ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕТАНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНОГО МАССИВА
Для построения математической модели фазовых превращений метана примем во внимание, что образование метана в период накопления торфяника и постепенного погребения его под наносы последующих отложений происходило при температурах 150-300oС, когда сорбционная способность угля была близка к нулю. В дальнейшем, в процессе инверсии и понижении температуры, часть метана сорбировалась углем, часть оставалась в свободном состоянии как в трещинах и микропорах угля, так и в коллекторах вмещающих пород. Дальнейшее изменение термодинамических параметров угленосной толщи влекло за собой переход свободного газа в гидратированное состояние. Образование гидратов метана происходит либо при низких температурах (t=12-14 oС) при P=10 МПа, либо при высоком гидростатическом давлении, большем чем в современных условиях. Например, для равновесного состояния гидрата метана. [1]
. (1)
Образование гидратов в пористой среде при наличии центров кристаллизации имеет объемно-диффузионный хаpaктер. Одним из основных факторов, определяющих условия существования плотных гидратов в пористой среде, является упругость газа в водном растворе, находящемся в контакте с гидратом ρw и в гидрате ρH при заданной температуре. Величина ρH определяется составом гидрата и его температурой. Параметр ρw зависит от растворимости газа в воде при заданных давлении и температуре [2].
Условием существования гидрата является ρw ≥ ρH. Растворимость газа в воде, находящейся в контакте с гидратом, всегда ниже, чем в отсутствии гидрата [2].
Степень газонасыщенности водного раствора, контактирующего с гидратом, определяется диффузионными потоками газа:
а) потоком рассеяния в вышележащих горизонтах или в омывающие воды (Д1);
б) потоком из нижележащих пластов (Д2).
Гидрат не будет диссоциировать при Д2 ≥ Д1. Из этого условия следует, что чем глубже гидросодержащие породы, чем меньше и однороднее поры, тем ниже Д1, а следовательно, тем выше возможность сохранения гидрата.
При изменении горнотехнических условий происходит понижение давления газа ниже давления разложения гидрата при существующей пластовой температуре, т.е. ρw становится меньше ρH (ρw < ρH), что вызывает диссоциацию гидратной фазы, т.е. газ переходит в свободное состояние и существенно изменяет газодинамику угленосной среды.
Для построения математической модели фазовых переходов метана выделим элементарный объем горного массива V, ограниченный поверхностью G. Будем предполагать, что в этом объеме газ находится в трехфазном состоянии (свободном, сорбированном и гидратном). Тогда масса газа, заключенного в этом объеме, в момент времени t будет равен
(2)
где ρi - плотность газа в каждой фазе, r(x1,x2,x3) - радиус-вектор элемента объема dV.
В процессе движения из объема V через его границу G в единицу времени вытекает количество свободного газа, равное
(3)
где ρ1 - плотность свободного газа,
n - единичный вектор внешней нормали к поверхности G.
Тогда баланс газа за время dt будет
(4)
Для течений, не имеющих сильных разрывов, интегральные уравнения заменим дифференциальными, описывающими процесс фазового перехода метана. Понижение давления до величины разложения гидрата определило подвижную границу диссоциации газа .
В зоне I (0 ≤ x ≤ ) произошла десорбция газа и закончилось разложение гидрата и газ перешел в свободное состояние. В зоне II ( ≤ x ≤ ∞) процесс диссоциации еще не наступил и гидратная фаза сохраняется.
В одномерном случае процесс диссоциации описывается следующей краевой задачей:
Здесь = ρRT соответственно в зонах диссоциации и гидратирования,
D = λU - коэффициент конвективной диффузии, м2/сутки;
λ - параметр дисперсии, M;
γ = ηU - коэффициент гидратирования (диссоциации), сутки-1;
η - константа скорости гидратирования, м-1;
t1 - время окончания первой стадии, сутки.
Введем безразмерные координаты
(8)
1. Рассмотрим стадию диссоциации газа в зоне . Задача (5) в обозначениях (8) принимает вид
(9)
Решение задачи (9) в виде составного разложения по степеням e имеет вид [3]
(10)
Подставляя (10) в (9) и приравнивая члeны при одинаковых степенях e,получим
(11)
(12)
(13)
(14)
Решая (11)-(14) методом хаpaктеристик, найдем
(15)
Если , то При функция определяется из (12), (13) при конкретном задании функции .
