ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ

Авторы
Файлы

Котов В.В. Статья в формате PDF 257 KB Современные технологии проектирования информационно-измерительных систем (ИИС) различного назначения все больше ориентируются на повышение степени их «интеллектуальности». Это вызвано стремлением разработчиков упростить эксплуатацию подобных систем, повысить эффективность их функционирования, расширить сферы применения. С другой стороны развитие элементной базы (совершенствование хаpaктеристик цифровых сигнальных процессоров, устройств хранения информации, датчиков первичных сигналов и т.п.), позволяет решать в реальном времени всё более сложные в вычислительном отношении задачи. Одной из таких задач, с которыми в той или иной степени сталкивается любая интеллектуальная система, является задача распознавания образов. Базовой операцией в этом случае часто является обнаружение в первичных наблюдаемых сигналах некоторых хаpaктерных признаков (элементов, событий), последующая интерпретация которых позволит системе оценить состояние наблюдаемого объекта (сцены) и принять решение о дальнейших действиях.

Природа и хаpaктер информативных признаков, используемых при решении задач распознавания, могут быть самыми различными - спектральные плотности эталонных сигналов, автокорреляционные функции, средние значения и т.п. [1]. В том числе достаточно широко используются гистограммные оценки плотностей распределения вероятностей появления значений сигналов, не требующие значительных вычислительных затрат. В зависимости от физической природы сигнала такие оценки могут интерпретироваться по-разному. Например, в системах технического зрения, где в качестве первичного источника информации используются цифровые модели изображений, такие гистограммы хаpaктеризуют распределение вероятностей появления пикселей с заданным уровнем яркости, или, в многомерном случае, с заданным цветовым оттенком.

Оценка плотности распределения по гистограмме будет являться случайной величиной, распределение которой должно зависеть от объёма выборки отсчётов сигнала, по которой формируется эта оценка, а также, возможно, от ряда других факторов. Поэтому для принятия решения о целесообразности её использования как информативного признака, необходимо установить вид этого распределения и его основные параметры.

Пусть - сигнал, воспринимаемый ИИС, подвергшийся дискретизации и квантованию. Здесь η - Nd - мерный обобщённый аргумент, определяющий положение текущего отсчёта в сигнальной области (прострaнcтве, времени, спектральной зоне и т.п.). Каждый отсчёт может принимать одно из конечного множества значений , где n - число уровней квантования. Если исходный непрерывный сигнал описывался плотностью распределения , то дискретная последовательность будет описываться рядом распределения .

Для вычисления локальной оценки этого ряда в некоторой точке , выделим в её окрестности область-апертуру заданных размеров и формы, по которой будет вычисляться гистограмма .

Пусть мощность множества отсчётов сигнала, ограниченных апертурой, равна N. Перенумеруем последовательно рассматриваемые отсчёты: . Элемент гистограммы h_i по определению представляет собой частоту появления отсчётов со значением, равным x_i, т.е. , где - число отсчётов, равных .

С ростом N частоты h_i сходятся по вероятности к элементам ряда распределения , однако для любого конечного значения N величины h_i будут являться случайными. Для принятия решения о целесообразности использования оценки H в задаче распознавания, необходимо выяснить хаpaктер и параметры законов распределения величин h_i. Можно показать, что при рассмотрении некоррелированных сигналов, или использовании достаточно больших апертур распределение h_i является биномиальным.

Для доказательства рассмотрим процесс формирования величины h_i. Анализ j-го отсчёта сигнала является случайным опытом с парой возможных исходов: попадание значения сигнала в i-ый уровень квантования с вероятностью , и непопадание с вероятностью . Множество можно интерпретировать как серию S, состоящую из N опытов принимающую один из 2^N возможных исходов с вероятностями:

По аналогии с булевыми векторами будем называть весом серии S_ik число , равное числу первых исходов в этой серии.

Разобьём множество возможных исходов серий опытов на N+1 подмножество - группы серий {G_il}, l=0,K,N, элементы которых имеют равный вес. Вероятность появления любой серии S_ik, принадлежащей группе G_il, будет равна .

Число серий, относящихся к -ой группе, устанавливается из комбинаторных соображений, и равно числу сочетаний . Таким образом, суммарная вероятность всех серий, принадлежащих группе , описывается выражением:

Элемент h_i, являющийся частотой появления отсчётов со значением x_i, представляет собой дискретную случайную величину, принимающую одно из множества значений . Вес серии, отнесённый к её длине, имеет размерность частоты появления отсчёта x_i, при этом p(G_il) представляет собой ни что иное, как искомый ряд распределения вероятностей , т.е.

