ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ НА ПОТЕРИ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ НА ПОТЕРИ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ НА ПОТЕРИ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ

Тимофеев И.А. Статья в формате PDF 125 KB

Одной из главных задач, является контроль магнитных хаpaктеристик, немаловажным фактором является также контроль удельных потерь.

Если удельные потери имеют завышенные величины, то использование магнитных материалов в электротехнических устройствах имеет ограниченное применение или вообще становится нецелесообразным. Наиболее конкурентоспособным становится то электротехническое изделие, магнитномягкий материал которого имеет высокие магнитные свойства и низкие удельные потери.

Легирование кремнием, который образует с железом твердый раствор замещения, обусловливает увеличение удельного электрического сопротивления. Влияние кремния на удельное электрическое сопротивление определяется следующей приближенной эмпирической формулой [1]:

                .              (1)

Железокремнистые сплавы с низкими значениями удельного электрического сопротивления не находят широкого применения даже в технике низких частот из-за повышенных величин вихревых токов. На величину и направление вихревых токов, кроме размеров магнитного сердечника, влияют его удельное электрическое сопротивление, частота электрического тока и магнитная проницаемость. Соответственно вихревые токи, вызываемые перемагничиванием магнитных материалов, влияют на удельные потери.

Уточнение расчетной формулы

Современные формулы для подсчета удельных потерь дают определенные погрешности. Рассмотрим это на примерах.

Попытка произвести расчет удельных потерь на вихревые токи в ферромагнетике была предпринята в 1926 г. Б.А. Введенским [2]. Он предложил следующую формулу:

,                             (2)

где  d - толщина пластинки;

Во - магнитная индукция, Во=μ×Но;

ω - циклическая частота;

q - магнитная проводимость.

Однако формула (2) весьма приближенно определяет удельные потери на вихревые токи. Ошибки Введенского состояли в том, что значение магнитной проводимости q необходимо было ввести в числитель, а не в знаменатель. Кроме того, в числитель необходимо было ввести значение циклической частоты не в первой степени, а во второй, т.е. ω2, а в знаменателе необходимо было учесть значение плотности материала.

Интерес к определению удельных потерь в магнитных материалах появился в связи с возможностью широкого их применения при создании горячекатаной электротехнической стали для электрических машин. После того, как в 1935 г. Госс [3] обнаружил высокие магнитные свойства у холоднокатаной электротехнической стали вдоль направления прокатки, интерес к изучению удельных потерь повысился. В последующие годы активизируются исследования по улучшению электрических хаpaктеристик стали.

Первое приближенное полуфеноменологическое уравнение для расчета полных потерь в проводящем ферромагнетике в 1937 г. дали Елвуд и Легг [4]:

 Рполн. = ,                 (3)

где  В0 - постоянная для данного сплава величина;

μ - магнитная проницаемость;

С - не зависящая от Во и w величина.

Экспериментальная проверка показала, что ошибки Елвуда и Легга состояли в том, что кроме тех ошибок, которые были сделаны Введенским в приближенное полуфеноменологическое уравнение (3) необходимо было ввести значения плотности материала и коэрцитивной силы. Введенные параметры  и μ3 в уравнение (3) дополнительно искажают результаты расчета.

Приведенная формула (3) не учитывает дислокационную теорию магнитных свойств материалов. Более точную зависимостьопределения потерь энергии от физических величин при перемагничивании ферромагнетика дал Мишин [5]:

  ,      (4)

где    - магнитострикционная константа;

L - средняя толщина дислокационного сегмента;

δ - толщина доменной структуры;

в - вектор Бюргерса;

N - плотность дислокаций;

S - площадь смещающихся границ доменов;

n - число доменов в единичном объеме ферромагнетика.

В этой зависимости учтено поглощение энергии изгибающимися под действием упругого поля доменными границами с дислокационными сегментами, но не учтена гистерезисная составляющая потерь и не принято во внимание удельное электрическое сопротивление материала. Однако эта зависимость позволяет определять потери энергии от физических величин и не позволяет пpaктически определять удельные потери на промышленных магнитных материалах в зависимости от технических величин.

Пpaктическую формулу для инженерных расчетов удельных электрических потерь на вихревые токи предложил круг [6]. Он, суммируя множество замкнутых электрических контуров, учел потери по всем контурам и привел следующее выражение:

 Рв= ,        (5)

где Вм - амплитуда магнитной индукции, Тл;

f -частота переменного тока, Гц;

d - толщина пластин, мм;

kf - коэффициент формы кривой магнитной индукции;

γ - плотность материала пластины, кг/м3;

ρ - удельное электрическое сопротивление материала пластины, Ом×м.

Применяя формулу (5), результаты пpaктических вычислений становятся заниженными в среднем на четыре порядка, т.е. в 104 раз.

Однако, чтобы формула (5) была полностью представлена в системе СИ и соответствовала примерно реальным показателям по потерям на вихревые токи, необходимо подставить в формулу толщину пластин в метрах и упразднить коэффициент 10-10, т.е.:

 Рв=   .         (6)

Из работы Дружинина [1] известно, что потери на гистерезис пропорциональны площади статистического цикла гистерезиса, частоте перемагничивания и обратно пропорциональны плотности материала пластины, и определяются из следующего выражения:

 Рг= ,                              (7)

где S - площадь статического цикла гистерезиса, Тл×А/м.

