КОМПЬЮТЕРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ С МНОГОМЕРНЫМ АРГУМЕНТОМ НА ЗАДАННОМ МНОЖЕСТВЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ЭВРИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

КОМПЬЮТЕРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ С МНОГОМЕРНЫМ АРГУМЕНТОМ НА ЗАДАННОМ МНОЖЕСТВЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ЭВРИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

КОМПЬЮТЕРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ С МНОГОМЕРНЫМ АРГУМЕНТОМ НА ЗАДАННОМ МНОЖЕСТВЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ЭВРИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Духанов А.В. Трифонов Д.В. Статья в формате PDF 105 KB

На данный момент в науке существует множество методов поиска экстремума функции многих переменных. Все они различаются предъявляемыми к функции требованиями и обеспечивают разную эффективность и быстродействие. Очевидно, что хороший результат может быть достигнут путём объединения нескольких методов.

Рассмотрим алгоритм программы, сочетающей метод штрафных функций, генетический алгоритм и метод покоординатного спуска. Такая программа позволяет быстро находить экстремум функции многих переменных на множестве, задаваемом ограничениями в виде равенств и неравенств. С точки зрения структуры, её можно разделить на четыре блока, которые и будут рассмотрены ниже.

На первом этапе пользователем программы задаются все исходные данные: рассматриваемая функция и ограничения, определяющие множество значений аргументов. Затем применяется метод штрафных функций [1], в процессе которого исходная функция преобразуется к новому виду, включающему в себя ограничения. Все последующие операции выполняются уже только с этой новой функцией.

Следующий блок программы осуществляет преобразование функции в обратную польскую запись. Затем эта запись обpaбатывается с целью вычлeнения переменных и занесения их в память.

Третий блок является ключевым блоком программы: в нём происходит основной вычислительный процесс на основе применения генетического алгоритма [2]. Сначала формируются случайные наборы значений аргументов, представляющие собой точки начального приближения. Затем начинается итерационный процесс. Первой частью его является вычисление значений функции на текущих наборах, фиксирование нового значения экстремума, если таковое появляется, и вычисление коэффициентов «выживаемости» наборов, то есть близости значений функции на них к экстремуму. Эти коэффициенты нормированы так, что их сумма по всем наборам даёт 100%. Второй частью итерационного процесса является процеДypa выбора родителей для наборов следующего поколения. Этот выбор осуществляется случайным образом с учётом коэффициентов «выживаемости» наборов: чем больше коэффициент, тем больше шанс набора стать родителем. В третьей части происходит кроссовер, то есть для каждого нового набора выбирается точка разрыва, все значения переменных до которой заимствуются у одного родителя, а после которой - у второго. В последней части для каждого нового набора выбирается мутирующая переменная, значение которой изменяется случайным образом. После этого новые наборы становятся текущими, и на этом итерационный процесс заканчивается. Итерации повторяются до тех пор, пока разность между модулями последних найденных значений экстремума не станет меньше 0.001 модуля значения экстремума.

Четвёртый блок программы призван за небольшое число итераций уточнить полученный результат. Это осуществляется посредством использования метода покоординатного спуска. Точкой начального приближения для него выступает набор значений аргументов, полученный в результате применения генетического алгоритма.

Таким образом, подобное сочетание нескольких методов позволяет преодолеть недостатки каждого из них и получить достаточно точное решение задачи поиска глобального экстремума функции многих переменных на множестве, задаваемом ограничениями, за достаточно небольшое количество итераций.

По поводу актуальности этого алгоритма можно сказать следующее. Актуальность поиска экстремума функции очевидна, так как многие прикладные задачи требуют нахождения оптимального решения, которым, как правило, и оказывается наименьшее или наибольшее значение функции, определяемой задачей. Актуальность же использования именно этого алгоритма для поиска экстремума функции следует из эффективного взаимодействия всех блоков программы и основывается на следующих преимуществах: глобальность находимого решения, высокая точность, высокое быстродействие, возможность оперирования с множествами, задаваемыми ограничениями.

