РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Авторы
Файлы

Зюзина Н.Ю. Статья в формате PDF 126 KB Рассматривается класс систем управления, структура (режим) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной Марковской цепи. В каждом фиксированном состоянии (режиме) объект управления описывается разностным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Получено условие стабилизации системы в управлении со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима, которое стабилизирует систему в случае неопределенности параметров смены режима.

Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений

(1)

где n-мерный вектор состояния объекта; k-мерный вектор управления; s-мерный вектор выхода объекта; однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве и матрицей вероятностей перехода от режима до режима ; известные матрицы соответствующих размеров; матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого и неравенству

; (2)

постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима на .

Будем предполагать, что вектор выхода и процесс смены режима доступны наблюдению.

Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:

если (3)

такое, что для каждого фиксированного выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы

или, другими словами, такое, что матрица

является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.

Матрица может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.

Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.

Для этого рассмотрим упрощенную систему

(4)

где случайный вектор.

Если

(5)

то система (4) совпадает с исходной системой (1).

Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.

Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие

Тогда, если положительно определенная матрица удовлетворяет неравенству

где

то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.

Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ «ПОЗНАВАЙКА»

Статья в формате PDF 314 KB...

31 10 2026 11:31:29

ТАТЬЯНА ГЕОРГИЕВНА ДАНИЛОВА

Статья в формате PDF 217 KB...

30 10 2026 13:19:34

ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

29 10 2026 6:53:57

Эффективность использования "литовита Ч" при лечении острых воспалительных заболеваний органов малого таза у женщин

Статья в формате PDF 117 KB...

28 10 2026 21:40:45

ПРЕПОДАВАНИЕ ИСТОРИИ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК — ОТ ШКОЛЫ К УНИВЕРСИТЕТУ

Статья в формате PDF 171 KB...

27 10 2026 2:30:27

КОНВЕКЦИЯ СМЕСЕЙ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Получены уравнения конвекции и конвективной диффузии двухкомпонентных смесей в магнитном поле. Исследованы различные частные случаи. Решена задача о конвективном движении смеси вблизи вертикальной пластины, на поверхности которой происходит гетерогенная химическая реакция. Библиогр. 4 назв. ...

26 10 2026 13:54:46

Исследование влияния лизиноприла на липидный спектр крови и перекисное окисление липидов больных артериальной гипертонией с метаболическим синдромом

Статья в формате PDF 116 KB...

25 10 2026 16:52:24

ЛУЧЕВАЯ ДИАГНОСТИКА БРОНХОЛЕГОЧНОЙ ДИСПЛАЗИИ У НОВОРОЖДЕННЫХ

Статья в формате PDF 153 KB...

24 10 2026 5:50:23

Мониторинг почв в районе размещения предприятия атомной промышленности

Статья в формате PDF 115 KB...

23 10 2026 15:31:32

ЭКОЛОГИЗАЦИЯ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ КАК УСЛОВИЕ РАЗВИТИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 113 KB...

22 10 2026 3:53:47

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ХРОНИЧЕСКИХ МИКОБАКТЕРИОЗАХ

Статья в формате PDF 126 KB...

21 10 2026 20:37:30

ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕТЕЙ С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Статья в формате PDF 223 KB...

20 10 2026 8:59:17

САНИТАРНО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГОРНО-КЛИМАТИЧЕСКОГО КУРОРТА «КРАСНАЯ ПОЛЯНА»

Статья в формате PDF 115 KB...

19 10 2026 23:35:24

ИММУННЫЙ ГОМЕОСТАЗ У БОЛЬНЫХ, ПРООПЕРИРОВАННЫХ ПО ПОВОДУ УЗЛОВОГО ЗОБА

Изучено состояние иммунной системы у прооперированных больных с узловыми образованиями щитовидной железы. Установлено достоверное снижение абсолютных показателей иммунитета в клеточных и гумopaльных звеньях. В основе механизмов нарушений регуляции иммунного ответа лежат как модуляции свойств отдельных популяций иммуннокомпетентных клеток, так и на молекулярно-генетическом уровне за счет изменения экспрессии генов цитокинов. Выявлена тесная взаимозависимость нейроэндокринной и иммунной систем в реабилитации иммунного гомеостаза в пост операционный период. Для оценки иммунного статуса определялся субпопуляционный состав лимфацитов периферической крови и иммуноглобулины. Исследована клиническая эффективность комплексного применения иммуномодуляторов и тиреоидных препаратов. Обосновано применение в комплексном лечении послеоперационных пациентов с узловым зобом иммунофана, нуклеината натрия в комплексе с гормональными препаратами. ...

18 10 2026 17:54:12

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Статья в формате PDF 113 KB...

17 10 2026 16:14:21

СУБЪЕКТИВНЫЕ БАРЬЕРЫ ОБЩЕНИЯ У ПОДРОСТКОВ

Статья в формате PDF 114 KB...

16 10 2026 5:24:23

ВЛИЯНИЕ МОДИФИКАТОРОВ НА ПРОЦЕСС МЕМБРАННОГО ПИЩЕВАРЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ РЫБ СЕМЕЙСТВА ЛОСОСЕВЫЕ (SALMONIDAE)

Статья в формате PDF 101 KB...

15 10 2026 6:20:17

ПОВЫШЕНИЕ РОЛИ ВУЗОВСКОЙ НАУКИ В ВЫПОЛНЕНИИ НАЦИОНАЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ЖИЛИЩНОМУ СТРОИТЕЛЬСТВУ

Статья в формате PDF 153 KB...

14 10 2026 21:32:39

Влияние метирапона на гибель лимфоидных клеток селезенки растущего организма при остром иммобилизационном стрессе

Статья в формате PDF 116 KB...

13 10 2026 5:59:28

СОЗДАНИЕ СИСТЕМЫ ПРИЗНАКОВ ДЕФЕКТОВ ПО ПАРАМЕТРАМ ВИБРАЦИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

12 10 2026 14:37:26

ОБРАЗОВАНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ ОКСИДНЫХ ПОКРЫТИЙ В МИКРОПЛАЗМЕННОМ РЕЖИМЕ

В статье дано математическое описание процесса образования градиентных оксидных покрытий в микроплазменном режиме для случая, когда лимитирующей стадией процесса является стадия доставки ионов из раствора электролита к поверхности электрода. Статья может быть полезна исследователям и пpaктикам, изучающим и использующим микроплазменные процессы для получения оксидных и керамических покрытий в растворах электролитов. ...