Тысяча полезных мелочей    

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

Афанасьев В.В. Суворова М.А. Статья в формате PDF 225 KB Изучение теории вероятностей через рассмотрение различных азapтных игр вызывает интерес у студентов и учащихся. В основе одного из таких подходов лежит нахождение числовых хаpaктеристик положения случайных величин [1.C.81-86]. Большая часть задач сводится к вычислению моды или математического ожидания, тем более, что они удобны для аналитических преобразований. А вот задачи, в которых выбор стратегии зависит от нахождения медианы, в литературе встречается крайне редко. Напомним, что медианой дискретной случайной величины  называется такое значение , что  и .

В работе предлагается система задач, инициированных одной идеей, и её обобщение. Такое изложение может являться и иллюстрацией идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, в которой утверждается: «для того, чтобы прийти к какому-либо обобщению при таком подходе, необходимо решить доста­точно большое количество задач, постепенно выделяя «общие» для всех задач черты. Задача, поставленная перед учеником, может пре­вратиться в учебную только в том случае, если ученик (само­стоятельно или под руководством учителя) осуществляет переформулирование ее - вместо поиска частного способа решения он на­чинает искать обобщенный способ решения данного класса задач» [2].

Задача. Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля за каждый. Затем подбрасываются две игральных кости, а очки суммируются. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля. Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по 1 рублю. Сколько целесообразно купить жетонов?

Решение. Так как на двух костях может выпасть от двух до двенадцати очков, то покупать жетонов больше двенадцати и меньше двух нет смысла. Заполним таблицу для величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов.(табл. 1)

Таблица 1. Величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов

Вероят-ность

Кол-во жетонов j

Сумма очков i

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1/36

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2/36

3

2

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3/36

4

2

3

4

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4/36

5

2

3

4

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5/36

6

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

0

6/36

7

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

5/36

8

2

3

4

5

6

7

8

7

6

5

4

4/36

9

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

3/36

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

8

2/36

11

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

1/36

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Математическое ожидание прибыли

2

2,94

3,78

4,44

4,89

5,06

4,89

4,44

3,78

2,94

2

Наибольшее значение математическое ожидание прибыли игрока получается при покупке семи жетонов. Обратим внимание, что для случайной величины {сумма очков при подбрасывании двух игральных костей}, медиана  равна 7, что совпадает с найденным оптимальным количеством жетонов.

Аналогичные примеры можно предложить, подбрасывая несколько игральных кубиков или монет, проводя повторные зависимые испытания или независимые испытания по схеме Бернулли.

Обобщенная задача. Игроку предлагается купить жетоны по a рублей за каждый. Затем проводится некоторый эксперимент, в результате которого игрок может набрать определенное количество очков. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по a + h рублей . Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по a - h рублей. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?

Решение. Обозначим величину выигрыша при покупке j жетонов и выпадении i очков через .

По условию задачи,

Математическое ожидание  прибыли игрока при покупке им j жетонов вычислим, используя найденные .

Из n чисел  найдем максимальное значение , то есть такое, что

 

Поскольку , то

Следовательно,

 или

Откуда следует, что математическое ожидание  прибыли игрока максимально, когда приобретаемое число жетонов совпадает с медианой  первоначальной случайной величины X заданного испытания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004. - 250с.
  2. Смирнов С.А., Котова И.Б., Шиянов Е.Н. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512с.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Технологии 2005», г. Анталия (Турция), 22-29 мая 2005 г. Поступила в редакцию 06.05.2005 г.


РАЗВИТИЕ СОСУДИСТОГО ЭНДОТЕЛИЯ В РАННЕМ ПЕРИОДЕ ЭМБРИОГЕНЕЗА МЛЕКОПИТАЮЩИХ

РАЗВИТИЕ СОСУДИСТОГО ЭНДОТЕЛИЯ В РАННЕМ ПЕРИОДЕ ЭМБРИОГЕНЕЗА МЛЕКОПИТАЮЩИХ Статья в формате PDF 127 KB...

15 07 2026 11:34:43

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ РИТМЫ ДЕТЕЙ С ОТКЛОНЕНИЯМИ В РЕЧИ. ВОСПИТАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЙ ДВИЖЕНИЙ ОРГАНОВ РЕЧИ

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ РИТМЫ ДЕТЕЙ С ОТКЛОНЕНИЯМИ В РЕЧИ. ВОСПИТАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЙ ДВИЖЕНИЙ ОРГАНОВ РЕЧИ Статья в формате PDF 97 KB...

14 07 2026 0:29:36

СОСТОЯНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ БАРИТА В РОССИИ

СОСТОЯНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ БАРИТА В РОССИИ Статья в формате PDF 107 KB...

