РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Авторы
Файлы

Зюзина Н.Ю. Статья в формате PDF 126 KB Рассматривается класс систем управления, структура (режим) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной Марковской цепи. В каждом фиксированном состоянии (режиме) объект управления описывается разностным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Получено условие стабилизации системы в управлении со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима, которое стабилизирует систему в случае неопределенности параметров смены режима.

Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений

(1)

где n-мерный вектор состояния объекта; k-мерный вектор управления; s-мерный вектор выхода объекта; однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве и матрицей вероятностей перехода от режима до режима ; известные матрицы соответствующих размеров; матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого и неравенству

; (2)

постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима на .

Будем предполагать, что вектор выхода и процесс смены режима доступны наблюдению.

Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:

если (3)

такое, что для каждого фиксированного выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы

или, другими словами, такое, что матрица

является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.

Матрица может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.

Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.

Для этого рассмотрим упрощенную систему

(4)

где случайный вектор.

Если

(5)

то система (4) совпадает с исходной системой (1).

Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.

Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие

Тогда, если положительно определенная матрица удовлетворяет неравенству

где

то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.

Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.

НОВЫЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ, ЛЕЧЕНИЯ И РЕАБИЛИТАЦИИ КОКСАРТРОЗА И ОСТЕОПОРОЗА

Статья в формате PDF 121 KB...

23 03 2026 6:33:17

РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ИСКУССТВЕННЫХ ЦЕЛИКОВ ПРИ ВОСХОДЯЩЕМ ПОРЯДКЕ ОТРАБОТКИ РУДНЫХ ТЕЛ

Статья в формате PDF 130 KB...

22 03 2026 15:57:40

ПРАВОВАЯ ОЦЕНКА ВРАЧЕБНЫХ ОШИБОК СУБЪЕКТИВНОГО ХАРАКТЕРА ПРИ ОКАЗАНИИ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ БОЛЬНЫМ ЛЕПТОСПИРОЗОМ

Статья в формате PDF 128 KB...

21 03 2026 10:56:59

LPS-индуцированиое нарушение обмена липидов в миокарде на фоне измененной вегетативной регуляции организма

Статья в формате PDF 103 KB...

20 03 2026 21:59:32

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С НЕГОЛОНОМНЫМИ СВЯЗЯМИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА

Статья в формате PDF 132 KB...

19 03 2026 9:33:48

ЦЕРЕБРАЛЬНАЯ ПАТОЛОГИЯ У БОЛЬНЫХ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ. ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ

Статья в формате PDF 161 KB...

18 03 2026 14:40:59

ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НА ФАКУЛЬТЕТЕ ДОВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 111 KB...

17 03 2026 0:17:44

ОСОБЕННОСТИ АУТОРЕГУЛЯЦИИ КРОВОСНАБЖЕНИЯ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ У БОЛЬНЫХ С СИНДРОМОМ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ

Статья в формате PDF 120 KB...

16 03 2026 9:52:54

MIGRATION AND MYOTONIC DYSTROPHY IN THE REPUBLIC OF BASHKORTOSTAN

Статья в формате PDF 109 KB...

15 03 2026 11:21:13

ИННОВАЦИОННЫЙ МЕТОД В ТИРЕОИДОЛОГИИ

Статья в формате PDF 93 KB...

14 03 2026 9:33:42

Водный раствор наночастиц меди и его антимикробная активность

Статья в формате PDF 307 KB...

13 03 2026 16:48:29

ВЛИЯНИЕ БАВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ВЕГЕТАТИВНЫХ И РЕПРОДУКТИВНЫХ ОРГАНОВ ПЕРЦА СЛАДКОГО

Статья в формате PDF 144 KB...

12 03 2026 17:18:23

ГАЗОРАЗРЯДНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ – ПЕРСПЕКТИВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО И КАЧЕСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВ В ЖИДКОФАЗНЫХ РАСТВОРАХ И СМЕСЯХ КОЛИЧЕСТВЕННОГО И КАЧЕСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВ В ЖИДКОФАЗНЫХ РАСТВОРАХ И СМЕСЯХ

Статья в формате PDF 124 KB...

11 03 2026 11:17:12

СОВРЕМЕННЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОНКОЛОГИИ: МЕТОДЫ, АППАРАТУРА, КЛИНИКА

Статья в формате PDF 118 KB...

10 03 2026 22:54:28

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ТЕРМОНАПРЯЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 306 KB...

09 03 2026 10:33:24

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЯДОВ ЗМЕЙ В МЕДИЦИНСКОЙ ПРАКТИКЕ

Статья в формате PDF 102 KB...

08 03 2026 10:20:11

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ НАУЧНОГО ИЗУЧЕНИЯ ПРИРОДНЫХ УСЛОВИЙ И ТЕРИОФАУНЫ КАВКАЗА

В статье рассматриваются основные начальные этапы научного изучения природных условий и фауны млекопитающих Кавказа. Рассмотрен вклад выдающихся научных деятелей России в становление и развитие отечественной териологии на Кавказе, приводятся интересные сведения об отдельных биографических моментах ученых, связанных с освоением изучаемой территории. ...