Тысяча полезных мелочей    

МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУПНОГАБАРИТНОЙ ГАЗОСТАТИЧЕСКОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ОПОРЫ С ДИСКРЕТНЫМ ПОДДУВОМ

МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУПНОГАБАРИТНОЙ ГАЗОСТАТИЧЕСКОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ОПОРЫ С ДИСКРЕТНЫМ ПОДДУВОМ

Долгих Т.Ф. Снопов А.И. Статья в формате PDF 688 KB

Рассмотрим кольцевую газостатическую опору с дискретным поддувом. Внешний радиус опоры равен RH, а внутренний - RB. Полагаем, что зазор между смазываемыми поверхностями постоянен и равен h. Газ в смaзoчный слой опоры попадает под давлением ps через N произвольно расположенных на одной из смазываемых поверхностей питателей типа «простая диафрагма». При этом диаметры питателей могут быть разные: d0j, j = 1, 2, ..., N - диаметры подводящих каналов, а dj, j = 1, 2, ..., N - диаметры «карманов». Поток газа в смaзoчном слое принимается неодномерным, установившимся, ламинарным, изотермическим, а в питателях - одномерным, установившимся, адиабатическим, подчиняющимся законам динамики идеального газа.

Любому потоку вязкого газа между неподвижными параллельными плоскостями соответствует определенная аналитическая функция w(z) комплексного переменного z = x + iy - комплексный потенциал:

 (1)

Комплексный потенциал на границах опоры удовлетворяет условию P = pa, а на границах питателей
Γj - условиям:

 (2)

Из представления комплексного потенциала (1) получаем формулу для определения поля давлений в смaзoчном слое:

 (3)

Расчет кольцевых газостатических опор порой очень затруднителен. В таких случаях для нахождения комплексного потенциала удобно воспользоваться методом конформных отображений и перейти к расчету полосовой опоры. Для этого свяжем с плоскостью опоры систему координат r, φ и введем новую комплексную координату . Конформное отображение дает функция . Тогда кольцевой опоре в фиктивном потоке z соответствует безграничная полоса шириной , на которой расположены N дорожек точечных источников. Диаметры питателей в полосовой опоре равны  для подводящих каналов и  для «карманов». Базовые координаты питателей будут . В - шаг, с которым расположены питатели в каждой дорожке. Полагаем параметры газа и толщину смaзoчного слоя в фиктивном потоке такими же, как и для реального газа. Следовательно, давления в фиктивном потоке в соответствующих точках будут такими, как и в реальном.

Комплексный потенциал фиктивного потока в смaзoчном слое полосовой опоры легко строится методом источников и стоков. В результате получаем:

 (4)

Функции f(z), определяющие комплексные потенциалы потоков в полосе z, которые породили дорожки точечных источников, полагаем известными. μ - динамический коэффициент вязкости, κ - показатель адиабаты Пуассона, pa - давление окружающей среды, as - скорость звука в газе.

Условие (2) и равенство расходов газа через смaзoчный слой и через питатели Qj = Mj, дают систему нелинейных уравнений для определения давлений pdj на кромках питателей и расхода газа Qj. Но нужно помнить, что мы рассматриваем питатели типа «простая диафрагма», поэтому целесообразно применять схему «двойного дросселирования». Это означает, что на входе в «карман» полагаем площадь минимального сечения  и эмпирический поправочный коэффициент , а на выходе из «кармана» - . Тогда для определения давлений на кромках питателей составляем две системы нелинейных уравнений:

 (5.1)

 (5.2)

Здесь

,

q(x) - газодинамическая функция, р1 - отношение давлений на входе в питатель и на выходе.

В этом случае количество газа, поступающего в карман в единицу времени через подводящий канал с диаметром d0j < dj, вычисляется по формуле:

 (6.1)

А количество газа, вытекающего в единицу времени из «кармана» через кольцевую диафрагму под действием давления  находим из равенства:

 (6.2)

Зная расходы газа, строим комплексный потенциал и определяем поле давлений в смaзoчном слое. Далее можно исследовать влияние неравномерного поддува на интегральные хаpaктеристики опоры. При этом расчет может быть произведен для фиктивного потока без возвращения к реальной плоскости, но с использованием якобиана перехода

.

