ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

Афанасьев В.В. Суворова М.А. Статья в формате PDF 225 KB Изучение теории вероятностей через рассмотрение различных азapтных игр вызывает интерес у студентов и учащихся. В основе одного из таких подходов лежит нахождение числовых хаpaктеристик положения случайных величин [1.C.81-86]. Большая часть задач сводится к вычислению моды или математического ожидания, тем более, что они удобны для аналитических преобразований. А вот задачи, в которых выбор стратегии зависит от нахождения медианы, в литературе встречается крайне редко. Напомним, что медианой дискретной случайной величины  называется такое значение , что  и .

В работе предлагается система задач, инициированных одной идеей, и её обобщение. Такое изложение может являться и иллюстрацией идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, в которой утверждается: «для того, чтобы прийти к какому-либо обобщению при таком подходе, необходимо решить доста­точно большое количество задач, постепенно выделяя «общие» для всех задач черты. Задача, поставленная перед учеником, может пре­вратиться в учебную только в том случае, если ученик (само­стоятельно или под руководством учителя) осуществляет переформулирование ее - вместо поиска частного способа решения он на­чинает искать обобщенный способ решения данного класса задач» [2].

Задача. Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля за каждый. Затем подбрасываются две игральных кости, а очки суммируются. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля. Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по 1 рублю. Сколько целесообразно купить жетонов?

Решение. Так как на двух костях может выпасть от двух до двенадцати очков, то покупать жетонов больше двенадцати и меньше двух нет смысла. Заполним таблицу для величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов.(табл. 1)

Таблица 1. Величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов

Вероят-ность

Кол-во жетонов j

Сумма очков i

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1/36

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2/36

3

2

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3/36

4

2

3

4

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4/36

5

2

3

4

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5/36

6

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

0

6/36

7

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

5/36

8

2

3

4

5

6

7

8

7

6

5

4

4/36

9

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

3/36

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

8

2/36

11

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

1/36

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Математическое ожидание прибыли

2

2,94

3,78

4,44

4,89

5,06

4,89

4,44

3,78

2,94

2

Наибольшее значение математическое ожидание прибыли игрока получается при покупке семи жетонов. Обратим внимание, что для случайной величины {сумма очков при подбрасывании двух игральных костей}, медиана  равна 7, что совпадает с найденным оптимальным количеством жетонов.

Аналогичные примеры можно предложить, подбрасывая несколько игральных кубиков или монет, проводя повторные зависимые испытания или независимые испытания по схеме Бернулли.

Обобщенная задача. Игроку предлагается купить жетоны по a рублей за каждый. Затем проводится некоторый эксперимент, в результате которого игрок может набрать определенное количество очков. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по a + h рублей . Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по a - h рублей. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?

Решение. Обозначим величину выигрыша при покупке j жетонов и выпадении i очков через .

По условию задачи,

Математическое ожидание  прибыли игрока при покупке им j жетонов вычислим, используя найденные .

Из n чисел  найдем максимальное значение , то есть такое, что

 

Поскольку , то

Следовательно,

 или

Откуда следует, что математическое ожидание  прибыли игрока максимально, когда приобретаемое число жетонов совпадает с медианой  первоначальной случайной величины X заданного испытания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004. - 250с.
  2. Смирнов С.А., Котова И.Б., Шиянов Е.Н. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512с.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Технологии 2005», г. Анталия (Турция), 22-29 мая 2005 г. Поступила в редакцию 06.05.2005 г.


Сравнительная хаpaктеристика регенерации наружного сфинктера прямой кишки при различных видах повреждения

Сравнительная хаpaктеристика регенерации наружного сфинктера прямой кишки при различных видах повреждения Статья в формате PDF 102 KB...

23 05 2026 14:50:21

ФОРМИРОВАНИЕ КУЛЬТУРЫ ЗДОРОВЬЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ФАКУЛЬТАТИВА «ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ТРОПЕ ЗДОРОВЬЯ»

ФОРМИРОВАНИЕ КУЛЬТУРЫ ЗДОРОВЬЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ФАКУЛЬТАТИВА «ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ТРОПЕ ЗДОРОВЬЯ» Статья в формате PDF 243 KB...

22 05 2026 12:58:34

МЕХАНИЗМЫ ФАГОЦИТАРНОКЛЕТОЧНОЙ ЗАЩИТЫ У БОЛЬНЫХ С НОЗОКОМИАЛЬНОЙ ПНЕВМОНИЕЙ НА ФОНЕ АБДОМИНАЛЬНОГО СЕПСИСА

МЕХАНИЗМЫ ФАГОЦИТАРНОКЛЕТОЧНОЙ ЗАЩИТЫ У БОЛЬНЫХ С НОЗОКОМИАЛЬНОЙ ПНЕВМОНИЕЙ НА ФОНЕ АБДОМИНАЛЬНОГО СЕПСИСА Статья в формате PDF 120 KB...

