ОПТИМИЗАЦИЯ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ
Система финансирования инвестиционного процесса складывается из органического единства источников, методов и форм финансирования инвестиционной деятельности. Структура капитала фирмы традиционно складывается из собственных и заемных источников средств.
Анализ кредитоспособности фирмы представляет большой интерес как для самих предприятий, осуществление финансово-хозяйственной деятельности которых зачастую невозможно без привлечения дополнительных источников средств, так и для банков, так как эффективность их деятельности во многом зависит от финансового состояния клиентов. Решая задачу сохранения финансовой устойчивости предприятия, актуальным является определение максимального объема заемных средств, необходимых для его эффективного функционирования и развития.
Пусть текущий доход фирмы зависит от размера капитала K и описывается вогнутой возрастающей функцией R(K). Этот доход идет на инвестиции, амортизацию капитала с постоянной нормой b % и отчисления остатка прибыли u на депозит (в фонд развития, материального поощрения и т.д.). Кроме того, за весь период рассматриваемого времени фирма имеет возможность один раз брать банковский кредит по ставке r %, увеличивая тем самым объем капитальных вложений. Возможность получения фирмой кредита появляется не сразу, а по мере ее развития, при условии, что фирма преумножает свой капитал в a( a>1 ) раз по сравнению с начальным. Как только капитал фирмы достигнет некоторого порогового значения aK0, который соответствует достаточному уровню развития, то фирме выдается кредит Вкр (фирма платежеспособна). Считаем, что кредит выдается фирме не сразу в полном объеме, а делится на равные части В и выдается на протяжении всего промежутка времени наблюдения. Под «кредитом» также можно понимать и другие виды инвестиций, которые поступают периодически. Задача развития фирмы состоит в максимизации суммарной дисконтированной суммы на депозите за период времени [0,T].
Представленная модель относится к классу задач оптимального управления с разрывной траекторией. Это связано с тем, что в начале своей деятельности фирма развивается и распределяет доход на амортизацию капитала и депозитный счет, а затем, получая кредит, продолжает развиваться, исходя из нового объема капитала, при этом осуществляя частичное погашение кредитного долга. Кредитование фирмы происходит тогда, когда траектория изменения капиталовооруженности пересекает поверхность переключения, то есть капитал фирмы достигает некоторого заданного значения.
Рассмотрим математическую постановку задачи в терминах теории оптимального управления. Развитие фирмы связано с максимизацией функционала
, (1)
при динамических ограничениях, описываемых дифференциальным уравнением с разрывной правой частью
, , (2)
и начальных условиях
. (3)
В качестве функции, описывающей изменение капитала, рассмотрим функцию . Слагаемое в соотношении (2) обеспечивает полное погашение кредита к моменту времени Т. Выплата кредитного займа производится равномерно на промежутке времени , где - момент выдачи кредита. Управление в данной задаче заключается в определении части прибыли отчисляемой на депозит. Необходимо стремиться сохранить и, по возможности, преумножить капитал фирмы, поэтому на депозит отчисляется лишь некоторая доля от имеющегося капитала. В связи с этим имеем ограничение на управление
, (4)
где - доля текущего капитала, отчисляемая на депозит.
Фазовое ограничение
(5)
позволяет учесть ликвидность фирмы.
Для поиска оптимальных динамических траекторий и управления программно реализован алгоритм, основанный на принципе максимума Понтрягина для разрывного случая и методе проекций градиента, позволяющий получить численные результаты решения поставленной задачи (1)-(5).
На его основе исследовано поведение системы при различных заданиях параметров, результаты которого представлены в табл. 1.
Таблица 1.
Допустимый объем кредита, выдаваемого фирме (K0 =1000 у.е.)
|
Доля капитала, отчисляемая Темп развития фирмы |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
Высокий |
65000 |
148000 |
230000 |
|
Средний |
Кредит не выдается |
58000 |
140000 |
|
Низкий |
Кредит не выдается |
Кредит не выдается |
50000 |
Ясно, что фирма с высоким темпом развития сможет взять кредит не более 65000 (у.е.), при отчислениях на депозит 30% текущего капитала. Аналогично для других фирм. За рассматриваемый промежуток времени фирма со средним темпом развития в случае отчисления на депозитный счет 30% текущего капитала не может увеличить капитал до необходимого уровня ( aK0) выдачи кредита. Фирма с низким темпом развития может получить кредит лишь в случае отчисления на депозит не более 10% текущего капитала.
В табл. 2 отражены доли текущего капитала, отчисляемые на депозит, позволяющие фирмам достигать необходимого уровня кредитоспособности.
Таблица 2.
Оптимальные отчисления на депозит
|
Темп развития фирмы |
Высокий |
Средний |
Низкий |
|
Доля капитала, отчисляемая на депозит |
0,38 |
0,27 |
0,16 |
Аналогично можно исследовать поведение фирмы на кредитном рынке при изменяющихся условиях развития.
Полученные результаты эффективно использовать при анализе экономической деятельности фирмы, составлении бизнес-планов, оценке кредитоспособности и платежеспособности фирмы.
