СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК МОДУЛЯРНЫМИ КОДАМИ ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Основным достоинством системы класса вычетов является сравнительная простота выполнения модульных операций (сложения, вычитания, умножения). Формальные правила выполнения таких операций в ПСКВ позволяют существенно повысить скорость вычислительных устройств ЦОС. Кроме того, применение модулярных полиномиальных кодов позволяет повысить надежность функционирования вычислительных устройств, входящих в состав современных систем управления
Проблема обеспечения надежного функционирования сложного вычислительного устройства, в настоящее время приобретает первостепенное значение. Применение избыточного модулярного кодирования является одним из перспективных направлений обеспечения устойчивости к отказам, поскольку позволяют обнаружить и исправить ошибки, вызванные неисправностями оборудования.
Доказанные в работе теоремы [1] служат основой процедур поиска и исправления ошибок на основе проекции модулярного кода. Хаpaктерной чертой данного метода контроля является возможность коррекции ошибки даже при минимальном числе избыточных оснований. Так наличие одного контрольного основания, удовлетворяющего условию
позволяет однозначно исправить последствия однократной ошибки по любому основанию ПСКВ.
Однако, как показывают исследования [1-3], реализация данного метода хаpaктеризуется значительными схемными затратами, необходимыми для осуществления обратного преобразования из ПСКВ в позиционный код с последующим сравнением с величиной рабочего диапазона. В этом случае схемные затраты составят
где Vt ПСКВ-ПСС - схемные затраты, необходимые на реализацию обратного преобразования из модулярного кода в позиционный код в ПСКВ, заданной основаниями {pj(z)},j≠l, j=1,2...k+1;l=1,2...k+1.
Исходя из условия, что техническое выполнение процедур поиска и коррекции ошибок в модулярном коде тесно связано с устойчивостью функционирования СП класса вычетов, очевидно, что устройство определения и локализация ошибки, состоящее из меньшего количества комплектующих элементов, оказывает меньшее воздействие на снижение надежности функционирования СП СПКВ. Данное положение полностью согласуется с экспоненциальной моделью надежности, в которой интенсивность отказов вычислительного устройства пропорционально суммарному числу элементов, из которых оно состоит.
Тогда математическая установка задачи выбора реализации процедуры поиска и коррекции ошибок в модулярном коде имеет вид
где Укор - схемные затраты; U - алгоритм обнаружения и коррекции ошибок в молекулярных кодах; D - прострaнcтвенно-временное разделенеи алгоритма в нейросетевом базисе; N - набор модулей полиномиальной системы классов вычетов; Kош - количество парируемых ошибок выбранным алгоритмом; Kошдоп - минимально допустимое количество обнаруженных и исправленных ошибок; Тош - временные затраты необходимые на реализацию процедуры поиска и коррекции ошибки; Тпскв-псс - временные затраты на обратное преобразование из модулярного кода в позиционный код.
В табл. 1 представлены исходные данные, необходимые для решения поставленной задачи для СП ПСКВ, функционирующих в расширенных полях Галуа GF(23), GF(24), GF(25).
Табл. 1. Исходные данные для выбора алгоритма коррекции ошибок
|
№ п/п |
Алгоритм поиска и исправления ошибок |
Кратность ошибки |
Затраты на реализацию алгоритма |
|||
|
аппаратурные (нейроны) |
временные (кол-во итераций) |
|||||
|
GF(23) |
GF(24) |
GF(25) |
||||
|
1 |
Параллельная нулевизация [1] |
1 |
15 |
40 |
85 |
1 |
|
2 |
Интервальный номер [1] |
1 |
17 |
52 |
139 |
1 |
|
3 |
Интервальный номер [3] |
1 |
14 |
47 |
130 |
2 |
|
4 |
Коэффициенты ОПС [1] |
1 |
14 |
67 |
197 |
1 |
|
5 |
Синдром ошибки [2] |
1 |
18 |
41 |
87 |
1 |
|
6 |
Спектр [1] |
1 |
23 |
84 |
188 |
2 |
Анализ таблицы 1 показывает, что оптимальным способом реализации немодульной процедуры определения, локализации и исправления ошибки для конвейерной структуры СП ПСКВ с двумя контрольными основаниями, удовлетворяющим предельной теореме представленной работе [1], является метод параллельной нулевизации. Данный метод реализуется при этом минимальных аппаратурных и временных затрат.
Однако, если учитывать то обстоятельство, что коэффициенты обобщенной полиадической системы (ОПС) используется при выполнении процедур перевода непозиционного кода ПСКВ в позиционную систему счисления, то при проведении сравнительного анализа необходимо учитывать и схемные затраты необходимые для обратного преобразования на основе КТО. Тогда получаем, что для реализации процедуры поиска и локализации ошибки при переводе кода ПСКВ в ПСС на основе параллельной нулевизации потребуется:
- для поля GF(23) 49 формальных нейронов;
- для поля GF(24) 166 формальных нейронов;
- для поля GF(25) 401 формальных нейрон.
На рисунке 1 приведен сравнительный анализ двух методов определения глубины и местоположения ошибок в кодах ПСКВ с учетом аппаратурных затрат на устройство обратного преобразования ПСКВ-ПСС для различных полей Галуа GF(25).
Из рисунка 1 наглядно видно, что применение алгоритма вычисления коэффициентов ОПС позволяет обеспечить более надежную работу устройства обнаружения и коррекции ошибок по сравнению с параллельной нулевизацией. Полученные результаты показывают, что для СП класса вычетов с двумя контрольными основаниями алгоритм вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы, представленный в работе [1], является оптимальным. При этом при дальнейшем увеличении разрядной сетки СП ПСКВ с параллельно-конвейерной организацией вычислений эффективность применения данного алгоритма возрастает.