(1)

Таким образом, первоначальное утверждение о хаpaктере ряда распределения h_i справедливо.

В отличие от схемы Бернулли при анализе гистограмм интерес представляют не абсолютные числа положительных исходов, а их относительные частоты . При этом несколько модифицируются выражения для математического ожидания и дисперсии .

В частности можно показать, что математическое ожидание найденного ряда распределения будет равно

, (2)

а дисперсия равна

.(3)

Зависимости (1-3) позволяют определить диапазон, в который будут попадать оценки плотности распределения по гистограмме H для заданного объёма выборки и априорных вероятностей появления значений сигнала. На рис. 1 показан пример разброса оценок при нормальном распределении .

Таким образом, при ограниченном размере апертуры элементы h_i гистограммы будут распределены биномиально, а их математическое ожидание будет равно априорной вероятности появления в сигнале отсчётов со значением x_i, т.е. . Дисперсия элементов h_i убывает с ростом объёма выборки N, т.е. увеличение размеров апертуры делает оценку ряда по гистограмме статистически более обоснованной. Найденные зависимости позволяют определить целесообразность использования гистограммных оценок при решении задачи распознавания.

Литература

Ларкин Е.В., Котов В.В. Особенности идентификации событий методами вейвлет-анализа. // Известия Тульского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. Том 7. Вып. 3. Информатика - Тула: изд-во ТулГУ, 2001. - 200 с. (С. 96-103)

Рис. 1. Пример разброса гистограммных оценок при нормальном распределении значений сигнала

СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В МЕДИЦИНЕ

Статья в формате PDF 100 KB...

03 07 2026 2:24:21

ПРОБЛЕМЫ ЙОДНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ И ПУТИ КОРРЕКЦИИ (монография)

Статья в формате PDF 114 KB...

02 07 2026 9:27:28

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СТИЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ КОМПАНИЕЙ

Статья в формате PDF 105 KB...

01 07 2026 16:45:28

О ПРОБЛЕМЕ ПОДРОСТКОВОЙ НАРКОМАНИИ В РОССИИ

Применение большого спектра фармакологических препаратов, как природного происхождения, так и синтезированных требует создания стабильных условий, которые необходимы лечащему врачу при проведении все более усложняющихся ступеней вмешательства человека взаимодействие среды и живого организма. Неизбежным следствием применения лекарственных препаратов без учета механизма действия на структурно-функциональные свойства мембранных взаимодействий, является развитие побочных реакций, отличающихся по своей природе, тяжести клинических проявлений и скорости нарастания. ...

30 06 2026 15:25:49

Ультраструктура миоцитов матки первородящих женщин по результатам исследования биопсий

Статья в формате PDF 114 KB...

29 06 2026 20:35:55

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРИНОСЯЩИХ СОСУДОВ ПЕЧЕНИ В УСЛОВИЯХ ИСКУССТВЕННОЙ КОАРКТАЦИИ АОРТЫ

Статья в формате PDF 91 KB...

28 06 2026 14:42:38

ОТ ИННОВАЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ К ИННОВАЦИОННЫМ ФОРМАМ ВЫПОЛНЕНИЯ И ЗАЩИТЫ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Статья в формате PDF 164 KB...

27 06 2026 0:17:51

ИЗМЕНЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ ГИСТОГЕМАТИЧЕСКИХ БАРЬЕРОВ ПЕЧЕНИ И КИШЕЧНИКА В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ РАЗНЫХ ДОЗ ВИТАМИНА Е

Статья в формате PDF 113 KB...

26 06 2026 5:56:28

РАЗВИТИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА КАК УСЛОВИЕ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС

Статья в формате PDF 240 KB...

25 06 2026 14:59:14

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ МИКРОУСКОРЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ

При моделировании микроускорений возникает вопрос о функции распределения этой величины. В работе исследуется статистическая функция распределения микроускорений внутри космического аппарата, имеющего большие упругие элементы, после выключения управляющих paкетных двигателей. ...

24 06 2026 6:26:28

ОВЛАДЕНИЕ СВЯЗНОЙ РЕЧЬЮ СТАРШИМИ ДОШКОЛЬНИКАМИ

Статья в формате PDF 111 KB...

