ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Анализ результатов итоговой государственной аттестации по математике за 2006-2010 гг. позволяет сделать вывод, что некоторые ведущие умения у обучающихся сформированы недостаточно. С точки зрения М.Е. Бершадского, «знание и действие без понимания могут формироваться лишь с помощью механического заучивания и слепого подражания...» [1]. «по опыту преподавания, успеха добиваются те учителя, которые в первую очередь заботятся о понимании учащимися изучаемого материала» [2]. По мнению А.Я. Данилюка, процесс обучения в целом построен на трех основных стадиях:
1) освоение знаний (текстов) и приобретение навыков путем многократного повтора упражнений;
2) достижение понимания и формирование умений как возможности использования полученных знаний в других учебных ситуациях;
3) смыслообразование.
Обратим внимание на второй этап. Результатом того, что понимание достигнуто, является умение, ... а умение возможно только на основе понимания» [3]. Понимание можно рассматривать как упрощенный вариант смыслообразования, предполагающего выполнение двух условий:
1) соединения в едином образовательном прострaнcтве множества (более двух) разно организованных знаковых систем;
2) последовательного проведения между ними условно-одинаковых переводов с целью формирования в сознании ученика системы (более двух) условно-одинаковых текстов в соответствии с законом смыслообразования [3].
Поэтому одной из ключевых образовательных задач является формирование умений выполнять учащимися самостоятельный переход от одной формы представления изучаемого объекта к другой, умение устанавливать связи между этими формами для более глубокого понимания его существенных свойств и признаков. Построение процесса обучения с позиций герменевтического подхода может служить одним из направлений решения данной проблемы. Термин «герменевтика» имеет различные тpaктовки, но в широком пpaктическом смысле все они сходятся в том, что герменевтикой называют искусство интерпретации (толкования) текстов. Категория «герменевтика» употрeбляется также и в теоретическом смысле - как теория понимания, постижения смысла, заложенного в некотором языковом выражении. Мы под герменевтикой будем понимать теорию интерпретации языковых выражений (текстов), направленную на понимание смысла данных выражений. Процесс установления связи между различными формами представления объекта называют герменевтической связью.
В контексте обозначенного терминологического поля решение проблемы понимания излагаемого на уроке материала мы видим в установлении герменевтических связей в процессе изучения понятия с помощью средств, которые бы позволили работать с различными формами представления информации в рамках изучаемой дисциплины.
Одна из основных задач герменевтического подхода к познанию какого-либо определенного явле-
ния - постижение модели этого явления. Из этого следует, что необходимо акцентировать внимание на процессе моделирования, а точнее - на том, как происходит процесс перехода от текста задачи к информационной модели (в частности, математической) и наоборот. При этом необходимо выделить три вида герменевтических связей:
1. Словесное описание информации - информационная модель.
2. Информационная модель - информационная модель.
3. Информационная модель - словесное описание.
В качестве примера реализации герменевтического подхода в учебном процессе можно представить созданный электронно-тестирующий комплекс «Топология построения графиков функций», отвечающий описанным критериям. Он построен в виде единой системы, состоящей из совокупности взаимосвязанных функциональных модулей:
- Теория - теоретический материал по курсу с демонстрационными примерами;
- Пpaктика - подборка пpaктических задач для самостоятельной работы учащихся;
- Контроль - промежуточное и итоговое тестирование учащихся; семестровые расчётно-графические задания; вопросы для самопроверки;
- Справка - справочный материал по эксплуатации данного программного средства.
Теоретическая часть разбита на разделы, каждый из которых содержит блок с лекционным материалом, контекстный глоссарий и набор примеров к разделу. Окна демонстрационных примеров разделены на области, каждая из которых определена для конкретной формы представления объекта (графика, таблицы, аналитической записи) и словесного описания. Построение графиков, заполнение таблиц, демонстрация свойств функций на графиках осуществляются в динамике.
Список литературы
- Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. - М.: Пед. поиск, 2004.
- Денищева Л.О., Мельникова Н.Б., Краснянская К.А. Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе: методическое письмо. - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, Федеральный институт педагогических измерений, 2007.
- Данилюк А.Я. Теоретико-методические основы интеграции в образовании: Опыт теоретической дидактики: дис. ... канд. пед. наук. - Ростов н/Д, 1997.
Рассмотрена концепция зависимости лесов как ядра биосферы Земли от активности Солнца по числу Вольфа. Принята точка на Земле в виде участка лесистой территории национального парка по лесным пожарам за 2002 год. По датам каждого лесного пожара были учтены: время от зимнего солнцестояния с 21 марта, склонение оси Земли к Солнцу, число Вольфа активности Солнца на день возникновения лесного пожара. Среди влияющих факторов первое место заняло время от зимнего солнцестояния. Второе место – склонение Солнца, а на третье – число Вольфа. Среди зависимых факторов первым стало склонение Солнца, вторым – время от 21.03, а третьим активность Солнца. В итоге параметры Земли первичны. Наиболее опасен интервал числа Вольфа 90 ≤ V ≤ 180 и сильный размах колебания во многом зависит от поведения людей.
