ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕТАНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНОГО МАССИВА
Для построения математической модели фазовых превращений метана примем во внимание, что образование метана в период накопления торфяника и постепенного погребения его под наносы последующих отложений происходило при температурах 150-300oС, когда сорбционная способность угля была близка к нулю. В дальнейшем, в процессе инверсии и понижении температуры, часть метана сорбировалась углем, часть оставалась в свободном состоянии как в трещинах и микропорах угля, так и в коллекторах вмещающих пород. Дальнейшее изменение термодинамических параметров угленосной толщи влекло за собой переход свободного газа в гидратированное состояние. Образование гидратов метана происходит либо при низких температурах (t=12-14 oС) при P=10 МПа, либо при высоком гидростатическом давлении, большем чем в современных условиях. Например, для равновесного состояния гидрата метана. [1]
. (1)
Образование гидратов в пористой среде при наличии центров кристаллизации имеет объемно-диффузионный хаpaктер. Одним из основных факторов, определяющих условия существования плотных гидратов в пористой среде, является упругость газа в водном растворе, находящемся в контакте с гидратом ρw и в гидрате ρH при заданной температуре. Величина ρH определяется составом гидрата и его температурой. Параметр ρw зависит от растворимости газа в воде при заданных давлении и температуре [2].
Условием существования гидрата является ρw ≥ ρH. Растворимость газа в воде, находящейся в контакте с гидратом, всегда ниже, чем в отсутствии гидрата [2].
Степень газонасыщенности водного раствора, контактирующего с гидратом, определяется диффузионными потоками газа:
а) потоком рассеяния в вышележащих горизонтах или в омывающие воды (Д1);
б) потоком из нижележащих пластов (Д2).
Гидрат не будет диссоциировать при Д2 ≥ Д1. Из этого условия следует, что чем глубже гидросодержащие породы, чем меньше и однороднее поры, тем ниже Д1, а следовательно, тем выше возможность сохранения гидрата.
При изменении горнотехнических условий происходит понижение давления газа ниже давления разложения гидрата при существующей пластовой температуре, т.е. ρw становится меньше ρH (ρw < ρH), что вызывает диссоциацию гидратной фазы, т.е. газ переходит в свободное состояние и существенно изменяет газодинамику угленосной среды.
Для построения математической модели фазовых переходов метана выделим элементарный объем горного массива V, ограниченный поверхностью G. Будем предполагать, что в этом объеме газ находится в трехфазном состоянии (свободном, сорбированном и гидратном). Тогда масса газа, заключенного в этом объеме, в момент времени t будет равен
(2)
где ρi - плотность газа в каждой фазе, r(x1,x2,x3) - радиус-вектор элемента объема dV.
В процессе движения из объема V через его границу G в единицу времени вытекает количество свободного газа, равное
(3)
где ρ1 - плотность свободного газа,
n - единичный вектор внешней нормали к поверхности G.
Тогда баланс газа за время dt будет
(4)
Для течений, не имеющих сильных разрывов, интегральные уравнения заменим дифференциальными, описывающими процесс фазового перехода метана. Понижение давления до величины разложения гидрата определило подвижную границу диссоциации газа .
В зоне I (0 ≤ x ≤ ) произошла десорбция газа и закончилось разложение гидрата и газ перешел в свободное состояние. В зоне II ( ≤ x ≤ ∞) процесс диссоциации еще не наступил и гидратная фаза сохраняется.
В одномерном случае процесс диссоциации описывается следующей краевой задачей:
Здесь = ρRT соответственно в зонах диссоциации и гидратирования,
D = λU - коэффициент конвективной диффузии, м2/сутки;
λ - параметр дисперсии, M;
γ = ηU - коэффициент гидратирования (диссоциации), сутки-1;
η - константа скорости гидратирования, м-1;
t1 - время окончания первой стадии, сутки.
Введем безразмерные координаты
(8)
1. Рассмотрим стадию диссоциации газа в зоне . Задача (5) в обозначениях (8) принимает вид
(9)
Решение задачи (9) в виде составного разложения по степеням e имеет вид [3]
(10)
Подставляя (10) в (9) и приравнивая члeны при одинаковых степенях e,получим
(11)
(12)
(13)
(14)
Решая (11)-(14) методом хаpaктеристик, найдем
(15)
Если , то При функция определяется из (12), (13) при конкретном задании функции .
Так как θ1 > θ0(h), то на хаpaктеристике функция терпит разрыв, т.е. разложение решения задачи (11) в виде (12) справедливо всюду, за исключением окрестности хаpaктеристики . В работе [3] приведено решение данной задачи в виде
(16)
Общее решение, справедливое во всей области фазовых превращений метана, можно получить методом аддитивного составления [3]
(17)
Формула (17) справедлива при
При и из (17) имеем
(18)
При этих условиях точное решение задачи (11) получено в виде
(19)
Незначительное различие точного (19) и приближенного решения (18) указывает на эффективность приближенных методов для решения данной задачи.
Из анализа полученного решения можно определить подвижную границу диссоциации газа . Граница движется противоположно направлению фильтрации. При большой скорости ведения горных работ граница может приближаться к кромке пласта. Для приблизительной оценки величины предположим, что давление на границе зоны диссоциации совпадает с давлением свободного газа в начальный период разложения гидрата, т.е. , тогда уравнение баланса газа на границе можно представить в виде
(20)
где определяется по формуле (1). Разделяя переменные в уравнении (20), найдем
(21)
Из формулы (21) следует, что гидратное давление снижается довольно резко до некоторого значения, соответствующего разложению гидрата, что свидетельствует о быстром его разложении и незначительных размерах зоны диссоциации ( ).
