ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Елесина М.А. Коркина П.С. Статья в формате PDF 250 KB

В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.

В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.

Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.

Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.

После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t2 - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x4 - 5x2 + 2 = 0, тригонометрические 2tg23x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 22x + 1 - 5×2x + 2 = 0 и другие.

В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).

Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.


СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ИСТОЧНИКОВ НЕСАНКЦИОНИРОВАННЫХ ВЫБРОСОВ КАК ИНСТРУМЕНТ ПОВЫШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ И ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ОГХК

СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ИСТОЧНИКОВ НЕСАНКЦИОНИРОВАННЫХ ВЫБРОСОВ КАК ИНСТРУМЕНТ ПОВЫШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ И ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ОГХК Статья в формате PDF 114 KB...

18 04 2026 10:41:27

ПАССИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ (СИСТЕМЫ AIRBAG,SRS)

ПАССИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ (СИСТЕМЫ AIRBAG,SRS) Статья в формате PDF 262 KB...

17 04 2026 19:46:17

КЛИНИЧЕСКАЯ ФАРМАКОЛОГИЯ АЦЕТИЛЦИСТЕИНА

КЛИНИЧЕСКАЯ ФАРМАКОЛОГИЯ АЦЕТИЛЦИСТЕИНА Статья в формате PDF 319 KB...

16 04 2026 17:41:11

Нарушения реактивности иммунной и лейкоцитарной систем и их коррекция после операционной травмы

Нарушения реактивности иммунной и лейкоцитарной систем и их коррекция после операционной травмы Статья в формате PDF 130 KB...

15 04 2026 23:35:15

ДЕМОНСТРАТИВНОСТЬ В ПОВЕДЕНИИ ПОДРОСТКА И ШКОЛА

ДЕМОНСТРАТИВНОСТЬ В ПОВЕДЕНИИ ПОДРОСТКА И ШКОЛА Статья в формате PDF 307 KB...

14 04 2026 16:18:31

РЕГУЛЯЦИЯ ПРОЛИФЕРАЦИИ КЛЕТОК С ПОМОЩЬЮ ХОРИОНИЧЕСКОГО ГОНАДОТРОПИНА ЧЕЛОВЕКА

РЕГУЛЯЦИЯ ПРОЛИФЕРАЦИИ КЛЕТОК С ПОМОЩЬЮ ХОРИОНИЧЕСКОГО ГОНАДОТРОПИНА ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 122 KB...

13 04 2026 15:55:42

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЖИВОГО НАПОЧВЕННОГО ПОКРОВА НА ХАРАКТЕР ВОЗОБНОВЛЕНИЯ ВЫРУБОК В СРЕДНЕМ ПРИАНГАРЬЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЖИВОГО НАПОЧВЕННОГО ПОКРОВА НА ХАРАКТЕР ВОЗОБНОВЛЕНИЯ ВЫРУБОК В СРЕДНЕМ ПРИАНГАРЬЕ Статья в формате PDF 103 KB...

12 04 2026 9:26:51

МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ШУМОМ

МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ШУМОМ Статья в формате PDF 87 KB...

11 04 2026 18:43:30

ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ, МОДУЛИРОВАННЫХ КОНФИДЕНЦИАЛЬНЫМИ СООБЩЕНИЯМИ В РЕЗУЛЬТАТЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ИХ С ВЫСОКОЧАСТОТНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ, МОДУЛИРОВАННЫХ КОНФИДЕНЦИАЛЬНЫМИ СООБЩЕНИЯМИ В РЕЗУЛЬТАТЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ИХ С ВЫСОКОЧАСТОТНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ Статья в формате PDF 330 KB...

10 04 2026 10:14:21

IT ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА

IT ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 253 KB...

09 04 2026 12:12:54

ЭКСПЕРТИЗА НОЧНОГО НЕДЕРЖАНИЯ МОЧИ У ПРИЗЫВНИКОВ: «ВОЗМОЖНА ЛИ ЕЕ ОБЪЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА?»

ЭКСПЕРТИЗА НОЧНОГО НЕДЕРЖАНИЯ МОЧИ У ПРИЗЫВНИКОВ: «ВОЗМОЖНА ЛИ ЕЕ ОБЪЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА?» Статья в формате PDF 121 KB...

08 04 2026 22:57:49

МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Статья в формате PDF 136 KB...

07 04 2026 2:47:12

КЛИНИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОТИВОВОСПАЛИТЕЛЬНОЙ ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ РОЖЕЙ

КЛИНИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОТИВОВОСПАЛИТЕЛЬНОЙ ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ РОЖЕЙ Статья в формате PDF 129 KB...

