Тысяча полезных мелочей    

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Елесина М.А. Коркина П.С. Статья в формате PDF 250 KB

В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.

В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.

Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.

Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.

После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t2 - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x4 - 5x2 + 2 = 0, тригонометрические 2tg23x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 22x + 1 - 5×2x + 2 = 0 и другие.

В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).

Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.


КУЛЬТУРА МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАК БИОПСИХОСОЦИАЛЬНЫЙ ФЕНОМЕН

КУЛЬТУРА МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАК БИОПСИХОСОЦИАЛЬНЫЙ ФЕНОМЕН Статья в формате PDF 117 KB...

28 07 2026 18:21:50

Разноцветная пятнистость кожи в области ягoдиц, бедер и рук пациентов как страница истории «инъекционной болезни»

Разноцветная пятнистость кожи в области ягoдиц, бедер и рук пациентов как страница истории «инъекционной болезни» Впервые описывается клиническая картина ятрогенного заболевания, вызываемого инъекторами и лекарственными средствами, вводимыми в тело пациентов медицинскими работниками. Заболевание названо «инъекционной болезнью (болезнью Уpaкова)». Клинически заболевание хаpaктеризуется локальным острым течением, появлением разноцветной пятнистости кожи в месте инъекции, преимущественным поражением подкожно-жировой клетчатки, других клетчаточных тканей и крови. Указываются этиология, патогенез, варианты течения, исходы, лечение и меры профилактики новой болезни. ...

27 07 2026 5:53:10

СТРУКТУРА МЕЖМЫШЕЧНОГО НЕРВНОГО СПЛЕТЕНИЯ В ТОНКОМ ОТДЕЛЕ КИШЕЧНИКА ОВЕЦ

СТРУКТУРА МЕЖМЫШЕЧНОГО НЕРВНОГО СПЛЕТЕНИЯ В ТОНКОМ ОТДЕЛЕ КИШЕЧНИКА ОВЕЦ Статья в формате PDF 134 KB...

26 07 2026 16:31:25

Сравнительная хаpaктеристика реакций кислородзависимого метаболизма моноцитов и нейтрофилов у больных различными формами красной волчанки и склеродермии

Сравнительная хаpaктеристика реакций кислородзависимого метаболизма моноцитов и нейтрофилов у больных различными формами красной волчанки и склеродермии Статья в формате PDF 115 KB...

25 07 2026 7:25:39

Влияние оксиметилурацила на морфофункциональное состояние паренхиматозных органов при острой интоксикации крыс полихлорированными бифенилами

Влияние оксиметилурацила на морфофункциональное состояние паренхиматозных органов при острой интоксикации крыс полихлорированными бифенилами Статья в формате PDF 127 KB...

24 07 2026 14:38:18

РОЛЬ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ В НАРУШЕНИИ МИКРОЦИРКУЛЯЦИИ В НЕФРОНЕ И ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ СОСУДАХ ПРИ САХАРНОМ ДИАБЕТЕ

РОЛЬ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ В НАРУШЕНИИ МИКРОЦИРКУЛЯЦИИ В НЕФРОНЕ И ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ СОСУДАХ ПРИ САХАРНОМ ДИАБЕТЕ Статья в формате PDF 108 KB...

23 07 2026 0:16:58

ПРОГНОЗНЫЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОИЗВОДСТВА СОИ НА ДАЛЬНЕМ ВОСТОКЕ РОССИИ

ПРОГНОЗНЫЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОИЗВОДСТВА СОИ НА ДАЛЬНЕМ ВОСТОКЕ РОССИИ Статья в формате PDF 328 KB...

22 07 2026 7:29:25

РАЗРАБОТКА И ПРОВЕДЕНИЕ КЛИНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ВАКЦИНЫ КЛЕЩЕВОГО ЭНЦЕФАЛИТА «ЭНЦЕВИР»

РАЗРАБОТКА И ПРОВЕДЕНИЕ КЛИНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ВАКЦИНЫ КЛЕЩЕВОГО ЭНЦЕФАЛИТА «ЭНЦЕВИР» Статья в формате PDF 89 KB...

