КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ

КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ

Павлов А.М. Статья в формате PDF 128 KB

Поведение теплоемкости реальных газов существенно отличается от той картины, которую рисуют классическая и квантовая теории. Особенно наглядно это видно на примере одноатомного газа. Согласно обеим этим теориям теплоемкость Cp одноатомного газа должна быть равна 2,5R при любой температуре и давлении. Однако, как следует из справочника [1], теплоемкость аргона, например, существенно зависит и от температуры и от давления. Так при 170К она оказывается разной при разном давлении. Удельная теплоемкость Cp при Р=10 бар равна 0,579 кДж/кгК; при 90 бар -
2,852 кДж/кгК, а при 200 бар - 1,276 кДж/кгК.

Максимальное значение молярной теплоемкости Cp достигает13,57R, а минимальное ни при каких давлениях не равно 2,5R. Такая же сложная зависимость теплоемкости аргона от температуры. При давлениях ниже 70-80 бар Cp с увеличением температуры уменьшается, а при давлениях больше 80 бар она сначала увеличивается, а затем уменьшается.

Все эти особенности поведения теплоемкости можно объяснить кластерной моделью газов. Если у молекул одноатомного газа нет вращательных и колебательных степеней свободы, то у их комплексов или кластеров они появляются. По этой причине при определении внутренней энергии газа следует учитывать не только поступательную энергию движения молекул, но и энергию связи кластеров, а также их вращательную и колебательную энергию. Причем, как оказалось, эти виды энергии следует учитывать по разному у малых и больших кластеров.

У малых кластеров вследствие небольшой энергии связи, порядка 100-150К, колебательная энергия в тех пределах изменения температуры, при которых кластеры существуют, меняется незначительно. Поэтому у малых кластеров колебательную энергию можно не учитывать. Здесь учитывается только энергия связи, а также энергия поступательного и вращательного движений.

Большие кластеры, вследствие их значительной массы, имеют малые скорости поступательного и вращательного движений.

Поэтому эти виды движений пpaктически не участвуют в передаче энергии. Однако число колебательных степеней свободы очень большое. Колебательные движения отдельных атомов или молекул перестают быть независимыми.

Коллективные колебания молекул образуют стоячие волны (фононы). Число таких независимых стоячих волн 3 и поэтому энергия колебательных степеней свободы, приходящаяся на один моль, будет .

В кластерной модели газ считается идеальным в том смысле, что пренебрегается взаимодействием кластеров между собой. Взаимодействие молекул учитывается реакциями образования и распада кластеров и энергией связи молекул в кластере. По этой причине слагаемые в U, связанные с вириальными коэффициентами, опускаются. Однако при строгих расчетах их следует учитывать.

Учитывая выше сказанное, внутреннюю энергию кластеризованного газа можно записать в виде:

                          (1)

где - температура, соответствующая минимуму энергии в потенциале Леннарда-Джонса, - концентрация комплексов размерности g, - средний размер кластера, v- число молей, подсчитанных по массе, т.е. , R-газовая постоянная, T- абсолютная температура.

В (1) первое слагаемое соответствует энергии связи комплексов, второе учитывает поступательную и вращательную энергию или колебательную энергию больших кластеров. Поскольку мономер одноатомного газа не имеет вращательных и колебательных степеней свободы, а димер имеет лишь две вращательных и одну колебательную степень свободы, то в (1) пришлось добавить последние два слагаемых, учитывающих этот фактор.

Так как теплоемкость CV определяется производной по T от U, то необходимо учитывать, что концентрация комплексов существенно зависит от температуры. Используя закон действующих масс, записывается следующее выражение для концентрации:


                                   (2)

Учитывая это равенство можно найти  и :

;                           (3)

                 (4)

                                                 (5)

- для сильно кластеризованного газа и

- для слабо кластеризованного газа.

Проделав все эти вычисления, для сильно кластеризованного газа получим следующее выражение для CV:

                                     (6)

Поскольку газ сильно кластеризован, предельный переход к классической формуле невозможен.

Для слабо кластеризованного газа была получена другая формула:

              (7)

В этом случае предельный переход  дает СV=1,5R.

Полученные формулы, учитывая зависимость концентрации кластеров от температуры и давления, позволяют объяснить поведение теплоемкости реальных газов и ее зависимость от этих величин.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вассерман А.А., Казавчинский Я.З., Рабинович В.А. Теплофизические свойства воздуха и его компонент. - М.: Наука, 1966.-376 с.



