ГЕРТ-СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ МУЛЬТИВЕРСИОННЫХ АРХИТЕКТУР ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Однако, учитывая сложность мультиверсионных систем обработки информации, множество параметров системы, которые могут изменяется во времени, прогнозировать время завершения задачи, а также надежность системы, основываясь на статических или детерминированных моделях систем или программ, достаточно сложно, а в некоторых случаях просто невозможно. Это обстоятельство представляется научной проблемой, выражающейся в необходимости поиска новых подходов к анализу надежности, а также временных хаpaктеристик работы программного обеспечения построенного на основе мультиверсионной архитектуры.
Одним из таких подходов является графоаналитический метод основанный на использовании ГЕРТ сетей. Основное достоинство этого подхода заключается в том, что он может быть успешно применен к решению пpaктически любой задачи, и дает возможность составить формальные процедуры для определения качественных хаpaктеристик системы [1].
Опишем модель N-версионного программирования [2] (рис. 1) в виде ГЕРТ сети (рис. 2) и рассчитаем её основные хаpaктеристики, при условии, что количество мультиверсий N = 3, а остальные параметры описаны в табл. 1.
Узлы стохастической сети (рис. 2) могут быть интерпретированы как состояния системы, а дуги - как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как выполнение обобщенных операций, хаpaктеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения.
Таблица 1. Хаpaктеристика операций
|
Ветвь |
Вероятность что операция будет выполнена (pi) |
Тип распределения |
Параметры (мс) |
|
(1,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(2,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(3,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(4,выход) |
0,99 |
нормальное |
m=2 σ=0,5 |
Рис. 1. Модель N-версионного программирования
Рис. 2. Модель N-версионного программирования в виде ГЕРТ сети
Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая - выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной.
- Входная функция. Она определяет условие, при котором узел может быть выполнен.
- Выходная функция. Она определяет совокупность условий, связанных с результатом выполнения узла. Другими словами, с помощью выходной функции указывается, должны ли выполниться все операции, которым данный узел непосредственно предшествует, или только одна из них.
Отметим, что начальный узел сети выполняет только выходную функцию, в то время как конечный узел - только входную [3].
Рассмотрим виды входных функций:
- 1. AND-функция - узел активируется, если выполнены все дуги, входящие в него.
- 2. IOR-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него.
- 3. EOR-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в данный момент времени может выполняться только одна дуга, входящая в данный узел.
Рассмотрим виды выходных функций:
- 1. Детерминированная функция - все дуги, выходящие из узла, выполняются, если узел активирован.
- 2. Стохастическая функция - ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется с заданной вероятностью, если узел активирован.
|
||||||||||
|
Рис. 3. Графическое обозначение входных и выходных функций ГЕРТ-сети |
Комбинируя все входные и выходные функции (рис. 3), получаем шесть различных типов узлов. Активация узла означает, что система перешла в некоторое состояние и определяет множество возможных дальнейших действий. Одно или несколько действий начинают свое выполнение сразу после активации узла, являющегося их началом. Активация узла происходит, если его входная функция выполнена. После выполнения выходной функции активированного узла (начала выполнения соответствующей дуги) он становится неактивным [1].
Необходимым и достаточным условием функционирования мультиверсионного модуля является выполнение хотя бы одной мультиверсии. Вот почему узел 4 на рис.2 является узлом с IOR входом. Выбор данного типа узла связан с тем, что по определению этот узел активируется при выполнении любой дуги входящей в него.
Рассмотрим расчет сети содержащей IOR вход и детерминированный выход рис. 4, состоящей из нескольких подсетей рис. 5.
Рис. 4. IOR-вход
Рис. 5. Произвольная подсеть с начальным узлом l и конечным узлом m
Необходимо учитывать, что j - вычисляемый IOR-вход, имеющий стохастическое начало в узле i. {l1-m1}, {l2-m2}, ..., {lN-mN} - N непересекающихся подсетей.
