulate the mathematical task and introduce the new type of controlled systems. We demand the achievement of the narrow spatial distribution of the dynamical particles as the main goal of the control. Additionally we investigate the statistical properties of the particle dynamics but not the behavior of the single particle. Statistical approach is very natural if we discuss the dynamical properties of a quantum system, but this problem was not formulated in the frame of classical control theory of real systems. At present only separate cases of atomic beam dynamics are investigated.
Let´s sum up our main results:
- The statistical description of the system (the ensemble of N particles) is realized.
- The closed control equation for proportional speed gradient feedback is presented.
- The possibility of statistical control application to the purposes of quantum beam focusing is demonstrated.
Thus, the statistical scheme can be successfully applied in the models of quantum beam control.
Статья в формате PDF
106 KB...
30 08 2026 8:25:17
Статья в формате PDF
311 KB...
29 08 2026 12:10:37
Статья в формате PDF
128 KB...
28 08 2026 9:27:23
Исследованы вопросы влияния давления, относительной влажности и температуры атмосферы на давление воздуха в шине 175/70R13 легкового автомобиля ВАЗ на основании данных ГУ «ВНИИГМИ-МЦД» по постам (станциям) о температуре воздуха, относительной влажности и атмосферном давлении на уровне станции по природно – климатическим поясам России. Вопросы влияния климатических хаpaктеристик на давление в автомобильных шинах рассмотрены для летнего периода, который является наиболее нагруженным в году периодом в плане эксплуатации автомобиля. Исследования выполнены методом случайной выборки с использованием данных срочных наблюдений по постам Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Изменения давления в шине в течение рабочей смены значительно влияют на управляемость, надежность и экономическую эффективность эксплуатации автотрaнcпорта.
...
27 08 2026 6:53:36
Основная задача при работе с одаренными детьми заключается в том, чтобы поддержать в ребенке стремление к освоению высших ценностей, создать условия, в которых ребенок сможет строить свою личность самостоятельно, накапливать индивидуальный познавательный опыт. Физика наряду с другими фундаментальными науками дает возможность развивать творческие способности учащихся, навыки системного мышления.
...
26 08 2026 15:47:42
Статья в формате PDF
103 KB...
25 08 2026 15:10:55
Статья в формате PDF
141 KB...
24 08 2026 6:31:30
Статья в формате PDF
123 KB...
23 08 2026 23:56:50
Статья в формате PDF
102 KB...
22 08 2026 18:35:29
Статья в формате PDF
262 KB...
20 08 2026 5:50:57
Статья в формате PDF
116 KB...
19 08 2026 16:21:17
Статья в формате PDF
121 KB...
18 08 2026 3:38:47
Статья в формате PDF
153 KB...
17 08 2026 22:28:26
Статья в формате PDF
106 KB...
16 08 2026 6:53:57
Статья в формате PDF
137 KB...
15 08 2026 5:20:21
Статья в формате PDF
103 KB...
13 08 2026 10:21:59
Статья в формате PDF
108 KB...
11 08 2026 8:36:34
10 08 2026 21:57:34
Статья в формате PDF
127 KB...
09 08 2026 11:57:36
Статья в формате PDF
144 KB...
08 08 2026 4:38:27
Статья в формате PDF
303 KB...
07 08 2026 23:28:47
Наиболее универсальное объяснение причин внешней торговли дано Э. Хекшером и Б. Олином: страна предлагает на международные рынки те блага, создание которых требует относительно изобильного для данной страны фактора производства. Развивая их идею, можно предположить, что это только начальный этап – этап формирования за счет экспортных доходов запасов фактора «капитал», стратегического в условиях НТП. В настоящее время участие в международной торговле уже используется отдельными странами как наиболее эффективный способ реализации собственных долгосрочных интересов. Мы остановились на примере Китая.
...
06 08 2026 6:12:40
Статья в формате PDF
110 KB...
04 08 2026 5:13:13
Статья в формате PDF
308 KB...
03 08 2026 12:26:55
Статья в формате PDF
135 KB...
02 08 2026 17:56:22
Статья в формате PDF
128 KB...
01 08 2026 16:33:30
Статья в формате PDF
109 KB...
31 07 2026 0:31:13
Статья в формате PDF
113 KB...
30 07 2026 7:47:59
Статья в формате PDF
101 KB...
29 07 2026 23:21:56
Статья в формате PDF
128 KB...
28 07 2026 21:49:39
Статья в формате PDF
143 KB...
27 07 2026 18:34:30
Статья в формате PDF
119 KB...
26 07 2026 7:16:50
Статья в формате PDF
311 KB...
24 07 2026 23:41:16
Были построены модели: первая ─ модель деятельности специалиста в сфере безопасности жизнедеятельности на производственном объекте, состоящая из блоков знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, выявленных на основе определения специфики его деятельности в условиях современных трудовых отношений (рассматривалась строительная отрасль) и составления списка умений, знаний, навыков и компетентностей. Вторая ─ модель специалиста (строится на основе первой), третья – модель обучения, включает в себя такие компоненты: цель обучения, функции, задачи, содержание, формы и методы, критерии оценки.
...
23 07 2026 7:47:13
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::