Так как θ1 > θ0(h), то на хаpaктеристике функция терпит разрыв, т.е. разложение решения задачи (11) в виде (12) справедливо всюду, за исключением окрестности хаpaктеристики . В работе [3] приведено решение данной задачи в виде
(16)
Общее решение, справедливое во всей области фазовых превращений метана, можно получить методом аддитивного составления [3]
(17)
Формула (17) справедлива при
При и из (17) имеем
(18)
При этих условиях точное решение задачи (11) получено в виде
(19)
Незначительное различие точного (19) и приближенного решения (18) указывает на эффективность приближенных методов для решения данной задачи.
Из анализа полученного решения можно определить подвижную границу диссоциации газа . Граница движется противоположно направлению фильтрации. При большой скорости ведения горных работ граница может приближаться к кромке пласта. Для приблизительной оценки величины предположим, что давление на границе зоны диссоциации совпадает с давлением свободного газа в начальный период разложения гидрата, т.е. , тогда уравнение баланса газа на границе можно представить в виде
(20)
где определяется по формуле (1). Разделяя переменные в уравнении (20), найдем
(21)
Из формулы (21) следует, что гидратное давление снижается довольно резко до некоторого значения, соответствующего разложению гидрата, что свидетельствует о быстром его разложении и незначительных размерах зоны диссоциации ( ).
Расчеты по формуле (21) показывают, что зона диссоциации находится в зоне упругих деформаций угольного пласта. Этот факт говорит о том, что в этой области происходит начительный рост концентрации газа. Общее количество диссоциированного газа будет
(22)
Исходя из формулы состава кристаллогидрата ( ) и с учетом выражения (22) можно определить массу газа и число объемов газа в одном объеме гидрата. Например, для P0=1 МПа, τ=0 оС. Число объемов газа в единице объема гидрата составляет 101,44 кг/м3. Таким образом, один объем гидрата содержит более сотни объемов газа, это свидетельствует о том, что гидраты (особенно метана) отличаются значительными запасами внутренней энергии и высокой концентрацией газа. Следовательно, зоны разложения гидрата являются зонами повышенной газодинамической активности пласта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Веригин Н.Н. О разложении гидрата газа в плате. //МЖГ.- 1982 - №4.-с.171 -173.
- Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов.- М.: Недра,1974.
- Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М., Мир, 1967.
Приведены новые авторские и литературные данные по петрологии и мантийно-коровому взаимодействию на основании изотопных соотношений стронция и неодима при формировании карбонатитов различных регионов мира. По изотопии стронция и неодима устанавливаются различные компоненты мантии, участвовавшие в генерации карбонатитов: PREMA, HIMU, FOZO, BSE, EM I, EM II.
...
11 06 2026 16:15:54
Статья в формате PDF
84 KB...
09 06 2026 0:40:31
Благодаря образованию сплошных посадок во многих районах Белгородской области и повсеместному произрастанию преимущественно на нарушенных местообитаниях, гравилаты могут стать хорошим подспорьем в заготовке трав на корма, особенно в неурожайные засушливые годы. Гравилат городской и гравилат речной имеют следующие хаpaктеристики по питательности кормов: протеин 10,50, 8,31 % соответственно, жир – 2,81, 373 %, редуцирующие сахара – 1,11, 2,39 %, каротин – 37,44, 24,13 мг/кг, витамин Е – 278, 250 мг/кг, витамин С – 352,0, 394,0 мг/кг, витамин А – 18,5, 25,71 мг/кг, основные микроэлементы в достаточно большом объёме. Железа у гравилата городского – 52,2 мг/кг, гравилата речного – 34,72 мг/кг, марганца – 14,53; 6,7 мг/кг соответственно, меди – 2,1; 1,35 мг/кг, цинка – 10,03; 4,7 мг/кг. Кроме этих микроэлементов содержатся другие минеральные вещества в следующих соотношениях: гравилат городской – массовая доля кальция – 0,40 %, фосфора – 0,074 %, магния – 0,15 %, натрия – 0,009 %, калия – 0,57 %, серы – 0,072 %; гравилат речной – кальций – 0,73 %, фосфор – 0,06 %, магний – 0,13 %, натрий – 0,011 %, калий – 0,62 %, сера – 0,08 %.
...
