Тысяча полезных мелочей    

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

Афанасьев В.В. Суворова М.А. Статья в формате PDF 225 KB Изучение теории вероятностей через рассмотрение различных азapтных игр вызывает интерес у студентов и учащихся. В основе одного из таких подходов лежит нахождение числовых хаpaктеристик положения случайных величин [1.C.81-86]. Большая часть задач сводится к вычислению моды или математического ожидания, тем более, что они удобны для аналитических преобразований. А вот задачи, в которых выбор стратегии зависит от нахождения медианы, в литературе встречается крайне редко. Напомним, что медианой дискретной случайной величины  называется такое значение , что  и .

В работе предлагается система задач, инициированных одной идеей, и её обобщение. Такое изложение может являться и иллюстрацией идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, в которой утверждается: «для того, чтобы прийти к какому-либо обобщению при таком подходе, необходимо решить доста­точно большое количество задач, постепенно выделяя «общие» для всех задач черты. Задача, поставленная перед учеником, может пре­вратиться в учебную только в том случае, если ученик (само­стоятельно или под руководством учителя) осуществляет переформулирование ее - вместо поиска частного способа решения он на­чинает искать обобщенный способ решения данного класса задач» [2].

Задача. Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля за каждый. Затем подбрасываются две игральных кости, а очки суммируются. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля. Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по 1 рублю. Сколько целесообразно купить жетонов?

Решение. Так как на двух костях может выпасть от двух до двенадцати очков, то покупать жетонов больше двенадцати и меньше двух нет смысла. Заполним таблицу для величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов.(табл. 1)

Таблица 1. Величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов

Вероят-ность

Кол-во жетонов j

Сумма очков i

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1/36

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2/36

3

2

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3/36

4

2

3

4

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4/36

5

2

3

4

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5/36

6

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

0

6/36

7

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

5/36

8

2

3

4

5

6

7

8

7

6

5

4

4/36

9

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

3/36

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

8

2/36

11

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

1/36

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Математическое ожидание прибыли

2

2,94

3,78

4,44

4,89

5,06

4,89

4,44

3,78

2,94

2

Наибольшее значение математическое ожидание прибыли игрока получается при покупке семи жетонов. Обратим внимание, что для случайной величины {сумма очков при подбрасывании двух игральных костей}, медиана  равна 7, что совпадает с найденным оптимальным количеством жетонов.

Аналогичные примеры можно предложить, подбрасывая несколько игральных кубиков или монет, проводя повторные зависимые испытания или независимые испытания по схеме Бернулли.

Обобщенная задача. Игроку предлагается купить жетоны по a рублей за каждый. Затем проводится некоторый эксперимент, в результате которого игрок может набрать определенное количество очков. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по a + h рублей . Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по a - h рублей. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?

Решение. Обозначим величину выигрыша при покупке j жетонов и выпадении i очков через .

По условию задачи,

Математическое ожидание  прибыли игрока при покупке им j жетонов вычислим, используя найденные .

Из n чисел  найдем максимальное значение , то есть такое, что

 

Поскольку , то

Следовательно,

 или

Откуда следует, что математическое ожидание  прибыли игрока максимально, когда приобретаемое число жетонов совпадает с медианой  первоначальной случайной величины X заданного испытания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004. - 250с.
  2. Смирнов С.А., Котова И.Б., Шиянов Е.Н. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512с.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Технологии 2005», г. Анталия (Турция), 22-29 мая 2005 г. Поступила в редакцию 06.05.2005 г.


ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ ХОЗЯЙСТВУЮЩИХ СУБЪЕКТОВ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАК ЭЛЕМЕНТ АНТИКРИЗИСНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ ХОЗЯЙСТВУЮЩИХ СУБЪЕКТОВ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАК ЭЛЕМЕНТ АНТИКРИЗИСНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Статья в формате PDF 290 KB...

