ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ

Авторы
Файлы

Котов В.В. Статья в формате PDF 257 KB Современные технологии проектирования информационно-измерительных систем (ИИС) различного назначения все больше ориентируются на повышение степени их «интеллектуальности». Это вызвано стремлением разработчиков упростить эксплуатацию подобных систем, повысить эффективность их функционирования, расширить сферы применения. С другой стороны развитие элементной базы (совершенствование хаpaктеристик цифровых сигнальных процессоров, устройств хранения информации, датчиков первичных сигналов и т.п.), позволяет решать в реальном времени всё более сложные в вычислительном отношении задачи. Одной из таких задач, с которыми в той или иной степени сталкивается любая интеллектуальная система, является задача распознавания образов. Базовой операцией в этом случае часто является обнаружение в первичных наблюдаемых сигналах некоторых хаpaктерных признаков (элементов, событий), последующая интерпретация которых позволит системе оценить состояние наблюдаемого объекта (сцены) и принять решение о дальнейших действиях.

Природа и хаpaктер информативных признаков, используемых при решении задач распознавания, могут быть самыми различными - спектральные плотности эталонных сигналов, автокорреляционные функции, средние значения и т.п. [1]. В том числе достаточно широко используются гистограммные оценки плотностей распределения вероятностей появления значений сигналов, не требующие значительных вычислительных затрат. В зависимости от физической природы сигнала такие оценки могут интерпретироваться по-разному. Например, в системах технического зрения, где в качестве первичного источника информации используются цифровые модели изображений, такие гистограммы хаpaктеризуют распределение вероятностей появления пикселей с заданным уровнем яркости, или, в многомерном случае, с заданным цветовым оттенком.

Оценка плотности распределения по гистограмме будет являться случайной величиной, распределение которой должно зависеть от объёма выборки отсчётов сигнала, по которой формируется эта оценка, а также, возможно, от ряда других факторов. Поэтому для принятия решения о целесообразности её использования как информативного признака, необходимо установить вид этого распределения и его основные параметры.

Пусть - сигнал, воспринимаемый ИИС, подвергшийся дискретизации и квантованию. Здесь η - Nd - мерный обобщённый аргумент, определяющий положение текущего отсчёта в сигнальной области (прострaнcтве, времени, спектральной зоне и т.п.). Каждый отсчёт может принимать одно из конечного множества значений , где n - число уровней квантования. Если исходный непрерывный сигнал описывался плотностью распределения , то дискретная последовательность будет описываться рядом распределения .

Для вычисления локальной оценки этого ряда в некоторой точке , выделим в её окрестности область-апертуру заданных размеров и формы, по которой будет вычисляться гистограмма .

Пусть мощность множества отсчётов сигнала, ограниченных апертурой, равна N. Перенумеруем последовательно рассматриваемые отсчёты: . Элемент гистограммы h_i по определению представляет собой частоту появления отсчётов со значением, равным x_i, т.е. , где - число отсчётов, равных .

С ростом N частоты h_i сходятся по вероятности к элементам ряда распределения , однако для любого конечного значения N величины h_i будут являться случайными. Для принятия решения о целесообразности использования оценки H в задаче распознавания, необходимо выяснить хаpaктер и параметры законов распределения величин h_i. Можно показать, что при рассмотрении некоррелированных сигналов, или использовании достаточно больших апертур распределение h_i является биномиальным.

Для доказательства рассмотрим процесс формирования величины h_i. Анализ j-го отсчёта сигнала является случайным опытом с парой возможных исходов: попадание значения сигнала в i-ый уровень квантования с вероятностью , и непопадание с вероятностью . Множество можно интерпретировать как серию S, состоящую из N опытов принимающую один из 2^N возможных исходов с вероятностями:

По аналогии с булевыми векторами будем называть весом серии S_ik число , равное числу первых исходов в этой серии.

Разобьём множество возможных исходов серий опытов на N+1 подмножество - группы серий {G_il}, l=0,K,N, элементы которых имеют равный вес. Вероятность появления любой серии S_ik, принадлежащей группе G_il, будет равна .

Число серий, относящихся к -ой группе, устанавливается из комбинаторных соображений, и равно числу сочетаний . Таким образом, суммарная вероятность всех серий, принадлежащих группе , описывается выражением:

Элемент h_i, являющийся частотой появления отсчётов со значением x_i, представляет собой дискретную случайную величину, принимающую одно из множества значений . Вес серии, отнесённый к её длине, имеет размерность частоты появления отсчёта x_i, при этом p(G_il) представляет собой ни что иное, как искомый ряд распределения вероятностей , т.е.

