МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ С УЧЕТОМ РИСКОВ

1

• Авторы
• Файлы

Калинина Н.Ф. Кораблева Н.М. Статья в формате PDF 113 KB

В некоторых регионах России в переходном к рыночным отношениям периоде, средства частных инвесторов, финансово-кредитных учреждений, других коммерческих структур, сбережения населения в значительной степени компенсировали падение объемов государственных инвестиций - традиционных источников финансирования в воспроизводство жилищного фонда. Поэтому строительный комплекс, в частности, жилищное строительство, в течение долгого времени остается едва ли не наиболее успешно функционирующей и развивающей отраслью экономики.

В процессе нашего исследования, последние 5 лет хаpaктеризуются «затовариванием» готовой продукции - об этом свидетельствует порой значительное количество нереализованного жилья (по статистическим данным порядка 1,3 млн. кв. м. жилья). Факторы, объясняющие возникновение указанных дисбалансов, следующие:

• падение платежеспособного спроса населения и близкий к состоянию насыщения спрос высокодоходных слоев населения;
• высокая стоимость коммерческих продаж на первичном рынке нового жилья;
• соответствие структуры предложения жилья и его размещение;
• наличие конкурентного предложения жилья на вторичном рынке;
• отсутствие развитой системы ипотечного жилищного кредитования;
• отсутствие накопительной системы стройсбережений.

По нашему мнению, в сложившихся условиях функционирования рынка жилья, снижения его доходности для предотвращения оттока капитала инвесторов с рынка второй, третий и пятый факторы, перечисленные выше, выдвигаются на первый план.

В результате нашего исследования мы выдвигаем следующее предположение, что для своевременного преодоления негативной тенденции превышения предложения над платежеспособным спросом в жилищно-строительной программе первоочередными задачами представляются:

• внедрение системы ипотечного кредитования на приобретение и строительства жилья, что существенно повлияет на рост доступности предлагаемого жилья;
• диверсификация строительного производства, предложение разнообразного по стоимости и потребительским качествам жилья, его оптимальное размещение, что повысит сбалансированность между платежеспособным спросом и предложением.

В условиях изменения требований к строительному производству и внедрения ипотечного кредитования актуальной становится задача оптимизации портфеля инвестора жилищного сектора, его диверсификации с целью минимизации рисков, связанных с достижением определенного уровня доходности.

Для решения поставленной задачи нами предлагается модель оптимального распределения капитала инвестора жилищного строительства. Инвестор, располагающий определенной суммой средств, может их вкладывать в жилищное строительство, причем в портфельной форме: (как правило, представлены пакетами акций, на которые приходятся менее 10% собственного капитала фирмы, а также облигациями и другими ценными бумагами), для последующей реализации в форме ипотечного кредитования потенциальных потребителей.

В предлагаемой модели классификация типов жилья осуществляется по двум признакам: сериям жилых домов и местам их размещения. Если серии обозначить через , а возможные места их размещения - через , тогда каждый жилой дом хаpaктеризуется парой ( ). Положим, что для коммерческой продажи могут быть предложены дома всех типов , где , ,  где,  общая площадь должна быть ограничена, а значит и выбор серий домов ограничен предельной стоимостью, выше которой жилье приобретается на рынке без кредитования. Обозначим через R_i случайную величину, хаpaктеризующую эффективность единицы вложений в i- й тип жилья. В качестве критерия эффективности можно принять доход или прибыль, а R_0j - эффективность вложений в рамках ипотечного кредитования в j- й тип жилья разных модификаций, , . Обозначим через Y_i долю вложений инвестора в i- й тип домов для коммерческой продажи, ( ), а через Y_0j- долю вложений в j- й тип домов в рамках ипотечного кредитования, .

Эффективность портфеля инвестора в жилищном секторе является случайной величиной, обозначаемой R_p и определяемой как сумма ипотечных кредитований элитных типов жилья и суммой вложенных инвестиций во все типы:

.              (1)

Ожидаемая эффективность портфеля определяется как математическое ожидание суммы ипотечного кредитования и суммой вложенных инвестиций:

 .          (2)

Вложения инвестора в рамках системы ипотечного кредитования можно рассматривать в целом как без рисковые и имеющие стабильную и гарантированную доходность для этого типа жилья, где доля без рисковых вложений в строительство жилья с ипотечным кредитованием с гарантированной доходностью, которая одинакова для всех , т.е.

 для всех .                          (3)

В этом случае ожидаемая эффективность портфеля инвестора r_p примет вид:

,                    (4)

где , (5) обозначает долю бездисковых вложений в строительство жилья с ипотечным кредитованием и гарантированной доходностью, определяемой процентной ставкой и условиями предоставления ипотечного кредита. Очевидно, что . (6)

Безусловно, рисковыми для инвестора являются вложения в жилье типа i, предназначенные для коммерческой реализации по рыночным ценам со средней доходностью r_i , ,  Постоянство дохода от вложений r₀ риск портфеля инвестора можно оценить, как принято в статистических методах финансового анализа, дисперсией случайной эффективности портфеля R_p. Учитывая формулы (3), (4), (5), используя свойства дисперсии, получим:

,          (7)

где V_ij- ковариация случайных величин R_i и R_j.

Анализ ценовой динамики на рынке жилья показывает, что инвестор жилищного сектора сталкивается с тенденцией снижения доходности вложений и возрастания рисков, связанных с динамикой спроса и конкуренции со стороны вторичного рынка. Поэтому инвестору необходимо осуществлять выбор между эффективностью и рисками, при этом использовать уже разработанные подходы необходимо с осторожностью, адаптируя их к специфике рынка жилья и к особенностям поведения его участников, т.к современный рынок жилья имеет специфические хаpaктеристики своего становления, функционирования и развития, обусловленные сильной дифференциацией доходов населения и значительной потребностью в социальном жилье, субсидиях для приобретения жилья, в жилищных сертификатах для военнослужащих, уволенных в запас, и других социально слабо защищенных слоев населения.

---