Рис. 1. Вероятность безотказной работы устройств обнаружения и коррекции ошибок в кодах ПСКВ с учетом обратного преобразования для поля Галуа GF(25)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Калмыков И.А. Математические модели нейросете-вых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронной сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа/ Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №8-9, 2003. С. 10-16.
- Калмыков И.А. Коррекция ошибок в модулярных кодах на основе нейросетевого алгоритма вычисления номера интервала/Зб1рник наукових праць Хар1вського ушверситету Повпряних Сил. Випуск 6(6). Харюв, 2005. с.65-68.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В., Шилов А.А. Нейросетевая реализация в полиномиальной системе классов вычетов операций ЦОС повышенной разрядности/ Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2004, №5-6, с.94-101.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики/Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216с.
Статья в формате PDF
263 KB...
27 05 2026 22:22:51
Статья в формате PDF
103 KB...
26 05 2026 9:20:22
Статья в формате PDF
135 KB...
25 05 2026 0:44:15
Статья в формате PDF
141 KB...
24 05 2026 9:45:27
Статья в формате PDF
118 KB...
23 05 2026 10:24:31
Понимание физико-химической природы генерации нервного сигнала, путей передачи информации с одной нервной клетки на другую или на мышечную клетку позволит вплотную подойти к объяснению механизма деятельности нервной системы. Нервные клетки передают информацию с помощью сигналов, представляющие собой электрические токи, генерируемой поверхностной мембраной нейрона. Эти токи возникают благодаря движению зарядов, принадлежащих ионам натрия, калия, кальция и хлора.
...
22 05 2026 15:47:29
Статья в формате PDF
196 KB...
21 05 2026 14:42:51
Статья в формате PDF
113 KB...
20 05 2026 15:23:37
Статья в формате PDF
338 KB...
19 05 2026 13:33:20
Статья в формате PDF
130 KB...
18 05 2026 5:51:48
Статья в формате PDF
290 KB...
17 05 2026 6:14:22
Статья в формате PDF
136 KB...
15 05 2026 1:32:12
Статья в формате PDF
78 KB...
14 05 2026 15:10:43
Применение хитинсодержащих препаратов оказывает положительное влияние на мясную продуктивность бычков, а превосходство по хаpaктеристикам химического состава и энергетической ценности мякоти имеют бычки, получавшие сукцинат хитозана.
...
13 05 2026 1:58:10
Статья в формате PDF
120 KB...
11 05 2026 18:46:13
Статья в формате PDF
273 KB...
10 05 2026 15:54:21
Статья в формате PDF
110 KB...
09 05 2026 10:51:58
Статья в формате PDF
490 KB...
07 05 2026 21:39:35
Статья в формате PDF
311 KB...
06 05 2026 20:43:48
Статья в формате PDF
266 KB...
05 05 2026 18:42:30
Статья в формате PDF
105 KB...
04 05 2026 13:59:50
Статья в формате PDF
127 KB...
03 05 2026 0:21:44
Приведена методика анализа древостоя по запатентованному способу измерения растущих деревьев на пробной площадке с лентами леса 20*10 м с дополнительным расчетом коэффициента компонентного экологического неравновесия древостоя по кривым высот и диаметров. Показаны особенности применения кривых диаметров с волновыми составляющими для оценки качества проведения рубок прореживания древостоя.
...
02 05 2026 5:52:39
Статья в формате PDF
197 KB...
01 05 2026 17:17:15
Статья в формате PDF
107 KB...
30 04 2026 9:13:22
Статья в формате PDF
118 KB...
29 04 2026 2:53:23
«Что такое жизнь?» Этот вопрос занимает человечество с древнейших времён. Многие философы и естествоиспытатели пытались и пытаются разрешить этот вопрос, определить жизнь как явление. Существует множество определений жизни, но, несмотря на это, среди них нет ни одного, который бы наиболее полно отразил основной принцип существования жизни, её сущность.
В предлагаемой вашему вниманию статье сделана ещё одна попытка объяснения феномена жизни. Её основная идея: Жизнь - это самовоспроизводящийся катализатор диссипации энергии. Что касается самовоспроизведения, то здесь всё более или менее понятно, а вот словосочетание «катализатор диссипации» требует некоторых разъяснений. Диссипация - термин, обозначающий рассеяние энергии, т.е. её переход с потенциально более высокого уровня на более низкий - тепловой уровень. В свете рассматриваемого определения жизни подразумевается, что энергия квантов солнечного света, которые могут стрaнcтвовать в космосе «бесконечно», будучи поглощенной растениями поэтапно диссипатируется, в процессах жизнедеятельности и формирования собственных структур последовательными участниками пищевой цепи (растение - травоядное - хищник - падальщики), в тепловое излучение. Таким образом, живое вещество, многократно ускоряя процесс диссипации энергии солнечных квантов в тепловое излучение, играет в нем роль специфического катализатора. Далее рассматривается ряд важных следствий, вытекающих из данного определения.
...
28 04 2026 16:30:53
Статья в формате PDF
113 KB...
27 04 2026 23:47:24
Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений.
...
26 04 2026 12:57:53
Статья в формате PDF
85 KB...
25 04 2026 7:34:48
Статья в формате PDF
124 KB...
24 04 2026 11:44:17
Статья в формате PDF
131 KB...
23 04 2026 20:40:25
Статья в формате PDF
102 KB...
22 04 2026 15:49:50
Статья в формате PDF
96 KB...
21 04 2026 22:18:48
Приведены методы ранжирования и рангового моделирования гидрологических параметров у множества крупных рек Земли по примеру статистических данных из учебника.
...
19 04 2026 1:48:38
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