23 06 2026 7:17:26

ПРАВОСЛАВИЕ И РАСКОЛ (ПО ПРОИЗВЕДЕНИЯМ ВЛАДИМИРА ЛИЧУТИНА «РАСКОЛ» И «СКИТАЛЬЦЫ»)

В работе рассматривается русский религиозный раскол, отраженный в творчестве Владимира Личутина, исследуются причины, истоки и последствия этой трагедии, разьявшей общество на две непримиримые стороны в XVII веке, который, по мнению автора, продолжается и поныне. Показано развитие национального самосознания нации, на которое влияют этнические приоритеты. Они обусловлены коллективной идентичностью на базе общности «крови и почвы», его едином историческом прошлом, территории, религиозными воззрениями этнос. Повествователь является посредником между изображенным и читателем, нередко выступая в роли свидетеля и истолкователя показанных лиц и событий. Ключевые слова: раскол, православие, Никон, царь Алексей Михайлович, Беловодье ...

22 06 2026 12:53:58

БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 251 KB...

21 06 2026 2:49:18

Успехи и перспективы развития эмбриологии

Статья в формате PDF 104 KB...

20 06 2026 11:42:38

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФИБРАТОВ У БОЛЬНЫХ ИБС

Статья в формате PDF 100 KB...

19 06 2026 3:11:20

ВЛИЯНИЕ ЛАЗЕРНОГО ЛЕГИРОВАНИЯ НА ФОРМИРОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ МАКРОНА-ПРЯЖЕНИЙ В ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ СТАЛЕЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

18 06 2026 5:32:52

МОЛЕКУЛЯРНО-КЛЕТОЧНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ИНАКТИВАЦИИ СВОБОДНЫХ РАДИКАЛОВ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В статье представлен обзор литературы относительно механизмов инактивации свободных радикалов в митохондриях, микросомах клеток и во внеклеточной среде. Сделан акцент на особенностях структуры и функции супероксиддисмутазы, каталазы, церулоплазмина, а также глутатионпероксидазы, подробно представлена хаpaктеристика низкомолекулярных антиоксидантов и механизмов их действия. ...

17 06 2026 7:23:48

ВЛИЯНИЕ АДРЕНАЛИНА И ЛИЗОФОСФАТИДИЛХОЛИНА (ЛФХ) НА ОСМОТИЧЕСКУЮ РЕЗИСТЕНТНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ (ОРЭ)

Статья в формате PDF 140 KB...

16 06 2026 17:24:13

ИММУНОМОДУЛИРУЮЩАЯ АКТИВНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ТЕРАПИИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПРЕПАРАТОВ НАТИВНОЙ ДНК: ДЕРИНАТА И ФЕРРОВИРА

Статья в формате PDF 212 KB...

15 06 2026 10:31:13

ТЕОРИЯ АДЕКВАТНОГО РАЦИОНАЛЬНОГО ПИТАНИЯ И ЭНДОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 189 KB...

14 06 2026 4:36:15

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СТУДЕНТОВ В ПЕРИОД ПРОХОЖДЕНИЯ ПЕРВОЙ ВРАЧЕБНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ

Статья в формате PDF 124 KB...

13 06 2026 2:10:53

МЕСТО ТОРГОВОЙ СФЕРЫ ЭКОНОМИКИ В СИСТЕМЕ РЫНОЧНОГО ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ

В данной работе авторами выдвигается и обосновывается тезис о том, что торгово-коммерческая деятельность является определяющим фактором в системе рыночных отношений. ...

12 06 2026 12:13:22

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ РИТМЫ ДЕТЕЙ С ОТКЛОНЕНИЯМИ В РЕЧИ. ВОСПИТАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЙ ДВИЖЕНИЙ ОРГАНОВ РЕЧИ

Статья в формате PDF 97 KB...

11 06 2026 22:13:49

РАЗВИТИЕ АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА ГОЛОВНОГО МОЗГА ЧЕЛОВЕКА С 5 ПО 10 НЕДЕЛИ ВНУТРИУТРОБНОГО РАЗВИТИЯ

В статье на основании анализа серий срезов зародышей человека изучены особенности формирования артериального русла отделов головного мозга, определены возрастные критерии появления закладок как отделов головного мозга, так и основных сосудов и их ветвей в плане обоснования возможных вариантов строения артериальной сети головного мозга в онтогенезе. ...