Данная система успешно себя показала при планировании расходов бюджета в части целевых программ Владимирской области. С помощью логистической функции экспертным путем была оценена эффективность этих программ в зависимости от их финансирования. С помощью вышерассмотренной системы стало возможным получение в течение нескольких минут высокоэффективное распределение финансирования программ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М. : Наука, 1988. - 556 с.
  2. Генетические алгоритмы [Электронный ресурс]. Проект AlgoList - алгоритмы, методы, исходники, 2008. Режим доступа: http://algolist.ru/ ai/ga/index.php


ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ Статья в формате PDF 121 KB...

12 06 2026 19:27:55

МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ И ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ НЕОГЕНОВЫХ ОЗЕРНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ В ЧУЙСКОЙ И КУРАЙСКОЙ КОТЛОВИНАХ ГОРНОГО АЛТАЯ

МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ И ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ НЕОГЕНОВЫХ ОЗЕРНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ В ЧУЙСКОЙ И КУРАЙСКОЙ КОТЛОВИНАХ ГОРНОГО АЛТАЯ Приводятся данные по содержаниям магнетита, ильменита, лейкоксена, циркона и аутигенных минералов – лимонита, пирита, марказита в неогеновых озерных отложениях. Рассматриваются некоторые особенности минерального и химического состава неогеновых глин, и содержания в них химических элементов. На основании минералогических и геохимических особенностей делается вывод, что осадконакопление происходило в глубоких теплых и бессточных солоноватых озерах в условиях щелочной восстановительной среды и сероводородного заражения. Постепенно растущая аридизация климата в неогене неоднократно прерывалась периодами повышенной увлажненности. При этом отложения кошагачской и туерыкской свит накапливались на трaнcгрессивном этапе развития неогеновых озер, а бекенской – на регрессивном. ...

11 06 2026 21:30:32

ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ВРАЧЕЙ К РАБОТЕ В ЕДИНОМ ИНФОРМАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ВРАЧЕЙ К РАБОТЕ В ЕДИНОМ ИНФОРМАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ Статья в формате PDF 121 KB...

10 06 2026 18:15:17

Применение гропринозина и дерината для коррекции нарушений иммунного и оксидантного статуса у больных с папилломавирусной инфекцией гeнитaлий

Применение гропринозина и дерината для коррекции нарушений иммунного и оксидантного статуса у больных с папилломавирусной инфекцией гeнитaлий Статья в формате PDF 104 KB...

09 06 2026 4:26:21

КУЛЬТУРНЫЙ КРИЗИС И СОХРАНЕНИЕ ТРАДИЦИОННЫХ ЦЕННОСТЕЙ

КУЛЬТУРНЫЙ КРИЗИС И СОХРАНЕНИЕ ТРАДИЦИОННЫХ ЦЕННОСТЕЙ Статья в формате PDF 97 KB...

08 06 2026 0:45:19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЕЙ СФОРМИРОВАННОСТИ ЛИЧНОСТНОГО СМЫСЛА ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У СТУДЕНТОВ ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВ МЕДИЦИНСКИХ ЗНАНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЕЙ СФОРМИРОВАННОСТИ ЛИЧНОСТНОГО СМЫСЛА ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У СТУДЕНТОВ ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВ МЕДИЦИНСКИХ ЗНАНИЙ Статья в формате PDF 94 KB...

07 06 2026 11:43:40

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ Статья в формате PDF 286 KB...

06 06 2026 10:50:34

Профилактика и лечение грибковых инфекций у онкогематологических больных

Профилактика и лечение грибковых инфекций у онкогематологических больных Статья в формате PDF 119 KB...