(1)

Таким образом, первоначальное утверждение о хаpaктере ряда распределения h_i справедливо.

В отличие от схемы Бернулли при анализе гистограмм интерес представляют не абсолютные числа положительных исходов, а их относительные частоты . При этом несколько модифицируются выражения для математического ожидания и дисперсии .

В частности можно показать, что математическое ожидание найденного ряда распределения будет равно

, (2)

а дисперсия равна

.(3)

Зависимости (1-3) позволяют определить диапазон, в который будут попадать оценки плотности распределения по гистограмме H для заданного объёма выборки и априорных вероятностей появления значений сигнала. На рис. 1 показан пример разброса оценок при нормальном распределении .

Таким образом, при ограниченном размере апертуры элементы h_i гистограммы будут распределены биномиально, а их математическое ожидание будет равно априорной вероятности появления в сигнале отсчётов со значением x_i, т.е. . Дисперсия элементов h_i убывает с ростом объёма выборки N, т.е. увеличение размеров апертуры делает оценку ряда по гистограмме статистически более обоснованной. Найденные зависимости позволяют определить целесообразность использования гистограммных оценок при решении задачи распознавания.

Литература

Ларкин Е.В., Котов В.В. Особенности идентификации событий методами вейвлет-анализа. // Известия Тульского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. Том 7. Вып. 3. Информатика - Тула: изд-во ТулГУ, 2001. - 200 с. (С. 96-103)

Рис. 1. Пример разброса гистограммных оценок при нормальном распределении значений сигнала

Эволюция формы анодной границы при электрохимической размерной обработке металлов

Статья в формате PDF 107 KB...

01 11 2026 8:12:48

ОСОБЕННОСТИ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ ПЕРИВЕНТРИКУЛЯРНОЙ ЛЕЙКОМАЛЯЦИИ У НЕДОНОШЕННЫХ ДЕТЕЙ В УЗБЕКСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ

Статья в формате PDF 228 KB...

31 10 2026 18:44:57

ОЦЕНКА ОВАРИАЛЬНОГО РЕЗЕРВА У ЖЕНЩИН В ПОЗДНЕМ РЕПРОДУКТИВНОМ ПЕРИОДЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

30 10 2026 5:26:28

АССОЦИАЦИЯ ПОЛИМОРФНОГО ДНК – ЛОКУСА NCOI ГЕНА DRD2 И УРОВНЕЙ ДОФАМИНА С ПОВЫШЕННОЙ ТРЕВОЖНОСТЬЮ

В работе впервые приведены сведения об ассоциации полиморфного ДНК – локуса NcoI гена DRD2 и уровней дофамина с повышенной тревожностью у крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2. ...

29 10 2026 5:14:13

ПРОЦЕССЫ КЛЕТОЧНОЙ РЕГУЛЯЦИИ ПРИ ЗАЖИВЛЕНИИ РАН С РАЗВИТИЕМ ГИПЕРТРОФИЧЕСКИХ РУБЦОВ

Одним из наиболее часто встречающихся осложнений после пластических операций остаются гипертрофические рубцы [1;6;10], этиология которых может быть обусловлена неадекватным образованием вазоактивных веществ. Репаративная регенерация операционной раны состоит из серии биохимических координированных реакций между различными типами клеток, регулируемых локальными медиаторами. В этом процессе участвуют не только клеточные элементы соединительной ткани, но и факторы, продуцируемые эндотелием [7]. При оперативных вмешательствах заполнение тканевого дефекта осуществляется грануляционной тканью, необходимым условием роста которой является развитие сети капилляров из эндотелиальных клеток (ангиогенез). ...

28 10 2026 9:58:40

ВЛИЯНИЕ ГЕЛИОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА

В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня cмepтности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами. ...

27 10 2026 9:37:57

ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРОВИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТРАНСКРАНИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯЦИИ У КРЫС С МОДЕЛИРОВАННЫМ ИНФАРКТОМ МИОКАРДА

Статья в формате PDF 100 KB...

26 10 2026 1:48:28

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ И РАБОТА СИЛЫ ТРЕНИЯ

Показано, что общепринятая формула для определения работы справедлива только для частных случаев. Правильное определение работы. Общепринятая формула работы тоже применима только к одному частному случаю. ...

25 10 2026 3:53:17

Хирургическая методика сохранения функции яичников у больных ра-ком шейки матки молодого возраста

Статья в формате PDF 115 KB...

24 10 2026 22:53:11

ПРИМЕНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ МЕТОДОВ В ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ (НА ПРИМЕРЕ МОРДОВСКОГО ГОСУНИВЕРСИТЕТА)

Статья в формате PDF 136 KB...

