ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Авторы
Файлы

Салагина Е.В. Ахтамова С.С. Статья в формате PDF 474 KB

Анализ результатов итоговой государственной аттестации по математике за 2006-2010 гг. позволяет сделать вывод, что некоторые ведущие умения у обучающихся сформированы недостаточно. С точки зрения М.Е. Бершадского, «знание и действие без понимания могут формироваться лишь с помощью механического заучивания и слепого подражания...» [1]. «по опыту преподавания, успеха добиваются те учителя, которые в первую очередь заботятся о понимании учащимися изучаемого материала» [2]. По мнению А.Я. Данилюка, процесс обучения в целом построен на трех основных стадиях:

1) освоение знаний (текстов) и приобретение навыков путем многократного повтора упражнений;

2) достижение понимания и формирование умений как возможности использования полученных знаний в других учебных ситуациях;

3) смыслообразование.

Обратим внимание на второй этап. Результатом того, что понимание достигнуто, является умение, ... а умение возможно только на основе понимания» [3]. Понимание можно рассматривать как упрощенный вариант смыслообразования, предполагающего выполнение двух условий:

1) соединения в едином образовательном прострaнcтве множества (более двух) разно организованных знаковых систем;

2) последовательного проведения между ними условно-одинаковых переводов с целью формирования в сознании ученика системы (более двух) условно-одинаковых текстов в соответствии с законом смыслообразования [3].

Поэтому одной из ключевых образовательных задач является формирование умений выполнять учащимися самостоятельный переход от одной формы представления изучаемого объекта к другой, умение устанавливать связи между этими формами для более глубокого понимания его существенных свойств и признаков. Построение процесса обучения с позиций герменевтического подхода может служить одним из направлений решения данной проблемы. Термин «герменевтика» имеет различные тpaктовки, но в широком пpaктическом смысле все они сходятся в том, что герменевтикой называют искусство интерпретации (толкования) текстов. Категория «герменевтика» употрeбляется также и в теоретическом смысле - как теория понимания, постижения смысла, заложенного в некотором языковом выражении. Мы под герменевтикой будем понимать теорию интерпретации языковых выражений (текстов), направленную на понимание смысла данных выражений. Процесс установления связи между различными формами представления объекта называют герменевтической связью.

В контексте обозначенного терминологического поля решение проблемы понимания излагаемого на уроке материала мы видим в установлении герменевтических связей в процессе изучения понятия с помощью средств, которые бы позволили работать с различными формами представления информации в рамках изучаемой дисциплины.

Одна из основных задач герменевтического подхода к познанию какого-либо определенного явле-
ния - постижение модели этого явления. Из этого следует, что необходимо акцентировать внимание на процессе моделирования, а точнее - на том, как происходит процесс перехода от текста задачи к информационной модели (в частности, математической) и наоборот. При этом необходимо выделить три вида герменевтических связей:

1. Словесное описание информации - информационная модель.

2. Информационная модель - информационная модель.

3. Информационная модель - словесное описание.

В качестве примера реализации герменевтического подхода в учебном процессе можно представить созданный электронно-тестирующий комплекс «Топология построения графиков функций», отвечающий описанным критериям. Он построен в виде единой системы, состоящей из совокупности взаимосвязанных функциональных модулей:

Теория - теоретический материал по курсу с демонстрационными примерами;
Пpaктика - подборка пpaктических задач для самостоятельной работы учащихся;
Контроль - промежуточное и итоговое тестирование учащихся; семестровые расчётно-графические задания; вопросы для самопроверки;
Справка - справочный материал по эксплуатации данного программного средства.

Теоретическая часть разбита на разделы, каждый из которых содержит блок с лекционным материалом, контекстный глоссарий и набор примеров к разделу. Окна демонстрационных примеров разделены на области, каждая из которых определена для конкретной формы представления объекта (графика, таблицы, аналитической записи) и словесного описания. Построение графиков, заполнение таблиц, демонстрация свойств функций на графиках осуществляются в динамике.

