ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕТАНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНОГО МАССИВА

Авторы
Файлы

Беспятов Г.А. Статья в формате PDF 127 KB

Для построения математической модели фазовых превращений метана примем во внимание, что образование метана в период накопления торфяника и постепенного погребения его под наносы последующих отложений происходило при температурах 150-300^oС, когда сорбционная способность угля была близка к нулю. В дальнейшем, в процессе инверсии и понижении температуры, часть метана сорбировалась углем, часть оставалась в свободном состоянии как в трещинах и микропорах угля, так и в коллекторах вмещающих пород. Дальнейшее изменение термодинамических параметров угленосной толщи влекло за собой переход свободного газа в гидратированное состояние. Образование гидратов метана происходит либо при низких температурах (t=12-14^oС) при P=10 МПа, либо при высоком гидростатическом давлении, большем чем в современных условиях. Например, для равновесного состояния гидрата метана. [1]

. (1)

Образование гидратов в пористой среде при наличии центров кристаллизации имеет объемно-диффузионный хаpaктер. Одним из основных факторов, определяющих условия существования плотных гидратов в пористой среде, является упругость газа в водном растворе, находящемся в контакте с гидратом ρ_w и в гидрате ρ_H при заданной температуре. Величина ρ_H определяется составом гидрата и его температурой. Параметр ρ_w зависит от растворимости газа в воде при заданных давлении и температуре [2].

Условием существования гидрата является ρ_w ≥ ρ_H. Растворимость газа в воде, находящейся в контакте с гидратом, всегда ниже, чем в отсутствии гидрата [2].

Степень газонасыщенности водного раствора, контактирующего с гидратом, определяется диффузионными потоками газа:

а) потоком рассеяния в вышележащих горизонтах или в омывающие воды (Д₁);

б) потоком из нижележащих пластов (Д₂).

Гидрат не будет диссоциировать при Д₂ ≥ Д₁. Из этого условия следует, что чем глубже гидросодержащие породы, чем меньше и однороднее поры, тем ниже Д_1, а следовательно, тем выше возможность сохранения гидрата.

При изменении горнотехнических условий происходит понижение давления газа ниже давления разложения гидрата при существующей пластовой температуре, т.е. ρ_w становится меньше ρ_H (ρ_w < ρ_H), что вызывает диссоциацию гидратной фазы, т.е. газ переходит в свободное состояние и существенно изменяет газодинамику угленосной среды.

Для построения математической модели фазовых переходов метана выделим элементарный объем горного массива V, ограниченный поверхностью G. Будем предполагать, что в этом объеме газ находится в трехфазном состоянии (свободном, сорбированном и гидратном). Тогда масса газа, заключенного в этом объеме, в момент времени t будет равен

(2)

где ρ_i - плотность газа в каждой фазе, r(x₁,x₂,x₃) - радиус-вектор элемента объема dV.

В процессе движения из объема V через его границу G в единицу времени вытекает количество свободного газа, равное

(3)

где ρ₁ - плотность свободного газа,

n - единичный вектор внешней нормали к поверхности G.

Тогда баланс газа за время dt будет

(4)

Для течений, не имеющих сильных разрывов, интегральные уравнения заменим дифференциальными, описывающими процесс фазового перехода метана. Понижение давления до величины разложения гидрата определило подвижную границу диссоциации газа .

В зоне I (0 ≤ x ≤ ) произошла десорбция газа и закончилось разложение гидрата и газ перешел в свободное состояние. В зоне II ( ≤ x ≤ ∞) процесс диссоциации еще не наступил и гидратная фаза сохраняется.

В одномерном случае процесс диссоциации описывается следующей краевой задачей:

Здесь = ρRT соответственно в зонах диссоциации и гидратирования,

D = λU - коэффициент конвективной диффузии, м²/сутки;

λ - параметр дисперсии, M;

γ = ηU - коэффициент гидратирования (диссоциации), сутки^-1;

η - константа скорости гидратирования, м^-1;

t₁ - время окончания первой стадии, сутки.

Введем безразмерные координаты

(8)

1. Рассмотрим стадию диссоциации газа в зоне . Задача (5) в обозначениях (8) принимает вид

(9)

Решение задачи (9) в виде составного разложения по степеням e имеет вид [3]

(10)

Подставляя (10) в (9) и приравнивая члeны при одинаковых степенях e,получим

(11)

(12)

(13)

(14)

Решая (11)-(14) методом хаpaктеристик, найдем

(15)

Если , то При функция определяется из (12), (13) при конкретном задании функции .

