Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
В статье дается анализ состояния проблемы естественнонаучного образования в свете гуманистических подходов к образованию личности и на фоне основных тенденций и противоречий развития образовательных систем России.
В центре исследования саморазвивающаяся, самообразующаяся личность. Преподаватель рассматривается как создатель проекта, организатор, помощник, фасилитатор учебной деятельности студента.
Естественнонаучная составляющая образования показана как неотъемлемая часть культуры. В качестве альтернативы традиционной (линейной, унифицированной) технологии обучения в высшем учебном заведении предлагается концептуальная авторская модель управления естественнонаучным образованием.
...
25 07 2026 9:15:46
Приведенные материалы исследования позволяют заключить следующее. Изменения в диссимиляции глюкозы происходят еще до утраты клетками способности образовывать колонии на питательных средах. Уменьшение количества и замедление выхода радиоактивного углекислого газа в НФ холерных вибрионов, вероятно, связано с перестройкой метаболизма, проявляющемся в сдвиге его в сторону гликолиза и разрывом цепей цикла Кребса, хаpaктерным для хемолитоавтотрофов. Пребывание в условиях микрокосмов при низкой температуре индуцирует функционирования цикла Кальвина, что вероятно, обеспечивает клетку необходимыми пластическими материалами и способствует выживанию при отсутствии органических питательных веществ.
...
24 07 2026 3:50:48
Статья в формате PDF
115 KB...
23 07 2026 7:21:30
Статья в формате PDF
325 KB...
22 07 2026 2:46:44
Статья в формате PDF
198 KB...
21 07 2026 16:24:44
Статья в формате PDF
218 KB...
20 07 2026 7:22:58
Статья в формате PDF
246 KB...
19 07 2026 2:39:49
Статья в формате PDF
267 KB...
17 07 2026 11:23:42
Статья в формате PDF
113 KB...
16 07 2026 3:25:44
Статья в формате PDF
270 KB...
15 07 2026 23:28:31
Статья в формате PDF
263 KB...
14 07 2026 9:56:10
Статья в формате PDF
89 KB...
13 07 2026 2:18:37
Статья в формате PDF 130 KB...
10 07 2026 8:55:13
Процессы разрушения твердой среды рассматриваются в связи с формированием и действием сейсмического излучения. Основой анализа является представление о сейсмическом излучении как о передаче в твердой среде механического импульса.
...
09 07 2026 3:21:19
Статья в формате PDF
113 KB...
08 07 2026 23:31:29
Статья в формате PDF
142 KB...
07 07 2026 14:30:34
Статья в формате PDF
121 KB...
06 07 2026 20:42:16
Статья в формате PDF
215 KB...
05 07 2026 20:26:46
Статья в формате PDF
253 KB...
04 07 2026 16:37:13
Статья в формате PDF
294 KB...
03 07 2026 18:10:36
Статья в формате PDF
129 KB...
01 07 2026 4:16:15
Статья в формате PDF
268 KB...
30 06 2026 5:30:34
Статья в формате PDF
132 KB...
29 06 2026 8:42:15
Статья в формате PDF
103 KB...
28 06 2026 5:30:50
Статья в формате PDF
111 KB...
26 06 2026 11:25:20
Статья в формате PDF
277 KB...
24 06 2026 2:36:11
Изучено состояние процесса перекисного окисления липидов и антиокислительной системы в различных участках миокарда при его инфаркте у крыс с разной резистентностью к гипоксии. Выявлено что, в норме активность перекисного окисления липидов несколько выше у высокоустойчивых к гипоксии крыс по сравнению с низкоустойчивыми, однако активность антиокислительных ферментов, наоборот, выше у высокоустойчивых крыс. При коронароокклюзии интенсивность перекисного окисления липидов существенно повышается у низкоустойчивых к гипоксии крыс.
...
23 06 2026 15:41:22
Статья в формате PDF
90 KB...
22 06 2026 1:13:28
Статья в формате PDF
79 KB...
21 06 2026 23:47:25
Статья в формате PDF
249 KB...
20 06 2026 21:31:36
Статья в формате PDF
126 KB...
18 06 2026 2:10:30
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
