БИОМЕХАНИКА ПЕРЕГРУЗОК И НЕВЕСОМОСТИ
Дeвoчка раскачивает сама себя на качелях (рис. 1). Внешними силами данной системы являются сила тяжести и натяжения веревок. Каким образом действия указанных сил приводят к увеличению амплитуды колебаний, и каким образом увеличивается механическая энергия системы? Механической моделью данной системы является математический маятник (рис. 2). Маятник может (теоретически) совершать и незатухающие колебания, но увеличивать амплитуду колебаний маятник сам по себе не может. Человек, находящийся на качелях, может прилагать определенные усилия и взаимодействовать с качелями, но все это будут внутренние силы, которые не могут изменить движение центра масс системы [1].
Рис. 1. Дeвoчка на качелях
Но, тем не менее, человек на качелях может раскачать сам себя и обеспечить амплитуду колебаний до 360°, особенно если использовать не веревку, а жесткий стержень. В основе этого лежит физическое явление, называемое параметрическим резонансом. Меняя свое положение относительно точки подвеса, человек меняет длину маятника. Если менять длину маятника по периодическому закону, то при определенном соотношении частот возникает параметрический резонанс и амплитуда колебаний увеличивается. Изобразим расчетную схему (рис. 2).
Рис. 2. Расчётная схема
Дифференциальное уравнение движения
Пусть длина маятника меняется по закону
Тогда уравнение принимает вид
Это уравнение нелинейное и зависимость угла j от времени в виде графика (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость изменения угла φ от времени
Из анализа графика следует, что амплитуда колебаний увеличивается с течением времени, причем система близка к резонансу. Изменим частоту колебаний длины маятника, увеличив ее в пять раз. Результаты представлены на рис. 4. Как видно из графика, нет резонанса и нет никакого увеличения амплитуды.
Рис. 4. Расчётная схема
Очевидно, что при увеличении амплитуды увеличивается и максимальная кинетическая энергия системы за счет работы внутренних сил, т.е. качели раскачиваются за счет внутренней энергии того человека, который качается на качелях.
Определим натяжения веревок и проанализируем полученные результаты (рис. 2). Считая груз, подвешенный на нити, материальной точкой, составим дифференциальное уравнение движения в проекции на нормаль к траектории:
откуда
Пусть амплитуда колебаний равна 90°. В этом случае в момент максимального отклонения маятника от положения равновесия второе слагаемое равно нулю. Применительно к качелям это означает состояние невесомости для качающегося человека. Наоборот, в момент прохождения качелями положения равновесия
В этом случае реакция опоры больше силы тяжести и на человека действует перегрузка. Таким образом, при качании на качелях невесомость и перегрузки поочередно сменяют друг друга.
И то, и другое явление вредно для здоровья. Трудно себе представить, что можно качаться на качелях несколько часов подряд. А вот на кораблях люди ходят по морю по нескольку месяцев. Качка корабля отрицательно влияет на человека, вызывая морскую болезнь. По воздействию на человека корабль - это те же качели, только эти «качели» нельзя остановить в любой момент.
Перегрузки также являются злейшим врагом летчиков и космонавтов.Рассмотрим ещё один случай перегрузки - пикирование сверхзвукового самолёта (рис. 5). Скорость самолета 400 м/с и радиус кривизны его траектории при выходе и пике составляет 2000 м. Определить перегрузку, которой в этот момент подвергается пилот самолета.
Рис. 5. Сверхзвуковой самолёт
Ускорение пилота
На пилота действуют сила тяжести mg и реакция опоры N. Заметим, что никакой центробежной силы на пилота не действует. Равнодействующая указанных сил сообщает ускорение пилоту. Дифференциальное уравнение движения в проекции на нормаль к траектории
откуда
Перегрузка составит
Такая перегрузка является опасной. Большинство проблем paкетостроения направлено именно на то, чтобы уменьшить ускорение при старте и в то же время получить космическую скорость.
Определим время действия перегрузки на пилота. Будем считать, что восьмикратная перегрузка является опасной.
Уравнение движения в проекции на нормаль к траектории:
При восьмикратной перегрузке
После вычислений найдем угол j = 100°. Таким образом, при перегрузке не менее 8 самолет описывает дугу 200°, что соответствует дуге:
При скорости 400 м/с это занимает 17 с. Без специальной, предварительной подготовки, такую перегрузку выдержать трудно.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Механика: учебн. пособие для вузов.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2007.
Статья в формате PDF
115 KB...
13 09 2026 11:38:23
Статья в формате PDF
101 KB...
12 09 2026 8:22:19
Статья в формате PDF
250 KB...
11 09 2026 20:55:50
Статья в формате PDF
119 KB...
10 09 2026 4:26:26
Статья в формате PDF
190 KB...
09 09 2026 4:12:32
Статья в формате PDF
236 KB...
08 09 2026 6:32:11
Статья в формате PDF
126 KB...
07 09 2026 21:47:18
Рассматриваются проблемы поступления минеральных веществ в организм человека, суточное потрeбление и хаpaктерные симптомы дефицита химических элементов. Подчеркивается особая роль йода и селена в питании человека. Отмечается, что ряд дикорастущих растений может быть использован в качестве источников микро- и макроэлементов.