Пусть pij - вероятность того, что операция (i, j) будет выполнена при условии, что узел i выполнен, тогда имеем:
(1)
Учитывая что от входа до узла 4 находится 3 непересекающиеся подсети, в данном частном случае, используя выражение (1) получим:
(2)
Итак, воспользовавшись правилом Мейсона для замкнутых потоковых графов получим эквивалентную W-функцию [3] для этой сети:
(3)
Легко проверить, что в рассматриваемой задаче . Данную величину можно интерпретировать как вероятность безотказной работы мультиверсионного ПО. В свою очередь математическое ожидание времени работы равно:
мс (4)
И дисперсия
мс2 (5)
Рис. 6. Зависимость между числом мультиверсионных модулей и надежностью системы
Следует заметить, что при расчет сети содержащей IOR вход и детерминированный выход, если все подсети рис.4 представляют собой мультиверсионный модули с одинаковой надежностью, то формула (1) может быть сведена к виду
(6)
Зависимость между числом мультиверсионных модулей и надежностью системы демонстрирует рис. 6. На оси Х обозначено количество мультиверсий, на оси Y - надежность системы для разного количества модулей с разной надежностью каждого модуля (от 30 до 80%)
Таким образом, графоаналитический метод основанный на использовании ГЕРТ сетей является перспективным, так как позволяет аналитически оценить качественные хаpaктеристики мультиверсионного ПО любой сложности без построения громоздких имитационных сред и комплексов программ. Кроме того, расчеты показали, что с увеличением числа модулей надежность системы растет, что подтверждает перспективность использования мультиверсионного подхода для повышения надежности ПО.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ковалёв, П.В. Определение надежности мультиверсионного программного обеспечения с использованием методов анализа сетей / П.В. Ковалёв, А. Н. Лайков, С. Н. Гриценко // Вестник СибГАУ. 2009. № 1(22) в 2 частях. Часть 2.
с. 55-60. - Algirdas Avizienis, The Methodology of
N-Version Programming, in R. Lyu, ed itor, Software Fault Tolerance, John Wiley & Sons, 1995. - Филлипс, Д., Гарсиа-Диас, А. Методы анализа сетей / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. М.: Мир, 1984.
Статья в формате PDF
104 KB...
09 05 2026 2:24:42
Статья в формате PDF
122 KB...
07 05 2026 21:50:48
Статья в формате PDF
110 KB...
06 05 2026 18:27:24
Статья в формате PDF
105 KB...
05 05 2026 0:43:59
Статья в формате PDF
106 KB...
04 05 2026 19:28:46
Статья в формате PDF
135 KB...
02 05 2026 14:11:19
Статья в формате PDF
110 KB...
01 05 2026 12:53:20
Статья в формате PDF
214 KB...
30 04 2026 14:57:57
Статья в формате PDF
112 KB...
29 04 2026 11:53:17
Статья в формате PDF
113 KB...
28 04 2026 2:21:34
Статья в формате PDF
474 KB...
27 04 2026 12:11:42
Статья в формате PDF
172 KB...
25 04 2026 9:28:26
Статья в формате PDF
167 KB...
23 04 2026 14:31:47
Организация полноценного процесса познания предполагает реализацию развивающего образования и самообразования, непрерывность данного процесса на всех его ступенях. Понятие интегрирует в себе процесс и итог познания сущности предметов, явлений, включает рефлексивные процессы мышления, обеспечивая их необратимость, свернутость, системность. Эмоциональное отношение ребенка к изучаемому материалу создает в мышлении своеобразную доминанту, поддерживающую любознательность и интерес. Основная особенность опытно-экспериментальной деятельности состоит в наличии возможности управлять ходом изучения явления, здесь ребенок проявляет собственную активность и творчество в процессе получения новых знаний. Опытно-экспериментальную деятельность по развитию естественнонаучных понятий необходимо строить в соответствии с четырьмя этапами диалектического познания: основание - ядро - следствие – общие критические истолкования, а также с учетом обобщенного плана проведения опыта: цель - схема - ход - результат. Методика организации опытно-экспериментальной деятельности по развитию естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников раскрыта нами на примере понятия «свет». Развитие естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников эффективно в условиях личностно-ориентированного образования, обращенного к чувствам, индивидуально неповторимому миру человека.
