РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Зюзина Н.Ю. Статья в формате PDF 126 KB Рассматривается класс систем управления, структура (режим) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной Марковской цепи. В каждом фиксированном состоянии (режиме) объект управления описывается разностным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Получено условие стабилизации системы в управлении со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима, которое стабилизирует систему в случае неопределенности параметров смены режима.

Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений

(1)

где  n-мерный вектор состояния объекта;  k-мерный вектор управления;  s-мерный вектор выхода объекта;  однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве  и матрицей вероятностей перехода  от режима  до режима ;  известные матрицы соответствующих размеров;  матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого  и   неравенству

;  (2)

    постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима   на .

Будем предполагать, что вектор выхода  и процесс смены режима  доступны наблюдению.

Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:

 если          (3)

такое, что для каждого фиксированного  выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы

или, другими словами, такое, что матрица

является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.

Матрица  может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.

Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.

Для этого рассмотрим упрощенную систему

   (4)

где   случайный вектор.

Если

      (5)

то система (4) совпадает с исходной системой (1).

Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.

Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие

Тогда, если положительно определенная матрица     удовлетворяет неравенству

     где    

то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.

Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
  2. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.


ПЕРЕМЕЩЕНИЕ жидких ФРАКЦИЙ В ЖЕЛОБЕ

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ жидких ФРАКЦИЙ В ЖЕЛОБЕ Статья в формате PDF 369 KB...

14 02 2025 2:21:56

ФИНАНСОВЫЙ ЛЕВЕРИДЖ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ

ФИНАНСОВЫЙ ЛЕВЕРИДЖ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ В статье рассмотрено понятие «финансовый леверидж» и его влияние на увеличение или уменьшение прибыли и собственного капитала предприятия. ...

10 02 2025 15:17:27

ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА И ГЕОГЕЛЬМИНТОЗЫ

ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА И ГЕОГЕЛЬМИНТОЗЫ Статья в формате PDF 237 KB...

09 02 2025 1:45:56

В НАЧАЛЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПОИСКА

В НАЧАЛЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПОИСКА Задачу формирования интеллекта учащихся призвана решать современная школа и, в первую очередь, учебные заведения с названиями «лицей» и «гимназия». В представленной работе излагаются сведения об основных этапах по подготовке и проведению школьной научно-пpaктической конференции «В науку первые шаги», которая ежегодно проводится в Лицее № 37 г. Саратова. В рамках конференции каждый учащийся 11 класса защищает выпускную работу по профильному предмету (математике, физике, информатике, химии, биологии и др.). Подготовка к защите выпускной или творческой работы по химии способствует личностно-ориентированному обучению и воспитанию школьников, развитию активности и самостоятельности, учит работать с библиографической и информационно-справочной литературой, пользоваться электронными каталогами через систему Internet, знакомит с историей науки, развивает экспериментальные навыки, обучает целенаправленным наблюдениям. ...

07 02 2025 18:16:38

ЭТАПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРНЫХ ОСНОВ ЛИМФОТОКА

Статья в формате PDF 175 KB...

30 01 2025 10:20:35

НАРКОМАНИЯ И БЕРЕМЕННОСТЬ

НАРКОМАНИЯ И БЕРЕМЕННОСТЬ Статья в формате PDF 295 KB...

28 01 2025 15:22:26

БИОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОНООСФЕРЫ

БИОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОНООСФЕРЫ Статья в формате PDF 164 KB...

25 01 2025 0:38:34

МИКРОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА (ЧАСТЬ I)

МИКРОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА (ЧАСТЬ I) С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...

18 01 2025 2:40:50

ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ С БЕЗВОДИЛЬНЫМ САТЕЛЛИТОМ

ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ С БЕЗВОДИЛЬНЫМ САТЕЛЛИТОМ Статья в формате PDF 326 KB...

10 01 2025 3:11:26

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::