БИОМЕХАНИКА ПЕРЕГРУЗОК И НЕВЕСОМОСТИ
Дeвoчка раскачивает сама себя на качелях (рис. 1). Внешними силами данной системы являются сила тяжести и натяжения веревок. Каким образом действия указанных сил приводят к увеличению амплитуды колебаний, и каким образом увеличивается механическая энергия системы? Механической моделью данной системы является математический маятник (рис. 2). Маятник может (теоретически) совершать и незатухающие колебания, но увеличивать амплитуду колебаний маятник сам по себе не может. Человек, находящийся на качелях, может прилагать определенные усилия и взаимодействовать с качелями, но все это будут внутренние силы, которые не могут изменить движение центра масс системы [1].
Рис. 1. Дeвoчка на качелях
Но, тем не менее, человек на качелях может раскачать сам себя и обеспечить амплитуду колебаний до 360°, особенно если использовать не веревку, а жесткий стержень. В основе этого лежит физическое явление, называемое параметрическим резонансом. Меняя свое положение относительно точки подвеса, человек меняет длину маятника. Если менять длину маятника по периодическому закону, то при определенном соотношении частот возникает параметрический резонанс и амплитуда колебаний увеличивается. Изобразим расчетную схему (рис. 2).
Рис. 2. Расчётная схема
Дифференциальное уравнение движения
Пусть длина маятника меняется по закону
Тогда уравнение принимает вид
Это уравнение нелинейное и зависимость угла j от времени в виде графика (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость изменения угла φ от времени
Из анализа графика следует, что амплитуда колебаний увеличивается с течением времени, причем система близка к резонансу. Изменим частоту колебаний длины маятника, увеличив ее в пять раз. Результаты представлены на рис. 4. Как видно из графика, нет резонанса и нет никакого увеличения амплитуды.
Рис. 4. Расчётная схема
Очевидно, что при увеличении амплитуды увеличивается и максимальная кинетическая энергия системы за счет работы внутренних сил, т.е. качели раскачиваются за счет внутренней энергии того человека, который качается на качелях.
Определим натяжения веревок и проанализируем полученные результаты (рис. 2). Считая груз, подвешенный на нити, материальной точкой, составим дифференциальное уравнение движения в проекции на нормаль к траектории:
откуда
Пусть амплитуда колебаний равна 90°. В этом случае в момент максимального отклонения маятника от положения равновесия второе слагаемое равно нулю. Применительно к качелям это означает состояние невесомости для качающегося человека. Наоборот, в момент прохождения качелями положения равновесия
В этом случае реакция опоры больше силы тяжести и на человека действует перегрузка. Таким образом, при качании на качелях невесомость и перегрузки поочередно сменяют друг друга.
И то, и другое явление вредно для здоровья. Трудно себе представить, что можно качаться на качелях несколько часов подряд. А вот на кораблях люди ходят по морю по нескольку месяцев. Качка корабля отрицательно влияет на человека, вызывая морскую болезнь. По воздействию на человека корабль - это те же качели, только эти «качели» нельзя остановить в любой момент.
Перегрузки также являются злейшим врагом летчиков и космонавтов.Рассмотрим ещё один случай перегрузки - пикирование сверхзвукового самолёта (рис. 5). Скорость самолета 400 м/с и радиус кривизны его траектории при выходе и пике составляет 2000 м. Определить перегрузку, которой в этот момент подвергается пилот самолета.
Рис. 5. Сверхзвуковой самолёт
Ускорение пилота
На пилота действуют сила тяжести mg и реакция опоры N. Заметим, что никакой центробежной силы на пилота не действует. Равнодействующая указанных сил сообщает ускорение пилоту. Дифференциальное уравнение движения в проекции на нормаль к траектории
откуда
Перегрузка составит
Такая перегрузка является опасной. Большинство проблем paкетостроения направлено именно на то, чтобы уменьшить ускорение при старте и в то же время получить космическую скорость.
Определим время действия перегрузки на пилота. Будем считать, что восьмикратная перегрузка является опасной.
Уравнение движения в проекции на нормаль к траектории:
При восьмикратной перегрузке
После вычислений найдем угол j = 100°. Таким образом, при перегрузке не менее 8 самолет описывает дугу 200°, что соответствует дуге:
При скорости 400 м/с это занимает 17 с. Без специальной, предварительной подготовки, такую перегрузку выдержать трудно.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Механика: учебн. пособие для вузов.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2007.