13 07 2026 15:59:55

БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВОСТОЧНОЙ ПЛОДОЖОРКИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ХИМИЧЕСКОГО МЕТОДА БОРЬБЫ С НЕЙ В УСЛОВИЯХ ЮЖНОГО ДАГЕСТАНА

БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВОСТОЧНОЙ ПЛОДОЖОРКИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ХИМИЧЕСКОГО МЕТОДА БОРЬБЫ С НЕЙ В УСЛОВИЯХ ЮЖНОГО ДАГЕСТАНА Статья в формате PDF 111 KB...

12 07 2026 23:47:46

ДИНАМИКА ГЕМОСТАЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У БОЛЬНЫХ РАКОМ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

ДИНАМИКА ГЕМОСТАЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У БОЛЬНЫХ РАКОМ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ Статья в формате PDF 153 KB...

11 07 2026 8:53:38

ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ ФЕРМЕНТОВ В ЛИСТЬЯХ БЕРЁЗЫ БОРОДАВЧАТОЙ (BETULA PENDULA ROTH.) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕХНОГЕННОЙ НАГРУЗКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ ФЕРМЕНТОВ В ЛИСТЬЯХ БЕРЁЗЫ БОРОДАВЧАТОЙ (BETULA PENDULA ROTH.) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕХНОГЕННОЙ НАГРУЗКИ Статья в формате PDF 133 KB...

10 07 2026 13:24:11

МОДЕЛЬ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ СПЕКЛО-ИНТЕРФЕРРОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕФОРМАЦИИ КОРНЯ СТРУЖКИ

МОДЕЛЬ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ СПЕКЛО-ИНТЕРФЕРРОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕФОРМАЦИИ КОРНЯ СТРУЖКИ Статья в формате PDF 141 KB...

09 07 2026 19:22:56

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ХИТОЗАНОВОЙ ПЛЕНКИ В ТЕРАПИИ ДИСТРОФИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ СЕТЧАТКИ ГЛАЗА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ХИТОЗАНОВОЙ ПЛЕНКИ В ТЕРАПИИ ДИСТРОФИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ СЕТЧАТКИ ГЛАЗА Статья в формате PDF 185 KB...

08 07 2026 13:52:19

НА ПУТИ К ЦЕЛЬНО СХВАЧЕННОМУ ЗНАНИЮ

НА ПУТИ К ЦЕЛЬНО СХВАЧЕННОМУ ЗНАНИЮ Статья в формате PDF 208 KB...

07 07 2026 0:28:14

СИНТЕЗЫ НА ОСНОВЕ 2(5H)-ФУРАНОНА НОВЫХ S– СОДЕРЖАЩИХ ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

СИНТЕЗЫ НА ОСНОВЕ 2(5H)-ФУРАНОНА НОВЫХ S– СОДЕРЖАЩИХ ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Статья в формате PDF 110 KB...

06 07 2026 10:16:29

ВЛИЯНИЕ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА АКТИВНОСТЬ NADPH-ДИАФОРАЗЫ СОСУДИСТО-КАПИЛЛЯРНОЙ СЕТИ ГОЛОВНОГО МОЗГА

ВЛИЯНИЕ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА АКТИВНОСТЬ NADPH-ДИАФОРАЗЫ СОСУДИСТО-КАПИЛЛЯРНОЙ СЕТИ ГОЛОВНОГО МОЗГА Статья в формате PDF 95 KB...

05 07 2026 14:39:27

НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОПУЛЯЦИОННОГО БИОМОНИТОРИНГА ЛУГОВЫХ ЭКОСИСТЕМ

НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОПУЛЯЦИОННОГО БИОМОНИТОРИНГА ЛУГОВЫХ ЭКОСИСТЕМ Статья в формате PDF 113 KB...

04 07 2026 21:54:49

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ К СМЕНЕ МАРКЕТИНГОВОЙ ПАРАДИГМЫ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ К СМЕНЕ МАРКЕТИНГОВОЙ ПАРАДИГМЫ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ Статья в формате PDF 106 KB...

03 07 2026 19:22:29

ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ В СВОБОДНОЕ ВРЕМЯ БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА

ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ В СВОБОДНОЕ ВРЕМЯ БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА Статья в формате PDF 261 KB...

02 07 2026 22:16:32

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЙ СУБЪЕКТ КАК ФАКТОР БЫТИЯ

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЙ СУБЪЕКТ КАК ФАКТОР БЫТИЯ Статья в формате PDF 244 KB...

01 07 2026 17:27:22

Сравнительная хаpaктеристика поражения различных сортов ози-мой пшеницы фузариозом колоса в Краснодарском крае

Сравнительная хаpaктеристика поражения различных сортов ози-мой пшеницы фузариозом колоса в Краснодарском крае Статья в формате PDF 114 KB...

