Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
122 KB...
14 08 2026 15:34:58
Статья в формате PDF
146 KB...
13 08 2026 19:21:11
Статья в формате PDF
131 KB...
11 08 2026 3:23:43
Статья в формате PDF
140 KB...
10 08 2026 8:37:36
Статья в формате PDF
206 KB...
06 08 2026 14:51:16
Статья в формате PDF
127 KB...
05 08 2026 7:57:27
Статья в формате PDF
154 KB...
04 08 2026 10:15:36
Статья в формате PDF
133 KB...
03 08 2026 15:57:47
Статья в формате PDF
222 KB...
01 08 2026 17:10:23
Статья в формате PDF
113 KB...
31 07 2026 17:31:32
Статья в формате PDF
284 KB...
30 07 2026 14:33:31
Статья в формате PDF
322 KB...
29 07 2026 10:30:24
Статья в формате PDF
282 KB...
28 07 2026 10:15:27
Статья в формате PDF
310 KB...
27 07 2026 11:52:54
Статья в формате PDF
257 KB...
26 07 2026 9:25:27
Статья в формате PDF
188 KB...
25 07 2026 10:33:56
Статья в формате PDF
142 KB...
23 07 2026 21:17:43
В статье описаны связи между общественными науками и математикой. Приведены рекомендации о преподавании математики для студентов-гуманитариев. Библиогр. 4 назв.
...
22 07 2026 7:58:23
Статья в формате PDF
112 KB...
21 07 2026 23:57:12
Статья в формате PDF
138 KB...
20 07 2026 21:26:59
Статья в формате PDF
220 KB...
18 07 2026 22:31:42
Статья в формате PDF
104 KB...
17 07 2026 15:13:45
Статья в формате PDF
110 KB...
16 07 2026 7:18:27
Статья в формате PDF
119 KB...
15 07 2026 1:26:11
Статья в формате PDF
100 KB...
14 07 2026 12:27:48
Статья в формате PDF
113 KB...
13 07 2026 7:21:51
Статья в формате PDF 279 KB...
12 07 2026 17:34:11
В работе приведены результаты анализа степеней сингемеробии парциальных флор Якутии в разрезе флористических районов. Отмечается роль географических факторов в формировании групп районов, объединенных по степени сингемеробии флор крупных геоботанических типов.
...
11 07 2026 0:19:26
Статья в формате PDF
110 KB...
10 07 2026 10:27:48
Статья в формате PDF
104 KB...
09 07 2026 21:21:55
Статья в формате PDF
127 KB...
08 07 2026 22:40:31
Статья в формате PDF 274 KB...
07 07 2026 16:55:18
Настоящая работа посвящена экономико-математическому моделированию процесса кадрового обеспечения организации с учетом основных положений и методов индустриально-организационной психологии [1].
...
06 07 2026 20:36:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
