ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Авторы
Файлы

Елесина М.А. Коркина П.С. Статья в формате PDF 250 KB

В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.

В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.

Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.

Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.

После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t² - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x⁴ - 5x² + 2 = 0, тригонометрические 2tg²3x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 2^{2x + 1} - 5×2^x + 2 = 0 и другие.

В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).

Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.

ИННОВАЦИИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Статья в формате PDF 93 KB...

29 03 2026 2:25:18

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ИНТЕРНЕТПОСОБИЙ

Статья в формате PDF 241 KB...

28 03 2026 15:41:35

БАКТЕРИАЛЬНЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ И ЛИМФАТИЧЕСКИЕ КАПИЛЛЯРЫ

Статья в формате PDF 118 KB...

27 03 2026 8:11:18

САТУРАТОРЫ ИНЖЕКТОРНОГО ТИПА

Статья в формате PDF 91 KB...

26 03 2026 8:36:17

О РОЛИ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ФЕРМЕНТНОГО И НЕФЕРМЕНТНОГО ЗВЕНЬЕВ АНТИОКСИДАНТНОЙ ЗАЩИТЫ КЛЕТОК В ПАТОГЕНЕЗЕ ОЖОГОВОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 183 KB...

25 03 2026 6:42:53

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАХВАТНЫМ УСТРОЙСТВОМ ДЛЯ МЯГКОЙ ТАРЫ

Статья в формате PDF 305 KB...

24 03 2026 7:46:35

ЯВЛЕНИЕ КРИОБИОГЕНЕЗА И САМООРГАНИЗАЦИЯ МЕРЗЛОТНЫХ ГЕОХИМИЧЕСКИХ ЛАНДШАФТОВ

Самоорганизация мерзлотных геохимических ландшафтов определяется явлением криобиогенеза и эффектами, которые он вызывает. Криобиогенез - это единство и взаимосвязь биогенных и криогенных процессов, формирующих мерзлотную экосистему, в которой геохимические процессы и миграция химических процессов тесно взаимосвязаны и взаимообусловлены энергией, веществом и информацией живого вещества и криогенеза. Главным условием возникновения и развития мерзлотных ландшафтов является непрерывный периодический (зима-лето) круговорот вещества во времени - криогенный и биогенный, проявляющийся в единстве, взаимодействии и соответствии друг с другом. Периодичность и взаимодействие этих главных противоположных процессов обеспечивают целостность и устойчивость системы. Периодичность явлений (зима-лето, оледенение - межледниковье) - важный признак мерзлотных ландшафтов. Этот признак обобщающий критерий и мера самоорганизации системы. В мерзлотном ландшафте биологический круговорот выполняет основную организующую роль. Он связывает воедино биогенный и криогенный циклы миграции - потоки вещества и энергии биогенеза и криогенеза, создают новую информационную систему, отличную от исходных составляющих. Криогенез и самоорганизация наиболее ярко проявляются в экосистемах на рудных провинциях, геохимически специализированных породах, нефтегазоносных и угленосных породах. Высокая самоорганизация мерзлотных ландшафтов (экосистем) Северной Азии с высокой биопродуктивностью и биоразнообразием с обилием животных (звери и рыбы) были главным фактором этногенеза. ...

23 03 2026 21:36:48

Уменьшение экологических рисков нефтегазовых сооружений (МНГС) в условиях крайнего севера

Статья в формате PDF 124 KB...

22 03 2026 23:48:28

СЛЕПЦОВ ОЛЕГ ИВКЕНТЬЕВИЧ

Статья в формате PDF 325 KB...

21 03 2026 8:43:45

КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В СТРУКТУРЕ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ДИДАКТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 134 KB...

20 03 2026 3:22:58

ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЙРОЦИТОВ И ИХ МОРФОМЕТРИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА В РЕСНИЧНОМ УЗЛЕ

Статья в формате PDF 114 KB...

19 03 2026 1:34:25

Биологические свойства msbB мутантов Y.pestis

Статья в формате PDF 110 KB...

18 03 2026 6:50:13

ПРИЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА К АНАЛИЗУ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 138 KB...

17 03 2026 14:18:25

Кровь убойных животных и современные перспективы её применения

Статья в формате PDF 504 KB...

16 03 2026 2:54:14

ГРАВИДАРНЫЙ ГОМЕОСТАЗ (ГОМЕОКИНЕЗ)©, МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Статья в формате PDF 88 KB...

15 03 2026 21:32:28

ЛАЗЕРНАЯ ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА И МЕХАТРОНИКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ, МЕДИЦИНСКИХ И ДРУГИХ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

Статья в формате PDF 112 KB...

14 03 2026 8:19:43

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НАПРАВЛЕННОЙ ТКАНЕВОЙ РЕГЕНЕРАЦИИ У ПАЦИЕНТОВ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ПАРОДОНТИТОМ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ

Статья в формате PDF 103 KB...

13 03 2026 17:31:28

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРИСТОСТИ ГРАНУЛ БЫСТРОРАСТВОРИМОГО КИСЕЛЯ НА ОСНОВЕ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

Статья в формате PDF 111 KB...

12 03 2026 14:16:25

ИНТЕГРАТИВНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ ЛИНГВОКУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ВУЗА

Статья в формате PDF 120 KB...

11 03 2026 8:14:46

ПРИМЕНЕНИЕ ФЕРРОВИРА ДЛЯ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ ЦИТОКИНОВОГО СТАТУСА У БОЛЬНЫХ С ОСТРЫМ ПАНКРЕАТИТОМ

Статья в формате PDF 109 KB...

10 03 2026 3:58:42

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОСТИ ИММУНИТЕТА ПРОТИВ СТОЛБНЯКА У ТРАВМИРОВАННЫХ БОЛЬНЫХ ЗА 9 ЛЕТ: С 2000 ПО 2009 ГОД

Статья в формате PDF 284 KB...

09 03 2026 19:57:52

Особенности репаративной регенерации печени при острой токсической гепатопатии в условиях длительного воздействия постоянного магнитного поля

Статья в формате PDF 104 KB...

08 03 2026 10:34:41

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИАБЕТИЧЕСКИХ АНГИОПАТИЙ И ИХ АНТИОКСИДАНТНАЯ КОРРЕКЦИЯ

Статья в формате PDF 122 KB...

07 03 2026 2:59:22

Особенности процесса электрохимического окисления осадков Pt -Hg

Статья в формате PDF 104 KB...

06 03 2026 10:53:22

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ АДРЕНО-ТИРЕОИДНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ НИЗКОДОЗОВОМ РАДИАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Возникшее при низкодозовом радиационном воздействии повышение уровня ТТГ, снижение уровня тиреоидных гормонов, истощение симпатической импульсации и вегетативный дисбаланс, свидетельствует об установившейся адрено-тиреоидной дисфункции в организме жителей молодого (21–30 лет) и пожилого возраста (61–70 лет) проживающих в районах, прилегающих к Семипалатинскому ядерному полигону. ...