Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Рассмотрены перспективные площади поисков залежей колчеданов в Орской и Бакайской синклиналях и в Западном Примугоджарье по гидрогеологическим показателям. Купоросные воды - реликтовые спутники сульфидных залежей, видимо широко развиты среди вулканитов девонского рифта Урала.
...
15 04 2024 11:40:45
Статья в формате PDF
101 KB...
14 04 2024 13:12:53
Статья в формате PDF
144 KB...
13 04 2024 16:13:46
Статья в формате PDF
125 KB...
12 04 2024 19:17:53
Статья в формате PDF
105 KB...
11 04 2024 20:31:13
Статья в формате PDF
135 KB...
10 04 2024 0:52:23
Статья в формате PDF
212 KB...
09 04 2024 7:11:57
В статье представлен результат первого в Забайкалье опыта использования в травматологической пpaктике систем трaнcпедикулярной фиксации позвоночника. Проанализировано 12 случаев успешного применения метода.
...
08 04 2024 16:52:44
Статья в формате PDF
107 KB...
07 04 2024 10:10:22
Статья в формате PDF
142 KB...
06 04 2024 1:29:59
Статья в формате PDF
128 KB...
05 04 2024 8:28:42
Статья в формате PDF
145 KB...
04 04 2024 19:53:27
Статья в формате PDF
275 KB...
03 04 2024 9:57:42
Статья в формате PDF
263 KB...
02 04 2024 4:24:35
Статья в формате PDF
106 KB...
01 04 2024 23:59:19
Статья в формате PDF
109 KB...
31 03 2024 15:16:10
Статья в формате PDF
313 KB...
30 03 2024 19:23:35
Статья в формате PDF
253 KB...
29 03 2024 16:53:13
Статья в формате PDF
118 KB...
28 03 2024 17:50:50
Статья в формате PDF
119 KB...
27 03 2024 9:19:58
Химия, биология, география и астрономия являются естественными науками, а обучение химии, биологии, географии и астрономии, безусловно, является искусством. И от того, насколько педагоги владеют этим искусством, зависит то, насколько наше общество вооружено знаниями. Обучение естественным наукам - это не просто передача определенного объема знаний, но и развитие жажды серьезного труда, без которой жизнь не может быть ни достойной, ни счастливой. А для того, чтобы эта жажда появилась, необходимо, чтобы сам напиток знаний был не только полезным и поучительным, но и обязательно «вкусным», содержал какие-то «наркотические компоненты», вызывающие устойчивое привыкание к получению все новых знаний. Талантливым детям необходимы талантливые учебники и талантливые образовательные системы. Нельзя сокращать количество часов преподавания естественнонаучных дисциплин, которые способствуют лучшему усвоению гуманитарных предметов, воспитывают логику, необходимую для обучения точным дисциплинам, способствуют воспитанию гуманизма. Приводится перечень проблем, которые необходимо решать при построении образовательной системы становления естественнонаучного мировоззрения у одаренных детей.
...
26 03 2024 15:19:40
Статья в формате PDF
133 KB...
25 03 2024 22:39:21
На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия.
...
24 03 2024 4:49:28
Статья в формате PDF
130 KB...
23 03 2024 21:41:33
Статья в формате PDF
118 KB...
22 03 2024 14:54:30
Статья в формате PDF
135 KB...
21 03 2024 21:10:17
Статья в формате PDF
123 KB...
19 03 2024 0:36:20
Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений.
...
18 03 2024 8:58:18
Рассмотрены проекты, связанные с инновациями. Определены понятия: «проект, содержащий инновацию», «проекты, связанные с инновациями», «проект, вовлекающий инновации». Дана концептуальная схема взаимосвязи проектов, связанных с инновациями. Приведены примеры различных проектов. Показаны различные виды технологических и информационных потоков в комплексе проектов, связанных с инновациями Введено понятие, «среды развития инновации». Рассмотрен пример трaнcпортной инфраструктуры как среды развития инноваций. Определены условия, при которых может возникнуть открытый инновационный проект. Дается схема мониторинга результата инновации. Показано различие между полем отношений и полем взаимодействия среды с результатом инновации. Показано, что комплекс проектов является взаимосвязанным. Поэтому при реализации системы управления инновациями этот комплекс должен быть принят за основу такой системы
...
17 03 2024 11:54:48
Статья в формате PDF
124 KB...
16 03 2024 22:33:18
Статья в формате PDF
129 KB...
15 03 2024 5:55:23
Статья в формате PDF
103 KB...
14 03 2024 11:12:34
Статья в формате PDF
115 KB...
13 03 2024 1:22:10
Статья в формате PDF
329 KB...
12 03 2024 22:43:58
Методом простой коацервации получены микрокапсулы афобазола. Изучено влияние параметров микрокапсулирования на физико-технологические свойства микрокапсул.
...
11 03 2024 11:38:23
Статья в формате PDF
104 KB...
10 03 2024 11:30:10
Статья в формате PDF
84 KB...
09 03 2024 19:51:27
Предлагается метод измерения температуры, с целью уменьшения погрешности измерений и увеличения точности бесконтактного измерения. Существенной особенностью предлагаемого метода является возможность использования двухступенчатого подхода с предварительной или дополнительной регистрацией состояния системы и теплового излучения для уточнения измерения температуры.
...
08 03 2024 18:23:24
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