Расчеты по формуле (21) показывают, что зона диссоциации находится в зоне упругих деформаций угольного пласта. Этот факт говорит о том, что в этой области происходит начительный рост концентрации газа. Общее количество диссоциированного газа будет
(22)
Исходя из формулы состава кристаллогидрата ( ) и с учетом выражения (22) можно определить массу газа и число объемов газа в одном объеме гидрата. Например, для P0=1 МПа, τ=0 оС. Число объемов газа в единице объема гидрата составляет 101,44 кг/м3. Таким образом, один объем гидрата содержит более сотни объемов газа, это свидетельствует о том, что гидраты (особенно метана) отличаются значительными запасами внутренней энергии и высокой концентрацией газа. Следовательно, зоны разложения гидрата являются зонами повышенной газодинамической активности пласта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Веригин Н.Н. О разложении гидрата газа в плате. //МЖГ.- 1982 - №4.-с.171 -173.
- Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов.- М.: Недра,1974.
- Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М., Мир, 1967.
Статья в формате PDF
296 KB...
28 04 2025 20:37:24
Статья в формате PDF
111 KB...
27 04 2025 23:21:12
Определены виды грибов рода Candida, выделенных из влагалища у 200 пациенток с хроническим рецидивирующим кандидозным вульвовaгинитом. Приоритетными видами возбудителя являлись С. pseudotropicаlis, C. krusei ( 32,5% и 37,5%). Определена чувствительность 67 наиболее часто выделяемых штаммов при данной патологии к нистатину, амфотерицину-В, клотримaзoлу. Грибы вида C.albicans в 56% исследований были чувствительны к трем антимикотическим препаратам. Субкультуры С."не-albicans" имели маркеры устойчивости к нистатину в 57% ,амфотерицину-В в 59%, клотримaзoлу 25% исследований.
...
25 04 2025 4:50:28
Статья в формате PDF
121 KB...
24 04 2025 8:35:12
Исследованы показатели окислительно-антиоксидантной системы (содержание малоновогодиальдегида, каталазная и общая антиоксидантная активности) мышечной ткани русского осетра и карпа при свинцовой интоксикации. В мышцах молоди осетра обнаружена активация перекисного окисления липидов и снижение общей антиоксидантной активности. В отличие от осетра у молоди карпаактивация перекисного окисления липидов сопровождается компенсаторным повышением общей антиоксидантной активности и поддержанием достаточно высокого уровня активности каталазы. Повышение активности каталазы осетра при значительной активации ПОЛ может быть связано с выходом фермента из клеточных органелл, вследствие лабилизации клеточных мембран. Полученные данные свидетельствуют о большей толерантности карпа к свинцовой интоксикации, по сравнению с контролем.
...
22 04 2025 15:49:56
Статья в формате PDF
499 KB...
21 04 2025 20:30:18
Статья в формате PDF
108 KB...
20 04 2025 10:55:55
Статья в формате PDF
121 KB...
19 04 2025 15:47:39
Статья в формате PDF
103 KB...
17 04 2025 14:35:48
Статья в формате PDF
121 KB...
16 04 2025 1:26:50
Статья в формате PDF
269 KB...
15 04 2025 3:41:25
Статья в формате PDF
119 KB...
14 04 2025 19:30:26
Статья в формате PDF
114 KB...
13 04 2025 7:39:19
Статья в формате PDF
133 KB...
12 04 2025 8:19:43
Статья в формате PDF
121 KB...
11 04 2025 7:39:14
Статья в формате PDF
118 KB...
10 04 2025 0:52:50
В работе исследовалось изменение метаболизма коллагена при остром стрессе у крыс с различным эмоциональным статусом. Острый стресс индуцировали, помещая животных в пластиковые камеры с отверстием для доступа воздуха на 1 час, 2,5 часа и 6 часов. Наблюдалось различие в реакции гипоталамо-гипофизарно-надпочечниковой системы и динамике показателей метаболизма коллагена у крыс с разным эмоциональным статусом.
...
09 04 2025 23:26:50
Статья в формате PDF
111 KB...
08 04 2025 16:47:45
Статья в формате PDF
117 KB...
07 04 2025 12:31:45
Статья в формате PDF
105 KB...
06 04 2025 1:58:38
В данной работе авторами обоснована актуальность исследований в области пенсионного обеспечения, раскрыты основные направления дальнейшего развития пенсионной модели.
...
05 04 2025 3:33:57
Сердце – один из самых загадочных органов. Вскрытие грудной полости и рассечение перикарда нарушает целостность сердечной системы, и способность его работать даже в этих условиях приводит к недооценке перикардиальной полости, как важной функциональной пятой камеры сердца. Представленная схема фаз деятельности пятикамерного сердца будет способствовать развитию теории и пpaктики оздоровления человека, спортивной тренировки и лечения болезней сердца.
...
04 04 2025 9:11:33
Статья в формате PDF
132 KB...
03 04 2025 10:49:38
Статья в формате PDF
123 KB...
02 04 2025 12:22:17
Статья в формате PDF
111 KB...
30 03 2025 9:18:46
Статья в формате PDF
184 KB...
29 03 2025 18:52:45
Статья в формате PDF
111 KB...
27 03 2025 21:52:16
При изучении влияния озона на частоту аберраций хромосом у семян пшеницы различных сортов, хранившихся в условиях озона разные сроки, была выявлена зависимость его цитогенетического воздействия от времени экспозиции.
...
26 03 2025 23:51:22
Статья в формате PDF
294 KB...
25 03 2025 23:56:50
Статья в формате PDF
249 KB...
23 03 2025 9:23:46
Статья в формате PDF
298 KB...
22 03 2025 23:56:44
Статья в формате PDF
113 KB...
21 03 2025 21:37:22
Статья в формате PDF
249 KB...
20 03 2025 15:50:39
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::