МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУПНОГАБАРИТНОЙ ГАЗОСТАТИЧЕСКОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ОПОРЫ С ДИСКРЕТНЫМ ПОДДУВОМ
Рассмотрим кольцевую газостатическую опору с дискретным поддувом. Внешний радиус опоры равен RH, а внутренний - RB. Полагаем, что зазор между смазываемыми поверхностями постоянен и равен h. Газ в смaзoчный слой опоры попадает под давлением ps через N произвольно расположенных на одной из смазываемых поверхностей питателей типа «простая диафрагма». При этом диаметры питателей могут быть разные: d0j, j = 1, 2, ..., N - диаметры подводящих каналов, а dj, j = 1, 2, ..., N - диаметры «карманов». Поток газа в смaзoчном слое принимается неодномерным, установившимся, ламинарным, изотермическим, а в питателях - одномерным, установившимся, адиабатическим, подчиняющимся законам динамики идеального газа.
Любому потоку вязкого газа между неподвижными параллельными плоскостями соответствует определенная аналитическая функция w(z) комплексного переменного z = x + iy - комплексный потенциал:
(1)
Комплексный потенциал на границах опоры удовлетворяет условию P = pa, а на границах питателей
Γj - условиям:
(2)
Из представления комплексного потенциала (1) получаем формулу для определения поля давлений в смaзoчном слое:
(3)
Расчет кольцевых газостатических опор порой очень затруднителен. В таких случаях для нахождения комплексного потенциала удобно воспользоваться методом конформных отображений и перейти к расчету полосовой опоры. Для этого свяжем с плоскостью опоры систему координат r, φ и введем новую комплексную координату . Конформное отображение дает функция . Тогда кольцевой опоре в фиктивном потоке z соответствует безграничная полоса шириной , на которой расположены N дорожек точечных источников. Диаметры питателей в полосовой опоре равны для подводящих каналов и для «карманов». Базовые координаты питателей будут . В - шаг, с которым расположены питатели в каждой дорожке. Полагаем параметры газа и толщину смaзoчного слоя в фиктивном потоке такими же, как и для реального газа. Следовательно, давления в фиктивном потоке в соответствующих точках будут такими, как и в реальном.
Комплексный потенциал фиктивного потока в смaзoчном слое полосовой опоры легко строится методом источников и стоков. В результате получаем:
(4)
Функции f(z), определяющие комплексные потенциалы потоков в полосе z, которые породили дорожки точечных источников, полагаем известными. μ - динамический коэффициент вязкости, κ - показатель адиабаты Пуассона, pa - давление окружающей среды, as - скорость звука в газе.
Условие (2) и равенство расходов газа через смaзoчный слой и через питатели Qj = Mj, дают систему нелинейных уравнений для определения давлений pdj на кромках питателей и расхода газа Qj. Но нужно помнить, что мы рассматриваем питатели типа «простая диафрагма», поэтому целесообразно применять схему «двойного дросселирования». Это означает, что на входе в «карман» полагаем площадь минимального сечения и эмпирический поправочный коэффициент , а на выходе из «кармана» - . Тогда для определения давлений на кромках питателей составляем две системы нелинейных уравнений:
(5.1)
(5.2)
Здесь
,
q(x) - газодинамическая функция, р1 - отношение давлений на входе в питатель и на выходе.
В этом случае количество газа, поступающего в карман в единицу времени через подводящий канал с диаметром d0j < dj, вычисляется по формуле:
(6.1)
А количество газа, вытекающего в единицу времени из «кармана» через кольцевую диафрагму под действием давления находим из равенства:
(6.2)
Зная расходы газа, строим комплексный потенциал и определяем поле давлений в смaзoчном слое. Далее можно исследовать влияние неравномерного поддува на интегральные хаpaктеристики опоры. При этом расчет может быть произведен для фиктивного потока без возвращения к реальной плоскости, но с использованием якобиана перехода
.
Так, например, несущая способность газостатической кольцевой опоры вычисляется по формуле:
(7)
Можно в формуле для определения поля давлений вернуться к полярным координатам r, φ (для простоты вычислений) и найти центр давлений как центр параллельных сил:
. (8)
ПРИМЕР. Рассмотрим кольцевую газостатическую опору с внешним радиусом RH = 0,5 м и внутренним - RB = 0,005 м. Возьмем N = 5. Диаметры подводящих каналов равны d0 = [0,002; 0,008; 0,004; 0,01; 0,006] м, а диаметры «карманов» пусть будут в два раза больше, т.е. dj = 2⋅d0j, j = 1, 2, ..., N. Координаты питателей и толщину смaзoчного слоя задают массивы r = [0,1; 0,46; 0,18; 0,34; 0,22] м, φ = [π/12, π/2, 5π/6, 5π/4, 11π/6], h = [0,01; 0,02; 0,03,; 0,04; 0,05] м. Давление на входе в питатели равняется двум атмосферным давлениям, т.е. ps = 2pa. Определим несущую способность и центр давлений этой опоры при данных величинах смaзoчного слоя.
С помощью метода конформных отображений переходим от кольцевой опоры к безграничной полосе ширины L, на которой расположены пять дорожек питателей. Определяем по схеме «двойного дросселирования» поля давлений на кромках питателей и расход газа. Строим комплексный потенциал для течения газа в смaзoчном слое, находим поле давлений.
Зависимость несущей способности (ось ординат, Н) от толщины газового слоя (ось абсцисс, м) показана на графике:
На расположение центра давлений толщина смaзoчного слоя оказывает очень слабое влияние. На исследуемой опоре центр давлений располагается пpaктически в начале координат (xц ≈ -0,003; yц ≈ 10-6).