30 06 2026 11:18:23

МЕХАНИЗМЫ АПОПТОЗА В РЕГУЛЯЦИИ ФУНКЦИЙ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ

МЕХАНИЗМЫ АПОПТОЗА В РЕГУЛЯЦИИ ФУНКЦИЙ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 136 KB...

29 06 2026 20:13:24

Глобальный пик эндоэкологического отравления – биологический предел существования человечества

Глобальный пик эндоэкологического отравления – биологический предел существования человечества Статья в формате PDF 128 KB...

28 06 2026 0:48:36

ФОРМИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ У СТУДЕНТОВ ЗА САМОПОДГОТОВКУ К БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ ИНЖЕНЕРА

ФОРМИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ У СТУДЕНТОВ ЗА САМОПОДГОТОВКУ К БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ ИНЖЕНЕРА Статья в формате PDF 264 KB...

27 06 2026 10:14:45

ГЕНЕЗИС И КЛИНИКА ЭКТОДЕРМАЛЬНОЙ ДИСПЛАЗИИ АНГИДРОТИЧЕСКОЙ (СИНДРОМ КРИСТА–СИМЕНСА–ТУРЕНА)

ГЕНЕЗИС И КЛИНИКА ЭКТОДЕРМАЛЬНОЙ ДИСПЛАЗИИ АНГИДРОТИЧЕСКОЙ (СИНДРОМ КРИСТА–СИМЕНСА–ТУРЕНА) Статья в формате PDF 104 KB...

26 06 2026 21:14:47

К ВОПРОСУ ОБОСНОВАНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СИНТЕТИЧЕСКИХ ОПИОИДНЫХ НЕЙРОПЕПТИДОВ В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ ДИФФУЗНЫМ НЕЙРОДЕРМИТОМ

К ВОПРОСУ ОБОСНОВАНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СИНТЕТИЧЕСКИХ ОПИОИДНЫХ НЕЙРОПЕПТИДОВ В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ ДИФФУЗНЫМ НЕЙРОДЕРМИТОМ Статья в формате PDF 119 KB...

25 06 2026 0:33:53

Влияние параметров примембранного прострaнcтва на длительную следовую деполяризацию интактныхмиелинизированных нервных волокон

Влияние параметров примембранного прострaнcтва на длительную следовую деполяризацию интактныхмиелинизированных нервных волокон Статья в формате PDF 104 KB...

24 06 2026 9:41:29

ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ВОДОРАСТВОРИМОГО ФЛЮСА ВФ – 744

ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ВОДОРАСТВОРИМОГО ФЛЮСА ВФ – 744 Статья в формате PDF 121 KB...

23 06 2026 12:51:15

К ВОПРОСУ О АРТЕРИАЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ И СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ОСЛОЖНЕНИЯХ. ЧАСТЬ 1

К ВОПРОСУ О АРТЕРИАЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ И СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ОСЛОЖНЕНИЯХ. ЧАСТЬ 1 Статья в формате PDF 298 KB...

22 06 2026 15:23:34

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЫДЕЛЕНИЙ ПРОСТАТЫ

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЫДЕЛЕНИЙ ПРОСТАТЫ Статья в формате PDF 165 KB...

21 06 2026 19:22:58

Цвет как одно из средств передачи декоративности в искусстве пейзажа

Цвет как одно из средств передачи декоративности в искусстве пейзажа Статья в формате PDF 301 KB...

20 06 2026 10:17:34

ПРОБЛЕМЫ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИАЦИИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЬЮТЕРНОГО АМЕРИКАНСКОГО ЖАРГОНА

ПРОБЛЕМЫ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИАЦИИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЬЮТЕРНОГО АМЕРИКАНСКОГО ЖАРГОНА Статья в формате PDF 261 KB...

19 06 2026 11:47:11

Оценка эффективности применения озонотерапии при псориатическом артрите

Оценка эффективности применения озонотерапии при псориатическом артрите Статья в формате PDF 104 KB...

18 06 2026 8:16:56

Стратегический ресурс России – новые знания (паспорт научной специальности – вербальная модель диссертационной работы)

Стратегический ресурс России – новые знания (паспорт научной специальности – вербальная модель диссертационной работы) В статье раскрываются новые знания, которые становятся стратегическим ресурсом, обеспечивают России статус великой державы и формирование упреждающей реакции на скрытые угрозы национальным интересам. Паспорта научных специальностей способствуют консолидации интеллектуальных ресурсов страны на самых актуальных направлениях исследований. Выявленные различия хаpaктеризуют определяющую роль паспорта научной специальности в резонансном взаимодействии с диссертационными работами, при наличии которого достигается соответствие предмета исследования паспорту научной специальности. Резонансное взаимодействие объекта и субъекта в научном творчестве при выполнении диссертационной работы составляет основной принцип интеллектуальной информационной технологии как инструмента научного творчества. ...

