АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ГАЗОПЕРЕНОСА В ОБЛУЧЕННОМ ПОЛИЭТИЛЕНЕ: ФРАКТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ

Авторы
Файлы

Халиков Р.М. Козлов Г.В. Статья в формате PDF 157 KB

Ранее было исследовано влияние g-излучения на структуру и процессы газопереноса в полиэтилене низкой плотности (ПЭНП). Показано, что облучение изменяет не только морфологию, но и топологию и химическую структуру полиэтилена. Это, в свою очередь, влияет на процессы газопереноса: уменьшается коэффициент диффузии D и повышается коэффициент растворимости s. Предполагается, что в результате облучения в ПЭНП возникают поперечные сшивки, несколько изменяется степень кристалличности и появляются полярные кислородосодержащие группы. При облучении полиэтилена происходит прострaнcтвенно-неравномерное образование поперечных связей, приводящее к возникновению участков полимера с высокой плотностью сшивки. Это приводит к снижению D вследствие уменьшения числа путей в полимере, через которые осуществляется диффузия, и возрастания средней длины пути диффундирующих молекул. Поскольку такая тpaктовка дана на чисто качественном уровне, то цель настоящей работы - получить количественное описание влияния сшивания полиэтилена на трaнcпорт газа в нем в рамках фpaктальной модели процессов газопереноса.

Основными уравнениями фpaктальной модели процессов газопереноса в полимерах для определения их базовых параметров являются:

, (1)

, (2)

где и - универсальные константы, равные 4´10^-4 см³ газа/см³ полимера×см рт. ст. и 3,8´10^-7 см²/с, соответственно, S_М и d_M - площадь поперечного сечения и диаметр молекулы газа-диффузанта, соответственно, D_f - размерность областей локализации избыточной энергии, (e/k) - силовая постоянная потенциала Леннарда-Джонса для взаимодействий газ-газ, f_c - относительный свободный объем, d_h - диаметр микрополости свободного объема, D_n - размерность, контролирующая процессы газопереноса, d_s - спектральная размерность структуры.

Из уравнения (1) следует, что зависимость σ( ) в двойных логарифмических координатах должна быть линейной с наклоном, примерно равным D_f/ 2 (с поправкой на ln (e/k)). Такая зависимость для 4 газов (Не, N₂, СН₄ и С₃Н₈) в случае как необлученного, так и облученного ПЭНП, как и ожидалось, дала прямую линию с наклоном ~ 2,7, т.е., D_f= 5,4.

Далее, из уравнения (2) следует, что зависимость D(1/d_M) в двойных логарифмических координатах также должна дать прямую линию с наклоном, равным 2(D_n-d_s)/d_s.Это условие для указанных газов и двух типов ПЭНП выполняется и величина 2(D_n-d_s)/d_s=6,2. Как известно, в качестве D_n могут выступать либо фpaктальная (хаусдорфова) размерность структуры d_f, либо D_f. Поскольку d_f < 3, то из вышеприведенных данных следует, что D_n=D_f» 5,4 для обоих типов ПЭНП - и необлученного, и облученного. Также отметим, что соответствие показателей в уравнениях (1) и (2) возможно только при d_s=1,33. Как известно, диффузия газов в полимерах реализуется на молекулярном уровне и в качестве d_s принимается спектральная размерность макромолекулы, которая равна 1,0 для линейной цепи и 1,33 - для сильно разветвленных (сшитых) макромолекул. В данном контексте это означает, что для разветвленного ПЭНП (как исходного, так и сшитого) диффузия газов соответствует случаю сильно разветвленных макромолекул. Это предполагает, что сшивка ПЭНП не приводит к изменению размерностей D_f и d_s.

Ранее было показано, что величина s изменяется пропорционально изменению содержания аморфной фазы в полиэтиленах. Сравнение экспериментальных величин s для необлученного и облученного ПЭНП (табл. 1) показало, что приращение s для облученного полимера одинаково для всех газов и составляет ~ 40 %. Поскольку в уравнении (1) все параметры для обоих типов ПЭНП одинаковы, то рассчитанная теоретически величина s для необлученного полиэтилена умножалась на 1,40, чтобы получить теоретическое значение растворимости для облученного ПЭНП (табл. 1).

Рассмотрим причины снижения экспериментальных величин D для облученного ПЭНП по сравнению с исходным (табл. 1). Снижение степени кристалличности К для облученного полимера означает рост содержания аморфной фазы и увеличение f_c, который оценивается из уравнения:

, (3)

где для исходного ПЭНП К=0,48, для облученного - 0,35 и n - коэффициент Пуассона, который можно определить с помощью уравнения:

. (4)

Из уравнения (3) и (4) получим f_c=0,035 для исходного ПЭНП и f_c=0,048 - для облученного. Согласно кинетической концепции свободного объема увеличение f_c приводит к снижению d_h и оценки дали следующие значения: d_h=5,08 Å для исходного ПЭНП и d_h=4,35 Å - для облученного.

Результаты расчета D согласно уравнению (1) с указанными выше параметрами показали хорошее соответствие с экспериментом (табл. 1, среднее расхождение составляет ~ 15 %). Оценка коэффициента газопроницаемости Р(Р=sD) также согласуется с экспериментальными данными (табл. 1). Таким образом, снижение коэффициента диффузии для облученного ПЭНП обусловлено изменением параметров его свободного объема по сравнению с исходным полимером.