08 06 2026 16:23:48
Статья в формате PDF
254 KB...
06 06 2026 8:28:32
Активация лейкоцитов и тромбоцитов циркулирующей крови детей при неотложных состояниях сопровождается интенсификацией образования в ней клеточных ассоциаций, представленных ауторозетками, образованными лейкоцитами из эритроцитов, и тромбоцитарными агрегатами. Циркуляция в крови значительных количеств этих клеточных ассоциаций способна вызвать ухудшение её реологических свойств и соответственно нарушения микроциркуляции. Поскольку эритроциты, входящие в состав ауторозеток и контактирующие с тромбоцитами, подвергаются экзоцитарному лизису, это приводит к поступлению в циркулирующую кровь эритроцитарных прокоагулянтов и увеличивает возможность тромбообразования. Поэтому интенсификацию образования ауторозеток и тромбоцитарных агрегатов можно рассматривать как патогенетические факторы нарушений микроциркуляции при неотложных состояниях.
...
05 06 2026 7:26:48
Статья в формате PDF
122 KB...
04 06 2026 12:17:46
Статья в формате PDF
109 KB...
03 06 2026 0:11:30
Предложены принципы подбора целевых пород, рекомендуемых для выращивания при рекультивации земель в условиях Олюторского района Камчатского края.
...
01 06 2026 4:28:19
Статья в формате PDF
99 KB...
31 05 2026 10:37:42
Статья в формате PDF
133 KB...
30 05 2026 2:27:55
Статья в формате PDF
122 KB...
29 05 2026 4:50:33
Статья в формате PDF
162 KB...
28 05 2026 7:27:19
Статья в формате PDF 120 KB...
27 05 2026 1:16:33
риведены геологические, геохимические и петрологические данные по шошонитовым гранитоидам Тигирекского массива Алтая. В составе массива выделены 5 фаз: 1 – габбро; 2 – диориты, монцодиориты; 3 − сиениты, гранодиориты, граносиениты; 4 – граниты, умеренно-щелочные граниты; 5 – лейкограниты, умеренно-щелочные лейкограниты с флюоритом. Породные типы массива отнесены к нормальной известково-щелочной и высококалиевой шошонитовой сериям. Сиениты и монцодиориты тяготеют по составу к банакитам. В процессе становления массива проихсодила диффреренциация глубинного очага с фpaкционированием редкоземельных элементов, что отразилось на соотношении в породах элементов групп LILE и HFSE со значительной деплетированностью последних. В породах происходила смена типа тетрадного фpaкционрования редкоземельных элементов, что связано с различной насыщенностью расплавов флюидами и летучимим компонентами. С массивом связаны месторождения и проявления железа, вольфрамаа, молибдена, бериллия, аквамарина, горного хрусталя и раухтопаза.
...
25 05 2026 11:22:37
Статья в формате PDF
122 KB...
24 05 2026 12:14:46
Статья в формате PDF
153 KB...
23 05 2026 7:13:39
Статья в формате PDF
130 KB...
22 05 2026 4:53:49
Статья в формате PDF
120 KB...
21 05 2026 10:16:15
С использованием метода газоразрядной визуализации (ГРВ) проведено исследование секретов околоушных, подчелюстных и подъязычных больших слюнных желез у 20 больных 2 типом сахарного диабета и 14 пpaктически здоровых людей. Выявлено, что параметры ГРВ-грамм секретов больших слюнных желез у пациентов с сахарным диабетом существенно ниже, чем у относительно здоровых лиц (p ...
19 05 2026 1:56:54
Статья в формате PDF
103 KB...
18 05 2026 13:28:14
Статья в формате PDF
101 KB...
17 05 2026 1:30:53
Статья в формате PDF
183 KB...
16 05 2026 0:56:36
Статья в формате PDF
109 KB...
15 05 2026 23:35:28
Статья в формате PDF
349 KB...
14 05 2026 16:58:15
Лимфоидная закладка краниальных брыжеечных лимфатических узлов определяется у плодов белой крысы 20-21 суток в результате инфильтрации лимфоцитами их стромальных зачатков.
...
12 05 2026 14:58:12
Статья в формате PDF
72 KB...
11 05 2026 6:48:42
Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый хаpaктер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю.
...
10 05 2026 18:18:18
Статья в формате PDF
86 KB...
09 05 2026 1:42:59
Статья в формате PDF
110 KB...
08 05 2026 7:43:36
Статья в формате PDF
133 KB...
07 05 2026 19:19:37
Статья в формате PDF
129 KB...
06 05 2026 0:45:46
Статья в формате PDF
118 KB...
05 05 2026 4:21:32
Статья в формате PDF
143 KB...
04 05 2026 13:41:13
Статья в формате PDF
269 KB...
03 05 2026 16:12:40
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