06 04 2026 9:23:19

ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСКОЕ И ГИПОГЛИКЕМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ КОМПЛЕКСНОГО РАСТИТЕЛЬНОГО СРЕДСТВА

ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСКОЕ И ГИПОГЛИКЕМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ КОМПЛЕКСНОГО РАСТИТЕЛЬНОГО СРЕДСТВА Статья в формате PDF 114 KB...

05 04 2026 20:23:19

ФАКТОР КУЛЬТУРЫ В ПОСТРОЕНИИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА

ФАКТОР КУЛЬТУРЫ В ПОСТРОЕНИИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА Статья в формате PDF 177 KB...

04 04 2026 18:34:49

ПРИМЕНЕНИЕ ДЭНС В ЛЕЧЕНИИ ГОЛОВНОЙ БОЛИ НАПРЯЖЕНИЯ У ДЕТЕЙ

ПРИМЕНЕНИЕ ДЭНС В ЛЕЧЕНИИ ГОЛОВНОЙ БОЛИ НАПРЯЖЕНИЯ У ДЕТЕЙ Статья в формате PDF 321 KB...

03 04 2026 13:56:55

ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОГЕНЕЗА КОРЫ ГОЛОВНОГО МОЗГА У ПАЦИЕНТОВ С ОПУХОЛЯМИ ШИШКОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ И ЕГО ДИНАМИКА В РАННЕМ ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДЕ

ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОГЕНЕЗА КОРЫ ГОЛОВНОГО МОЗГА У ПАЦИЕНТОВ С ОПУХОЛЯМИ ШИШКОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ И ЕГО ДИНАМИКА В РАННЕМ ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДЕ Статья в формате PDF 110 KB...

02 04 2026 6:28:11

ОРГАНИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТОРГОВЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ КАК ПРЕДМЕТ ОБУЧЕНИЯ ТОВАРОВЕДОВ-ЭКСПЕРТОВ

ОРГАНИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТОРГОВЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ КАК ПРЕДМЕТ ОБУЧЕНИЯ ТОВАРОВЕДОВ-ЭКСПЕРТОВ Статья в формате PDF 127 KB...

01 04 2026 12:41:41

ПУТИ СНИЖЕНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

ПУТИ СНИЖЕНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ Статья в формате PDF 212 KB...

31 03 2026 15:12:12

Состояние местных факторов защиты у детей в зависимости от степени риска по развитию болезней органов дыхания

Состояние местных факторов защиты у детей в зависимости от степени риска по развитию болезней органов дыхания Статья в формате PDF 115 KB...

30 03 2026 15:16:26

ОСОБЕННОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В МЕДИЦИНСКОМ ВУЗЕ

ОСОБЕННОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В МЕДИЦИНСКОМ ВУЗЕ Статья в формате PDF 151 KB...

29 03 2026 16:42:28

СО2-ЛАЗЕРНАЯ ХИРУРГИЯ НОВООБРАЗОВАНИЙ КОНЬЮКТИВЫ

СО2-ЛАЗЕРНАЯ ХИРУРГИЯ НОВООБРАЗОВАНИЙ КОНЬЮКТИВЫ Статья в формате PDF 205 KB...

28 03 2026 3:54:46

К ВОПРОСУ О ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ

К ВОПРОСУ О ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ Статья в формате PDF 128 KB...

27 03 2026 22:51:25

ПЕРВАЯ АВТОРСКАЯ НАУЧНАЯ ШКОЛА ПЕДАГОГОВ В СИСТЕМЕ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

ПЕРВАЯ АВТОРСКАЯ НАУЧНАЯ ШКОЛА ПЕДАГОГОВ В СИСТЕМЕ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Статья в формате PDF 140 KB...

26 03 2026 23:14:19

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ТАЛОЙ ВОДЫ (ЧАСТЬ 1)

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ТАЛОЙ ВОДЫ (ЧАСТЬ 1) Статья в формате PDF 128 KB...

25 03 2026 2:12:55

Интеграция новых технологий в образовательное прострaнcтво ТывГУ

Интеграция новых технологий в образовательное прострaнcтво ТывГУ Статья в формате PDF 117 KB...

24 03 2026 21:51:36

Иммунологический контроль в системе эпидемиологического надзора за управляемыми инфекциями

Иммунологический контроль в системе эпидемиологического надзора за управляемыми инфекциями Статья в формате PDF 124 KB...

23 03 2026 8:10:23

АНАЛИЗ ОСТРЫХ ОТРАВЛЕНИЙ ЛЕКАРСТВЕННЫМИ ПРЕПАРАТАМИ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

АНАЛИЗ ОСТРЫХ ОТРАВЛЕНИЙ ЛЕКАРСТВЕННЫМИ ПРЕПАРАТАМИ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 244 KB...