Преобразовав петлю гистерезиса в виде прямоугольника, можно площадь статического цикла гистерезиса приблизительно определить по следующее простой формуле:

 S= 4Вм×Нс,                           (8)

где Нс - коэрцитивная сила.

Следовательно, удельные потери на гистерезис с учетом формулы (8) можно определить по следующей формуле:

 Рr= .                    (9)

Определив составляющие потерь по формулам (6) и (9), можно найти общие удельные потери на перемагничивание магнитномягких материалов:

Р=Рвг = , (10)

где Нс - значение коэрцитивной силы приведено без учета плотности дислокаций и концентрации доменов.

На коэрцитивную силу на основе современной дислокационной теории магнитных свойств материалов оказывает влияние взаимодействие доменной и дислокационной структур. Для этого случая коэрцитивная сила может быть представлена в виде [7]:

Нс=1,5 ,                        (11)

Здесь К - константа магнитной анизотропии; δ- толщина доменной стенки; μ0 - магнитная постоянная, μ0 = 4π×1 0-7 Гн/м; IS - самопроизвольная намагниченность; D - диаметр кристаллита; N - текущая плотность дислокаций; Nо - максимальная плотность дислокаций; с1 - постоянная для отношения плотности дислокаций; n - текущая концентрация доменов; nо - максимальная концентрация доменов; с2 - постоянная для отношения концентрации доменов.

Следовательно, окончательно общие удельные потери с учетом формулы (11) можно представить следующей формулой:

 Р= .                          (12)


Удельное электрическое сопротивление магнитного материала является структурно чувствительной величиной поэтому запишем уравнение для зависимости удельного электрического сопротивления от плотности дислокаций и концентрации доменов в следующем виде с учетом уравнения (1):

                 (13)

где  в - коэффициент, в=0,1...0,9;

q - постоянная для отношения плотности дислокаций;

ε - постоянная для отношения концентрации доменов.

Таким образом, на удельное электрическое сопротивление магнитного материала существенно влияет взаимодействие доменной и дислокационной структур.

Вывод

Выведена расчетная формула удельных электрических потерь для магнитных материалов в зависимости от плотности дислокаций и концентрации доменов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. - М.: Энергия, 1974. - 239 с.
  2. Введенский Б.А. ЖРФХО, часть физ. 58,241 (1926).
  3. Goss N.P. New development in electrical strip steels characterized by fine grain structure approaching the properties of a single crystal. - TASM, 1935, VI, v. 23, № 2, p. 511-544
  4. Elwood W.B., Legg V.E., J. Appl. Phys. 8, 351 (1937).
  5. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. - М.: Высшая школа, 1991. - 384 с.
  6. Круг К.А. Основы электротехники. - М.-Л.: ОНТИ, 1936.
  7. Тимофеев И.А. Современные наукоемкие технологии. - 2005. -№ 11. - С. 84-86.


ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА Статья в формате PDF 530 KB...

02 02 2023 17:17:34

ФИНАНСОВЫЙ ЛЕВЕРИДЖ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ

ФИНАНСОВЫЙ ЛЕВЕРИДЖ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ В статье рассмотрено понятие «финансовый леверидж» и его влияние на увеличение или уменьшение прибыли и собственного капитала предприятия. ...

23 01 2023 5:56:58

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛИЧНОСТИ «БЕЗОПАСНОГО ТИПА» В НЕПРЕРЫВНОМ ОБРАЗОВАНИИ

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛИЧНОСТИ «БЕЗОПАСНОГО ТИПА» В НЕПРЕРЫВНОМ ОБРАЗОВАНИИ В настоящее время в связи с возникновением проблем физического выживания человечества, расширением спектра внутренних и внешних угроз его жизнедеятельности, в системе образования крайне важно формирование личности «безопасного типа». Это – высокоинтеллектуальная личность, хорошо знакомая с современными проблемами безопасности жизни и жизнедеятельности человека, осознающая их исключительную важность, стремящаяся решать эти проблемы и при этом разумно сочетать личные интересы с интересами общества. Суть образования – формирование креативного человека в креативной среде, т.е. воспитание выпускника с устойчивой мотивацией на дальнейшее познание науки, техники, культуры, искусства, самореализацию и самовоспроизводство, которые возможны только при совместной безопасности личности и общества в широком смысле слова – от семьи до всего человечества. ...

21 01 2023 15:25:21

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ ГОРБА СПИНКИ НОСА

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ ГОРБА СПИНКИ НОСА Статья в формате PDF 123 KB...

18 01 2023 22:22:38

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ НАУК О ЧЕЛОВЕКЕ И ОБЩЕСТВЕ

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ НАУК О ЧЕЛОВЕКЕ И ОБЩЕСТВЕ Статья в формате PDF 119 KB...

