ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ
Особое значение приобретают средства, позволяющие оценить изменения в оптимальном решении, вызванные изменениями в параметрах исходной модели. Таким средством является анализ устойчивости. Он предлагает эффективные вычислительные методы, позволяющие изучить динамическое поведение оптимального решения.
Рассмотрим задачу. Пусть - план производства, где x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
Целевая функция имеет вид
Задана система ограничений
На рисунке представлено графическое решение задачи.
Оптимальный план соответствует точке C(1100; 100). Максимальный доход составит Lmax = 111000 (ден. ед.).
Для проведения анализа устойчивости, рассмотрим изменение коэффициентов целевой функции.
Изменение значений коэффициентов c1 и c2 целевой функции приводит к изменению угла наклона линии уровня L0: c1x1 + c2x2 = const (или
где - угловой коэффициент). Это может оказать влияние на оптимальное решение - оно будет достигаться в другой угловой точке. Вместе с тем, очевидно, существуют интервалы изменения коэффициентов и c2, при которых текущее оптимальное решение сохраняется, т.е. когда линия уровня - опopная прямая вращается вокруг точки оптимума.
Проведённый анализ показывает, что:
- коэффициент c1, при неизменном c2 = 120 удовлетворяет двойному неравенству: 60 ≤ c1 ≤ 120. При этом доход варьирует в промежутке: 78000 ≤ Lmax ≤ 144000;
- коэффициент c2, при неизменном c1 = 90 удовлетворяет двойному неравенству: 90 ≤ c2 ≤ 180. При этом доход варьирует в промежутке: 108000 ≤ Lmax ≤ 117000.
Список литературы
- Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 544 с.: ил.
- Математическая статистика: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 2. - С. 122-123.
- Линейное программирование: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 9. - С. 61-62.
- Методы принятия оптимальных решений. Часть 1: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. - 155 с.
Статья в формате PDF
89 KB...
13 04 2026 22:54:21
Статья в формате PDF
120 KB...
12 04 2026 16:25:47
Статья в формате PDF
286 KB...
11 04 2026 17:39:50
Статья в формате PDF
105 KB...
10 04 2026 16:18:25
Статья в формате PDF
270 KB...
08 04 2026 7:14:14
Статья в формате PDF
105 KB...
07 04 2026 16:25:20
Статья в формате PDF
118 KB...
06 04 2026 13:47:46
Статья в формате PDF 124 KB...
04 04 2026 19:42:10
Статья в формате PDF
173 KB...
03 04 2026 17:18:24
Статья в формате PDF
192 KB...
02 04 2026 21:35:20
Статья в формате PDF
103 KB...
01 04 2026 9:14:15
Статья в формате PDF
126 KB...
31 03 2026 17:16:52
Статья в формате PDF
94 KB...
30 03 2026 11:38:35
Статья в формате PDF
118 KB...
29 03 2026 16:24:50
Статья в формате PDF
105 KB...
28 03 2026 1:41:58
Статья в формате PDF
112 KB...
27 03 2026 23:52:27
Статья в формате PDF
251 KB...
26 03 2026 2:14:52
Статья в формате PDF
252 KB...
25 03 2026 14:22:49
В статье описаны связи между общественными науками и математикой. Приведены рекомендации о преподавании математики для студентов-гуманитариев. Библиогр. 4 назв.
...
24 03 2026 2:43:50
Данная статья является отчетом о научной деятельности, которая была проведена в рамках диссертационного исследования вопросов российского антимонопольного законодательства. В исследовании затронут ряд хаpaктерных правовых проблем, таких как: различные процедуры антимонопольного контроля в России, причины и условия антимонопольного регулирования экономической концентрации и т.д. В ходе исследования и работы по этой теме были изучены научные статьи и публикации других авторов. Полная библиография приведена в конце статьи, некоторые прямые ссылки можно найти в тексте.
...
23 03 2026 18:32:15
Статья в формате PDF
103 KB...
22 03 2026 7:50:51
Статья в формате PDF
123 KB...
21 03 2026 10:22:25
Статья в формате PDF
123 KB...
20 03 2026 4:56:37
Статья в формате PDF
106 KB...
19 03 2026 23:30:48
Статья в формате PDF
109 KB...
18 03 2026 13:15:43
Статья в формате PDF
203 KB...
17 03 2026 17:14:45
Статья в формате PDF
270 KB...
15 03 2026 8:45:29
Статья в формате PDF
97 KB...
14 03 2026 15:52:59
Статья в формате PDF
88 KB...
13 03 2026 17:50:51
Проведен анализ опубликованных данных по вопросу генетических факторов развития гемолитических анемий (мембранопатий, энзимопатий). Список возможных мутаций при определенной форме анемии обобщен в виде таблиц. Дано понятие о сущности, строении и функции основной клетки красной крови – эритроците. Приведена классификация различных групп анемий, причины их возникновения, возможные симптомы проявления заболевания, прогноз для жизни. Затронуты аспекты донорства при ферментодефицитных состояниях доноров и реципиентов.
...
11 03 2026 6:45:21
Статья в формате PDF
305 KB...
10 03 2026 12:12:13
Статья в формате PDF
250 KB...
09 03 2026 7:32:26
Статья в формате PDF
119 KB...
07 03 2026 10:54:24
Статья в формате PDF
276 KB...
06 03 2026 10:51:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
