ГЕРТ-СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ МУЛЬТИВЕРСИОННЫХ АРХИТЕКТУР ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Однако, учитывая сложность мультиверсионных систем обработки информации, множество параметров системы, которые могут изменяется во времени, прогнозировать время завершения задачи, а также надежность системы, основываясь на статических или детерминированных моделях систем или программ, достаточно сложно, а в некоторых случаях просто невозможно. Это обстоятельство представляется научной проблемой, выражающейся в необходимости поиска новых подходов к анализу надежности, а также временных хаpaктеристик работы программного обеспечения построенного на основе мультиверсионной архитектуры.
Одним из таких подходов является графоаналитический метод основанный на использовании ГЕРТ сетей. Основное достоинство этого подхода заключается в том, что он может быть успешно применен к решению пpaктически любой задачи, и дает возможность составить формальные процедуры для определения качественных хаpaктеристик системы [1].
Опишем модель N-версионного программирования [2] (рис. 1) в виде ГЕРТ сети (рис. 2) и рассчитаем её основные хаpaктеристики, при условии, что количество мультиверсий N = 3, а остальные параметры описаны в табл. 1.
Узлы стохастической сети (рис. 2) могут быть интерпретированы как состояния системы, а дуги - как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как выполнение обобщенных операций, хаpaктеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения.
Таблица 1. Хаpaктеристика операций
|
Ветвь |
Вероятность что операция будет выполнена (pi) |
Тип распределения |
Параметры (мс) |
|
(1,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(2,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(3,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(4,выход) |
0,99 |
нормальное |
m=2 σ=0,5 |
Рис. 1. Модель N-версионного программирования
Рис. 2. Модель N-версионного программирования в виде ГЕРТ сети
Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая - выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной.
- Входная функция. Она определяет условие, при котором узел может быть выполнен.
- Выходная функция. Она определяет совокупность условий, связанных с результатом выполнения узла. Другими словами, с помощью выходной функции указывается, должны ли выполниться все операции, которым данный узел непосредственно предшествует, или только одна из них.
Отметим, что начальный узел сети выполняет только выходную функцию, в то время как конечный узел - только входную [3].
Рассмотрим виды входных функций:
- 1. AND-функция - узел активируется, если выполнены все дуги, входящие в него.
- 2. IOR-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него.
- 3. EOR-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в данный момент времени может выполняться только одна дуга, входящая в данный узел.
Рассмотрим виды выходных функций:
- 1. Детерминированная функция - все дуги, выходящие из узла, выполняются, если узел активирован.
- 2. Стохастическая функция - ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется с заданной вероятностью, если узел активирован.
|
||||||||||
|
Рис. 3. Графическое обозначение входных и выходных функций ГЕРТ-сети |
Комбинируя все входные и выходные функции (рис. 3), получаем шесть различных типов узлов. Активация узла означает, что система перешла в некоторое состояние и определяет множество возможных дальнейших действий. Одно или несколько действий начинают свое выполнение сразу после активации узла, являющегося их началом. Активация узла происходит, если его входная функция выполнена. После выполнения выходной функции активированного узла (начала выполнения соответствующей дуги) он становится неактивным [1].
Необходимым и достаточным условием функционирования мультиверсионного модуля является выполнение хотя бы одной мультиверсии. Вот почему узел 4 на рис.2 является узлом с IOR входом. Выбор данного типа узла связан с тем, что по определению этот узел активируется при выполнении любой дуги входящей в него.
Рассмотрим расчет сети содержащей IOR вход и детерминированный выход рис. 4, состоящей из нескольких подсетей рис. 5.
Рис. 4. IOR-вход
Рис. 5. Произвольная подсеть с начальным узлом l и конечным узлом m
Необходимо учитывать, что j - вычисляемый IOR-вход, имеющий стохастическое начало в узле i. {l1-m1}, {l2-m2}, ..., {lN-mN} - N непересекающихся подсетей.
Пусть pij - вероятность того, что операция (i, j) будет выполнена при условии, что узел i выполнен, тогда имеем:
(1)
Учитывая что от входа до узла 4 находится 3 непересекающиеся подсети, в данном частном случае, используя выражение (1) получим:
(2)
Итак, воспользовавшись правилом Мейсона для замкнутых потоковых графов получим эквивалентную W-функцию [3] для этой сети:
(3)
Легко проверить, что в рассматриваемой задаче . Данную величину можно интерпретировать как вероятность безотказной работы мультиверсионного ПО. В свою очередь математическое ожидание времени работы равно:
мс (4)
И дисперсия
мс2 (5)
Рис. 6. Зависимость между числом мультиверсионных модулей и надежностью системы
Следует заметить, что при расчет сети содержащей IOR вход и детерминированный выход, если все подсети рис.4 представляют собой мультиверсионный модули с одинаковой надежностью, то формула (1) может быть сведена к виду
(6)
Зависимость между числом мультиверсионных модулей и надежностью системы демонстрирует рис. 6. На оси Х обозначено количество мультиверсий, на оси Y - надежность системы для разного количества модулей с разной надежностью каждого модуля (от 30 до 80%)
Таким образом, графоаналитический метод основанный на использовании ГЕРТ сетей является перспективным, так как позволяет аналитически оценить качественные хаpaктеристики мультиверсионного ПО любой сложности без построения громоздких имитационных сред и комплексов программ. Кроме того, расчеты показали, что с увеличением числа модулей надежность системы растет, что подтверждает перспективность использования мультиверсионного подхода для повышения надежности ПО.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ковалёв, П.В. Определение надежности мультиверсионного программного обеспечения с использованием методов анализа сетей / П.В. Ковалёв, А. Н. Лайков, С. Н. Гриценко // Вестник СибГАУ. 2009. № 1(22) в 2 частях. Часть 2.