15 01 2023 12:45:26

СКРИНИНГОВЫЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКИ НАРУШЕНИЙ ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

СКРИНИНГОВЫЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКИ НАРУШЕНИЙ ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ В работе приводятся данные скрининговых обследований состояния щитовидной железы студентов в возрасте от 16 до 18 лет. При проведении исследований использовались методы экспресс-диагностики, разработанные авторами статьи и на которые получены патенты РФ. На первом этапе обследований проводились прямые измерения длительности коленного рефлекса с помощью электронного рефлексометра; на втором этапе проводилось количественное определение степени увлажненности кожных покровов на приборе с датчиком влажности. Обследования проводились на группе из 246 человек. После статистической обработки данных измерений была проведена их рандомизация с использованием критериев, установленных в ходе клинических испытаний разработанных приборов. Полученные данные представлены в виде гистограмм. В результате проведенных исследований установлен контингент студентов, у которых по полученным данным можно предполагать наличие гипофункции щитовидной железы. Доля таких лиц из числа обследованных составляет порядка 18 %. У незначительной части обследованных были установлены признаки гипертиреоза. Их доля не превышает 5 %. Сравнение данных, полученных двумя разными методами на каждом обследуемом, показал их полную корреляцию в 95 % случаев. Студенты с выявленными отклонениями от нормы были направлены в клинические лаборатории для определения в их крови уровня тиреотропного гормона гипофиза с последующей консультацией эндокринолога. ...

13 01 2023 6:24:49

ВОЛКОВ ВАЛЕРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ

ВОЛКОВ ВАЛЕРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ Статья в формате PDF 206 KB...

11 01 2023 14:30:28

СОСТОЯНИЕ ВОДЫ ПЕРЕД ОЛИМПИАДОЙ

СОСТОЯНИЕ ВОДЫ ПЕРЕД ОЛИМПИАДОЙ Статья в формате PDF 131 KB...

02 01 2023 13:39:31

Почвенно-растительный мониторинг дельты Волги

Почвенно-растительный мониторинг дельты Волги Статья в формате PDF 127 KB...

01 01 2023 11:23:53

Кашаев Рустем Султанхамитович

Кашаев Рустем Султанхамитович Статья в формате PDF 107 KB...

31 12 2022 12:37:40

ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. ЧАСТЬ 3

Предложена стохастическая многолистная теория гравитации без сингулярностей и «черных дыр». Отмечена связь интервала в гиперкомплексном прострaнcтве с системной термодинамикой. Представлен класс пост’октетных физических теорий. Масса является флогистоном. ...

29 12 2022 15:25:54

ПОЛИАРИЛАТЫ С ПОВЫШЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ

ПОЛИАРИЛАТЫ С ПОВЫШЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ Статья в формате PDF 109 KB...

26 12 2022 11:26:19

ШОШОНИТОВЫЕ ГРАНИТОИДЫ ТИГИРЕКСКОГО МАССИВА АЛТАЯ: ГЕОХИМИЯ, ПЕТРОЛОГИЯ И РУДОНОСНОСТЬ

ШОШОНИТОВЫЕ ГРАНИТОИДЫ ТИГИРЕКСКОГО МАССИВА АЛТАЯ: ГЕОХИМИЯ, ПЕТРОЛОГИЯ И РУДОНОСНОСТЬ риведены геологические, геохимические и петрологические данные по шошонитовым гранитоидам Тигирекского массива Алтая. В составе массива выделены 5 фаз: 1 – габбро; 2 – диориты, монцодиориты; 3 − сиениты, гранодиориты, граносиениты; 4 – граниты, умеренно-щелочные граниты; 5 – лейкограниты, умеренно-щелочные лейкограниты с флюоритом. Породные типы массива отнесены к нормальной известково-щелочной и высококалиевой шошонитовой сериям. Сиениты и монцодиориты тяготеют по составу к банакитам. В процессе становления массива проихсодила диффреренциация глубинного очага с фpaкционированием редкоземельных элементов, что отразилось на соотношении в породах элементов групп LILE и HFSE со значительной деплетированностью последних. В породах происходила смена типа тетрадного фpaкционрования редкоземельных элементов, что связано с различной насыщенностью расплавов флюидами и летучимим компонентами. С массивом связаны месторождения и проявления железа, вольфрамаа, молибдена, бериллия, аквамарина, горного хрусталя и раухтопаза. ...

24 12 2022 13:32:49

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОБСТАНОВКА В ТИМАШЕВСКОМ РАЙОНЕ

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОБСТАНОВКА В ТИМАШЕВСКОМ РАЙОНЕ Статья в формате PDF 92 KB...

20 12 2022 17:49:42

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ И АГРЕГАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ ЗДОРОВЫХ МУЖЧИН И ЖЕНЩИН

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ И АГРЕГАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ ЗДОРОВЫХ МУЖЧИН И ЖЕНЩИН Возрастные изменения геометрических параметров эритроцитов крови здоровых мужчин проявляются в виде увеличение диаметра, площади поверхности и объема красных клеток крови. У женщин, по сравнению с мужчинами, установлены достоверно более высокие показатели площади поверхности и объема эритроцитов. С возрастом регистрируется повышение жесткости мембран эритроцитов, причем данные изменения более выражены у женщин. ...

16 12 2022 21:58:27

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::