Тысяча полезных мелочей    

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

Афанасьев В.В. Суворова М.А. Статья в формате PDF 225 KB Изучение теории вероятностей через рассмотрение различных азapтных игр вызывает интерес у студентов и учащихся. В основе одного из таких подходов лежит нахождение числовых хаpaктеристик положения случайных величин [1.C.81-86]. Большая часть задач сводится к вычислению моды или математического ожидания, тем более, что они удобны для аналитических преобразований. А вот задачи, в которых выбор стратегии зависит от нахождения медианы, в литературе встречается крайне редко. Напомним, что медианой дискретной случайной величины  называется такое значение , что  и .

В работе предлагается система задач, инициированных одной идеей, и её обобщение. Такое изложение может являться и иллюстрацией идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, в которой утверждается: «для того, чтобы прийти к какому-либо обобщению при таком подходе, необходимо решить доста­точно большое количество задач, постепенно выделяя «общие» для всех задач черты. Задача, поставленная перед учеником, может пре­вратиться в учебную только в том случае, если ученик (само­стоятельно или под руководством учителя) осуществляет переформулирование ее - вместо поиска частного способа решения он на­чинает искать обобщенный способ решения данного класса задач» [2].

Задача. Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля за каждый. Затем подбрасываются две игральных кости, а очки суммируются. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля. Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по 1 рублю. Сколько целесообразно купить жетонов?

Решение. Так как на двух костях может выпасть от двух до двенадцати очков, то покупать жетонов больше двенадцати и меньше двух нет смысла. Заполним таблицу для величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов.(табл. 1)

Таблица 1. Величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов

Вероят-ность

Кол-во жетонов j

Сумма очков i

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1/36

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2/36

3

2

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3/36

4

2

3

4

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4/36

5

2

3

4

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5/36

6

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

0

6/36

7

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

5/36

8

2

3

4

5

6

7

8

7

6

5

4

4/36

9

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

3/36

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

8

2/36

11

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

1/36

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Математическое ожидание прибыли

2

2,94

3,78

4,44

4,89

5,06

4,89

4,44

3,78

2,94

2

Наибольшее значение математическое ожидание прибыли игрока получается при покупке семи жетонов. Обратим внимание, что для случайной величины {сумма очков при подбрасывании двух игральных костей}, медиана  равна 7, что совпадает с найденным оптимальным количеством жетонов.

Аналогичные примеры можно предложить, подбрасывая несколько игральных кубиков или монет, проводя повторные зависимые испытания или независимые испытания по схеме Бернулли.

Обобщенная задача. Игроку предлагается купить жетоны по a рублей за каждый. Затем проводится некоторый эксперимент, в результате которого игрок может набрать определенное количество очков. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по a + h рублей . Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по a - h рублей. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?

Решение. Обозначим величину выигрыша при покупке j жетонов и выпадении i очков через .

По условию задачи,

Математическое ожидание  прибыли игрока при покупке им j жетонов вычислим, используя найденные .

Из n чисел  найдем максимальное значение , то есть такое, что

 

Поскольку , то

Следовательно,

 или

Откуда следует, что математическое ожидание  прибыли игрока максимально, когда приобретаемое число жетонов совпадает с медианой  первоначальной случайной величины X заданного испытания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004. - 250с.
  2. Смирнов С.А., Котова И.Б., Шиянов Е.Н. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512с.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Технологии 2005», г. Анталия (Турция), 22-29 мая 2005 г. Поступила в редакцию 06.05.2005 г.


ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ АЛКОГОЛЬНОЙ БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ АЛКОГОЛЬНОЙ БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ Статья в формате PDF 104 KB...

22 07 2026 15:28:47

ОСОБЕННОСТИ ЭКОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА В РАЗВИТЫХ СТРАНАХ И РОССИИ

ОСОБЕННОСТИ ЭКОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА В РАЗВИТЫХ СТРАНАХ И РОССИИ Статья в формате PDF 113 KB...

21 07 2026 11:43:44

ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В РОССИИ

ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В РОССИИ Статья в формате PDF 268 KB...

20 07 2026 15:12:30

ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ И КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ГЕМОРРАГИЧЕСКОЙ ЛИХОРАДКИ С ПОЧЕЧНЫМ СИНДРОМОМ В САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ И КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ГЕМОРРАГИЧЕСКОЙ ЛИХОРАДКИ С ПОЧЕЧНЫМ СИНДРОМОМ В САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 106 KB...

