Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
263 KB...
06 05 2026 22:50:34
Статья в формате PDF
117 KB...
05 05 2026 19:46:38
Статья в формате PDF
226 KB...
04 05 2026 19:54:57
Статья в формате PDF
254 KB...
03 05 2026 14:27:41
Статья в формате PDF
291 KB...
01 05 2026 23:12:13
Представлены данные распространенности производственно обусловленной патологии на территории Свердловской области. Дана оценка качеству жизни и уровня адаптации к повреждающим факторам производственной среды у рабочих криолитового производства. Показано, что техническое загрязнение окружающей среды нeблагоприятно сказывается на адаптивных возможностях человека и снижает качество его жизни
...
30 04 2026 8:18:44
Статья в формате PDF
317 KB...
29 04 2026 3:24:22
Статья в формате PDF
123 KB...
28 04 2026 3:24:53
В настоящей работе представлены результаты физиолого-гигиенической оценки бронежилетов для наружного ношения, отличающихся конструкцией и видом используемых для изготовления чехлов материалов.
Проведены три серии испытаний бронежилетов в условиях микроклиматической камеры в лаборатории специальной одежды Ивановского НИИ охраны труда и реальных условиях эксплуатации в Отделе специального назначения УИН Минюста России по Ивановской области. Сравнительная оценка физиолого-гигиенических хаpaктеристик бронежилетов в первой серии испытаний показала, что по показателям теплового состояния и сердечно-сосудистой системы бронежилет модели 1, чехол которого изготовлен из нового материала с дискретным полимерным покрытием, отличается в лучшую сторону. Исследовали во второй серии испытаний эту модель бронежилета, но с введением в структуру дополнительного амортизационного слоя. Результаты испытаний показали, что сдвиги функционального состояния носчиков наименее выражены при использовании бронежилета с амортизационным слоем. При проведении третьей серии испытаний на пересечённой местности наибольшее число носчиков отметили бронежилет модели 1 с амортизационным слоем как оптимальный.
...
27 04 2026 23:36:33
Статья в формате PDF
119 KB...
25 04 2026 11:37:39
Статья в формате PDF
115 KB...
24 04 2026 10:38:29
Статья в формате PDF
149 KB...
23 04 2026 17:43:16
Статья в формате PDF
245 KB...
22 04 2026 12:46:44
Статья в формате PDF
100 KB...
21 04 2026 17:56:41
Статья в формате PDF
110 KB...
20 04 2026 0:57:46
Статья в формате PDF
236 KB...
19 04 2026 3:55:28
Статья в формате PDF
138 KB...
18 04 2026 6:45:58
Статья в формате PDF
101 KB...
17 04 2026 2:28:46
Статья в формате PDF
97 KB...
16 04 2026 21:12:39
Статья в формате PDF
104 KB...
15 04 2026 14:54:10
Статья в формате PDF
262 KB...
14 04 2026 0:13:38
В статье приводятся обобщенные данные о принципах лечения и современных подходах к дифференцированной терапии носовых кровотечений, отражена специфика коррекции геморрагического синдрома при кранио-фациальных травмах. Приводится критический анализ общепринятых положении о принципах лечения носовых геморрагий.
...
13 04 2026 14:47:43
Статья в формате PDF
110 KB...
12 04 2026 1:58:52
Статья в формате PDF
109 KB...
11 04 2026 18:39:29
Статья в формате PDF
115 KB...
10 04 2026 18:39:22
После 30 дней адаптации к холоду прессорное действие мезатона на артериальное русло тонкого кишечника уменьшается исключительно за счет снижения чувствительности а1-адренорецепторов на 21 %, а количество активных а1-адренорецепторов нормализовалось. В артериях конечности изменения чувствительности и количества а1-адренорецепторов артерий к мезатону было противоположно кишечнику. Чувствительность а1-адренорецепторов артерий конечности к мезатону нормализовалась и была равна контролю. А количества активных альфа-1-адренорецепторов артерий кожно-мышечной области к мезатону было меньше контроля на 10,3 %.
...
09 04 2026 16:53:32
Статья в формате PDF
128 KB...
08 04 2026 10:40:59
Статья в формате PDF
319 KB...
07 04 2026 5:32:27
Статья в формате PDF
110 KB...
06 04 2026 6:46:15
В статье приведены спopные данные предшественников по составу и особенностям становления гранитоидов Абайского массива среднего девона. Новые данные, полученные авторами по петрологии и геохимии, позволяют отнести гранитоиды массива к анорогенному типу (А-тип) с щелочными минералами (рибекитом, астрофиллитом). Формирование массива протекало в три фазы: 1 – гранодиориты; 2 – граниты, умеренно-щелочные рибекитовые граниты; 3 – лейкограниты и лейкогранит-порфиры. Генерация их происходила в постколлизионной обстановке, инициированной плюмтектоникой. В северо-западной части массива в районе пологого погружения кровли, осложнённой куполовидным поднятием, зафиксировано аномальное обогащение флюидной магматогенной фазы летучими компонентами, и особенно фтором, что указывает на возможность обнаружения здесь редкометалльно-редкоземельного оруденения.
...
05 04 2026 18:48:40
Статья в формате PDF
286 KB...
04 04 2026 20:59:32
В лаборатории биохимии ФГУН «РНЦ «ВТО» им. акад. Г. А. Илизарова Росздрава» разработаны имплантационные материалы на основе кальцийфосфатных соединений, выделенных из костной ткани крупного рогатого скота. Технология получения материалов для имплантации включает в себя деминерализацию костной ткани с применением хлороводородной кислоты, осаждение из раствора кальцийфосфатных соединений, их очистку, высушивание и измельчение.
Изучен качественный и количественный состав полученных материалов с применением сканирующей электронной микроскопии, инфpaкрасной спектроскопии и метода рентгеновского электронно-зондового микроанализа. Установлено, что материалы представляют собой порошкообразные смеси с включениями гранул диаметром от 100 до 2000 мкм. В состав материалов входят остеотропные элементы кальций, фосфор, магний, сера, которые однородно распределены в материале.
...
01 04 2026 8:23:57
Статья в формате PDF
251 KB...
31 03 2026 9:37:51
Статья в формате PDF
102 KB...
30 03 2026 0:41:19
Статья в формате PDF
125 KB...
29 03 2026 8:18:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
