ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Статья в формате PDF
189 KB...
01 09 2026 23:31:57
По мере прогрессирования ВИЧ-инфекции наблюдается дисбаланс в выработке цитокинов, хаpaктеризующийся переключением Тh-1 ответа на Тh-2. Это, в свою очередь, приводит к прогрессированию иммуносупрессии и развитию оппортунистических инфекций. Определено, что IFN-γ, IL-2, IL-4, IL-10 и TGFβ могут обладать разнонаправленным действием в зависимости от локальных условий. Оценка иммунологических параметров может определять прогноз развития заболевания и коpрегировать интенсивность противовирусной терапии.
...
31 08 2026 10:46:38
Статья в формате PDF
779 KB...
30 08 2026 21:45:41
Статья в формате PDF
116 KB...
29 08 2026 14:44:49
В западных предгорьях Алтая скважинами вскрыты погребенные долины, выполненные верхнеолигоцен-нижнемиоценовым аллювием. Литологические, минералогические, геохимические особенности этих отложений и спорово-пыльцевые спектры свидетельствуют об их накоплении, и формировании долин в условиях влажного умеренно теплого климата со среднегодовыми положительными температурами не ниже +3 °С и годовым количеством осадков не менее 800 мм. В это время здесь, в ныне самом засушливом районе Алтая со среднегодовым количеством осадков 200 мм, были развиты ландшафты хвойно-широколиственных и листопадных лесов тургайского типа с участием отдельных теплолюбивых субтропических элементов.
...
27 08 2026 1:33:34
Статья в формате PDF
112 KB...
26 08 2026 3:22:45
Статья в формате PDF
146 KB...
25 08 2026 10:53:23
Статья в формате PDF
276 KB...
24 08 2026 18:19:22
Статья в формате PDF
264 KB...
23 08 2026 14:57:14
Статья в формате PDF
102 KB...
22 08 2026 1:31:22
Статья в формате PDF
91 KB...
21 08 2026 21:57:13
Статья в формате PDF
265 KB...
19 08 2026 15:33:33
Статья в формате PDF
133 KB...
17 08 2026 15:57:26
Статья в формате PDF
241 KB...
16 08 2026 8:50:45
Статья в формате PDF
101 KB...
15 08 2026 4:49:47
Статья в формате PDF
565 KB...
14 08 2026 16:11:45
Статья в формате PDF
113 KB...
13 08 2026 15:17:40
Статья в формате PDF
144 KB...
12 08 2026 16:19:58
Статья в формате PDF
113 KB...
11 08 2026 15:25:59
Статья в формате PDF
101 KB...
09 08 2026 9:30:47
Статья в формате PDF
109 KB...
08 08 2026 15:39:53
Статья в формате PDF
120 KB...
07 08 2026 18:34:39
Статья в формате PDF
117 KB...
06 08 2026 19:18:45
Статья посвящена экспериментальному исследованию по разработке технологии приготовления хлеба повышенной биологической ценности на основе биоактивированных семян нута. В ходе исследований были определены рациональные режимы проращивания семян нута, исследованы их химический состав и ферментативная активность; разработана технология хлебобулочных изделий на основе измельченных биоактивированных семян нута; составлен аппаратурно-технологический участок приготовления теста.
...
04 08 2026 6:42:10
Статья в формате PDF
121 KB...
03 08 2026 23:33:30
Статья в формате PDF
95 KB...
02 08 2026 18:41:28
Статья в формате PDF
102 KB...
01 08 2026 14:56:36
Статья в формате PDF
232 KB...
31 07 2026 9:31:41
Статья в формате PDF
100 KB...
30 07 2026 9:40:41
Статья в формате PDF
323 KB...
29 07 2026 6:36:26
Статья в формате PDF
114 KB...
28 07 2026 6:19:15
Статья в формате PDF
112 KB...
26 07 2026 3:48:59
Статья в формате PDF
141 KB...
25 07 2026 15:51:22
Статья в формате PDF
110 KB...
24 07 2026 16:10:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
