Тысяча полезных мелочей    

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

Афанасьев В.В. Суворова М.А. Статья в формате PDF 225 KB Изучение теории вероятностей через рассмотрение различных азapтных игр вызывает интерес у студентов и учащихся. В основе одного из таких подходов лежит нахождение числовых хаpaктеристик положения случайных величин [1.C.81-86]. Большая часть задач сводится к вычислению моды или математического ожидания, тем более, что они удобны для аналитических преобразований. А вот задачи, в которых выбор стратегии зависит от нахождения медианы, в литературе встречается крайне редко. Напомним, что медианой дискретной случайной величины  называется такое значение , что  и .

В работе предлагается система задач, инициированных одной идеей, и её обобщение. Такое изложение может являться и иллюстрацией идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, в которой утверждается: «для того, чтобы прийти к какому-либо обобщению при таком подходе, необходимо решить доста­точно большое количество задач, постепенно выделяя «общие» для всех задач черты. Задача, поставленная перед учеником, может пре­вратиться в учебную только в том случае, если ученик (само­стоятельно или под руководством учителя) осуществляет переформулирование ее - вместо поиска частного способа решения он на­чинает искать обобщенный способ решения данного класса задач» [2].

Задача. Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля за каждый. Затем подбрасываются две игральных кости, а очки суммируются. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля. Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по 1 рублю. Сколько целесообразно купить жетонов?

Решение. Так как на двух костях может выпасть от двух до двенадцати очков, то покупать жетонов больше двенадцати и меньше двух нет смысла. Заполним таблицу для величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов.(табл. 1)

Таблица 1. Величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов

Вероят-ность

Кол-во жетонов j

Сумма очков i

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1/36

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2/36

3

2

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3/36

4

2

3

4

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4/36

5

2

3

4

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5/36

6

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

0

6/36

7

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

5/36

8

2

3

4

5

6

7

8

7

6

5

4

4/36

9

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

3/36

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

8

2/36

11

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

1/36

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Математическое ожидание прибыли

2

2,94

3,78

4,44

4,89

5,06

4,89

4,44

3,78

2,94

2

Наибольшее значение математическое ожидание прибыли игрока получается при покупке семи жетонов. Обратим внимание, что для случайной величины {сумма очков при подбрасывании двух игральных костей}, медиана  равна 7, что совпадает с найденным оптимальным количеством жетонов.

Аналогичные примеры можно предложить, подбрасывая несколько игральных кубиков или монет, проводя повторные зависимые испытания или независимые испытания по схеме Бернулли.

Обобщенная задача. Игроку предлагается купить жетоны по a рублей за каждый. Затем проводится некоторый эксперимент, в результате которого игрок может набрать определенное количество очков. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по a + h рублей . Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по a - h рублей. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?

Решение. Обозначим величину выигрыша при покупке j жетонов и выпадении i очков через .

По условию задачи,

Математическое ожидание  прибыли игрока при покупке им j жетонов вычислим, используя найденные .

Из n чисел  найдем максимальное значение , то есть такое, что

 

Поскольку , то

Следовательно,

 или

Откуда следует, что математическое ожидание  прибыли игрока максимально, когда приобретаемое число жетонов совпадает с медианой  первоначальной случайной величины X заданного испытания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004. - 250с.
  2. Смирнов С.А., Котова И.Б., Шиянов Е.Н. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512с.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Технологии 2005», г. Анталия (Турция), 22-29 мая 2005 г. Поступила в редакцию 06.05.2005 г.


УРОВЕНЬ ИНТЕЛЛЕКТА У ДЕТЕЙ С ПОСЛЕДСТВИЯМИ ПЕРИНАТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ ГОЛОВНОГО МОЗГА

УРОВЕНЬ ИНТЕЛЛЕКТА У ДЕТЕЙ С ПОСЛЕДСТВИЯМИ ПЕРИНАТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ ГОЛОВНОГО МОЗГА Статья в формате PDF 115 KB...

