О ДЛИННОВОЛНОВЫХ МОДЕЛЯХ УДАРНЫХ ПАР > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

О ДЛИННОВОЛНОВЫХ МОДЕЛЯХ УДАРНЫХ ПАР

О ДЛИННОВОЛНОВЫХ МОДЕЛЯХ УДАРНЫХ ПАР

Крупенин В.Л. Статья в формате PDF 447 KB

1. Ниже, строится очередная (ср.[1]) уточняющая мо­дель фундаментального понятия классической физики и механики - ударной пары, рассматриваемой в длинно­волновом приближении. Откажемся от предположения о локализации удара в точке и рассмотрим натянутую нить (струну), вибрирующую вблизи неподвижной твердой стенки. Ограничение хода может также быть и двухсторон­ним. Системы такого типа обычно называют системами с распределенными ударными элементами.

2. Уравнения движения в простейшем случае имеют вид:

где u(x,t) - прогиб струны, c - скорость звука, b(...) -функция диссипации; индексация по независимым пере­менным обозначает дифференцирование; Р(х,t) - распре­деление внешней силы; Ф(u, ut) - динамическая хаpaк­теристика удара. В уравнении (1) операторная функция b могут иметь весьма сложную структуру, определяемую действующими гипотезами о диссипации. К уравнения (1) добавляются граничные условия.

Система (1) может быть также записана при помощи операторов динамической податливости. В случае простей­ших линейных моделей трения структура соответствую­щих операторных уравнений следующая [2]:

где операторы L (y;p) определены, например, в [2]; p -оператор дифференцирования по времени t; X - область изменения прострaнcтвенной координаты. Например, X=[l1,l2], где l1,2.- координаты концов струны.

3. Аналитическое исследование задачи может быть проведено методами частотно-временного анализа [2]. В случае Т- периодического внешнего возбуждения, для от­ыскания T-периодических, а также, например, субгармони­ческих или комбинационных (l:q) режимов движения строится двухфункциональное представление, следующее из (2):

где J(x)≥0 и φ(х) - распределения импульса и фазы взаимодействия в ударном элементе; tj - соответствую­щий момент взаимодействия; 0<φ(х) ≤Т; х € X . Для их нахождения необходимо привлечь дополнительные со­отношения, следующие из принятых гипотез ударного взаимодействия.

Полученные решения должны быть проанализированы на устойчивость и выполнимость ряда очевидных геоме­трических условий [1, 2].

4. Существенные динамические эффекты. Далее мы кратко обсудим некоторые существенные эффекты, най­денные при анализе модели (1). Внешнее возбуждение было выбрано синусоидальным.

Главный результат - нахождение периодических режи­мов с синхронными взаимодействиями в отдаленных точ­ках системы (ср [1]). Такие режимы и в данном случае рас­пределенных ударных элементов названы «хлопками».

Как и в дискретных коротковолновых моделях, реали­зации хлопков система ведет себя традиционно: имеют ме­сто эффекты затягивания по частоте и амплитуде, жесткого запуска и другие, хаpaктерные для классических ударных осцилляторов.

Многие свойства хлопков оказываются подобными свойствам собственных форм линейных колебаний струны. Так, например, легко построить «высшие» формы хлопков. Такие формы особенно просто строятся для случаев дву­сторонних ограничителей.

Вместе с тем были также обнаружены и описаны стоя­чие волны с более сложными профилями (так называемые набегающие волны и др.).

Наряду с указанными частотно-временными анали­тическими методами были использованы, естественно, и численные метода анализа. Их применение особенно акту­ально при усложнении моделей. Однако, в силу того, что частотно - временные методы позволяют привести уравне­ния движения к виду без сингулярных обобщенных функ­ции, лучший результат дают комбинированные методы, так как в отсутствии разрывов эффективность всех численных процедур существенно возрастает.

Указанные эффекты нашли экспериментальное обосно­вание на стендах, разработанных А.М. Веприком при уча­стии автора в ИМАШ РАН.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 09-01-00720-а).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1. Крупенин В. Л. О коротковолновых моделях ударных пар// Фундаментальные исследования. - 2008, №3. -С.86-88.
  2. Babitsky V.I.,. Krupenin V.L. Vibration of Strongly Non­linear Discontinuous Systems.- Berlin. Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2001. -404 p.p.


ПИЩЕВЫЕ КРАСИТЕЛИ ИЗ ЛЕПЕСТКОВ КАЛЕНДУЛЫ

ПИЩЕВЫЕ КРАСИТЕЛИ ИЗ ЛЕПЕСТКОВ КАЛЕНДУЛЫ Статья в формате PDF 131 KB...