Список литературы

Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. - М.: Пед. поиск, 2004.
Денищева Л.О., Мельникова Н.Б., Краснянская К.А. Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе: методическое письмо. - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, Федеральный институт педагогических измерений, 2007.
Данилюк А.Я. Теоретико-методические основы интеграции в образовании: Опыт теоретической дидактики: дис. ... канд. пед. наук. - Ростов н/Д, 1997.

Иммунологические аспекты эффективности лечения ожоговых ран с использованием аутокератиноцитов

Статья в формате PDF 112 KB...

28 09 2026 23:23:11

ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В СФЕРЕ ТРАНСПОРТА

Статья в формате PDF 263 KB...

27 09 2026 0:17:35

ВОЗРАСТНАЯ СТРУКТУРА И СЕЗОННАЯ ДИНАМИКА ЦЕНОПОПУЛЯЦИЙ МАЛОЛЕТНИХ СТЕРЖНЕКОРНЕВЫХ РАСТЕНИЙ СЕМЕЙСТВА ASTERACEAE

Статья в формате PDF 105 KB...

26 09 2026 6:25:28

ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОМАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Т-ЗОН ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ ОРГАНОВ ИММУННОЙ ЗАЩИТЫ В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

Статья в формате PDF 102 KB...

25 09 2026 15:44:20

ТЕХНОГЕННЫЕ ОТХОДЫ КАК ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК СЫРЬЯ

Статья в формате PDF 114 KB...

24 09 2026 10:20:57

ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРОГЕЛЯ ПРИ ВЫРАЩИВАНИИ И РАЗМНОЖЕНИИ ВЕГЕТИРУЮЩИХ САЖЕНЦЕВ ВИНОГРАДА

Статья в формате PDF 92 KB...

23 09 2026 2:36:59

КОЛОПРОКТОЛОГИЯ

Статья в формате PDF 231 KB...

22 09 2026 15:27:53

ПОСТКАТЭЛЕКТРОТОНИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ВОЗБУДИМОСТИ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН

После деполяризации возбудимой мембраны изолированных нервных волокон и целого нерва постоянным током подпороговой силы регистрируется постэлектротоническая деполяризация, представляющая собой медленное восстановление поляризации к исходному уровню. Постэлектротоническая деполяризация у одиночных перехватов Ранвье и изолированного нерва обнаруживается не только в исходном состоянии, но и при полном блокировании натриевых каналов. Амплитуда и длительность постэлектротонической деполяризации целого нерва при подпороговой деполяризации увеличиваются пропорционально длительности приложенной деполяризации: после пропускания катодического тока продолжительностью 1 мс составили 0.093±0.004 мВ и 7.123±0.576 мс, после деполяризации длительностью 5 мс – 0.189±0.005 мВ и 23.212±1.186 мс, а после деполяризации длительностью 10 мс 0.220±0.011 мВ и 68.721±3.389 мс соответственно. При пропускании через нерв серии катэлектротонических потенциалов происходит суммация постэлектротонической деполяризации. На основании того, что постэлектротоническая деполяризация обнаруживается не только в исходном состоянии, но и при полном блокировании натриевых каналов, в качестве наиболее вероятного фактора, обусловливающего генерацию постэлектротонической деполяризации, рассматривается выход ионов калия. ...

21 09 2026 23:57:10

ДИАГНОСТИКА БЕЗБОЛЕВОЙ ИШЕМИИ МИОКАРДА У БОЛЬНЫХ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ ВТОРОГО ТИПА

Статья в формате PDF 113 KB...

20 09 2026 13:23:56

МОРФОТИП, ВЕГЕТАТИВНЫЙ ГОМЕОСТАЗ, ДЕРМАТОТИП И МИКРОНУТРИЕНТЫ ПОДРОСТКОВ И ЮНОШЕЙ

Статья в формате PDF 123 KB...

