МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТРЕХКОМПОНЕНТНОГО ОДНОНАПРАВЛЕННОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА
Композитные материалы широко применяются в тех областях промышленности, где к производимому оборудованию предъявляются повышенные требования прочности, надежности, термостойкости, устойчивости к действию агрессивных сред и другим экстремальным условиям эксплуатации (авиастроение, судостроение, paкетостроение и т.п.).
В последние десятилетия в механике композитов сформировалось отдельное направление, изучающее стохастические композиты - статистическая механика композитных материалов. Предметом исследования выступает целый ряд однонаправлено армированных композитов, у которых в сечении, перпендикулярном направлению армирования, образуются непересекающиеся круги с разными диаметрами, располагающиеся в плоскости случайным образом. Такие композиты, как и все остальные композиционные материалы, отличаются неоднородностью структуры. Наиболее подробно изучены структура и свойства двухкомпонентной композитной фpaкции типа стеклопластика со случайным расположением структурных элементов. Трехкомпонентные композиты - стеклоуглепластики, соединения волокон графита, молибдена, стеклянные волокна и их различные сочетания - выступают в качестве современного объекта исследования в статистической механике данных материалов [1, 2].
Для нахождения прочностных хаpaктеристик трехкомпонентных композитов необходимо иметь модель структуры материала. Рассмотрим процесс моделирования структуры стохастической трехкомпонентной среды, выполняющийся автоматически в математическом пакете MAPLE.
Построение модели сводится к размещению на плоскости непересекающихся кругов двух типов (соответствующих виду наполнителя). Круги расположены случайным образом. Исходной информацией является следующий набор данных: размеры требуемого поля, процент заполнения поля каждой компонентой, пределы изменения случайных диаметров включений. Необходимо получить массив случайных значений х, у - центров построенных кругов, а также соответствующих им диаметров (или радиусов).
В процессе математического моделирования структуры возникает необходимость в решении двух дополнительных задач. Первая задача - проверка на пересечение кругов. Для этого в цикле по построению нового круга осуществляется проверка на выполнение условия: радиус каждого последующего круга сравнивается с расстояниями до центров всех уже построенных кругов. Вторая задача - проверка условия заполнения поля каждой компонентой в соответствии с заданным процентным содержанием компонентов. Такая проверка достигается созданием в моделирующей программе двух циклов: по первой компоненте с достижением объемной доли одного наполнителя, и по второй компоненте с достижением объемной доли второго наполнителя. В качестве третьей компоненты данного трехкомпонентного композита выступает связующая фpaкция. В программе предусмотрена специальная метка, которая присваивается каждому построенному кругу и отличает принадлежность построенного круга тому или иному наполнителю. Случайность расположения кругов на плоскости и случайность радиусов достигается включением в процесс моделирования стандартной программы RENDOM.
Предусмотрена проверка принадлежности вновь построенного круга заполняемой плоской области. Круги, центры которых выходят за пределы поля, исключаются из построения.
Результатом работы программы является массив чисел, состоящий из координат центров построенных кругов и массив соответствующих радиусов. Кроме того, имеется возможность получения визуальной картины статистического поля структуры с тремя компонентами. На визуальной картине каждая компонента окрашена своим цветом. Построенная статистическая модель трехкомпонентного композита, если она удовлетворяет свойствам однородности и эргодичности, позволяет рассчитать механические хаpaктеристики материала при конкретном виде деформирования.
Список литературы
1. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. - Минск: Изд-во БГУ им. Ленина, 1978. - 205 с.
2. Лаврушина Е.Г., Бойко Л.А. Распределение температурных напряжений в дорожных покрытиях // Строительные материалы. - 2009. - № 11. - С. 74-75.
Статья в формате PDF
149 KB...
23 03 2026 10:53:37
Статья в формате PDF
126 KB...
22 03 2026 3:54:10
Статья в формате PDF
120 KB...
21 03 2026 20:50:28
Статья в формате PDF
89 KB...
19 03 2026 6:14:24
Статья в формате PDF
107 KB...
18 03 2026 12:46:59
В статье авторами рассмотрены региональные особенности демографической и семейной политики.
...
