МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА

МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА

Соколов Г.М. Петрушина К.Г. Осокина Е.Ф. Статья в формате PDF 892 KB

Определим семейство точек, траектории которых в направлении оси v (системы vOμ), составляющей угол ψ + π/2 с осью x, имеют экстремумы, то есть

С учетом

имеем

Так как

 

то (y - yP) = -ctgψ(x - xP).

В подвижной системе координат на основании (рисунок)

x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;

y = yA + (u - uA)sinζ + (v - vA)cosς

получим

(v - vP) = -ctg(ψ - ζ)(u - uP).

Из этих соотношений следует, что геометрическим местом точек, траектории которых имеют экстремумы, является прямая, соединяющая их с точкой P.

В общем случае (при dsA ≠ 0, dζ ≠ 0) прямая, соединяющая произвольную точку М подвижной плоскости с мгновенным центром перемещений точкой Р², является геометрическим местом точек, траектории которых в направлении этой прямой на неподвижной плоскости имеют экстремумы. Прямую РМ назовем Э-прямой (прямой экстремумов), а отрезок

РМ называют мгновенным радиусом.

Его длина

Определим семейство точек, траектории которых имеют точки перегиба, то есть

откуда следует

Используя соотношения

 

И с учетом

 

получаем

где на основании

 

имеем

Отметим, что

где sp - длина дуги центроид.

Находим геометрическое место точек перегиба

где

   

Получено уравнение окружности радиуса , касающейся общей касательной τ-τ к центроидам в точке P, центр которой О1 с координатами:

 

лежит на общей нормали к центроидам n-n. Точка

этой окружности называется полюсом поворота, в ней пересекаются векторы перемещений всех её точек.

Уравнение окружности в подвижной системе координат uO′v получим на основании выражения

Её центр расположен в точке О1 с координатами

Эта окружность носит название «поворотная окружность», или «окружность перегибов», а круг, ею ограниченный, - «поворотный круг», или «круг Лагира».

При s′ = 0 круг Лагира стягивается в точку Р (происходит вращение вокруг постоянного центра Р), а при s′ = ∞ (поступательное движение) радиус круга равен бесконечности (круг обращается в прямую τ-τ).

Геометрическое место центров окружности назовём «поворотной центрисой», или «центрисой перегибов».



ДИАЛОГ КУЛЬТУР В XXI ВЕКЕ

ДИАЛОГ КУЛЬТУР В XXI ВЕКЕ Статья в формате PDF 281 KB...

12 06 2026 1:39:29

СНИЖАЕМ РИСКИ ПО ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ ФАКТОРУ

СНИЖАЕМ РИСКИ ПО ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ ФАКТОРУ Статья в формате PDF 176 KB...

11 06 2026 4:43:21

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗЕМЕЛЬНОГО НАЛОГА

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗЕМЕЛЬНОГО НАЛОГА Статья в формате PDF 135 KB...

10 06 2026 13:15:36

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕАКТИВНОСТИ АРТЕРИЙ КИШЕЧНИКА И КОНЕЧНОСТИ К МЕЗАТОНУ ПОСЛЕ 30 ДНЕЙ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕАКТИВНОСТИ АРТЕРИЙ КИШЕЧНИКА И КОНЕЧНОСТИ К МЕЗАТОНУ ПОСЛЕ 30 ДНЕЙ После 30  дней адаптации к холоду прессорное действие мезатона на артериальное русло тонкого кишечника уменьшается исключительно за счет снижения чувствительности а1-адренорецепторов на 21 %, а количество активных а1-адренорецепторов нормализовалось. В артериях конечности изменения чувствительности и количества а1-адренорецепторов артерий к мезатону было противоположно кишечнику. Чувствительность а1-адренорецепторов артерий конечности к мезатону нормализовалась и была равна контролю. А количества активных альфа-1-адренорецепторов артерий кожно-мышечной области к мезатону было меньше контроля на 10,3 %. ...

05 06 2026 13:39:15

БИОТЕХНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОЙМЕННОГО ЛУГА

БИОТЕХНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОЙМЕННОГО ЛУГА Статья в формате PDF 275 KB...

29 05 2026 15:45:35

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АНТИМОНОПОЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ ЗА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ КАК ВИД ГОСУДАРСТВЕННОГО КОНТРОЛЯ В РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АНТИМОНОПОЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ ЗА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ КАК ВИД ГОСУДАРСТВЕННОГО КОНТРОЛЯ В РФ Данная статья является отчетом о научной деятельности, которая была проведена в рамках диссертационного исследования вопросов российского антимонопольного законодательства. В исследовании затронут ряд хаpaктерных правовых проблем, таких как: различные процедуры антимонопольного контроля в России, причины и условия антимонопольного регулирования экономической концентрации и т.д. В ходе исследования и работы по этой теме были изучены научные статьи и публикации других авторов. Полная библиография приведена в конце статьи, некоторые прямые ссылки можно найти в тексте. ...

28 05 2026 13:50:39

ПОВЫШЕНИЕ КПД РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

ПОВЫШЕНИЕ КПД РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ Статья в формате PDF 261 KB...

26 05 2026 21:21:12

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА Статья в формате PDF 505 KB...

25 05 2026 13:29:27

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Статья в формате PDF 261 KB...

24 05 2026 16:30:19

ПРИОРИТЕТНЫЕ ОТРАСЛИ РАЗВИТИЯ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ПРИОРИТЕТНЫЕ ОТРАСЛИ РАЗВИТИЯ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 268 KB...

23 05 2026 11:22:49

ВИДЫ ОПЕРАЦИЙ НА СЕЛЕЗЕНКЕ ПРИ ЕЕ ТРАВМЕ

ВИДЫ ОПЕРАЦИЙ НА СЕЛЕЗЕНКЕ ПРИ ЕЕ ТРАВМЕ Представлен обзор литературы, посвященный хирургическому лечению повреждений селезенки. Особое внимание отводится хирургическому лечению, направленному на сохранение этого органа с помощью лазерной техники. Показано, что пpaктика использования операций, направленных на сохранение селезенки при ее травме прошла несколько этапов. Применение таких хирургических вмешательств во многом зависит от технического оснащения операционного блока. ...

21 05 2026 21:23:16

О ПРИЧИНАХ И УСТРАНЕНИИ НЕВОСПРОИЗВОДИМОСТИ КОНСТАНТ ДИССОЦИАЦИИ КВЕРЦЕТИНА

О ПРИЧИНАХ И УСТРАНЕНИИ НЕВОСПРОИЗВОДИМОСТИ КОНСТАНТ ДИССОЦИАЦИИ КВЕРЦЕТИНА Известные значения констант диссоциации одного из самых распространенных природных флавоноидов – кверцетина – отличаются крайней невоспроизводимостью. Одной из причин этого следует считать легкое окисление кверцетина в процессе титрования кислородом воздуха. Для устранения этого эффекта предложен модифицированный вариант потенциометрического титрования с барботированием инертного газа (азот) через титруемый раствор с добавкой в него неионогенного детергента. Полученное таким способом значение pKaI кверцетина равно 6.62 ± 0.04. Из этого следует принципиально важный вывод: в нейтральной среде (при рН ~ 7) кверцетин и, возможно, другие флавонолы, пpaктически полностью диссоциированы. ...

09 05 2026 1:11:33

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::