19 09 2026 8:17:49

КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

В статье приведен комплексный анализ антропогенного воздействия на природную среду Иркутской области, приводящего к изменению не только количественных, но и качественных хаpaктеристик природной среды как системы. В частности, приведена общая экологическая ситуация, указывающая на значительное загрязнение и качественные изменения во всех компонентах окружающей среды: в почве, атмосферном воздухе, водных ресурсах. Комплексная химическая нагрузка влияет также на медико-демографические показатели здоровья населения. Необходим переход от технократического подхода к технологическому, что позволит избежать дальнейшей деградации природной системы. В качестве универсальной, независимой от экономической ситуации, единицы оценки экологического риска предложено использовать время. Основанная на современных представлениях о времени технология позволит установить границы антропогенного воздействия на природную систему, а так же рассчитать предполагаемый ущерб, наносимый природной системе каким-либо видом воздействия, выявить области с наложением различных типов воздействий, рассчитать совокупный ущерб в границах таких областей, и, следовательно, разработать комплекс превентивных мер для исключения качественных изменений природной среды. ...

18 09 2026 15:53:24

ДИАЛЕКТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА И ПЕРСОНАЛА БАНКА

Статья в формате PDF 117 KB...

17 09 2026 20:37:44

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОГО ОБЕЗБОЛИВАНИЯ В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ВНУТРИВЕННОЙ ФОРМЫ ПАРАЦЕТАМОЛА

Статья в формате PDF 125 KB...

16 09 2026 10:12:31

Решение Штакельберга-Слейтера статической иерархической игры в условиях неопределенности

Статья в формате PDF 109 KB...

15 09 2026 9:43:19

ПРОГРАММЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И УРОВНЯ ПРИОБРЕТЕННЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА

Статья в формате PDF 554 KB...

14 09 2026 4:52:47

Концепция формирования и развития региональной инновационной системы устойчивого развития Красноярского края

Статья в формате PDF 113 KB...

13 09 2026 11:58:55

МОРФОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И КЛЕТОЧНЫЙ СОСТАВ ТИМУСА ЛАБОРАТОРНЫХ ЖИВОТНЫХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕПТИДНОГО КОМПЛЕКСА, АССОЦИИРОВАННОГО С ПРОЦЕССОМ ИНТЕРФЕРОНОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 110 KB...

12 09 2026 10:19:26

ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО – ВРЕМЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ РОГОВИЦЫ КРЫС В НОРМЕ И ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СЕРОВОДОРОДСОДЕРЖАЩЕГО ГАЗА

Статья в формате PDF 99 KB...

11 09 2026 20:53:47

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ «ТРЕНИРОВКИ» СКЕЛЕТНЫХ МЫШЦ У ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ МОДЕЛИ, ИМИТИРУЮЩЕЙ НЕВЕСОМОСТЬ, НА АРХИТЕКТУРУ МЫШЦ

Статья в формате PDF 135 KB...

10 09 2026 22:40:55

ТЕХНОЛОГИЯ E-LEARNING В ГУМАНИТАРНОМ УНИВЕРСИТЕТСКОМ ОБРАЗОВАНИИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

Статья в формате PDF 238 KB...

09 09 2026 0:26:14

РОЛЬ РЕЧИ В ФОРМИРОВАНИИ ХАРАКТЕРА ЛИЧНОСТИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В работе дан теоретический анализ понятия «личности», способы её формирования в результате пpaктической деятельности человека. Показано, что речь – необходимое условие социального, культурного воспроизводства личности, формирования его специфических социальных способностей. ...

08 09 2026 19:58:10

ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ОДАРЁННЫХ ДЕТЕЙ

В настояще время весьма актуальной является задача поиска, отбора, поддержки и развития интеллектуально одарённых детей. «Трёхкольцевая модель одарённости» Рензулли включает следующие компоненты: высокий уровень интеллекта, креативность и усиленную мотивацию. Такие дети требуют дифференцированных учебных программ и особой педагогической поддержки. В современной пpaктике обучения используются педагогические стратегии и программы, которые предусматривают высокий уровень развития мыслительных процессов, совершенствование творческих способностей и быстрое усвоение знаний, умений и навыков. Процесс обучения одарённых детей требует создания особой образовательной среды. Ключевой фигурой в создании такой среды является учитель. Функция педагога состоит в сопровождении и поддержке, развитии личности ученика. Продуктивность взаимодействий обеспечивается включённостью ученика и учителя в общую целенаправленную деятельность. ...