ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Елесина М.А. Коркина П.С. Статья в формате PDF 250 KB

В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.

В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.

Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.

Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.

После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t2 - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x4 - 5x2 + 2 = 0, тригонометрические 2tg23x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 22x + 1 - 5×2x + 2 = 0 и другие.

В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).

Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.



ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ: ИСТОРИЯ И ТЕОРИЯ (монография)

ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ: ИСТОРИЯ И ТЕОРИЯ (монография) Статья в формате PDF 102 KB...

06 03 2026 15:39:28

ГЕНОФОНД ПОЧВ

ГЕНОФОНД ПОЧВ Статья в формате PDF 105 KB...

03 03 2026 4:19:31

КОНФОРМАЦИОННАЯ ИЗОМЕРИЗАЦИЯ МЕТИЛБОРНОЙ КИСЛОТЫ

КОНФОРМАЦИОННАЯ ИЗОМЕРИЗАЦИЯ МЕТИЛБОРНОЙ КИСЛОТЫ Статья в формате PDF 127 KB...

24 02 2026 8:51:40

ЦЕЛИ И ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ

ЦЕЛИ И ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ Статья в формате PDF 103 KB...

22 02 2026 21:42:36

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Статья в формате PDF 95 KB...

19 02 2026 21:31:41

МОББИНГ И БЕЗОПАСНОСТЬ ТРУДА

МОББИНГ И БЕЗОПАСНОСТЬ ТРУДА Статья в формате PDF 271 KB...

12 02 2026 5:17:44

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ У БОЛЬНЫХ ДИФТЕРИЕЙ

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ У БОЛЬНЫХ ДИФТЕРИЕЙ С целью повышения качества диагностики дифтерийной инфекции проведено клинико-лабораторное обследование 125 больных с различными формами дифтерии, включающее комплексное исследование показателей гликопротеидов и изоферментного спектра аминотрaнcфераз. Установлено, что в развитии патологического процесса при дифтерийной инфекции значительную роль играют нарушения метаболизма соединительной ткани, а изоферментный спектр аминотрaнcфераз хаpaктеризуется выраженным дисбалансом с преимущественным увеличением митохондриальных изоферментов. Степень выявленных изменений четко коррелируют с тяжестью болезни, а патологические сдвиги при токсических формах заболевания сохраняются после окончания острой фазы заболевания в периоде осложнений дифтерии. ...

09 02 2026 1:22:53

ТУЧНЫЕ КЛЕТКИ ЭНДОМЕТРИЯ МАТКИ КРЫС В СИСТЕМЕ ЕЕ БИОАМИНОВОГО ОБМЕНА

ТУЧНЫЕ КЛЕТКИ ЭНДОМЕТРИЯ МАТКИ КРЫС В СИСТЕМЕ ЕЕ БИОАМИНОВОГО ОБМЕНА С помощью микроспектральных флуоресцентно-гистохимических методов в тучных клетках эндометрия тела и шейки матки крыс дифференцированы гистамин, серотонин и катехоламины. Определено содержание указанных моноаминов в различные фазы пoлoвoго цикла. Тучные клетки шейки матки по сравнению с ее телом хаpaктеризуются более высоким уровнем моноаминов. Содержания катехоламинов и серотонина в точках зондирования хаpaктеризуются высокой степенью линейной корреляции во все стадии пoлoвoго цикла. Установлена высокая степень положительного хроносопряжения динамики изменений содержания гистамина в тучных клетках и эпителиоцитах эндометрия. Предполагается, что тучные клетки выступают в качестве регулятора биоаминового обмена в эндометрии в течение пoлoвoго цикла. ...

06 02 2026 12:19:25

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕНА ОТ УЛУЧШЕННЫХ СЕНОКОСОВ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕНА ОТ УЛУЧШЕННЫХ СЕНОКОСОВ По статистическим рядам динамики урожайности сена однолетних и многолетних трав показаны результаты идентификации биотехнического закона и его применения в волновых составляющих математической модели динамики. ...

02 02 2026 21:50:50

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::