Так, например, несущая способность газостатической кольцевой опоры вычисляется по формуле:

 (7)

Можно в формуле для определения поля давлений вернуться к полярным координатам r, φ (для простоты вычислений) и найти центр давлений как центр параллельных сил:

. (8)

ПРИМЕР. Рассмотрим кольцевую газостатическую опору с внешним радиусом RH = 0,5 м и внутренним - RB = 0,005 м. Возьмем N = 5. Диаметры подводящих каналов равны d0 = [0,002; 0,008; 0,004; 0,01; 0,006] м, а диаметры «карманов» пусть будут в два раза больше, т.е. dj = 2⋅d0j, j = 1, 2, ..., N. Координаты питателей и толщину смaзoчного слоя задают массивы r = [0,1; 0,46; 0,18; 0,34; 0,22] м, φ = [π/12, π/2, 5π/6, 5π/4, 11π/6], h = [0,01; 0,02; 0,03,; 0,04; 0,05] м. Давление на входе в питатели равняется двум атмосферным давлениям, т.е. ps = 2pa. Определим несущую способность и центр давлений этой опоры при данных величинах смaзoчного слоя.

С помощью метода конформных отображений переходим от кольцевой опоры к безграничной полосе ширины L, на которой расположены пять дорожек питателей. Определяем по схеме «двойного дросселирования» поля давлений на кромках питателей и расход газа. Строим комплексный потенциал для течения газа в смaзoчном слое, находим поле давлений.

Зависимость несущей способности (ось ординат, Н) от толщины газового слоя (ось абсцисс, м) показана на графике:

На расположение центра давлений толщина смaзoчного слоя оказывает очень слабое влияние. На исследуемой опоре центр давлений располагается пpaктически в начале координат (xц ≈ -0,003; yц ≈ 10-6).

Список литературы

  1. Снопов А.И. Методические указания к курсу «Динамика вязкой жидкости и газа» часть II - Ростов н/Д.: УПЛ РГУ, 1990. - С. 4-7, 16-26, 28-31.
  2. Снопов А.И., Ларикова Н.А., Миронова Е.В. Моделирование газостатических опор с неравномерным дискретным поддувом // Современные проблемы науки и образования: Материалы конференции. - 2009. - №6. - С. 34-36.


ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА

ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА Статья в формате PDF 115 KB...

21 07 2026 1:44:20

ГОРМОНИЗАЦИЯ НООСФЕРЫ И СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ГОРМОНИЗАЦИЯ НООСФЕРЫ И СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Статья в формате PDF 89 KB...

18 07 2026 7:30:56

РАСЧЕТ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ

РАСЧЕТ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ Статья в формате PDF 157 KB...

15 07 2026 4:50:12

БИОТЕСТИРОВАНИЕ ВОДНОЙ СРЕДЫ ВОЛГО-КАСПИЯ

Анализ полученных результатов мониторинга воды Волго – Каспийского бассейна показал, что: уровень мутагенной активности загрязнений природных волжских вод достигает наибольшего значение в летний период; наиболее напряженная эколого- генетическая ситуация складывается в районах р. Бузан и г. Нариманов, находящихся в непосредственной близости от Газопереpaбатывающего завода; показатель уровня мутагенности водной среды с 1998 по 2001 г. незначительно снизился, но превышает предельно допустимое значение на 59%; сера, добываемая на АГПЗ увеличивает показатель мутагенности загрязнений на 62%; использование фильтров на основе циалита способствует снижению мутагенности природной воды на 58%, пpaктически приближая её к предельно допустимому значению 0,37%. ...

14 07 2026 0:35:52

ИССЛЕДОВАНИЕ ОНКОЛОГИИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ОНКОЛОГИИ Статья в формате PDF 379 KB...

10 07 2026 16:22:57

О РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕЙ ПЕДАГОГИКИ СОТРУДНИЧЕСТВА

О РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕЙ ПЕДАГОГИКИ СОТРУДНИЧЕСТВА Статья в формате PDF 90 KB...

