БИОМЕХАНИКА ПЕРЕГРУЗОК И НЕВЕСОМОСТИ
Дeвoчка раскачивает сама себя на качелях (рис. 1). Внешними силами данной системы являются сила тяжести и натяжения веревок. Каким образом действия указанных сил приводят к увеличению амплитуды колебаний, и каким образом увеличивается механическая энергия системы? Механической моделью данной системы является математический маятник (рис. 2). Маятник может (теоретически) совершать и незатухающие колебания, но увеличивать амплитуду колебаний маятник сам по себе не может. Человек, находящийся на качелях, может прилагать определенные усилия и взаимодействовать с качелями, но все это будут внутренние силы, которые не могут изменить движение центра масс системы [1].
Рис. 1. Дeвoчка на качелях
Но, тем не менее, человек на качелях может раскачать сам себя и обеспечить амплитуду колебаний до 360°, особенно если использовать не веревку, а жесткий стержень. В основе этого лежит физическое явление, называемое параметрическим резонансом. Меняя свое положение относительно точки подвеса, человек меняет длину маятника. Если менять длину маятника по периодическому закону, то при определенном соотношении частот возникает параметрический резонанс и амплитуда колебаний увеличивается. Изобразим расчетную схему (рис. 2).
Рис. 2. Расчётная схема
Дифференциальное уравнение движения
Пусть длина маятника меняется по закону
Тогда уравнение принимает вид
Это уравнение нелинейное и зависимость угла j от времени в виде графика (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость изменения угла φ от времени
Из анализа графика следует, что амплитуда колебаний увеличивается с течением времени, причем система близка к резонансу. Изменим частоту колебаний длины маятника, увеличив ее в пять раз. Результаты представлены на рис. 4. Как видно из графика, нет резонанса и нет никакого увеличения амплитуды.
Рис. 4. Расчётная схема
Очевидно, что при увеличении амплитуды увеличивается и максимальная кинетическая энергия системы за счет работы внутренних сил, т.е. качели раскачиваются за счет внутренней энергии того человека, который качается на качелях.
Определим натяжения веревок и проанализируем полученные результаты (рис. 2). Считая груз, подвешенный на нити, материальной точкой, составим дифференциальное уравнение движения в проекции на нормаль к траектории:
откуда
Пусть амплитуда колебаний равна 90°. В этом случае в момент максимального отклонения маятника от положения равновесия второе слагаемое равно нулю. Применительно к качелям это означает состояние невесомости для качающегося человека. Наоборот, в момент прохождения качелями положения равновесия
В этом случае реакция опоры больше силы тяжести и на человека действует перегрузка. Таким образом, при качании на качелях невесомость и перегрузки поочередно сменяют друг друга.
И то, и другое явление вредно для здоровья. Трудно себе представить, что можно качаться на качелях несколько часов подряд. А вот на кораблях люди ходят по морю по нескольку месяцев. Качка корабля отрицательно влияет на человека, вызывая морскую болезнь. По воздействию на человека корабль - это те же качели, только эти «качели» нельзя остановить в любой момент.
Перегрузки также являются злейшим врагом летчиков и космонавтов.Рассмотрим ещё один случай перегрузки - пикирование сверхзвукового самолёта (рис. 5). Скорость самолета 400 м/с и радиус кривизны его траектории при выходе и пике составляет 2000 м. Определить перегрузку, которой в этот момент подвергается пилот самолета.
Рис. 5. Сверхзвуковой самолёт
Ускорение пилота
На пилота действуют сила тяжести mg и реакция опоры N. Заметим, что никакой центробежной силы на пилота не действует. Равнодействующая указанных сил сообщает ускорение пилоту. Дифференциальное уравнение движения в проекции на нормаль к траектории
откуда
Перегрузка составит
Такая перегрузка является опасной. Большинство проблем paкетостроения направлено именно на то, чтобы уменьшить ускорение при старте и в то же время получить космическую скорость.
Определим время действия перегрузки на пилота. Будем считать, что восьмикратная перегрузка является опасной.