Статья в формате PDF
111 KB...
24 04 2024 5:29:50
Статья в формате PDF
365 KB...
22 04 2024 9:12:46
Статья в формате PDF
104 KB...
21 04 2024 16:29:55
Статья в формате PDF
127 KB...
20 04 2024 3:21:25
Статья в формате PDF
153 KB...
19 04 2024 22:11:41
Статья в формате PDF
280 KB...
18 04 2024 2:57:14
Статья в формате PDF
144 KB...
17 04 2024 18:53:49
Статья в формате PDF
144 KB...
16 04 2024 19:17:55
Статья в формате PDF
272 KB...
15 04 2024 21:45:31
Статья в формате PDF
301 KB...
14 04 2024 12:28:55
Статья в формате PDF
88 KB...
13 04 2024 23:25:16
Статья в формате PDF
274 KB...
12 04 2024 12:44:34
Статья в формате PDF
173 KB...
11 04 2024 0:36:47
Статья в формате PDF
282 KB...
10 04 2024 16:18:23
Статья в формате PDF
120 KB...
09 04 2024 12:28:32
Статья в формате PDF
284 KB...
08 04 2024 3:56:18
Статья в формате PDF
100 KB...
07 04 2024 11:36:50
Статья в формате PDF
106 KB...
06 04 2024 1:44:44
Статья в формате PDF
138 KB...
05 04 2024 9:54:10
Статья в формате PDF
166 KB...
04 04 2024 5:24:29
Статья в формате PDF
123 KB...
03 04 2024 4:38:23
Статья в формате PDF
301 KB...
02 04 2024 16:28:45
Статья в формате PDF
114 KB...
01 04 2024 22:51:25
Статья в формате PDF
112 KB...
31 03 2024 15:11:30
Статья в формате PDF
123 KB...
30 03 2024 6:26:29
Статья в формате PDF
261 KB...
29 03 2024 4:10:35
Статья в формате PDF
151 KB...
28 03 2024 11:15:58
Обобщаются понятия «компетентность». Формулируются компетентности, необходимые для решения проблем безопасности жизнедеятельности в пpaктической работе инженера. Предлагается направление целевого развития компетентностей выпускника технического вуза в процессе его обучения.
...
27 03 2024 4:27:39
Статья в формате PDF
137 KB...
25 03 2024 0:27:31
Проведено исследование ведущих показателей метаболизма порфиринов и железа в сопоставлении с функциональным состоянием печени у 100 больных с гемохроматозом (ГХ), в динамике. Дана объективная оценка их роли в своевременной и правильной постановке вторичной печеночной порфирии на ранних этапах развития патологического процесса. Порфириновый обмен при наследственном гемохроматозе (НГХ) хаpaктеризуется глубоко нарушенными и нестабильными показателями, затрагивающими все этапы синтеза гема гемоглобина (Hb). У больных с НГХ и с сопутствующими поздней кожной порфирией (ПКП) и инфекционными вирусными гепатитами В и С, независимо от типа мутации гена HFE (С289Y или H63D) изменения в обмене железа коррелируют с нарушенным синтезом аминолевулиновой кислоты (АЛК) и порфобилиногена (ПБГ). У больных диагностическую ценность в определении функционального состояния печени наряду с трaнcаминазами представляет исследование экскреции копропорфирина (КП) с мочой. Выявленные изменения в порфириновом обмене при гомозиготной форме НГХ носят постоянный, часто необратимый хаpaктер, ухудшая прогноз заболевания.
...
24 03 2024 9:32:41
Статья в формате PDF
111 KB...
23 03 2024 7:29:30
Статья в формате PDF
146 KB...
22 03 2024 20:46:18
Статья в формате PDF
120 KB...
21 03 2024 7:10:59
Статья в формате PDF
114 KB...
20 03 2024 2:55:28
Статья в формате PDF
112 KB...
19 03 2024 1:52:17
Статья в формате PDF
95 KB...
18 03 2024 15:26:37
Статья в формате PDF
142 KB...
17 03 2024 7:26:19
Статья в формате PDF
312 KB...
16 03 2024 22:27:41
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
