ВАРИАЦИОННО-ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНОЙ САМОРГАНИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Пpaктическое использование вариационных принципов неравновесной термодинамикив экономике основывается на «S-теореме» (критерии относительной упорядоченности сложной системы) и критерии максимума возникновения энтропии. Термодинамический критерий упорядоченности определяется разностью энтропий выделенных состояний (S0 - S1) cамоорганизующейся экономической системы и формулируется в виде неравенства:
ΔS = S0 - S1 = - (1)
где f0(x), f1(x) - функции распределения выделенных состояний; х - любой общий параметр производственного фактора, управляющий процессом самоорганизации экономической системы.
Формула (1) дает возможность количественно рассчитать относительную степень упорядоченности выделенных состояний экономической системы и при наличии нескольких управляющих параметров позволяет осуществлять оптимизацию поиска ее наиболее упорядоченного состояния. Определение относительной степени упорядоченности исследуемой системы производится непосредственно по экспериментальным данным. Сначала для рассматриваемой системы проводится выбор управляющих параметров. Выбирается два состояния системы при значениях управляющих параметров а0 и а0 + Δa и экспериментально определяются временные реализации этих параметров x(t, a0) и x(t, a0 + Δa), по которым с применением соответствующей компьютерной программы строятся функции распределения f(x, a0) и f(x, a0 + Δa). После приведения этих функций к канонической форме проводится расчет относительной степени упорядоченности экономической системы по формуле (1).
Принцип максимума возникновения энтропии для экономических систем формально выражается в виде
S(X) = (xi) , (2)
где xi - экотермодинамический поток i-го вида; p(xi) - относительная доля потока i-го вида. .
С учетом ценовых ограничений на материальные и денежные ресурсы U(X) = Σ p(xi) U(xi) < const, принцип максимума возникновения энтропии записывается следующими образом:
S(X) = λ U(X) = (3)
где λ - множитель Лагранжа, играющего роль масштабного коэффициента.
Из выражения (1.3.7) непосредственно выводится зависимость относительной доли экотермодинамического потока xi от его стоимости U(xi):
p(xi) = exp [- λ U (xi)] / Z, (4)
где Z - нормирующий параметр.
Формула (4) показывает, чем выше стоимость того или иного потока xi, тем меньше его относительная доля в реализации процесса самоорганизации экономической системы. Таким образом, в нелинейной области из критерия максимума возникновения энтропии с достаточной степенью достоверности можно получить оптимальное распределение экотермодинамических потоков в метастабильных состояниях экономических систем.
Статья в формате PDF
123 KB...
20 09 2026 20:20:23
Статья в формате PDF
109 KB...
19 09 2026 4:11:57
Статья в формате PDF
95 KB...
18 09 2026 9:15:50
Статья в формате PDF
252 KB...
17 09 2026 16:14:45
Статья в формате PDF
298 KB...
16 09 2026 11:16:30
Статья в формате PDF
112 KB...
15 09 2026 21:17:38
Статья в формате PDF
217 KB...
14 09 2026 0:58:44
Статья в формате PDF
294 KB...
13 09 2026 11:44:20
Статья в формате PDF
168 KB...
12 09 2026 7:44:57
Статья в формате PDF
322 KB...
11 09 2026 14:10:22
Статья в формате PDF
108 KB...
10 09 2026 23:40:13
Статья в формате PDF
122 KB...
09 09 2026 15:51:23
Статья в формате PDF
137 KB...
07 09 2026 1:44:54
Статья в формате PDF
289 KB...
06 09 2026 13:59:27
Рассмотрена финансовая поддержка издательских проектов Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным областям знания.
...
05 09 2026 4:35:24
Статья в формате PDF
118 KB...
04 09 2026 23:44:11
Статья в формате PDF
103 KB...
03 09 2026 17:14:37
Статья в формате PDF
313 KB...
02 09 2026 15:52:58
Статья в формате PDF
104 KB...
01 09 2026 13:39:48
Статья в формате PDF
284 KB...
31 08 2026 16:55:59
Статья в формате PDF
302 KB...
30 08 2026 5:57:57
Статья в формате PDF
196 KB...
29 08 2026 9:29:25
Статья в формате PDF
181 KB...
28 08 2026 10:29:44
Статья в формате PDF
74 KB...
26 08 2026 17:36:39
Статья в формате PDF
111 KB...
24 08 2026 11:45:46
В статье, опираясь на новые мировоззренческие позиции, предпринята попытка обосновать неизбежность высокой нравственности для выживания человечества в условиях космоземных преобразований.
...
22 08 2026 2:25:43
Статья в формате PDF
135 KB...
21 08 2026 3:31:59
Статья в формате PDF
153 KB...
19 08 2026 14:13:54
Статья в формате PDF
114 KB...
18 08 2026 17:47:37
Статья в формате PDF
192 KB...
17 08 2026 19:18:17
Статья в формате PDF
85 KB...
16 08 2026 14:52:24
Статья в формате PDF
104 KB...
15 08 2026 15:25:38
Статья в формате PDF
235 KB...
14 08 2026 14:43:14
Статья в формате PDF
114 KB...
13 08 2026 16:49:18
Статья в формате PDF
285 KB...
12 08 2026 13:19:35
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