Уравнение движения в проекции на нормаль к траектории:
При восьмикратной перегрузке
После вычислений найдем угол j = 100°. Таким образом, при перегрузке не менее 8 самолет описывает дугу 200°, что соответствует дуге:
При скорости 400 м/с это занимает 17 с. Без специальной, предварительной подготовки, такую перегрузку выдержать трудно.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Механика: учебн. пособие для вузов.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2007.
Статья в формате PDF
112 KB...
27 05 2026 18:50:17
Статья в формате PDF
118 KB...
26 05 2026 13:22:44
Статья в формате PDF
111 KB...
25 05 2026 7:20:50
Статья в формате PDF
133 KB...
24 05 2026 18:12:50
Статья в формате PDF
133 KB...
23 05 2026 9:36:52
Обсуждаются современные методологические аспекты использования активных методов обучения студентов в развитие мышление и творчество.
...
22 05 2026 5:20:43
Статья в формате PDF
119 KB...
21 05 2026 2:58:16
Статья в формате PDF
117 KB...
19 05 2026 14:44:51
Показано, что спецификой подготовки компетентного специалиста-химика является формирование навыков социальной коммуникации. Отмечены основные коммуникативные трудности учащихся. Для их преодоления предложен сценарий семинарского занятия в малой группе на основе «социального посредничества» и разработан химический терминологический словарь. Особенностью словарной статьи является наличие раздела «Применение слова». Учитывая степень формализации химических знаний, выбрано применение по логическим связям.
...
18 05 2026 21:21:42
Статья в формате PDF
119 KB...
17 05 2026 9:41:55
Статья в формате PDF
107 KB...
16 05 2026 5:18:42
Статья в формате PDF
107 KB...
15 05 2026 5:29:14
Статья в формате PDF
124 KB...
14 05 2026 22:22:54
Статья в формате PDF
108 KB...
13 05 2026 8:24:54
Статья в формате PDF
343 KB...
12 05 2026 0:45:17
Статья в формате PDF
175 KB...
11 05 2026 16:18:37
Статья в формате PDF
113 KB...
09 05 2026 12:45:28
Статья в формате PDF
264 KB...
08 05 2026 11:23:38
Статья в формате PDF
263 KB...
07 05 2026 9:57:25
В статье дано математическое описание процесса образования градиентных оксидных покрытий в микроплазменном режиме для случая, когда лимитирующей стадией процесса является стадия доставки ионов из раствора электролита к поверхности электрода.
Статья может быть полезна исследователям и пpaктикам, изучающим и использующим микроплазменные процессы для получения оксидных и керамических покрытий в растворах электролитов.
...
06 05 2026 13:55:48
Статья в формате PDF
103 KB...
05 05 2026 22:15:40
Изучение иммунитета при стрессе является правомерным в оценке адаптивных систем организма и его резервных возможностей. На основании анализа функциональных возможностей иммунитета можно воздействовать на адаптивные системы и прогнозировать течение стресс-реакции.
...
04 05 2026 10:41:40
Статья в формате PDF
118 KB...
03 05 2026 9:26:48
Статья в формате PDF
114 KB...
02 05 2026 11:29:49
Дано краткое описание работы тепловой машины, которая подчиняется второму закону термодинамики. Высказана гипотеза, что для человеческого общества справедлив аналогичный закон. Дана формулировка такого закона. Проведена параллель между работой тепловой машины и бизнесом. Сделаны некоторые выводы применительно к жизни человеческого общества.
...
01 05 2026 6:47:13
Статья в формате PDF
141 KB...
29 04 2026 22:24:43
Статья в формате PDF
130 KB...
28 04 2026 2:46:51
Статья в формате PDF 139 KB...
27 04 2026 6:52:24
Статья в формате PDF
227 KB...
26 04 2026 14:15:33
Статья в формате PDF
113 KB...
25 04 2026 19:42:57
Статья в формате PDF
289 KB...
24 04 2026 4:20:13
Статья в формате PDF
144 KB...
23 04 2026 14:45:25
Статья в формате PDF
84 KB...
22 04 2026 15:35:59
Статья в формате PDF
116 KB...
21 04 2026 1:27:47
Статья в формате PDF
113 KB...
20 04 2026 11:30:25
Статья в формате PDF
106 KB...
19 04 2026 15:41:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