ПРОБЛЕМЫ ЭТИОЛОГИИ И ПАТОГЕНЕЗА ГЕСТОЗА

ПРОБЛЕМЫ ЭТИОЛОГИИ И ПАТОГЕНЕЗА ГЕСТОЗА В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. Проведен анализ данных литературы относительно роли недостаточности вазодилатирующих факторов, в частности, оксида азота в патогенезе гестоза. Оценена роль активации системы ренин-ангиотензин-альдостерон, интенсификации процессов перекисного окисления липидов как факторов развития гипертензивного синдрома при беременности. ...

10 06 2026 18:37:51

КОЛЛАЙДЕР – 2010

КОЛЛАЙДЕР – 2010 Статья в формате PDF 288 KB...

08 06 2026 3:22:40

ТЕЛЕМАТИКА

ТЕЛЕМАТИКА Статья в формате PDF 121 KB...

07 06 2026 17:13:13

ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРЕПАРАТОВ ПРИ ПРЯМОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА СВОБОДНОРАДИКАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЫВОРОТКЕ КРОВИ ЖЕНЩИН С УГРОЗОЙ ПРЕРЫВАНИЯ БЕРЕМЕННОСТИ

ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРЕПАРАТОВ ПРИ ПРЯМОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА СВОБОДНОРАДИКАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЫВОРОТКЕ КРОВИ ЖЕНЩИН С УГРОЗОЙ ПРЕРЫВАНИЯ БЕРЕМЕННОСТИ Представлены данные о влиянии информационных препаратов (ИП) на свободнорадикальные процессы сыворотки крови женщин с осложненной беременностью (при прямом воздействии ИП). За основу работы была взята концепция действия информационных препаратов, изготовленных с помощью метода биорезонансной терапии на организм человека в целом. Было изучено влияния ИП на продукцию NO и его производных, активность аргиназы в сыворотке крови женщин с угрозой прерывания беременности при прямом их воздействии. Уровень производных оксида азота (пероксинитрита и NO-глутатиона) после воздействий информационными препаратами снижался, что свидетельствовало об нормализующем их влиянии на изученные показатели свободнорадикальных процессов в сыворотке крови женщин с угрозой прерывания беременности. ...

26 05 2026 3:51:47

ОБЛАКА

ОБЛАКА Статья в формате PDF 325 KB...

22 05 2026 6:20:16

ПРОГНОЗ ВВП РОССИИ ЗА 2007 ГОД С УЧЕТОМ ДАННЫХ LENTA.RU

ПРОГНОЗ ВВП РОССИИ ЗА 2007 ГОД С УЧЕТОМ ДАННЫХ LENTA.RU Статья в формате PDF 91 KB...

21 05 2026 8:46:35

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ БЛОК УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОНАГРУЗКАМИ

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ БЛОК УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОНАГРУЗКАМИ Статья в формате PDF 122 KB...

19 05 2026 12:50:12

О РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕЙ ПЕДАГОГИКИ СОТРУДНИЧЕСТВА

О РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕЙ ПЕДАГОГИКИ СОТРУДНИЧЕСТВА Статья в формате PDF 90 KB...

14 05 2026 18:40:49

ИСЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ КОТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА ТП-13/В, РАБОТАЮЩЕГО НА ПРИРОДНО-ДОМЕННОЙ СМЕСИ ГАЗОВ

ИСЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ КОТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА ТП-13/В, РАБОТАЮЩЕГО НА ПРИРОДНО-ДОМЕННОЙ СМЕСИ ГАЗОВ В статье отражен анализ работы котельного агрегата ТП-13/В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений. ...

12 05 2026 3:57:18

ЭКОЗАЩИТА ПОЧВ

ЭКОЗАЩИТА ПОЧВ Статья в формате PDF 105 KB...

10 05 2026 22:22:19

ФРАКТАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ПОЗНАНИЯ

Статья в формате PDF 271 KB...

08 05 2026 17:20:50

ТУЧНЫЕ КЛЕТКИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ НОСА КРЫСЫ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ПРИЁМЕ АЛКОГОЛЯ И ХРОНИЧЕСКОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

ТУЧНЫЕ КЛЕТКИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ НОСА КРЫСЫ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ПРИЁМЕ АЛКОГОЛЯ И ХРОНИЧЕСКОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ На 30 беспородных крысах-самцах моделировалась хроническая алкогольная интоксикация и однократный приём алкоголя. Исследовалась слизистая оболочка полости носа крысы, которая окрашивалась толуидиновым-синим. Выявлено, что тучные клетки, как регуляторы местного гомеостаза реагируют на однократный и многократный приём алкоголя изменением количества клеток, величины профильного поля, коэффициента дегрануляции. Между этими изменениями выявлена коррелятивная связь. ...

07 05 2026 2:14:44

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::