Список литературы
- Снопов А.И. Методические указания к курсу «Динамика вязкой жидкости и газа» часть II - Ростов н/Д.: УПЛ РГУ, 1990. - С. 4-7, 16-26, 28-31.
- Снопов А.И., Ларикова Н.А., Миронова Е.В. Моделирование газостатических опор с неравномерным дискретным поддувом // Современные проблемы науки и образования: Материалы конференции. - 2009. - №6. - С. 34-36.
Статья в формате PDF
114 KB...
11 10 2026 10:38:20
Статья в формате PDF
129 KB...
10 10 2026 10:42:14
Статья в формате PDF
111 KB...
09 10 2026 3:32:21
Статья в формате PDF
252 KB...
08 10 2026 15:39:23
Статья в формате PDF
319 KB...
07 10 2026 14:22:55
Статья в формате PDF
111 KB...
06 10 2026 23:52:42
Вирусом гепатита С инфицировано 3% населения Земли. Заболевание в 50-80% случаев принимает хронический хаpaктер с разной степенью поражения печени, включая цирроз и гепатоцеллюлярную карциному. Могут развиваться и внепеченочные осложнения. Для их возникновения важное значение имеет длительное течение заболевания, стимуляция В-лимфоцитов антигенами вируса, а также его репликация в отдельных тканях (эпителий слизистой оболочки рта, слюнных желез и т.д.).
Ассоциированные осложнения при HCV-инфекции разделены на 3 группы: заболевания, при которых доказана этиологическая роль HCV (смешанная криоглобулинемия); oсложнения, в развитии которых HCV принимает участие в качестве одного из этиологических факторов относятся (узелковый полиартериит, В-клеточная неходжкинская лимфома, иммунная тромбоцитопения, синдром Шегрена, поздняя кожная порфирия, красный плоский лишай и т.д.). и группа состояний, в развитии которых участие вируса предполагается, но требует дополнительных доказательств (гигантоклеточный височный артериит, фиброзирующий альвеолит, полимиозит, миокардит, дерматомиозит и др.).
Появление внепеченочных осложнений затрудняет процесс лечения. Поэтому особенно важным является раннее начало лечения гепатита, еще до развития внепеченочных осложнений.
...
05 10 2026 11:57:18
Статья в формате PDF
99 KB...
04 10 2026 10:13:48
В работе для 55 элементов периодической системы рассчитаны поверхностное натяжение, критический радиус и постоянная Толмена. Для металлов с низкой температурой плавления величина поверхностного натяжения составляет доли Дж/м2, а для тугоплавких – единицы Дж/м2. Критический радиус d хаpaктеризует внутренние размерные эффекты и не превышает 10 нм для исследованных металлов.
...
03 10 2026 17:53:21
Статья в формате PDF
114 KB...
02 10 2026 15:55:44
Статья в формате PDF
253 KB...
01 10 2026 7:20:23
Статья в формате PDF
120 KB...
30 09 2026 16:28:24
Статья в формате PDF
97 KB...
29 09 2026 23:32:48
Статья в формате PDF
116 KB...
28 09 2026 22:31:50
Статья в формате PDF
245 KB...
27 09 2026 1:46:34
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира.
...
25 09 2026 2:27:37
Статья в формате PDF
113 KB...
24 09 2026 16:13:30
Статья в формате PDF
114 KB...
22 09 2026 3:52:45
Статья в формате PDF
123 KB...
20 09 2026 20:38:15
Статья в формате PDF
106 KB...
19 09 2026 6:51:33
Статья в формате PDF
105 KB...
18 09 2026 7:34:36
Статья в формате PDF
147 KB...
16 09 2026 18:49:23
Статья в формате PDF
294 KB...
15 09 2026 16:20:26
Выявлено, что в условиях новых образовательных моделей обучения наряду с усилением централизованного управления происходит активация симпато-адреналовой системы.
Полученные данные позволяют расширить концепцию онтогенетического развития детей и подростков; расширяют существующую возрастную периодизацию.
Полученные результаты при проведении лонгитюдинальных исследований выявили пoлoвые особенности в регуляции сердечной деятельности. отражающие функциональное состояние организма.
Результаты проведенного исследования подтверждают общепринятую в возрастной физиологии концепцию о том, что корреляционные связи в пoлoвых группах очень динамичны, что доказывает широкий диапазон функциональных возможностей.
...
14 09 2026 7:27:52
Статья в формате PDF
386 KB...
12 09 2026 20:31:18
Статья в формате PDF
307 KB...
10 09 2026 14:38:55
Статья в формате PDF 126 KB...
09 09 2026 5:19:12
Статья в формате PDF
104 KB...
07 09 2026 2:52:46
Статья в формате PDF
290 KB...
06 09 2026 14:50:50
Статья в формате PDF
116 KB...
05 09 2026 18:32:23
Статья в формате PDF
264 KB...
04 09 2026 5:49:44
Статья в формате PDF
116 KB...
03 09 2026 12:26:52
Озонированный (5х10 -7 г/мл) раствор Кребса не влиял на базальный тонус продольных полосок (n=21) трахеи 5 коров, а также на их тонус, вызванный ацетилхолином (10 -6 г/мл), но в 43% опытов достоверно уменьшал релаксирующий эффект адреналина (10 -7 г/мл), т.е. проявлял β-адреноблокирующий эффект. Это свойство озона необходимо учитывать при нормировании условий труда в производствах с повышенным образованием озона и при озонотерапии.
...
02 09 2026 21:38:46
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
