ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ УСКОРЕНИЯ МЕДЛЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ, ЗАКЛЮЧАЮЩЕМСЯ В ЧАСТИЧНОЙ ЗАМЕНЕ ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ
Рассматривается способ частичной замены операции деления на операцию умножения.
Операция деления одного числа на другое может быть частично заменена более быстрой операцией перемножения, что для случая вычислительного процесса должно дать выигрыш по времени.
Рассмотрим это на примере трехзначного числа (знаменателя), пусть необходимо получить мантиссу дроби 1/221 .
Первые 2 ненулевых числа мантиссы получаем (сразу отметим, что 3 числа - еще лучше), используя простое деление:
Теперь будем только умножать. За первый сомножитель берем остаток 55. Вторым сомножителем будет частное, удлиняющееся после каждого умножения и которое образует в конечном итоге искомую мантиссу.
Вся мантисса (ненулевая часть) образуется из начального состояния сомножителей: 55*45. На число 55 будет умножаться всегда одна цифра из правого сомножителя («45», и которое - число - будет возрастать). Результат произведения будет записываться правее перемножаемой цифры (правого сомножителя - мантиссы) на m разрядов, где m равно количеству чисел «первоначальной» мантиссы, включая нули; в данном случае m=4 (величина 0,0045).
Умножаем 55 на 4, затем на 5:
Теперь складываем оба нижних числа (сумма = 2475), «поднимаем» цифру 2 к 45 и передаем ей «право» на перемножение. Затем, после суммирования, перемножаться (с «55») будет следующая цифра и т.д.
и т.д.
Правый сомножитель будет искомой мантиссой (ненулевая часть).
Данный алгоритм можно описать так:
Здесь остаток от деления: «55» является сам коэффициентом у искомой величины 1/221. И чем меньший коэффициент (остаток) мы возьмем, тем справа будут добавляться меньшие числа (в отличие от больших коэффициентов, могущих создать справа большую величину, влияющую на перемножаемую цифру).
В общем случае получение деления чисел будет следующим:
Пусть необходимо разделить число A на В. Задача заключается в нахождении мантиссы числа 1/B и затем перемножение мантиссы на число А.
Необходимо произвести деление для получения только 3 первых ненулевых цифры
(3-я цифра - для меньшего влияния очередного произведения на перемножаемую цифру). Пусть получим остаток Y от последнего 3-го этапа деления:
где число C1-3 = с3*100 + с2*10 + с1 , c3>0.
Первым сомножителем будет остаток Y. Вторым - число C1-3.
Список литературы
- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.
Статья в формате PDF
120 KB...
02 09 2026 16:34:25
Статья в формате PDF
132 KB...
01 09 2026 15:33:50
Статья в формате PDF
110 KB...
31 08 2026 12:47:56
Статья в формате PDF
111 KB...
30 08 2026 9:27:23
Статья в формате PDF
110 KB...
28 08 2026 14:56:33
Статья в формате PDF
267 KB...
27 08 2026 6:10:27
Статья в формате PDF
110 KB...
26 08 2026 12:32:40
Статья в формате PDF
97 KB...
24 08 2026 10:34:47
В статье отражен анализ работы котельного агрегата ТП-13/В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений.
...
23 08 2026 15:47:32
Статья в формате PDF
111 KB...
22 08 2026 21:44:54
Статья в формате PDF
113 KB...
21 08 2026 16:38:44
Статья в формате PDF
1235 KB...
20 08 2026 0:40:15
Статья в формате PDF
140 KB...
19 08 2026 7:27:34
Статья в формате PDF
113 KB...
18 08 2026 17:59:27
Статья в формате PDF
204 KB...
17 08 2026 3:22:44
Статья в формате PDF
109 KB...
16 08 2026 15:33:43
Статья в формате PDF
254 KB...
15 08 2026 18:21:22
Статья в формате PDF
109 KB...
14 08 2026 19:53:52
Статья в формате PDF
110 KB...
13 08 2026 7:34:37
Статья в формате PDF
131 KB...
12 08 2026 3:14:47
Статья в формате PDF
91 KB...
11 08 2026 0:20:28
Статья в формате PDF
132 KB...
10 08 2026 2:54:57
Статья в формате PDF
112 KB...
09 08 2026 19:44:42
Статья в формате PDF
116 KB...
08 08 2026 4:53:21
В данной работе приводятся результаты экологических исследований по состояния северных экосистем, с целью разработки возможных мероприятий по снижению негативных воздействий на окружающую среду при горно-добычных работах открытых карьерным способом. Выявлены закономерности приуроченности накопления тяжелых металлов на определенных типах почв.
...
07 08 2026 16:50:56
Статья в формате PDF
133 KB...
06 08 2026 1:49:57
Статья в формате PDF
303 KB...
05 08 2026 1:33:29
Статья в формате PDF
257 KB...
04 08 2026 0:19:20
Статья в формате PDF
124 KB...
03 08 2026 11:59:35
Статья в формате PDF
243 KB...
02 08 2026 6:20:58
Статья в формате PDF
130 KB...
01 08 2026 5:12:32
Статья в формате PDF
266 KB...
31 07 2026 23:27:24
Статья в формате PDF
116 KB...
29 07 2026 17:29:43
Статья в формате PDF
119 KB...
28 07 2026 14:17:46
Статья в формате PDF
110 KB...
27 07 2026 15:58:35
Статья в формате PDF
164 KB...
26 07 2026 4:19:50
Статья в формате PDF
101 KB...
25 07 2026 15:59:45
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
