МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУПНОГАБАРИТНОЙ ГАЗОСТАТИЧЕСКОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ОПОРЫ С ДИСКРЕТНЫМ ПОДДУВОМ
Рассмотрим кольцевую газостатическую опору с дискретным поддувом. Внешний радиус опоры равен RH, а внутренний - RB. Полагаем, что зазор между смазываемыми поверхностями постоянен и равен h. Газ в смaзoчный слой опоры попадает под давлением ps через N произвольно расположенных на одной из смазываемых поверхностей питателей типа «простая диафрагма». При этом диаметры питателей могут быть разные: d0j, j = 1, 2, ..., N - диаметры подводящих каналов, а dj, j = 1, 2, ..., N - диаметры «карманов». Поток газа в смaзoчном слое принимается неодномерным, установившимся, ламинарным, изотермическим, а в питателях - одномерным, установившимся, адиабатическим, подчиняющимся законам динамики идеального газа.
Любому потоку вязкого газа между неподвижными параллельными плоскостями соответствует определенная аналитическая функция w(z) комплексного переменного z = x + iy - комплексный потенциал:
(1)
Комплексный потенциал на границах опоры удовлетворяет условию P = pa, а на границах питателей
Γj - условиям:
(2)
Из представления комплексного потенциала (1) получаем формулу для определения поля давлений в смaзoчном слое:
(3)
Расчет кольцевых газостатических опор порой очень затруднителен. В таких случаях для нахождения комплексного потенциала удобно воспользоваться методом конформных отображений и перейти к расчету полосовой опоры. Для этого свяжем с плоскостью опоры систему координат r, φ и введем новую комплексную координату . Конформное отображение дает функция . Тогда кольцевой опоре в фиктивном потоке z соответствует безграничная полоса шириной , на которой расположены N дорожек точечных источников. Диаметры питателей в полосовой опоре равны для подводящих каналов и для «карманов». Базовые координаты питателей будут . В - шаг, с которым расположены питатели в каждой дорожке. Полагаем параметры газа и толщину смaзoчного слоя в фиктивном потоке такими же, как и для реального газа. Следовательно, давления в фиктивном потоке в соответствующих точках будут такими, как и в реальном.
Комплексный потенциал фиктивного потока в смaзoчном слое полосовой опоры легко строится методом источников и стоков. В результате получаем:
(4)
Функции f(z), определяющие комплексные потенциалы потоков в полосе z, которые породили дорожки точечных источников, полагаем известными. μ - динамический коэффициент вязкости, κ - показатель адиабаты Пуассона, pa - давление окружающей среды, as - скорость звука в газе.
Условие (2) и равенство расходов газа через смaзoчный слой и через питатели Qj = Mj, дают систему нелинейных уравнений для определения давлений pdj на кромках питателей и расхода газа Qj. Но нужно помнить, что мы рассматриваем питатели типа «простая диафрагма», поэтому целесообразно применять схему «двойного дросселирования». Это означает, что на входе в «карман» полагаем площадь минимального сечения и эмпирический поправочный коэффициент , а на выходе из «кармана» - . Тогда для определения давлений на кромках питателей составляем две системы нелинейных уравнений:
(5.1)
(5.2)
Здесь
,
q(x) - газодинамическая функция, р1 - отношение давлений на входе в питатель и на выходе.
В этом случае количество газа, поступающего в карман в единицу времени через подводящий канал с диаметром d0j < dj, вычисляется по формуле:
(6.1)
А количество газа, вытекающего в единицу времени из «кармана» через кольцевую диафрагму под действием давления находим из равенства:
(6.2)
Зная расходы газа, строим комплексный потенциал и определяем поле давлений в смaзoчном слое. Далее можно исследовать влияние неравномерного поддува на интегральные хаpaктеристики опоры. При этом расчет может быть произведен для фиктивного потока без возвращения к реальной плоскости, но с использованием якобиана перехода
.