11 10 2026 13:28:58

КРИТЕРИЙ РАННЕЙ ЭЗОФАГОПЛАСТИКИ ПРИ РУБЦОВЫХ СУЖЕНИЯХ ПИЩЕВОДА И ЖЕЛУДКА

КРИТЕРИЙ РАННЕЙ ЭЗОФАГОПЛАСТИКИ ПРИ РУБЦОВЫХ СУЖЕНИЯХ ПИЩЕВОДА И ЖЕЛУДКА Статья в формате PDF 103 KB...

10 10 2026 15:57:21

СОСТОЯНИЕ ЛИЗОСОМАЛЬНОГО КАТИОННОГО БЕЛКА И АКТИВНОСТИ МИЕЛОПЕРОКСИДАЗЫ У БОЛЬНЫХ АНГИНАМИ РАЗЛИЧНОЙ ЭТИОЛОГИИ

СОСТОЯНИЕ ЛИЗОСОМАЛЬНОГО КАТИОННОГО БЕЛКА И АКТИВНОСТИ МИЕЛОПЕРОКСИДАЗЫ У БОЛЬНЫХ АНГИНАМИ РАЗЛИЧНОЙ ЭТИОЛОГИИ Статья в формате PDF 119 KB...

09 10 2026 22:19:16

Договор купли продажи

Договор купли продажи Статья в формате PDF 103 KB...

08 10 2026 2:25:48

Применение чрескожной лазерной биостимуляции крови у больных хроническим генерализованным пародонтитом

Применение чрескожной лазерной биостимуляции крови у больных хроническим генерализованным пародонтитом Статья в формате PDF 106 KB...

07 10 2026 11:59:40

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ И ПОДЗЕМНЫХ ВОД ЮГА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ И ПОДЗЕМНЫХ ВОД ЮГА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 119 KB...

06 10 2026 20:22:38

КАЧЕЛИ ЛЕДНИКОВЫХ ПЕРИОДОВ

КАЧЕЛИ ЛЕДНИКОВЫХ ПЕРИОДОВ Поскольку средняя температура Земли очень медленно уменьшается из-за удаления от Солнца вследствие расширения Вселенной, то достаточно резкие изменения температуры в пределах нескольких градусов могут происходить только в результате прострaнcтвенных и временных колебаний на самой планете. Такие колебания происходят чередованием ледниковых периодов на северных побережьях Атлантического и Тихого океанов. Анализ длительности ледниковых периодов и межледниковий Атлантического побережья позволяет утверждать, что такие качели действительно существуют, и в настоящее время происходит смена Тихоокеанского оледенения Атлантическим. Данная гипотеза позволит объяснить гибель динозавров, эволюцию лошади, расселение человека и прогнозировать глобальные изменения климата. ...

05 10 2026 23:17:36

АПРИОРНАЯ ОЦЕНКА ГЕОХИМИЧЕСКИХ БАРЬЕРОВ В ПРОЦЕССЕ МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ ПО ГИДРОЛОГИЧЕСКИМ ПУТЯМ

АПРИОРНАЯ ОЦЕНКА ГЕОХИМИЧЕСКИХ БАРЬЕРОВ В ПРОЦЕССЕ МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ ПО ГИДРОЛОГИЧЕСКИМ ПУТЯМ Статья в формате PDF 307 KB...

04 10 2026 5:50:43

Нарушения иммунитета при экспериментальном гнойном холангите

Нарушения иммунитета при экспериментальном гнойном холангите Статья в формате PDF 114 KB...

03 10 2026 6:46:40

ВЛИЯНИЕ ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ

ВЛИЯНИЕ ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ Статья в формате PDF 139 KB...

02 10 2026 2:48:22

РАННЯЯ ДИАГНОСТИКА НЕЙРО-МОТОРНЫХ НАРУШЕНИЙ У ДЕТЕЙ С ПЕРИНАТАЛЬНЫМ ПОРАЖЕНИЕМ МОЗГА

РАННЯЯ ДИАГНОСТИКА НЕЙРО-МОТОРНЫХ НАРУШЕНИЙ У ДЕТЕЙ С ПЕРИНАТАЛЬНЫМ ПОРАЖЕНИЕМ МОЗГА Статья в формате PDF 124 KB...

