ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ УСКОРЕНИЯ МЕДЛЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ, ЗАКЛЮЧАЮЩЕМСЯ В ЧАСТИЧНОЙ ЗАМЕНЕ ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ
Рассматривается способ частичной замены операции деления на операцию умножения.
Операция деления одного числа на другое может быть частично заменена более быстрой операцией перемножения, что для случая вычислительного процесса должно дать выигрыш по времени.
Рассмотрим это на примере трехзначного числа (знаменателя), пусть необходимо получить мантиссу дроби 1/221 .
Первые 2 ненулевых числа мантиссы получаем (сразу отметим, что 3 числа - еще лучше), используя простое деление:
Теперь будем только умножать. За первый сомножитель берем остаток 55. Вторым сомножителем будет частное, удлиняющееся после каждого умножения и которое образует в конечном итоге искомую мантиссу.
Вся мантисса (ненулевая часть) образуется из начального состояния сомножителей: 55*45. На число 55 будет умножаться всегда одна цифра из правого сомножителя («45», и которое - число - будет возрастать). Результат произведения будет записываться правее перемножаемой цифры (правого сомножителя - мантиссы) на m разрядов, где m равно количеству чисел «первоначальной» мантиссы, включая нули; в данном случае m=4 (величина 0,0045).
Умножаем 55 на 4, затем на 5:
Теперь складываем оба нижних числа (сумма = 2475), «поднимаем» цифру 2 к 45 и передаем ей «право» на перемножение. Затем, после суммирования, перемножаться (с «55») будет следующая цифра и т.д.
и т.д.
Правый сомножитель будет искомой мантиссой (ненулевая часть).
Данный алгоритм можно описать так:
Здесь остаток от деления: «55» является сам коэффициентом у искомой величины 1/221. И чем меньший коэффициент (остаток) мы возьмем, тем справа будут добавляться меньшие числа (в отличие от больших коэффициентов, могущих создать справа большую величину, влияющую на перемножаемую цифру).
В общем случае получение деления чисел будет следующим:
Пусть необходимо разделить число A на В. Задача заключается в нахождении мантиссы числа 1/B и затем перемножение мантиссы на число А.
Необходимо произвести деление для получения только 3 первых ненулевых цифры
(3-я цифра - для меньшего влияния очередного произведения на перемножаемую цифру). Пусть получим остаток Y от последнего 3-го этапа деления:
где число C1-3 = с3*100 + с2*10 + с1 , c3>0.
Первым сомножителем будет остаток Y. Вторым - число C1-3.
Список литературы
- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.
Статья в формате PDF
302 KB...
03 11 2026 7:44:45
Статья в формате PDF
121 KB...
01 11 2026 16:51:53
Статья в формате PDF
134 KB...
31 10 2026 22:57:59
Статья в формате PDF
117 KB...
30 10 2026 11:46:55
Статья в формате PDF
138 KB...
29 10 2026 14:57:15
Статья в формате PDF
311 KB...
28 10 2026 2:36:37
Статья в формате PDF
121 KB...
27 10 2026 14:29:25
Статья в формате PDF
345 KB...
25 10 2026 3:43:32
Статья в формате PDF
120 KB...
24 10 2026 5:31:42
Статья в формате PDF
128 KB...
23 10 2026 14:56:36
Статья в формате PDF
122 KB...
22 10 2026 4:36:54
Статья в формате PDF
126 KB...
21 10 2026 22:41:15
Статья в формате PDF
105 KB...
20 10 2026 17:26:52
Статья в формате PDF 123 KB...
19 10 2026 9:11:41
Статья в формате PDF
584 KB...
17 10 2026 17:59:33
Статья в формате PDF
286 KB...
16 10 2026 11:32:26
Статья в формате PDF
109 KB...
15 10 2026 10:42:47
Статья в формате PDF
120 KB...
14 10 2026 18:14:48
Статья в формате PDF
105 KB...
13 10 2026 22:25:28
Статья в формате PDF
196 KB...
12 10 2026 5:56:40
Статья в формате PDF
118 KB...
11 10 2026 4:41:21
Статья в формате PDF
145 KB...
10 10 2026 6:46:57
Статья в формате PDF
129 KB...
09 10 2026 2:49:31
Статья в формате PDF
268 KB...
08 10 2026 1:22:57
Статья в формате PDF
115 KB...
07 10 2026 21:47:56
Статья в формате PDF
126 KB...
06 10 2026 2:16:11
Статья в формате PDF
121 KB...
05 10 2026 0:44:37
Статья в формате PDF
296 KB...
04 10 2026 5:45:10
Нестандартные задачи в педагогической пpaктике создают благоприятные условия для качественной подготовки учащихся, быстрой адаптации в окружающем мире и малознакомых предметных областях, стимулируют самообразование, формируют научную картину мира и являются инструментом для расширения естественнонаучного кругозора учащихся.
...
03 10 2026 16:32:20
Статья в формате PDF
126 KB...
01 10 2026 16:23:41
Установлен факт защитного влияния нового бионического режима импульсно-гипоксических адаптаций на восстановительные процессы коры мозга после удаления внутричерепных опухолей у нейрохирургических больных. Механизмом протекции мозга от рецидива злокачественных опухолей может быть согласование ритмов энергопродукции и энергопотрeбления в процессе формирования адаптации.
...
30 09 2026 1:15:16
Статья в формате PDF 114 KB...
29 09 2026 11:55:30
Статья в формате PDF
99 KB...
27 09 2026 16:50:38
Статья в формате PDF
97 KB...
25 09 2026 5:43:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
