ВАРИАЦИОННО-ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНОЙ САМОРГАНИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Авторы
Файлы

Мальцев В.А. Статья в формате PDF 102 KB

Пpaктическое использование вариационных принципов неравновесной термодинамикив экономике основывается на «S-теореме» (критерии относительной упорядоченности сложной системы) и критерии максимума возникновения энтропии. Термодинамический критерий упорядоченности определяется разностью энтропий выделенных состояний (S₀ - S₁) cамоорганизующейся экономической системы и формулируется в виде неравенства:

ΔS = S₀ - S₁ = - (1)

где f₀(x), f₁(x) - функции распределения выделенных состояний; х - любой общий параметр производственного фактора, управляющий процессом самоорганизации экономической системы.

Формула (1) дает возможность количественно рассчитать относительную степень упорядоченности выделенных состояний экономической системы и при наличии нескольких управляющих параметров позволяет осуществлять оптимизацию поиска ее наиболее упорядоченного состояния. Определение относительной степени упорядоченности исследуемой системы производится непосредственно по экспериментальным данным. Сначала для рассматриваемой системы проводится выбор управляющих параметров. Выбирается два состояния системы при значениях управляющих параметров а₀и а₀ + Δa и экспериментально определяются временные реализации этих параметров x(t, a₀) и x(t, a₀ + Δa), по которым с применением соответствующей компьютерной программы строятся функции распределения f(x, a₀) и f(x, a₀ + Δa). После приведения этих функций к канонической форме проводится расчет относительной степени упорядоченности экономической системы по формуле (1).

Принцип максимума возникновения энтропии для экономических систем формально выражается в виде

S(X) = (x_i) , (2)

где x_i - экотермодинамический поток i-го вида; p(x_i) - относительная доля потока i-го вида. .

С учетом ценовых ограничений на материальные и денежные ресурсы U(X) = Σ p(x_i) U(x_i) < const, принцип максимума возникновения энтропии записывается следующими образом:

S(X) = λ U(X) = (3)

где λ - множитель Лагранжа, играющего роль масштабного коэффициента.

Из выражения (1.3.7) непосредственно выводится зависимость относительной доли экотермодинамического потока x_i от его стоимости U(x_i):

p(x_i) = exp [- λ U (x_i)] / Z, (4)

где Z - нормирующий параметр.

Формула (4) показывает, чем выше стоимость того или иного потока x_i, тем меньше его относительная доля в реализации процесса самоорганизации экономической системы. Таким образом, в нелинейной области из критерия максимума возникновения энтропии с достаточной степенью достоверности можно получить оптимальное распределение экотермодинамических потоков в метастабильных состояниях экономических систем.

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ ЭКРАНОПЛАНОВ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 544 KB...

31 10 2026 9:46:39

АСБЕСТОЗ НА АСБЕСТДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Статья в формате PDF 144 KB...

30 10 2026 21:49:43

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПОДВИЖНОЙ ЦЕНТРОИДЫ В УСЛОВИЯХ ЗАДАЧИ П.В. МАКОВЕЦКОГО

Статья в формате PDF 673 KB...

29 10 2026 15:12:45

ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭТАПЕ СИНТЕЗА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОДАЧИ ТЕПЛА НА ОТОПЛЕНИЕ ЗДАНИЯ

Статья в формате PDF 80 KB...

28 10 2026 4:30:45

ПРИМЕНЕНИЕ ДЕРИНАТА И МАГНИТНО-ИНФРАКРАСНО-ЛАЗЕРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ ЛЕЧЕНИИ УРОГЕНИТАЛЬНОЙ ГЕРПЕСВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИИ В СОЧЕТАНИИ С ХЛАМИДИОЗОМ

Статья в формате PDF 102 KB...

27 10 2026 12:51:25

КОНФОРМАЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ МОЛЕКУЛ ЦИКЛИЧЕСКИХ БОРНЫХ ЭФИРОВ В ПРИСУТСТВИИ ВОДЫ

Статья в формате PDF 112 KB...

26 10 2026 2:27:28

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАТИНОВЫХ МЕТАЛЛОВ В ЗОЛОТОРУДНОМ СЫРЬЕ МЕТОДОМ ИНВЕРСИОННОЙ ВОЛЬТАМПЕРОМЕТРИИ

Статья в формате PDF 100 KB...

25 10 2026 13:33:27

ОСОБЕННОСТИ ПИЩЕВОГО ПОВЕДЕНИЯ И ЛИЧНОСТНО-ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ СФЕРЫ У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА С ОЖИРЕНИЕМ

Статья в формате PDF 111 KB...

24 10 2026 11:41:35

РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО ПОСОБИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ»

Статья в формате PDF 358 KB...

23 10 2026 5:28:44

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ДЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 219 KB...

22 10 2026 22:41:45

ИЗУЧЕНИЕ ОКИСЛИТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ МЕТИЛОТРОФНЫХ БАКТЕРИЙ

Статья в формате PDF 351 KB...

21 10 2026 10:21:35

Количественное исследование печени при травматическом шоке

Статья в формате PDF 103 KB...

20 10 2026 17:18:22

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИ ОПИСАНИИ ЖЕЛЕЗОДЕФИЦИТНОЙ АНЕМИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

19 10 2026 4:16:14

Экология водоема в районе размещения предприятия атомной промышленности

Статья в формате PDF 114 KB...

18 10 2026 0:39:16

ЭФФЕКТИВНЫЙ СПОСОБ БОРЬБЫ С «ПРЕДТРОМБОТИЧЕСКИМИ СОСТОЯНИЯМИ» ПРИ ЦЕРЕБРОФАЦИАЛЬНОЙ ТРАВМЕ У БОЛЬНЫХ С ГНОЙНЫМИ СИНУИТАМИ

В работе представлены данные по усовершенствованию методов коррекции нарушений гемостаза у больных с гнойными синуситами при черепно-мозговой травме. Показано, что метод внутрипазушной гепаринотерапии, как компонент комплексного лечения пациентов с гнойными синуситами в остром периоде церебро-фациальной травмы, позволяет эффективно коррегировать гиперкоагуляционные нарушения гемостаза и осуществлять профилактику связанного с этим нарушения синдрома ДВС. ...

17 10 2026 20:56:57

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗНОГО СЕРЕБРА НА БАКТЕРИЦИДНУЮ АКТИВНОСТЬ СЫВОРОТКИ КРОВИ КРОЛИКА

Статья в формате PDF 144 KB...