ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ
Особое значение приобретают средства, позволяющие оценить изменения в оптимальном решении, вызванные изменениями в параметрах исходной модели. Таким средством является анализ устойчивости. Он предлагает эффективные вычислительные методы, позволяющие изучить динамическое поведение оптимального решения.
Рассмотрим задачу. Пусть - план производства, где x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
Целевая функция имеет вид
Задана система ограничений
На рисунке представлено графическое решение задачи.
Оптимальный план соответствует точке C(1100; 100). Максимальный доход составит Lmax = 111000 (ден. ед.).
Для проведения анализа устойчивости, рассмотрим изменение коэффициентов целевой функции.
Изменение значений коэффициентов c1 и c2 целевой функции приводит к изменению угла наклона линии уровня L0: c1x1 + c2x2 = const (или
где - угловой коэффициент). Это может оказать влияние на оптимальное решение - оно будет достигаться в другой угловой точке. Вместе с тем, очевидно, существуют интервалы изменения коэффициентов и c2, при которых текущее оптимальное решение сохраняется, т.е. когда линия уровня - опopная прямая вращается вокруг точки оптимума.
Проведённый анализ показывает, что:
- коэффициент c1, при неизменном c2 = 120 удовлетворяет двойному неравенству: 60 ≤ c1 ≤ 120. При этом доход варьирует в промежутке: 78000 ≤ Lmax ≤ 144000;
- коэффициент c2, при неизменном c1 = 90 удовлетворяет двойному неравенству: 90 ≤ c2 ≤ 180. При этом доход варьирует в промежутке: 108000 ≤ Lmax ≤ 117000.
Список литературы
- Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 544 с.: ил.
- Математическая статистика: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 2. - С. 122-123.
- Линейное программирование: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 9. - С. 61-62.
- Методы принятия оптимальных решений. Часть 1: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. - 155 с.
Статья в формате PDF
254 KB...
01 09 2026 9:31:41
Статья в формате PDF
124 KB...
31 08 2026 6:57:38
Статья в формате PDF
96 KB...
30 08 2026 12:54:13
Статья в формате PDF
133 KB...
29 08 2026 15:26:33
В предложенной работе экспериментально доказано, что при хроническом стрессе, при нарушенном равновесии симпатического и парасимпатического отделов нервной системы, количество клеток периферической крови, изменяясь, не выходит за пределы нормы. Вегетативный баланс хаpaктеризуется средним арифметическим границ нормальных показателей. Общий клинический анализ крови является показателем функционального состояния и может быть предложен как метод, определяющий эффективность проводимого лечения в постстрессорной реабилитации.
...
28 08 2026 3:35:49
Проблема создания эффективных препаратов, обладающих выраженным репаративным эффектом и ускоряющих процессы заживления ран после перенесенного механического воздействия, продолжает оставаться очень актуальной.
Исследование сводится к созданию биологического стимулятора для интенсификации и возможности скорейшего заживления поврежденных кожных покровов, а не к созданию фармакологического препарата или лекарственного средства
...
26 08 2026 18:43:54
Статья в формате PDF
125 KB...
25 08 2026 23:38:20
Статья в формате PDF
119 KB...
24 08 2026 23:57:23
Статья в формате PDF
105 KB...
23 08 2026 7:40:54
Статья в формате PDF
136 KB...
22 08 2026 5:49:45
Статья в формате PDF
106 KB...
21 08 2026 2:32:37
Статья в формате PDF
250 KB...
20 08 2026 5:45:14
Статья в формате PDF
96 KB...
18 08 2026 22:14:50
Статья в формате PDF
138 KB...
17 08 2026 3:46:18
Статья в формате PDF
224 KB...
16 08 2026 23:45:34
Статья в формате PDF
131 KB...
15 08 2026 9:53:17
Статья в формате PDF
218 KB...
14 08 2026 7:33:36
Статья в формате PDF
98 KB...
13 08 2026 2:54:32
Статья в формате PDF
133 KB...
10 08 2026 10:32:58
Для уникального Кумирского скандий-уран-редкоземельного месторождения впервые описаны субвулканические образования, сформировавшиеся в антидромной последовательности от гранитов до долеритов. Более ранние гранит-порфиры и аляскит-порфиры слагают Кумирский шток, в контакте с которым образовались сложнее по составу метасоматиты от фельдшпатоидов до пропилитов. Гранитоиды формировались в процессе частичного плавления мантийного субстрата(кварцевые эклогиты) и относятся к А-типу (анорогенных гранитоидов), а дайки долеритов обнаруживают в своём образовании мантийно-коровое взаимодействие: смешение мантийной базальтовой магмы и корового материала.
...
09 08 2026 1:32:52
Статья в формате PDF
171 KB...
08 08 2026 3:43:50
Статья в формате PDF
163 KB...
07 08 2026 15:58:35
Статья в формате PDF
121 KB...
06 08 2026 11:10:34
Статья в формате PDF
127 KB...
05 08 2026 10:49:15
Статья в формате PDF
220 KB...
04 08 2026 11:42:29
Статья в формате PDF
121 KB...
03 08 2026 9:45:19
Жизненный цикл зимней пяденицы (Operophtera brumata L.) столь своеобразен, а время появления имагинальной фазы настолько необычно для бабочек, что этот объект всегда привлекал внимание учёных. Интерес усиливается также тем, что зимняя пяденица является массовым вредителем лиственных и древесных пород, значительная часть которых относится к плодовым деревьям.
...
02 08 2026 2:39:19
Статья в формате PDF
315 KB...
01 08 2026 1:10:59
Статья в формате PDF
112 KB...
31 07 2026 4:47:45
Статья в формате PDF
277 KB...
30 07 2026 6:34:27
Естественное восстановление растительности на нарушенных землях Севера протекает с различной скоростью и зависит от литологического состава грунтов, рельефа, условий увлажнения, специфики нарушений и других факторов. Проведенные исследования, анализ и обобщение опыта восстановления нарушенных территорий Севера свидетельствует о значительной сложности и специфичности рекультивационных работ. К объектам Севера в большинстве случаев не применимы основные положения и приемы в области рекультивации земель, разработанные в целом для России. Разнообразие природных комплексов – от таёжных ландшафтов до лесотундры и арктической тундры, специфика нарушений, обусловленных геологоразведочными, изыскательскими, строительными и добычными работами обусловливает необходимость дифференцированного подхода к каждому объекту рекультивации при решении вопросов восстановления нарушенных земель.
...
29 07 2026 5:52:49
Статья в формате PDF
98 KB...
28 07 2026 6:49:20
Статья в формате PDF
133 KB...
27 07 2026 0:38:56
Статья в формате PDF
131 KB...
26 07 2026 9:54:58
Статья в формате PDF
130 KB...
25 07 2026 19:27:22
Статья в формате PDF
91 KB...
24 07 2026 15:31:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
