ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ

Котов В.В. Статья в формате PDF 257 KB Современные технологии проектирования информационно-измерительных систем (ИИС) различного назначения все больше ориентируются на повышение степени их «интеллектуальности». Это вызвано стремлением разработчиков упростить эксплуатацию подобных систем, повысить эффективность их функционирования, расширить сферы применения. С другой стороны развитие элементной базы (совершенствование хаpaктеристик цифровых сигнальных процессоров, устройств хранения информации, датчиков первичных сигналов и т.п.), позволяет решать в реальном времени всё более сложные в вычислительном отношении задачи. Одной из таких задач, с которыми в той или иной степени сталкивается любая интеллектуальная система, является задача распознавания образов. Базовой операцией в этом случае часто является обнаружение в первичных наблюдаемых сигналах некоторых хаpaктерных признаков (элементов, событий), последующая интерпретация которых позволит системе оценить состояние наблюдаемого объекта (сцены) и принять решение о дальнейших действиях.

Природа и хаpaктер информативных признаков, используемых при решении задач распознавания, могут быть самыми различными - спектральные плотности эталонных сигналов, автокорреляционные функции, средние значения и т.п. [1]. В том числе достаточно широко используются гистограммные оценки плотностей распределения вероятностей появления значений сигналов, не требующие значительных вычислительных затрат. В зависимости от физической природы сигнала такие оценки могут интерпретироваться по-разному. Например, в системах технического зрения, где в качестве первичного источника информации используются цифровые модели изображений, такие гистограммы хаpaктеризуют распределение вероятностей появления пикселей с заданным уровнем яркости, или, в многомерном случае, с заданным цветовым оттенком.

Оценка плотности распределения по гистограмме будет являться случайной величиной, распределение которой должно зависеть от объёма выборки отсчётов сигнала, по которой формируется эта оценка, а также, возможно, от ряда других факторов. Поэтому для принятия решения о целесообразности её использования как информативного признака, необходимо установить вид этого распределения и его основные параметры.

Пусть  -  сигнал, воспринимаемый ИИС, подвергшийся дискретизации и квантованию. Здесь η - Nd - мерный обобщённый аргумент, определяющий положение текущего отсчёта в сигнальной области (прострaнcтве, времени, спектральной зоне и т.п.). Каждый отсчёт может принимать одно из конечного множества значений , где n - число уровней квантования. Если исходный непрерывный сигнал описывался плотностью распределения , то дискретная последовательность будет описываться рядом распределения .

Для вычисления локальной оценки этого ряда в некоторой точке , выделим в её окрестности область-апертуру заданных размеров и формы, по которой будет вычисляться гистограмма .

Пусть мощность множества отсчётов сигнала, ограниченных апертурой, равна N. Перенумеруем последовательно рассматриваемые отсчёты: . Элемент гистограммы hi по определению представляет собой частоту появления отсчётов со значением, равным xi, т.е.  , где  - число отсчётов, равных  .

С ростом N частоты hi сходятся по вероятности к элементам ряда распределения , однако для любого конечного значения N величины hi будут являться случайными. Для принятия решения о целесообразности использования оценки H в задаче распознавания, необходимо выяснить хаpaктер и параметры законов распределения величин hi. Можно показать, что при рассмотрении некоррелированных сигналов, или использовании достаточно больших апертур распределение hi является биномиальным.

Для доказательства рассмотрим процесс формирования величины hi. Анализ j-го отсчёта сигнала является случайным опытом с парой возможных исходов: попадание значения сигнала в i-ый уровень квантования с вероятностью , и непопадание с вероятностью . Множество  можно интерпретировать как серию S, состоящую из N опытов принимающую один из 2N возможных исходов с вероятностями:

По аналогии с булевыми векторами будем называть весом серии Sik число , равное числу первых исходов в этой серии.

Разобьём множество возможных исходов серий опытов  на N+1 подмножество - группы серий {Gil}, l=0,K,N, элементы которых имеют равный вес. Вероятность появления любой серии Sik, принадлежащей группе Gil, будет равна .

Число серий, относящихся к -ой группе, устанавливается из комбинаторных соображений, и равно числу сочетаний . Таким образом, суммарная вероятность всех серий, принадлежащих группе , описывается выражением:

.