Так, например, несущая способность газостатической кольцевой опоры вычисляется по формуле:
(7)
Можно в формуле для определения поля давлений вернуться к полярным координатам r, φ (для простоты вычислений) и найти центр давлений как центр параллельных сил:
. (8)
ПРИМЕР. Рассмотрим кольцевую газостатическую опору с внешним радиусом RH = 0,5 м и внутренним - RB = 0,005 м. Возьмем N = 5. Диаметры подводящих каналов равны d0 = [0,002; 0,008; 0,004; 0,01; 0,006] м, а диаметры «карманов» пусть будут в два раза больше, т.е. dj = 2⋅d0j, j = 1, 2, ..., N. Координаты питателей и толщину смaзoчного слоя задают массивы r = [0,1; 0,46; 0,18; 0,34; 0,22] м, φ = [π/12, π/2, 5π/6, 5π/4, 11π/6], h = [0,01; 0,02; 0,03,; 0,04; 0,05] м. Давление на входе в питатели равняется двум атмосферным давлениям, т.е. ps = 2pa. Определим несущую способность и центр давлений этой опоры при данных величинах смaзoчного слоя.
С помощью метода конформных отображений переходим от кольцевой опоры к безграничной полосе ширины L, на которой расположены пять дорожек питателей. Определяем по схеме «двойного дросселирования» поля давлений на кромках питателей и расход газа. Строим комплексный потенциал для течения газа в смaзoчном слое, находим поле давлений.
Зависимость несущей способности (ось ординат, Н) от толщины газового слоя (ось абсцисс, м) показана на графике:
На расположение центра давлений толщина смaзoчного слоя оказывает очень слабое влияние. На исследуемой опоре центр давлений располагается пpaктически в начале координат (xц ≈ -0,003; yц ≈ 10-6).
Список литературы
- Снопов А.И. Методические указания к курсу «Динамика вязкой жидкости и газа» часть II - Ростов н/Д.: УПЛ РГУ, 1990. - С. 4-7, 16-26, 28-31.
- Снопов А.И., Ларикова Н.А., Миронова Е.В. Моделирование газостатических опор с неравномерным дискретным поддувом // Современные проблемы науки и образования: Материалы конференции. - 2009. - №6. - С. 34-36.
Статья в формате PDF
130 KB...
29 10 2026 6:42:38
Статья в формате PDF
121 KB...
28 10 2026 16:49:37
Статья в формате PDF
112 KB...
27 10 2026 1:51:32
Статья в формате PDF
255 KB...
25 10 2026 13:47:56
В этой статье рассматриваются вопросы применения инновационных технологии формирования навыков здорового образа жизни учащихся сельских школ во внеурочное время.
...
24 10 2026 23:39:29
Статья в формате PDF
90 KB...
23 10 2026 10:29:54
Статья в формате PDF
121 KB...
22 10 2026 8:30:44
Статья в формате PDF
268 KB...
20 10 2026 7:10:42
Статья в формате PDF
292 KB...
19 10 2026 10:29:35
Сравнительным исследованием костного мозга больных, перенесших
острую и хроническую кровопотери, установлено, что после острой кровопотери общее количество миелокариоцитов, количества эритрокариоцитов и гранулоцитов были существенно меньше аналогичных показателей морфологического состава костного мозга после хронической кровопотери. Уменьшение содержания гранулоцитарных миелокариоцитов после острой кровопотери было обусловлено резким снижением количества их созревающих форм, чего не наблюдалось после хронической кровопотери. При этом содержание в костном мозге зрелых форм гранулоцитов было одинаковым после обоих видов кровопотери. Уменьшение содержания в костном мозге после острой кровопотери созревающих форм гранулоцитов сопровождалось значительным уменьшением индекса созревания нейтрофилов, что свидетельствует об ускорении их созревания и выброса в кровеносное русло. Для хронической кровопотери была хаpaктерна эритроидная гиперплазия костного мозга.
