ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

Ващенко Г.В. Статья в формате PDF 119 KB

В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.

Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ...  определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:

x = F(x),                        (1)

где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.

Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:

|| x* - x( k) || ≤ t* - tk,                         (2)

где tk =  0.5γ t2k  -1  + δ tk -1 + η, t0 = 0.

Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от  параметров α, δ  и  числа итераций k.

Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:

где α - малая величина, M - const.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
  2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
  3. Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.


ШИГАРЕВ ВЕНИАМИН МАКСИМОВИЧ

ШИГАРЕВ ВЕНИАМИН МАКСИМОВИЧ Статья в формате PDF 68 KB...

02 06 2023 9:22:45

ДМИТРИЕВ ВАСИЛИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

ДМИТРИЕВ ВАСИЛИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ Статья в формате PDF 313 KB...

29 05 2023 16:59:28

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ На основании анализа прострaнcтвенного размещения редких и уникальных для Кемеровской области растительных сообществ рассматривается возможность оптимизации пpaктического сохранения регионального биоразнообразия. В качестве возможного механизма охраны предлагается вариант локального изменения размеров водоохранных зон путем делегирования органам местного самоуправления права принятия оперативных решений при определении их границ. ...

28 05 2023 13:32:55

МОЛЕКУЛЫ СРЕДНЕЙ МАССЫ КАК СУБСТРАТ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛЫХ ДЕРМАТОЗАХ

МОЛЕКУЛЫ СРЕДНЕЙ МАССЫ КАК СУБСТРАТ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛЫХ ДЕРМАТОЗАХ Изучен качественный и количественный состав молекул средней массы, выделенных из плазмы крови и патологического эпидермиса больных хроническими, тяжелыми дерматозами. В эксперименте in vitro на эритроцитах здоровых лиц установлено, что данные МСМ активируют перекисное окисление липидов, увеличивают сорбционную емкость эритроцитов и влияют на активность ферментов биотрaнcформации. Это позволяет считать, что при дерматозах развивается эндогенная интоксикация как общебиологическая реакция на патологически измененный метаболизм, обусловленная накоплением в крови молекул средней массы. ...

24 05 2023 1:16:47

ПРОМЫШЛЕННОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВ Г. О. ШУИ

ПРОМЫШЛЕННОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВ Г. О. ШУИ Статья в формате PDF 250 KB...

22 05 2023 9:32:22

ГЛУЩЕНКО ЛЮДМИЛА ФЁДОРОВНА

ГЛУЩЕНКО ЛЮДМИЛА ФЁДОРОВНА Статья в формате PDF 175 KB...

19 05 2023 17:50:40

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ВЫСЕВ СЕМЯН

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ВЫСЕВ СЕМЯН Статья в формате PDF 397 KB...

18 05 2023 17:21:45

ПРОБЛЕМЫ АДАПТАЦИИ И КРИТЕРИИ ЗДОРОВЬЯ

ПРОБЛЕМЫ АДАПТАЦИИ И КРИТЕРИИ ЗДОРОВЬЯ Статья в формате PDF 89 KB...

08 05 2023 13:44:59

ЧЕРЕМНЫХ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ

ЧЕРЕМНЫХ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ Статья в формате PDF 81 KB...

30 04 2023 11:57:15

НУЖЕН ЛИ МЕТОД ПРОЕКТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ?

НУЖЕН ЛИ МЕТОД ПРОЕКТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ? Статья в формате PDF 307 KB...

27 04 2023 21:51:29

ДНИ КВАНТОВОЙ МЕДИЦИНЫ В ЕВРОПЕ

ДНИ КВАНТОВОЙ МЕДИЦИНЫ В ЕВРОПЕ Статья в формате PDF 140 KB...

15 04 2023 8:16:57

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::

СЕРЕБРЯНОЕ ОРУДЕНЕНИЕ ГОРНОГО АЛТАЯ

Приведены сведения о распространённости серебряного оруденения эпитермального типа серебро-сурьмяной и ртутно-серебряной формаций юго-востока Горного Алтая. Основную рудоконтролирующую роль в локализации оруденения осуществляли структурные факторы (разломы разных порядков). Рудные тела представлены жилами, жильными зонами и штокверками. Текстуры руд: вкрапленные, прожилково-вкрапленные, массивные, пятнистые, коррозионные, катакластические, друзовые, каркасные. Руды представлены серебро-сульфосольными ассоциациями минералов при ведущей роли аргентита, тетраэдрита, теннантита, бурнонита, зелигманита, гудмундита, джемсонита. Концентрации серебра в рудах варьируют от нескольких десятков до нескольких тысяч граммов на тонну. Прогнозные ресурсы серебра для Юстыдского рудного узла составили категорий Р1 – 5822 т, Р2 – 25347 т.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИИ И ИНДУКЦИОННОЙ МАГНИТОЭНЦЕФАЛОГРАФИИ У ПАЦИЕНТОВ С ХРОНИЧЕСКОЙ ИШЕМИЧЕСКОЙ НЕЙРООПТИКОПАТИЕЙ И ГЛАУКОМОЙ

Проведен сравнительный спектральный анализ биоэлектрической активности головного мозга по данным электроэнцефалографии (ЭЭГ) и индукционной магнитоэнцефалографии (МЭГИ) пациентов с хронической формой ишемической нейрооптикопатии и глаукомой. Выявлен ряд особенностей, хаpaктеризующих наличие данных видов патологий у исследуемых, проявляющихся десинхронизацией работы полушарий, а так же повышением амплитуды спектральной оценки определенных частотных диапазонов МЭГИ и ЭЭГ. У пациентов с ишемической нейрооптикопатией выявлены признаки усиления тонуса адренорецепторов артериальных сосудов, а так же увеличение амплитуды медленных электрических потенциалов. Наличие глаукомы хаpaктеризовалось усилением тонус адренорецепторов гладкой мускулатуры, а так же ослаблением парасимпатического тонуса вегетативной нервной системы. Сравнительный анализ не показал статистически значимых отличий показателей МЭГИ и ЭЭГ.