Элемент hi, являющийся частотой появления отсчётов со значением xi, представляет собой дискретную случайную величину, принимающую одно из множества значений . Вес серии, отнесённый к её длине, имеет размерность частоты появления отсчёта xi, при этом p(Gil) представляет собой ни что иное, как искомый ряд распределения вероятностей , т.е.

          (1)

Таким образом, первоначальное утверждение о хаpaктере ряда распределения hi справедливо.

В отличие от схемы Бернулли при анализе гистограмм интерес представляют не абсолютные числа положительных исходов, а их относительные частоты . При этом несколько модифицируются выражения для математического ожидания  и дисперсии .

В частности можно показать, что математическое ожидание найденного ряда распределения будет равно

,                   (2)

а дисперсия равна

.(3)

Зависимости (1-3) позволяют определить диапазон, в который будут попадать оценки плотности распределения  по гистограмме H для заданного объёма выборки и априорных вероятностей появления значений сигнала. На рис. 1 показан пример разброса оценок при нормальном распределении .

Таким образом, при ограниченном размере апертуры элементы hi гистограммы будут распределены биномиально, а их математическое ожидание будет равно априорной вероятности появления в сигнале отсчётов со значением xi, т.е. . Дисперсия элементов hi убывает с ростом объёма выборки N, т.е. увеличение размеров апертуры делает оценку ряда  по гистограмме статистически более обоснованной. Найденные зависимости позволяют определить целесообразность использования гистограммных оценок при решении задачи распознавания.

Литература

  1. Ларкин Е.В., Котов В.В. Особенности идентификации событий методами вейвлет-анализа. // Известия Тульского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. Том 7. Вып. 3. Информатика - Тула: изд-во ТулГУ, 2001. - 200 с. (С. 96-103)

Рис. 1. Пример разброса гистограммных оценок при нормальном распределении значений сигнала



БАХРУШИН ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ

БАХРУШИН ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ Статья в формате PDF 114 KB...

15 05 2026 1:14:34

ГЕНОФОНД АБОРИГЕННЫХ ЖИВОТНЫХ ЗАБАЙКАЛЬЯ

ГЕНОФОНД АБОРИГЕННЫХ ЖИВОТНЫХ ЗАБАЙКАЛЬЯ Статья в формате PDF 123 KB...

06 05 2026 16:14:20

ПЕСНЯ НА УРОКАХ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

ПЕСНЯ НА УРОКАХ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА Статья в формате PDF 123 KB...

02 05 2026 14:25:18

ИЗМЕНЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПАНКРЕАТИТЕ

ИЗМЕНЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПАНКРЕАТИТЕ В условиях эксперимента доказано, что острый панкреатит и травма поджелудочной железы приводят к повышению гемоциркуляции в поджелудочной железы. Хроническая алкогольная интоксикация, длительное применение ингибиторов протонной помпы и сочетание этих условий статистически значимо снижают перфузию в поджелудочной железе, желудке и двенадцатиперстной кишке. Для коррекции развившихся изменений рекомендовано применять электромагнитные волны. При этом электромагнитные волны низкой интенсивности частотой 61 Ггц снижают показатели перфузии в органах брюшной полости. Излучение частотой 65 Ггц – увеличивает эти показатели. ...

01 05 2026 6:47:55

СИЛЬМАН ГРИГОРИЙ ИЛЬИЧ

СИЛЬМАН ГРИГОРИЙ ИЛЬИЧ Статья в формате PDF 83 KB...

27 04 2026 12:49:35

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ПРОЕКТА САХАЛИН-1

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ПРОЕКТА САХАЛИН-1 Статья в формате PDF 256 KB...

25 04 2026 8:20:40

ИСПЫТАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА НА СОДЕРЖАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСПЫТАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА  НА СОДЕРЖАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений. ...

17 04 2026 7:46:18

НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ

НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ Статья в формате PDF 438 KB...

14 04 2026 22:59:55

МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ШУМОМ

МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ШУМОМ Статья в формате PDF 87 KB...

11 04 2026 10:53:36

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::