КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ
Поведение теплоемкости реальных газов существенно отличается от той картины, которую рисуют классическая и квантовая теории. Особенно наглядно это видно на примере одноатомного газа. Согласно обеим этим теориям теплоемкость Cp одноатомного газа должна быть равна 2,5R при любой температуре и давлении. Однако, как следует из справочника [1], теплоемкость аргона, например, существенно зависит и от температуры и от давления. Так при 170К она оказывается разной при разном давлении. Удельная теплоемкость Cp при Р=10 бар равна 0,579 кДж/кгК; при 90 бар -
2,852 кДж/кгК, а при 200 бар - 1,276 кДж/кгК.
Максимальное значение молярной теплоемкости Cp достигает13,57R, а минимальное ни при каких давлениях не равно 2,5R. Такая же сложная зависимость теплоемкости аргона от температуры. При давлениях ниже 70-80 бар Cp с увеличением температуры уменьшается, а при давлениях больше 80 бар она сначала увеличивается, а затем уменьшается.
Все эти особенности поведения теплоемкости можно объяснить кластерной моделью газов. Если у молекул одноатомного газа нет вращательных и колебательных степеней свободы, то у их комплексов или кластеров они появляются. По этой причине при определении внутренней энергии газа следует учитывать не только поступательную энергию движения молекул, но и энергию связи кластеров, а также их вращательную и колебательную энергию. Причем, как оказалось, эти виды энергии следует учитывать по разному у малых и больших кластеров.
У малых кластеров вследствие небольшой энергии связи, порядка 100-150К, колебательная энергия в тех пределах изменения температуры, при которых кластеры существуют, меняется незначительно. Поэтому у малых кластеров колебательную энергию можно не учитывать. Здесь учитывается только энергия связи, а также энергия поступательного и вращательного движений.
Большие кластеры, вследствие их значительной массы, имеют малые скорости поступательного и вращательного движений.
Поэтому эти виды движений пpaктически не участвуют в передаче энергии. Однако число колебательных степеней свободы очень большое. Колебательные движения отдельных атомов или молекул перестают быть независимыми.
Коллективные колебания молекул образуют стоячие волны (фононы). Число таких независимых стоячих волн 3 и поэтому энергия колебательных степеней свободы, приходящаяся на один моль, будет .
В кластерной модели газ считается идеальным в том смысле, что пренебрегается взаимодействием кластеров между собой. Взаимодействие молекул учитывается реакциями образования и распада кластеров и энергией связи молекул в кластере. По этой причине слагаемые в U, связанные с вириальными коэффициентами, опускаются. Однако при строгих расчетах их следует учитывать.
Учитывая выше сказанное, внутреннюю энергию кластеризованного газа можно записать в виде:
(1)
где - температура, соответствующая минимуму энергии в потенциале Леннарда-Джонса, - концентрация комплексов размерности g, - средний размер кластера, v- число молей, подсчитанных по массе, т.е. , R-газовая постоянная, T- абсолютная температура.
В (1) первое слагаемое соответствует энергии связи комплексов, второе учитывает поступательную и вращательную энергию или колебательную энергию больших кластеров. Поскольку мономер одноатомного газа не имеет вращательных и колебательных степеней свободы, а димер имеет лишь две вращательных и одну колебательную степень свободы, то в (1) пришлось добавить последние два слагаемых, учитывающих этот фактор.
Так как теплоемкость CV определяется производной по T от U, то необходимо учитывать, что концентрация комплексов существенно зависит от температуры. Используя закон действующих масс, записывается следующее выражение для концентрации:
(2)
Учитывая это равенство можно найти и :
; (3)
(4)
(5)
- для сильно кластеризованного газа и
- для слабо кластеризованного газа.
Проделав все эти вычисления, для сильно кластеризованного газа получим следующее выражение для CV:
(6)
Поскольку газ сильно кластеризован, предельный переход к классической формуле невозможен.
Для слабо кластеризованного газа была получена другая формула:
(7)
В этом случае предельный переход дает СV=1,5R.