01 10 2026 10:16:27

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ И ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСНОЙ ДИАГНОСТИКИ ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНОЙ РЕФЛЮКСНОЙ БОЛЕЗНИ

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ И ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСНОЙ ДИАГНОСТИКИ ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНОЙ РЕФЛЮКСНОЙ БОЛЕЗНИ Статья в формате PDF 109 KB...

30 09 2026 9:34:50

МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ СТАБИЛОГРАФИИ И НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЧЕЛОВЕКА

МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ СТАБИЛОГРАФИИ И НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 121 KB...

29 09 2026 15:41:50

Использование информационных технологий в управлении меди-каментозным обеспечением стационарной медицинской помощи в условиях обязательного медицинского страхования

Использование информационных технологий в управлении меди-каментозным обеспечением стационарной медицинской помощи в условиях обязательного медицинского страхования Статья в формате PDF 129 KB...

28 09 2026 22:44:13

ПОДГОТОВКА МЕДИЦИНСКОГО СПЕЦИАЛИСТА СРЕДНЕГО ЗВЕНА

ПОДГОТОВКА МЕДИЦИНСКОГО СПЕЦИАЛИСТА СРЕДНЕГО ЗВЕНА Статья в формате PDF 137 KB...

27 09 2026 20:39:49

ИНФЕКЦИОННО-ТОКСИЧЕСКИЙ ШОК В КЛИНИКЕ ГЕМОРРАГИЧЕСКОЙ ЛИХОРАДКИ С ПОЧЕЧНЫМ СИНДРОМОМ

ИНФЕКЦИОННО-ТОКСИЧЕСКИЙ ШОК В КЛИНИКЕ ГЕМОРРАГИЧЕСКОЙ ЛИХОРАДКИ С ПОЧЕЧНЫМ СИНДРОМОМ Статья в формате PDF 192 KB...

26 09 2026 17:36:38

Возможности мониторинга адаптации системы внешнего дыхания человека к действию экологических факторов

Возможности мониторинга адаптации системы внешнего дыхания человека к действию экологических факторов Статья в формате PDF 115 KB...

25 09 2026 20:29:48

ДИСБАКТЕРИОЗ КИШЕЧНИКА КАК ПРОБЛЕМА В АКУШЕРСТВЕ И ПЕДИАТРИИ

ДИСБАКТЕРИОЗ КИШЕЧНИКА КАК ПРОБЛЕМА В АКУШЕРСТВЕ И ПЕДИАТРИИ Статья в формате PDF 116 KB...

24 09 2026 2:38:31

Эпидемический процесс гепатита А на территории Саратовской области в период с 1983-2002 гг.

Эпидемический процесс гепатита А на территории Саратовской области в период с 1983-2002 гг. Статья в формате PDF 115 KB...

23 09 2026 21:34:48

ПРОТИВОВИРУСНАЯ АКТИВНОСТЬ ПРЕПАРАТА ФЕРРОВИР В ОТНОШЕНИИ ИНФЕКЦИИ, ВЫЗВАННОЙ ПАТОГЕННЫМ ВАРИАНТОМ ВИРУСА ГРИППА А ПТИЦ (H5N1)

ПРОТИВОВИРУСНАЯ АКТИВНОСТЬ ПРЕПАРАТА ФЕРРОВИР В ОТНОШЕНИИ ИНФЕКЦИИ, ВЫЗВАННОЙ ПАТОГЕННЫМ ВАРИАНТОМ ВИРУСА ГРИППА А ПТИЦ (H5N1) Статья в формате PDF 254 KB...

22 09 2026 8:39:47

ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА Статья в формате PDF 156 KB...

21 09 2026 4:53:18

ENGLISH FOR CHEMICAL ENGINEERING: POLYMERS (учебно-методическое пособие по профессионально-ориентированному английскому языку)

ENGLISH FOR CHEMICAL ENGINEERING: POLYMERS (учебно-методическое пособие по профессионально-ориентированному английскому языку) Статья в формате PDF 127 KB...

