РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Авторы
Файлы

Зюзина Н.Ю. Статья в формате PDF 126 KB Рассматривается класс систем управления, структура (режим) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной Марковской цепи. В каждом фиксированном состоянии (режиме) объект управления описывается разностным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Получено условие стабилизации системы в управлении со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима, которое стабилизирует систему в случае неопределенности параметров смены режима.

Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений

(1)

где n-мерный вектор состояния объекта; k-мерный вектор управления; s-мерный вектор выхода объекта; однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве и матрицей вероятностей перехода от режима до режима ; известные матрицы соответствующих размеров; матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого и неравенству

; (2)

постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима на .

Будем предполагать, что вектор выхода и процесс смены режима доступны наблюдению.

Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:

если (3)

такое, что для каждого фиксированного выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы

или, другими словами, такое, что матрица

является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.

Матрица может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.

Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.

Для этого рассмотрим упрощенную систему

(4)

где случайный вектор.

Если

(5)

то система (4) совпадает с исходной системой (1).

Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.

Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие

Тогда, если положительно определенная матрица удовлетворяет неравенству

где

то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.

Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.

ВЛИЯНИЕ БАКЛОФЕНА НА ПОВЕДЕНИЕ КРЫС С ИММУНОПАТОЛОГИЕЙ

Статья в формате PDF 163 KB...

01 09 2026 13:12:14

ЛАЗЕРНАЯ ТЕРАПИЯ ПРИ РЕВМАТОИДНОМ АРТРИТЕ

Статья в формате PDF 111 KB...

31 08 2026 5:32:10

ПРОГНОЗИРОВАНИИ РЕЦИДИВОВ ЗАБОЛЕВАНИЯ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ БРУЦЕЛЛЕЗОМ

Статья в формате PDF 107 KB...

30 08 2026 15:22:40

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СПИННОМОЗГОВОЙ ЖИДКОСТИ

Статья в формате PDF 164 KB...

29 08 2026 15:26:11

АНАЛИЗ ЭНДОЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМОЙ «СИГМА-ИРИС»

Статья в формате PDF 130 KB...

28 08 2026 9:55:29

СОВРЕМЕННЫЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ НА СЕВЕРНОМ КАВКАЗЕ

Статья в формате PDF 116 KB...

27 08 2026 0:42:33

ЛЕГКИЕ ГОРОДА

Статья в формате PDF 289 KB...

26 08 2026 3:30:28

ВОЗМОЖНЫЕ ФАКТОРЫ РИСКА У РАБОЧИХ ПРИ БУРЕНИИ, ДОБЫЧЕ И ПЕРЕРАБОТКЕ ПРИРОДНОГО ГАЗА С ВЫСОКИМ СОДЕРЖАНИЕМ СЕРОВОДОРОДА

Статья в формате PDF 124 KB...

25 08 2026 18:22:55

ВЫСОКОНАДЕЖНЫЙ КОНТРОЛЛЕР ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ

Статья в формате PDF 94 KB...

24 08 2026 7:50:42

ЛАЗЕР КАК ИСТОЧНИК АКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 311 KB...

23 08 2026 4:13:39

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ МАЛОЙ РЕКИ ОТ ИСТОКА ДО УСТЬЯ

Для устойчивого развития территориального хозяйства необходимо иметь хаpaктеристику качества речной воды. И такую оценку, например, в динамике проведения санитарно-эпидемиологических испытаний речной воды, предлагается проводить по приведенным в статье примерам выявления статистических закономерностей. По данным гидрометрических, гидрологических и санитарно-эпидемиологических измерений можно выявлять закономерности многолетних, годичных, сезонных, мecячных, недельных и суточных переменных циклов и волновых колебательных возмущений. ...

22 08 2026 8:33:44

ПОДБОР И СОЗДАНИЕ ИСХОДНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ СЕЛЕКЦИИ ГОРОХА В СЛОЖНЫХ ПОЧВЕННО-КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 227 KB...

21 08 2026 5:59:40

Взаимодействие науки и технологии

Статья в формате PDF 267 KB...

20 08 2026 15:11:44

ВЗГЛЯДЫ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ СУРГУТА НА ПРЕДМЕТНУЮ ОЛИМПИАДУ И ДРУГИЕ ФОРМЫ РАБОТЫ С УЧАЩИМИСЯ

Статья в формате PDF 109 KB...

19 08 2026 8:10:49

УРОВЕНЬ ИНТЕЛЛЕКТА У ДЕТЕЙ С ПОСЛЕДСТВИЯМИ ПЕРИНАТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ ГОЛОВНОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 115 KB...

18 08 2026 1:29:54

ЦИТОКИНОВАЯ СИСТЕМА ЗАЩИТЫ ПОКРОВНЫХ ТКАНЕЙ

Статья в формате PDF 163 KB...

17 08 2026 18:34:30

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СМЕШЕНИЯ И ГОРЕНИЯ

Статья в формате PDF 133 KB...

16 08 2026 21:43:40

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ УСЛОВНО-ПАТОГЕННОЙ МИКРОФЛОРЫ, ВЫДЕЛЕННОЙ ИЗ ВЕРХНИХ ОТДЕЛОВ ЖКТ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ХОЛЕЦИСТИТОМ И ЖКБ К ПРОБИОТИЧЕСКИМ ШТАММАМ ЛАКТОБАКТЕРИЙ

Статья в формате PDF 113 KB...

15 08 2026 11:51:13

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННОГО МУЛЬТИМЕДИЙНОГО УЧЕБНИКА «ИСТОРИЯ ПЕДАГОГИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ»)

Федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения предъявляет новые требования к формам и методам проведения образовательного процесса, неотъемлемой частью которого становятся информационно-коммуникационные технологии (ИКТ). В статье обоснована эффективность использования ИТК в процессе обучения. Детально приведены требования к разработке электронных образовательных комплексов. Описана структура электронного мультимедийного учебника «История педагогики и образования», содержащего: лекции по предложенным для изучения темам; задания для семинарских занятий; темы рефератов; темы курсовых работ; блок «Тестирование». Приведены конкретные пpaктические результаты эксперимента, подтверждающие эффективность использования ИКТ в процессе обучения в высшей школе. ...

14 08 2026 16:56:38

ДИСТАНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ В ФИНАНСОВОМ ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 110 KB...

13 08 2026 11:45:27

МОДУЛЬНЫЙ ПРИНЦИП ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Статья в формате PDF 106 KB...

12 08 2026 0:16:41

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ ЭТИОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРАХ И ФАКТОРАХ РИСКА РАЗВИТИЯ ГИПЕРПЛАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭНДОМЕТРИЯ. СООБЩЕНИЕ 2. ФАКТОРЫ РИСКА РАЗВИТИЯ ГИПЕРПЛАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭНДОМЕТРИЯ

В работе представлен анализ данных литературы, а также собственных клинико–лабораторных обследований пациенток с дисфункциональными маточными кровотечениями и гистологически - подтвержденным диагнозом гиперплазии эндометрия, что позволило систематизировать современные представления о хаpaктере гeнитaльной и экстрагeнитaльной патологии, на фоне которой развиваются гиперпластические процессы эндометрия, и об их взаимосвязи c онкогинекологическими заболеваниями. ...