МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА
Определим семейство точек, траектории которых в направлении оси v (системы vOμ), составляющей угол ψ + π/2 с осью x, имеют экстремумы, то есть
С учетом
имеем
Так как
то (y - yP) = -ctgψ(x - xP).
В подвижной системе координат на основании (рисунок)
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ + (v - vA)cosς
получим
(v - vP) = -ctg(ψ - ζ)(u - uP).
Из этих соотношений следует, что геометрическим местом точек, траектории которых имеют экстремумы, является прямая, соединяющая их с точкой P.
В общем случае (при dsA ≠ 0, dζ ≠ 0) прямая, соединяющая произвольную точку М подвижной плоскости с мгновенным центром перемещений точкой Р², является геометрическим местом точек, траектории которых в направлении этой прямой на неподвижной плоскости имеют экстремумы. Прямую РМ назовем Э-прямой (прямой экстремумов), а отрезок
РМ называют мгновенным радиусом.
Его длина
Определим семейство точек, траектории которых имеют точки перегиба, то есть
откуда следует
Используя соотношения
И с учетом
получаем
где на основании
имеем
Отметим, что
где sp - длина дуги центроид.
Находим геометрическое место точек перегиба
где
Получено уравнение окружности радиуса , касающейся общей касательной τ-τ к центроидам в точке P, центр которой О1 с координатами:
лежит на общей нормали к центроидам n-n. Точка
этой окружности называется полюсом поворота, в ней пересекаются векторы перемещений всех её точек.
Уравнение окружности в подвижной системе координат uO′v получим на основании выражения
Её центр расположен в точке О1 с координатами
Эта окружность носит название «поворотная окружность», или «окружность перегибов», а круг, ею ограниченный, - «поворотный круг», или «круг Лагира».
При s′pζ = 0 круг Лагира стягивается в точку Р (происходит вращение вокруг постоянного центра Р), а при s′pζ = ∞ (поступательное движение) радиус круга равен бесконечности (круг обращается в прямую τ-τ).
Геометрическое место центров окружности назовём «поворотной центрисой», или «центрисой перегибов».
Статья в формате PDF
122 KB...
11 12 2024 11:48:27
Статья в формате PDF
110 KB...
10 12 2024 5:56:36
Статья в формате PDF
121 KB...
08 12 2024 17:57:41
Статья в формате PDF
140 KB...
07 12 2024 21:29:39
Статья в формате PDF
117 KB...
06 12 2024 14:34:47
Статья в формате PDF
257 KB...
05 12 2024 3:54:35
Статья в формате PDF
99 KB...
04 12 2024 9:42:29
Статья в формате PDF
257 KB...
03 12 2024 7:16:48
Статья в формате PDF
92 KB...
02 12 2024 20:11:42
Статья в формате PDF
273 KB...
30 11 2024 14:56:12
С помощью элементарных методов комбинаторной математики и единственности решений систем линейных алгебраических уравнений для невырожденных случаев доказана теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра. Показано, что количество особых точек для этой системы равняется 2n, а их структура в отношении сочетания нулевых и ненулевых координат совпадает с биноминальными коэффициентами. Сделано предположение, что с помощью этой динамической системы можно моделировать конкурентные взаимодействия среди n научных фронтов в рамках широкой области научных исследований.
...
29 11 2024 3:19:26
Статья в формате PDF
122 KB...
28 11 2024 16:47:16
Статья в формате PDF
1227 KB...
27 11 2024 1:24:31
Статья в формате PDF
122 KB...
26 11 2024 9:45:24
В работе предложена математическая модель энергетического метаболизма. Согласно авторской метаболической реконструкции патобиохимии сердца, в модели предполагается, что в основе кардиосклероза (возникновения нерабочих участков в миокарде, усиливающих сердечную недостаточность) лежит аутовоспалительный процесс на базе медленного (недели, годы) «неправильного» взаимодействия депо углеводов и жиров. Модель позволяет сформулировать предсказание, что при определенных медленных сценариях тренировки сердца и защите его от свободных радикалов при стрессе цитопротекторами и пептидотерапией могут возникать снижение хаоса и условия прекондиционирования, тесно связанные с условиями для обновления клеток в сердце на базе стволовых клеток и камбия. Клинические исследования проф. А.Э. Горбунова; проф. А.Н. Флейшмана, д.п.н. Греца Г.Н. подтверждают модельную гипотезу.
...
25 11 2024 8:20:59
Статья в формате PDF
138 KB...
24 11 2024 10:31:33
Статья в формате PDF
255 KB...
23 11 2024 21:23:54
Статья в формате PDF
120 KB...
22 11 2024 12:45:55
Статья в формате PDF
111 KB...
20 11 2024 2:53:11
Статья в формате PDF
216 KB...
19 11 2024 9:12:22
Статья в формате PDF
99 KB...
18 11 2024 16:30:26
Статья в формате PDF
120 KB...
16 11 2024 8:23:27
Статья в формате PDF
275 KB...
15 11 2024 16:30:59
Статья в формате PDF
275 KB...
14 11 2024 19:47:57
Статья в формате PDF
100 KB...
13 11 2024 6:11:20
Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят.
...
12 11 2024 18:36:35
Статья в формате PDF
140 KB...
11 11 2024 0:50:15
Статья в формате PDF
256 KB...
10 11 2024 5:16:45
Статья в формате PDF
111 KB...
09 11 2024 4:29:11
Статья в формате PDF
205 KB...
08 11 2024 0:35:37
Статья в формате PDF
255 KB...
07 11 2024 1:57:41
Статья в формате PDF
267 KB...
06 11 2024 8:47:20
Статья в формате PDF
133 KB...
05 11 2024 3:58:49
Статья в формате PDF
117 KB...
04 11 2024 12:32:16
Статья в формате PDF
101 KB...
03 11 2024 4:38:33
Статья в формате PDF
132 KB...
02 11 2024 7:28:11
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
