ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

ГАРМОНИЯ ИНДУКТИВНЫХ И ДЕДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБУЧЕНИИ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Елесина М.А. Коркина П.С. Статья в формате PDF 250 KB

В процессе познания индукция и дедукция диалектически связаны между собой. Особенно ярко взаимосвязь индукции и дедукции в обучении математике выступает при решении задач с использованием обобщений.

В методике преподавания математики обобщение - это логический прием, состоящий в переходе от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Основой теоретических обобщений служит анализ, который включает в себя несколько составляющих: составно-структурную, функциональную и генетическую.

Рассмотрим организацию системы задач, способствующих освоению учащимися определенного метода решения уравнений. Первую группу заданий необходимо направить на актуализацию знаний, необходимых для решения уравнений.

Далее можно переходить к рассмотрению случаев, предназначенных для выделения состава обобщенного приема, выявления сущности метода. В этом проявляется составно-структурная составляющая анализа задачи и ее решения. Часто учащиеся выясняют метод решения задачи на основании анализа одной-двух задач.

После отделения и обобщения существенного в решении уравнений необходимо выполнение упражнений, которые вынуждают учащихся ориентироваться на более существенное. В этом важную роль играет генетическая составляющая анализа. Например, учащимся будет легче применять метод замены переменной, если проследить его возникновение. Если в уравнении 2t2 - 5t + 2 = 0 рассмотреть t как функцию t(x), то можно получить уравнения рациональные 2x4 - 5x2 + 2 = 0, тригонометрические 2tg23x - 5tg3x + 2 = 0, показательные 22x + 1 - 5×2x + 2 = 0 и другие.

В заключении учащимся предлагается выбрать из данного набора те уравнения, которые можно попытаться решить, используя определенный метод (функциональная составляющая анализа, позволяющая выделять общее в мыслительной деятельности при решении задач).

Предложенная организация системы заданий способствует повышению эффективности обучения методам решения уравнений, о чем свидетельствует проведенное нами исследование.



ГЕРМАНСКИЕ ФАШИСТЫ В УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ ИРАНА

ГЕРМАНСКИЕ ФАШИСТЫ В УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ ИРАНА Статья в формате PDF 106 KB...

22 05 2026 6:30:29

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 310 KB...

21 05 2026 22:32:35

ЛИТЕРАТУРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДЕТЕЙ: КРИЗИС ЧТЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДЕТЕЙ: КРИЗИС ЧТЕНИЯ Статья в формате PDF 265 KB...

20 05 2026 17:26:31

АНАЛИЗ ГИДРОГЕОХИМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

АНАЛИЗ ГИДРОГЕОХИМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ Статья в формате PDF 140 KB...

16 05 2026 21:31:49

АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ И ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ И ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Агропромышленный комплекс Кабардино-Балкарской Республики функционирует на основе сложной системы межотраслевых и территориально-производственных связей. Хаpaктерной чертой сельского хозяйства становится все большая интеграция с другими отраслями народного хозяйства, прежде всего с промышленностью. На региональном уровне агропромышленный комплекс решает также вопросы планомерной ликвидации социально-экономических и культурно-бытовых различий между городом и селом. ...

14 05 2026 6:25:10

ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ

ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ Статья в формате PDF 127 KB...

13 05 2026 13:21:54

ИНТЕГРАЦИЯ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ИЗОНИАЗИДА В ХИМИОТЕРАПИИ ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ

ИНТЕГРАЦИЯ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ИЗОНИАЗИДА В ХИМИОТЕРАПИИ ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ Предложен метод межреберного внутримышечного введения препаратов с непосредственным ультразвуковым «метод глубокого фонофореза», или лазерным воздействием «метод глубокого фотофореза» на место инъекции по рентгенологической проекции воспалительной зоны, и изучены механизмы их лечебного действия у больных деструктивным туберкулезом легких с выраженным пневмофиброзом и патологией органов пищеварения. Создание в очаге туберкулезного поражения повышенной концентрации изониазида повышает эффективность химиотерапии туберкулеза легких в условиях выраженного пневмофиброза изученными методами на 18%. ...

11 05 2026 7:21:15

ОШИБКА ЭДВИНА ХАББЛА

ОШИБКА ЭДВИНА ХАББЛА Статья в формате PDF 298 KB...

09 05 2026 12:31:21

БРИЛЛЬ ГРИГОРИЙ ЕФИМОВИЧ

БРИЛЛЬ ГРИГОРИЙ ЕФИМОВИЧ Статья в формате PDF 108 KB...

05 05 2026 20:50:11

ФИТОСАНИТАРНОЕ ОЗДОРОВЛЕНИЕ ЗЕРНОВЫХ И ОВОЩНЫХ КУЛЬТУР С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИ АКТИВИРОВАННОЙ ВОДЫ

Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 мВ. Католит с ОВП – 700 мВ способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стeблестоя католитом или анолитом. ...

03 05 2026 17:53:23

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИИ (учебник)

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИИ (учебник) Статья в формате PDF 106 KB...

19 04 2026 3:30:59

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::