21 05 2026 2:17:44

ЭВОЛЮЦИЯ: 150 ЛЕТ ПОСЛЕ ДАРВИНА

ЭВОЛЮЦИЯ: 150 ЛЕТ ПОСЛЕ ДАРВИНА После выхода в свет первого издания книги Дарвина “Происхождение видов путем естественного отбора” прошло 150 лет, но полной ясности в некоторых вопросах, которые вызвали затруднения еще у Дарвина, по-прежнему нет. В предлагаемой статье рассматривается, каким образом под давлением окружающей среды большая популяция, эволюционирующая градуально, превращается в малую группу, в соответствии с синтетической теорией эволюции. И каким образом «многообещающий уpoд» “сальтационистов”, порождение этой вымирающей популяции, совершив скачок и обзаведясь потомством, закладывает популяцию нового вида. Рассматриваются также природа «пульсаций» в теории ”пунктационного” равновесия и ряд других вопросов. ...

20 05 2026 7:31:21

СТРУКТУРА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ Г. УЛЬЯНОВСКА И ОЦЕНКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ГОРОДА ВЫБРОСАМИ АВТОТРАНСПОРТА

СТРУКТУРА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ Г. УЛЬЯНОВСКА И ОЦЕНКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ГОРОДА ВЫБРОСАМИ АВТОТРАНСПОРТА Статья в формате PDF 90 KB...

19 05 2026 16:48:49

КЛЕЩЕВОЙ ЭНЦЕФАЛИТ И БОРРЕЛИОЗ (ДИАГНОСТИКА, ИММУНОТЕРАПИЯ)

КЛЕЩЕВОЙ ЭНЦЕФАЛИТ И БОРРЕЛИОЗ (ДИАГНОСТИКА, ИММУНОТЕРАПИЯ) Статья в формате PDF 110 KB...

18 05 2026 4:10:24

АНАЛИЗ И ОЦЕНКА АКАДЕМИЧЕСКОЙ УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ – ОДНА ИЗ ФУНКЦИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА

АНАЛИЗ И ОЦЕНКА АКАДЕМИЧЕСКОЙ УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ – ОДНА ИЗ ФУНКЦИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА Статья в формате PDF 118 KB...

17 05 2026 7:22:30

РАЗРАБОТКА БИОПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ КАПСУЛИРОВАННЫХ ПИЩЕВЫХ ДОБАВОК

РАЗРАБОТКА БИОПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ КАПСУЛИРОВАННЫХ ПИЩЕВЫХ ДОБАВОК Статья в формате PDF 273 KB...

16 05 2026 13:29:14

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАК ПРИЧИНА ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЕЙ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАК ПРИЧИНА ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЕЙ Статья в формате PDF 119 KB...

15 05 2026 0:34:25

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В КОСТНОЙ ТКАНИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ОСТЕОМИЕЛИТЕ НА ФОНЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТРОМБОЦИТАРНОГО КОНЦЕНТРАТА

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В КОСТНОЙ ТКАНИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ОСТЕОМИЕЛИТЕ НА ФОНЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТРОМБОЦИТАРНОГО КОНЦЕНТРАТА Статья в формате PDF 284 KB...

14 05 2026 21:32:24

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МОЛОЧНЫХ ПАСТООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПИТАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МОЛОЧНЫХ ПАСТООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПИТАНИЯ Статья в формате PDF 274 KB...

13 05 2026 17:26:13

ИННОВАЦИОННЫЙ ПУТЬ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ФАКТОР ДИНАМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ГОСУДАРСТВА

ИННОВАЦИОННЫЙ ПУТЬ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ФАКТОР ДИНАМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ГОСУДАРСТВА Статья в формате PDF 137 KB...

12 05 2026 16:24:45

Показатели клинического анализа крови при тотальном и ревизионном эндопротезировании тазобедренного сустава у женщин на дооперационном этапе

Показатели клинического анализа крови при тотальном и ревизионном эндопротезировании тазобедренного сустава у женщин на дооперационном этапе Статья в формате PDF 119 KB...

11 05 2026 20:18:33

Восьмой этап и расцвет обращения куфического дирхема на Волховско-Ильменском денежном рынке (860-870-е гг.)