20 09 2026 11:12:55

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРУДА ЗАКЛЮЧЕННЫХ ФИЛИАЛОВ ГУЛАГа ДЛЯ РАЗВИТИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОГО КАЗАХСТАНА В 30-40-е ГОДЫ ХХ ВЕКА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРУДА ЗАКЛЮЧЕННЫХ ФИЛИАЛОВ ГУЛАГа ДЛЯ РАЗВИТИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОГО КАЗАХСТАНА В 30-40-е ГОДЫ ХХ ВЕКА Проведен анализ результатов научных исследований об использований труда заключенных филиалов ГУЛАГа в Казахстане для развития народного хозяйства Центрального Казахстана в 30–40-е годы ХХ века. На основе архивных данных были сделаны выводы о том, что заключенные филиалов ГУЛАГа, несмотря на тяжелое социально-экономическое, политически бесправное положение, испытывая все невзгоды, работали на промышленных предприятиях, сельском хозяйстве, на строительстве железных дорог, в голод и холод создавали экономическую базу для укрепления социалистического строя. Из основной категории заключенных выделялись женщины – жены так называемых «изменников Родины». Условия труда и содержание их в лагерях было намного тяжелее, чем у мужчин. Несмотря на это они занимались физическим трудом наравне со всеми заключенными, выполняли норму выработки, повышали производительность труда, не получая за это никаких ослаблении в труде. ...

19 09 2026 13:35:47

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ КЛИНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОПУТСТВУЮЩИХ ДИАГНОЗОВ У БОЛЬНЫХ, ПЕРЕНЕСШИХ ТРАНЗИТОРНУЮ ИШЕМИЧЕСКУЮ АТАКУ В БАССЕЙНАХ ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ СРЕДНЕМОЗГОВОЙ АРТЕРИИ И В ВЕРТЕБРО-БАЗИЛЯРНОМ БАССЕЙНЕ ГОЛОВНОГО МОЗГА

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ КЛИНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОПУТСТВУЮЩИХ ДИАГНОЗОВ У БОЛЬНЫХ, ПЕРЕНЕСШИХ ТРАНЗИТОРНУЮ ИШЕМИЧЕСКУЮ АТАКУ В БАССЕЙНАХ ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ СРЕДНЕМОЗГОВОЙ АРТЕРИИ И В ВЕРТЕБРО-БАЗИЛЯРНОМ БАССЕЙНЕ ГОЛОВНОГО МОЗГА Статья в формате PDF 263 KB...

18 09 2026 4:57:15

АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА В РОССИИ СЕГОДНЯ

АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА В РОССИИ СЕГОДНЯ Статья в формате PDF 87 KB...

17 09 2026 4:28:17

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ЛЕГКИХ И ПОЧКАХ ПРИ ОСТРОЙ ИНТОКСИКАЦИИ АЦЕТОНОМ

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ЛЕГКИХ И ПОЧКАХ ПРИ ОСТРОЙ ИНТОКСИКАЦИИ АЦЕТОНОМ Статья в формате PDF 111 KB...

16 09 2026 21:54:40

НИКОЛАЕВА НАДЕЖДА КЛИМЕНТЬЕВНА

НИКОЛАЕВА НАДЕЖДА КЛИМЕНТЬЕВНА Статья в формате PDF 65 KB...

15 09 2026 17:19:35

Роль одежды кандидата на вакантное место во время собеседования

Роль одежды кандидата на вакантное место во время собеседования Статья в формате PDF 265 KB...

14 09 2026 6:34:14

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ОБУЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ СРЕДНЕГО МЕДИЦИНСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ОБУЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ СРЕДНЕГО МЕДИЦИНСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 121 KB...

13 09 2026 2:32:22

ПРИМЕНЕНИЕ ПОСЛАБЛЯЮЩИХ СРЕДСТВ В ЛЕЧЕНИИ ДОЛИХОСИГМЫ У ДЕТЕЙ

ПРИМЕНЕНИЕ ПОСЛАБЛЯЮЩИХ СРЕДСТВ В ЛЕЧЕНИИ ДОЛИХОСИГМЫ У ДЕТЕЙ Статья в формате PDF 104 KB...

