ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ
Природа и хаpaктер информативных признаков, используемых при решении задач распознавания, могут быть самыми различными - спектральные плотности эталонных сигналов, автокорреляционные функции, средние значения и т.п. [1]. В том числе достаточно широко используются гистограммные оценки плотностей распределения вероятностей появления значений сигналов, не требующие значительных вычислительных затрат. В зависимости от физической природы сигнала такие оценки могут интерпретироваться по-разному. Например, в системах технического зрения, где в качестве первичного источника информации используются цифровые модели изображений, такие гистограммы хаpaктеризуют распределение вероятностей появления пикселей с заданным уровнем яркости, или, в многомерном случае, с заданным цветовым оттенком.
Оценка плотности распределения по гистограмме будет являться случайной величиной, распределение которой должно зависеть от объёма выборки отсчётов сигнала, по которой формируется эта оценка, а также, возможно, от ряда других факторов. Поэтому для принятия решения о целесообразности её использования как информативного признака, необходимо установить вид этого распределения и его основные параметры.
Пусть - сигнал, воспринимаемый ИИС, подвергшийся дискретизации и квантованию. Здесь η - Nd - мерный обобщённый аргумент, определяющий положение текущего отсчёта в сигнальной области (прострaнcтве, времени, спектральной зоне и т.п.). Каждый отсчёт может принимать одно из конечного множества значений , где n - число уровней квантования. Если исходный непрерывный сигнал описывался плотностью распределения , то дискретная последовательность будет описываться рядом распределения .
Для вычисления локальной оценки этого ряда в некоторой точке , выделим в её окрестности область-апертуру заданных размеров и формы, по которой будет вычисляться гистограмма .
Пусть мощность множества отсчётов сигнала, ограниченных апертурой, равна N. Перенумеруем последовательно рассматриваемые отсчёты: . Элемент гистограммы hi по определению представляет собой частоту появления отсчётов со значением, равным xi, т.е. , где - число отсчётов, равных .
С ростом N частоты hi сходятся по вероятности к элементам ряда распределения , однако для любого конечного значения N величины hi будут являться случайными. Для принятия решения о целесообразности использования оценки H в задаче распознавания, необходимо выяснить хаpaктер и параметры законов распределения величин hi. Можно показать, что при рассмотрении некоррелированных сигналов, или использовании достаточно больших апертур распределение hi является биномиальным.
Для доказательства рассмотрим процесс формирования величины hi. Анализ j-го отсчёта сигнала является случайным опытом с парой возможных исходов: попадание значения сигнала в i-ый уровень квантования с вероятностью , и непопадание с вероятностью . Множество можно интерпретировать как серию S, состоящую из N опытов принимающую один из 2N возможных исходов с вероятностями:
По аналогии с булевыми векторами будем называть весом серии Sik число , равное числу первых исходов в этой серии.
Разобьём множество возможных исходов серий опытов на N+1 подмножество - группы серий {Gil}, l=0,K,N, элементы которых имеют равный вес. Вероятность появления любой серии Sik, принадлежащей группе Gil, будет равна .
Число серий, относящихся к -ой группе, устанавливается из комбинаторных соображений, и равно числу сочетаний . Таким образом, суммарная вероятность всех серий, принадлежащих группе , описывается выражением:
.
Элемент hi, являющийся частотой появления отсчётов со значением xi, представляет собой дискретную случайную величину, принимающую одно из множества значений . Вес серии, отнесённый к её длине, имеет размерность частоты появления отсчёта xi, при этом p(Gil) представляет собой ни что иное, как искомый ряд распределения вероятностей , т.е.
(1)
Таким образом, первоначальное утверждение о хаpaктере ряда распределения hi справедливо.
В отличие от схемы Бернулли при анализе гистограмм интерес представляют не абсолютные числа положительных исходов, а их относительные частоты . При этом несколько модифицируются выражения для математического ожидания и дисперсии .
В частности можно показать, что математическое ожидание найденного ряда распределения будет равно
, (2)
а дисперсия равна
.(3)
Зависимости (1-3) позволяют определить диапазон, в который будут попадать оценки плотности распределения по гистограмме H для заданного объёма выборки и априорных вероятностей появления значений сигнала. На рис. 1 показан пример разброса оценок при нормальном распределении .
Таким образом, при ограниченном размере апертуры элементы hi гистограммы будут распределены биномиально, а их математическое ожидание будет равно априорной вероятности появления в сигнале отсчётов со значением xi, т.е. . Дисперсия элементов hi убывает с ростом объёма выборки N, т.е. увеличение размеров апертуры делает оценку ряда по гистограмме статистически более обоснованной. Найденные зависимости позволяют определить целесообразность использования гистограммных оценок при решении задачи распознавания.