Полученные формулы, учитывая зависимость концентрации кластеров от температуры и давления, позволяют объяснить поведение теплоемкости реальных газов и ее зависимость от этих величин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вассерман А.А., Казавчинский Я.З., Рабинович В.А. Теплофизические свойства воздуха и его компонент. - М.: Наука, 1966.-376 с.
Статья в формате PDF
128 KB...
31 10 2026 17:11:29
Статья в формате PDF
134 KB...
30 10 2026 12:55:59
Статья в формате PDF
108 KB...
28 10 2026 7:20:28
Статья в формате PDF
115 KB...
27 10 2026 18:15:57
Статья в формате PDF
120 KB...
25 10 2026 23:54:49
Предлагается феноменологическое описание фазовых переходов в полигональных квазикристаллах, учитывающее собственную симметрию линейных фазонных и фононных деформаций. Определено представление группы этой симметрии, рассчитан базис инвариантов, построен типичный термодинамический потенциал и проведена симметрийная классификация решений уравнений состояния.
...
23 10 2026 23:56:11
Статья в формате PDF
220 KB...
22 10 2026 3:23:10
Статья в формате PDF
154 KB...
21 10 2026 18:13:21
Статья в формате PDF
309 KB...
20 10 2026 21:39:19
Статья в формате PDF
132 KB...
19 10 2026 10:12:50
Информационное поле живой матери создается природой, природа адаптирует это поле, обучает окружающему мирозданию и формирует, передает, самоорганизующейся живой материи.
...
18 10 2026 9:39:13
Статья в формате PDF
420 KB...
16 10 2026 15:58:30
Статья в формате PDF
103 KB...
15 10 2026 16:15:54
В статье рассмотрено негативное воздействие отвалов на окружающую среду. Описаны основные явления, возникающие с появлением отвала и их вредное воздействие. Предложены пути предотвращения эрозионных процессов. Описаны мероприятия для сбора и отвода поверхностного стока вод с отвалов. Рассмотрено самовозгорание отвалов и предложена селективная отсыпка их горизонтальными слоями.
...
14 10 2026 22:11:19
Статья в формате PDF
97 KB...
13 10 2026 18:55:34
Статья в формате PDF
128 KB...
12 10 2026 1:58:50
Статья в формате PDF
321 KB...
11 10 2026 15:13:21
Статья в формате PDF
113 KB...
10 10 2026 21:31:50
Статья в формате PDF
103 KB...
09 10 2026 12:55:58
Статья в формате PDF
126 KB...
08 10 2026 11:53:23
Статья в формате PDF
119 KB...
07 10 2026 12:20:45
Изучено влияние низкоинтенсивного лазерного излучения (НИЛИ) красного и инфpaкрасного спектров на структурно - функциональное состояние слизистой оболочки верхних дыхательных путей ( ВДП) у детей в дошкольных образовательных учреждениях (ДОУ). Полученные результаты исследований позволили обосновать применение НИЛИ для коррекции нарушений местных факторов защиты. Низкоинтенсивная лазерная реабилитация (НИЛР) обеспечила нормализацию и повышение цитофизиологических показателей, и снижение цитопатологических величин. Доказано ремоделирующее действие НИЛИ на слизистую оболочку верхних дыхательных путей. Эффективность НИЛР связана с ремоделированием слизистой оболочки ВДП.
...
06 10 2026 17:53:15
Статья в формате PDF
109 KB...
05 10 2026 6:37:44
Статья в формате PDF
275 KB...
04 10 2026 17:13:34
Статья в формате PDF
253 KB...
03 10 2026 9:54:50
Статья в формате PDF
128 KB...
02 10 2026 12:50:19
Статья в формате PDF
108 KB...
01 10 2026 21:16:59
Статья в формате PDF
275 KB...
29 09 2026 23:33:27
Статья в формате PDF
111 KB...
28 09 2026 16:51:58
Статья в формате PDF
396 KB...
27 09 2026 13:53:34
Статья в формате PDF
104 KB...
26 09 2026 13:15:11
Статья в формате PDF
291 KB...
25 09 2026 9:34:57
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
