МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА

МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА

Соколов Г.М. Петрушина К.Г. Осокина Е.Ф. Статья в формате PDF 892 KB

Определим семейство точек, траектории которых в направлении оси v (системы vOμ), составляющей угол ψ + π/2 с осью x, имеют экстремумы, то есть

С учетом

имеем

Так как

 

то (y - yP) = -ctgψ(x - xP).

В подвижной системе координат на основании (рисунок)

x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;

y = yA + (u - uA)sinζ + (v - vA)cosς

получим

(v - vP) = -ctg(ψ - ζ)(u - uP).

Из этих соотношений следует, что геометрическим местом точек, траектории которых имеют экстремумы, является прямая, соединяющая их с точкой P.

В общем случае (при dsA ≠ 0, dζ ≠ 0) прямая, соединяющая произвольную точку М подвижной плоскости с мгновенным центром перемещений точкой Р², является геометрическим местом точек, траектории которых в направлении этой прямой на неподвижной плоскости имеют экстремумы. Прямую РМ назовем Э-прямой (прямой экстремумов), а отрезок

РМ называют мгновенным радиусом.

Его длина

Определим семейство точек, траектории которых имеют точки перегиба, то есть

откуда следует

Используя соотношения

 

И с учетом

 

получаем

где на основании

 

имеем

Отметим, что

где sp - длина дуги центроид.

Находим геометрическое место точек перегиба

где

   

Получено уравнение окружности радиуса , касающейся общей касательной τ-τ к центроидам в точке P, центр которой О1 с координатами:

 

лежит на общей нормали к центроидам n-n. Точка

этой окружности называется полюсом поворота, в ней пересекаются векторы перемещений всех её точек.

Уравнение окружности в подвижной системе координат uO′v получим на основании выражения

Её центр расположен в точке О1 с координатами

Эта окружность носит название «поворотная окружность», или «окружность перегибов», а круг, ею ограниченный, - «поворотный круг», или «круг Лагира».

При s′ = 0 круг Лагира стягивается в точку Р (происходит вращение вокруг постоянного центра Р), а при s′ = ∞ (поступательное движение) радиус круга равен бесконечности (круг обращается в прямую τ-τ).

Геометрическое место центров окружности назовём «поворотной центрисой», или «центрисой перегибов».



ХИРУРГИЧЕСКАЯ АНАТОМИЯ ВЛАГАЛИЩНОГО СВОДА

ХИРУРГИЧЕСКАЯ АНАТОМИЯ ВЛАГАЛИЩНОГО СВОДА Статья в формате PDF 127 KB...

10 04 2026 5:40:12

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АСПИРАЦИОННОЙ ПЫЛИ

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АСПИРАЦИОННОЙ ПЫЛИ Статья в формате PDF 255 KB...

07 04 2026 15:20:45

СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА

СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА Статья в формате PDF 555 KB...

05 04 2026 5:29:32

СОДЕРЖАНИЕ СВИНЦА В СИСТЕМЕ МАТЬ-ПЛАЦЕНТА-ПЛОД

СОДЕРЖАНИЕ СВИНЦА В СИСТЕМЕ МАТЬ-ПЛАЦЕНТА-ПЛОД Статья в формате PDF 90 KB...

03 04 2026 5:47:48

ЮРОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ

ЮРОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ Статья в формате PDF 300 KB...

01 04 2026 11:43:10

РОД КАК ИСКОННОЕ ПОНЯТИЕ РУССКОЙ КУЛЬТУРЫ

РОД КАК ИСКОННОЕ ПОНЯТИЕ РУССКОЙ КУЛЬТУРЫ Статья в формате PDF 111 KB...

29 03 2026 21:55:52

ДИНАМИКА ПАРАМЕТРОВ НАДПОЧЕЧНИКОВ ЧЕЛОВЕКА ПРИ СТАРЕНИИ ПО ДАННЫМ РЕНТГЕН КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ

ДИНАМИКА ПАРАМЕТРОВ НАДПОЧЕЧНИКОВ ЧЕЛОВЕКА ПРИ СТАРЕНИИ ПО ДАННЫМ РЕНТГЕН КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Методом рентген-компьютерной томографии изучены надпочечники 248 мужчин и 203 женщин зрелого (41 – 60 лет), пожилого (61 – 75 лет) и старческого возрастов (76 и более лет). Установлено, что как форма, так и динамика инволюции надпочечников человека проявляют изменчивость и пoлoвoй диморфизм. Выявлена преимущественная возрастная элиминация субъектов с L-формами надпочечников. Полученные результаты можно интерпретировать в пользу предположения о значительной стабильности макропараметров и наличии высокой морфофункциональной устойчивости надпочечников. ...

28 03 2026 20:24:20

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация. Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы. ...

27 03 2026 12:18:30

Микробиологические и биофизические исследования трaнcпортируемой воды водовода Астpaxaнь-Мангышлак (оценка качества воды в зимний период)

Микробиологические и биофизические исследования трaнcпортируемой воды водовода Астpaxaнь-Мангышлак (оценка качества воды в зимний период) Одной из наиболее актуальных проблем современности является проблема обеспечения населения качественной питьевой водой. Для решения проблемы деффицита воды Прикаспийского региона в 1989 году был построен водовод «Астpaxaнь-Мангышлак», общей протяженностью 1041 км который берет свое начало из протоки Кигач, расположенной в дельте р. Волга. Биотестирование на дафниях в исходной воде и в воде, трaнcпортируемой по водоводу показало, что процент погибших дафний по сравнению с контролем составляет в зимний период 14%, а в весенний – 20%. В летний период процент погибших дафний явлется наиболее выским – 31,8% и к осени этот показатель снижается до 23,8%. Эти значения меньше 50%, то есть в соответствии с п.3.1.5 РД – 118-02-90 тестируемая вода не оказывает острого токсического действия на дафний. ...

26 03 2026 14:43:32

АНАЛИЗ КАЧЕСТВА И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ БЫСТРОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

АНАЛИЗ КАЧЕСТВА И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ БЫСТРОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В работе выполнен анализ качества и экологической безопасности типичных видов продукции предприятий быстрого обслуживания, с использованием детерминистических математических моделей и показана их адекватность реальным процессам изменения качества и экологической безопасности продукции. Питание является важнейшим фактором воздействия окружающей среды на человека. Оценка экологической безопасности продуктов питания является актуальной задачей. В работе использованы математические модели накопления вредных веществ в продукции предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов и коэффициент экологической безопасности в детерминистической постановке. К определяющим факторам отнесены: время до реализации готового продукта, качество масла, используемого для фритюра, выражающееся в количестве предшествующих циклов нагрева, и время хранения ингредиентов для приготовления продукта. Выполнен численный анализ качества и экологической безопасности типичных представителей продуктов предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов. ...

24 03 2026 2:54:50

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭЛЕКТРОЛАЗЕРНОЙ МИОСТИМУЛЯЦИИ

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭЛЕКТРОЛАЗЕРНОЙ МИОСТИМУЛЯЦИИ Статья в формате PDF 104 KB...

14 03 2026 9:13:47

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::