ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.
В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.
Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.
Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.
Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.
После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t2 - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x4 - 5x2 + 2 = 0, тригонометрические 2tg23x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 22x + 1 - 5×2x + 2 = 0 и другие.
В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).
Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.
Статья в формате PDF
146 KB...
07 11 2026 11:29:59
Статья в формате PDF
112 KB...
05 11 2026 15:39:20
Статья в формате PDF
96 KB...
04 11 2026 11:29:14
Статья в формате PDF
316 KB...
03 11 2026 3:14:51
Статья в формате PDF
337 KB...
02 11 2026 20:58:53
Статья в формате PDF
123 KB...
01 11 2026 12:16:46
Статья в формате PDF
153 KB...
31 10 2026 23:19:57
Статья в формате PDF
116 KB...
30 10 2026 20:50:47
На поверхности инометацин-индуцированной язвы тонкого кишечника через 24 часа после его однократного введения формируется бактериальный биофильм.
...
29 10 2026 9:14:54
Статья в формате PDF
120 KB...
27 10 2026 6:32:50
Статья в формате PDF
252 KB...
26 10 2026 20:53:16
Статья в формате PDF
134 KB...
25 10 2026 8:37:22
Статья в формате PDF
103 KB...
22 10 2026 12:36:13
Статья в формате PDF
124 KB...
21 10 2026 22:12:21
Статья в формате PDF
2090 KB...
19 10 2026 7:39:15
Статья в формате PDF
262 KB...
18 10 2026 23:19:39
По статистическим рядам динамики урожайности сена однолетних и многолетних трав показаны результаты идентификации биотехнического закона и его применения в волновых составляющих математической модели динамики.
...
17 10 2026 9:23:12
Статья в формате PDF
193 KB...
13 10 2026 5:24:13
Статья в формате PDF
101 KB...
12 10 2026 22:51:55
Статья в формате PDF
459 KB...
11 10 2026 12:28:45
Статья в формате PDF
97 KB...
10 10 2026 13:13:13
Статья в формате PDF
106 KB...
09 10 2026 20:31:52
Статья в формате PDF
97 KB...
08 10 2026 0:11:32
Статья в формате PDF
111 KB...
07 10 2026 0:54:59
Статья в формате PDF
113 KB...
06 10 2026 7:53:22
Статья в формате PDF
283 KB...
05 10 2026 14:31:52
Статья в формате PDF
326 KB...
04 10 2026 8:34:10
Статья в формате PDF
240 KB...
03 10 2026 7:12:52
Данная статья представляет собой введение к программе поиска эмпирических закономерностей развития цивилизации. Первая закономерность получена по результатам научных оценок возраста Вселенной данным с момента зарождения науки до настоящего времени. Замысел программы и первая закономерность из этой программы появилась благодаря полученным физическим результатам. Современная физическая теория показывает, что предсказуема и поддаётся расчёту вся цепочка эволюции от образования Вселенной и Солнечной системы до эволюции планет земной группы. В данной статье в популярной форме излагаются основы физической теории, позволяющей описывать физические хаpaктеристики каждой из планет земной группы. Эволюция физических хаpaктеристик планет показывает условия возникновения и направление развития жизни на Земле. Если вся эта цепочка поддаётся расчёту, то можно допустить предсказуемость эволюции цивилизации и существование строгих социально-экономических законов.
...
02 10 2026 7:34:21
Статья в формате PDF
119 KB...
01 10 2026 14:55:15
Статья в формате PDF
97 KB...
29 09 2026 20:51:34
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