...
22 04 2026 13:48:52
Статья в формате PDF
152 KB...
21 04 2026 6:34:47
Статья в формате PDF
227 KB...
20 04 2026 19:57:57
Исследована активность трaнcфераз в митохондриях различных органов трех линий свиней породы СМ-1 новосибирской селекции. Определена активность аспартат-аминотрaнcферазы, аланин-аминотрaнcферазы в митохондриях, супернатанте скелетных мышц, сердца и печени животных. В результате эксперимента установлено, что по активности трaнcфераз в митохондриях лучшими являются свиньи линий Светлого и Совета.
...
19 04 2026 16:57:46
Статья в формате PDF
119 KB...
18 04 2026 16:46:48
Статья в формате PDF
109 KB...
17 04 2026 20:49:42
При управлении автоматическими космическими аппаратами (КА) важной проблемой является обеспечение надежного и оперативного анализа и диагностирования работоспособности бортовых систем. Это позволит своевременно выявить негативные тенденции в работе бортовой аппаратуры и предотвратить их развитие.
Наибольшую актуальность проблема приобретает при управлении КА со сложными бортовыми системами, хаpaктеризующимися большим объемом телеметрических параметров, а так же при необходимости выдачи комaндных воздействий непосредственно в сеансах связи. Существующий опыт управления КА показывает, что в ряде случаев только своевременная выдача комaнд немедленного исполнения позволила обеспечить выполнение программы полета КА [1].
В настоящей работе предлагается общий подход к решению указанной проблемы, основанный на создании адекватных моделей анализа и диагностики функционирования бортовых систем и алгоритмов автоматизированной выработки рекомендаций по воздействию на КА. Ожидается, что использование в пpaктике управления таких моделей и алгоритмов даст возможность существенно повысить эффективность работы аппаратуры, в том числе за счет оперативного устранения возникающих на борту нештатных ситуаций.
...
16 04 2026 22:27:37
Статья в формате PDF
483 KB...
15 04 2026 0:25:44
Статья в формате PDF
106 KB...
13 04 2026 22:12:48
Статья в формате PDF
223 KB...
12 04 2026 20:44:20
Статья в формате PDF
266 KB...
11 04 2026 1:12:53
В статье дано математическое описание процесса образования градиентных оксидных покрытий в микроплазменном режиме для случая, когда лимитирующей стадией процесса является стадия доставки ионов из раствора электролита к поверхности электрода.
Статья может быть полезна исследователям и пpaктикам, изучающим и использующим микроплазменные процессы для получения оксидных и керамических покрытий в растворах электролитов.
...
10 04 2026 4:55:20
Статья в формате PDF
252 KB...
09 04 2026 2:23:24
Статья в формате PDF 315 KB...
08 04 2026 11:56:38
Статья в формате PDF
123 KB...
07 04 2026 15:19:59
Статья в формате PDF
109 KB...
06 04 2026 5:23:47
В работе показаны причины возникновения профессиональных заболеваний в результате воздействия на организм человека асбестовой пыли. Клинические проявления и специфические симптомы, вызванные длительным контактом с асбестовой пылью. Рекомендуется новая технология пневмообогащения асбестового минерального сырья на базе ранее разработанных Тувинским институтом комплексного освоения природных ресурсов СО РАН способов и устройств по переработке минерального сырья, содержащего тяжелые минералы и металлы.
...
05 04 2026 6:10:10
Статья в формате PDF
250 KB...
02 04 2026 22:45:56
Статья в формате PDF
100 KB...
01 04 2026 17:55:38
Статья в формате PDF
123 KB...
31 03 2026 8:51:21
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
