Об устойчивости одного класса стохастических систем

Авторы
Файлы

Стругова Т.М. Статья в формате PDF 108 KB

Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).

Рассматривается динамическая система:

Здесь A_n , B_n – почти периодические матрицы порядка N , ξ_n – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξ_n]=0, D [ξ_n]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в C^N , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.

Будем говорить, что решение x_n = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения x_n матрица h_n = M [x_n, x_n^*] удовлетворяет оценке

Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .

Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Г_n с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство

при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =h_n системы h _n+1=A_nhA^*_n + B_nhB^*_n со значениями в Н. Тогда решение x_n =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.

ЛИТЕРАТУРА.

Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.

Концептуальные и пpaктические аспекты экологического воспитания студентов в ВУЗе

Статья в формате PDF 111 KB...

14 10 2026 8:42:40

ПРОБЛЕМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ГИБКИХ ХТС, СОДЕРЖАЩИХ МОДУЛИ С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАСАДКОЙ

Статья в формате PDF 122 KB...

13 10 2026 11:48:42

ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ МАСТИТОВ У КОРОВ

Статья в формате PDF 144 KB...

12 10 2026 10:10:35

ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ РЫНКОМ МЕДИЦИНСКИХ УСЛУГ (монография)

Статья в формате PDF 138 KB...

11 10 2026 1:11:25

ОЧИСТКА ВОДЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕХАНОАКТИВАЦИИ

Статья в формате PDF 123 KB...

10 10 2026 10:25:39

ИЗМЕНЕНИЕ АКТИВНОСТИ СУКЦИНАТДЕГИДРОГЕНАЗЫ И ЦИТОХРОМОКСИДАЗЫ ПРИ БРОНХОЛЕГОЧНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ

Статья в формате PDF 115 KB...

09 10 2026 1:13:17

Четвертый этап обращения куфического дирхема и кризис обращения восточного монетного серебра на Волховско-Ильменском денежном рынке (790-е гг.)

Статья в формате PDF 253 KB...

08 10 2026 11:19:41

ЭТИОЛОГИЯ, ДИАГНОСТИКА И СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛЕЧЕНИЯ ДИФФУЗНОГО ТОКСИЧЕСКОГО ЗОБА

Статья в формате PDF 280 KB...

07 10 2026 17:52:42

ТРАНСФОРМАЦИЯ СОВРЕМЕННОЙ ЛИЧНОСТИ В МЕЖКУЛЬТУРНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ

Статья в формате PDF 315 KB...

06 10 2026 16:50:32

СТРУКТУРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В ВУЗЕ

Статья в формате PDF 298 KB...

05 10 2026 12:19:24

МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Статья в формате PDF 476 KB...

04 10 2026 17:57:55

Моноаминергические механизмы регуляции физиологической беременности

Статья в формате PDF 116 KB...

03 10 2026 1:18:46

ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. ЧАСТЬ 3

Предложена стохастическая многолистная теория гравитации без сингулярностей и «черных дыр». Отмечена связь интервала в гиперкомплексном прострaнcтве с системной термодинамикой. Представлен класс пост’октетных физических теорий. Масса является флогистоном. ...

02 10 2026 17:18:42

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРЕПАРАТА «ИНФАНВИР» НА РЯД ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ОВОЩНЫХ КУЛЬТУР

Статья в формате PDF 172 KB...

01 10 2026 20:36:49

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ РЕГИОНАЛЬНЫХ БИЗНЕСФАКТОРОВ

Статья в формате PDF 280 KB...

30 09 2026 9:47:46

ПОДЖЕЛУДОЧНАЯ ЖЕЛЕЗА У БЕЛОЙ КРЫСЫ

Статья в формате PDF 297 KB...

29 09 2026 7:56:26

ЗАДАЧИ АНТИКРИЗИСНОГО МЕНЕДЖЕРА НА РАЗЛИЧНЫХ СТАДИЯХ КРИЗИСА

Статья в формате PDF 286 KB...

28 09 2026 0:29:54

МАРКЕТИНГОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

Статья в формате PDF 483 KB...

27 09 2026 1:11:46

ЗНАЧЕНИЕ УЧЕБНЫХ ПРАКТИК ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ НАУЧНЫХ ИНТЕРЕСОВ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 193 KB...

26 09 2026 2:21:28

РАННЯЯ ДИАГНОСТИКА НАРУШЕНИЙ ВНУТРИУТРОБНОГО СОСТОЯНИЯ ПЛОДА У ПАЦИЕНТОК С ЦИТОМЕГАЛОВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ

Цитомегаловирусная инфекция (ЦМВИ) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с ЦМВИ. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с ЦМВИ. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) ЦМВИ протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях УЗИ осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трaнcдьюсеров 3,5 и 5 мГц и трaнcвaгинальным датчиком 6,5 мГц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока (КСК). Определяются систоло-диастолическое соотношение (СДО), индекс резистентности (ИР), пульсовый индекс (ПИ). В нашем исследовании наиболее нeблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой ЦМВИ нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой МА более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой МА постепенно приводит к снижению в левой МА, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с СЗРП. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...

25 09 2026 19:37:39

ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ ПРИНЦИПА КРАЕВЕДЕНИЯ В МЕТОДИКЕ ШКОЛЬНОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

24 09 2026 18:21:40

Третий этап обращения куфического дирхема и расцвет Волховско-Ильменского денежного рынка (770-780-е гг.)

Статья в формате PDF 264 KB...

23 09 2026 7:41:41

АНАЛОГОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ ДНК

Статья в формате PDF 101 KB...

22 09 2026 22:20:12

ПРИРОДООХРАННЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ И РЕШЕНИЕ ВОПРОСОВ РЕКУЛЬТИВАЦИИ В СЕВЕРНЫХ УСЛОВИЯХ ПРИ БУРЕНИИ СКВАЖИН

Статья в формате PDF 137 KB...

21 09 2026 0:20:15

РОСТ И РАЗВИТИЕ ПОДСВИНКОВ ПОД ВЛИЯНИЕМ СЕЛЕНСОДЕРЖДАЩИХ И ФЕРМЕНТНЫХ ПРЕПАРАТОВ

Статья в формате PDF 117 KB...

20 09 2026 12:18:10

ПРЕПАРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СУЛЬФИДОВ МЕТАЛЛОВ В СРЕДЕ Н-АЛКАНОВ

Разработаны препаративные методы синтеза сульфидов металлов в среде жидких н-алканов. Представлены результаты «дробного» и «свернутого» методов синтеза сульфидов металлов. Состав соединений установлен методами химического, рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов. ...