МОДЕЛЬ СТАРЕНИЯ В ФОРМЕ ОНТОГЕНЕТИЧЕСКОГО КОМПРОМИССА ПРОЦЕССОВ КАНЦЕРОГЕНЕЗА И ОКСИДАТИВНОГО СТРЕССА

Авторы
Резюме
Файлы

Карев М.А. Бутов А.А. В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. Статья в формате PDF 388 KB

Старение - это процесс непрерывного разрушения, присущий всем объектам живой и неживой природы. На данный момент существует несколько десятков теорий старения. Первая же осознанная четкая математическая модель старения была создана в 1825 году Б. Гомперцом [3]. Она до сих пор наиболее просто и ясно описывает cмepтность человека. Свободнорадикальная теория старения была выдвинута Денхамом Харманом в 1956 году. Сторонники этой теории считают, что накопление повреждений в результате оксидативного стресса приводит кзависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.

Оксидативный стресс - процесс повреждения клетки в результате окисления. Наиболее опасная часть оксидативного стресса - это образование активных форм кислорода (АФК), в которые входят свободные радикалы. От 2 до 5% вдыхаемого воздуха преобразовывается в радикалы. Радикалы «уходят» внутрь клетки и сливаются с любой структурой, которая окажется у них на пути, нанося ей тем самым вред.

Канцерогенез - сложный патофизиологический процесс зарождения и развития опухоли. С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, АФК являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. Выявление таких уровней ведет к разработке научно-обоснованных методов продления жизни, методов борьбы с paковыми клетками, вносит существенный вклад в решение ряда вопросов в области геронтологии.

Цели и задачи

Целями настоящей работы являются:

Выявление компромиссных уровней свободных радикалов посредством компьютерного имитационного моделирования.
Построение математической и стохастической имитационной модели старения.
Максимизация средней продолжительности жизни.

Для этого необходимо выполнить следующие задачи:

Построение компьютерной имитационной модели динамики концентрации опухолевых клеток.
Анализ параметров и выявления компромиссных уровней свободных радикалов.

Материал и методы исследования

Cмepтность в модели Гомперца обратно пропорциональна жизнеспособности - «способности противостоять всей совокупности разрушительных процессов».

dV_t = -λ(t)V_tdt.

Также данный процесс представляет собой не что иное, как процесс энергетического истощения, убывающий пропорционально концентрации свободных радикалов, которая описывается уравнением:

где σ, Y₀ > 0, W = (W_t)_{t ≥ 0}. - стандартный винеровский процесс. - уровень свободных радикалов. η > 0 - гомеостатическая хаpaктеристика, которая показывает за какое в среднем время уменьшается в среднем в e = 2,718... раз.

Концентрация пораженных клеток описывается следующим уравнением:

dX_t = ςdt + ξX_tdt - αX_tY_tdt + βX_tY_tdW_t.

Здесь учитывается и положительное и пагубное влияние свободных радикалов. X₀ > 0, ς > 0 - интенсивность появления опухолевых клеток, ξ > 0 - параметр размножения, α > 0хаpaктеризует интенсивность ответа иммунитета на появление опухолевых клеток в зависимости от уровня свободных радикалов, β > 0 хаpaктеризует интенсивность негативного воздействия оксидативного стресса, то есть образование опухолевых клеток в связи с цепной реакцией окислительного действия активных форм кислорода.

Пусть τ - момент превышения критического уровня Δ > 0 концентрацией пораженных клеток:

τ = inf{t: t > 0, X_t > Δ}.

Затем θ - момент, при котором выработка энергии организмом оказывается ниже критического уровня υ > 0:

θ = inf{t: t > 0, X_t < Δ}.

Момент cмepти организма определяется как

δ = min {τ, θ}.

Задача состоит в определении такого режима свободно-радикального воздействия, при котором средняя продолжительность жизни максимальна:

Решение данной задачи осуществляется посредством компьютерного имитационного моделирования.

Результаты исследования и их обсуждение

Для выявления компромиссных уровней свободных радикалов разpaбатывалась компьютерная имитационная модель. Для этого строился дискретный аналог математической модели. Непрерывная область [0, T] заменялась на дискретную, далее производные заменялись соответствующими конечными разностями.

В итоге дискретный аналог уравнений, описанных в предыдущем пункте, примет следующий вид:

Построение модели проводилось на ноутбуке ASUSK53S с процессором IntelCorei7-2670QM 2,2 Гц и ОЗУ 4 ГБ. Текст компьютерной программы написан на языке программирования BorlandC++ Builder 6.

Припостроение стохастических кривых бралось усреднение значений по 800 траекториям. График концентрации свободных радикалов представлен на рис. 1:

В стационарном режиме у здорового человека образуется около 100 опухолей в день. На рис. 2 представлены кривые концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня.

