ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Статья в формате PDF
120 KB...
02 02 2023 6:33:59
Статья в формате PDF
112 KB...
01 02 2023 13:44:58
Статья в формате PDF
141 KB...
31 01 2023 18:49:46
Статья в формате PDF
107 KB...
30 01 2023 2:14:38
Статья в формате PDF
367 KB...
29 01 2023 16:38:28
Статья в формате PDF
161 KB...
28 01 2023 14:39:15
Статья в формате PDF
111 KB...
27 01 2023 9:11:40
Статья в формате PDF
212 KB...
26 01 2023 23:45:39
Статья в формате PDF
121 KB...
25 01 2023 18:56:33
Статья в формате PDF
111 KB...
24 01 2023 0:46:48
Статья в формате PDF
115 KB...
23 01 2023 2:17:18
Статья в формате PDF
267 KB...
22 01 2023 12:14:29
Статья в формате PDF
103 KB...
21 01 2023 19:26:26
Статья в формате PDF
258 KB...
20 01 2023 5:47:43
Статья в формате PDF
112 KB...
18 01 2023 8:45:25
Статья в формате PDF
109 KB...
17 01 2023 17:33:40
Статья в формате PDF
320 KB...
14 01 2023 22:32:24
Статья в формате PDF 110 KB...
13 01 2023 5:13:38
Статья в формате PDF
284 KB...
12 01 2023 7:41:13
Статья в формате PDF
154 KB...
11 01 2023 2:11:44
Статья в формате PDF
307 KB...
10 01 2023 10:13:31
Статья в формате PDF
103 KB...
08 01 2023 23:54:58
Статья в формате PDF
186 KB...
07 01 2023 23:46:16
Статья в формате PDF
104 KB...
06 01 2023 12:26:20
Статья в формате PDF
251 KB...
05 01 2023 3:47:14
Статья в формате PDF
295 KB...
04 01 2023 3:20:58
Статья в формате PDF
253 KB...
03 01 2023 18:34:53
Статья в формате PDF
111 KB...
02 01 2023 22:57:42
Статья в формате PDF
114 KB...
01 01 2023 21:15:58
Статья в формате PDF
119 KB...
30 12 2022 15:53:26
Статья в формате PDF
253 KB...
29 12 2022 7:14:48
Краниальные брыжеечные лимфатические узлы морской свинки размещаются вдоль ствола одноименной артерии и около конца подвздошно-ободочной артерии (центральные и периферические узлы). ...
27 12 2022 23:33:27
Статья в формате PDF
282 KB...
25 12 2022 23:40:26
Статья в формате PDF
132 KB...
24 12 2022 3:13:53
Статья в формате PDF
126 KB...
23 12 2022 9:52:43
Статья в формате PDF
132 KB...
22 12 2022 10:42:59
Статья в формате PDF
110 KB...
21 12 2022 22:48:40
Статья в формате PDF
262 KB...
20 12 2022 22:27:16
Статья в формате PDF
256 KB...
19 12 2022 14:30:29
Статья в формате PDF
127 KB...
18 12 2022 13:16:59
Статья в формате PDF
126 KB...
17 12 2022 5:24:25
Статья в формате PDF
255 KB...
16 12 2022 19:17:52
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::