РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Авторы
Файлы

Зюзина Н.Ю. Статья в формате PDF 126 KB Рассматривается класс систем управления, структура (режим) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной Марковской цепи. В каждом фиксированном состоянии (режиме) объект управления описывается разностным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Получено условие стабилизации системы в управлении со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима, которое стабилизирует систему в случае неопределенности параметров смены режима.

Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений

(1)

где n-мерный вектор состояния объекта; k-мерный вектор управления; s-мерный вектор выхода объекта; однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве и матрицей вероятностей перехода от режима до режима ; известные матрицы соответствующих размеров; матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого и неравенству

; (2)

постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима на .

Будем предполагать, что вектор выхода и процесс смены режима доступны наблюдению.

Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:

если (3)

такое, что для каждого фиксированного выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы

или, другими словами, такое, что матрица

является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.

Матрица может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.

Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.

Для этого рассмотрим упрощенную систему

(4)

где случайный вектор.

Если

(5)

то система (4) совпадает с исходной системой (1).

Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.

Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие

Тогда, если положительно определенная матрица удовлетворяет неравенству

где

то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.

Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.

ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ И ИХ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ НА РЫНКЕ НЕФТЕПРОДУКТОВ

Статья в формате PDF 164 KB...

12 04 2026 13:18:18

ХАРАКТЕРИСТИКА РЕАКЦИИ РОДИТЕЛЕЙ НА ПЕРВЫЕ ПРОЯВЛЕНИЯ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

11 04 2026 8:44:55

К ВОПРОСУ О ПРОБЛЕМАХ СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ЗДОРОВЬЯ ИНТЕРНОВ

Статья в формате PDF 114 KB...

10 04 2026 7:38:50

РАЗВИТИЕ МЕХАНИЗМА УПРАВЛЕНИЯ АДАПТАЦИЕЙ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Поднятые в данной работе проблемы повышения конкурентоспособности предприятия позволяют сформулировать научные подходы к определению концепции управления хозяйствующими субъектами в широком использовании механизма адаптации промышленных предприятий в условиях изменяющейся рыночной среды. В результате анализа соотношения адаптационных процессов и организационной структуры сделан вывод о наиболее эффективной форме адаптивного управления – многомерной организационной структуре, которая позволяет повысить адаптивность организации и ее способность реагировать на изменение внутренних и внешних условий. Это достигается путем разбиения организации на подразделения, жизнеспособность которых зависит от их умения производить по конкурентоспособным ценам товары, пользующиеся спросом, и предоставлять услуги, в которых нуждаются потребителя. ...

09 04 2026 3:34:42

РОЛЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И НОРМАТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Статья в формате PDF 99 KB...

08 04 2026 9:23:29

СТРАТЕГИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ РОССИЙСКОЙ ИННОВАЦИОННОЙ ПОЛИТИКИ В КОНТЕКСТЕ РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННЫХ ТЕНДЕНЦИЙ МИРОВОГО ИННОВАЦИОННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Статья в формате PDF 129 KB...

07 04 2026 5:57:35

СОСТОЯНИЕ СТРУКТУРЫ ТРОМБОЦИТАРНЫХ МЕМБРАН ПРИ ИШЕМИЧЕСКОМ ИНСУЛЬТЕ РАЗНОЙ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ

Статья в формате PDF 103 KB...

06 04 2026 2:52:12

ИММУНОРЕАБИЛИТАЛОГИЯ – НОВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ

Статья в формате PDF 93 KB...

05 04 2026 0:12:30

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ХОДОВОГО ВИНТА ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАГРУЗКИ В РВП

Статья в формате PDF 100 KB...

04 04 2026 3:29:47

Финансовые вложения в отрасли лесопромышленного комплекса РФ

Статья в формате PDF 263 KB...

03 04 2026 22:34:34

ПРАКТИКА РАЗВЕДЕНИЯ ГИБРИДОВ ЛИНЕЙНЫХ МЫШЕЙ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ИХ РАЗВИТИЯ И СТАРЕНИЯ

Статья в формате PDF 138 KB...

02 04 2026 3:29:30

БОЕВАЯ ГОТОВНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 98 KB...

01 04 2026 15:16:22

Ультразвуковые критерии диагностики внутриутробного инфицирования плода

Статья в формате PDF 106 KB...

31 03 2026 20:16:18

ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМНОСТИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРОФИЛЬНЫХ КЛАССОВ

Статья в формате PDF 345 KB...

30 03 2026 10:44:16

НОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 230 KB...

29 03 2026 7:37:53

ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕРМИНОСИСТЕМЫ ЭКОЛОГИИ

Статья в формате PDF 111 KB...

28 03 2026 19:33:38

ВЛИЯНИЕ ХОЛМОВ НА ДИНАМИКУ ЛЕСНОГО ПОЖАРА

Статья в формате PDF 255 KB...

27 03 2026 1:29:23

Особенности психического статуса у больных йоддефицитным зобом после лечения препаратами тиреоидных гормонов

Статья в формате PDF 110 KB...

26 03 2026 5:51:50

Управление линейными стохастическими системами с марковскими переключениями

Статья в формате PDF 324 KB...

25 03 2026 7:16:22

НОВЫЕ ВИДЫ ДОМАШНЕГО СЫРА – ВКУСНО И ПОЛЕЗНО!

Статья в формате PDF 245 KB...

24 03 2026 2:20:36

ПРЕДПОСЫЛКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РЕЦИДИВИРОВАНИЯ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНОГО СИНУСИТА

Статья в формате PDF 283 KB...

23 03 2026 22:31:25

О ВОЗМОЖНОСТЯХ КЛИНИЧЕСКОЙ ФИЗИОЛОГИИ В ИЗУЧЕНИИ АРТЕРИО-ВЕНОЗНОГО ШУНТИРОВАНИЯ

Статья в формате PDF 120 KB...

22 03 2026 11:16:30

ПОКАЗАНИЯ К УДАЛЕНИЮ ПОСТОЯННЫХ ЗУБОВ ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЯ ФРОНТАЛЬНО-ДИСТАЛЬНОЙ ДИАГОНАЛИ ЗУБНОЙ ДУГИ

Статья в формате PDF 290 KB...

21 03 2026 17:17:35

СФИНКТЕРНЫЙ АППАРАТ ЧЕЛОВЕКА: НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРОБЛЕМУ

Статья в формате PDF 119 KB...

20 03 2026 6:33:31

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ПРОГНОЗОВ ПОГОДЫ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ WRF-ARW НА ЕВРОПЕЙСКОЙ ТЕРРИТОРИИ РОССИИ

Статья в формате PDF 308 KB...

19 03 2026 14:47:54

ЗАНЯТИЯ СЕЛЬСКИМ ХОЗЯЙСТВОМ В УЧИТЕЛЬСКИХ ЦЕРКОВНЫХ ШКОЛАХ В ДОРЕВОЛЮЦИОННОЙ РОССИИ

Статья в формате PDF 251 KB...

18 03 2026 13:32:43

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ И КЛИНИКО – ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТРАВМАТИЧЕСКИХ НОСОВЫХ КРОВОТЕЧЕНИЙ

В статье представлен анализ современных данных о морфологических особенностях слизистой оболочки и магистральных сосудов полости носа, отражена их специфика и значение в аспектах кранио-фациальных травм и обусловленных ими носовых кровотечений. Приводятся последние научные данные о значении нарушений в системе гемостаза и регуляторных механизмов гемомикроциркуляции в патогенезе рецидивов травматических носовых кровотечений. ...