Так как θ₁ > θ₀(h), то на хаpaктеристике функция терпит разрыв, т.е. разложение решения задачи (11) в виде (12) справедливо всюду, за исключением окрестности хаpaктеристики . В работе [3] приведено решение данной задачи в виде

(16)

Общее решение, справедливое во всей области фазовых превращений метана, можно получить методом аддитивного составления [3]

(17)

Формула (17) справедлива при

При и из (17) имеем

(18)

При этих условиях точное решение задачи (11) получено в виде

(19)

Незначительное различие точного (19) и приближенного решения (18) указывает на эффективность приближенных методов для решения данной задачи.

Из анализа полученного решения можно определить подвижную границу диссоциации газа . Граница движется противоположно направлению фильтрации. При большой скорости ведения горных работ граница может приближаться к кромке пласта. Для приблизительной оценки величины предположим, что давление на границе зоны диссоциации совпадает с давлением свободного газа в начальный период разложения гидрата, т.е. , тогда уравнение баланса газа на границе можно представить в виде

(20)

где определяется по формуле (1). Разделяя переменные в уравнении (20), найдем

(21)

Из формулы (21) следует, что гидратное давление снижается довольно резко до некоторого значения, соответствующего разложению гидрата, что свидетельствует о быстром его разложении и незначительных размерах зоны диссоциации ( ).

Расчеты по формуле (21) показывают, что зона диссоциации находится в зоне упругих деформаций угольного пласта. Этот факт говорит о том, что в этой области происходит начительный рост концентрации газа. Общее количество диссоциированного газа будет

(22)

Исходя из формулы состава кристаллогидрата ( ) и с учетом выражения (22) можно определить массу газа и число объемов газа в одном объеме гидрата. Например, для P₀=1 МПа, τ=0^оС. Число объемов газа в единице объема гидрата составляет 101,44 кг/м³. Таким образом, один объем гидрата содержит более сотни объемов газа, это свидетельствует о том, что гидраты (особенно метана) отличаются значительными запасами внутренней энергии и высокой концентрацией газа. Следовательно, зоны разложения гидрата являются зонами повышенной газодинамической активности пласта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Веригин Н.Н. О разложении гидрата газа в плате. //МЖГ.- 1982 - №4.-с.171 -173.
Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов.- М.: Недра,1974.
Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М., Мир, 1967.

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В МИОКАРДЕ КРЫС ПРИ ИНТОКСИКАЦИИ ГЕРБИЦИДОМ И КОРРЕКЦИИ

Статья в формате PDF 132 KB...

23 03 2023 3:23:33

ПРОБЛЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЛЕСОВ В ВОРОНЕЖЕ И ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 289 KB...

22 03 2023 23:15:34

АНАТОМИЯ УРЕТРОВЕЗИКАЛЬНОГО СЕГМЕНТА И ПРЕДСТАТЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗЫ У МУЖЧИН, ОТНОСЯЩИХСЯ К РАЗЛИЧНЫМ РАСАМ

Проведено исследование 63 препаратов уретровезикального сегмента и предстательной железы мужчин первого зрелого периода, относящихся к различным расам: европеоидам и монголоидам. Результаты: 1. межмочеточниковая складка Мерсье, расстояние от внутреннего отверстия уретры до устья мочеточника, площадь треугольника Льето достоверно больше у монголоидов при отсутствии достоверной разницы показателей «уретрального» угла треугольника Льето. 2. уретровезикальный угол, длина супрамонтанной части простатического отдела уретры и длина всего простатического отдела уретры у монголоидов достоверно больше. 3. семенной бугорок у представителей монголоидной расы в 85,7% представлял собой утолщение центральной складки простатического отдела уретры, наличие простатической маточки не зарегистрировано ни в одном случае. Семенной бугорок представителей европеоидной расы был более выражен и представлял собой анатомическое образование бόльшими размерами, простатическая маточка зарегистрирована в 60% случаев. 4. общий объем простаты у европеоидов и монголоидов не отличался, однако, центральная ее доля у монголоидов достоверно больше, а переходная достоверно меньше. ...

21 03 2023 11:57:41

ВНУШЕНИЕ В СОСТОЯНИИ ГИПНОТИЧЕСКОГО СНА ПРИ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ

Статья в формате PDF 119 KB...

20 03 2023 20:21:38

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ РАЗВИТИЯ ПЕРСОНАЛА

Статья в формате PDF 334 KB...

19 03 2023 15:26:45

О МЕТОДИКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ НА УРОКАХ БИОЛОГИИ В 6 КЛАССЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

18 03 2023 21:14:37

ХОРУНЖИН ВЛАДИМИР СТЕПАНОВИЧ

Статья в формате PDF 174 KB...

