ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Статья в формате PDF
174 KB...
02 12 2023 17:27:22
В условиях техногенного загрязнения города Кемерово у березы повислой (Betula pendula Roth), и сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) уменьшается прирост годичных побегов в длину, снижается радиальный прирост. Ухудшаются морфометрические показатели хвои у сосны обыкновенной, что выражается в снижении сухого веса, продолжительности жизни хвои, наличием на ней визуальных признаков повреждений, и, как следствие, наблюдается снижение радиального годичного прироста в большей степени по сравнению с березой повислой. Это указывает на меньшую устойчивость хвойных к воздействию поллютантов по сравнению с лиственными деревьями на уровне целостного организма.
Установлено, что максимальные изменения признаков хаpaктерны для деревьев Заводского, Кировского и Рудничного районов города, что позволяет заключить о их значительном загрязнении.
Выявлена сильная степень отрицательной корреляции между радиальным годичным приростом деревьев и уровнями загрязнения районов, что позволяет заключить о возможности использования этого показателя для индикации загрязнения атмосферного воздуха городской среды.
...
01 12 2023 17:52:29
Статья в формате PDF
118 KB...
30 11 2023 9:16:52
Статья в формате PDF
104 KB...
29 11 2023 11:28:43
Статья в формате PDF
250 KB...
28 11 2023 8:17:52
Статья в формате PDF
134 KB...
27 11 2023 21:15:23
Статья в формате PDF
112 KB...
26 11 2023 11:46:50
Статья в формате PDF
297 KB...
25 11 2023 9:11:12
Статья посвящена принципам индивидуального, дифференцированного назначения иммуномодулирующей терапии больным псориатической болезнью. Авторами подчёркнута клинико-иммунологическая эффективность применения синтетического иммуномодулятора полиоксидония в комплексной терапии больных псориатической болезнью различных клинических форм и стадий заболевания.
...
24 11 2023 17:39:28
Статья в формате PDF
127 KB...
23 11 2023 7:30:20
Статья в формате PDF
115 KB...
21 11 2023 0:47:26
Статья в формате PDF
105 KB...
20 11 2023 10:31:48
Статья в формате PDF
141 KB...
19 11 2023 11:28:32
Статья в формате PDF
125 KB...
18 11 2023 21:20:40
Статья в формате PDF
118 KB...
17 11 2023 15:15:50
Статья в формате PDF
104 KB...
16 11 2023 16:40:25
Статья в формате PDF
100 KB...
15 11 2023 19:40:14
Статья в формате PDF 110 KB...
14 11 2023 13:58:53
Статья в формате PDF
108 KB...
12 11 2023 11:50:39
Статья в формате PDF
160 KB...
11 11 2023 3:51:37
Статья в формате PDF
285 KB...
10 11 2023 2:20:28
Статья в формате PDF
306 KB...
09 11 2023 8:43:25
Рассмотрены некоторые проблемы идентификации моделей распределения данных, при использовании современного математического аппарата для решения этой задачи. Показано, что использование методов нелинейной оптимизации для идентификации моделей приводит к улучшению результатов идентификации, но одновременно, изменяет формальную постановку задачи. Выделено три группы проблем, связанных с выбором критериев согласия, их критических значений и проверкой адекватности получаемых моделей. Проанализированы возможные подходы к решению этих проблем.
...
08 11 2023 19:30:47
Статья в формате PDF
185 KB...
06 11 2023 13:28:26
Статья в формате PDF
133 KB...
05 11 2023 1:26:55
Статья в формате PDF
120 KB...
04 11 2023 2:41:31
Статья в формате PDF
99 KB...
03 11 2023 22:33:37
Статья в формате PDF
122 KB...
01 11 2023 8:46:48
Статья в формате PDF
117 KB...
31 10 2023 2:58:32
Статья в формате PDF
321 KB...
30 10 2023 21:59:51
Статья в формате PDF
99 KB...
28 10 2023 13:39:54
Статья в формате PDF
282 KB...
27 10 2023 2:50:33
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в ФТЛ № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира.
...
26 10 2023 4:45:26
Статья в формате PDF
106 KB...
25 10 2023 10:58:37
Статья в формате PDF
134 KB...
24 10 2023 6:29:25
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
Чем покрасить дермантиновую обивку двери?
Как выправить железную дверь?
Как разгладить дермантиновую обивку для двери?
Как заделать порог после установки двери?
Как утеплить порог входной двери?
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