Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
251 KB...
24 09 2026 4:11:25
Статья в формате PDF
133 KB...
23 09 2026 19:41:48
Статья в формате PDF
119 KB...
22 09 2026 22:58:39
Статья в формате PDF
116 KB...
21 09 2026 3:43:41
Статья в формате PDF
282 KB...
20 09 2026 14:55:33
Статья в формате PDF
104 KB...
19 09 2026 11:41:45
Статья в формате PDF
253 KB...
17 09 2026 10:21:12
Статья в формате PDF
312 KB...
16 09 2026 0:20:56
Формирование эффективной системы работы с детьми, обладающими повышенными естественнонаучными способностями, может стать залогом успешного продвижения экономических и образовательных реформ в нашей стране.
...
15 09 2026 11:43:11
Статья в формате PDF
110 KB...
14 09 2026 1:10:31
Статья в формате PDF
122 KB...
13 09 2026 23:28:49
Статья в формате PDF
104 KB...
11 09 2026 5:57:42
В статье описывается математическая модель, связывающая уровень психической реакции с личностными хаpaктеристиками человека и с силой информационного воздействия на него. Исследуются условия устойчивости модели методами теории автоматического управления.
...
08 09 2026 2:17:39
Статья в формате PDF
238 KB...
07 09 2026 22:14:20
Проведен анализ динамики заболеваемости по отдельным возрастным группам населения г. Сатпаев. Результаты показали, что общим явлением для всех возрастных групп было значительное учащение после аварии болезней органов дыхания, а у взрослых и подростков – болезней мочепoлoвoй системы. Заболеваемость детского населения в 2007 г. возросла по сравнению с 2006 г. в 1,3 раза, различия достоверны с высоким уровнем вероятности такого утверждения (26782,3 ± 333,4‰ против 34393,1 ± 359,8‰, t = 15,3, p < 0,001). Анализ ситуаций, показал, что психо-эмоциональный стресс, вызывающий обострение многих хронических и появление новых нозологических форм заболеваний, тесно связан с психо-эмоциональным состоянием типа высшей нервной деятельности человека.
...
06 09 2026 22:20:48
Статья в формате PDF
120 KB...
04 09 2026 20:48:25
Статья в формате PDF
443 KB...
03 09 2026 17:33:14
Статья в формате PDF
384 KB...
01 09 2026 5:33:20
С помощью геоинформационной системы были получены точные измеренные значения каждого годичного слоя на всем керне древесины сосны. Данные обработаны в математической среде и получена статистическая формула, которая состоит из 16 составляющих, что позволило дать ориентировочный долгосрочный прогноз.
...
31 08 2026 14:41:39
Статья в формате PDF
119 KB...
30 08 2026 0:13:29
Статья в формате PDF
109 KB...
28 08 2026 7:11:53
В связи с разработкой автором «Колебательной модели нейтрального атома» с включением «мирового эфира», в которой понятия «постоянный положительный заряд атомного ядра» и «кулоновское поле» становятся излишними, встает вопрос о новой формулировке Периодического закона. Такая формулировка предлагается в данной статье, где рассматривается также проблема математического выражения Периодического закона. В статье автор использует собственный вариант «Симметричной квантовой Периодической системы нейтральных атомов (СК-ПСА)», адекватный Колебательной модели.
...
27 08 2026 12:21:57
Статья в формате PDF
124 KB...
26 08 2026 13:10:30
Статья в формате PDF
115 KB...
25 08 2026 6:10:11
Статья в формате PDF
116 KB...
24 08 2026 15:36:11
Предложен ландшафтный метод районирования торфяных месторождений. Проведен геосистемный анализ и дана хаpaктеристика торфяных ресурсов.
...
23 08 2026 21:57:48
Статья в формате PDF 126 KB...
22 08 2026 11:50:22
В работе показано как, используя концептуальный язык «Бинарная Модель Знаний», можно представлять метаданные для публикаций по биологии медицине в Семантическом Вебе. Представление метаданных дается в форме соответствующих онтологий.
...
21 08 2026 14:34:57
Статья в формате PDF
97 KB...
20 08 2026 17:48:46
Статья в формате PDF 122 KB...
19 08 2026 13:53:48
Статья в формате PDF
357 KB...
18 08 2026 21:57:56
Статья в формате PDF
136 KB...
17 08 2026 1:50:13
Статья в формате PDF
105 KB...
16 08 2026 17:55:14
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
