ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Статья в формате PDF
348 KB...
21 09 2026 19:11:45
Статья в формате PDF
162 KB...
19 09 2026 19:28:32
Статья в формате PDF
114 KB...
18 09 2026 4:55:25
Статья в формате PDF
89 KB...
16 09 2026 23:15:13
Статья в формате PDF
122 KB...
15 09 2026 17:35:53
Патогенез грамотрицательного септического шока рассматривается с позиций нового класса пептидов - цитокинов, инициирующих и опосредующих токсичность молекулы липополисахарида. В механизмах церебральных расстройств при септицемии цитокины считаются ключевыми медиаторами, т.к. головной мозг, наряду с другими органами, является местом активного их синтеза. Считается, что основа будущих неврологических расстройств при эндотоксемии в эксперименте и клинике формируется вначале на молекулярном уровне и затем проявляется в виде морфологического субстрата на ультраструктурном уровне. При нeблагоприятном стечении обстоятельств прогрессирование процесса может привести к развитию клинической картины острой церебральной недостаточности или шокового мозга.
...
14 09 2026 10:41:30
Статья в формате PDF
243 KB...
12 09 2026 17:59:17
Статья в формате PDF
178 KB...
11 09 2026 4:11:59
Статья в формате PDF
264 KB...
10 09 2026 15:17:57
Статья в формате PDF
254 KB...
09 09 2026 8:33:53
Статья в формате PDF
345 KB...
08 09 2026 7:53:40
Статья в формате PDF
125 KB...
06 09 2026 10:19:29
Статья в формате PDF
280 KB...
05 09 2026 5:47:31
Статья в формате PDF 235 KB...
03 09 2026 12:37:36
Статья в формате PDF 119 KB...
02 09 2026 10:29:31
Статья в формате PDF
257 KB...
31 08 2026 17:53:32
Статья в формате PDF
227 KB...
30 08 2026 4:12:49
Статья в формате PDF
107 KB...
29 08 2026 3:49:37
Статья в формате PDF
109 KB...
28 08 2026 13:27:18
Статья в формате PDF
317 KB...
27 08 2026 5:11:29
Статья в формате PDF
293 KB...
26 08 2026 10:56:11
Статья в формате PDF
109 KB...
25 08 2026 5:44:34
Статья в формате PDF
306 KB...
24 08 2026 3:52:40
Статья в формате PDF
301 KB...
23 08 2026 20:16:21
Статья в формате PDF
123 KB...
21 08 2026 4:42:28
Статья в формате PDF
637 KB...
20 08 2026 12:13:35
Статья в формате PDF
282 KB...
19 08 2026 15:46:37
Статья в формате PDF 117 KB...
18 08 2026 19:15:19
В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив.
...
17 08 2026 8:47:49
Представлено описание клинического наблюдения больного 68 лет, с первично-множественным paком кожи, у которого диагностировано 288 опухолевых очагов, 67 из которых пролечено различними методами, такими как кототкодистанционная рентгенотерапия, хирургическое иссечение, криодеструкция.
...
16 08 2026 3:40:26
Статья в формате PDF
239 KB...
15 08 2026 1:11:53
Статья в формате PDF
137 KB...
13 08 2026 22:29:34
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