19 07 2026 8:59:41

МОНИТОРИНГ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА (БАССЕЙН РЕКИ КУБАНЬ)

МОНИТОРИНГ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА (БАССЕЙН РЕКИ КУБАНЬ) Статья в формате PDF 140 KB...

18 07 2026 9:21:41

МОНИТОРИНГ В СФЕРЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОНИТОРИНГ В СФЕРЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 343 KB...

17 07 2026 1:43:25

Колебания и волны (учебное пособие)

Колебания и волны (учебное пособие) Статья в формате PDF 303 KB...

16 07 2026 17:58:42

РЕАКЦИЯ ГИПОТАЛАМО-ГИПОФИЗАРНО-ТИРЕОИДНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСТРОЕ И ПРОЛОНГИРОВАННОЕ СТРЕСС-ВОЗДЕЙСТВИЕ

РЕАКЦИЯ ГИПОТАЛАМО-ГИПОФИЗАРНО-ТИРЕОИДНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСТРОЕ И ПРОЛОНГИРОВАННОЕ СТРЕСС-ВОЗДЕЙСТВИЕ Статья в формате PDF 112 KB...

15 07 2026 3:27:49

АНАЛЬЦИМ И ГЛУБИННЫЕ КСЕНОЛИТЫ КРАСНООЗЕРСКОЙ ТРУБКИ ВЗРЫВА (РЕСПУБЛИКА ХАКАСИЯ)

АНАЛЬЦИМ И ГЛУБИННЫЕ КСЕНОЛИТЫ КРАСНООЗЕРСКОЙ ТРУБКИ ВЗРЫВА (РЕСПУБЛИКА ХАКАСИЯ) Статья в формате PDF 528 KB...

14 07 2026 12:59:10

ГОЛУБИ КАК БИОИНДИКАТОРЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РАЙОНОВ Г. АЛМАТЫ

ГОЛУБИ КАК БИОИНДИКАТОРЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РАЙОНОВ Г. АЛМАТЫ Статья в формате PDF 311 KB...

13 07 2026 16:22:14

ВЛИЯНИЕ РАДИАЦИИ НА ПОКАЗАТЕЛИ МОНОНУКЛЕАРНО-ФАГОЦИТАРНОЙ СИСТЕМЫ ИММУНИТЕТА

ВЛИЯНИЕ РАДИАЦИИ НА ПОКАЗАТЕЛИ МОНОНУКЛЕАРНО-ФАГОЦИТАРНОЙ СИСТЕМЫ ИММУНИТЕТА Статья в формате PDF 264 KB...

12 07 2026 3:58:44

ЭМОТИВНЫЙ КОНЦЕПТ «ОБИДА» В ХУДОЖЕСТВЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ЭМОТИВНЫЙ КОНЦЕПТ «ОБИДА» В ХУДОЖЕСТВЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ В статье на основе материала «Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охаpaктеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства. ...

11 07 2026 2:15:54

ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕНИРОВОЧНЫХ НАГРУЗОК У ИГРОКОВ В РУССКУЮ ЛАПТУ НА ЭТАПЕ НАЧАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕНИРОВОЧНЫХ НАГРУЗОК У ИГРОКОВ В РУССКУЮ ЛАПТУ НА ЭТАПЕ НАЧАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ Статья в формате PDF 258 KB...

10 07 2026 16:24:26

Использование структуры Вай Pteridium aquilinum (L.) Kuhn в его внутривидовой систематике

Использование структуры Вай Pteridium aquilinum (L.) Kuhn в его внутривидовой систематике Статья в формате PDF 129 KB...

09 07 2026 17:47:44

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ РАЗНОГО УРОВНЯ

Статья в формате PDF 279 KB...

08 07 2026 12:32:16

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВОЛЕЙБОЛИСТОВ 9-10 ЛЕТ И ШКОЛЬНИКОВ, НЕ ЗАНИМАЮЩИХСЯ СПОРТОМ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВОЛЕЙБОЛИСТОВ 9-10 ЛЕТ И ШКОЛЬНИКОВ, НЕ ЗАНИМАЮЩИХСЯ СПОРТОМ Статья в формате PDF 249 KB...

