СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК МОДУЛЯРНЫМИ КОДАМИ ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Авторы
Файлы

Калмыков И.А. Резеньков Д.Н. Зиновьев А.В. Хайватов А.Б. Статья в формате PDF 354 KB В последние годы цифровая обработка сигналов (ЦОС) начинает занимать доминирующее положение в современных информационных технологиях систем управления. Проведенный анализ работ [1-5] показал, что эффективность ЦОС полностью зависит от объема вычислений, который определяется математической моделью цифровой обработки сигналов. Особое место среди таких моделей занимает полиномиальная система класса вычетов (ПСКВ), с помощью которых возможна организация ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа GF(p^v).

Основным достоинством системы класса вычетов является сравнительная простота выполнения модульных операций (сложения, вычитания, умножения). Формальные правила выполнения таких операций в ПСКВ позволяют существенно повысить скорость вычислительных устройств ЦОС. Кроме того, применение модулярных полиномиальных кодов позволяет повысить надежность функционирования вычислительных устройств, входящих в состав современных систем управления

Проблема обеспечения надежного функционирования сложного вычислительного устройства, в настоящее время приобретает первостепенное значение. Применение избыточного модулярного кодирования является одним из перспективных направлений обеспечения устойчивости к отказам, поскольку позволяют обнаружить и исправить ошибки, вызванные неисправностями оборудования.

Доказанные в работе теоремы [1] служат основой процедур поиска и исправления ошибок на основе проекции модулярного кода. Хаpaктерной чертой данного метода контроля является возможность коррекции ошибки даже при минимальном числе избыточных оснований. Так наличие одного контрольного основания, удовлетворяющего условию

позволяет однозначно исправить последствия однократной ошибки по любому основанию ПСКВ.

Однако, как показывают исследования [1-3], реализация данного метода хаpaктеризуется значительными схемными затратами, необходимыми для осуществления обратного преобразования из ПСКВ в позиционный код с последующим сравнением с величиной рабочего диапазона. В этом случае схемные затраты составят

где V^t_{ПСКВ-ПСС} - схемные затраты, необходимые на реализацию обратного преобразования из модулярного кода в позиционный код в ПСКВ, заданной основаниями {p_j(z)},j≠l, j=1,2...k+1;l=1,2...k+1.

Исходя из условия, что техническое выполнение процедур поиска и коррекции ошибок в модулярном коде тесно связано с устойчивостью функционирования СП класса вычетов, очевидно, что устройство определения и локализация ошибки, состоящее из меньшего количества комплектующих элементов, оказывает меньшее воздействие на снижение надежности функционирования СП СПКВ. Данное положение полностью согласуется с экспоненциальной моделью надежности, в которой интенсивность отказов вычислительного устройства пропорционально суммарному числу элементов, из которых оно состоит.

Тогда математическая установка задачи выбора реализации процедуры поиска и коррекции ошибок в модулярном коде имеет вид

где У_кор - схемные затраты; U - алгоритм обнаружения и коррекции ошибок в молекулярных кодах; D - прострaнcтвенно-временное разделенеи алгоритма в нейросетевом базисе; N - набор модулей полиномиальной системы классов вычетов; K^ош - количество парируемых ошибок выбранным алгоритмом; K^ош_доп - минимально допустимое количество обнаруженных и исправленных ошибок; Т^ош - временные затраты необходимые на реализацию процедуры поиска и коррекции ошибки; Т_{пскв-псс} - временные затраты на обратное преобразование из модулярного кода в позиционный код.

В табл. 1 представлены исходные данные, необходимые для решения поставленной задачи для СП ПСКВ, функционирующих в расширенных полях Галуа GF(2³), GF(2⁴), GF(2⁵).

Табл. 1. Исходные данные для выбора алгоритма коррекции ошибок

№ п/п	Алгоритм поиска и исправления ошибок	Кратность ошибки	Затраты на реализацию алгоритма
			аппаратурные (нейроны)			временные (кол-во итераций)
			GF(2³)	GF(2⁴)	GF(2⁵)	временные (кол-во итераций)
1	Параллельная нулевизация [1]	1	15	40	85	1
2	Интервальный номер [1]	1	17	52	139	1
3	Интервальный номер [3]	1	14	47	130	2
4	Коэффициенты ОПС [1]	1	14	67	197	1
5	Синдром ошибки [2]	1	18	41	87	1
6	Спектр [1]	1	23	84	188	2

Анализ таблицы 1 показывает, что оптимальным способом реализации немодульной процедуры определения, локализации и исправления ошибки для конвейерной структуры СП ПСКВ с двумя контрольными основаниями, удовлетворяющим предельной теореме представленной работе [1], является метод параллельной нулевизации. Данный метод реализуется при этом минимальных аппаратурных и временных затрат.

