ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ УСКОРЕНИЯ МЕДЛЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ, ЗАКЛЮЧАЮЩЕМСЯ В ЧАСТИЧНОЙ ЗАМЕНЕ ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ

Авторы
Файлы

Санжак В.Л. Статья в формате PDF 255 KB

Рассматривается способ частичной замены операции деления на операцию умножения.

Операция деления одного числа на другое может быть частично заменена более быстрой операцией перемножения, что для случая вычислительного процесса должно дать выигрыш по времени.

Рассмотрим это на примере трехзначного числа (знаменателя), пусть необходимо получить мантиссу дроби 1/221 .

Первые 2 ненулевых числа мантиссы получаем (сразу отметим, что 3 числа - еще лучше), используя простое деление:

Теперь будем только умножать. За первый сомножитель берем остаток 55. Вторым сомножителем будет частное, удлиняющееся после каждого умножения и которое образует в конечном итоге искомую мантиссу.

Вся мантисса (ненулевая часть) образуется из начального состояния сомножителей: 55*45. На число 55 будет умножаться всегда одна цифра из правого сомножителя («45», и которое - число - будет возрастать). Результат произведения будет записываться правее перемножаемой цифры (правого сомножителя - мантиссы) на m разрядов, где m равно количеству чисел «первоначальной» мантиссы, включая нули; в данном случае m=4 (величина 0,0045).

Умножаем 55 на 4, затем на 5:

Теперь складываем оба нижних числа (сумма = 2475), «поднимаем» цифру 2 к 45 и передаем ей «право» на перемножение. Затем, после суммирования, перемножаться (с «55») будет следующая цифра и т.д.

и т.д.

Правый сомножитель будет искомой мантиссой (ненулевая часть).

Данный алгоритм можно описать так:

Здесь остаток от деления: «55» является сам коэффициентом у искомой величины 1/221. И чем меньший коэффициент (остаток) мы возьмем, тем справа будут добавляться меньшие числа (в отличие от больших коэффициентов, могущих создать справа большую величину, влияющую на перемножаемую цифру).

В общем случае получение деления чисел будет следующим:

Пусть необходимо разделить число A на В. Задача заключается в нахождении мантиссы числа 1/B и затем перемножение мантиссы на число А.

Необходимо произвести деление для получения только 3 первых ненулевых цифры
(3-я цифра - для меньшего влияния очередного произведения на перемножаемую цифру). Пусть получим остаток Y от последнего 3-го этапа деления:

где число C_1-3 = с₃*100 + с₂*10 + с₁ , c₃>0.

Первым сомножителем будет остаток Y. Вторым - число C_1-3.

Список литературы

Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.

ВОПРОСЫ ВЗАИМОСВЯЗИ КАЧЕСТВА И КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ

Статья в формате PDF 124 KB...

25 04 2024 6:33:52

МИНИМИЗАЦИЯ АППАРАТУРЫ ДЛЯ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Статья в формате PDF 171 KB...

24 04 2024 0:13:18

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ БИОХИМИЧЕСКИМИ И МОРФОЛОГИЧЕСКИМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРИ ОСТРОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

Статья в формате PDF 125 KB...

23 04 2024 7:12:21

ЛЕЧЕБНО-ОЗДОРОВИТЕЛЬНАЯ ДУБОВАЯ БОЧКА – “АЭРОТЕРМ-АРЦАХ” (БОЧКА ФИЗИОТЕРАПЕВТИЧЕСКАЯ ИЗ ДРАННЫХ ПРОПАРЕННЫХ ДОСОК АРЦАХСКОГО ДУБА)

Статья в формате PDF 107 KB...

22 04 2024 20:52:26

ГИСТОФИЗИОЛОГИЯ ОРГАНОВ ЖИВОТНЫХ ПРИ ХОЛОДОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ФОНЕ ПРИМЕНЕНИЯ НАПИТКОВ НА ОСНОВЕ РАСТИТЕЛЬНЫХ АНТИОКСИДАНТОВ

Статья в формате PDF 104 KB...

21 04 2024 16:55:38

ОСНОВЫ НООТИКИ – НАУЧНОЙ МЕТОДОЛОГИИ ОБЪЯСНЕНИЯ РЕАЛЬНОГО МИРА ПРИРОДЫ

Статья в формате PDF 157 KB...

20 04 2024 6:45:53

БИОИНЖЕНЕРНАЯ МОДЕЛЬ БИОПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА «ГИАМАТРИКС»

Статья в формате PDF 144 KB...

19 04 2024 7:29:46

ОЦЕНКА ИММУННОГО СТАТУСА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭКОЛОГО-ГИГИЕНИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 223 KB...

18 04 2024 18:22:57

МОДЕЛИРОВАНИЕ, ИЗМЕРЕНИЕ, ИССЛЕДОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ ПРИ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ИМПУЛЬСНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Статья в формате PDF 107 KB...

17 04 2024 6:19:49

УНИВЕРСИТЕТЫ ЮГА РОССИИ: ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ

Статья в формате PDF 134 KB...

16 04 2024 7:13:32

МОБИЛЬНЫЕ ЛИДАРЫ. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «ЛИДАР – ОСНОВАНИЕ»

Статья в формате PDF 125 KB...

15 04 2024 19:54:24

ИОНООБМЕННОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРИ СОРБЦИИ ИОНОВ МЕДИ И БАРИЯ КАРБОКСИЛЬНЫМ КАТИОНИТОМ КБ-4ПХ2

Статья в формате PDF 99 KB...

14 04 2024 4:41:30

ИСЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СРЕД В ТРУБЧАТОМ РЕАКТОРЕ

Статья в формате PDF 118 KB...

13 04 2024 21:22:16

ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКА ПОНИМАНИЯ КАК ВАЖНЕЙШЕЕ УСЛОВИЕ РАЗВИТИЯ ЦЕЛОСТНОЙ ЛИЧНОСТИ

Предложен новый подход к построению педагогической системы учителя. Выделена ее основная цель: формирование навыка понимания. Предложен путь ее реализации, включающий согласование целей обучения, разработку новой программы и новых форм и методов обучения. Выявлены некоторые трудности обучения, затрудняющие формирование навыка понимания. ...