01 11 2026 5:40:19

ПРОБЛЕМА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ВЫБОР ВАРИАНТОВ В НЕЧЕТКОЙ СРЕДЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ НОВЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

ПРОБЛЕМА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ВЫБОР ВАРИАНТОВ В НЕЧЕТКОЙ СРЕДЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ НОВЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ Статья в формате PDF 98 KB...

31 10 2026 7:43:30

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГОТОВНОСТИ ВЫПУСКНИКА ШКОЛЫ К ПРОДОЛЖЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВУЗЕ

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГОТОВНОСТИ ВЫПУСКНИКА ШКОЛЫ К ПРОДОЛЖЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВУЗЕ Статья в формате PDF 311 KB...

30 10 2026 22:19:34

СОРТИМЕНТНО-СОРТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

СОРТИМЕНТНО-СОРТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА Исторически развитие лесной таксации происходило на основе многовекового позитивного (для лесного хозяйства, также и для леса как экологической системы) опыта взаимодействия людей с деревьями. Исходя из биотехнического принципа в лесной таксации, показана возможность моделирования возрастных распределений лесных деревьев по сортности бревен, экспертно назначаемых таксатором на стволе растущих деревьев подеревной глазомерной таксацией. ...

29 10 2026 8:20:51

Энергосберегающие технологии возделывания полевых культур в южных районах России

Энергосберегающие технологии возделывания полевых культур в южных районах России Статья в формате PDF 127 KB...

28 10 2026 22:11:46

«Качество жизни» больных ИБС при длительной гиполипидемической фармакотерапии

Статья в формате PDF 130 KB...

27 10 2026 1:26:12

К ВОПРОСУ О ФИНАНСОВОЙ ИНФРАСТРУКТУРЕ РЕГИОНА

К ВОПРОСУ О ФИНАНСОВОЙ ИНФРАСТРУКТУРЕ РЕГИОНА Статья в формате PDF 128 KB...

26 10 2026 3:36:38

Прогнозирование развития рецидивирующего бронхита у детей

Прогнозирование развития рецидивирующего бронхита у детей Статья в формате PDF 111 KB...

25 10 2026 4:53:59

Кристаллографическое исследование экспирата при бронхиальной астме у детей

Кристаллографическое исследование экспирата при бронхиальной астме у детей Статья в формате PDF 105 KB...

24 10 2026 9:44:14

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ ПАКЕТА НА ЕЁ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ ПАКЕТА НА ЕЁ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Статья в формате PDF 310 KB...

23 10 2026 10:19:37

ОПЫТ ДЕЛЕНИЯ СИНДРОМА ОСТРОЙ ПОЛИСИСТЕМНОЙ ДИСФУНКЦИИ ПО КЛАССИФИКАЦИОННЫМ ПРИЗНАКАМ

ОПЫТ ДЕЛЕНИЯ СИНДРОМА ОСТРОЙ ПОЛИСИСТЕМНОЙ ДИСФУНКЦИИ ПО КЛАССИФИКАЦИОННЫМ ПРИЗНАКАМ Статья в формате PDF 99 KB...

22 10 2026 3:46:56

ЦИТО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЦВЕТКОВ ВТОРИЧНОГО ЦВЕТЕНИЯ CERASUS VULGARIS (ROSACEAE) И ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В СЕЛЕКЦИИ

ЦИТО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЦВЕТКОВ ВТОРИЧНОГО ЦВЕТЕНИЯ CERASUS VULGARIS (ROSACEAE) И ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В СЕЛЕКЦИИ Статья в формате PDF 112 KB...

21 10 2026 2:18:10

ТРАДИЦИОННАЯ КУЛЬТУРА НАРОДОВ СЕВЕРА: ПРОДУКТИВНОЕ КОНЕВОДСТВО СЕВЕРО-ВОСТОКА ЯКУТИИ

ТРАДИЦИОННАЯ КУЛЬТУРА НАРОДОВ СЕВЕРА: ПРОДУКТИВНОЕ КОНЕВОДСТВО СЕВЕРО-ВОСТОКА ЯКУТИИ Статья в формате PDF 266 KB...