17 03 2026 7:21:18
Статья в формате PDF
100 KB...
16 03 2026 4:10:52
Статья в формате PDF
120 KB...
14 03 2026 7:29:50
Приведена методика анализа древостоя по запатентованному способу измерения растущих деревьев на пробной площадке с лентами леса 20*10 м с дополнительным расчетом коэффициента компонентного экологического неравновесия древостоя по кривым высот и диаметров. Показаны особенности применения кривых диаметров с волновыми составляющими для оценки качества проведения рубок прореживания древостоя.
...
13 03 2026 23:21:10
Статья в формате PDF
189 KB...
12 03 2026 8:38:51
Статья в формате PDF
109 KB...
11 03 2026 9:36:15
Статья в формате PDF
114 KB...
10 03 2026 5:21:54
Статья в формате PDF
290 KB...
09 03 2026 2:26:46
Статья в формате PDF
113 KB...
08 03 2026 8:26:27
Статья в формате PDF
90 KB...
07 03 2026 7:31:27
Статья в формате PDF
131 KB...
06 03 2026 8:20:43
Статья в формате PDF
100 KB...
05 03 2026 3:11:19
Статья в формате PDF
311 KB...
04 03 2026 22:47:21
Статья в формате PDF
264 KB...
02 03 2026 0:55:14
Статья в формате PDF 135 KB...
01 03 2026 11:52:14
Статья в формате PDF
121 KB...
28 02 2026 7:45:21
Статья в формате PDF
133 KB...
27 02 2026 22:49:39
Статья в формате PDF
116 KB...
26 02 2026 14:19:24
Статья в формате PDF
112 KB...
25 02 2026 2:10:15
Статья в формате PDF
150 KB...
24 02 2026 7:59:36
Статья в формате PDF
114 KB...
22 02 2026 18:40:31
Статья в формате PDF
119 KB...
21 02 2026 3:38:32
Статья в формате PDF
127 KB...
20 02 2026 0:40:40
Медицинская пиявка (Hirudo medicinalis L.) относится к классу пиявок (Hirudinea) подклассу настоящих пиявок (Euhirudinea) отряду челюстных пиявок (Ghathobdellidae), роду Hirudo. Более 30 веков она использовалась человеком как лечебное средство. В России велик опыт клинического применения пиявки (гирудотерапия), его расцветом считаются 18-19 века, когда по экспорту пиявки Россия занимала место, равное злаковым культурам, что являлось существенной статьей дохода государственной казны. В статье показаны оптимальные условия среды для обитания медицинской пиявки и возможные лимитирующие факторы ее распространения и численности. Сегодня основной причиной снижения численности пиявки в Краснодарском крае является антропогенный фактор. Так бpaконьерский вылов Hirudo medicinalis привел к сильному подрыву ее популяции в большинстве районов Краснодарского края, по сравнению с серединой 90-х годов, ее численность снизилась до 10 раз. В 2002 г. губернатором Краснодарского края А.Н. Ткачевым было выпущено постановление №955 «Об изучении и сохранении медицинской пиявки на территории Краснодарского края». Важным условием сохранения медицинской пиявки в нашем крае является введение запрета на ее вылов на территории Ростовской области, куда в последнее время сместились рынки нелегальной торговли пиявкой. Идеальным вариантом стал бы запрет на ловлю пиявки во всем Южном федеральном округе и принятие коллективных мер по ее охране.
...
19 02 2026 10:59:37
Обсуждены методика и некоторые результаты моделирования вероятных конфигураций межфазных границ на поверхности композиционных материалов, полученные методом итерации прямоугольных генераторов на определенных сетках Кеплера-Шубникова.
...
18 02 2026 17:40:22
Статья в формате PDF
109 KB...
16 02 2026 9:31:53
Статья в формате PDF
108 KB...
15 02 2026 5:33:55
Статья в формате PDF
151 KB...
14 02 2026 14:12:56
Статья в формате PDF
131 KB...
13 02 2026 11:34:50
Изучены видовой состав и экобиоморфы лишайников, проведена комплексная оценка роли экологических факторов в развитии лишайникового покрова карстовых воронок на территории Северо-Западного Кавказа.
...
12 02 2026 14:26:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
