ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ОДНОМЕРНОГО ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Авторы
Файлы

Богма А.Е. Статья в формате PDF 559 KB

Выясним, какие факторы влияют на быстроту стабилизации неустановившегося ламинарного потока вязкой жидкости в открытом коллекторе прямоугольного сечения без учета трения о боковые стенки (рис. 1).

В работе [1] решена одномерная задача по определению скорости и объемного расхода потока жидкости при ламинарном и нестационарном режиме движения. Формулы скорости V и объемного расхода Q соответственно имеют вид:

(1)

(2)

где y - координата по глубине потока; t - время; g - ускорение свободного падения; i = sinα ≈ α - уклон коллектора; v - кинематическая вязкость жидкости; h - глубина потока; ω_m - собственное число, определяемое по формуле;

;

a - условная ширина коллектора.

а б

Рис. 1. Схема сливного коллектора прямоугольного сечения

Для удобства анализа формул (1) и (2) запишем их в безразмерном виде, для чего, разделив выражения (1) и (2) соответственно на максимальные значения скорости и расхода, получим:

(3)

(4)

где - безразмерная координата, изменяющаяся в пределах ; - число Фруда (безразмерное время).

Заметим, что с математической точки зрения поток жидкости становится установившимся, когда вторые слагаемые в равенствах (3) и (4) обращаются в ноль. Это означает, что скорость и объемный расход достигли своих максимумов и далее от времени зависеть не будут. Очевидно, безразмерные величины и изменяются в пределах оси от 0 до 1.

По формулам (3) и (4) проведены вычисления и построены кривые изменения эпюры скоростей и расхода в зависимости от числа Фурье F₀ (рис. 2).

Анализ формул (3) и (4), а также построенных графиков позволяет сделать вывод, что на стабилизацию потока жидкости существенное влияние оказывают два фактора: вязкость жидкости и глубина потока. Чем больше глубина потока, тем медленнее наступает его стабилизация и наоборот. С уменьшением вязкости жидкости стабилизация потока наступает быстрее.

а б

Рис. 2. Изменение эпюры скоростей потока жидкости (а) и объемного расхода (б):
1 - F₀= 0.2; 2 - F₀= 0.4; 3 - F₀= 0.8; 4 - F₀= 2

Из условия равенства нулю второго слагаемого соотношения (4) с требуемой степенью точности можно определить время стабилизации потока. Для определённости положим, что время определено с точностью до некоторой величины

где ε₀ любая из цифр 1, 2, ..., 9, а n - любое натуральное число. Так как ряд сходится быстро, то можно взять один члeн разложения, т.е. m = 1. Тогда будем иметь:

здесь t_c - время стабилизации потока.

Решая последнее уравнение относительно t_c, получим:

(5)

Отсюда следует, что время перехода нестационарного движения в стационарное пропорционально квадрату глубины потока h и обратно пропорциональна её вязкости ν.

Из формулы (5) при ε₀ = 1, n = 2 имеем относительную погрешность 1 % и

(6)

Например, при h = 26 см, v = 5,8 см, получим:

Для более полного исследования нестационарного движения жидкости необходимо решать двухмерную задачу.

Список литературы

1. Неустановившееся безнапopное ламинарное движение вязкой жидкости в трубопроводе прямоугольного сечения / С.С. Маркелов и др. // Известия ВУЗов «Нефть и газ». - 971. - № 12. - С. 77-80.

ЦИТОКИНОВЫЙ ПРОФИЛЬ ПРОВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ IL-1β, IL-6, IL-8 И ПРОТИВОВОСПАЛИТЕЛЬНОГО IL-4 У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ВИРУСНЫМ ГЕПАТИТОМ С

Статья в формате PDF 116 KB...

06 07 2026 16:13:10

БИОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОНООСФЕРЫ

Статья в формате PDF 164 KB...

05 07 2026 5:34:19

ПРИМЕНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ МЕТОДОВ В ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ (НА ПРИМЕРЕ МОРДОВСКОГО ГОСУНИВЕРСИТЕТА)

Статья в формате PDF 136 KB...

04 07 2026 4:38:54

«СИМФОНИЧЕСКИЕ ТАНЦЫ» РАХМАНИНОВА. ПЕРСПЕКТИВЫ БАЛЕТНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

Статья в формате PDF 119 KB...

03 07 2026 0:26:50

ТЕХНОЛОГИЯ РУБЛЕНЫХ ПОЛУФАБРИКАТОВ, ОБОГАЩЕННЫХ ЙОДОМ

Статья в формате PDF 255 KB...