05 06 2026 7:50:30

ДОЛГОВРЕМЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ДЕФЕКТНОСТИ МОП СТРУКТУР ИНДУЦИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЕМ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ДОЛГОВРЕМЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ДЕФЕКТНОСТИ МОП СТРУКТУР ИНДУЦИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЕМ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Статья в формате PDF 152 KB...

04 06 2026 15:13:59

Особая роль естественных монополий в период становления реформ в России

Особая роль естественных монополий в период становления реформ в России Статья в формате PDF 124 KB...

03 06 2026 3:31:48

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ КАК УСЛОВИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ СТУДЕНТА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ КАК УСЛОВИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ СТУДЕНТА Статья в формате PDF 110 KB...

02 06 2026 1:43:25

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ РИСКА РАЗВИТИЯ РЕТИНОПАТИИ НЕДОНОШЕННЫХ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ РИСКА РАЗВИТИЯ РЕТИНОПАТИИ НЕДОНОШЕННЫХ Статья в формате PDF 191 KB...

01 06 2026 16:56:18

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕПАРАТА СУПЕРЛИМФ В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПИЕЛОНЕФРИТА

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕПАРАТА СУПЕРЛИМФ В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПИЕЛОНЕФРИТА Статья в формате PDF 100 KB...

31 05 2026 0:13:40

СОЦИАЛЬНО-ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ КАК ФАКТОР УСПЕШНОСТИ МОЛОДЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ НА СОВРЕМЕННОМ РЫНКЕ ТРУДА

СОЦИАЛЬНО-ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ КАК ФАКТОР УСПЕШНОСТИ МОЛОДЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ НА СОВРЕМЕННОМ РЫНКЕ ТРУДА Статья в формате PDF 132 KB...

30 05 2026 5:13:13

ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Статья в формате PDF 156 KB...

29 05 2026 2:30:28

Модельный эксперимент по очистке нефезагрязненных почв

Модельный эксперимент по очистке нефезагрязненных почв Статья в формате PDF 322 KB...

28 05 2026 19:45:45

РЕГИОНАЛИЗАЦИЯ ЭКОЛОГООБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В КОНТЕКСТЕ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РЕГИОНАЛИЗАЦИЯ ЭКОЛОГООБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В КОНТЕКСТЕ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Статья в формате PDF 147 KB...

27 05 2026 20:32:13

ФЕНОЛОГИЯ И БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗИМНЕЙ ПЯДЕНИЦЫ (OPEROPNTHERA BRUMATA L.) В ПРЕДГОРНОЙ ЗОНЕ РЕСПУБЛИКИ АДЫГЕЯ

ФЕНОЛОГИЯ И БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗИМНЕЙ ПЯДЕНИЦЫ (OPEROPNTHERA BRUMATA L.) В ПРЕДГОРНОЙ ЗОНЕ РЕСПУБЛИКИ АДЫГЕЯ Жизненный цикл зимней пяденицы (Operophtera brumata L.) столь своеобразен, а время появления имагинальной фазы настолько необычно для бабочек, что этот объект всегда привлекал внимание учёных. Интерес усиливается также тем, что зимняя пяденица является массовым вредителем лиственных и древесных пород, значительная часть которых относится к плодовым деревьям. ...

26 05 2026 23:46:49

СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ПРИЕМНЫХ СЕМЕЙ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРНОГО РЕГИОНА

СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ПРИЕМНЫХ СЕМЕЙ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРНОГО РЕГИОНА Статья в формате PDF 139 KB...

25 05 2026 2:43:38

«ВЕЛИКАЯ ДЕПРЕССИЯ» – СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД

«ВЕЛИКАЯ ДЕПРЕССИЯ» – СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД Статья в формате PDF 268 KB...

24 05 2026 14:43:10

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ АДАПТИВНОГО ПОТЕНЦИАЛА РАСТЕНИЙ ЧАЯ

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ АДАПТИВНОГО ПОТЕНЦИАЛА РАСТЕНИЙ ЧАЯ Статья в формате PDF 112 KB...