16 05 2026 14:10:35

ПОНКРАТОВ ПЕТР АНДРЕЕВИЧ

ПОНКРАТОВ ПЕТР АНДРЕЕВИЧ Статья в формате PDF 89 KB...

15 05 2026 0:50:39

ПРОБЛЕМЫ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ В РОССИИ

ПРОБЛЕМЫ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ В РОССИИ Статья в формате PDF 114 KB...

13 05 2026 15:30:54

ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА

ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА Статья в формате PDF 115 KB...

10 05 2026 17:46:51

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НОВЫХ ОБЛАСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИЗВЕСТНЫХ ЛЕКАРСТВ

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НОВЫХ ОБЛАСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИЗВЕСТНЫХ ЛЕКАРСТВ В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили пpaктическое подтверждение для четырех препаратов. ...

09 05 2026 18:24:24

ПАРАМЕТР АСИММЕТРИИ ЗОНТООБРАЗНОГО ТЕЛА

ПАРАМЕТР АСИММЕТРИИ ЗОНТООБРАЗНОГО ТЕЛА Измерены коэффициенты аэродинамического сопротивления и параметры асимметрии тонких полых конусообразных тел. ...

07 05 2026 23:12:48

МОРОЖЕНОЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЯДРА ПОДСОЛНЕЧНИКА

МОРОЖЕНОЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЯДРА ПОДСОЛНЕЧНИКА Статья в формате PDF 269 KB...

06 05 2026 13:26:12

PATHOGENICAL AND PATHOMORPHOLOGICAL ASPECTS OF INFANTILE CEREBRAL PARALYSIS

PATHOGENICAL AND PATHOMORPHOLOGICAL ASPECTS OF INFANTILE CEREBRAL PARALYSIS Статья в формате PDF 119 KB...

05 05 2026 7:22:38

РАЗРАБОТКА БИОЛОГИЧЕСКОГО СТИМУЛЯТОРА НА ОСНОВЕ ПУПОВИННОЙ КРОВИ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ РЕПАРАЦИИ КОЖИ

РАЗРАБОТКА БИОЛОГИЧЕСКОГО СТИМУЛЯТОРА НА ОСНОВЕ ПУПОВИННОЙ КРОВИ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ РЕПАРАЦИИ КОЖИ Проблема создания эффективных препаратов, обладающих выраженным репаративным эффектом и ускоряющих процессы заживления ран после перенесенного механического воздействия, продолжает оставаться очень актуальной. Исследование сводится к созданию биологического стимулятора для интенсификации и возможности скорейшего заживления поврежденных кожных покровов, а не к созданию фармакологического препарата или лекарственного средства ...

02 05 2026 17:51:47

ПЕРСПЕКТИВЫ ИНЕРЦИОННОГО ОБМОЛОТА

Статья в формате PDF 94 KB...

30 04 2026 1:14:53

ШУБЕРТ ЭДУАРД ЕВГЕНЬЕВИЧ

ШУБЕРТ ЭДУАРД ЕВГЕНЬЕВИЧ Статья в формате PDF 149 KB...

26 04 2026 16:45:20

ИЗМЕНЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПАНКРЕАТИТЕ

ИЗМЕНЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПАНКРЕАТИТЕ В условиях эксперимента доказано, что острый панкреатит и травма поджелудочной железы приводят к повышению гемоциркуляции в поджелудочной железы. Хроническая алкогольная интоксикация, длительное применение ингибиторов протонной помпы и сочетание этих условий статистически значимо снижают перфузию в поджелудочной железе, желудке и двенадцатиперстной кишке. Для коррекции развившихся изменений рекомендовано применять электромагнитные волны. При этом электромагнитные волны низкой интенсивности частотой 61 Ггц снижают показатели перфузии в органах брюшной полости. Излучение частотой 65 Ггц – увеличивает эти показатели. ...

22 04 2026 20:56:15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕЧЕНИЯХ ДЕТАЛЕЙ РВП

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕЧЕНИЯХ ДЕТАЛЕЙ РВП Статья в формате PDF 589 KB...

20 04 2026 22:26:46

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ПОЛИМЕРНЫХ КОНСЕРВАНТОВ ПАМЯТНИКОВ

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ПОЛИМЕРНЫХ КОНСЕРВАНТОВ ПАМЯТНИКОВ Статья в формате PDF 133 KB...

18 04 2026 19:13:41

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::