...
06 09 2026 21:58:40
Статья в формате PDF
226 KB...
05 09 2026 0:37:44
В обзоре представлены результаты научных исследований по изучению морфо-функциональной динамики коллагена при течении как физиохогических, так и патологических процессов в организме. Показано активное участие коллагена в течении заболеваний весьма отличных по патогенетическим механизмам формирования. Следует отметить, что в последние годы наблюдается повышенный интерес к изучению биохимических параметров обмена коллагена при различных заболеваниях и, как свидетельствуют результаты исследований, их динамика в большинстве своем является отражением тяжести патологического процесса в различных физиологических системах.
...
04 09 2026 8:19:51
Статья в формате PDF
113 KB...
03 09 2026 4:39:14
Статья в формате PDF
108 KB...
02 09 2026 5:37:33
Статья в формате PDF
130 KB...
01 09 2026 12:54:33
Построена октетная электродинамика. Обсуждена возможность объединения механики и электродинамики. Выявлена дальнодействующая структуризация октетного прострaнcтва. Исследуются свойства интервала.
...
31 08 2026 2:15:21
Статья в формате PDF
300 KB...
30 08 2026 16:51:11
Статья в формате PDF
135 KB...
29 08 2026 9:55:37
В статье приведены результаты исследований величин защитных пленок смaзoчно-охлаждающей жидкости (СОЖ) при обработке деталей уплотненным абразивом. При исследовании толщины адсорбционной пленки адсорбцию выражали через молярно – объемные концентрации поверхностно-активных веществ (ПАВ) в растворе абразивной суспензии до и после обработки на экспериментальном стенде камерного типа. Полученные значения величин защитных пленок, необходимы для оценки интенсивности обработки поверхности детали выступами микрорельефа абразивного зерна.
...
27 08 2026 20:49:17
Статья в формате PDF
115 KB...
26 08 2026 15:52:35
Статья в формате PDF
323 KB...
25 08 2026 21:12:38
Изучены коррелятивные взаимоотношения внутриствольной структуры и деформативно-прочностных свойств срединных, локтевых и седалищных нервов трупов людей обоего пола в возрасте от 21 до 60 лет. Установлено, что на стадии малых деформаций основными структурными компонентами нервов, определяющими их прочность и упругость, являются эластические и коллагеновые волокна соединительнотканных оболочек, преимущественно эпиневрия. Причем роль коллагена с возрастом увеличивается вследствие его накопления и снижения порога компенсации продольных растяжений. При больших деформациях прочность и жесткость нервов детерминируются, преимущественно, нервными волокнами и, в меньшей степени, соединительной тканью оболочек. В момент разрыва, так же как и при пластической деформации, прочность и жесткость нервов определяются в большей степени нервными волокнами и, в меньшей степени, коллагеновыми волокнами эпиневрия и периневрия.
...
24 08 2026 19:43:29
В статье дается концептуальное видение профессиональных стилей человека в зависимости от его профессиональных и жизненных приоритетов. Стиль отражает стратегию адаптации человека. Индивидуальный стиль профессиональной деятельности рассматривается как функция составляющих ее эффективности. Выделено 16 вариантов стилей, в зависимости от значимых для человека составляющих эффективности его труда. В зависимости от профессиональной успешности, степени удовлетворенности трудом и ценностных ориентаций выделено 8 профессиональных стилей, хаpaктеризующих (выявляющих, демонстрирующих) хаpaктер специалиста.
...
23 08 2026 9:47:15
Статья в формате PDF
254 KB...
22 08 2026 0:50:45
Статья в формате PDF
116 KB...
20 08 2026 19:56:28
Статья в формате PDF
249 KB...
19 08 2026 18:46:52
Статья в формате PDF
279 KB...
18 08 2026 20:40:43
Статья в формате PDF
315 KB...
17 08 2026 18:23:54
Статья в формате PDF
71 KB...
16 08 2026 7:55:19
Статья в формате PDF
106 KB...
15 08 2026 22:35:51
Статья в формате PDF
141 KB...
14 08 2026 20:28:45
На примере самозарастания песчаных карьеров разработана модель, описывающая формирование растительности в ходе первичной сукцессии на территории со сложным рельефом поверхности и соседством контрастных экотопов.
...
13 08 2026 0:10:33
Статья в формате PDF
137 KB...
12 08 2026 12:47:52
Важность разработки и внедрения системы менеджмента качества в вузе отражена и закреплена в ряде приказов Федерального агентства по образованию и обусловлена предстоящим вступлением страны в ВТО и присоединение к Болонскому процессу. В статье описываются алгоритм, этапы деятельности, результаты разработки и внедрения СМК в Кузбасском государственном техническом университете.
...
11 08 2026 21:41:14
Статья в формате PDF
110 KB...
10 08 2026 9:22:17
Статья в формате PDF
258 KB...
09 08 2026 5:30:35
Статья в формате PDF
341 KB...
08 08 2026 21:35:59
Статья в формате PDF
130 KB...
07 08 2026 12:59:20
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
