Об устойчивости одного класса стохастических систем > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Об устойчивости одного класса стохастических систем

Об устойчивости одного класса стохастических систем

Стругова Т.М. Статья в формате PDF 108 KB

Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).

Рассматривается динамическая система:

Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0,  D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.

Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке

Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .

Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство

при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
  2. Левитан  Б.М.,  Жиков  В.В.  Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.


ГОРЧИЦА КАК КОНСЕРВАНТ

ГОРЧИЦА КАК КОНСЕРВАНТ Статья в формате PDF 256 KB...

15 02 2025 12:24:30

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, МАЛЫХ ЧАСТИЦ И ТОНКИХ ПЛЕНОК

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, МАЛЫХ ЧАСТИЦ И ТОНКИХ ПЛЕНОК Дан обзор новых методов определения поверхностного натяжения твердых тел, малых частиц и тонких пленок. Методы основаны на универсальной зависимости физической величины от размера малых частиц твердого тела или толщины пленки. ...

14 02 2025 11:14:50

ОСОБЕННОСТИ ГРИППА ЗА 2011-2012 ГГ. В Г. НАЛЬЧИКЕ

ОСОБЕННОСТИ ГРИППА ЗА 2011-2012 ГГ. В Г. НАЛЬЧИКЕ Статья в формате PDF 242 KB...

06 02 2025 3:21:35

К ПРОБЛЕМЕ КАДРОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

К ПРОБЛЕМЕ КАДРОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В статье рассматривается один из вариантов решения проблемы трудовых ресурсов для России. Эта проблема в силу демографического спада и пpaктиковавшейся не одно десятилетие порочной пpaктики монопсонии¸ как государственной доктрины стала очень острой. Описывается процесс распределения нагрузки в процессе освоения массовых рабочих профессий с учетом психологических и психофизиологических особенностей обучаемого на основе базовой системы микроэлементного нормирования. ...

05 02 2025 11:24:11

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие) Статья в формате PDF 131 KB...

02 02 2025 18:43:42

ОЦЕНКА ГИБРИДОВ ТОМАТОВ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕПЛИЦ

ОЦЕНКА ГИБРИДОВ ТОМАТОВ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕПЛИЦ Статья в формате PDF 145 KB...

01 02 2025 0:21:17

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация. Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы. ...

22 01 2025 5:20:58

ВИДЫ ОПЕРАЦИЙ НА СЕЛЕЗЕНКЕ ПРИ ЕЕ ТРАВМЕ

ВИДЫ ОПЕРАЦИЙ НА СЕЛЕЗЕНКЕ ПРИ ЕЕ ТРАВМЕ Представлен обзор литературы, посвященный хирургическому лечению повреждений селезенки. Особое внимание отводится хирургическому лечению, направленному на сохранение этого органа с помощью лазерной техники. Показано, что пpaктика использования операций, направленных на сохранение селезенки при ее травме прошла несколько этапов. Применение таких хирургических вмешательств во многом зависит от технического оснащения операционного блока. ...

14 01 2025 16:30:21

РЕКЛАМА КАК ИНСТРУМЕНТ МАНИПУЛЯЦИИ СОЗНАНИЕМ

РЕКЛАМА КАК ИНСТРУМЕНТ МАНИПУЛЯЦИИ СОЗНАНИЕМ Статья в формате PDF 119 KB...

12 01 2025 0:59:50

АДСОРБЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОЧИСТКИ ГАЗОВ

АДСОРБЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОЧИСТКИ ГАЗОВ Статья в формате PDF 254 KB...

09 01 2025 12:53:19

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::