Таблица 1. Сравнение экспериментальных и теоретических параметров процесса газопереноса для необлученного и облученного ПЭНП

Газ	Пленки из полиэтилена	D´10⁷, см²/с	s´10³, см³/см³× см рт. ст.	Р´10⁸, см³×см/см²×с×см рт. ст.	D´10⁷, см²/с	s´10³, см³/см³× см рт. ст.	Р´10⁸, см³×см/см²×с×см рт. ст.
Газ	Пленки из полиэтилена	Эксперимент			Расчет
Не	Необлученная	77	0,056	4,3	81	0,053	4,3
Не	Облученная	54	0,081	4,4	40	0,069	2,8
N₂	Необлученная	2,9	0,26	0,78	2,4	0,74	1,8
N₂	Облученная	1,9	0,35	0,70	1,14	0,96	1,1
СН₄	Необлученная	1,8	1,50	2,80	2,0	1,83	3,7
СН₄	Облученная	0,95	2,10	1,90	0,98	2,39	2,4
С₃Н₈	Необлученная	0,26	25	6,90	0,30	19,6	5,9
С₃Н₈	Облученная	0,12	34	3,90	0,14	25,5	3,6

ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗВИТИЯ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ И АНАТОМИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ ЯРОВОГО РАПСА В РАЗЛИЧНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 112 KB...

27 09 2026 6:35:12

РОЛЬ МИКРОБНОГО ФАКТОРА В РАЗВИТИИ ХРОНИЧЕСКОГО ПРОСТАТИТА

Статья в формате PDF 123 KB...

26 09 2026 4:34:56

Проблемы превентивного использования низкоинтенсивного лазерного излучения в педиатрии

Статья в формате PDF 105 KB...

25 09 2026 1:48:54

ДИНАМИКА АНТИТЕЛЬНОГО ОТВЕТА В ОСТРОМ И РАННЕМ ПЕРИОДАХ ТРАВМАТИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ СПИННОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 305 KB...

24 09 2026 14:41:46

СРЕДСТВА СОЗДАНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ РЕАЛЬНОСТЕЙ

Статья в формате PDF 254 KB...

23 09 2026 5:23:48

РЕОРГАНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯМИ ХОЛДИНГОВОГО ТИПА В УСЛОВИЯХ ДИВЕРСИФИКАЦИИ РЫНОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ

Статья в формате PDF 164 KB...

22 09 2026 0:57:41

ИННОВАЦИИ И ТРАДИЦИИ В ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 127 KB...

21 09 2026 16:30:29

МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ОЦЕНКЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОБЛАСТИ СО СКОСАМИ СТЕН

Статья в формате PDF 835 KB...

20 09 2026 13:15:25

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 111 KB...

19 09 2026 2:41:37

ПРОБЛЕМА НАРКОЗАВИСИМОСТИ И ТОКСИКОМАНИИ СРЕДИ МОЛОДЕЖИ – ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА В СОХРАНЕНИИ ФИЗИЧЕСКОГО И НРАВСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ И УСПЕХИ В БОРЬБЕ С НАРКОТЕРРОРИЗМОМ

Статья в формате PDF 224 KB...

18 09 2026 7:44:14

ТРАНСФЕРРИН ПРИ ВНЕБОЛЬНИЧНОЙ ПНЕВМОНИИ У ПОЖИЛЫХ ПАЦИЕНТОВ

Статья в формате PDF 118 KB...

17 09 2026 8:14:15

ОСНОВЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ (электронное учебное пособие)

Статья в формате PDF 83 KB...

16 09 2026 6:21:33

РАЗРАБОТКА БИОЛОГИЧЕСКОГО СТИМУЛЯТОРА НА ОСНОВЕ ПУПОВИННОЙ КРОВИ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ РЕПАРАЦИИ КОЖИ

Проблема создания эффективных препаратов, обладающих выраженным репаративным эффектом и ускоряющих процессы заживления ран после перенесенного механического воздействия, продолжает оставаться очень актуальной. Исследование сводится к созданию биологического стимулятора для интенсификации и возможности скорейшего заживления поврежденных кожных покровов, а не к созданию фармакологического препарата или лекарственного средства ...

15 09 2026 14:42:38

ВОЗДЕЙСТВИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ

Статья в формате PDF 110 KB...

14 09 2026 0:52:32

МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПРИСОЕДИНЕНИЯ ОТВЕТВЛЕНИЙ К ДЕЙСТВУЮЩИМ ГАЗОПРОВОДАМ

Статья в формате PDF 98 KB...

13 09 2026 21:39:17

ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ГОДИЧНОГО СЛОЯ НА КЕРНЕ ДРЕВЕСИНЫ

С помощью геоинформационной системы были получены точные измеренные значения каждого годичного слоя на всем керне древесины сосны. Данные обработаны в математической среде и получена статистическая формула, которая состоит из 16 составляющих, что позволило дать ориентировочный долгосрочный прогноз. ...

12 09 2026 20:53:26

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ

Статья в формате PDF 113 KB...

11 09 2026 21:31:52

АРХИТЕКТУРЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ МОБИЛЬНЫХ СЕТЕЙ 3G И 4G

Статья в формате PDF 142 KB...

10 09 2026 18:42:16

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ

В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. ...

09 09 2026 15:36:24

КОРМОВАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЗЕЛЕНОЙ МАССЫ САХАРНОГО СОРГО

Статья в формате PDF 293 KB...

08 09 2026 21:39:21

ВЗАИМОСВЯЗЬ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

Механизмы «хаотической» составляющей в динамике сердечного ритма недостаточно еще ясны и была предпринята попытка выявить их на основе совместного анализа линейных и нелинейных показателей. Показано, что коэффициент корреляции между этими показателями не превышает 0,5. Высказано предположение, что нерегулярные изменения сердечного ритма являются проявлением избирательного усиления одних и подавления других периодических процессов в динамике кардиоритма, как результат различных регуляторных влияний. ...