Выводы

Одной изцелью работы являлось определение максимальной продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. На рис. 3 представлен график зависимости продолжительности жизни от параметра гомеостатической хаpaктеристики.

Рис. 1. График концентрации свободных радикалов в организме в течение жизни

Рис. 2. Графики кривых концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня

Рис. 3. Поиск параметра гомеостатической хаpaктеристики при котором средняя продолжительность жизни максимальна

Из рис. 3 видно, что кривая имеет явный максимум и средняя продолжительность в этой точке равна 70 годам.

Наличие экспериментальной базы позволило бы более точно прогнозировать и исследовать воздействие свободных радикалов на организм человека с целью увеличения средней продолжительности жизни.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013, а также при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках постановления правительства РФ № 218.

Список литературы

Бажанова Т.В. Моделирование систем выбора компромиссных режимов свободно-радикального стресса: дис. ... канд. ф.-м. наук. - Ульяновск, 2010.
Бутов А.А., Раводин К.О. Б 93 Теория случайных процессов: учебно-методическое пособие. - Ульяновск: УлГУ, 2009. - 62 с.
Gomperc B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1825. - Vol. 115. - Р. 513-585.
Harman D. Aging: a theory based on free radical and radiation chemistry // J Gerontol. - 1956. - №11. - Р. 98-300.
Thomas B.L. Kirkwood (2005). «Understanding the Odd Science of Aging» (английский). Cell 120: 437-447.

МИШАНИН ЮРИЙ ФЕДОРОВИЧ

Статья в формате PDF 147 KB...

11 10 2026 20:35:56

ОЦЕНКА ИММУННОГО СТАТУСА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭКОЛОГО-ГИГИЕНИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 223 KB...

10 10 2026 11:52:19

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ ГЕНДЕРНЫХ РАЗЛИЧИЙ

Сравнительные конструкции рассматриваются с позиции гендерного аспекта. Представлены результаты направленного ассоциативного эксперимента, который позволил выявить различия в женском и мужском конструировании, употрeблении и восприятии сравнительных конструкций. ...

09 10 2026 11:10:36

Проявления индивидуального года и особенности адаптации: пoлoвые и возрастные аспекты

Статья в формате PDF 116 KB...

08 10 2026 23:28:58

ВЛИЯНИЕ ЛЕКТИНА БАЦИЛЛ НА РОСТ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОГО КИШЕЧНИКА

Статья в формате PDF 127 KB...

07 10 2026 21:27:37

ПЕРСПЕКТИВА ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОРОШКА ПОЛУЧЕННОГО ИЗ ОТХОДОВ ЦЕЛЛЮЛОЗНОГО ВОЛОКНА

Статья в формате PDF 102 KB...

06 10 2026 19:48:51

ПРАВОСЛАВИЕ И РАСКОЛ (ПО ПРОИЗВЕДЕНИЯМ ВЛАДИМИРА ЛИЧУТИНА «РАСКОЛ» И «СКИТАЛЬЦЫ»)

В работе рассматривается русский религиозный раскол, отраженный в творчестве Владимира Личутина, исследуются причины, истоки и последствия этой трагедии, разьявшей общество на две непримиримые стороны в XVII веке, который, по мнению автора, продолжается и поныне. Показано развитие национального самосознания нации, на которое влияют этнические приоритеты. Они обусловлены коллективной идентичностью на базе общности «крови и почвы», его едином историческом прошлом, территории, религиозными воззрениями этнос. Повествователь является посредником между изображенным и читателем, нередко выступая в роли свидетеля и истолкователя показанных лиц и событий. Ключевые слова: раскол, православие, Никон, царь Алексей Михайлович, Беловодье ...

05 10 2026 22:44:34

МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ И ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ НЕОГЕНОВЫХ ОЗЕРНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ В ЧУЙСКОЙ И КУРАЙСКОЙ КОТЛОВИНАХ ГОРНОГО АЛТАЯ

Приводятся данные по содержаниям магнетита, ильменита, лейкоксена, циркона и аутигенных минералов – лимонита, пирита, марказита в неогеновых озерных отложениях. Рассматриваются некоторые особенности минерального и химического состава неогеновых глин, и содержания в них химических элементов. На основании минералогических и геохимических особенностей делается вывод, что осадконакопление происходило в глубоких теплых и бессточных солоноватых озерах в условиях щелочной восстановительной среды и сероводородного заражения. Постепенно растущая аридизация климата в неогене неоднократно прерывалась периодами повышенной увлажненности. При этом отложения кошагачской и туерыкской свит накапливались на трaнcгрессивном этапе развития неогеновых озер, а бекенской – на регрессивном. ...

04 10 2026 21:19:18

ОЦЕНКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Статья в формате PDF 490 KB...

