ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Статья в формате PDF
145 KB...
01 06 2023 3:41:56
Статья в формате PDF 360 KB...
31 05 2023 7:46:58
Статья в формате PDF
162 KB...
30 05 2023 3:33:54
На основании анализа прострaнcтвенного размещения редких и уникальных для Кемеровской области растительных сообществ рассматривается возможность оптимизации пpaктического сохранения регионального биоразнообразия. В качестве возможного механизма охраны предлагается вариант локального изменения размеров водоохранных зон путем делегирования органам местного самоуправления права принятия оперативных решений при определении их границ.
...
28 05 2023 13:32:55
Статья в формате PDF
113 KB...
27 05 2023 16:28:14
Статья в формате PDF
254 KB...
26 05 2023 8:16:31
25 05 2023 20:42:39
Изучен качественный и количественный состав молекул средней массы, выделенных из плазмы крови и патологического эпидермиса больных хроническими, тяжелыми дерматозами. В эксперименте in vitro на эритроцитах здоровых лиц установлено, что данные МСМ активируют перекисное окисление липидов, увеличивают сорбционную емкость эритроцитов и влияют на активность ферментов биотрaнcформации. Это позволяет считать, что при дерматозах развивается эндогенная интоксикация как общебиологическая реакция на патологически измененный метаболизм, обусловленная накоплением в крови молекул средней массы.
...
24 05 2023 1:16:47
Статья в формате PDF 114 KB...
23 05 2023 13:51:14
Статья в формате PDF
327 KB...
21 05 2023 0:23:16
Статья в формате PDF
138 KB...
20 05 2023 2:47:43
Статья в формате PDF
100 KB...
17 05 2023 5:40:18
Статья в формате PDF
348 KB...
16 05 2023 6:58:56
Статья в формате PDF
113 KB...
15 05 2023 9:54:34
Статья в формате PDF
116 KB...
14 05 2023 17:51:29
Статья в формате PDF
111 KB...
13 05 2023 4:30:23
Статья в формате PDF
267 KB...
12 05 2023 9:47:39
11 05 2023 9:18:24
Статья в формате PDF
111 KB...
10 05 2023 2:25:11
Статья в формате PDF
106 KB...
09 05 2023 21:44:31
Статья в формате PDF
122 KB...
07 05 2023 9:12:22
Статья в формате PDF
355 KB...
06 05 2023 3:59:43
Статья в формате PDF
128 KB...
05 05 2023 18:31:57
Статья в формате PDF
113 KB...
04 05 2023 21:19:57
Статья в формате PDF
112 KB...
03 05 2023 4:48:56
Статья в формате PDF
252 KB...
02 05 2023 13:22:52
Статья в формате PDF
119 KB...
01 05 2023 7:46:55
Статья в формате PDF
110 KB...
29 04 2023 20:58:34
Статья в формате PDF
298 KB...
28 04 2023 6:10:46
Статья в формате PDF 283 KB...
26 04 2023 6:22:49
Статья в формате PDF
111 KB...
25 04 2023 11:20:52
Статья в формате PDF
250 KB...
24 04 2023 11:43:30
Статья в формате PDF
262 KB...
23 04 2023 20:45:57
Статья в формате PDF
266 KB...
22 04 2023 12:18:32
Статья в формате PDF
367 KB...
21 04 2023 16:56:21
20 04 2023 5:55:35
19 04 2023 22:43:24
Статья в формате PDF
138 KB...
18 04 2023 13:25:18
Статья в формате PDF
113 KB...
17 04 2023 6:30:33
Статья в формате PDF
137 KB...
16 04 2023 11:31:55
Статья в формате PDF
110 KB...
14 04 2023 13:49:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::