ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ УСКОРЕНИЯ МЕДЛЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ, ЗАКЛЮЧАЮЩЕМСЯ В ЧАСТИЧНОЙ ЗАМЕНЕ ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ

Авторы
Файлы

Санжак В.Л. Статья в формате PDF 255 KB

Рассматривается способ частичной замены операции деления на операцию умножения.

Операция деления одного числа на другое может быть частично заменена более быстрой операцией перемножения, что для случая вычислительного процесса должно дать выигрыш по времени.

Рассмотрим это на примере трехзначного числа (знаменателя), пусть необходимо получить мантиссу дроби 1/221 .

Первые 2 ненулевых числа мантиссы получаем (сразу отметим, что 3 числа - еще лучше), используя простое деление:

Теперь будем только умножать. За первый сомножитель берем остаток 55. Вторым сомножителем будет частное, удлиняющееся после каждого умножения и которое образует в конечном итоге искомую мантиссу.

Вся мантисса (ненулевая часть) образуется из начального состояния сомножителей: 55*45. На число 55 будет умножаться всегда одна цифра из правого сомножителя («45», и которое - число - будет возрастать). Результат произведения будет записываться правее перемножаемой цифры (правого сомножителя - мантиссы) на m разрядов, где m равно количеству чисел «первоначальной» мантиссы, включая нули; в данном случае m=4 (величина 0,0045).

Умножаем 55 на 4, затем на 5:

Теперь складываем оба нижних числа (сумма = 2475), «поднимаем» цифру 2 к 45 и передаем ей «право» на перемножение. Затем, после суммирования, перемножаться (с «55») будет следующая цифра и т.д.

и т.д.

Правый сомножитель будет искомой мантиссой (ненулевая часть).

Данный алгоритм можно описать так:

Здесь остаток от деления: «55» является сам коэффициентом у искомой величины 1/221. И чем меньший коэффициент (остаток) мы возьмем, тем справа будут добавляться меньшие числа (в отличие от больших коэффициентов, могущих создать справа большую величину, влияющую на перемножаемую цифру).

В общем случае получение деления чисел будет следующим:

Пусть необходимо разделить число A на В. Задача заключается в нахождении мантиссы числа 1/B и затем перемножение мантиссы на число А.

Необходимо произвести деление для получения только 3 первых ненулевых цифры
(3-я цифра - для меньшего влияния очередного произведения на перемножаемую цифру). Пусть получим остаток Y от последнего 3-го этапа деления:

где число C_1-3 = с₃*100 + с₂*10 + с₁ , c₃>0.

Первым сомножителем будет остаток Y. Вторым - число C_1-3.

Список литературы

Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.

ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ ФГОС ВПО ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «МАШИНЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ»

Статья в формате PDF 287 KB...

03 07 2026 9:47:23

Операционный стресс плода при кесаревом сечении

Статья в формате PDF 116 KB...

02 07 2026 6:28:45

ИНСУЛИНДЕГРАДИРУЮЩАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ У ПОДРОСТКОВ С ПОВЫШЕННОЙ МАССОЙ ТЕЛА

Статья в формате PDF 104 KB...

01 07 2026 3:46:56

О значимости искусства палеха для современной России

Статья в формате PDF 264 KB...

30 06 2026 6:15:40

ВЛИЯНИЕ УРБАНИЗАЦИИ И СЕЗОНА НА ГЕМАТОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДОМОВОЙ МЫШИ (MUS MUSCULUS) НА СЕВЕРНОМ КАВКАЗЕ

Статья в формате PDF 121 KB...

29 06 2026 2:16:11

МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ С УЧЕТОМ РИСКОВ

Статья в формате PDF 113 KB...

28 06 2026 1:23:35

Закономерности образования и распределения мартенситных фаз в пластических зонах у вершины трещины при различных видах нагружения метастабильных аустенитных сталей

Статья в формате PDF 108 KB...

27 06 2026 20:18:30

БИОХИМИЧЕСКАЯ ДЕГРАДАЦИЯ АЛИФАТИЧЕСКИХ И АРОМАТИЧЕСКИХ АМИНОВ

Статья в формате PDF 97 KB...

26 06 2026 22:24:59

ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ У ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ

Химия, биология, география и астрономия являются естественными науками, а обучение химии, биологии, географии и астрономии, безусловно, является искусством. И от того, насколько педагоги владеют этим искусством, зависит то, насколько наше общество вооружено знаниями. Обучение естественным наукам - это не просто передача определенного объема знаний, но и развитие жажды серьезного труда, без которой жизнь не может быть ни достойной, ни счастливой. А для того, чтобы эта жажда появилась, необходимо, чтобы сам напиток знаний был не только полезным и поучительным, но и обязательно «вкусным», содержал какие-то «наркотические компоненты», вызывающие устойчивое привыкание к получению все новых знаний. Талантливым детям необходимы талантливые учебники и талантливые образовательные системы. Нельзя сокращать количество часов преподавания естественнонаучных дисциплин, которые способствуют лучшему усвоению гуманитарных предметов, воспитывают логику, необходимую для обучения точным дисциплинам, способствуют воспитанию гуманизма. Приводится перечень проблем, которые необходимо решать при построении образовательной системы становления естественнонаучного мировоззрения у одаренных детей. ...