СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК МОДУЛЯРНЫМИ КОДАМИ ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Основным достоинством системы класса вычетов является сравнительная простота выполнения модульных операций (сложения, вычитания, умножения). Формальные правила выполнения таких операций в ПСКВ позволяют существенно повысить скорость вычислительных устройств ЦОС. Кроме того, применение модулярных полиномиальных кодов позволяет повысить надежность функционирования вычислительных устройств, входящих в состав современных систем управления
Проблема обеспечения надежного функционирования сложного вычислительного устройства, в настоящее время приобретает первостепенное значение. Применение избыточного модулярного кодирования является одним из перспективных направлений обеспечения устойчивости к отказам, поскольку позволяют обнаружить и исправить ошибки, вызванные неисправностями оборудования.
Доказанные в работе теоремы [1] служат основой процедур поиска и исправления ошибок на основе проекции модулярного кода. Хаpaктерной чертой данного метода контроля является возможность коррекции ошибки даже при минимальном числе избыточных оснований. Так наличие одного контрольного основания, удовлетворяющего условию
позволяет однозначно исправить последствия однократной ошибки по любому основанию ПСКВ.
Однако, как показывают исследования [1-3], реализация данного метода хаpaктеризуется значительными схемными затратами, необходимыми для осуществления обратного преобразования из ПСКВ в позиционный код с последующим сравнением с величиной рабочего диапазона. В этом случае схемные затраты составят
где Vt ПСКВ-ПСС - схемные затраты, необходимые на реализацию обратного преобразования из модулярного кода в позиционный код в ПСКВ, заданной основаниями {pj(z)},j≠l, j=1,2...k+1;l=1,2...k+1.
Исходя из условия, что техническое выполнение процедур поиска и коррекции ошибок в модулярном коде тесно связано с устойчивостью функционирования СП класса вычетов, очевидно, что устройство определения и локализация ошибки, состоящее из меньшего количества комплектующих элементов, оказывает меньшее воздействие на снижение надежности функционирования СП СПКВ. Данное положение полностью согласуется с экспоненциальной моделью надежности, в которой интенсивность отказов вычислительного устройства пропорционально суммарному числу элементов, из которых оно состоит.
Тогда математическая установка задачи выбора реализации процедуры поиска и коррекции ошибок в модулярном коде имеет вид
где Укор - схемные затраты; U - алгоритм обнаружения и коррекции ошибок в молекулярных кодах; D - прострaнcтвенно-временное разделенеи алгоритма в нейросетевом базисе; N - набор модулей полиномиальной системы классов вычетов; Kош - количество парируемых ошибок выбранным алгоритмом; Kошдоп - минимально допустимое количество обнаруженных и исправленных ошибок; Тош - временные затраты необходимые на реализацию процедуры поиска и коррекции ошибки; Тпскв-псс - временные затраты на обратное преобразование из модулярного кода в позиционный код.
В табл. 1 представлены исходные данные, необходимые для решения поставленной задачи для СП ПСКВ, функционирующих в расширенных полях Галуа GF(23), GF(24), GF(25).
Табл. 1. Исходные данные для выбора алгоритма коррекции ошибок
|
№ п/п |
Алгоритм поиска и исправления ошибок |
Кратность ошибки |
Затраты на реализацию алгоритма |
|||
|
аппаратурные (нейроны) |
временные (кол-во итераций) |
|||||
|
GF(23) |
GF(24) |
GF(25) |
||||
|
1 |
Параллельная нулевизация [1] |
1 |
15 |
40 |
85 |
1 |
|
2 |
Интервальный номер [1] |
1 |
17 |
52 |
139 |
1 |
|
3 |
Интервальный номер [3] |
1 |
14 |
47 |
130 |
2 |
|
4 |
Коэффициенты ОПС [1] |
1 |
14 |
67 |
197 |
1 |
|
5 |
Синдром ошибки [2] |
1 |
18 |
41 |
87 |
1 |
|
6 |
Спектр [1] |
1 |
23 |
84 |
188 |
2 |
Анализ таблицы 1 показывает, что оптимальным способом реализации немодульной процедуры определения, локализации и исправления ошибки для конвейерной структуры СП ПСКВ с двумя контрольными основаниями, удовлетворяющим предельной теореме представленной работе [1], является метод параллельной нулевизации. Данный метод реализуется при этом минимальных аппаратурных и временных затрат.