...
18 10 2026 22:30:44
Статья в формате PDF
315 KB...
16 10 2026 8:44:14
Статья в формате PDF
130 KB...
15 10 2026 11:37:50
Статья в формате PDF
275 KB...
14 10 2026 10:33:42
Статья в формате PDF
113 KB...
13 10 2026 2:29:18
Статья в формате PDF
245 KB...
12 10 2026 20:57:53
Статья в формате PDF
116 KB...
11 10 2026 20:11:29
Статья в формате PDF
110 KB...
10 10 2026 7:38:41
Статья в формате PDF
109 KB...
09 10 2026 16:24:41
Статья в формате PDF
371 KB...
08 10 2026 11:46:39
Статья в формате PDF
123 KB...
07 10 2026 15:23:33
Статья в формате PDF
257 KB...
05 10 2026 5:17:54
Проведено исследование 63 препаратов уретровезикального сегмента и предстательной железы мужчин первого зрелого периода, относящихся к различным расам: европеоидам и монголоидам. Результаты: 1. межмочеточниковая складка Мерсье, расстояние от внутреннего отверстия уретры до устья мочеточника, площадь треугольника Льето достоверно больше у монголоидов при отсутствии достоверной разницы показателей «уретрального» угла треугольника Льето. 2. уретровезикальный угол, длина супрамонтанной части простатического отдела уретры и длина всего простатического отдела уретры у монголоидов достоверно больше. 3. семенной бугорок у представителей монголоидной расы в 85,7% представлял собой утолщение центральной складки простатического отдела уретры, наличие простатической маточки не зарегистрировано ни в одном случае. Семенной бугорок представителей европеоидной расы был более выражен и представлял собой анатомическое образование бόльшими размерами, простатическая маточка зарегистрирована в 60% случаев. 4. общий объем простаты у европеоидов и монголоидов не отличался, однако, центральная ее доля у монголоидов достоверно больше, а переходная достоверно меньше.
...
04 10 2026 12:59:40
Возникшее при низкодозовом радиационном воздействии повышение уровня ТТГ, снижение уровня тиреоидных гормонов, истощение симпатической импульсации и вегетативный дисбаланс, свидетельствует об установившейся адрено-тиреоидной дисфункции в организме жителей молодого (21–30 лет) и пожилого возраста (61–70 лет) проживающих в районах, прилегающих к Семипалатинскому ядерному полигону.
...
03 10 2026 15:11:56
Статья в формате PDF
120 KB...
02 10 2026 6:36:57
Статья в формате PDF
99 KB...
01 10 2026 10:47:34
Статья в формате PDF
174 KB...
30 09 2026 13:46:48
Статья в формате PDF
232 KB...
29 09 2026 17:48:17
Статья в формате PDF
182 KB...
28 09 2026 2:16:11
При экспериментальном токсическом гепатите у крыс выявлено увеличение объема форменных элементов крови, ускорение свертывания крови и лимфы, увеличение их вязкости, ацидоз, уменьшение уровня гемоглобина в крови. Последнее связано с уменьшением средней концентрации гемоглобина в одном эритроците, несмотря на рост числа эритроцитов в крови. Этот факт, вероятно, связан с превращением в эритроцитах гемоглобина в метгемоглобин, который не участвует в газообмене. Таким образом, при токсическом гепатите ухудшаются реологические свойства крови и лимфы, их текучесть по сосудам на фоне выраженной анемии и снижении трaнcпортной функции лимфатической системы.
...
27 09 2026 2:45:57
Статья в формате PDF
100 KB...
26 09 2026 20:42:35
Статья в формате PDF
288 KB...
25 09 2026 16:53:30
Статья в формате PDF
126 KB...
24 09 2026 17:50:26
Статья в формате PDF
138 KB...
23 09 2026 9:10:57
Статья в формате PDF
259 KB...
22 09 2026 0:10:12
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
