ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕТАНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНОГО МАССИВА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕТАНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНОГО МАССИВА

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕТАНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНОГО МАССИВА

Беспятов Г.А. Статья в формате PDF 127 KB

Для построения математической модели фазовых превращений метана примем во внимание, что образование метана в период накопления торфяника и постепенного погребения его под наносы последующих отложений происходило при температурах 150-300oС, когда сорбционная способность угля была близка к нулю. В дальнейшем, в процессе инверсии и понижении температуры, часть метана сорбировалась углем, часть оставалась в свободном состоянии как в трещинах и микропорах угля, так и в коллекторах вмещающих пород. Дальнейшее изменение термодинамических параметров угленосной толщи влекло за собой переход свободного газа в гидратированное состояние. Образование гидратов метана происходит либо при низких температурах (t=12-14 oС) при P=10 МПа, либо при высоком гидростатическом давлении, большем чем в современных условиях. Например, для равновесного состояния гидрата метана. [1]

  .                                       (1)

Образование гидратов в пористой среде при наличии центров кристаллизации имеет объемно-диффузионный хаpaктер. Одним из основных факторов, определяющих условия существования плотных гидратов в пористой среде, является упругость газа в водном растворе, находящемся в контакте с гидратом ρw и в гидрате ρH при заданной температуре. Величина ρH определяется составом гидрата и его температурой. Параметр ρw зависит от растворимости газа в воде при заданных давлении и температуре [2].

Условием существования гидрата является ρw ≥ ρH. Растворимость газа в воде, находящейся в контакте с гидратом, всегда ниже, чем в отсутствии гидрата [2].

Степень газонасыщенности водного раствора, контактирующего с гидратом, определяется диффузионными потоками газа:

а) потоком рассеяния в вышележащих горизонтах или в омывающие воды (Д1);

б) потоком из нижележащих пластов (Д2).

Гидрат не будет диссоциировать при Д2 ≥ Д1. Из этого условия следует, что чем глубже гидросодержащие породы, чем меньше и однороднее поры, тем ниже Д1, а следовательно, тем выше возможность сохранения гидрата.

При изменении горнотехнических условий происходит понижение давления газа ниже давления разложения гидрата при существующей пластовой температуре, т.е. ρw становится меньше ρHw < ρH), что вызывает диссоциацию гидратной фазы, т.е. газ переходит в свободное состояние и существенно изменяет газодинамику угленосной среды.

Для построения математической модели фазовых переходов метана выделим элементарный объем горного массива V, ограниченный поверхностью G. Будем предполагать, что в этом объеме газ находится в трехфазном состоянии (свободном, сорбированном и гидратном). Тогда масса газа, заключенного в этом объеме, в момент времени t будет равен

                     (2)

где ρi - плотность газа в каждой фазе, r(x1,x2,x3) - радиус-вектор элемента объема dV.

В процессе движения из объема V через его границу G в единицу времени вытекает количество свободного газа, равное

               (3)

где ρ1 - плотность свободного газа,

n - единичный вектор внешней нормали к поверхности G.

Тогда баланс газа за время dt будет

                                         (4)

Для течений, не имеющих сильных разрывов, интегральные уравнения заменим дифференциальными, описывающими процесс фазового перехода метана. Понижение давления до величины разложения гидрата определило подвижную границу диссоциации газа .


В зоне I (0 ≤ x ≤ ) произошла десорбция газа и закончилось разложение гидрата и газ перешел в свободное состояние. В зоне II ( ≤ x ≤ ∞) процесс диссоциации еще не наступил и гидратная фаза сохраняется.

В одномерном случае процесс диссоциации описывается следующей краевой задачей:

Здесь  = ρRT соответственно в зонах диссоциации и гидратирования,

D = λU - коэффициент конвективной диффузии, м2/сутки;

λ - параметр дисперсии, M;

γ = ηU - коэффициент гидратирования (диссоциации), сутки-1;

η - константа скорости гидратирования, м-1;

t1 - время окончания первой стадии, сутки.

Введем безразмерные координаты

                               (8)

1. Рассмотрим стадию диссоциации газа в зоне . Задача (5) в обозначениях (8) принимает вид

                              (9)

Решение задачи (9) в виде составного разложения по степеням e имеет вид [3]

                  (10)

Подставляя (10) в (9) и приравнивая члeны при одинаковых степенях e,получим

                               (11)

                (12)

                                   (13)

                             (14)

Решая (11)-(14) методом хаpaктеристик, найдем

                           (15)

Если , то  При  функция  определяется из (12), (13) при конкретном задании функции .


Так как θ1 > θ0(h), то на хаpaктеристике  функция  терпит разрыв, т.е. разложение решения задачи (11) в виде (12) справедливо всюду, за исключением окрестности хаpaктеристики . В работе [3] приведено решение данной задачи в виде

                 (16)

Общее решение, справедливое во всей области фазовых превращений метана, можно получить методом аддитивного составления [3]

                      (17)

Формула (17) справедлива при

При  и  из (17) имеем

                           (18)

При этих условиях точное решение задачи (11) получено в виде

               (19)

Незначительное различие точного (19) и приближенного решения (18) указывает на эффективность приближенных методов для решения данной задачи.