Литература
- Ларкин Е.В., Котов В.В. Особенности идентификации событий методами вейвлет-анализа. // Известия Тульского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. Том 7. Вып. 3. Информатика - Тула: изд-во ТулГУ, 2001. - 200 с. (С. 96-103)
Рис. 1. Пример разброса гистограммных оценок при нормальном распределении значений сигнала
Статья в формате PDF
106 KB...
24 03 2026 12:37:12
Статья в формате PDF
141 KB...
23 03 2026 6:30:45
Статья в формате PDF
309 KB...
22 03 2026 9:56:10
Статья в формате PDF
266 KB...
21 03 2026 4:20:21
Статья в формате PDF
109 KB...
20 03 2026 4:20:41
Статья в формате PDF
123 KB...
19 03 2026 3:42:52
Статья в формате PDF
323 KB...
18 03 2026 0:31:43
Статья в формате PDF
317 KB...
17 03 2026 1:57:37
Статья в формате PDF
113 KB...
16 03 2026 20:15:22
Статья в формате PDF
130 KB...
15 03 2026 17:44:45
В данной статье говориться о морфологических изменениях в стенках крупных артерии мышечного типа и слизистой оболочки желудка крыс в ходе эксперимента, вызванные двигательной активностю и ее ограничением. Основные изменения наблюдались в стенках слизистой оболочки желудка и ее артериях.
...
14 03 2026 2:52:22
Статья в формате PDF
106 KB...
13 03 2026 5:37:18
Статья в формате PDF
104 KB...
12 03 2026 19:11:39
Статья в формате PDF
111 KB...
11 03 2026 15:40:39
Статья в формате PDF
118 KB...
10 03 2026 13:41:49
Статья в формате PDF
141 KB...
09 03 2026 12:34:32
Статья в формате PDF
144 KB...
07 03 2026 6:50:41
Приведены геологические, геохимические и петрологические данные по щелочным гранитоидам майорского комплекса среднего девона. В его составе описаны 4 фазы внедрения: 1) роговообманковые габбро, габбро-нориты и габбро-диориты; 2) кварцевые диориты, гранодиориты амфибол-биотитовые; 3) биотит-амфиболовые граниты, субщелочные и рибекитовые граниты; 4) субщелочные лейкограниты, лейкограниты. Петрогеохимическими особенностями гранитоидов майорского типа являются повышенная щёлочность и наличие щелочного амфибола – рибекита. Прострaнcтвенно и парагенетически с майорскими гранитами, относящимися к анорогенной геодинамической обстановке формирования, ассоциирует железорудное и редкоземельное оруденение и щелочные метасоматиты. В экзоконтакте с Майорским массивом сформировались везувиан-гранат-пироксеновые скарны.
...
05 03 2026 21:42:17
Статья в формате PDF
97 KB...
04 03 2026 5:28:15
Статья в формате PDF
95 KB...
03 03 2026 20:46:19
Статья в формате PDF
261 KB...
01 03 2026 23:49:31
Статья в формате PDF
95 KB...
28 02 2026 1:58:27
Статья в формате PDF
102 KB...
27 02 2026 7:23:23
Статья в формате PDF
126 KB...
25 02 2026 16:52:33
Статья в формате PDF
115 KB...
24 02 2026 11:29:24
Статья в формате PDF
264 KB...
23 02 2026 3:38:44
С целью изучения экологических и этнических особенностей адаптационно-компенсаторных механизмов у детей различных популяционных групп были обследованы 208 школьников 7-15 лет, проживающие в г. Красноярске и в Эвенкии. Проведена комплексная клинико-инструментальная оценка вегетативного статуса по показателям кардиоинтервалографии с клиноортостатической пробой.
Показано, что в популяции жителей Эвенкии этническая принадлежность (дети эвенков) является одним из факторов, формирующих вегетативный гомеостаз. Они отличаются от детей пришлого населения Эвенкии по напряжению вегетативных механизмов регуляции. Полученные результаты необходимы для разработки региональных критериев здоровья, проведения коррекционных и профилактических мероприятий на донозологическом этапе.
...
22 02 2026 18:32:27
Статья в формате PDF
112 KB...
21 02 2026 10:24:54
Статья в формате PDF
165 KB...
20 02 2026 16:57:23
Статья в формате PDF
293 KB...
19 02 2026 18:43:44
Статья в формате PDF
122 KB...
17 02 2026 2:47:44
Статья в формате PDF
115 KB...
16 02 2026 6:44:35
В статье на основе материала «Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охаpaктеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства.
...
15 02 2026 11:40:23
Статья в формате PDF
496 KB...
14 02 2026 21:16:47
Статья в формате PDF
137 KB...
13 02 2026 9:27:32
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