20 10 2026 5:12:28

ЗАВИСИМОСТЬ ФОСФОРНО-КАЛЬЦИЕВОГО ОБМЕНА У ЖИТЕЛЕЙ ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ ОТ ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЖКТ

ЗАВИСИМОСТЬ ФОСФОРНО-КАЛЬЦИЕВОГО ОБМЕНА У ЖИТЕЛЕЙ ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ ОТ ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЖКТ Статья в формате PDF 120 KB...

19 10 2026 16:59:20

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПРИ ШТАМПОВКЕ

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПРИ ШТАМПОВКЕ Статья в формате PDF 254 KB...

18 10 2026 14:50:34

ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОХОЖДЕНИЯ ОЗНАКОМИТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКИ

ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОХОЖДЕНИЯ ОЗНАКОМИТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКИ Статья в формате PDF 111 KB...

17 10 2026 17:33:51

Экономический анализ медицинских затрат при роже на этапе оказания первичной медицинской помощи

Экономический анализ медицинских затрат при роже на этапе оказания первичной медицинской помощи Статья в формате PDF 103 KB...

16 10 2026 23:49:37

Калашникова А. А., Ясьян Ю. П., Коваленко А. Н., Калашникова Л. И.

Калашникова А. А., Ясьян Ю. П., Коваленко А. Н., Калашникова Л. И. Статья в формате PDF 280 KB...

15 10 2026 0:37:14

ЛОКАЛИЗАЦИЯ CART-ПЕПТИД СОДЕРЖАЩИХ НЕЙРОНОВ В МИНДАЛЕВИДНОМ КОМПЛЕКСЕ МОЗГА КРЫСЫ

ЛОКАЛИЗАЦИЯ CART-ПЕПТИД СОДЕРЖАЩИХ НЕЙРОНОВ В МИНДАЛЕВИДНОМ КОМПЛЕКСЕ МОЗГА КРЫСЫ Дана хаpaктеристика локализации и цитологических особенностей cart-пептидсодержащих нейронов, выявленных на территории кортико-медиальной группировки миндалевидного комплекса мозга ...

14 10 2026 18:45:29

Ферментативные сдвиги у больных опийной наркоманией, находящихся в ремиссии

Ферментативные сдвиги у больных опийной наркоманией, находящихся в ремиссии Статья в формате PDF 105 KB...

13 10 2026 13:11:55

ЯКОВЛЕВ ВАДИМ ИВАНОВИЧ

ЯКОВЛЕВ ВАДИМ ИВАНОВИЧ Статья в формате PDF 114 KB...

12 10 2026 2:36:48

КОНСТРУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ ШПРИЦОВ В УСЛОВИЯХ ЗАО МПК «ТОРБЕЕВСКИЙ»

КОНСТРУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ ШПРИЦОВ В УСЛОВИЯХ ЗАО МПК «ТОРБЕЕВСКИЙ» Статья в формате PDF 275 KB...

11 10 2026 20:11:42

Подходы к ценообразованию в сфере высшего профессионального образования

Подходы к ценообразованию в сфере высшего профессионального образования Статья в формате PDF 278 KB...

10 10 2026 1:13:42

ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО-КОНВЕЙЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО-КОНВЕЙЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Статья в формате PDF 345 KB...

09 10 2026 7:58:53

КУЛЬТУРОЛОГИЯ: СОЦИОДИНАМИКА КУЛЬТУРЫ

КУЛЬТУРОЛОГИЯ: СОЦИОДИНАМИКА КУЛЬТУРЫ Статья в формате PDF 252 KB...

08 10 2026 12:58:28

КОРРЕКЦИЯ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У ДЕТЕЙ С АНОРЕКТАЛЬНЫМИ ПОРОКАМИ РАЗВИТИЯ В ПРЕД- И ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДАХ

КОРРЕКЦИЯ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У ДЕТЕЙ С АНОРЕКТАЛЬНЫМИ ПОРОКАМИ РАЗВИТИЯ В ПРЕД- И ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДАХ Статья в формате PDF 111 KB...

07 10 2026 9:20:41

О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ Статья в формате PDF 128 KB...

06 10 2026 6:34:25

РЕКОНСТРУКЦИЯ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ (учебное пособие)

РЕКОНСТРУКЦИЯ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ (учебное пособие) Статья в формате PDF 116 KB...

