Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Дан обзор новых методов определения поверхностного натяжения твердых тел, малых частиц и тонких пленок. Методы основаны на универсальной зависимости физической величины от размера малых частиц твердого тела или толщины пленки.
...
14 02 2025 11:14:50
Статья в формате PDF
242 KB...
13 02 2025 17:34:38
Статья в формате PDF
133 KB...
12 02 2025 14:41:20
11 02 2025 13:16:28
10 02 2025 4:48:10
Статья в формате PDF
106 KB...
09 02 2025 14:17:31
Статья в формате PDF
286 KB...
08 02 2025 10:57:52
Статья в формате PDF
113 KB...
07 02 2025 8:20:46
В статье рассматривается один из вариантов решения проблемы трудовых ресурсов для России. Эта проблема в силу демографического спада и пpaктиковавшейся не одно десятилетие порочной пpaктики монопсонии¸ как государственной доктрины стала очень острой. Описывается процесс распределения нагрузки в процессе освоения массовых рабочих профессий с учетом психологических и психофизиологических особенностей обучаемого на основе базовой системы микроэлементного нормирования.
...
05 02 2025 11:24:11
Статья в формате PDF
118 KB...
04 02 2025 19:51:24
Статья в формате PDF
252 KB...
03 02 2025 2:51:47
Статья в формате PDF
108 KB...
31 01 2025 19:39:50
Статья в формате PDF
116 KB...
30 01 2025 2:28:34
Статья в формате PDF
136 KB...
29 01 2025 22:40:24
Статья в формате PDF
183 KB...
28 01 2025 16:49:49
Статья в формате PDF
120 KB...
27 01 2025 14:20:29
Статья в формате PDF
307 KB...
26 01 2025 7:21:29
Статья в формате PDF
112 KB...
25 01 2025 7:24:10
Статья в формате PDF
110 KB...
24 01 2025 1:43:35
Статья в формате PDF
181 KB...
23 01 2025 5:16:46
Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация.
Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы.
...
22 01 2025 5:20:58
Статья в формате PDF
133 KB...
21 01 2025 1:13:51
Статья в формате PDF
130 KB...
20 01 2025 3:47:17
Статья в формате PDF
118 KB...
19 01 2025 2:21:48
Статья в формате PDF
132 KB...
18 01 2025 11:25:15
Статья в формате PDF
109 KB...
17 01 2025 8:32:29
16 01 2025 17:25:12
Статья в формате PDF
244 KB...
15 01 2025 8:40:23
Представлен обзор литературы, посвященный хирургическому лечению повреждений селезенки. Особое внимание отводится хирургическому лечению, направленному на сохранение этого органа с помощью лазерной техники. Показано, что пpaктика использования операций, направленных на сохранение селезенки при ее травме прошла несколько этапов. Применение таких хирургических вмешательств во многом зависит от технического оснащения операционного блока.
...
14 01 2025 16:30:21
13 01 2025 9:47:55
Статья в формате PDF
133 KB...
11 01 2025 7:15:31
Статья в формате PDF
141 KB...
10 01 2025 5:16:52
08 01 2025 5:29:14
Статья в формате PDF
273 KB...
07 01 2025 12:43:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::