К ВОПРОСУ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ВНУТРЕННЕГО ШЛИФОВАНИЯ

Авторы
Файлы

Михеев К.В. Статья в формате PDF 290 KB

Исследование температур при всевозможных схемах шлифования позволяет сделать вывод, что предельное состояние температурного поля (тепловое насыщение) наступает не сразу после начала процесса шлифования. От момента начала процесса до установления предельного состояния имеется хотя и малый, но физически ощутимый промежуток времени, в течение которого шлифование протекает в нестационарном режиме. Наличие этого временного промежутка можно обнаружить и экспериментально по измерению температур например методом полуискусственной термопары.

Для описания любого реального процесса нужна его математическая модель. Основой такой модели при описании тепловых процессов в шлифуемых деталях является уравнение теплопроводности. Для выполнения условий однозначности уравнение должно быть дополнено начальными и граничными условиями. Условия на границах тел при шлифовании зависят от формы этих тел, состояния поверхности, способов крепления деталей, методов охлаждения и т.д. Эти условия в реальных технологических процессах настолько сложны, что описывать их на языке математики без схематизации не представляется возможным. Схематизация процесса при аналитическом описании заключается в выделении наиболее существенных черт и пренебрежении рядом второстепенных.

Для определения даже этих простейших граничных условий необходим эксперимент. Существующие расчетные методы пока мало разработаны и не дают надежных результатов.

Экспериментально плотность теплового потока обычно определяется двумя методами: по измерению тангенциальной составляющей силы резания Pz и по измерению эффективной мощности по разности мощностей рабочего и холостого хода. Оба эти метода дают общую тепловую мощность, выделяющуюся в зоне шлифования. В дальнейшем эта мощность распределяется в виде тепловых потоков между контактирующими телами.

При измерении сил при шлифовании можно воспользоваться эмпирической формулой

где c, α, β, γ, δ - экспериментально подбираемые коэффициенты.

Эти коэффициенты дают большой разброс в численных значениях. Разброс достигает иногда почти 50 %, что вызывает необходимость сдержанного отношения к этим формулам. Сравнительно небольшие изменения условий (температура, влажность воздуха, износ круга) вызывают большие изменения в результатах измерения сил P_z. Наиболее надежным является конкретный эксперимент по проверенной методике для данных условий.

Измерив тангенциальную составляющую силы резания P_z и зная скорость периферии круга, можно определить общую тепловую мощность, выделяющуюся в зоне контакта:

N = P_zU_кр.

Разделив эту величину на площадь зоны контакта, можно найти полную плотность теплового потока:

где S - подача; U_кр - скорость вращения круга.

Математическая постановка задачи и результаты ее решения показывают, что доля тепла, идущего в охлаждающую жидкость, должна быть исключена из уравнения теплового баланса независимо от того, есть жидкостное охлаждение или нет. Это нужно делать потому, что доля тепла, поступающего в жидкость, попадает в нее не непосредственно из зоны контакта, а с поверхности нагретого металла уже после того, как шлифовальный круг прошел это место. Непосредственно в зону контакта жидкость не попадает или попадает в незначительных количествах.

Таким образом, вопрос о распределении тепла между контактирующими телами должен решаться исходя из условия теплового контакта между тремя телами: шлифуемым изделием, абразивным кругом и стружкой.

ПОРТАТИВНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «РАСЧЁТ ВАЛОВЫХ ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В АВТОДОРОЖНЫХ ТОННЕЛЯХ В ПРЕДЗАТОРОВОЙ СИТУАЦИИ»

Статья в формате PDF 276 KB...

28 07 2026 0:47:45

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ФАРМОКОЛОГИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИИ ГИПЕРЛИПИДЕМИИ КАК СПОСОБ ПОДДЕРЖАНИЯ ГОМЕОСТАЗА У БОЛЬНЫХ ИБС

Статья в формате PDF 120 KB...

27 07 2026 11:27:16

МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ И ГЕМОДИНАМИЧЕСКИЕ НАРУШЕНИЯ У ДЕВОЧЕК-ПОДРОСТКОВ С ОЛИГОМЕНОРЕЕЙ И ВТОРИЧНОЙ АМЕНОРЕЕЙ

Статья в формате PDF 104 KB...