05 10 2026 2:41:29

ДЕМОГРАФИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ – КАК ОДНА ИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА

ДЕМОГРАФИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ – КАК ОДНА ИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА Статья в формате PDF 150 KB...

04 10 2026 8:11:43

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНОЙ РЕНТЫ

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНОЙ РЕНТЫ Статья в формате PDF 122 KB...

03 10 2026 9:18:18

ВЛИЯНИЕ БЕНЗОПИРЕНА И НИЗКОЧАСТОТНОГО НИЗКОИНТЕНСИВНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПОЦЕСС МУТАГЕНЕЗА

ВЛИЯНИЕ БЕНЗОПИРЕНА И НИЗКОЧАСТОТНОГО НИЗКОИНТЕНСИВНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПОЦЕСС МУТАГЕНЕЗА Статья в формате PDF 146 KB...

02 10 2026 2:22:47

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОЙ АЭРАЦИИ ЖИДКОСТИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОЙ АЭРАЦИИ ЖИДКОСТИ Статья в формате PDF 115 KB...

01 10 2026 10:11:59

ВОЗРАСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИММУННО-ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ОРГАНИЗМА НА АДАПТАЦИЮ К ГИПОКСИИ

ВОЗРАСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИММУННО-ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ОРГАНИЗМА НА АДАПТАЦИЮ К ГИПОКСИИ Статья в формате PDF 144 KB...

30 09 2026 11:32:33

РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ МЕДИЦИНСКИХ СПЕЦИАЛИСТОВ В УСЛОВИЯХ СОЦИАЛЬНОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ

РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ МЕДИЦИНСКИХ СПЕЦИАЛИСТОВ В УСЛОВИЯХ СОЦИАЛЬНОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ Статья в формате PDF 140 KB...

29 09 2026 1:45:25

ЭТАПЫ РЕПЛИКАЦИИ ВИРУСА ВИЧ КАК ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ МИШЕНИ АНТИРЕТРОВИРУСНОЙ ТЕРАПИИ

ЭТАПЫ РЕПЛИКАЦИИ ВИРУСА ВИЧ КАК ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ МИШЕНИ АНТИРЕТРОВИРУСНОЙ ТЕРАПИИ Статья в формате PDF 258 KB...

28 09 2026 22:41:23

СОРБЕНТЫ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ИЗ ОТХОДОВ ТЕРМОПЛАСТОВ

СОРБЕНТЫ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ИЗ ОТХОДОВ ТЕРМОПЛАСТОВ Статья в формате PDF 110 KB...

27 09 2026 4:58:19

ТОКСОПЛАЗМОЗ ЧЕЛОВЕКА: ОСОБЕННОСТИ КЛИНИКИ И КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ

ТОКСОПЛАЗМОЗ ЧЕЛОВЕКА: ОСОБЕННОСТИ КЛИНИКИ И КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ Статья в формате PDF 119 KB...

26 09 2026 22:57:40

СОВРЕМЕННАЯ БАНКОВСКАЯ СИСТЕМА РФ И ЕЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ

СОВРЕМЕННАЯ БАНКОВСКАЯ СИСТЕМА РФ И ЕЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ Статья в формате PDF 257 KB...

25 09 2026 23:15:53

ИЛЬМУШКИН ГЕОРГИЙ МАКСИМОВИЧ

ИЛЬМУШКИН ГЕОРГИЙ МАКСИМОВИЧ Статья в формате PDF 293 KB...

24 09 2026 15:15:53

ФАКТОРЫ РИСКА РАЗВИТИЯ ПСИХОНЕВРОЛОГИЧЕСКИХ ОСЛОЖНЕНИЙ СПИНАЛЬНОЙ АНЕСТЕЗИИ

ФАКТОРЫ РИСКА РАЗВИТИЯ ПСИХОНЕВРОЛОГИЧЕСКИХ ОСЛОЖНЕНИЙ СПИНАЛЬНОЙ АНЕСТЕЗИИ Статья в формате PDF 143 KB...

23 09 2026 6:31:27

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::