Однако, если учитывать то обстоятельство, что коэффициенты обобщенной полиадической системы (ОПС) используется при выполнении процедур перевода непозиционного кода ПСКВ в позиционную систему счисления, то при проведении сравнительного анализа необходимо учитывать и схемные затраты необходимые для обратного преобразования на основе КТО. Тогда получаем, что для реализации процедуры поиска и локализации ошибки при переводе кода ПСКВ в ПСС на основе параллельной нулевизации потребуется:

для поля GF(2³) 49 формальных нейронов;
для поля GF(2⁴) 166 формальных нейронов;
для поля GF(2⁵) 401 формальных нейрон.

На рисунке 1 приведен сравнительный анализ двух методов определения глубины и местоположения ошибок в кодах ПСКВ с учетом аппаратурных затрат на устройство обратного преобразования ПСКВ-ПСС для различных полей Галуа GF(2⁵).

Из рисунка 1 наглядно видно, что применение алгоритма вычисления коэффициентов ОПС позволяет обеспечить более надежную работу устройства обнаружения и коррекции ошибок по сравнению с параллельной нулевизацией. Полученные результаты показывают, что для СП класса вычетов с двумя контрольными основаниями алгоритм вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы, представленный в работе [1], является оптимальным. При этом при дальнейшем увеличении разрядной сетки СП ПСКВ с параллельно-конвейерной организацией вычислений эффективность применения данного алгоритма возрастает.

Рис. 1. Вероятность безотказной работы устройств обнаружения и коррекции ошибок в кодах ПСКВ с учетом обратного преобразования для поля Галуа GF(2⁵)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Калмыков И.А. Математические модели нейросете-вых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с
Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронной сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа/ Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №8-9, 2003. С. 10-16.
Калмыков И.А. Коррекция ошибок в модулярных кодах на основе нейросетевого алгоритма вычисления номера интервала/Зб1рник наукових праць Хар1вського ушверситету Повпряних Сил. Випуск 6(6). Харюв, 2005. с.65-68.
Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В., Шилов А.А. Нейросетевая реализация в полиномиальной системе классов вычетов операций ЦОС повышенной разрядности/ Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2004, №5-6, с.94-101.
Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики/Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216с.

ОСОБЕННОСТИ АНЕСТЕЗИОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРИ КОСТНО-ЦЕМЕНТНОМ ОСТЕОСИНТЕЗЕ ПЕРЕЛОМОВ КОСТЕЙ КОНЕЧНОСТЕЙ У ЛИЦ ПОЖИЛОГО И СТАРЧЕСКОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 111 KB...

08 05 2026 23:12:49

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ВМЕШАТЕЛЬСТВОВЕДУЩИЙ КОМПОНЕНТ КОМБИНИРОВАННОГО ИЛИ КОМПЛЕКСНОГО ЛЕЧЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ ПУХОЛЕЙ ПОЛОСТИ НОСА И ОКОЛОНОСОВЫХ ПАЗУХ

Статья в формате PDF 84 KB...

07 05 2026 7:41:41

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЖИЗНЕСПОСОБНОСТЬ ПОСЕВНОГО МАТЕРИАЛА

В работе представлены результаты исследования влияния высокоинтенсивных физических факторов электрического поля коронного разряда с напряженностью 1-6 кВ/см, создаваемого установкой «Экран», на жизнеспособность семян ячменя сорта «Абава», с целью повышения качества семенного материала. Определено, что наиболее эффективными воздействиями ЭПКР для повышения качества семенного материала без отлежки зерна перед посевом являются режимы с напряженностью 1 кВ/см и 2 кВ/см. Показано, что наиболее ярко выраженный бактерицидный эффект получен при воздействии на семена электрическим полем коронного разряда с напряженностью 6 кВ/см и 4 кВ/см. Эти режимы наряду с угнетением очаговой плесени тормозят всхожесть, прорастание и снижают жизнеспособность семян. Однако, данные режимы могут оказаться перспективными для обеззараживающей обработки фуражного зерна. Выявлено, что наиболее эффективным режимом электрического поля коронного разряда для повышения качества семенного материала с отлежкой зерна перед посевом является режим с напряженностью 2 кВ/см, поскольку данное воздействие оказывает наиболее ярко выраженный бактерицидный эффект наряду со стимуляцией всхожести, прорастания и повышением жизнеспособности семян. ...