07 07 2026 2:46:39

ПРОБЛЕМЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА” НА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ФАКУЛЬТЕТАХ

ПРОБЛЕМЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА” НА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ФАКУЛЬТЕТАХ Статья в формате PDF 98 KB...

06 07 2026 17:38:48

Клинико-иммуноморфологическое исследование эпителиоцитов десны у больных с хроническим катаральным гингивитом

Клинико-иммуноморфологическое исследование эпителиоцитов десны у больных с хроническим катаральным гингивитом Статья в формате PDF 105 KB...

05 07 2026 11:23:32

К ВОПРОСУ РАННЕГО РАСПОЗНАВАНИЯ МИНИМАЛЬНОГО СНИЖЕНИЯ СЛУХА У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

К ВОПРОСУ РАННЕГО РАСПОЗНАВАНИЯ МИНИМАЛЬНОГО СНИЖЕНИЯ СЛУХА У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Статья в формате PDF 100 KB...

04 07 2026 1:44:39

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИН НАГРЕВА ВОЗДУХА В ДВУХРОТОРНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ КАМЕРЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИН НАГРЕВА ВОЗДУХА В ДВУХРОТОРНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ КАМЕРЕ Статья в формате PDF 118 KB...

03 07 2026 16:38:38

ОСОБЕННОСТИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ У ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СО СКОЛИОЗОМ I-II СТЕПЕНИ

ОСОБЕННОСТИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ У ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СО СКОЛИОЗОМ I-II СТЕПЕНИ Статья в формате PDF 133 KB...

02 07 2026 0:17:46

ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ ФЕРМЕНТОВ В ЛИСТЬЯХ БЕРЁЗЫ БОРОДАВЧАТОЙ (BETULA PENDULA ROTH.) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕХНОГЕННОЙ НАГРУЗКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ ФЕРМЕНТОВ В ЛИСТЬЯХ БЕРЁЗЫ БОРОДАВЧАТОЙ (BETULA PENDULA ROTH.) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕХНОГЕННОЙ НАГРУЗКИ Статья в формате PDF 133 KB...

01 07 2026 2:44:12

ПРИЧИНЫ АКТУАЛЬНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ФЕНОМЕНА УСПЕХА В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДИРИЖЕРОВ

ПРИЧИНЫ АКТУАЛЬНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ФЕНОМЕНА УСПЕХА В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДИРИЖЕРОВ Статья в формате PDF 161 KB...

30 06 2026 17:55:37

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЕРНООБРАЗУЮЩИХ РАСТЕНИЙ В БИОРЕМЕДИАЦИИ НЕФТЕЗАГРЯЗНЕННЫХ МЕРЗЛОТНЫХ ПОЧВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЕРНООБРАЗУЮЩИХ РАСТЕНИЙ В БИОРЕМЕДИАЦИИ НЕФТЕЗАГРЯЗНЕННЫХ МЕРЗЛОТНЫХ ПОЧВ Представлены результаты использования дернообразующих сортов растений в биоремедиации нефтезагрязненных земель в почвенно-климатических условиях Якутии. Установлено влияние растений на ускорение процессов биологической очистки мерзлотных почв от загрязнений. Использование растений с развитой корневой системой в качестве заключительного этапа рекультивации позволяет сократить сроки перевода нарушенных земель в состояние, соответствующее безопасному уровню, который хаpaктеризует способность почв к естественному самоочищению. ...

29 06 2026 14:36:33

ОСОБЕННОСТИ РЕЛАКСАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКИ ПРИ ФИЗИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ОСОБЕННОСТИ РЕЛАКСАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКИ ПРИ ФИЗИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Статья в формате PDF 110 KB...

28 06 2026 15:51:48

СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕНСОРНЫХ РАЗДЕЛАХ ГОЛОВНОГО МОЗГА

СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕНСОРНЫХ РАЗДЕЛАХ ГОЛОВНОГО МОЗГА Статья в формате PDF 100 KB...

27 06 2026 17:22:13

ГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТКАНЕЙ ПАХОВОГО КАНАЛА ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ КРИПТОРХИЗМЕ В СТРУКТУРЕ НЕДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ ДИСПЛАЗИИ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ТКАНИ

ГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТКАНЕЙ ПАХОВОГО КАНАЛА ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ КРИПТОРХИЗМЕ В СТРУКТУРЕ НЕДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ ДИСПЛАЗИИ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ТКАНИ Статья в формате PDF 123 KB...