02 07 2026 4:12:22

СОСТОЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ХОЛЕЦИСТИТОМ И ИХ КОРРЕКЦИЯ

Под наблюдением автора было 262 больных острым холециститом. Обсуждаются вопросы адаптации больных к условиям операционного и послеоперационного периодов, которая зависит от окислительно-восстановительных процессов, обусловленных функционированием ферментативных систем, гипоксии тканей, снижения приспособительных реакций, особенно выраженных у лиц старше 50 лет. В контрольной группе (178) больных уже при поступлении в клинику намечалась тенденция к снижению РО2 в подкожно-жировой основе, а в момент операции оно было выраженным и устойчивым, которое держалось в течение 6 дней. Так же на всем протяжении послеоперационного периода у больных наблюдалось уменьшение кислородной емкости крови, концентрации SH-групп в плазме крови, только к моменту выписки эти показатели приближались к норме. Концентрация молочной и пировиноградной кислот крови тоже было повышенным. В исследуемой группе (84) больных, которые получали в комплексном лечении во время операции и послеоперационном периоде ганглиоблокаторы и гепарин, напряжение кислорода во время операции повышалось на 68%, повышение сохранялось 2-3 дня, а к концу 5 дня рО2 было в пределах нормы. Намечалась тенденция увеличения кислородной емкости крови и SH-групп в плазме. Не смотря на то, что при поступлении лактат и пируват были выше контроля, уже в первый день после операции эти показатели были ниже контрольных. Автор делает вывод о том, что применение в комплексном лечении ганглиоблокаторов и гепарина, позволяло улучшать кислородный баланс крови и ткани и, улучшать окислительновосстановительные процессы, адаптацию организма больного к стрессовым условиям, что способствовало снижению процента послеоперационных осложнений и летальности. ...

01 07 2026 2:25:56

Адаптивные возможности организма юношей в условиях кисловодского курорта

Статья в формате PDF 105 KB...

30 06 2026 15:54:53

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА МЕТОДОМ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ НИТРОЦЕМЕНТАЦИИ

Статья в формате PDF 272 KB...

29 06 2026 13:57:11

Способность липополисахарида Yersinia pestis вызывать эндотоксический шок

Статья в формате PDF 109 KB...

28 06 2026 1:16:56

Содержание жирорастворимых витаминов в крови у больных хроническим сальпингоофоритом и paком яичников

Статья в формате PDF 106 KB...

27 06 2026 8:43:55

О РЕЗУЛЬТАТАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИИ НЕЙРОНОВ КОЖНОГО АНАЛИЗАТОРА, ПОВРЕЖДЁННЫХ ОСТАНОВКОЙ КРОВОТОКА

Статья в формате PDF 135 KB...

26 06 2026 7:23:38

ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОСВОЕНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ БАССЕЙНА РЕКИ УЛУГ-ХЕМ (ТУВА)

Статья в формате PDF 351 KB...

25 06 2026 18:34:52

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВАЛЬЦОВЫХ МОЛОТИЛЬНО-СЕПАРИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Статья в формате PDF 700 KB...

24 06 2026 19:54:20

ОСОБЕННОСТИ СТРОЕНИЯ ЗАДНЕГО ОТДЕЛА АРТЕРИАЛЬНОГО АНАСТОМОЗА ОСНОВАНИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА В ПЛОДНОМ ПЕРИОДЕ ПРЕНАТАЛЬНОГО ОНТОГЕНЕЗА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 121 KB...

23 06 2026 18:33:31

АНАЛИЗ КЛЮЧЕВЫХ КАТЕГОРИЙ ОБРАЗА ЖИЗНИ

Статья в формате PDF 149 KB...

22 06 2026 16:15:27

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЦЕНТРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Статья в формате PDF 129 KB...

21 06 2026 22:59:31

РОЛЬ КЛИМАТИЧЕСКОГО ФАКТОРА В РАЗВИТИИ СТАРЕНИЯ

Статья в формате PDF 331 KB...

20 06 2026 23:18:43

РАЗРАБОТКА МОДУЛЯ ИНТЕГРАЦИИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ «АРМ-СТРАХОВЩИКА» И 1С-ТАИССА

Статья в формате PDF 266 KB...

19 06 2026 13:22:24

УЛУЧШЕНИЕ СТРУКТУРЫ И ПЛОДОРОДИЯ ПОЧВЫ, ЕЕ ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЧИСТКА СОВМЕСТНЫМ ВНЕСЕНИЕМ ЗООГУМУСА И ПРИРОДНЫХ ЦЕОЛИТОВ

Статья в формате PDF 111 KB...

18 06 2026 9:29:27

СПЕЦИФИКА ЭТНОКУЛЬТУРНОГО КОНФЛИКТА В КАЛИФОРНИИ 19 ВЕКА (НА МАТЕРИАЛЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАРИИ АМПАРО РУИС ДЕ БЁРТОН СКВАТТЕР И ДОН)

Статья в формате PDF 147 KB...

17 06 2026 8:33:25

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОДОНТОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ПРОБЛЕМЫ РЕДУКЦИИ ЖЕВАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОМАТО- И КЕФАЛОТИПА СРЕДИ НАСЕЛЕНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

В статье актуализируются вопросы региональных особенностей взаимосвязи одонтометрических показателей и проблемы редукции жевательного аппарата в зависимости от сомато- и кефалотипа, приведены методы и результаты проведенного исследования на территории Пензенского региона. ...