ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

1

• Авторы
• Файлы

Салагина Е.В. Ахтамова С.С. Статья в формате PDF 474 KB

Анализ результатов итоговой государственной аттестации по математике за 2006-2010 гг. позволяет сделать вывод, что некоторые ведущие умения у обучающихся сформированы недостаточно. С точки зрения М.Е. Бершадского, «знание и действие без понимания могут формироваться лишь с помощью механического заучивания и слепого подражания...» [1]. «по опыту преподавания, успеха добиваются те учителя, которые в первую очередь заботятся о понимании учащимися изучаемого материала» [2]. По мнению А.Я. Данилюка, процесс обучения в целом построен на трех основных стадиях:

1) освоение знаний (текстов) и приобретение навыков путем многократного повтора упражнений;

2) достижение понимания и формирование умений как возможности использования полученных знаний в других учебных ситуациях;

3) смыслообразование.

Обратим внимание на второй этап. Результатом того, что понимание достигнуто, является умение, ... а умение возможно только на основе понимания» [3]. Понимание можно рассматривать как упрощенный вариант смыслообразования, предполагающего выполнение двух условий:

1) соединения в едином образовательном прострaнcтве множества (более двух) разно организованных знаковых систем;

2) последовательного проведения между ними условно-одинаковых переводов с целью формирования в сознании ученика системы (более двух) условно-одинаковых текстов в соответствии с законом смыслообразования [3].

Поэтому одной из ключевых образовательных задач является формирование умений выполнять учащимися самостоятельный переход от одной формы представления изучаемого объекта к другой, умение устанавливать связи между этими формами для более глубокого понимания его существенных свойств и признаков. Построение процесса обучения с позиций герменевтического подхода может служить одним из направлений решения данной проблемы. Термин «герменевтика» имеет различные тpaктовки, но в широком пpaктическом смысле все они сходятся в том, что герменевтикой называют искусство интерпретации (толкования) текстов. Категория «герменевтика» употрeбляется также и в теоретическом смысле - как теория понимания, постижения смысла, заложенного в некотором языковом выражении. Мы под герменевтикой будем понимать теорию интерпретации языковых выражений (текстов), направленную на понимание смысла данных выражений. Процесс установления связи между различными формами представления объекта называют герменевтической связью.

В контексте обозначенного терминологического поля решение проблемы понимания излагаемого на уроке материала мы видим в установлении герменевтических связей в процессе изучения понятия с помощью средств, которые бы позволили работать с различными формами представления информации в рамках изучаемой дисциплины.

Одна из основных задач герменевтического подхода к познанию какого-либо определенного явле-
ния - постижение модели этого явления. Из этого следует, что необходимо акцентировать внимание на процессе моделирования, а точнее - на том, как происходит процесс перехода от текста задачи к информационной модели (в частности, математической) и наоборот. При этом необходимо выделить три вида герменевтических связей:

1. Словесное описание информации - информационная модель.

2. Информационная модель - информационная модель.

3. Информационная модель - словесное описание.

В качестве примера реализации герменевтического подхода в учебном процессе можно представить созданный электронно-тестирующий комплекс «Топология построения графиков функций», отвечающий описанным критериям. Он построен в виде единой системы, состоящей из совокупности взаимосвязанных функциональных модулей:

• Теория - теоретический материал по курсу с демонстрационными примерами;
• Пpaктика - подборка пpaктических задач для самостоятельной работы учащихся;
• Контроль - промежуточное и итоговое тестирование учащихся; семестровые расчётно-графические задания; вопросы для самопроверки;
• Справка - справочный материал по эксплуатации данного программного средства.

Теоретическая часть разбита на разделы, каждый из которых содержит блок с лекционным материалом, контекстный глоссарий и набор примеров к разделу. Окна демонстрационных примеров разделены на области, каждая из которых определена для конкретной формы представления объекта (графика, таблицы, аналитической записи) и словесного описания. Построение графиков, заполнение таблиц, демонстрация свойств функций на графиках осуществляются в динамике.

Список литературы

1. Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. - М.: Пед. поиск, 2004.
2. Денищева Л.О., Мельникова Н.Б., Краснянская К.А. Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе: методическое письмо. - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, Федеральный институт педагогических измерений, 2007.
3. Данилюк А.Я. Теоретико-методические основы интеграции в образовании: Опыт теоретической дидактики: дис. ... канд. пед. наук. - Ростов н/Д, 1997.

---