23 10 2026 19:10:44

ФРАКТАЛЬНОСТЬ, ОНТОГЕНЕЗ И МЫСЛЕФОРМЫ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ТВОРЧЕСТВЕ

Статья в формате PDF 257 KB...

22 10 2026 12:26:32

ИЗМЕНЕНИЯ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У ШКОЛЬНИКОВ С РАЗЛИЧНОЙ ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ В ПЕРИОД ИХ РАБОТЫ ЗА КОМПЬЮТЕРОМ

Исследованы изменения физиологических показателей школьников в условиях их работы за компьютером в течение учебного года. Дан сравнительный анализ изменений физиологических показателей школьников, отличающихся эмоциональной устойчивостью. Получены результаты, свидетельствующие о нeблагоприятном влиянии условий работы за компьютером на школьников младших классов осенью и весной. ...

21 10 2026 7:55:12

СОВРЕМЕННАЯ БАНКОВСКАЯ СИСТЕМА РФ И ЕЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ

Статья в формате PDF 257 KB...

20 10 2026 14:46:16

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДЕПАРАФИНИЗАЦИИ МАСЕЛ УСТАНОВКИ ТИПА 39-7М-1

Статья в формате PDF 98 KB...

19 10 2026 22:29:16

МЕЗОНЕФРОС КАК ОРГАН КРОВЕТВОРЕНИЯ У ПОЛОВОЗРЕЛЫХ РЫБ

Статья в формате PDF 96 KB...

18 10 2026 7:36:34

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МОЛОЧНЫХ ПАСТООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПИТАНИЯ

Статья в формате PDF 274 KB...

17 10 2026 20:55:41

К ВОПРОСУ О ПОВЫШЕНИИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ АКТИВНЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 103 KB...

16 10 2026 12:11:49

ПРИОБЩЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ К НАЦИОНАЛЬНО-ХУДОЖЕСТВЕННОЙ КУЛЬТУРЕ СРЕДСТВАМИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ МАСТЕРОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА ДАГЕСТАНА

Статья в формате PDF 133 KB...

15 10 2026 14:35:23

Интеpaктивный документ с использованием MathCAD при изучении математики

Статья в формате PDF 392 KB...

14 10 2026 18:49:28

СИСТЕМА ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Статья в формате PDF 130 KB...

13 10 2026 13:13:37

РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЫНКОВ ТРУДА И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ: БАРЬЕРЫ И ПРИНЦИПЫ ИХ ПРЕОДОЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

12 10 2026 1:11:56

ИНФРАСТУКТУРА КАК ОБЪЕКТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Статья в формате PDF 268 KB...

11 10 2026 2:55:32

ПРОЦЕСС ПОСТОЯННОГО УЛУЧШЕНИЯ В СИСТЕМЕ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В ВУЗЕ

Статья в формате PDF 119 KB...

10 10 2026 1:35:45

ГАРМОНИЗАЦИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ «I-M-@-G-O»-ТЕХНОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 181 KB...

09 10 2026 15:51:54

СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПАРТНЕРСТВО NOKIA И MICROSOFT КАК ИНСТРУМЕНТ ВЫХОДА ИЗ КРИЗИСА

Статья в формате PDF 322 KB...

08 10 2026 0:42:23

ПОСТКАТЭЛЕКТРОТОНИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ВОЗБУДИМОСТИ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН

После деполяризации возбудимой мембраны изолированных нервных волокон и целого нерва постоянным током подпороговой силы регистрируется постэлектротоническая деполяризация, представляющая собой медленное восстановление поляризации к исходному уровню. Постэлектротоническая деполяризация у одиночных перехватов Ранвье и изолированного нерва обнаруживается не только в исходном состоянии, но и при полном блокировании натриевых каналов. Амплитуда и длительность постэлектротонической деполяризации целого нерва при подпороговой деполяризации увеличиваются пропорционально длительности приложенной деполяризации: после пропускания катодического тока продолжительностью 1 мс составили 0.093±0.004 мВ и 7.123±0.576 мс, после деполяризации длительностью 5 мс – 0.189±0.005 мВ и 23.212±1.186 мс, а после деполяризации длительностью 10 мс 0.220±0.011 мВ и 68.721±3.389 мс соответственно. При пропускании через нерв серии катэлектротонических потенциалов происходит суммация постэлектротонической деполяризации. На основании того, что постэлектротоническая деполяризация обнаруживается не только в исходном состоянии, но и при полном блокировании натриевых каналов, в качестве наиболее вероятного фактора, обусловливающего генерацию постэлектротонической деполяризации, рассматривается выход ионов калия. ...