ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА МОНОТОННОСТЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СРЕДСТВАМИ
Согласно концепции А.Г. Мордковича свойства функций можно изучать на наглядном, рабочем и формальном уровнях. Монотонность функции - одно из свойств, которым учащиеся должны уметь оперировать на формальном уровне (знать и уметь применять строгое определение возрастающей и убывающей функций) уже к окончанию основной школы. В пpaктике обучения зачастую складывается так, что в 10-11 классах после знакомства с аппаратом дифференциального исчисления - признаками монотонности, они остаются единственным средством исследования функции на монотонность. Тем самым огромный потенциальный ресурс элементарного исследования функций на возрастание и убывание остается не реализованным.
Мы считаем важным научить школьников применять для исследования функций на монотонность кроме определения и признаков ряд нижеперечисленных свойств.
1. Если f(x) возрастает (убывает) на множестве М и с - константа, то:
а) функция f(x) + с возрастает (убывает) на М;
б) функция с∙f(x), с > 0 возрастает (убывает) на М;
в) функция с∙f(x), с < 0 убывает (возрастает) на М.
2. Если f(x) и g(x) возрастают (убывают) на множестве М, то:
а) y = f(x) + g(x) также возрастает (убывает) на М;
б) y = f(x)∙g(x) также возрастает (убывает) на М, где f(x) и g(x) неотрицательны.
3. Если f(x) возрастает (убывает) на множестве М, то - f(x) убывает (возрастает) на М.
4. Если f(x) монотонна на множестве М и сохраняет постоянный знак, то функция имеет противоположный хаpaктер монотонности на М.
5. Если f(x) и g(x) возрастают (убывают) на множестве М одновременно, то y = f(g(x)) - возрастает на М.
6. Если f(x) и g(x) имеют разный хаpaктер монотонности на М, то y = fg(x)) - убывает.
Статья в формате PDF
128 KB...
17 09 2026 8:42:29
Статья в формате PDF
104 KB...
16 09 2026 0:30:10
Статья в формате PDF
331 KB...
15 09 2026 19:31:30
Статья в формате PDF
143 KB...
14 09 2026 23:29:51
Статья в формате PDF
96 KB...
12 09 2026 19:47:59
Статья в формате PDF
292 KB...
11 09 2026 14:57:37
Статья в формате PDF
112 KB...
10 09 2026 12:43:43
Статья в формате PDF
116 KB...
09 09 2026 23:42:46
Статья в формате PDF
137 KB...
08 09 2026 15:50:55
Статья в формате PDF
114 KB...
07 09 2026 1:40:48
Статья в формате PDF
107 KB...
06 09 2026 20:30:26
Статья в формате PDF
66 KB...
05 09 2026 16:52:57
Статья в формате PDF
121 KB...
04 09 2026 1:22:19
Статья в формате PDF
250 KB...
02 09 2026 21:23:28
Статья в формате PDF
88 KB...
31 08 2026 2:54:37
Статья в формате PDF
118 KB...
30 08 2026 3:11:45
Статья в формате PDF
153 KB...
29 08 2026 7:14:48
Статья в формате PDF
128 KB...
28 08 2026 16:40:24
Статья в формате PDF
112 KB...
27 08 2026 18:24:41
Статья в формате PDF
129 KB...
26 08 2026 12:28:43
Статья в формате PDF
111 KB...
25 08 2026 16:35:39
Статья в формате PDF
280 KB...
23 08 2026 17:30:47
Статья в формате PDF
111 KB...
22 08 2026 16:42:22
Дана хаpaктеристика локализации и цитологических особенностей cart-пептидсодержащих нейронов, выявленных на территории кортико-медиальной группировки миндалевидного комплекса мозга
...
20 08 2026 6:48:48
Статья в формате PDF
248 KB...
19 08 2026 6:25:32
Статья в формате PDF
115 KB...
16 08 2026 13:11:19
Статья в формате PDF
125 KB...
15 08 2026 17:45:10
Статья в формате PDF
221 KB...
14 08 2026 13:30:31
Статья в формате PDF
300 KB...
12 08 2026 2:35:33
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