23 05 2026 5:23:38

Конструктивное решение вопроса стабилизации давления в предматричной зоне экструдера

Конструктивное решение вопроса стабилизации давления в предматричной зоне экструдера Статья в формате PDF 106 KB...

22 05 2026 22:21:31

Ожирение как фактор риска ишемической болезни сердца – социальная проблема современности

Ожирение как фактор риска ишемической болезни сердца – социальная проблема современности Статья в формате PDF 153 KB...

21 05 2026 12:19:55

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВА КАЛЬЦИНИРОВАННОЙ СОДЫ

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВА КАЛЬЦИНИРОВАННОЙ СОДЫ Статья в формате PDF 89 KB...

20 05 2026 8:50:28

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТИ К АЛКОГОЛИЗМУ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ И СИСТЕМЫ БИОГЕННЫХ АМИНОВ У ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ И НЕ ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ АЛКОГОЛЬ КРЫС

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТИ К АЛКОГОЛИЗМУ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ И СИСТЕМЫ БИОГЕННЫХ АМИНОВ У ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ И НЕ ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ АЛКОГОЛЬ КРЫС Предпочитающие алкоголь крысы при исследовании поведения в тестах «открытое поле» и «приподнятый крестообразный лабиринт» показали значимо большую двигательную активность и признаки повышенной тревожности. Содержание дофамина и норадреналина в миндалевидном комплексе мозга предпочитающих алкоголь крыс значимо выше, у них также ускорен метаболизм дофамина по сравнению с не предпочитающими алкоголь крысами. ...

19 05 2026 9:22:40

ОБ УСПЕШНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПАЛЛИАТИВНЫХ ИННОВАЦИЙ В ПЕРИОД КРИЗИСА

ОБ УСПЕШНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПАЛЛИАТИВНЫХ ИННОВАЦИЙ В ПЕРИОД КРИЗИСА Статья в формате PDF 161 KB...

18 05 2026 7:14:30

ПРИМЕНЕНИЕ ИНДЕКСА БАРТЕЛА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОСТИНСУЛЬТНЫХ БОЛЬНЫХ С ДВИГАТЕЛЬНЫМИ РАССТРОЙСТВАМИ

ПРИМЕНЕНИЕ ИНДЕКСА БАРТЕЛА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОСТИНСУЛЬТНЫХ БОЛЬНЫХ С ДВИГАТЕЛЬНЫМИ РАССТРОЙСТВАМИ Статья в формате PDF 184 KB...

17 05 2026 8:58:21

КОРПОРАЦИЯ, КАК ОДИН ИЗ ФАКТОРОВ РЕШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ В ПТИЦЕВОДСТВЕ

КОРПОРАЦИЯ, КАК ОДИН ИЗ ФАКТОРОВ РЕШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ В ПТИЦЕВОДСТВЕ Статья в формате PDF 199 KB...

16 05 2026 22:18:18

ВЛИЯНИЕ ПОЛИВИНИЛХЛОРИДНОГО МОДИФИКАТОРА НА ПРОЧНОСТЬ КЕРАМЗИТОБЕТОНА

ВЛИЯНИЕ ПОЛИВИНИЛХЛОРИДНОГО МОДИФИКАТОРА НА ПРОЧНОСТЬ КЕРАМЗИТОБЕТОНА Статья в формате PDF 443 KB...

15 05 2026 18:17:17

К ВОПРОСУ О ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ПРОТИВОАНЕМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ЭКСТРАКТА ИЗ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ PULMONARIA MOLLISSIMA

К ВОПРОСУ О ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ПРОТИВОАНЕМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ЭКСТРАКТА ИЗ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ PULMONARIA MOLLISSIMA Статья в формате PDF 139 KB...