12 09 2026 2:30:13

ИЗМЕНЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПАНКРЕАТИТЕ

ИЗМЕНЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПАНКРЕАТИТЕ В условиях эксперимента доказано, что острый панкреатит и травма поджелудочной железы приводят к повышению гемоциркуляции в поджелудочной железы. Хроническая алкогольная интоксикация, длительное применение ингибиторов протонной помпы и сочетание этих условий статистически значимо снижают перфузию в поджелудочной железе, желудке и двенадцатиперстной кишке. Для коррекции развившихся изменений рекомендовано применять электромагнитные волны. При этом электромагнитные волны низкой интенсивности частотой 61 Ггц снижают показатели перфузии в органах брюшной полости. Излучение частотой 65 Ггц – увеличивает эти показатели. ...

11 09 2026 17:14:39

ОБ ИЗВЛЕЧЕНИИ ЦИНКА ИЗ ОТРАБОТАННЫХ ХИМИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА

ОБ ИЗВЛЕЧЕНИИ ЦИНКА ИЗ ОТРАБОТАННЫХ ХИМИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА Статья в формате PDF 136 KB...

10 09 2026 22:12:57

КАЧЕСТВЕННОЕ И КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕЛКА В ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДОБАВКЕ ИЗ СКОРЦОНЕРА ИСПАНСКОГО

КАЧЕСТВЕННОЕ И КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕЛКА В ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДОБАВКЕ ИЗ СКОРЦОНЕРА ИСПАНСКОГО Статья в формате PDF 124 KB...

09 09 2026 5:13:28

Информация о проведении научных конференций Российской Академии Естествознания в г. Паттайа (Тайланд) 11-22 января 2005 года.

Информация о проведении научных конференций Российской Академии Естествознания в г. Паттайа (Тайланд) 11-22 января 2005 года. Статья в формате PDF 90 KB...

08 09 2026 15:53:51

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, МАЛЫХ ЧАСТИЦ И ТОНКИХ ПЛЕНОК

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, МАЛЫХ ЧАСТИЦ И ТОНКИХ ПЛЕНОК Дан обзор новых методов определения поверхностного натяжения твердых тел, малых частиц и тонких пленок. Методы основаны на универсальной зависимости физической величины от размера малых частиц твердого тела или толщины пленки. ...

07 09 2026 14:17:52

ОЦЕНКА АДГЕЗИВНОЙ СПОСОБНОСТИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АНТИФУНГАЛЬНЫМ ПРЕПАРАТАМ ГРИБОВ РОДА CANDIDA В КОНТЕКСТЕ ИСТОЧНИКА ИЗОЛЯЦИИ

ОЦЕНКА АДГЕЗИВНОЙ СПОСОБНОСТИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АНТИФУНГАЛЬНЫМ ПРЕПАРАТАМ ГРИБОВ РОДА CANDIDA В КОНТЕКСТЕ ИСТОЧНИКА ИЗОЛЯЦИИ Статья в формате PDF 254 KB...

06 09 2026 21:57:46

ПРИМЕНЕНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ ПОЛУФАБРИКАТОВ ИЗ МЯСА ИНДЕЙКИ

ПРИМЕНЕНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ ПОЛУФАБРИКАТОВ ИЗ МЯСА ИНДЕЙКИ Статья в формате PDF 267 KB...

05 09 2026 15:52:26

Влияние бета-лактамных антибиотиков на тромбоцитарный и коагуляционный гемостаз

Влияние бета-лактамных антибиотиков на тромбоцитарный и коагуляционный гемостаз Статья в формате PDF 105 KB...

04 09 2026 21:31:17

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИММУНИТЕТА

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИММУНИТЕТА Статья в формате PDF 152 KB...

03 09 2026 0:31:34

РОЛЬ ВИРУСОВ В КАНЦЕРОГЕНЕЗЕ

РОЛЬ ВИРУСОВ В КАНЦЕРОГЕНЕЗЕ Статья в формате PDF 245 KB...

02 09 2026 19:56:56

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::