17 06 2026 19:51:32

ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МЕТОДОВ ИНТЕГРИРОВАНИЯ СХЕМ ДАННЫХ

ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МЕТОДОВ ИНТЕГРИРОВАНИЯ СХЕМ ДАННЫХ Статья в формате PDF 58 KB...

16 06 2026 17:49:29

АКТИВНОСТЬ АЛЬДЕГИДДЕГИДРОГЕНАЗЫ В ЭРИТРОЦИТАХ, ТРОМБОЦИТАХ И ПЛАЗМЕ КРОВИ КРЫС В НОРМЕ И ПРИ ОЖОГЕ

АКТИВНОСТЬ АЛЬДЕГИДДЕГИДРОГЕНАЗЫ В ЭРИТРОЦИТАХ, ТРОМБОЦИТАХ И ПЛАЗМЕ КРОВИ КРЫС В НОРМЕ И ПРИ ОЖОГЕ Статья в формате PDF 116 KB...

15 06 2026 23:43:46

ИЗМЕНЕНИЕ СОКРАТИТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ И β-АДРЕНОРЕАКТИВНОСТИ ИЗОЛИРОВАННОГО МИОМЕТРИЯ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН ПОД ВЛИЯНИЕМ ОЗОНИРОВАННОГО РАСТВОРА КРЕБСА

ИЗМЕНЕНИЕ СОКРАТИТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ И β-АДРЕНОРЕАКТИВНОСТИ ИЗОЛИРОВАННОГО МИОМЕТРИЯ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН ПОД ВЛИЯНИЕМ ОЗОНИРОВАННОГО РАСТВОРА КРЕБСА В опытах с 19 полосками миометрия, полученных от 5 женщин в конце доношенной беременности при плановом кесаревом сечении, установлено, что озонированный ( ≈0,50 мкг/мл) раствор Кребса ингибирует спонтанную сократительную активность миометрия и существенно уменьшает стимулирующий эффект адреналина, т.е. снижает его α-адренореактивность. Это объясняет эффективность озонотерапии при угрозе прерывания беременности и дискоординированной родовой деятельности. ...

14 06 2026 14:46:49

НОВЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ В КОНСТРУКЦИИ ЭКТАЦИТОМЕТРАПРИБОРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ ЭРИТРОЦИТОВ

НОВЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ В КОНСТРУКЦИИ ЭКТАЦИТОМЕТРАПРИБОРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ ЭРИТРОЦИТОВ Статья в формате PDF 113 KB...

13 06 2026 4:20:29

ЭКОЛОГО-ГЕОХИМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОЧВ ТЕРРИТОРИИ ГОРОДА ЯКУТСКА

ЭКОЛОГО-ГЕОХИМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОЧВ ТЕРРИТОРИИ ГОРОДА ЯКУТСКА Статья в формате PDF 292 KB...

12 06 2026 8:33:11

КРЕАТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЦИАЛЬНОЙ АДАПТАЦИИ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

КРЕАТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЦИАЛЬНОЙ АДАПТАЦИИ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Статья в формате PDF 250 KB...

11 06 2026 2:32:56

ОЦЕНКА ГИБРИДОВ ТОМАТОВ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕПЛИЦ

ОЦЕНКА ГИБРИДОВ ТОМАТОВ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕПЛИЦ Статья в формате PDF 145 KB...

10 06 2026 14:18:43

ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕКИ. ОБЪЯСНЕНИЯ

ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕКИ. ОБЪЯСНЕНИЯ Статья в формате PDF 291 KB...

09 06 2026 3:38:29

ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЯЖЕЛОЙ СМОЛЫ ПИРОЛИЗА

ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЯЖЕЛОЙ СМОЛЫ ПИРОЛИЗА Статья в формате PDF 92 KB...

08 06 2026 1:19:58

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ НАРУШЕНИЯ РЕГИОНАРНОЙ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ФЛЕБОТРОМБОЗЕ

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ НАРУШЕНИЯ РЕГИОНАРНОЙ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ФЛЕБОТРОМБОЗЕ Статья в формате PDF 129 KB...

07 06 2026 21:11:56

СПО: АНАЛИЗ УСПЕШНОСТИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

СПО: АНАЛИЗ УСПЕШНОСТИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ Статья в формате PDF 119 KB...

06 06 2026 12:30:23

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::