03 10 2026 14:16:41

НАРУШЕНИЕ ТОЛЕРАНТНОСТИ ОРГАНИЗМА К ЕГО МИКРОФЛОРЕ

Статья в формате PDF 110 KB...

02 10 2026 13:52:47

БОЕВАЯ ГОТОВНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 98 KB...

01 10 2026 0:22:29

РЕАКТИВНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ КЛЕТКИ ПОД ВЛИЯНИЕМ БИОКОМПЛЕКСА ЦИНКА

Статья в формате PDF 107 KB...

30 09 2026 15:19:24

Фармакоэкономический анализ антибиотиков группы цефалоспоринов

Статья в формате PDF 104 KB...

29 09 2026 11:45:43

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ КЛЕЩЕВЫМ ЭНЦЕФАЛИТОМ В ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 201 KB...

28 09 2026 1:29:28

БИОХИМИЧЕСКИЕ И ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МИКОТОКСИНОВ, ПРОДУЦИРУЕМЫХ ГРИБАМИ-ПАТОГЕНАМИ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

Статья в формате PDF 253 KB...

27 09 2026 7:12:32

ВЛИЯНИЕ ОЗОНА НА ЧАСТОТУ АБЕРРАЦИЙ ХРОМОСОМ У СЕМЯН ПШЕНИЦЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ ЕГО ЭКСПОЗИЦИИ

При изучении влияния озона на частоту аберраций хромосом у семян пшеницы различных сортов, хранившихся в условиях озона разные сроки, была выявлена зависимость его цитогенетического воздействия от времени экспозиции. ...

26 09 2026 18:20:18

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕГЕТАТИВНОГО ГОМЕОСТАЗА У ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА В РАЗЛИЧНЫХ РЕГИОНАХ СИБИРИ

С целью изучения экологических и этнических особенностей адаптационно-компенсаторных механизмов у детей различных популяционных групп были обследованы 208 школьников 7-15 лет, проживающие в г. Красноярске и в Эвенкии. Проведена комплексная клинико-инструментальная оценка вегетативного статуса по показателям кардиоинтервалографии с клиноортостатической пробой. Показано, что в популяции жителей Эвенкии этническая принадлежность (дети эвенков) является одним из факторов, формирующих вегетативный гомеостаз. Они отличаются от детей пришлого населения Эвенкии по напряжению вегетативных механизмов регуляции. Полученные результаты необходимы для разработки региональных критериев здоровья, проведения коррекционных и профилактических мероприятий на донозологическом этапе. ...

25 09 2026 2:23:15

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭНДОУРОЛОГИЧЕСКОГО ДРЕНИРОВАНИЯ МОЧЕВЫХ ПУТЕЙ У БЕРЕМЕННЫХ ПРИ ПИЕЛОНЕФРИТЕ

Статья в формате PDF 311 KB...

24 09 2026 18:25:37

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ИННОВАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ

Статья в формате PDF 135 KB...

23 09 2026 21:39:42

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ЭЛЕКТРОПУНКТУРНОЙ ДИАГНОСТИКИ И ТЕРАПИИ

Статья в формате PDF 121 KB...

22 09 2026 6:39:34

МОЛЕКУЛЯРНО-КЛЕТОЧНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ИНАКТИВАЦИИ СВОБОДНЫХ РАДИКАЛОВ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В статье представлен обзор литературы относительно механизмов инактивации свободных радикалов в митохондриях, микросомах клеток и во внеклеточной среде. Сделан акцент на особенностях структуры и функции супероксиддисмутазы, каталазы, церулоплазмина, а также глутатионпероксидазы, подробно представлена хаpaктеристика низкомолекулярных антиоксидантов и механизмов их действия. ...

21 09 2026 2:44:24

Роль физических особенностей апоневроза наружной косой мышцы живота и поперечной фасции пахового канала в хирургическом лечении пациентов с двухсторонними паховыми грыжами

В последние годы достигнуты значительные успехи в лечении больных грыжами живота [4, 5, 7]. В частности фундаментальные исследования позволили определить причины развития абдоминальных грыж, прикладные разработки обеспечили улучшение непосредственных и отдаленных результатов устранения грыж живота. Важным клиническим фактором, приводящим к формированию паховой грыжи, McVay C.B. и Read R.C. считают утрату сфинктерного механизма внутреннего отверстия пахового канала [2, 3]. Кроме того, Read R.C. полагает, что формированию двухсторонних паховых грыж способствует потеря фасциальной поддержи передней брюшной стенки, приводящая к увеличению паховых дефектов. Несмотря на многочисленность литературных данных, посвящённых этой проблеме, достаточно малое значение уделяется физическим особенностям тканям, участвующих в образовании контрлатеральной грыжи [1, 6]. ...