21 07 2026 20:45:46

СОСТОЯНИЕ И ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ В РЕГИОНЕ КАВКАЗСКИЕ МИНЕРАЛЬНЫЕ ВОДЫ

СОСТОЯНИЕ И ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ В РЕГИОНЕ КАВКАЗСКИЕ МИНЕРАЛЬНЫЕ ВОДЫ Статья в формате PDF 125 KB...

20 07 2026 23:48:46

О РОЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ В УПРАВЛЕНИИ ТЕХНОГЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЙ

О РОЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ В УПРАВЛЕНИИ ТЕХНОГЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЙ Статья в формате PDF 151 KB...

19 07 2026 4:42:50

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЙ СУБЪЕКТ КАК ФАКТОР БЫТИЯ

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЙ СУБЪЕКТ КАК ФАКТОР БЫТИЯ Статья в формате PDF 244 KB...

18 07 2026 7:53:40

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ХРОНИЧЕСКИХ МИКОБАКТЕРИОЗАХ

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ХРОНИЧЕСКИХ МИКОБАКТЕРИОЗАХ Статья в формате PDF 126 KB...

17 07 2026 19:18:17

ПОЛУЧЕНИЕ ИЗОТЕРМ СОРБЦИИ И ДЕСОРБЦИИ ВОДЫ ЛЕГКИХ БЕТОНОВ С ДОБАВКАМИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОГО ПОЛИМЕРА НА КВАРЦЕВОМ И КАРБОНАТНОМ ПЕСКАХ

ПОЛУЧЕНИЕ ИЗОТЕРМ СОРБЦИИ И ДЕСОРБЦИИ ВОДЫ ЛЕГКИХ БЕТОНОВ С ДОБАВКАМИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОГО ПОЛИМЕРА НА КВАРЦЕВОМ И КАРБОНАТНОМ ПЕСКАХ Статья в формате PDF 314 KB...

16 07 2026 5:42:45

Взаимосвязь нарушений обмена липидов и вторичного повреждения легких при хроническом экспериментальном эндотоксикозе

Взаимосвязь нарушений обмена липидов и вторичного повреждения легких при хроническом экспериментальном эндотоксикозе Статья в формате PDF 109 KB...

15 07 2026 10:29:48

СЕЗОННАЯ ДИНАМИКА ФИБРИНОЛИТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ КРОВИ

СЕЗОННАЯ ДИНАМИКА ФИБРИНОЛИТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ КРОВИ Статья в формате PDF 141 KB...

14 07 2026 22:47:42

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СРЕДНЕМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СРЕДНЕМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 94 KB...

13 07 2026 4:14:53

ВЛИЯНИЕ СОЧЕТАНИЙ ВИТАМИНОВ И ФИТОГОРМОНОВ НА УЛУЧШЕНИЕ РОСТА И МЕТАБОЛИЗМА ТОМАТА ПРИ ЗАСОЛЕНИИ

ВЛИЯНИЕ СОЧЕТАНИЙ ВИТАМИНОВ И ФИТОГОРМОНОВ НА УЛУЧШЕНИЕ РОСТА И МЕТАБОЛИЗМА ТОМАТА ПРИ ЗАСОЛЕНИИ Замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений томата растворами сочетаний витаминов: пантотеновая кислота–тиамин и фитогормонов: цитокинин–гибберелловая кислота, и совместным их сочетанием снижает токсическое действие хлоридного засоления, повышая всхожесть семян, рост проростков, стeбля, размеры листьев, интенсивность фотосинтеза и накопление общего белка. Наиболее эффективно во всех случаях комплексное сочетание витаминов с фитогормонами. ...

12 07 2026 12:35:25

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПОВЕРХНОСТЬЮ УГЛЕРОДОСОДЕРЖАЩИХ МАТЕРИАЛОВ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПОВЕРХНОСТЬЮ УГЛЕРОДОСОДЕРЖАЩИХ МАТЕРИАЛОВ Статья в формате PDF 102 KB...