Однако, если учитывать то обстоятельство, что коэффициенты обобщенной полиадической системы (ОПС) используется при выполнении процедур перевода непозиционного кода ПСКВ в позиционную систему счисления, то при проведении сравнительного анализа необходимо учитывать и схемные затраты необходимые для обратного преобразования на основе КТО. Тогда получаем, что для реализации процедуры поиска и локализации ошибки при переводе кода ПСКВ в ПСС на основе параллельной нулевизации потребуется:
- для поля GF(23) 49 формальных нейронов;
- для поля GF(24) 166 формальных нейронов;
- для поля GF(25) 401 формальных нейрон.
На рисунке 1 приведен сравнительный анализ двух методов определения глубины и местоположения ошибок в кодах ПСКВ с учетом аппаратурных затрат на устройство обратного преобразования ПСКВ-ПСС для различных полей Галуа GF(25).
Из рисунка 1 наглядно видно, что применение алгоритма вычисления коэффициентов ОПС позволяет обеспечить более надежную работу устройства обнаружения и коррекции ошибок по сравнению с параллельной нулевизацией. Полученные результаты показывают, что для СП класса вычетов с двумя контрольными основаниями алгоритм вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы, представленный в работе [1], является оптимальным. При этом при дальнейшем увеличении разрядной сетки СП ПСКВ с параллельно-конвейерной организацией вычислений эффективность применения данного алгоритма возрастает.
Рис. 1. Вероятность безотказной работы устройств обнаружения и коррекции ошибок в кодах ПСКВ с учетом обратного преобразования для поля Галуа GF(25)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Калмыков И.А. Математические модели нейросете-вых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронной сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа/ Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №8-9, 2003. С. 10-16.
- Калмыков И.А. Коррекция ошибок в модулярных кодах на основе нейросетевого алгоритма вычисления номера интервала/Зб1рник наукових праць Хар1вського ушверситету Повпряних Сил. Випуск 6(6). Харюв, 2005. с.65-68.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В., Шилов А.А. Нейросетевая реализация в полиномиальной системе классов вычетов операций ЦОС повышенной разрядности/ Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2004, №5-6, с.94-101.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики/Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216с.
Статья в формате PDF
100 KB...
18 04 2026 8:20:45
Статья в формате PDF
124 KB...
17 04 2026 8:32:32
Статья в формате PDF
109 KB...
16 04 2026 8:58:30
Статья в формате PDF
269 KB...
15 04 2026 9:33:10
Статья в формате PDF
92 KB...
14 04 2026 3:20:17
Уникальность того или иного исторического события или явления определяется степенью его «вписанности» в процесс исторического развития. С этой точки зрения история Гражданской войны в России еще долгое время будет предметом жарких споров и многочисленных дискуссий как зарубежных, так и отечественных историков. Ведь, при изучении российской истории в период с 1917 по 1920 гг. сложно использовать как «военные», так и «гражданские» схемы анализа развития основных событий и процессов, они не могут дать исчерпывающего ответа на главный вопрос – почему личная безопасность человека и его выживания были главным мерилом всех ценностей российской государственности в 1917 – 1920 гг. Поэтому поиски ответов на сущностные проблемы понимания феномена Гражданской войны в России лежат в оценочных хаpaктеристиках современников революционных событий начала ХХ в., которые так или иначе связаны с определением государственной самоидентификации.
...
