ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Анализ результатов итоговой государственной аттестации по математике за 2006-2010 гг. позволяет сделать вывод, что некоторые ведущие умения у обучающихся сформированы недостаточно. С точки зрения М.Е. Бершадского, «знание и действие без понимания могут формироваться лишь с помощью механического заучивания и слепого подражания...» [1]. «по опыту преподавания, успеха добиваются те учителя, которые в первую очередь заботятся о понимании учащимися изучаемого материала» [2]. По мнению А.Я. Данилюка, процесс обучения в целом построен на трех основных стадиях:
1) освоение знаний (текстов) и приобретение навыков путем многократного повтора упражнений;
2) достижение понимания и формирование умений как возможности использования полученных знаний в других учебных ситуациях;
3) смыслообразование.
Обратим внимание на второй этап. Результатом того, что понимание достигнуто, является умение, ... а умение возможно только на основе понимания» [3]. Понимание можно рассматривать как упрощенный вариант смыслообразования, предполагающего выполнение двух условий:
1) соединения в едином образовательном прострaнcтве множества (более двух) разно организованных знаковых систем;
2) последовательного проведения между ними условно-одинаковых переводов с целью формирования в сознании ученика системы (более двух) условно-одинаковых текстов в соответствии с законом смыслообразования [3].
Поэтому одной из ключевых образовательных задач является формирование умений выполнять учащимися самостоятельный переход от одной формы представления изучаемого объекта к другой, умение устанавливать связи между этими формами для более глубокого понимания его существенных свойств и признаков. Построение процесса обучения с позиций герменевтического подхода может служить одним из направлений решения данной проблемы. Термин «герменевтика» имеет различные тpaктовки, но в широком пpaктическом смысле все они сходятся в том, что герменевтикой называют искусство интерпретации (толкования) текстов. Категория «герменевтика» употрeбляется также и в теоретическом смысле - как теория понимания, постижения смысла, заложенного в некотором языковом выражении. Мы под герменевтикой будем понимать теорию интерпретации языковых выражений (текстов), направленную на понимание смысла данных выражений. Процесс установления связи между различными формами представления объекта называют герменевтической связью.
В контексте обозначенного терминологического поля решение проблемы понимания излагаемого на уроке материала мы видим в установлении герменевтических связей в процессе изучения понятия с помощью средств, которые бы позволили работать с различными формами представления информации в рамках изучаемой дисциплины.
Одна из основных задач герменевтического подхода к познанию какого-либо определенного явле-
ния - постижение модели этого явления. Из этого следует, что необходимо акцентировать внимание на процессе моделирования, а точнее - на том, как происходит процесс перехода от текста задачи к информационной модели (в частности, математической) и наоборот. При этом необходимо выделить три вида герменевтических связей:
1. Словесное описание информации - информационная модель.
2. Информационная модель - информационная модель.
3. Информационная модель - словесное описание.
В качестве примера реализации герменевтического подхода в учебном процессе можно представить созданный электронно-тестирующий комплекс «Топология построения графиков функций», отвечающий описанным критериям. Он построен в виде единой системы, состоящей из совокупности взаимосвязанных функциональных модулей:
- Теория - теоретический материал по курсу с демонстрационными примерами;
- Пpaктика - подборка пpaктических задач для самостоятельной работы учащихся;
- Контроль - промежуточное и итоговое тестирование учащихся; семестровые расчётно-графические задания; вопросы для самопроверки;
- Справка - справочный материал по эксплуатации данного программного средства.
Теоретическая часть разбита на разделы, каждый из которых содержит блок с лекционным материалом, контекстный глоссарий и набор примеров к разделу. Окна демонстрационных примеров разделены на области, каждая из которых определена для конкретной формы представления объекта (графика, таблицы, аналитической записи) и словесного описания. Построение графиков, заполнение таблиц, демонстрация свойств функций на графиках осуществляются в динамике.
Список литературы
- Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. - М.: Пед. поиск, 2004.
- Денищева Л.О., Мельникова Н.Б., Краснянская К.А. Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе: методическое письмо. - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, Федеральный институт педагогических измерений, 2007.
- Данилюк А.Я. Теоретико-методические основы интеграции в образовании: Опыт теоретической дидактики: дис. ... канд. пед. наук. - Ростов н/Д, 1997.
Статья в формате PDF
233 KB...
19 08 2026 16:33:49
Статья в формате PDF
251 KB...
18 08 2026 12:49:44
Статья в формате PDF
157 KB...
16 08 2026 4:53:14
Статья в формате PDF
207 KB...
15 08 2026 12:31:15
Статья в формате PDF
122 KB...
14 08 2026 20:29:11
Статья в формате PDF
142 KB...
13 08 2026 5:19:14
Статья в формате PDF
101 KB...
12 08 2026 7:12:54
Статья в формате PDF
314 KB...
11 08 2026 21:57:57
Статья в формате PDF
106 KB...
08 08 2026 5:20:58
Статья в формате PDF
269 KB...
07 08 2026 3:26:35
Научно-технический прогресс приносит новый блага цивилизации и ставит новые проблемы перед ней. Автомобильный трaнcпорт дал людям высокую степень мобильности и комфорта, за которые, однако, приходится расплачиваться ухудшением экологии. В статье изучена динамика роста численности автомобильного и грузового трaнcпорта в городе Сочи и тот ущерб, который трaнcпорт наносит экологии сочинского региона.
...
06 08 2026 20:35:31
Статья в формате PDF
348 KB...
01 08 2026 11:21:25
Агропромышленный комплекс Кабардино-Балкарской Республики функционирует на основе сложной системы межотраслевых и территориально-производственных связей. Хаpaктерной чертой сельского хозяйства становится все большая интеграция с другими отраслями народного хозяйства, прежде всего с промышленностью. На региональном уровне агропромышленный комплекс решает также вопросы планомерной ликвидации социально-экономических и культурно-бытовых различий между городом и селом.
...
31 07 2026 7:23:42
Статья в формате PDF
109 KB...
30 07 2026 17:19:42
Статья в формате PDF
104 KB...
29 07 2026 19:59:15
Статья в формате PDF
257 KB...
26 07 2026 15:27:32
Статья в формате PDF
147 KB...
25 07 2026 23:41:36
Статья в формате PDF
99 KB...
24 07 2026 1:24:11
В данном исследовании приведены морфологические изменения в слизистой оболочке желудка при воздействии гипокинезии. Структурные изменение былы выявлены в слизистой оболочке.
...
22 07 2026 11:42:16
Статья в формате PDF
338 KB...
21 07 2026 0:59:20
Статья в формате PDF
121 KB...
19 07 2026 0:21:59
В работе представлены результаты по гидрированию аллилового спирта на 1 % Pd/Nd2O3 катализаторе. Найдено увеличение скорости гидрирования в 3,3 раза на 1 %Pd/Nd2O3 катализаторе по сравнению с 1 %Pd/Al2O3.. Показана возможность «мягкого» жидкофазного гидрирования двойной связи в аллиловом спирте, не осложненное конкурирующим гидрированием гидроксильной группы. Побочной реакцией является образование пропаналя.
...
18 07 2026 5:31:13
Статья в формате PDF 250 KB...
16 07 2026 2:25:22
Статья в формате PDF
250 KB...
15 07 2026 2:52:34
Статья в формате PDF
109 KB...
14 07 2026 2:34:58
Статья в формате PDF
134 KB...
13 07 2026 7:30:22
Статья в формате PDF
147 KB...
12 07 2026 5:43:44
Статья в формате PDF
120 KB...
11 07 2026 3:36:26
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