11 07 2026 7:55:14

Восьмой этап и расцвет обращения куфического дирхема на Волховско-Ильменском денежном рынке (860-870-е гг.)

Восьмой этап и расцвет обращения куфического дирхема на Волховско-Ильменском денежном рынке (860-870-е гг.) Статья в формате PDF 264 KB...

10 07 2026 13:46:39

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВЫСОТНОГО УРОВНЯ НА ИЗМЕНЧИВОСТЬ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ ЗЕРНОБОБОВЫХ КУЛЬТУР В УСЛОВИЯХ ДАГЕСТАНА

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВЫСОТНОГО УРОВНЯ НА ИЗМЕНЧИВОСТЬ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ ЗЕРНОБОБОВЫХ КУЛЬТУР В УСЛОВИЯХ ДАГЕСТАНА Статья в формате PDF 454 KB...

09 07 2026 9:12:53

ГРИБЫ РОДА RUSSULA НА ТЕРРИТОРИИ НАЦИОНАЛЬНОГО ПАРКА «РУССКИЙ СЕВЕР» (ВОЛОГОДСКАЯ ОБЛАСТЬ)

ГРИБЫ РОДА RUSSULA НА ТЕРРИТОРИИ НАЦИОНАЛЬНОГО ПАРКА «РУССКИЙ СЕВЕР» (ВОЛОГОДСКАЯ ОБЛАСТЬ) Статья в формате PDF 266 KB...

08 07 2026 0:27:17

ВНУШЕНИЕ В СОСТОЯНИИ ГИПНОТИЧЕСКОГО СНА ПРИ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ

ВНУШЕНИЕ В СОСТОЯНИИ ГИПНОТИЧЕСКОГО СНА ПРИ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ Статья в формате PDF 119 KB...

07 07 2026 21:18:18

«СИМФОНИЧЕСКИЕ ТАНЦЫ» РАХМАНИНОВА. ПЕРСПЕКТИВЫ БАЛЕТНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

«СИМФОНИЧЕСКИЕ ТАНЦЫ» РАХМАНИНОВА. ПЕРСПЕКТИВЫ БАЛЕТНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ Статья в формате PDF 119 KB...

06 07 2026 0:55:57

СОВРЕМЕННАЯ НАУКА. КАКАЯ ОНА?

СОВРЕМЕННАЯ НАУКА. КАКАЯ ОНА? Статья в формате PDF 121 KB...

05 07 2026 16:18:56

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное пособие)

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное пособие) Статья в формате PDF 89 KB...

04 07 2026 3:40:52

ОСОБЕННОСТИ КЛИНИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ТУБЕРКУЛЕЗА У ВИЧ-ИНФИЦИРОВАННЫХ

ОСОБЕННОСТИ КЛИНИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ТУБЕРКУЛЕЗА У ВИЧ-ИНФИЦИРОВАННЫХ Статья в формате PDF 132 KB...

03 07 2026 19:40:12

АНАЛИЗ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ НИКЕЛИРОВАНИЯ ЦЕХА №53 ФГУП «МПЗ»

АНАЛИЗ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ НИКЕЛИРОВАНИЯ ЦЕХА №53 ФГУП «МПЗ» Статья в формате PDF 254 KB...

02 07 2026 9:41:12

Возможности мониторинга адаптации системы внешнего дыхания человека к действию экологических факторов

Возможности мониторинга адаптации системы внешнего дыхания человека к действию экологических факторов Статья в формате PDF 115 KB...

01 07 2026 13:10:40

АКТИВНОСТЬ ФЕРМЕНТОВ ИММУНОКОМПЕТЕНТНЫХ КЛЕТОК КРОВИ И ПОКАЗАТЕЛИ СОСТОЯНИЯ СИМПАТО-АДРЕНАЛОВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ НЕЙРОЦИРКУЛЯРНОЙ ДИСТОНИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

30 06 2026 7:46:24

Профилактика экологически зависимых иммунопатологических процессов

Профилактика экологически зависимых иммунопатологических процессов Статья в формате PDF 104 KB...

29 06 2026 3:36:20

ВОДА БАЙКАЛА

ВОДА БАЙКАЛА Статья в формате PDF 115 KB...