Исследование задачи можно продолжить, изменяя вид функции, описывающей прирост капитала, а так же рассматривая целевой функционал, учитывающий размер капитала фирмы к концу наблюдаемого промежутка времени.
Статья в формате PDF
319 KB...
14 06 2026 15:57:30
Статья в формате PDF
307 KB...
13 06 2026 10:12:59
Статья в формате PDF
109 KB...
12 06 2026 13:56:21
Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 мВ. Католит с ОВП – 700 мВ способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стeблестоя католитом или анолитом. ...
11 06 2026 0:57:51
Статья в формате PDF
201 KB...
10 06 2026 23:51:59
Статья в формате PDF
90 KB...
09 06 2026 23:20:26
Статья в формате PDF
104 KB...
08 06 2026 18:43:34
Статья в формате PDF
313 KB...
07 06 2026 17:49:53
Статья в формате PDF
157 KB...
06 06 2026 11:49:43
Статья в формате PDF
243 KB...
04 06 2026 19:14:48
Статья в формате PDF
184 KB...
03 06 2026 0:30:39
Статья в формате PDF
253 KB...
02 06 2026 7:33:11
Статья в формате PDF
363 KB...
01 06 2026 1:29:47
Статья в формате PDF
121 KB...
31 05 2026 11:52:23
Статья в формате PDF
205 KB...
30 05 2026 16:11:22
Статья в формате PDF
113 KB...
29 05 2026 4:57:42
Авторами проведено комплексное исследование сосудистых и нервных структур всего органокомплекса брюшной полости, что позволило подтвердить общие морфологические закономерности, свойственные млекопитающим отряда хищных, выявить хаpaктерные видовые и внутривидовые особенности васкуляризации и иннервации у пушных зверей клеточного содержания. Полученные новые данные о морфологии сосудистых и нервных образований органов брюшной полости млекопитающих являются оригинальными и дают не только полное представление об изученных структурах, но позволяют морфофункционально интерпретировать адаптогенные процессы, протекающие в интегративно-координационных системах организма пушных зверей, находящихся под интенсивным антропогенным воздействием в процессе доместикации.
...
28 05 2026 6:45:48
Статья в формате PDF
100 KB...
26 05 2026 16:51:43
Статья в формате PDF
294 KB...
25 05 2026 19:34:37
Статья в формате PDF
123 KB...
24 05 2026 3:14:34
Статья в формате PDF 116 KB...
23 05 2026 18:45:14
Статья в формате PDF
129 KB...
22 05 2026 9:24:42
Статья в формате PDF
123 KB...
21 05 2026 5:45:16
Перечень веществ, обладающих cпepмицидной активностью, используемых в гинекологической пpaктике в качестве местных пpoтивoзaчaточных средств, весьма ограничен. Бензалконий хлорид, мирамистин и этоний, являющиеся бисчетвертичными аммониевыми основаниями и относящиеся к катионным поверхностно-активным веществам, то есть детергентам, обладают способностью, проявляя cпepмицидную активность, оказывать выраженное антимикробное действие. Известен в качестве cпepмицида с сочетанной антимикробной активностью ноноксинол-9. Антисептическое средство метиленовый синий – метилметионин-сульфоний хлорид – также имеет в своей структуре атом четвертичного азота и согласно литературным данным обладает cпepмицидным действием.
Проведённые эксперименты по определению cпepмицидной активности антимикробных соединений позволяют предположить, что установление факта принадлежности вещества к четвертичным аммониевым основаниям априори предполагает их cпepмицидную активность и возможность применения в качестве местных пpoтивoзaчaточных средств с сочетанной антимикробной активностью.
...
19 05 2026 17:40:15
Статья в формате PDF
392 KB...
18 05 2026 10:32:27
Статья в формате PDF
113 KB...
17 05 2026 1:41:55
Статья в формате PDF
261 KB...
16 05 2026 17:21:38
В статье рассмотрено техническое решение инженерной экологии, которое может быть использовано при мониторинге качества проб речной воды тестированием роста корней определенных видов тестовых растений.
...
15 05 2026 14:26:51
Статья в формате PDF
139 KB...
14 05 2026 23:46:49
Статья в формате PDF
354 KB...
13 05 2026 17:43:47
Статья в формате PDF
123 KB...
11 05 2026 17:17:32
Дана оценка современным физико-химическим методам исследования для контроля, сертификации и гигиенической оценке безопасности нономатариалов. Разработаны методики определения ряда тяжелых металлов в биологических средах, которые утверждены МЗ РФ и Роспотребнадзором РФ и могут быть использованы для оценки безопасности наноматериалов.
...
10 05 2026 19:11:14
Статья в формате PDF
114 KB...
09 05 2026 11:11:27
Статья в формате PDF
302 KB...
08 05 2026 16:15:49
Статья в формате PDF
111 KB...
07 05 2026 0:29:51
Впервые показано, что у крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2 с повышенной тревожностью имеет место сочетание генотипов N2N2 локуса NcoI DRD2 и АА локуса 256A/G гена SLC6A3, а также увеличение объемных хаpaктеристик базолатеральной группировки миндалевидного комплекса мозга.
...
06 05 2026 8:26:36
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
