Тысяча полезных мелочей    

РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Зюзина Н.Ю. Статья в формате PDF 126 KB Рассматривается класс систем управления, структура (режим) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной Марковской цепи. В каждом фиксированном состоянии (режиме) объект управления описывается разностным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Получено условие стабилизации системы в управлении со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима, которое стабилизирует систему в случае неопределенности параметров смены режима.

Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений

(1)

где  n-мерный вектор состояния объекта;  k-мерный вектор управления;  s-мерный вектор выхода объекта;  однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве  и матрицей вероятностей перехода  от режима  до режима ;  известные матрицы соответствующих размеров;  матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого  и   неравенству

;  (2)

    постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима   на .

Будем предполагать, что вектор выхода  и процесс смены режима  доступны наблюдению.

Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:

 если          (3)

такое, что для каждого фиксированного  выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы

или, другими словами, такое, что матрица

является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.

Матрица  может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.

Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.

Для этого рассмотрим упрощенную систему

   (4)

где   случайный вектор.

Если

      (5)

то система (4) совпадает с исходной системой (1).

Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.

Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие

Тогда, если положительно определенная матрица     удовлетворяет неравенству

     где    

то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.

Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
  2. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.


СОРТИМЕНТНО-СОРТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

СОРТИМЕНТНО-СОРТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА Исторически развитие лесной таксации происходило на основе многовекового позитивного (для лесного хозяйства, также и для леса как экологической системы) опыта взаимодействия людей с деревьями. Исходя из биотехнического принципа в лесной таксации, показана возможность моделирования возрастных распределений лесных деревьев по сортности бревен, экспертно назначаемых таксатором на стволе растущих деревьев подеревной глазомерной таксацией. ...

15 07 2026 8:28:52

ГИПОТЕЗА ОБ ОБЪЕМНОЙ БИОРЕГУЛЯЦИИ

ГИПОТЕЗА ОБ ОБЪЕМНОЙ БИОРЕГУЛЯЦИИ Статья в формате PDF 109 KB...

12 07 2026 18:44:23

ТРАНСФОРМАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОЗНАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ

ТРАНСФОРМАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОЗНАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ Статья в формате PDF 120 KB...

30 06 2026 5:17:30

К ВОПРОСУ О СТРОЕНИИ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

К ВОПРОСУ О СТРОЕНИИ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 93 KB...

27 06 2026 9:51:11

НУЖЕН ЛИ МЕТОД ПРОЕКТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ?

НУЖЕН ЛИ МЕТОД ПРОЕКТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ? Статья в формате PDF 307 KB...

23 06 2026 4:27:36

ИЗМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ KNO3 В ПОРАХ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ

ИЗМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ KNO3 В ПОРАХ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ Статья в формате PDF 282 KB...

22 06 2026 14:11:23

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОДУКТИВНОЙ УМСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЗНАНИЙ

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОДУКТИВНОЙ УМСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЗНАНИЙ Рассматривается проблема организации продуктивной умственной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений в системе дидактических принципов современной педагогики. Анализ принципов показывает, что отечественная дидактика в большой мере сохраняет черты традиционной модели обучения и недостаточно учитывает психологическую природу мышления и закономерности продуктивной умственной деятельности при разработке принципов обучения. Выделены основополагающие принципы организации продуктивной умственной деятельности на основе закономерностей развития знания и процесса познания, психологических закономерностей мышления. ...

18 06 2026 11:58:30

КОРРЕЛЯТИВНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯТИВНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Рассмотрены корреляты как дополнительные параметры описания объектов. Рассмотрены виды коррелят. Раскрывается понятие коррелятивные показатели. Показано, как влияют корреляты на качество анализа и оценки. Для этого использовано понятие информационная модель объекта. Введено понятие коррелятивной информационной модели объекта (КИМО) Введено понятие производного коррелятивного показателя. (ПКП) Показано, что использование коррелятивного показателя позволяет создавать нелинейные экономико-математические модели. Эти нелинейные модели дают более точное описание изменения стоимости комплексов из разных объектов при существенном влиянии коньюнктурных факторов. Раскрыты основы коррелятивного подхода как инструмента описания, анализа и экономической оценки. Приведены примеры использования коррелятивного подхода. Показаны преимущества коррелятивного подхода. ...

16 06 2026 8:45:39

КОНЦЕПЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

КОНЦЕПЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ Статья в формате PDF 217 KB...

14 06 2026 11:18:58

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::