РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ
Рассмотрим дискретно - импульсную систему управления, математическая модель которой описывается семейством уравнений
(1)
где n-мерный вектор состояния объекта; k-мерный вектор управления; s-мерный вектор выхода объекта; однородное дискретное состояние цепи Маркова, описывающее процесс смены режима объекта на множестве и матрицей вероятностей перехода от режима до режима ; известные матрицы соответствующих размеров; матрица неопределенных параметров, удовлетворяющая для каждого и неравенству
; (2)
постоянные матрицы, такие, что ; эти матрицы описывают импульсное изменение вектора состояния объекта управления в момент смены режима на .
Будем предполагать, что вектор выхода и процесс смены режима доступны наблюдению.
Рассмотрим линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта, синхронно переключаемой со сменой режима:
если (3)
такое, что для каждого фиксированного выражение (3) стабилизирует управление для детерминированной системы
или, другими словами, такое, что матрица
является матрицей, собственные значения которой лежат в левой полуплоскости.
Матрица может быть получена при помощи известных методов решения проблем управления с детерминированной статической обратной связью по выходу.
Определим условия, которым должны удовлетворять управление (3), чтобы обеспечить стабилизацию в среднем квадратическом системы случайной структуры (1) для всех неопределенностей параметров объекта, удовлетворяющих (2). Такое управление назовем робастным стабилизирующим.
Для этого рассмотрим упрощенную систему
(4)
где случайный вектор.
Если
(5)
то система (4) совпадает с исходной системой (1).
Тогда условия существования робастного стабилизирующего управления с обратной связью по состоянию для системы (4), задаются следующей теоремой.
Теорема. Пусть матрица положительно полуопределенная матрица, некоторый положительный скаляр, для которого выполнено условие
Тогда, если положительно определенная матрица удовлетворяет неравенству
где
то линейное управление со статической обратной связью по выходу объекта (3), является робастным стабилизирующим управлением.
Получили условие робастной стабилизации системы (4), которая при условии (5) переходит в систему (1).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Pakshin P.V. Robust output feedback control of nonlinear systems with random jumps//Proceedings of 15th IFAC World Congress. Barcelona. Spain, 2002 p 1-6 (CD ROM).
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,2002.
Статья в формате PDF
283 KB...
03 05 2026 2:26:44
Статья в формате PDF
111 KB...
02 05 2026 0:21:31
Статья в формате PDF
267 KB...
01 05 2026 2:57:35
Статья в формате PDF
115 KB...
29 04 2026 20:11:33
Статья в формате PDF
137 KB...
28 04 2026 2:46:51
Статья в формате PDF
110 KB...
25 04 2026 15:33:47
Статья в формате PDF
95 KB...
24 04 2026 19:36:21
Статья в формате PDF
125 KB...
23 04 2026 19:38:14
Статья в формате PDF
111 KB...
22 04 2026 16:52:47
Статья в формате PDF
124 KB...
21 04 2026 2:45:26
В статье доктора искусствоведения профессора Саратовской консерватории, члeна-корреспондента Российской академии естествознания даётся обоснование нового научного направления – универсального искусствознания, целью которого является комплексное исследование художественного процесса с вовлечением всех видов искусства в их глобальном охвате, а также построение художественной картины мира как особого рода исторической памяти.
...
20 04 2026 17:43:32
Введение в организм белых крыс ПХБ в течение 28 суток привело к нарушениям со стороны количественного и качественного состава белой крови. При одновременном введении ПХБ и ОМУ количественные и качественные изменения лейкоцитов носили не столь выраженный хаpaктер, и концу эксперимента наблюдалось их восстановление. Таким образом, применение оксиметилурацила вызывает уменьшение токсического эффекта ПХБ на количественное и метаболическое состояние лейкоцитов периферической крови.
...
18 04 2026 0:34:37
Статья в формате PDF
149 KB...
17 04 2026 13:34:47
Статья в формате PDF
153 KB...
16 04 2026 1:51:45
Статья в формате PDF
254 KB...
15 04 2026 5:45:25
Статья в формате PDF
115 KB...
14 04 2026 13:41:24
Статья в формате PDF
103 KB...
13 04 2026 19:14:48
Статья в формате PDF
367 KB...
12 04 2026 3:14:25
Статья в формате PDF
119 KB...
11 04 2026 14:24:17
Под минерализацией в химическом анализе понимается разложение органических веществ и материалов на их основе с целью выделения определяемых элементов в виде устойчивых неорганических соединений. Среди методов разрушения органических компонентов следует выделить сухое и мокрое озоление – нагревание с кислотами – окислителями.
...
10 04 2026 13:21:36
Статья в формате PDF
104 KB...
09 04 2026 22:50:23
Статья в формате PDF
102 KB...
08 04 2026 11:19:33
Статья в формате PDF
100 KB...
07 04 2026 17:37:42
Статья в формате PDF
132 KB...
06 04 2026 7:28:16
Статья в формате PDF
107 KB...
05 04 2026 18:59:54
Статья в формате PDF
288 KB...
04 04 2026 7:12:48
Статья в формате PDF
145 KB...
03 04 2026 23:27:22
Статья в формате PDF
193 KB...
02 04 2026 18:20:33
Статья в формате PDF
121 KB...
01 04 2026 21:36:48
Методами ДТА и РФА исследованы фазовые равновесия в системе Tl2S-Tl2Te-Tl9SbTe6 (А). Построены политермическое сечение Tl2S-Tl9SbTe6 и изотермическое сечение при 400К фазовой диаграммы, а также проекция поверхности ликвидуса системы А. Установлено, что она является квазитройным фрагментом четверной системы Tl-Sb-S-Te и хаpaктеризуется образованием широких областей твердых растворов на основе исходных соединений. Поверхность ликвидуса системы А состоит из трех полей, отвечающих первичной кристаллизации твердых растворов на основе соединений Tl2S, Tl2Te и Tl9SbTe6. В работе также обсуждены особенности фазовых равновесий в аналогичных системах и, в частности, показано, что все шесть систем данного типа хаpaктеризуются образованием твердых растворов на основе исходных соединений, причем наиболее широкие области гомогенности имеют соединения типа Tl9BVX6.
...
31 03 2026 7:47:40
Статья в формате PDF 293 KB...
30 03 2026 14:36:14
Статья в формате PDF
245 KB...
29 03 2026 1:33:35
Статья в формате PDF
300 KB...
28 03 2026 5:39:58
Статья в формате PDF
121 KB...
27 03 2026 11:50:43
Статья в формате PDF
273 KB...
25 03 2026 15:24:52
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
