Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
130 KB...
25 07 2026 21:18:22
Статья в формате PDF
111 KB...
23 07 2026 1:20:21
Изменяющиеся условия жизни приводят к изменению поведения и психологии наиболее уязвимых групп населения, к которым относятся пожилые и старые люди. Наиболее значимыми считаются адаптивные защитные реакции, такие как озабоченность, тревожность, депрессия. Работа поддержана и финансируется Министерством образования и науки.
...
22 07 2026 13:18:35
Статья в формате PDF
113 KB...
21 07 2026 16:56:38
Статья в формате PDF
305 KB...
20 07 2026 12:42:28
Статья в формате PDF
210 KB...
19 07 2026 1:41:58
Статья в формате PDF
323 KB...
18 07 2026 4:48:50
Статья в формате PDF
502 KB...
17 07 2026 18:39:47
Статья в формате PDF
102 KB...
16 07 2026 0:12:56
Статья в формате PDF
1342 KB...
15 07 2026 20:47:55
Статья в формате PDF
84 KB...
14 07 2026 10:29:59
Статья в формате PDF
87 KB...
13 07 2026 12:12:24
Статья в формате PDF
117 KB...
12 07 2026 3:50:24
Статья в формате PDF
112 KB...
10 07 2026 2:29:43
Статья в формате PDF
118 KB...
08 07 2026 0:51:41
Статья в формате PDF
111 KB...
06 07 2026 7:58:19
Статья в формате PDF
90 KB...
05 07 2026 10:14:34
Статья в формате PDF
104 KB...
03 07 2026 22:55:10
Статья в формате PDF
254 KB...
02 07 2026 14:53:58
Статья в формате PDF
94 KB...
01 07 2026 7:42:34
Статья в формате PDF
110 KB...
30 06 2026 13:11:59
Статья в формате PDF
97 KB...
29 06 2026 23:34:40
Статья в формате PDF
109 KB...
28 06 2026 8:28:23
Статья в формате PDF
251 KB...
27 06 2026 1:55:43
Установлено влияние уксуснокислого свинца (2,5∙10–1 мг/л) на анатомическое строение почвенных и водных корней рогоза узколистного (Typha angustifolia L.). Происходит адаптационное перераспределение активности разрушения паренхимных клеток и образования воздухоносных полостей с водных корней, непосредственно контактирующих с растворенной в воде солью, на почвенные. Объем воздухоносных полостей специфичен периоду вегетации растений и возрасту корней.
...
26 06 2026 0:56:44
Статья в формате PDF
128 KB...
25 06 2026 12:11:58
Статья в формате PDF
125 KB...
24 06 2026 8:32:52
Статья в формате PDF
227 KB...
23 06 2026 17:20:13
Статья в формате PDF
220 KB...
22 06 2026 0:55:42
Статья в формате PDF
115 KB...
20 06 2026 23:59:32
Статья в формате PDF
112 KB...
19 06 2026 12:37:34
Статья в формате PDF
294 KB...
18 06 2026 13:41:14
Статья в формате PDF
280 KB...
17 06 2026 18:15:15
Статья в формате PDF
137 KB...
16 06 2026 18:48:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
