ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ОДНОМЕРНОГО ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Выясним, какие факторы влияют на быстроту стабилизации неустановившегося ламинарного потока вязкой жидкости в открытом коллекторе прямоугольного сечения без учета трения о боковые стенки (рис. 1).
В работе [1] решена одномерная задача по определению скорости и объемного расхода потока жидкости при ламинарном и нестационарном режиме движения. Формулы скорости V и объемного расхода Q соответственно имеют вид:
(1)
(2)
где y - координата по глубине потока; t - время; g - ускорение свободного падения; i = sinα ≈ α - уклон коллектора; v - кинематическая вязкость жидкости; h - глубина потока; ωm - собственное число, определяемое по формуле;
;
a - условная ширина коллектора.
а б
Рис. 1. Схема сливного коллектора прямоугольного сечения
Для удобства анализа формул (1) и (2) запишем их в безразмерном виде, для чего, разделив выражения (1) и (2) соответственно на максимальные значения скорости и расхода, получим:
(3)
(4)
где - безразмерная координата, изменяющаяся в пределах ; - число Фруда (безразмерное время).
Заметим, что с математической точки зрения поток жидкости становится установившимся, когда вторые слагаемые в равенствах (3) и (4) обращаются в ноль. Это означает, что скорость и объемный расход достигли своих максимумов и далее от времени зависеть не будут. Очевидно, безразмерные величины и изменяются в пределах оси от 0 до 1.
По формулам (3) и (4) проведены вычисления и построены кривые изменения эпюры скоростей и расхода в зависимости от числа Фурье F0 (рис. 2).
Анализ формул (3) и (4), а также построенных графиков позволяет сделать вывод, что на стабилизацию потока жидкости существенное влияние оказывают два фактора: вязкость жидкости и глубина потока. Чем больше глубина потока, тем медленнее наступает его стабилизация и наоборот. С уменьшением вязкости жидкости стабилизация потока наступает быстрее.
а б
Рис. 2. Изменение эпюры скоростей потока жидкости (а) и объемного расхода (б):
1 - F0= 0.2; 2 - F0= 0.4; 3 - F0= 0.8; 4 - F0= 2
Из условия равенства нулю второго слагаемого соотношения (4) с требуемой степенью точности можно определить время стабилизации потока. Для определённости положим, что время определено с точностью до некоторой величины
где ε0 любая из цифр 1, 2, ..., 9, а n - любое натуральное число. Так как ряд сходится быстро, то можно взять один члeн разложения, т.е. m = 1. Тогда будем иметь:
здесь tc - время стабилизации потока.
Решая последнее уравнение относительно tc, получим:
(5)
Отсюда следует, что время перехода нестационарного движения в стационарное пропорционально квадрату глубины потока h и обратно пропорциональна её вязкости ν.
Из формулы (5) при ε0 = 1, n = 2 имеем относительную погрешность 1 % и
(6)
Например, при h = 26 см, v = 5,8 см, получим:
Для более полного исследования нестационарного движения жидкости необходимо решать двухмерную задачу.
Список литературы
1. Неустановившееся безнапopное ламинарное движение вязкой жидкости в трубопроводе прямоугольного сечения / С.С. Маркелов и др. // Известия ВУЗов «Нефть и газ». - 971. - № 12. - С. 77-80.
Статья в формате PDF
99 KB...
26 03 2026 23:13:22
Статья в формате PDF
295 KB...
25 03 2026 3:37:56
В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами.
В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики.
Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей.
...
24 03 2026 4:37:34
На основании изучения особенностей трудовой деятельности железнодорожников, учитывая современные принципы оптимального питания, были сформулированы основные требования к ассортименту продуктов лечебно-профилактического питания работников железнодорожных профессий. Даны рекомендации по организации рационального питания. Изучены требования к ассортименту при приготовлении мяса, мясопродуктов, птицы, рыбы, а так же молочных продуктов, круп мучных изделий, хлеба, овощей и фруктов. Представлена информация по пищевой ценности овощей и фруктов и классификация жиров.
...
23 03 2026 16:42:32
Статья в формате PDF
112 KB...
22 03 2026 15:28:16
Статья в формате PDF
245 KB...
21 03 2026 3:10:50
Статья в формате PDF
124 KB...
20 03 2026 8:30:37
Статья в формате PDF
98 KB...
19 03 2026 17:38:37
Статья в формате PDF
110 KB...
17 03 2026 4:27:21
Статья в формате PDF
126 KB...
16 03 2026 19:54:26
Статья в формате PDF
107 KB...
15 03 2026 14:39:44
Статья в формате PDF
325 KB...
14 03 2026 22:57:56
В статье дана комплексная хаpaктеристика природных условий территории природного парка «Нумто»: приводятся сведения по геоморфологии, климату, гидрографии, растительному покрову, фауне уникального участка водно-болотных угодий на стыке подзон северной и средней тайги Западной Сибири.
...
13 03 2026 8:50:55
Статья в формате PDF
253 KB...
11 03 2026 17:48:14
Статья в формате PDF
214 KB...
10 03 2026 6:57:30
Статья в формате PDF
114 KB...
08 03 2026 17:21:33
Статья в формате PDF
109 KB...
06 03 2026 23:23:33
Статья в формате PDF 302 KB...
05 03 2026 10:43:44
Статья в формате PDF
121 KB...
04 03 2026 4:19:40
Статья в формате PDF
109 KB...
03 03 2026 2:52:59
Статья в формате PDF
280 KB...
02 03 2026 5:27:54
Статья в формате PDF
120 KB...
28 02 2026 18:35:16
Статья в формате PDF
276 KB...
27 02 2026 6:28:45
Статья в формате PDF
301 KB...
26 02 2026 12:59:55
Статья в формате PDF
127 KB...
24 02 2026 12:24:50
Статья в формате PDF
117 KB...
23 02 2026 23:17:45
Статья в формате PDF
85 KB...
22 02 2026 10:59:45
Статья в формате PDF 221 KB...
20 02 2026 5:44:56
Статья в формате PDF
123 KB...
18 02 2026 0:34:28
Статья в формате PDF
245 KB...
17 02 2026 13:59:33
За 2011 год в Республиканском Центре здоровья для детей г. Чебоксары проведено обследование условно здоровых детей и подростков в возрасте 5–17 лет с помощью биоимпедансного анализатора состава тела АВС-01 «МЕДАСС» (n = 2419). Целью исследования работы явились оценка хаpaктера направленности питания, уровня физической подготовленности, физического развития. Были проанализированы следующие показатели: жировая масса (ЖМ), активно-клеточная масса (АКМ), доля активно-клеточной массы (доля АКМ), скелетно-мышечная масса (СММ). Выявленные нарушения в виде избытка ЖМ у 39,0 % обследованных свидетельствуют о риске развития ожирения, снижение белкового компонента питания у 28,5 % и уровня двигательной активности у 21,0 % обследованных свидетельствуют о нерациональности питания и риске развития хронических неинфекционных заболеваний, снижения репродуктивной функции.
...
16 02 2026 18:58:35
Статья в формате PDF
86 KB...
15 02 2026 14:36:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