Из анализа полученного решения можно определить подвижную границу диссоциации газа . Граница  движется противоположно направлению фильтрации. При большой скорости ведения горных работ граница  может приближаться к кромке пласта. Для приблизительной оценки величины  предположим, что давление на границе зоны диссоциации совпадает с давлением свободного газа в начальный период разложения гидрата, т.е. , тогда уравнение баланса газа на границе  можно представить в виде

                            (20)

где  определяется по формуле (1). Разделяя переменные в уравнении (20), найдем

                        (21)

Из формулы (21) следует, что гидратное давление  снижается довольно резко до некоторого значения, соответствующего разложению гидрата, что свидетельствует о быстром его разложении и незначительных размерах зоны диссоциации ( ).

Расчеты по формуле (21) показывают, что зона диссоциации находится в зоне упругих деформаций угольного пласта. Этот факт говорит о том, что в этой области происходит начительный рост концентрации газа. Общее количество диссоциированного газа будет

                  (22)

Исходя из формулы состава кристаллогидрата ( ) и с учетом выражения (22) можно определить массу газа и число объемов газа в одном объеме гидрата. Например, для P0=1 МПа, τ=0 оС. Число объемов газа в единице объема гидрата составляет 101,44 кг/м3. Таким образом, один объем гидрата содержит более сотни объемов газа, это свидетельствует о том, что гидраты (особенно метана) отличаются значительными запасами внутренней энергии и высокой концентрацией газа. Следовательно, зоны разложения гидрата являются зонами повышенной газодинамической активности пласта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Веригин Н.Н. О разложении гидрата газа в плате. //МЖГ.- 1982 - №4.-с.171 -173.
  2. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов.- М.: Недра,1974.
  3. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М., Мир, 1967.


ПРОБЛЕМА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЧУЖЕРОДНЫХ ОБЫЧАЕВ ВО ВНЕКУЛЬТУРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ПРОБЛЕМА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЧУЖЕРОДНЫХ ОБЫЧАЕВ ВО ВНЕКУЛЬТУРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Данная статья посвящена проблеме отношений между культурами европейских стран и культурой ислама. В статье отмечается, что на фоне упадка христианской культуры в европейскую среду проникают такие обычаи, которые для европейской цивилизации исторически чужды, а главное, опасны для духовного здоровья европейских народов. Единственным средством для противостояния таким негативным явлением является возрождение собственной культуры. ...

08 07 2024 5:43:37

ОБ ИСХОДАХ ТЕРМОИНГАЛЯЦИОННОЙ ТРАВМЫ

ОБ ИСХОДАХ ТЕРМОИНГАЛЯЦИОННОЙ ТРАВМЫ Статья в формате PDF 90 KB...

07 07 2024 1:24:56

ФИЛОСОФИЯ КУЛЬТУРЫ ОСВАЛЬДА ШПЕНГЛЕРА

ФИЛОСОФИЯ КУЛЬТУРЫ ОСВАЛЬДА ШПЕНГЛЕРА Статья в формате PDF 103 KB...

29 06 2024 23:55:30

ОБРАБОТКА ТВЕРДОГО ЖЕЛЕЗА ШЛИФОВАНИЕМ

ОБРАБОТКА ТВЕРДОГО ЖЕЛЕЗА ШЛИФОВАНИЕМ Статья в формате PDF 208 KB...

23 06 2024 18:23:21

ПРАВОВОЙ НИГИЛИЗМ В РОССИЙСКОМ ОБЩЕСТВЕ

ПРАВОВОЙ НИГИЛИЗМ В РОССИЙСКОМ ОБЩЕСТВЕ Статья в формате PDF 122 KB...

20 06 2024 19:24:49

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ АБИТУРИЕНТОВ

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ АБИТУРИЕНТОВ Статья в формате PDF 242 KB...

13 06 2024 2:11:49

НУЖЕН ЛИ МЕТОД ПРОЕКТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ?

НУЖЕН ЛИ МЕТОД ПРОЕКТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ? Статья в формате PDF 307 KB...

08 06 2024 20:42:49

ПРАВОВАЯ РЕГЛАМЕНТАЦИЯ ЖИЗНИ ВДОВ СЛУЖИТЕЛЕЙ ЦЕРКВИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX – НАЧАЛЕ XX ВВ. (НА ПРИМЕРЕ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ)

ПРАВОВАЯ РЕГЛАМЕНТАЦИЯ ЖИЗНИ ВДОВ СЛУЖИТЕЛЕЙ ЦЕРКВИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX – НАЧАЛЕ XX ВВ. (НА ПРИМЕРЕ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ) Зачастую жены священно и церковнослужителей к 40 годам оставались без супруга с 6-8 детьми на руках, половина из которых малолетние, а некоторые носителями неизлечимой болезни. Права на наследство и различного рода материальную помощь строго регламентировались Синодальным управлением. Семьи получали полные пенсии после cмepти родителя, если выслуга составляла не менее 30 лет. Малоимущие семьи священников имели право на получение единовременного пособия. Если срок выслуги отца семейства был менее 10 лет. Благополучие вдов с детьми священно и церковнослужителей зависело от состояния здоровья отца, что давало возможность исправно и в соответствии с временными нормами выработки нести службу, в противном же случае – святое семейство оставалось без средств к существованию. ...

05 06 2024 6:42:34

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::