Восьмой этап и расцвет обращения куфического дирхема на Волховско-Ильменском денежном рынке (860-870-е гг.) Статья в формате PDF 264 KB...

10 05 2026 3:36:18

ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ ПОРОД-КОЛЛЕКТОРОВ ВО ВРЕЗЕ НА ПРИМЕРЕ ОДНОГО ИЗ МЕСТОРОЖДЕНИЙ МЕЛЕКЕССКОЙ ВПАДИНЫ

ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ ПОРОД-КОЛЛЕКТОРОВ ВО ВРЕЗЕ НА ПРИМЕРЕ ОДНОГО ИЗ МЕСТОРОЖДЕНИЙ МЕЛЕКЕССКОЙ ВПАДИНЫ Статья в формате PDF 322 KB...

09 05 2026 13:20:43

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ ПАМЯТИ У СПОРТСМЕНОВ-ГОРНОЛЫЖНИКОВ

Статья в формате PDF 360 KB...

08 05 2026 4:28:48

К ЗАДАЧЕ О СОЗДАНИИ ПЛАТФОРМЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ

К ЗАДАЧЕ О СОЗДАНИИ ПЛАТФОРМЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ Статья в формате PDF 505 KB...

07 05 2026 20:31:29

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СНЕГОВОГО ПОКРОВА Г. АРХАНГЕЛЬСКА В 2010-2011 гг.

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СНЕГОВОГО ПОКРОВА Г. АРХАНГЕЛЬСКА В 2010-2011 гг. Статья в формате PDF 297 KB...

06 05 2026 19:39:53

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ Статья в формате PDF 122 KB...

05 05 2026 6:50:49

ОХРАНА ВОДОЕМОВ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ СТОЧНЫМИ ВОДАМИ

ОХРАНА ВОДОЕМОВ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ СТОЧНЫМИ ВОДАМИ Статья в формате PDF 104 KB...

04 05 2026 22:54:32

«ЛУЧШИЕ ЛЮДИ» И ИХ РОЛЬ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА В СИСТЕМЕ ВЗГЛЯДОВ ПЛАТОНА И АРИСТОТЕЛЯ

«ЛУЧШИЕ ЛЮДИ» И ИХ РОЛЬ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА В СИСТЕМЕ ВЗГЛЯДОВ ПЛАТОНА И АРИСТОТЕЛЯ Статья в формате PDF 151 KB...

03 05 2026 2:39:39

ИССЛЕДОВАНИЕ КЕРАМИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛЕГКОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ КЕРАМИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛЕГКОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ Статья в формате PDF 266 KB...

02 05 2026 0:31:23

РЕСУРСЫ КЛИЕНТА КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР ОКАЗАНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ПОМОЩИ

РЕСУРСЫ КЛИЕНТА КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР ОКАЗАНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ПОМОЩИ Статья в формате PDF 149 KB...

01 05 2026 0:46:22

СТУПЕНЧАТЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА ГРАФАХ

СТУПЕНЧАТЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА ГРАФАХ Статья в формате PDF 127 KB...

30 04 2026 17:15:26

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ И ЕЁ ПОЛИТИКИ

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ И ЕЁ ПОЛИТИКИ Статья в формате PDF 111 KB...

29 04 2026 11:25:47

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕМОСТАЗА БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ И СТЕНОКАРДИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ ФК ΙΙΙ ДО И ПОСЛЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕПАРАТА « МОНОЧИНКВЕ РЕТАРД »

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕМОСТАЗА БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ И СТЕНОКАРДИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ ФК ΙΙΙ ДО И ПОСЛЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕПАРАТА « МОНОЧИНКВЕ РЕТАРД » Статья в формате PDF 100 KB...

28 04 2026 12:12:36

ПРОЕКТНЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ЗНАНИЯМИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА

ПРОЕКТНЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ЗНАНИЯМИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА Статья в формате PDF 216 KB...

27 04 2026 14:54:46

ПРОБЛЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В СОВРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ДОКУМЕНТАХ

ПРОБЛЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В СОВРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ДОКУМЕНТАХ Статья в формате PDF 265 KB...

26 04 2026 5:25:46

ДЕЙСТВИЕ АГОНИСТОВ СЕРОТОНИНОВЫХ РЕЦЕПТОРОВ НА СИНТЕЗ ДОФАМИНА В ГОЛОВНОМ МОЗГЕ КРЫС

ДЕЙСТВИЕ АГОНИСТОВ СЕРОТОНИНОВЫХ РЕЦЕПТОРОВ НА СИНТЕЗ ДОФАМИНА В ГОЛОВНОМ МОЗГЕ КРЫС Статья в формате PDF 269 KB...

