STATISTICAL DESCRIPTION OF CONTROL SYSTEMS IN NANOLITHOGRAPHY

Every atomic beam in nanolithography consists of many quantum particles, and for every atom from the beam we have the second order ODE based on the Schroedinger equation. The coefficients of this equation depend on the laser field (consisted actually of two fields: basic and additional modulated). Because of the field modulation they are changed and they are time-dependent, it influences on the atomic dynamics, and we get the opportunity to realize a feedback, i.e. to express the process in the terms of control theory and to apply control methods to the dynamical differential equations. Here the input is the beam characteristics and the output is the space distributions of the particles on the mask.
Standard speed gradient method, however, is not very productive in nanotechnology. From one side, it allows achieve the selected level of energy (the eigenfunction of Hamiltonian for dynamical differential equation). But for the practical purposes of nanolithography we need to prepare an atomic beam with the very narrow spatial distribution. Thus, it is logical to include the parameters of the desired distribution in the goal function of the control process. For this purpose we have to re-formulate the mathematical task and introduce the new type of controlled systems. We demand the achievement of the narrow spatial distribution of the dynamical particles as the main goal of the control. Additionally we investigate the statistical properties of the particle dynamics but not the behavior of the single particle. Statistical approach is very natural if we discuss the dynamical properties of a quantum system, but this problem was not formulated in the frame of classical control theory of real systems. At present only separate cases of atomic beam dynamics are investigated.
Let´s sum up our main results:
- The statistical description of the system (the ensemble of N particles) is realized.
- The closed control equation for proportional speed gradient feedback is presented.
- The possibility of statistical control application to the purposes of quantum beam focusing is demonstrated.
Thus, the statistical scheme can be successfully applied in the models of quantum beam control.
Статья в формате PDF
193 KB...
12 04 2026 16:32:43
Статья в формате PDF
2090 KB...
11 04 2026 13:18:52
Статья в формате PDF
123 KB...
09 04 2026 14:26:20
Статья в формате PDF
102 KB...
08 04 2026 9:24:49
Статья в формате PDF
292 KB...
07 04 2026 20:50:42
Статья в формате PDF
278 KB...
06 04 2026 11:35:46
Статья в формате PDF
105 KB...
05 04 2026 17:44:31
Статья в формате PDF
133 KB...
04 04 2026 15:34:51
03 04 2026 11:54:15
Статья в формате PDF
132 KB...
02 04 2026 5:19:40
Статья в формате PDF
506 KB...
01 04 2026 15:25:18
Статья в формате PDF
272 KB...
31 03 2026 23:11:37
Статья в формате PDF
257 KB...
30 03 2026 4:49:41
Статья в формате PDF
245 KB...
28 03 2026 0:30:24
Статья в формате PDF
133 KB...
27 03 2026 20:48:19
Статья в формате PDF
117 KB...
26 03 2026 15:39:57
Статья в формате PDF
112 KB...
25 03 2026 19:38:51
Статья в формате PDF
109 KB...
24 03 2026 17:53:20
Дана хаpaктеристика локализации и цитологических особенностей cart-пептидсодержащих нейронов, выявленных на территории кортико-медиальной группировки миндалевидного комплекса мозга
...
23 03 2026 11:51:55
Статья в формате PDF
155 KB...
20 03 2026 5:22:54
Статья в формате PDF
105 KB...
19 03 2026 13:37:12
Статья в формате PDF
116 KB...
17 03 2026 3:13:11
Статья в формате PDF
254 KB...
16 03 2026 17:41:55
Статья в формате PDF
245 KB...
15 03 2026 3:53:39
Статья в формате PDF 108 KB...
14 03 2026 13:19:11
Статья в формате PDF
130 KB...
13 03 2026 18:32:29
Статья в формате PDF
133 KB...
12 03 2026 0:21:58
Объект исследования – ива белая, которая распространена пpaктически по всей территории Европейской части России. За рубежом препараты и БАД из различных видов ивы активно применяются при заболеваниях суставов. В соответствии с Руководством по доклиническому изучению новых фармакологических веществ (Р.У.Хабриев, 2005) оценивали эффективность aнaльгетического действия и токсичность отваров коры и однолетних побегов ивы белой на мышах. Отвары коры и побегов ивы относятся к классу малоопасные соединения и проявляют выраженную aнaльгетическую активность, сопоставимую с препаратом сравнения aнaльгином (метамизол).
...
10 03 2026 14:26:27
Статья в формате PDF
664 KB...
09 03 2026 17:16:26
08 03 2026 3:52:13
Статья в формате PDF
263 KB...
07 03 2026 11:39:21
Статья в формате PDF
274 KB...
06 03 2026 1:33:11
Целью настоящей работы была оценка эффективности мексидола при гипоксически-ишемических поражениях ЦНС у новорожденных с ЗВУР. До и после назначения препарата в венозной крови определяли уровень ингибиторов апоптоза. На основании проведенных исследований выявлено, что введение в комплекс лечебных мероприятий препарата мексидол, обладающего широким спектром действия позитивно влияет на лабораторные данные и в свою очередь предупреждает развитие остаточных неврологических расстройств.
...
05 03 2026 12:21:44
Статья в формате PDF
100 KB...
04 03 2026 21:55:56
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::