ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ОДНОМЕРНОГО ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Выясним, какие факторы влияют на быстроту стабилизации неустановившегося ламинарного потока вязкой жидкости в открытом коллекторе прямоугольного сечения без учета трения о боковые стенки (рис. 1).
В работе [1] решена одномерная задача по определению скорости и объемного расхода потока жидкости при ламинарном и нестационарном режиме движения. Формулы скорости V и объемного расхода Q соответственно имеют вид:
(1)
(2)
где y - координата по глубине потока; t - время; g - ускорение свободного падения; i = sinα ≈ α - уклон коллектора; v - кинематическая вязкость жидкости; h - глубина потока; ωm - собственное число, определяемое по формуле;
;
a - условная ширина коллектора.
а б
Рис. 1. Схема сливного коллектора прямоугольного сечения
Для удобства анализа формул (1) и (2) запишем их в безразмерном виде, для чего, разделив выражения (1) и (2) соответственно на максимальные значения скорости и расхода, получим:
(3)
(4)
где - безразмерная координата, изменяющаяся в пределах ; - число Фруда (безразмерное время).
Заметим, что с математической точки зрения поток жидкости становится установившимся, когда вторые слагаемые в равенствах (3) и (4) обращаются в ноль. Это означает, что скорость и объемный расход достигли своих максимумов и далее от времени зависеть не будут. Очевидно, безразмерные величины и изменяются в пределах оси от 0 до 1.
По формулам (3) и (4) проведены вычисления и построены кривые изменения эпюры скоростей и расхода в зависимости от числа Фурье F0 (рис. 2).
Анализ формул (3) и (4), а также построенных графиков позволяет сделать вывод, что на стабилизацию потока жидкости существенное влияние оказывают два фактора: вязкость жидкости и глубина потока. Чем больше глубина потока, тем медленнее наступает его стабилизация и наоборот. С уменьшением вязкости жидкости стабилизация потока наступает быстрее.
а б
Рис. 2. Изменение эпюры скоростей потока жидкости (а) и объемного расхода (б):
1 - F0= 0.2; 2 - F0= 0.4; 3 - F0= 0.8; 4 - F0= 2
Из условия равенства нулю второго слагаемого соотношения (4) с требуемой степенью точности можно определить время стабилизации потока. Для определённости положим, что время определено с точностью до некоторой величины
где ε0 любая из цифр 1, 2, ..., 9, а n - любое натуральное число. Так как ряд сходится быстро, то можно взять один члeн разложения, т.е. m = 1. Тогда будем иметь:
здесь tc - время стабилизации потока.
Решая последнее уравнение относительно tc, получим:
(5)
Отсюда следует, что время перехода нестационарного движения в стационарное пропорционально квадрату глубины потока h и обратно пропорциональна её вязкости ν.
Из формулы (5) при ε0 = 1, n = 2 имеем относительную погрешность 1 % и
(6)
Например, при h = 26 см, v = 5,8 см, получим:
Для более полного исследования нестационарного движения жидкости необходимо решать двухмерную задачу.
Список литературы
1. Неустановившееся безнапopное ламинарное движение вязкой жидкости в трубопроводе прямоугольного сечения / С.С. Маркелов и др. // Известия ВУЗов «Нефть и газ». - 971. - № 12. - С. 77-80.
Статья в формате PDF
120 KB...
25 05 2026 21:41:11
Статья в формате PDF
138 KB...
24 05 2026 22:30:40
Статья в формате PDF
191 KB...
23 05 2026 3:20:39
Статья в формате PDF
98 KB...
22 05 2026 1:20:32
Статья в формате PDF
301 KB...
21 05 2026 23:59:20
В условиях техногенного загрязнения города Кемерово у березы повислой (Betula pendula Roth), и сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) уменьшается прирост годичных побегов в длину, снижается радиальный прирост. Ухудшаются морфометрические показатели хвои у сосны обыкновенной, что выражается в снижении сухого веса, продолжительности жизни хвои, наличием на ней визуальных признаков повреждений, и, как следствие, наблюдается снижение радиального годичного прироста в большей степени по сравнению с березой повислой. Это указывает на меньшую устойчивость хвойных к воздействию поллютантов по сравнению с лиственными деревьями на уровне целостного организма.
Установлено, что максимальные изменения признаков хаpaктерны для деревьев Заводского, Кировского и Рудничного районов города, что позволяет заключить о их значительном загрязнении.
Выявлена сильная степень отрицательной корреляции между радиальным годичным приростом деревьев и уровнями загрязнения районов, что позволяет заключить о возможности использования этого показателя для индикации загрязнения атмосферного воздуха городской среды.
...
20 05 2026 15:18:42
Статья в формате PDF
189 KB...
19 05 2026 12:16:22
Статья в формате PDF
113 KB...
18 05 2026 10:35:27
Статья в формате PDF
248 KB...
17 05 2026 15:37:45
Статья в формате PDF
112 KB...
16 05 2026 20:30:52
Статья в формате PDF
122 KB...
15 05 2026 21:40:34
Статья в формате PDF
262 KB...
13 05 2026 8:58:17
Статья в формате PDF
112 KB...
12 05 2026 22:55:37
Статья в формате PDF
100 KB...
11 05 2026 18:47:18
Статья в формате PDF
94 KB...
10 05 2026 3:57:11
Статья в формате PDF
113 KB...
09 05 2026 2:31:40
Статья в формате PDF
111 KB...
08 05 2026 8:21:54
Статья в формате PDF
164 KB...
06 05 2026 4:48:11
Статья в формате PDF
118 KB...
05 05 2026 19:32:20
Статья в формате PDF 126 KB...
04 05 2026 22:26:36
Статья в формате PDF
175 KB...
03 05 2026 14:12:21
Для налаживания лесной аренды и рационализации лесопользования, прежде всего, в части заготовки кругляка выборочными рубками деревьев по долгосрочным проектам освоения лесов, требуется сортиментацию проводить непосредственно в конкретном лесном древостое, причем задолго до проведения самой заготовки древесины.
На основе применения биотехнических закономерностей и простой шкалы качества сортиментов показана методика сортиментации лесных деревьев.
...
01 05 2026 0:26:48
Статья в формате PDF
142 KB...
27 04 2026 19:57:47
Статья в формате PDF
144 KB...
26 04 2026 16:30:52
Статья в формате PDF
106 KB...
24 04 2026 0:27:22
Статья в формате PDF 126 KB...
22 04 2026 19:58:15
Статья в формате PDF
92 KB...
21 04 2026 8:20:21
Статья в формате PDF
189 KB...
20 04 2026 2:15:10
Статья в формате PDF
284 KB...
18 04 2026 14:58:20
Статья в формате PDF
112 KB...
17 04 2026 20:35:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
