Об устойчивости одного класса стохастических систем > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Об устойчивости одного класса стохастических систем

Об устойчивости одного класса стохастических систем

Стругова Т.М. Статья в формате PDF 108 KB

Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).

Рассматривается динамическая система:

Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0,  D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.

Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке

Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .

Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство

при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
  2. Левитан  Б.М.,  Жиков  В.В.  Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННОГО МУЛЬТИМЕДИЙНОГО УЧЕБНИКА «ИСТОРИЯ ПЕДАГОГИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ»)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННОГО МУЛЬТИМЕДИЙНОГО УЧЕБНИКА «ИСТОРИЯ ПЕДАГОГИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ») Федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения предъявляет новые требования к формам и методам проведения образовательного процесса, неотъемлемой частью которого становятся информационно-коммуникационные технологии (ИКТ). В статье обоснована эффективность использования ИТК в процессе обучения. Детально приведены требования к разработке электронных образовательных комплексов. Описана структура электронного мультимедийного учебника «История педагогики и образования», содержащего: лекции по предложенным для изучения темам; задания для семинарских занятий; темы рефератов; темы курсовых работ; блок «Тестирование». Приведены конкретные пpaктические результаты эксперимента, подтверждающие эффективность использования ИКТ в процессе обучения в высшей школе. ...

28 06 2026 23:55:10

ЭВТАНАЗИЯ И ВРАЧ: ОТ БИОЭТИКИ И ПРАВА К АНТРОПОЛОГИИ И ЧЕЛОВЕКУ

ЭВТАНАЗИЯ И ВРАЧ: ОТ БИОЭТИКИ И ПРАВА К АНТРОПОЛОГИИ И ЧЕЛОВЕКУ Данная статья посвящена проблеме эвтаназии, которая рассматривается автором в контексте философско-антропологических воззрений таких представителей русской религиозной философии, как Ф.М. Достоевский, В.С. Соловьёв, И.А. Ильин. Согласно их учению, действие, направленное на лишение человека жизни, ведёт к разрушению человеческой природы. Исходя из данной идеи, мы можем рассматривать эвтаназию как действие, ведущее к нарушению человеческой природы врача. ...

25 06 2026 9:15:51

ДЕФИЦИТ ЙОДА В РОЛИ ГЛОБАЛЬНОГО ИНДИКАТОРА ЗДОРОВЬЯ

ДЕФИЦИТ ЙОДА В РОЛИ ГЛОБАЛЬНОГО ИНДИКАТОРА ЗДОРОВЬЯ Риск развития заболевания может оцениваться по показателям на уровне, хаpaктеризующем хронические пороговые эффекты. Исходя из этих данных, в качестве «индикаторных» состояний выделяется пониженное/повышенное содержание йода в организме обследуемого. В качестве «индикаторных» точек в концепции HEADLAMP для подтверждения заболеваний, хаpaктеризующих эффект недостатка йода в организме, могут выступать изменения в щитовидной железе на субклиническом уровне. Указанные параметры можно оценить на уровне лабораторной базы первичной медико-санитарной помощи при обследованиях населения. Цель HEADLAMP в оценке связи состояния здоровья населения с действием факторов окружающем среды значительно упростить и ускорить обоснованность выбора управленческих решений. ...

22 06 2026 3:56:13

ВЛИЯНИЕ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ

ВЛИЯНИЕ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ Статья в формате PDF 267 KB...

14 06 2026 11:31:34

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ЧЕЛОВЕКА

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 120 KB...

12 06 2026 18:59:15

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЫДЕЛЕНИЙ МОЛОЧНЫХ ЖЕЛЁЗ

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЫДЕЛЕНИЙ МОЛОЧНЫХ ЖЕЛЁЗ Статья в формате PDF 113 KB...

06 06 2026 23:30:35

СОСТОЯНИЕ БЕНТОСНЫХ СООБЩЕСТВ РЕКИ ШЕКСНЫ

СОСТОЯНИЕ БЕНТОСНЫХ СООБЩЕСТВ РЕКИ ШЕКСНЫ Статья в формате PDF 268 KB...

03 06 2026 12:46:18

КЛАССИФИКАЦИЯ КИШЕЧНОГО ДИСБАКТЕРИОЗА

КЛАССИФИКАЦИЯ КИШЕЧНОГО ДИСБАКТЕРИОЗА Проведенные исследования по изучению микробиоценоза кишечника у больных вирусными гепатитами В (ВГВ), С (ВГС) и микст-инфекции В+С (ВГВ+ВГС) позволили выявить дисбактериоз у 93,1% больных ВГВ, 100% -ВГС, 92,8% - ВГВ+ВГС. Обнаруженные изменения не укладываются в общепринятую классификацию дисбактериоза, что побудило нас разработать собственный вариант классификации. Предлагаемая классификация учитывает объективно существующие изменения количественного и качественного состава микрофлоры и позволяет осуществить рациональную коррекцию выявленных изменений. ...

31 05 2026 21:37:54

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::