06 05 2026 1:40:21

РЕАЛИЗАЦИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ НА ОСНОВЕ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ БАЗОВЫХ МАТРИЧНЫХ КРИСТАЛЛОВ

Статья в формате PDF 140 KB...

05 05 2026 3:23:51

АНАЛИЗ ПОТРЕБЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЕМ ЧАЯ ВО ФТОРДЕФИЦИТНОМ РЕГИОНЕ

Статья в формате PDF 476 KB...

04 05 2026 21:42:20

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ ТАКТИКА ОБСЛЕДОВАНИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ЭНУРЕЗОМ И ЭНКОПРЕЗОМ

Статья в формате PDF 111 KB...

03 05 2026 3:14:25

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДАХ ОБРАБОТКИ

Статья в формате PDF 459 KB...

02 05 2026 22:31:51

К вопросам охраны труда и здоровья работающих во вредных усло-виях на предприятиях ООО "Астpaxaньгазпром"

Статья в формате PDF 129 KB...

01 05 2026 23:59:23

Исследование пейеровых бляшек тонкой кишки у мышей первого поколения, родившихся от облученных родителей

Статья в формате PDF 104 KB...

30 04 2026 14:54:40

ХАРАКТЕРИСТИКА ФАГОЦИТОЗА И АПОПТОЗ НЕЙТРОФИЛЛОВ ПРИ АЛЛЕРГИЧЕСКОМ ВОСПАЛЕНИИ

Статья в формате PDF 120 KB...

29 04 2026 18:47:16

Теоретическое обоснование основных положений динамической теории эволюции функциональных биологических систем и первые результаты ее пpaктического применения

Статья в формате PDF 123 KB...

28 04 2026 5:39:43

НЕЙРОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ С ВЫСОКИМ УРОВНЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 121 KB...

27 04 2026 3:18:24

ГЕННАДИЙ ФЕДОРОВИЧ КИСЕЛЕВ

Статья в формате PDF 205 KB...

26 04 2026 22:54:50

ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ В МАГИСТРАТУРЕ СОВРЕМЕННЫХ ВУЗОВ

Статья в формате PDF 131 KB...

25 04 2026 21:19:42

ПРОСВЕТИТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬНЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ УСПЕХА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 113 KB...

24 04 2026 20:22:21

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие)

Статья в формате PDF 131 KB...

23 04 2026 1:49:39

КОГНИТИВНЫЕ И ЛИНГВОКУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНЦЕПТОВ ЭПИЧЕСКОГО ФОЛЬКЛОРА

Современный этап развития мирового и отечественного языкознания хаpaктеризуется антропоцентрической направленностью лингвистических исследований. Антропоцентризм является одним из фундаментальных свойств человеческого языка, так как взаимосвязь и взаимообусловленность языка и человека очевидна и не может вызывать никаких сомнений. «Идею антропоцентричности языка в настоящее время можно считать общепризнанной: для многих языковых построений представление о человеке выступает в качестве естественной точки отсчета» [1, 5]. Антропоцентрический подход в изучении языка или антропоцентрическая парадигма предполагает анализ человека в языке и языка в человеке. В.А. Маслова пишет, что «…антропоцентрическая парадигма выводит на первое место человека, а язык считается конституирующий хаpaктеристикой человека, его важнейшей составляющей. Человеческий интеллект, как и сам человек, немыслим вне языка и языковой способности как способности к порождению и восприятию речи. Если бы язык не вторгался во все мыслительные процессы, если бы он не был способен создавать новые ментальные прострaнcтва, то человек не вышел бы за рамки непосредственно наблюдаемого. Текст, создаваемый человеком, отражает движении человеческой мысли, строит возможные миры, запечатлевая в себе динамику мысли и способы ее представления с помощью средств языка» [1, 8]. ...