с. 55-60. - Algirdas Avizienis, The Methodology of
N-Version Programming, in R. Lyu, ed itor, Software Fault Tolerance, John Wiley & Sons, 1995. - Филлипс, Д., Гарсиа-Диас, А. Методы анализа сетей / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. М.: Мир, 1984.
Статья в формате PDF
116 KB...
28 03 2026 10:40:37
Статья в формате PDF
119 KB...
26 03 2026 4:38:39
Статья в формате PDF
119 KB...
25 03 2026 2:21:27
Реформы в образовании ума человека происходят всегда до новых циклов экономического возрождения из кризисов. Это запаздывание весьма большое у России. В развитых странах цикл реформ в образовании начинается за 3–5 лет до начала экономических реформ. Но в России долго запрягают, а потом несутся напролом, на авось. Поэтому колебательное возмущение мнений экспертов превалирует над постоянством, – менталитет очень неровный. Предлагается принципиально новая методика, основанная на анализе устойчивых закономерностей с волновыми составляющими и полученная по конкретным экспертным оценкам. Цель статьи – кратко показать возможности методологии идентификации свойств поведения у групп экспертов, как неких условных популяций много знающих и оценивающих людей, а также привести критерии поведенческой динамики по тем или иным экспертным оценкам об интернационализации российского образования.
...
24 03 2026 3:30:42
Статья в формате PDF
109 KB...
23 03 2026 10:17:52
Статья в формате PDF
108 KB...
22 03 2026 12:48:50
Статья в формате PDF
147 KB...
21 03 2026 19:43:32
Статья в формате PDF
118 KB...
20 03 2026 22:34:19
Статья в формате PDF
112 KB...
19 03 2026 20:57:12
Статья в формате PDF
255 KB...
18 03 2026 2:38:42
Статья в формате PDF
269 KB...
17 03 2026 13:45:55
В данной работе представлены материалы по изучению влияния добавок серы к рациону крупного рогатого скота с целью коррекции иммуннобиохимического статуса при хроническом селеновом токсикозе.
...
16 03 2026 5:58:13
Статья в формате PDF
106 KB...
15 03 2026 7:55:17
Статья в формате PDF
117 KB...
14 03 2026 2:55:54
Статья в формате PDF
123 KB...
13 03 2026 7:31:52
Статья в формате PDF
100 KB...
12 03 2026 13:19:17
Статья в формате PDF
138 KB...
11 03 2026 6:20:48
В настоящей работе исследована зависимость плотности прессовок на железной, медной и никелевой с различными углерод содержащими порошковыми наполнителями от давления статического прессования. Для всех изучаемых двухфазных порошковых смесей, и для каждой стадии прессования рассчитаны постоянные уплотняемости. Физический смысл постоянных в предложенной работе выяснен. Для каждой стадии прессования определен интервал плотности в зависимости от химического и концентрационного составов порошковой смеси. В работе, приведены данные уплотняемости порошкового тела при приложении давлении прессования в условиях статической нагрузки, используя которые можно объяснить процессы, наблюдаемые в процессе уплотнения порошка. Оценка уплотняемости порошков позволяет составить более эффективную технологию изготовления порошковых изделий с заданными значениями плотности.
...
10 03 2026 1:25:28
Статья в формате PDF
408 KB...
09 03 2026 8:26:25
Статья в формате PDF
91 KB...
08 03 2026 20:26:58
Статья в формате PDF
412 KB...
07 03 2026 10:43:54
Статья в формате PDF
112 KB...
06 03 2026 21:58:21
Статья в формате PDF
91 KB...
04 03 2026 1:19:47
Статья в формате PDF
177 KB...
03 03 2026 5:15:13
Выявлена дисфункция вегетативной нервной системы с поражением нервно-мышечного аппарата, которая хаpaктеризуется электрофизиологическим полиморфизмом, с поражением нервных стволов у горнорабочих с сочетанной патологией.
...
02 03 2026 0:58:48
Статья в формате PDF
120 KB...
01 03 2026 15:25:13
Статья в формате PDF
268 KB...
27 02 2026 8:59:15
Статья в формате PDF
95 KB...
25 02 2026 20:20:33
Статья в формате PDF
260 KB...
24 02 2026 11:51:37
Показано, что бытующее до сих пор утверждение, что центростремительные и гироскопические силы работы не совершают, неверно. При движении тела с постоянной скоростью по круговой орбите непрерывно затрачивается работа на изменение направления движения (поворот вектора скорости).
...
23 02 2026 5:27:55
Статья посвящена исследованию механизмов нейротропного действия аспирина, ацетилсалицилатов кобальта и цинка. Показано, что наличие аденозинтрифосфата во внеклеточном прострaнcтве существенно модифицирует нейротропные эффекты салицилатов. Сочетанное приложение аденозинтрифосфата с аспирином устраняет угнетение импульсной активности нейронов, вызванное индивидуальным раствором этого препарата, а совместная экспозиция аденозинтрифосфата с ацетилсалицилатами кобальта и цинка, наоборот, усиливает их активирующие эффекты. При блокировании CdCl2 и BaCl2 поступления Са2 + в нейроплазму из внеклеточной среды и внутриклеточных депо выявлено, что кальциевые механизмы не участвуют в нейротропных эффектах исследуемых салицилатов.
...
22 02 2026 20:48:39
Статья в формате PDF
102 KB...
21 02 2026 4:17:59
Статья в формате PDF
101 KB...
20 02 2026 6:23:48
Статья в формате PDF
199 KB...
19 02 2026 11:49:24
Статья в формате PDF
102 KB...
18 02 2026 14:44:38
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