25 04 2026 2:52:43

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ ПАКЕТА НА ЕЁ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ ПАКЕТА НА ЕЁ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Статья в формате PDF 310 KB...

24 04 2026 16:10:28

ФАКТОРЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРОВ

ФАКТОРЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРОВ Статья в формате PDF 93 KB...

23 04 2026 2:47:47

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИН НАГРЕВА ВОЗДУХА В ДВУХРОТОРНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ КАМЕРЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИН НАГРЕВА ВОЗДУХА В ДВУХРОТОРНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ КАМЕРЕ Статья в формате PDF 118 KB...

22 04 2026 8:10:18

КОМПОЗИЦИЯ НА ОСНОВЕ ПОЛИОРГАНОСИЛСЕСКВИОКСАНОВЫХ БЛОК-СОПОЛИМЕРОВ, ОБЛАДАЮЩАЯ ПОВЫШЕННЫМИ ПРОЧНОСТНЫМИ СВОЙСТВАМИ, АДГЕЗИЕЙ И ТВЕРДОСТЬЮ ПОКРЫТИЯ

КОМПОЗИЦИЯ НА ОСНОВЕ ПОЛИОРГАНОСИЛСЕСКВИОКСАНОВЫХ БЛОК-СОПОЛИМЕРОВ, ОБЛАДАЮЩАЯ ПОВЫШЕННЫМИ ПРОЧНОСТНЫМИ СВОЙСТВАМИ, АДГЕЗИЕЙ И ТВЕРДОСТЬЮ ПОКРЫТИЯ Статья в формате PDF 250 KB...

21 04 2026 23:42:25

ОНИЩУК ФИЛИПП ДАВИДОВИЧ

ОНИЩУК ФИЛИПП ДАВИДОВИЧ Статья в формате PDF 152 KB...

20 04 2026 1:48:21

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ МАЛОРАСПРОСТРАНЕННЫХ ЭФИРОМАСЛИЧНЫХ КУЛЬТУР НА СЕВЕРО-ЗАПАДЕ РОССИИ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ МАЛОРАСПРОСТРАНЕННЫХ ЭФИРОМАСЛИЧНЫХ КУЛЬТУР НА СЕВЕРО-ЗАПАДЕ РОССИИ Статья в формате PDF 125 KB...

19 04 2026 18:56:15

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЦОР (ЭЛЕКТРОННЫХ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ)

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЦОР (ЭЛЕКТРОННЫХ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ) Статья в формате PDF 297 KB...

18 04 2026 1:22:40

ВЕДЕНИЕ В ПРОГРАММИРОВАНИЕ МИКРОКОНТРОЛЛЕРА AVR НА ЯЗЫКЕ АССЕМБЛЕРА (учебное пособие)

ВЕДЕНИЕ В ПРОГРАММИРОВАНИЕ МИКРОКОНТРОЛЛЕРА AVR НА ЯЗЫКЕ АССЕМБЛЕРА (учебное пособие) Статья в формате PDF 107 KB...

17 04 2026 1:21:52

Решение Штакельберга-Слейтера статической иерархической игры в условиях неопределенности

Решение Штакельберга-Слейтера статической иерархической игры в условиях неопределенности Статья в формате PDF 109 KB...

16 04 2026 20:44:53

ФОТОТЕРАПИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ БОЛЕВЫХ СИНДРОМОВ ЛИЦА И ПОЛОСТИ РТА

ФОТОТЕРАПИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ БОЛЕВЫХ СИНДРОМОВ ЛИЦА И ПОЛОСТИ РТА Боль является одним из самых распространенных симптомов, встречающихся в медицинской пpaктике. Было изучено влияние фототерапии на интенсивность боли при невропатиях тройничного нерва травматического происхождения. Для лечения использовались фотонные матрицы Коробова «Барва -флекс/КИК» в сочетании с магнитной матрицей «Барва-флекс/МАГ». Ежедневно интенсивность боли оценивалась по визуальной аналоговой шкале боли. Фототерапия оказывает положительное влияние в виде сокращения интенсивности и длительности болевого синдрома. ...

15 04 2026 6:55:20

Использование структуры Вай Pteridium aquilinum (L.) Kuhn в его внутривидовой систематике

Использование структуры Вай Pteridium aquilinum (L.) Kuhn в его внутривидовой систематике Статья в формате PDF 129 KB...

14 04 2026 6:55:46

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::