22 03 2026 1:50:53

Сахарный диабет и тиреоидная патология в условиях Крайнего Севера

Сахарный диабет и тиреоидная патология в условиях Крайнего Севера Статья в формате PDF 117 KB...

21 03 2026 15:46:22

САМООБРАЗОВАНИЕ ИНЖЕНЕРА – ОДИН ИЗ ФАКТОРОВ СОЦИАЛЬНО–ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА

САМООБРАЗОВАНИЕ ИНЖЕНЕРА – ОДИН ИЗ ФАКТОРОВ СОЦИАЛЬНО–ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА Статья в формате PDF 126 KB...

20 03 2026 22:56:12

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОЛИТИКЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ КУРОРТА

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОЛИТИКЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ КУРОРТА Статья в формате PDF 136 KB...

19 03 2026 13:31:14

РЕЧЕВЫЕ СТЕРЕОТИПЫ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ВНИМАНИЯ В ЗАЧИНЕ ДИАЛОГА В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ

РЕЧЕВЫЕ СТЕРЕОТИПЫ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ВНИМАНИЯ В ЗАЧИНЕ ДИАЛОГА В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ Статья в формате PDF 89 KB...

18 03 2026 19:31:16

Условия поддержания высокой эффективности осушеных древостоев в различных типах болот

Условия поддержания высокой эффективности осушеных древостоев в различных типах болот Статья в формате PDF 114 KB...

17 03 2026 19:13:39

ЭМОТИВНЫЙ КОНЦЕПТ «ОБИДА» В ХУДОЖЕСТВЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ЭМОТИВНЫЙ КОНЦЕПТ «ОБИДА» В ХУДОЖЕСТВЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ В статье на основе материала «Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охаpaктеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства. ...

16 03 2026 2:18:36

ОСОБЕННОСТИ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У БОЛЬНЫХ С ХРОНИЧЕСКИМИ ЯЗВАМИ ГАСТРОДУОДЕНАЛЬНОЙ ЗОНЫ

ОСОБЕННОСТИ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У БОЛЬНЫХ С ХРОНИЧЕСКИМИ ЯЗВАМИ ГАСТРОДУОДЕНАЛЬНОЙ ЗОНЫ Статья в формате PDF 122 KB...

15 03 2026 18:45:40

КОСТОМАХИН НИКОЛАЙ МИХАЙЛОВИЧ

КОСТОМАХИН НИКОЛАЙ МИХАЙЛОВИЧ Статья в формате PDF 87 KB...

14 03 2026 5:43:13

ОБ ЭКОЛОГИЧНОСТИ ОТДЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ СОВРЕМЕННОГО ТУАЛЕТНОГО МЫЛА

ОБ ЭКОЛОГИЧНОСТИ ОТДЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ СОВРЕМЕННОГО ТУАЛЕТНОГО МЫЛА Статья в формате PDF 284 KB...

13 03 2026 17:14:40

СТРЕССОРНАЯ КАРДИОМИОПАТИЯ У СПОРТСМЕНОВ (СВЯЗЬ С ПОЛОМ, УРОВНЕМ СПОРТИВНОГО МАСТЕРСТВА, ПЕРИОДОМ ТРЕНИРОВОЧНОГО ЦИКЛА И ФИЗИЧЕСКОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ)

СТРЕССОРНАЯ КАРДИОМИОПАТИЯ У СПОРТСМЕНОВ (СВЯЗЬ С ПОЛОМ, УРОВНЕМ СПОРТИВНОГО МАСТЕРСТВА, ПЕРИОДОМ ТРЕНИРОВОЧНОГО ЦИКЛА И ФИЗИЧЕСКОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ) Статья в формате PDF 97 KB...

12 03 2026 21:56:29

НЕЗАКОННАЯ РУБКА ЛЕСА И НЕЛЕГАЛЬНЫЙ ОБОРОТ ДРЕВЕСИНЫ В РФ: ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ И МЕРЫ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ БОРЬБЫ С НИМИ

НЕЗАКОННАЯ РУБКА ЛЕСА И НЕЛЕГАЛЬНЫЙ ОБОРОТ ДРЕВЕСИНЫ В РФ: ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ И МЕРЫ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ БОРЬБЫ С НИМИ Статья в формате PDF 297 KB...

11 03 2026 18:11:26

ФАГОЦИТАРНАЯ ДИСФУНКЦИЯ БРОНХОЛЕГОЧНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ОБСТРУКТИВНОМ БРОНХИТЕ

Статья в формате PDF 117 KB...

10 03 2026 9:48:20

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::