ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Авторы
Файлы

Елесина М.А. Коркина П.С. Статья в формате PDF 250 KB

В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.

В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.

Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.

Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.

После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t² - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x⁴ - 5x² + 2 = 0, тригонометрические 2tg²3x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 2^{2x + 1} - 5×2^x + 2 = 0 и другие.

В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).

Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.

ВЛИЯНИЕ ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ И ОСНОВНОЙ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ ПОД ОЗИМУЮ ПШЕНИЦУ НА ОПТИМИЗАЦИЮ АГРОФИТОЦЕНОЗА

Статья в формате PDF 219 KB...

17 08 2026 13:14:25

ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ ПРИ АКТИВАЦИИ ВОДЫ

Статья в формате PDF 91 KB...

16 08 2026 8:32:35

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ТАМЕРИТА В ХИРУРГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ ЛЕЧЕНИЯ БОЛЬНЫХ КОЛОРЕКТАЛЬНЫМ РАКОМ

Статья в формате PDF 173 KB...

15 08 2026 17:53:10

КУЛЬТУРНОЕ НАСЛЕДИЕ СТАВРОПОЛЬЯ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Статья в формате PDF 141 KB...

14 08 2026 18:33:35

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ (НА ПРИМЕРЕ ОБУЧЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ) (монография)

Статья в формате PDF 106 KB...

13 08 2026 20:27:38

ВИНИРЫ, КАК АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ МЕТОД ЛЕЧЕНИЯ ЧАСТИЧНЫХ ДЕФЕКТОВ ЗУБНОГО РЯДА

Статья в формате PDF 256 KB...

12 08 2026 3:45:32

Энергосберегающие технологии возделывания полевых культур в южных районах России

Статья в формате PDF 127 KB...

11 08 2026 21:25:24

СЕМЕЙНЫЙ ВРАЧ (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 108 KB...

10 08 2026 21:22:49

МИКРОЦИРКУЛЯТОРНОЕ РУСЛО СЕЛЕЗЕНКИ ПРИ СЕПСИСЕ У ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 137 KB...

09 08 2026 16:20:39

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГЕНЕРАЦИИ ТКАНИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПОСЛЕ КРИОДЕСТРУКЦИИ

Статья в формате PDF 126 KB...

08 08 2026 1:34:16

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСОВ ВАКАНСИЙ В ДВУМЕРНЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ НА КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ

Статья в формате PDF 154 KB...

07 08 2026 14:27:34

БИЛИНГВАЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ В ШКОЛАХ РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ

Статья в формате PDF 259 KB...

06 08 2026 14:26:59

СЛУЧАЙ УСПЕШНОГО ЛЕЧЕНИЯ ОДОНТОГЕННОЙ ГНИЛОСТНОЙ ФЛЕГМОНЫ ШЕИ, ОСЛОЖНЁННОЙ ТОТАЛЬНЫМ ГНОЙНЫМ МЕДИАСТИНИТОМ

Статья в формате PDF 152 KB...

05 08 2026 21:48:32

АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ

Статья в формате PDF 414 KB...

04 08 2026 5:35:55

Я И МОЁ ЗДОРОВЬЕ

В статье излагается позиция автора о необходимости максимально ответственно относиться к своему здоровью, исходя из объективных предпосылок нашего времени. ...