ВАРИАЦИОННО-ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНОЙ САМОРГАНИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Авторы
Файлы

Мальцев В.А. Статья в формате PDF 102 KB

Пpaктическое использование вариационных принципов неравновесной термодинамикив экономике основывается на «S-теореме» (критерии относительной упорядоченности сложной системы) и критерии максимума возникновения энтропии. Термодинамический критерий упорядоченности определяется разностью энтропий выделенных состояний (S₀ - S₁) cамоорганизующейся экономической системы и формулируется в виде неравенства:

ΔS = S₀ - S₁ = - (1)

где f₀(x), f₁(x) - функции распределения выделенных состояний; х - любой общий параметр производственного фактора, управляющий процессом самоорганизации экономической системы.

Формула (1) дает возможность количественно рассчитать относительную степень упорядоченности выделенных состояний экономической системы и при наличии нескольких управляющих параметров позволяет осуществлять оптимизацию поиска ее наиболее упорядоченного состояния. Определение относительной степени упорядоченности исследуемой системы производится непосредственно по экспериментальным данным. Сначала для рассматриваемой системы проводится выбор управляющих параметров. Выбирается два состояния системы при значениях управляющих параметров а₀и а₀ + Δa и экспериментально определяются временные реализации этих параметров x(t, a₀) и x(t, a₀ + Δa), по которым с применением соответствующей компьютерной программы строятся функции распределения f(x, a₀) и f(x, a₀ + Δa). После приведения этих функций к канонической форме проводится расчет относительной степени упорядоченности экономической системы по формуле (1).

Принцип максимума возникновения энтропии для экономических систем формально выражается в виде

S(X) = (x_i) , (2)

где x_i - экотермодинамический поток i-го вида; p(x_i) - относительная доля потока i-го вида. .

С учетом ценовых ограничений на материальные и денежные ресурсы U(X) = Σ p(x_i) U(x_i) < const, принцип максимума возникновения энтропии записывается следующими образом:

S(X) = λ U(X) = (3)

где λ - множитель Лагранжа, играющего роль масштабного коэффициента.

Из выражения (1.3.7) непосредственно выводится зависимость относительной доли экотермодинамического потока x_i от его стоимости U(x_i):

p(x_i) = exp [- λ U (x_i)] / Z, (4)

где Z - нормирующий параметр.

Формула (4) показывает, чем выше стоимость того или иного потока x_i, тем меньше его относительная доля в реализации процесса самоорганизации экономической системы. Таким образом, в нелинейной области из критерия максимума возникновения энтропии с достаточной степенью достоверности можно получить оптимальное распределение экотермодинамических потоков в метастабильных состояниях экономических систем.

ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВРЕМЕНИ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ВХОДНОМ ПОТОКЕ X2РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Статья в формате PDF 207 KB...

02 07 2026 1:11:48

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИИ НА МИКРОБИОЛОГИЧЕСКИЙ СОСТАВ КОПЧЁНЫХ РЫБНЫХ ПРОДУКТОВ

Статья в формате PDF 244 KB...

01 07 2026 2:26:13

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 133 KB...

30 06 2026 20:24:48

ПОСТАНОВКА ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА ПО БЕЗОПАСНОСТИ ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

Статья в формате PDF 140 KB...

29 06 2026 13:24:30

БИОХИМИЧЕСКАЯ ДЕГРАДАЦИЯ АЛИФАТИЧЕСКИХ И АРОМАТИЧЕСКИХ АМИНОВ

Статья в формате PDF 97 KB...

28 06 2026 23:24:30

МИРОВОЙ ФИНАНСОВЫЙ КРИЗИС 2008–2009 ГГ.

Статья в формате PDF 294 KB...

27 06 2026 21:24:13

ОБ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ИНЕРТНЫХ ШЛАКАХ

Статья в формате PDF 89 KB...

26 06 2026 7:38:37

ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СЕТИ ИНТЕРНЕТ В ФОРМИРОВАНИИ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 93 KB...

25 06 2026 7:43:29

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КРОЛИЧЬЕГО ЖИРА ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА СПЕЦИАЛЬНЫХ ЖИРОВ

Статья в формате PDF 319 KB...

24 06 2026 20:48:25

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РЕАБИЛИТАЦИОННОЙ ТЕРАПИИ ДЕТЕЙ С ХРОНИЧЕСКИМИ ГАСТРОДУОДЕНИТАМИ

Статья в формате PDF 135 KB...

23 06 2026 12:34:47

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО РЕГУЛИРОВАНИя МЕЖДУНАРОДНОГО ФИНАНСОВОГО РЫНКА

Статья в формате PDF 248 KB...

22 06 2026 23:31:12

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ЛЕЧЕНИЯ ХРОНИЧЕСКОГО ГЕНИРАЛИЗОВАННОГО ПАРОДОНТИТА ПРИ ПОМОЩИ ЛАЗЕРНОЙ ДОППЛЕРОВСКОЙ ФЛУОМЕТРИИ

Статья в формате PDF 127 KB...

21 06 2026 12:11:10

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДНО-СПИРТОВЫХ РАСТВОРОВ

Статья в формате PDF 487 KB...

20 06 2026 20:21:36

ЛИТВИНА ЛИДИЯ АЛЕКСЕЕВНА

Статья в формате PDF 283 KB...

19 06 2026 13:33:54

ВЛИЯНИЕ МЕТОДОВ КОНТРАЦЕПЦИИ НА ТЕЧЕНИЕ БЕРЕМЕННОСТИ И РОДОВ У ПЕРВОРОДЯЩИХ ЖЕНЩИН

Статья в формате PDF 193 KB...

18 06 2026 7:37:34

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 106 KB...

17 06 2026 4:12:44

Метаболизм соединительной ткани при синдроме раздраженного кишечника

Статья в формате PDF 117 KB...

16 06 2026 11:45:52

СМЕШЕНИЕ СУХИХ СТРОИТЕЛЬНЫХ СМЕСЕЙ В РОТОРНО-РЕЦИРКУЛЯЦИОННОМ СМЕСИТЕЛЕ

Статья в формате PDF 468 KB...

15 06 2026 2:24:14

Оценка роли защитника в суде присяжных

Статья в формате PDF 113 KB...

14 06 2026 8:45:29

ПОДАТЛИВОСТЬ ШТЕПСЕЛЬНЫХ СТЫКОВ КОЛОНН (методическое пособие)

Статья в формате PDF 106 KB...

13 06 2026 7:32:53

ЗАНЯТИЯ ФЛОРИСТИКОЙ – ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ И ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...