...
17 04 2026 22:45:15
Статья в формате PDF
175 KB...
16 04 2026 20:42:20
Статья в формате PDF
133 KB...
15 04 2026 3:15:39
Статья в формате PDF
133 KB...
14 04 2026 21:21:31
Статья в формате PDF
132 KB...
13 04 2026 9:42:56
Статья в формате PDF
102 KB...
12 04 2026 15:19:26
Статья в формате PDF
94 KB...
11 04 2026 23:24:48
Статья в формате PDF
91 KB...
10 04 2026 16:30:27
Статья в формате PDF
107 KB...
09 04 2026 6:20:24
Статья в формате PDF
110 KB...
08 04 2026 9:58:45
Статья в формате PDF
104 KB...
07 04 2026 2:26:39
Статья в формате PDF
133 KB...
06 04 2026 12:28:16
Статья в формате PDF
256 KB...
05 04 2026 20:56:40
Статья в формате PDF
219 KB...
04 04 2026 14:45:23
В работе определено значение процесса размола древесной массы в общей технологии получения древесноволокнистых плит. Показана взаимосвязь основных технологических, конструктивных и энергосиловых параметров размольных установок и влияние их на качественные, количественные хаpaктеристики получения древесноволокнистых плит.
...
03 04 2026 21:57:48
Статья в формате PDF
112 KB...
02 04 2026 21:12:44
Статья в формате PDF
136 KB...
31 03 2026 15:49:16
Статья в формате PDF
330 KB...
30 03 2026 6:26:30
Статья в формате PDF
97 KB...
29 03 2026 5:15:39
Статья в формате PDF
103 KB...
28 03 2026 20:35:40
Статья в формате PDF
123 KB...
27 03 2026 4:13:12
Статья в формате PDF
90 KB...
26 03 2026 20:38:40
Статья в формате PDF
112 KB...
25 03 2026 4:13:52
Статья в формате PDF
243 KB...
24 03 2026 3:31:46
Астpaxaнская область является зоной эндемичной по мочекаменной болезни. За последние годы, по данным литературы, экологическое состояние области ухудшилось, назрела проблема загрязнения волжского водного бассейна. Анализ заболеваемости и распространенности мочекаменной болезни указывает на существенный рост данных показателей в период с 1991 по 2004 годы среди взрослого населения и подростков, особенно в Черноярском, Приволжском и Лиманском районах Астpaxaнской области. Выявленный рост заболеваемости мочекаменной болезни требует решения медико-социальных проблем и проблем, связанных с экологическим нeблагополучием области.
...
23 03 2026 7:36:37
Статья в формате PDF
109 KB...
22 03 2026 5:15:13
Статья в формате PDF
90 KB...
21 03 2026 15:56:43
Статья в формате PDF
466 KB...
20 03 2026 12:35:21
Статья в формате PDF
123 KB...
19 03 2026 19:43:57
Статья в формате PDF
132 KB...
18 03 2026 11:16:40
Статья в формате PDF
112 KB...
17 03 2026 9:13:23
Статья в формате PDF
112 KB...
16 03 2026 9:46:11
Статья в формате PDF
115 KB...
15 03 2026 14:16:41
Изучены ценопопуляции Pulsatilla multifida на территории Юго-Западной и Западной Якутии. Рассмотрено влияние антропогенного фактора на их состояние
...
14 03 2026 9:50:17
Формулируется базовая проблема социально-экономического развития и регулирования процессов на российском Севере – на фоне возрастания геополитического и экономического значения эта специфическая зона хаpaктеризуется нарастанием системных проблем и появлением новых вызовов современности. Значительный опыт исследования перспектив оптимизации управленческих социально-экономических отношений в Институте экономических проблем Кольского НЦ РАН позволил выявить и обосновать два важнейших научных направления: 1) необходимость введения особого направления – «Североведения» – в систему макроэкономических и региональных исследований; 2) необходимость формирования целостной теории прострaнcтвенного развития Севера и Арктики в современном мире. Плодотворному обсуждению этих научных направлений в рамках современных и перспективных проблем была посвящена межрегиональная научно-пpaктическая конференция «Развитие Севера и Арктики: проблемы и перспективы», состоявшаяся 14–16 ноября 2012 года в г. Апатиты Мурманской области. Результаты обсуждения приведены в настоящей статье. Делается вывод, что фундаментальная задача современности – необходимость формирования новой парадигмы развития Севера и Арктики с учетом существенных изменений в глобальной расстановке сил последнего двадцатилетия, национальных интересов арктических стран, и. прежде всего, России, глобальных изменений природной среды, роста значения ресурсов севера и Арктики, экологических требований и культурно-цивилизационных задач развития.
...
13 03 2026 21:20:24
Статья в формате PDF
120 KB...
12 03 2026 19:10:57
Статья в формате PDF
252 KB...
11 03 2026 8:36:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