17 03 2023 20:22:29

ЮРИСДИКЦИОННО-ПОЛИТИЧЕСКИЕ ЦЕРКОВНЫЕ РАСКОЛЫ ПОСТСОВЕТСКОГО ПЕРИОДА

Статья в формате PDF 136 KB...

16 03 2023 1:39:12

САНИТАРНО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГОРНО-КЛИМАТИЧЕСКОГО КУРОРТА «КРАСНАЯ ПОЛЯНА»

Статья в формате PDF 115 KB...

15 03 2023 14:49:54

Пpaктикующий врач и теоретическая медицина в 21 веке

Статья в формате PDF 104 KB...

14 03 2023 21:10:31

ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА НА МОРФОЛОГИЮ ПЕЧЕНИ РАСТУЩИХ ЖИВОТНЫХ, ПОЛУЧАЮЩИХ РАЦИОН С НИЗКИМ СОДЕРЖАНИЕМ БЕЛКА И ВЫСОКИМ СОДЕРЖАНИЕМ ЖИРА

Статья в формате PDF 99 KB...

13 03 2023 15:45:31

ТЕХНОЛОГИИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ЗОЛОТА И ТЕХНОГЕННОЙ РТУТИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ЭКОЛОГИИ И ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

Статья в формате PDF 127 KB...

12 03 2023 0:27:21

ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА РАБОТЫ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 253 KB...

11 03 2023 12:10:39

САДОВО-ПАРКОВОЕ И ЛАНДШАФТНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО (методические указания по содержанию и оформлению выпускной квалификационной работы)

Статья в формате PDF 96 KB...

10 03 2023 0:21:17

НАЛОГОВАЯ ПОЛИТИКА РОССИИ: ДЕЙСТВУЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ

Статья в формате PDF 509 KB...

09 03 2023 19:45:30

АННАДУРДЫЕВ ОВЛЯКУЛИ

Статья в формате PDF 191 KB...

08 03 2023 22:29:36

Взаимодействие кислорода и одноатомных алифатических спиртов С2-С4 c поверхностью серебряного катализатора

Статья в формате PDF 114 KB...

07 03 2023 1:48:47

МОЛЕКУЛЯРНО-КЛЕТОЧНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ДЕЙСТВИЯ БАКТЕРИАЛЬНЫХ ИММУНОМОДУЛЯТОРОВ, НЕСУЩИХ ЛИГАНДЫ К TOLL-ПОДОБНЫМ РЕЦЕПТОРАМ

Статья в формате PDF 163 KB...

06 03 2023 7:13:19

ПОСТРОЕНИЕ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ВОДООТДЕЛИТЕЛЯ

Статья в формате PDF 807 KB...

05 03 2023 15:58:28

КОРРЕКЦИЯ ЦИТОФЛАВИНОМ «ЦИТОЛИТИЧЕСКИХ ЛЕКАРСТВЕННЫХ» ПОРАЖЕНИЙ ПЕЧЕНИ

Статья в формате PDF 105 KB...

04 03 2023 17:33:13

ИНТЕГРАЦИЯ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ИЗОНИААЗИДА В ХИМИОТЕРАПИИ ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ

Статья в формате PDF 193 KB...

03 03 2023 12:16:11

ПОДГОТОВКА АМЕРИКАНСКОГО УЧИТЕЛЯ К РАБОТЕ В УСЛОВИЯХ ПОЛИЭТНИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА

Статья в формате PDF 117 KB...

02 03 2023 10:38:57

Третий этап обращения куфического дирхема и расцвет Волховско-Ильменского денежного рынка (770-780-е гг.)

Статья в формате PDF 264 KB...

01 03 2023 18:45:29

ВЛИЯНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ ЛАЗЕРНОЙ ТЕРАПИИ НА УРОВЕНЬ МАРКЕРОВ ВОСПАЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ КОМПЛЕКСНОГО ЛЕЧЕНИЯ БОЛЬНЫХ ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНЬЮ

Статья в формате PDF 115 KB...

28 02 2023 12:47:23

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ЖЕНСКОМ И МУЖСКОМ ТИПАХ РЕЧИ: КОНТРАСТИВНЫЙ АНАЛИЗ

Цель работы состоит в том, чтобы выявить отличия в организации и употрeблении сравнительных конструкций в речи женщин и мужчин, тем самым определив, как глубинные знания о мире отражаются в «женском» и «мужском» вариантах национального языка. Основным методологическим принципом работы является положение о взаимосвязи языка, человека и его речемыслительной деятельности. ...