26 06 2026 19:25:35

Эмоциональная нагрузка в специфических условиях учебной деятельности

Эмоциональная нагрузка в специфических условиях учебной деятельности Статья в формате PDF 126 KB...

25 06 2026 22:14:30

К ЭКОЛОГИИ СИНАНТРОПНЫХ ВРАНОВЫХ В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕГО ГОРОДА

К ЭКОЛОГИИ СИНАНТРОПНЫХ ВРАНОВЫХ В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕГО ГОРОДА Статья в формате PDF 256 KB...

24 06 2026 19:58:51

ВЛИЯНИЕ ТРИПТОФАНА НА АГРЕГАЦИЮ ТРОМБОЦИТОВ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН

ВЛИЯНИЕ ТРИПТОФАНА НА АГРЕГАЦИЮ ТРОМБОЦИТОВ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН Статья в формате PDF 141 KB...

23 06 2026 0:40:31

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН ОСНОВНЫХ ОТДЕЛОВ ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ И ПРИУЗЛОВОГО РАБОЧЕГО МИОКАРДА СЕРДЦА ИНТАКТНОЙ КРЫСЫ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН ОСНОВНЫХ ОТДЕЛОВ ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ И ПРИУЗЛОВОГО РАБОЧЕГО МИОКАРДА СЕРДЦА ИНТАКТНОЙ КРЫСЫ Статья в формате PDF 183 KB...

22 06 2026 3:35:21

СОВРЕМЕННЫЕ КОМБИНИРОВАННЫЕ ПРЕПАРАТЫ – ПЕРСПЕКТИВНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ФАРМАКОТЕРАПИИ БРОНХО-ЛЕГОЧНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

СОВРЕМЕННЫЕ КОМБИНИРОВАННЫЕ ПРЕПАРАТЫ – ПЕРСПЕКТИВНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ФАРМАКОТЕРАПИИ БРОНХО-ЛЕГОЧНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ Статья в формате PDF 249 KB...

21 06 2026 11:56:47

НОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ЗУБНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ

НОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ЗУБНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ Статья в формате PDF 112 KB...

20 06 2026 17:11:36

ФАГОЦИТАРНЫЕ И ЦИТОКИНОВЫЕ НАРУШЕНИЯ У ДЕТЕЙ СО ВТОРИЧНЫМ ОБСТРУКТИВНЫМ ПИЕЛОНЕФРИТОМ

ФАГОЦИТАРНЫЕ И ЦИТОКИНОВЫЕ НАРУШЕНИЯ У ДЕТЕЙ СО ВТОРИЧНЫМ ОБСТРУКТИВНЫМ ПИЕЛОНЕФРИТОМ Статья в формате PDF 122 KB...

19 06 2026 11:34:35

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ГРАДОСТРОЕНИИ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ГРАДОСТРОЕНИИ Статья в формате PDF 254 KB...

18 06 2026 10:32:24

К ВОПРОСУ ФОРМИРОВАНИЯ ЕДИНОГО НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА СНГ

К ВОПРОСУ ФОРМИРОВАНИЯ ЕДИНОГО НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА СНГ Статья в формате PDF 266 KB...

17 06 2026 4:55:47

НЕКОТОРЫЕ ТИПЫ ПОПУЛЯЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ ПАТИЕНТОВ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ

НЕКОТОРЫЕ ТИПЫ ПОПУЛЯЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ ПАТИЕНТОВ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ Статья в формате PDF 90 KB...

16 06 2026 15:38:35

МОНИТОРИНГ НЕФТЯНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВИННОВСКОЙ РОЩИ

МОНИТОРИНГ НЕФТЯНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВИННОВСКОЙ РОЩИ Статья в формате PDF 305 KB...

15 06 2026 19:24:43

ВЛИЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА ЭПИТЕЛИОЦИТЫ КОЖИ ГОЛОВЫ

ВЛИЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА ЭПИТЕЛИОЦИТЫ КОЖИ ГОЛОВЫ Статья в формате PDF 96 KB...

14 06 2026 20:46:36

МОДИФИЦИРОВАНИЕ РАСШИРЕННОГО ГРАФИТА ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ

МОДИФИЦИРОВАНИЕ РАСШИРЕННОГО ГРАФИТА ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ Статья в формате PDF 100 KB...

13 06 2026 22:48:51

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::