08 07 2026 4:30:50

ИММУНО-ЦИТОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАЗАЛЬНО-АССОЦИИРОВАННОЙ ЛИМФОИДНОЙ ТКАНИ (НАЛТ)

ИММУНО-ЦИТОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАЗАЛЬНО-АССОЦИИРОВАННОЙ ЛИМФОИДНОЙ ТКАНИ (НАЛТ) В настоящей работе представлены авторские иммуно - цитологические методики исследования назально - ассоциированной лимфоидной ткани (НАЛТ), позволяющие судить о состоянии местной клеточной защиты (МКЗ). В объем исследований были включены способы цитологического анализа НАЛТ, определения эпителиально - лимфоцитарного соотношения, идентификации популяций лимфоцитов, оценки степени генерации лимфоцитов, репродукции клеток, взаимодействия эпителиальных М- клеток и лимфоцитов, макрофагов и лимфоцитов в цитограммах НАЛТ. Описанные методики имеют ряд преимуществ перед существующими аналогами и могут быть эффективно использованы в клинической и лабораторной пpaктике. ...

06 07 2026 2:54:33

О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ВЕТЕРАНОВ, ИНВАЛИДОВ И ПОЖИЛЫХ ГРАЖДАН В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ВЕТЕРАНОВ, ИНВАЛИДОВ И ПОЖИЛЫХ ГРАЖДАН В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ В статье авторами рассмотрены региональные особенности социальной защиты ветеранов, инвалидов и пожилых граждан, в частности, меры социальной поддержки и социальное обслуживание. ...

02 07 2026 7:42:16

ПРИМЕНЕНИЕ ИТ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ

ПРИМЕНЕНИЕ ИТ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ Статья в формате PDF 112 KB...

30 06 2026 4:26:19

HLA-АССОЦИАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛОМ ТЕЧЕНИИ АТОПИЧЕСКОГО ДЕРМАТИТА И АТОПИЧЕСКОЙ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ДЕТЕЙ

HLA-АССОЦИАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛОМ ТЕЧЕНИИ АТОПИЧЕСКОГО ДЕРМАТИТА И АТОПИЧЕСКОЙ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ДЕТЕЙ У детей установлено существование ассоциативной связи тяжёлого течения атопического дерматита и атопической бронхиальной астмы с иммуногенетическими параметрами. ...

25 06 2026 7:46:17

ОСОБЕННОСТИ УПЛОТНЯЕМОСТИ ДВУХФАЗНЫХ ПОРОШКОВЫХ КОМПОЗИЦИЙ

ОСОБЕННОСТИ УПЛОТНЯЕМОСТИ ДВУХФАЗНЫХ ПОРОШКОВЫХ КОМПОЗИЦИЙ В настоящей работе исследована зависимость плотности прессовок на железной, медной и никелевой с различными углерод содержащими порошковыми наполнителями от давления статического прессования. Для всех изучаемых двухфазных порошковых смесей, и для каждой стадии прессования рассчитаны постоянные уплотняемости. Физический смысл постоянных в предложенной работе выяснен. Для каждой стадии прессования определен интервал плотности в зависимости от химического и концентрационного составов порошковой смеси. В работе, приведены данные уплотняемости порошкового тела при приложении давлении прессования в условиях статической нагрузки, используя которые можно объяснить процессы, наблюдаемые в процессе уплотнения порошка. Оценка уплотняемости порошков позволяет составить более эффективную технологию изготовления порошковых изделий с заданными значениями плотности. ...

22 06 2026 15:39:39

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ДУХОВОЙ БАРОЧНОЙ МУЗЫКИ

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ДУХОВОЙ БАРОЧНОЙ МУЗЫКИ Статья в формате PDF 302 KB...

21 06 2026 22:17:29

СОДЕРЖАНИЕ СВИНЦА В СИСТЕМЕ МАТЬ-ПЛАЦЕНТА-ПЛОД

СОДЕРЖАНИЕ СВИНЦА В СИСТЕМЕ МАТЬ-ПЛАЦЕНТА-ПЛОД Статья в формате PDF 90 KB...

17 06 2026 0:46:41

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ Статья в формате PDF 258 KB...

14 06 2026 6:31:14

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::