ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Анализ результатов итоговой государственной аттестации по математике за 2006-2010 гг. позволяет сделать вывод, что некоторые ведущие умения у обучающихся сформированы недостаточно. С точки зрения М.Е. Бершадского, «знание и действие без понимания могут формироваться лишь с помощью механического заучивания и слепого подражания...» [1]. «по опыту преподавания, успеха добиваются те учителя, которые в первую очередь заботятся о понимании учащимися изучаемого материала» [2]. По мнению А.Я. Данилюка, процесс обучения в целом построен на трех основных стадиях:
1) освоение знаний (текстов) и приобретение навыков путем многократного повтора упражнений;
2) достижение понимания и формирование умений как возможности использования полученных знаний в других учебных ситуациях;
3) смыслообразование.
Обратим внимание на второй этап. Результатом того, что понимание достигнуто, является умение, ... а умение возможно только на основе понимания» [3]. Понимание можно рассматривать как упрощенный вариант смыслообразования, предполагающего выполнение двух условий:
1) соединения в едином образовательном прострaнcтве множества (более двух) разно организованных знаковых систем;
2) последовательного проведения между ними условно-одинаковых переводов с целью формирования в сознании ученика системы (более двух) условно-одинаковых текстов в соответствии с законом смыслообразования [3].
Поэтому одной из ключевых образовательных задач является формирование умений выполнять учащимися самостоятельный переход от одной формы представления изучаемого объекта к другой, умение устанавливать связи между этими формами для более глубокого понимания его существенных свойств и признаков. Построение процесса обучения с позиций герменевтического подхода может служить одним из направлений решения данной проблемы. Термин «герменевтика» имеет различные тpaктовки, но в широком пpaктическом смысле все они сходятся в том, что герменевтикой называют искусство интерпретации (толкования) текстов. Категория «герменевтика» употрeбляется также и в теоретическом смысле - как теория понимания, постижения смысла, заложенного в некотором языковом выражении. Мы под герменевтикой будем понимать теорию интерпретации языковых выражений (текстов), направленную на понимание смысла данных выражений. Процесс установления связи между различными формами представления объекта называют герменевтической связью.
В контексте обозначенного терминологического поля решение проблемы понимания излагаемого на уроке материала мы видим в установлении герменевтических связей в процессе изучения понятия с помощью средств, которые бы позволили работать с различными формами представления информации в рамках изучаемой дисциплины.
Одна из основных задач герменевтического подхода к познанию какого-либо определенного явле-
ния - постижение модели этого явления. Из этого следует, что необходимо акцентировать внимание на процессе моделирования, а точнее - на том, как происходит процесс перехода от текста задачи к информационной модели (в частности, математической) и наоборот. При этом необходимо выделить три вида герменевтических связей:
1. Словесное описание информации - информационная модель.
2. Информационная модель - информационная модель.
3. Информационная модель - словесное описание.
В качестве примера реализации герменевтического подхода в учебном процессе можно представить созданный электронно-тестирующий комплекс «Топология построения графиков функций», отвечающий описанным критериям. Он построен в виде единой системы, состоящей из совокупности взаимосвязанных функциональных модулей:
- Теория - теоретический материал по курсу с демонстрационными примерами;
- Пpaктика - подборка пpaктических задач для самостоятельной работы учащихся;
- Контроль - промежуточное и итоговое тестирование учащихся; семестровые расчётно-графические задания; вопросы для самопроверки;
- Справка - справочный материал по эксплуатации данного программного средства.
Теоретическая часть разбита на разделы, каждый из которых содержит блок с лекционным материалом, контекстный глоссарий и набор примеров к разделу. Окна демонстрационных примеров разделены на области, каждая из которых определена для конкретной формы представления объекта (графика, таблицы, аналитической записи) и словесного описания. Построение графиков, заполнение таблиц, демонстрация свойств функций на графиках осуществляются в динамике.
Список литературы
- Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. - М.: Пед. поиск, 2004.
- Денищева Л.О., Мельникова Н.Б., Краснянская К.А. Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе: методическое письмо. - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, Федеральный институт педагогических измерений, 2007.
- Данилюк А.Я. Теоретико-методические основы интеграции в образовании: Опыт теоретической дидактики: дис. ... канд. пед. наук. - Ростов н/Д, 1997.
Статья в формате PDF
167 KB...
18 10 2026 0:43:22
Статья в формате PDF
327 KB...
16 10 2026 6:51:43
Статья в формате PDF
106 KB...
14 10 2026 5:33:21
Статья в формате PDF
110 KB...
13 10 2026 19:57:16
Представлен четырехмерный мир без фактора времени с предопределенностью событий и явлений в вечности.
...
12 10 2026 9:32:21
Статья в формате PDF
122 KB...
10 10 2026 3:49:22
Статья в формате PDF
126 KB...
09 10 2026 15:43:49
Статья в формате PDF
118 KB...
08 10 2026 17:21:15
06 10 2026 22:20:18
Статья в формате PDF
100 KB...
05 10 2026 2:30:38
Проблема создания эффективных препаратов, обладающих выраженным репаративным эффектом и ускоряющих процессы заживления ран после перенесенного механического воздействия, продолжает оставаться очень актуальной.
Исследование сводится к созданию биологического стимулятора для интенсификации и возможности скорейшего заживления поврежденных кожных покровов, а не к созданию фармакологического препарата или лекарственного средства
...
04 10 2026 23:20:23
Статья в формате PDF
174 KB...
03 10 2026 19:15:59
Статья в формате PDF
113 KB...
02 10 2026 23:15:13
Статья в формате PDF
132 KB...
30 09 2026 20:30:59
Статья в формате PDF
107 KB...
29 09 2026 11:20:32
Статья в формате PDF
167 KB...
28 09 2026 15:34:22
Статья в формате PDF
210 KB...
27 09 2026 8:50:55
Статья в формате PDF
269 KB...
26 09 2026 5:37:46
Статья в формате PDF
139 KB...
25 09 2026 7:15:41
Статья в формате PDF
106 KB...
24 09 2026 18:31:44
Статья в формате PDF
174 KB...
22 09 2026 7:12:30
Статья в формате PDF
113 KB...
21 09 2026 2:10:28
В работе проведены клинические наблюдения и исследования КТ головного мозга у 79 детей с ПЭП. Таким образом, основным морфологическим субстратом перинатального поражения мозга в остром периоде заболевания, по данным КТ, является отек мозга, нередко в сочетании с кровоизлиянием различной степени тяжести. Основным морфологическим субстратом восстановительного периода был дилатационный синдром и атрофический процесс коры головного мозга, преимущественно на уровне лобных долей.
...
20 09 2026 9:13:17
Статья в формате PDF
111 KB...
19 09 2026 7:10:15
Статья в формате PDF
241 KB...
18 09 2026 7:22:53
Статья в формате PDF
105 KB...
17 09 2026 15:52:26
16 09 2026 11:36:22
Статья в формате PDF
263 KB...
15 09 2026 14:34:29
Статья в формате PDF
124 KB...
14 09 2026 13:59:27
Статья в формате PDF
144 KB...
13 09 2026 9:16:18
Статья в формате PDF
429 KB...
12 09 2026 17:56:47
Статья в формате PDF
120 KB...
11 09 2026 6:50:52
10 09 2026 14:55:35
Статья в формате PDF 130 KB...
09 09 2026 14:24:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::