26 07 2026 22:20:33

КАЙДАКОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

Статья в формате PDF 389 KB...

25 07 2026 23:10:47

ЭКОЛОГИЯ ГОРОДА

Статья в формате PDF 84 KB...

24 07 2026 17:49:50

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВАЛЬЦОВЫХ МОЛОТИЛЬНО-СЕПАРИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Статья в формате PDF 700 KB...

23 07 2026 2:35:48

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ЧИСЛЕННОСТЬ НАБЛЮДЕНИЙ

Статья в формате PDF 390 KB...

22 07 2026 21:43:17

К АНАЛИЗУ ПРОБЛЕМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ

Статья в формате PDF 104 KB...

21 07 2026 11:37:10

Статистические закономерности хронологии космонавтики

В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями.Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...

20 07 2026 12:45:33

ОБ УСПЕШНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПАЛЛИАТИВНЫХ ИННОВАЦИЙ В ПЕРИОД КРИЗИСА

Статья в формате PDF 161 KB...

19 07 2026 7:20:55

НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ В РФ

Статья в формате PDF 108 KB...

18 07 2026 1:30:55

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 133 KB...

17 07 2026 10:53:50

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА ГАЗИФИКАЦИИ БРИКЕТИРОВАННОГО УГЛЯ

Статья в формате PDF 132 KB...

16 07 2026 22:49:41

Синергетический подход к содержанию непрерывного естественнонаучного образования

Статья в формате PDF 115 KB...

15 07 2026 8:31:43

РОЛЬ КУРСА КСЕ В ФОРМИРОВАНИИ СОВРЕМЕННОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ

Статья в формате PDF 124 KB...

14 07 2026 1:58:37

ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВАЛКОВ ТОНКОЛИСТОВЫХ СТАНОВ ПО КРИТЕРИЮ ПРЕДЕЛЬНОГО КОНТАКТНО-УСТАЛОСТНОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 240 KB...

13 07 2026 1:41:26

ПЕРСПЕКТИВНЫЙ СПОСОБ НЕРЕСТА КАРПА В САДКАХ

Статья в формате PDF 107 KB...

12 07 2026 9:52:59

ОЦЕНКА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАЗЛИЧИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ МЕТОДОМ КОМПОЗИЦИОННОГО ИНДЕКСА

Уровень жизни и социально-экономические условия жизни – важнейшие хаpaктеристики общества. Статья посвящена анализу дифференциации и динамике этих хаpaктеристик по муниципальным образованиям Саратовской области с использованием метода композиционного индекса. ...

11 07 2026 8:21:48

АНОРОГЕННЫЕ ЩЕЛОЧНЫЕ ГРАНИТОИДЫ МАЙОРСКОГО КОМПЛЕКСА ГОРНОГО АЛТАЯ

Приведены геологические, геохимические и петрологические данные по щелочным гранитоидам майорского комплекса среднего девона. В его составе описаны 4 фазы внедрения: 1) роговообманковые габбро, габбро-нориты и габбро-диориты; 2) кварцевые диориты, гранодиориты амфибол-биотитовые; 3) биотит-амфиболовые граниты, субщелочные и рибекитовые граниты; 4) субщелочные лейкограниты, лейкограниты. Петрогеохимическими особенностями гранитоидов майорского типа являются повышенная щёлочность и наличие щелочного амфибола – рибекита. Прострaнcтвенно и парагенетически с майорскими гранитами, относящимися к анорогенной геодинамической обстановке формирования, ассоциирует железорудное и редкоземельное оруденение и щелочные метасоматиты. В экзоконтакте с Майорским массивом сформировались везувиан-гранат-пироксеновые скарны. ...

10 07 2026 4:19:46

Влияние антропогенного фактора на водные сообщества долины «Туймаада» (Средняя Лена)

В работе рассмотрены 2 класса водной растительности. Представлен продромус, изучено биоразнообразие сообществ в городских озерах. Для оценки загрязнения водоемов использовалась система сапробности. ...