ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА МОНОТОННОСТЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СРЕДСТВАМИ
Согласно концепции А.Г. Мордковича свойства функций можно изучать на наглядном, рабочем и формальном уровнях. Монотонность функции - одно из свойств, которым учащиеся должны уметь оперировать на формальном уровне (знать и уметь применять строгое определение возрастающей и убывающей функций) уже к окончанию основной школы. В пpaктике обучения зачастую складывается так, что в 10-11 классах после знакомства с аппаратом дифференциального исчисления - признаками монотонности, они остаются единственным средством исследования функции на монотонность. Тем самым огромный потенциальный ресурс элементарного исследования функций на возрастание и убывание остается не реализованным.
Мы считаем важным научить школьников применять для исследования функций на монотонность кроме определения и признаков ряд нижеперечисленных свойств.
1. Если f(x) возрастает (убывает) на множестве М и с - константа, то:
а) функция f(x) + с возрастает (убывает) на М;
б) функция с∙f(x), с > 0 возрастает (убывает) на М;
в) функция с∙f(x), с < 0 убывает (возрастает) на М.
2. Если f(x) и g(x) возрастают (убывают) на множестве М, то:
а) y = f(x) + g(x) также возрастает (убывает) на М;
б) y = f(x)∙g(x) также возрастает (убывает) на М, где f(x) и g(x) неотрицательны.
3. Если f(x) возрастает (убывает) на множестве М, то - f(x) убывает (возрастает) на М.
4. Если f(x) монотонна на множестве М и сохраняет постоянный знак, то функция имеет противоположный хаpaктер монотонности на М.
5. Если f(x) и g(x) возрастают (убывают) на множестве М одновременно, то y = f(g(x)) - возрастает на М.
6. Если f(x) и g(x) имеют разный хаpaктер монотонности на М, то y = fg(x)) - убывает.
Статья в формате PDF
425 KB...
20 03 2023 11:42:47
Статья в формате PDF
263 KB...
18 03 2023 11:19:58
Статья в формате PDF
339 KB...
17 03 2023 17:51:12
Статья в формате PDF
225 KB...
16 03 2023 2:24:19
Статья в формате PDF
126 KB...
15 03 2023 2:25:48
Статья в формате PDF
119 KB...
14 03 2023 13:40:25
Статья в формате PDF
115 KB...
12 03 2023 2:40:49
В работе приводится краткий обзор достижений регенеративной медицины. Что представляет из себя регенеративная медицина, насколько реально применение ее разработок в нашей жизни? Как скоро мы сможем воспользоваться ими? На эти и другие вопросы сделана попытка ответить в данной работе.
...
11 03 2023 2:14:48
Статья в формате PDF
106 KB...
10 03 2023 8:40:35
Статья в формате PDF
115 KB...
09 03 2023 8:50:10
Статья в формате PDF
120 KB...
08 03 2023 16:35:26
Статья в формате PDF
262 KB...
07 03 2023 11:10:32
Статья в формате PDF
115 KB...
06 03 2023 17:31:48
Статья в формате PDF 130 KB...
05 03 2023 2:40:57
Статья в формате PDF
115 KB...
04 03 2023 20:10:13
Статья в формате PDF
188 KB...
03 03 2023 21:34:48
Статья в формате PDF 122 KB...
02 03 2023 15:28:14
Статья в формате PDF
113 KB...
01 03 2023 2:14:29
Обсуждается проблема описания устойчивости почвенных экосистем в рамках принципа Ле Шателье-Брауна.
...
28 02 2023 16:44:13
Статья в формате PDF
172 KB...
26 02 2023 21:24:18
Статья в формате PDF
282 KB...
25 02 2023 17:11:20
Статья в формате PDF
124 KB...
22 02 2023 3:45:32
Статья в формате PDF
127 KB...
21 02 2023 8:50:45
В отличие от известной методики математика Лоскутова и кардиолога Ардашева по лечению тяжелых аритмий хирургической абляцией зон хаотизации сердца, в работе предложен в форме биоинформационной и математической моделей подход для терапевтической, противовоспалительной методики снижения хаотизации. Проведена метаболическая реконструкция патобиохимии кардиосклероза и его коррекции. Кардиосклероз рассматривается, как аутовоспалительный процесс на базе медленного (недели, месяцы) «неправильного» взаимодействия депо углеводов и жиров. Расчеты показывают, что при медленных (годы) сценариях тренировки сердца и защите его от свободных радикалов и воспалений при стрессе цитопротекторами и пептидотерапией, могут возникать мультициклы, обеспечивающие снижение хаоса. Это создает условия прекондиционирования, тесно связанные с условиями для обновления клеток в сердце.
...
20 02 2023 16:25:45
Статья в формате PDF
120 KB...
19 02 2023 11:31:23
Статья в формате PDF
107 KB...
18 02 2023 12:50:16
Статья в формате PDF
265 KB...
17 02 2023 6:58:27
С помощью микроспектральных флуоресцентно-гистохимических методов в тучных клетках эндометрия тела и шейки матки крыс дифференцированы гистамин, серотонин и катехоламины. Определено содержание указанных моноаминов в различные фазы пoлoвoго цикла. Тучные клетки шейки матки по сравнению с ее телом хаpaктеризуются более высоким уровнем моноаминов. Содержания катехоламинов и серотонина в точках зондирования хаpaктеризуются высокой степенью линейной корреляции во все стадии пoлoвoго цикла. Установлена высокая степень положительного хроносопряжения динамики изменений содержания гистамина в тучных клетках и эпителиоцитах эндометрия. Предполагается, что тучные клетки выступают в качестве регулятора биоаминового обмена в эндометрии в течение пoлoвoго цикла.
...
16 02 2023 6:44:28
Статья в формате PDF
243 KB...
15 02 2023 16:21:31
Статья в формате PDF
316 KB...
11 02 2023 16:42:27
Статья в формате PDF
124 KB...
10 02 2023 0:12:41
При выборочной обработке произрастающих деревьев первым действием всегда является отбор их по качеству древесины. В связи с этим цель статьи – показать методологическую возможность разработки и уточнения системы акустических показателей древесины (САПД) применительно к действиям отбора растущих деревьев для последующей механической обработки древесины.
...
09 02 2023 4:59:54
Статья в формате PDF
579 KB...
08 02 2023 5:36:37
Статья в формате PDF
269 KB...
07 02 2023 1:21:20
Статья в формате PDF
136 KB...
06 02 2023 14:22:21
Статья в формате PDF
323 KB...
05 02 2023 15:54:50
Статья в формате PDF
147 KB...
03 02 2023 7:55:58
Статья в формате PDF
263 KB...
02 02 2023 17:34:14
Статья в формате PDF
111 KB...
01 02 2023 19:43:52
Статья в формате PDF
109 KB...
31 01 2023 17:43:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::