13 04 2026 11:45:10
Статья в формате PDF
119 KB...
11 04 2026 5:47:51
Статья в формате PDF
276 KB...
10 04 2026 20:28:57
Статья в формате PDF
101 KB...
09 04 2026 0:51:25
Статья в формате PDF
151 KB...
08 04 2026 2:40:25
Статья в формате PDF
336 KB...
07 04 2026 8:42:11
Статья в формате PDF
114 KB...
05 04 2026 1:18:48
Статья в формате PDF
347 KB...
04 04 2026 21:48:10
Статья в формате PDF
120 KB...
03 04 2026 9:12:36
Проведен анализ опубликованных данных по вопросу генетических факторов развития гемолитических анемий (мембранопатий, энзимопатий). Список возможных мутаций при определенной форме анемии обобщен в виде таблиц. Дано понятие о сущности, строении и функции основной клетки красной крови – эритроците. Приведена классификация различных групп анемий, причины их возникновения, возможные симптомы проявления заболевания, прогноз для жизни. Затронуты аспекты донорства при ферментодефицитных состояниях доноров и реципиентов.
...
02 04 2026 3:38:44
В современной России, в период значительных для государства и его народа преобразований во всех сферах жизни общества наблюдаются изменения. За последние десять лет реформы породили новые виды деятельности, стили жизни, слои населения.
В центре внимания исследований нового российского общества оказалось предпринимательство.
Российских предпринимателей беспокоит негативное общественное мнение об их деятельности и отчуждения населения, низкий социальный статус в общественном сознании, периодически возникающие деструктивные конфликты с органами власти, отсутствие российских образцов рыночного поведения (традиций, нравов, обычаев), низкая культура предпринимательства.
В итоге, феномен предпринимательства в России отличается своей специфичностью, природа которой лежит в особенностях становления данного класса. Стремясь к стандартам западного, образцового предпринимательства, российский бизнесмен не в силах игнорировать давно сложившиеся патриархальные традиции, арсенал накопившихся социальных ресурсов, амбициозность конкурентов, возможность самореализации и “переустройства мира на свой лад”.
...
01 04 2026 9:51:26
Статья в формате PDF
240 KB...
31 03 2026 15:54:41
Статья в формате PDF
119 KB...
30 03 2026 12:48:24
Статья в формате PDF
146 KB...
29 03 2026 1:55:35
Статья в формате PDF
127 KB...
28 03 2026 6:13:13
Статья в формате PDF
132 KB...
26 03 2026 21:16:30
Статья в формате PDF
131 KB...
25 03 2026 4:16:20
Статья в формате PDF
133 KB...
24 03 2026 10:21:23
Для исследования вариаций параметров живых существ, обитающих в биосфере в разных широтных регионах, в частности экваториальных, построена модель экваториального электроджета, основанная на численном решении дифференциальных уравнений второй степени для потенциала, вызванного прострaнcтвенным зарядом.
...
23 03 2026 15:14:33
Статья в формате PDF
117 KB...
22 03 2026 16:34:28
Статья в формате PDF
112 KB...
21 03 2026 18:12:23
Статья в формате PDF
327 KB...
20 03 2026 9:39:59
Статья в формате PDF
97 KB...
19 03 2026 23:54:23
Статья в формате PDF
254 KB...
18 03 2026 17:15:16
Статья в формате PDF
127 KB...
17 03 2026 11:21:10
В статье рассматривается особенность сократовского диалога в контексте идей педагогической антропологии. Методологическим принципом современного педагогического знания является антропологический принцип, и в этой связи диалог как универсальная форма общения участников образовательного процесса приобретает особую значимость. Представлены особенности сократического философского диалога, которые объясняют закономерность выстраивания отношений в системе «человек – человек» в ситуации передачи имеющегося опыта.
...
16 03 2026 16:57:27
Разработана методика выделения и очистки глюкоамилазы, включающая стадии ультрафильтрации на мембране УФМ-50, осаждения изопропиловым спиртом и гель-хроматографии на сефадексах G-25 и G-150, которая позволила получить гомогенный препарат глюкоамилазы из Saccharomyces cerevisiae ЛВ-7 с 70-кратной степенью чистоты; кажущаяся молекулярная масса фермента 99,8 кДа.
...
15 03 2026 7:41:43
Статья в формате PDF
136 KB...
14 03 2026 21:50:17
Статья в формате PDF
165 KB...
13 03 2026 15:14:53
Статья в формате PDF
123 KB...
12 03 2026 23:14:18
Статья в формате PDF
131 KB...
11 03 2026 6:22:40
Статья в формате PDF 130 KB...
10 03 2026 8:49:46
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