14 05 2026 3:18:48

ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ДОСТУПНОСТИ ТУРИСТСКО-РЕКРЕАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ Г.О. ШУЯ

ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ДОСТУПНОСТИ ТУРИСТСКО-РЕКРЕАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ Г.О. ШУЯ Статья в формате PDF 276 KB...

13 05 2026 20:57:14

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕЙРОСОНОГРАФИЧЕСКОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА С ПЕРИНАТАЛЬНЫМИ ПОРАЖЕНИЯМИ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕЙРОСОНОГРАФИЧЕСКОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА С ПЕРИНАТАЛЬНЫМИ ПОРАЖЕНИЯМИ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 129 KB...

12 05 2026 5:57:57

РОЛЬ КАДРОВ В РЕАЛИЗАЦИИ ИННОВАЦИОННОЙ ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЙ РОССИИ

РОЛЬ КАДРОВ В РЕАЛИЗАЦИИ ИННОВАЦИОННОЙ ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЙ РОССИИ Статья в формате PDF 527 KB...

11 05 2026 22:28:33

ЭТИКЕТ ДЕЛОВОГО ОБЩЕНИЯ (ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ) (учебно-методическое пособие)

ЭТИКЕТ ДЕЛОВОГО ОБЩЕНИЯ (ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ) (учебно-методическое пособие) Статья в формате PDF 115 KB...

10 05 2026 2:31:34

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ПОСТХИРУРГИЧЕСКИХ ВТОРИЧНЫХ ИММУНОДЕФИЦИТНЫХ СОСТОЯНИЙ

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ПОСТХИРУРГИЧЕСКИХ ВТОРИЧНЫХ ИММУНОДЕФИЦИТНЫХ СОСТОЯНИЙ Статья в формате PDF 119 KB...

09 05 2026 4:50:45

ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ФОНЕТИКЕ РУССКОГО ЯЗЫКА ВЬЕТНАМСКИХ СТУДЕНТОВ

ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ФОНЕТИКЕ РУССКОГО ЯЗЫКА ВЬЕТНАМСКИХ СТУДЕНТОВ Обучение любому иностранному языку начинается, как правило, с обучения фонетике. Каждый национальный язык имеет свою неповторимую индивидуальную фонетическую систему, которая говорящим на этом языке представляется самой удобной. Фонетическая система вьетнамского языка сильно отличается от фонетической системы русского. Для вьетнамских студентов работа по обучению произношению должна строиться с учётом особенностей вьетнамского языка. В статье были показаны всевозможные трудности в обучении фонетике русского языка вьетнамских студентов, начиная с обучения звуков русской речи до интонации. Вместе с тем были предложены способы устранения ошибок при обучении фонетике русского языка вьетнамских студентов. ...

08 05 2026 22:24:51

РАЗРАБОТКА ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ ДЛЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОЧИСТКИ ПРОМСТОКОВ

РАЗРАБОТКА ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ ДЛЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОЧИСТКИ ПРОМСТОКОВ Статья в формате PDF 117 KB...

07 05 2026 10:23:38

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ (НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО ФИЗИКЕ)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ (НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО ФИЗИКЕ) Статья в формате PDF 109 KB...

06 05 2026 23:28:22

СОСТОЯНИЕ ФЕТОПЛАЦЕНТАРНОГО КОМПЛЕКСА У БЕРЕМЕННЫХ КРЫС ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ТОКСИНА СТАФИЛОКОККА

СОСТОЯНИЕ ФЕТОПЛАЦЕНТАРНОГО КОМПЛЕКСА У БЕРЕМЕННЫХ КРЫС ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ТОКСИНА СТАФИЛОКОККА Статья в формате PDF 109 KB...

05 05 2026 15:42:29

Содержание γ-интерферона в сыворотке крови больных xлaмидийным эндоцервицитом в условиях терапии циклофероном

Содержание γ-интерферона в сыворотке крови больных xлaмидийным эндоцервицитом в условиях терапии циклофероном Статья в формате PDF 130 KB...

04 05 2026 11:54:46

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::