Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
106 KB...
14 06 2026 14:25:19
Статья в формате PDF
104 KB...
12 06 2026 12:14:10
Статья в формате PDF
276 KB...
11 06 2026 3:58:37
Статья в формате PDF
114 KB...
10 06 2026 5:16:28
Статья в формате PDF
250 KB...
09 06 2026 9:51:56
Статья в формате PDF
130 KB...
08 06 2026 9:23:58
Статья в формате PDF
128 KB...
07 06 2026 5:59:18
Статья в формате PDF
119 KB...
06 06 2026 17:30:14
Статья в формате PDF
129 KB...
05 06 2026 17:11:44
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира.
...
04 06 2026 1:43:47
Статья в формате PDF
112 KB...
03 06 2026 12:49:21
Статья в формате PDF
348 KB...
02 06 2026 15:15:19
Статья в формате PDF
251 KB...
01 06 2026 2:55:15
Статья в формате PDF
132 KB...
31 05 2026 18:26:50
Статья в формате PDF
117 KB...
30 05 2026 21:14:52
Статья в формате PDF
120 KB...
29 05 2026 14:51:16
Статья в формате PDF
144 KB...
28 05 2026 22:29:33
Статья в формате PDF
115 KB...
27 05 2026 15:48:39
Статья в формате PDF
110 KB...
26 05 2026 7:26:13
Статья в формате PDF
263 KB...
25 05 2026 20:41:28
Статья в формате PDF
103 KB...
24 05 2026 13:55:14
Статья в формате PDF
126 KB...
23 05 2026 1:26:59
Статья в формате PDF
115 KB...
22 05 2026 9:13:21
Статья в формате PDF
100 KB...
21 05 2026 23:54:10
Статья в формате PDF
264 KB...
20 05 2026 19:44:16
Статья в формате PDF
117 KB...
19 05 2026 22:50:28
Статья в формате PDF
106 KB...
17 05 2026 7:35:24
Статья в формате PDF
373 KB...
16 05 2026 2:51:34
При экспериментальном токсическом гепатите у крыс выявлено увеличение объема форменных элементов крови, ускорение свертывания крови и лимфы, увеличение их вязкости, ацидоз, уменьшение уровня гемоглобина в крови. Последнее связано с уменьшением средней концентрации гемоглобина в одном эритроците, несмотря на рост числа эритроцитов в крови. Этот факт, вероятно, связан с превращением в эритроцитах гемоглобина в метгемоглобин, который не участвует в газообмене. Таким образом, при токсическом гепатите ухудшаются реологические свойства крови и лимфы, их текучесть по сосудам на фоне выраженной анемии и снижении трaнcпортной функции лимфатической системы.
...
15 05 2026 22:24:53
Статья в формате PDF
105 KB...
14 05 2026 16:24:44
Изучено влияние трaнcкраниальной электростимуляции на слизистую оболочку желудка. Выделяемые при этом воздействии эндогенные нейропептиды влияют на морфометрические параметры слизистой и на темп синтеза эпителиоцитами муцинов. При интактной слизистой наблюдается эффект гиперплазии ее с увеличением в составе желез мукоцитов. В условиях нарушения статуса слизистой желудка введением цистеамина действие трaнcкраниальной стимуляции прослеживается в увеличении факторов резистентности слизистой. ...
12 05 2026 10:31:50
Статья в формате PDF
100 KB...
11 05 2026 1:27:11
Статья в формате PDF
104 KB...
10 05 2026 21:10:47
Статья в формате PDF 352 KB...
08 05 2026 15:17:31
Статья в формате PDF
240 KB...
07 05 2026 18:50:46
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
