ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ УСКОРЕНИЯ МЕДЛЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ, ЗАКЛЮЧАЮЩЕМСЯ В ЧАСТИЧНОЙ ЗАМЕНЕ ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ

Рассматривается способ частичной замены операции деления на операцию умножения.
Операция деления одного числа на другое может быть частично заменена более быстрой операцией перемножения, что для случая вычислительного процесса должно дать выигрыш по времени.
Рассмотрим это на примере трехзначного числа (знаменателя), пусть необходимо получить мантиссу дроби 1/221 .
Первые 2 ненулевых числа мантиссы получаем (сразу отметим, что 3 числа - еще лучше), используя простое деление:
Теперь будем только умножать. За первый сомножитель берем остаток 55. Вторым сомножителем будет частное, удлиняющееся после каждого умножения и которое образует в конечном итоге искомую мантиссу.
Вся мантисса (ненулевая часть) образуется из начального состояния сомножителей: 55*45. На число 55 будет умножаться всегда одна цифра из правого сомножителя («45», и которое - число - будет возрастать). Результат произведения будет записываться правее перемножаемой цифры (правого сомножителя - мантиссы) на m разрядов, где m равно количеству чисел «первоначальной» мантиссы, включая нули; в данном случае m=4 (величина 0,0045).
Умножаем 55 на 4, затем на 5:
Теперь складываем оба нижних числа (сумма = 2475), «поднимаем» цифру 2 к 45 и передаем ей «право» на перемножение. Затем, после суммирования, перемножаться (с «55») будет следующая цифра и т.д.
и т.д.
Правый сомножитель будет искомой мантиссой (ненулевая часть).
Данный алгоритм можно описать так:
Здесь остаток от деления: «55» является сам коэффициентом у искомой величины 1/221. И чем меньший коэффициент (остаток) мы возьмем, тем справа будут добавляться меньшие числа (в отличие от больших коэффициентов, могущих создать справа большую величину, влияющую на перемножаемую цифру).
В общем случае получение деления чисел будет следующим:
Пусть необходимо разделить число A на В. Задача заключается в нахождении мантиссы числа 1/B и затем перемножение мантиссы на число А.
Необходимо произвести деление для получения только 3 первых ненулевых цифры
(3-я цифра - для меньшего влияния очередного произведения на перемножаемую цифру). Пусть получим остаток Y от последнего 3-го этапа деления:
где число C1-3 = с3*100 + с2*10 + с1 , c3>0.
Первым сомножителем будет остаток Y. Вторым - число C1-3.
Список литературы
- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.
12 08 2026 7:36:16
Статья в формате PDF
159 KB...
11 08 2026 19:27:51
В статье представлены различные классификации систем антиоксидантной защиты клеток, в частности, проанализирована возможность 5 уровней защиты клеток от свободнорадикального окисления в интерпретации разных авторов. Дана классификация антиоксидантов с точки зрения их химической природы, молекулярной массы, гидрофильности и гидрофобности, особенностей молекулярно - клеточных механизмов инактивации свободных радикалов.
...
10 08 2026 18:32:50
09 08 2026 22:10:27
Статья в формате PDF
218 KB...
08 08 2026 23:41:20
Представлен четырехмерный мир без фактора времени с предопределенностью событий и явлений в вечности.
...
06 08 2026 16:45:27
Статья в формате PDF
112 KB...
05 08 2026 2:15:13
Статья в формате PDF
255 KB...
04 08 2026 19:48:58
Статья в формате PDF
119 KB...
03 08 2026 23:42:52
Статья в формате PDF
149 KB...
02 08 2026 0:32:21
Статья в формате PDF
220 KB...
01 08 2026 5:11:41
Статья в формате PDF
121 KB...
31 07 2026 0:20:17
Статья в формате PDF
117 KB...
30 07 2026 20:48:39
Статья в формате PDF
244 KB...
29 07 2026 15:31:23
Статья в формате PDF
306 KB...
28 07 2026 12:19:41
Статья в формате PDF
136 KB...
27 07 2026 18:41:34
Статья в формате PDF
103 KB...
26 07 2026 22:20:51
25 07 2026 10:26:29
Статья в формате PDF
312 KB...
24 07 2026 10:45:40
23 07 2026 11:26:12
Статья в формате PDF
110 KB...
22 07 2026 10:31:45
Статья в формате PDF
216 KB...
21 07 2026 20:25:15
Вовлечение серой лесной почвы в сельскохозяйственное производство в течение 26 лет приводит к формированию специфических свойств, которые обусловлены преобразованием микроагрегированности почв. Активность этого процесса зависит от типа агрогенной нагрузки. Так механическое воздействие на серую лесную почву в результате ежегодной отвальной вспашки на 20–22 см вызывает изменение коэффициента полидисперсности и фактора дисперсности в слое 30–40 см. Применение ежегодной безотвальной обработки на глубину 6–8 см не оказывает существенного влияние на микроагрегированность почвы, что не приводит к формированию плужной подошвы.
...
20 07 2026 21:47:17
Статья в формате PDF
176 KB...
19 07 2026 4:54:36
Статья в формате PDF
121 KB...
18 07 2026 9:23:40
Статья в формате PDF
100 KB...
17 07 2026 22:33:49
Статья в формате PDF
115 KB...
16 07 2026 13:24:34
15 07 2026 13:32:51
Статья в формате PDF
128 KB...
14 07 2026 17:41:53
Статья в формате PDF 138 KB...
13 07 2026 2:51:11
Статья в формате PDF
138 KB...
12 07 2026 8:25:20
Статья в формате PDF
111 KB...
11 07 2026 4:49:45
09 07 2026 19:42:21
Статья в формате PDF
269 KB...
08 07 2026 14:36:57
Статья в формате PDF
395 KB...
07 07 2026 15:29:43
06 07 2026 15:34:33
Статья в формате PDF
113 KB...
05 07 2026 17:46:16
Рассматриваются процессы формирования и распространения сейсмического излучения на основе ньютоновской механики. В источниках излучения среда приобретает механический импульс, который распространяется в виде пакета, действующего на элементы среды с силой, равной производной импульса по времени передачи.
...
04 07 2026 7:47:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::