28 06 2026 6:54:34

МИГРАЦИЯ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ ЧЕРЕЗ ВРЕДНЫЕ ПРИВЫЧКИ

МИГРАЦИЯ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ ЧЕРЕЗ ВРЕДНЫЕ ПРИВЫЧКИ Статья в формате PDF 110 KB...

27 06 2026 15:50:15

Биотрaнcформация облепихового сока экзоферментами Saccaromyces cerevisiae

Биотрaнcформация облепихового сока экзоферментами Saccaromyces cerevisiae Статья в формате PDF 114 KB...

26 06 2026 0:20:22

ИММУНОКОРРЕКЦИЯ КАК ФАКТОР ПОВЫШАЮЩИЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬ АНТИБАКТЕРИАЛЬНОЙ ТЕРАПИИ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНЬЮ ЛЁГКИХ

ИММУНОКОРРЕКЦИЯ КАК ФАКТОР ПОВЫШАЮЩИЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬ АНТИБАКТЕРИАЛЬНОЙ ТЕРАПИИ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНЬЮ ЛЁГКИХ Статья в формате PDF 136 KB...

25 06 2026 19:27:27

Влияние двойного старения на механические свойства и механизм разрушения аустенитной стали Н22Т2

Влияние двойного старения на механические свойства и механизм разрушения аустенитной стали Н22Т2 Статья в формате PDF 125 KB...

24 06 2026 12:16:59

ВЗАИМООТНОШЕНИЕ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ЧЕЛОВЕКА И НЕБЛАГОПРИЯТНОЙ ЭКОЛОГИИ В УСЛОВИЯХ ПРОМЫШЛЕННОГО ЦЕНТРА

ВЗАИМООТНОШЕНИЕ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ЧЕЛОВЕКА И НЕБЛАГОПРИЯТНОЙ ЭКОЛОГИИ В УСЛОВИЯХ ПРОМЫШЛЕННОГО ЦЕНТРА Статья в формате PDF 113 KB...

23 06 2026 11:38:48

ВАЛЮТНЫЕ ОПЕРАЦИИ И ВАЛЮТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В РФ

ВАЛЮТНЫЕ ОПЕРАЦИИ И ВАЛЮТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В РФ Статья в формате PDF 123 KB...

22 06 2026 2:21:58

ПРАВОВАЯ РЕГЛАМЕНТАЦИЯ ЖИЗНИ ВДОВ СЛУЖИТЕЛЕЙ ЦЕРКВИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX – НАЧАЛЕ XX ВВ. (НА ПРИМЕРЕ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ)

ПРАВОВАЯ РЕГЛАМЕНТАЦИЯ ЖИЗНИ ВДОВ СЛУЖИТЕЛЕЙ ЦЕРКВИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX – НАЧАЛЕ XX ВВ. (НА ПРИМЕРЕ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ) Зачастую жены священно и церковнослужителей к 40 годам оставались без супруга с 6-8 детьми на руках, половина из которых малолетние, а некоторые носителями неизлечимой болезни. Права на наследство и различного рода материальную помощь строго регламентировались Синодальным управлением. Семьи получали полные пенсии после cмepти родителя, если выслуга составляла не менее 30 лет. Малоимущие семьи священников имели право на получение единовременного пособия. Если срок выслуги отца семейства был менее 10 лет. Благополучие вдов с детьми священно и церковнослужителей зависело от состояния здоровья отца, что давало возможность исправно и в соответствии с временными нормами выработки нести службу, в противном же случае – святое семейство оставалось без средств к существованию. ...

21 06 2026 7:33:12

ВЛИЯНИЕ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА И ПРОБЛЕМЫ ЕГО КОРРЕКЦИИ

ВЛИЯНИЕ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА И ПРОБЛЕМЫ ЕГО КОРРЕКЦИИ Статья в формате PDF 130 KB...

20 06 2026 23:25:33

РАСПОЗНАВАНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ С ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

РАСПОЗНАВАНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ С ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ Статья в формате PDF 97 KB...

19 06 2026 14:28:51

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::