ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Проблема исследований: В ближайшем будущем роль компьютерных систем будет всемерно усиливаться. При этом возникают новые задачи по разработке и созданию адаптивных средств защиты информации (АСЗИ) в вычислительных сетях от несанкционированного доступа (НСД).
Решение проблемы:
В последние годы наблюдается тенденция все более всестороннего применения алгебраических систем, определяемых в расширенных полях Галуа, при построении адаптивных средств защиты информации. Это обуславливает возможность использования следующих криптографических преобразований:
- сложение элементов по модулю порождающего полинома g(z);
- умножение элементов поля по модулю порождающего полинома g(z);
- возведение элементов в степень по модулю g(z).
Применение полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) позволяет повысить эффективность данных систем с точки зрения обеспечения высокой скорости работы криптографического устройства.
Если в качестве оснований алгебраической системы выбрать минимальные многочлeны поля , то полином A(z), удовлетворяющий условию где , представляется в виде вектора
, (1)
где , .
Для двух полиномов, принадлежащих полному диапазону A(z) = и B(z) = , справедливо [1,2]:
, (2)
, (3)
(4)
где - линейная свертка; , .
Следовательно, ПСКВ может быть использована при реализации криптографических преобразований.
Пусть для выработки М-последовательности задан порождающий полином , а для реализации криптографических преобразований в поле GF(27) - порождающий полином . Тогда для одновременного обеспечения информационной скрытности и высокой скорости работы спецпроцессора АСЗИ будут использоваться 7-разрядные элементы поля GF(27). В этом случае сформированная последовательность символов в виде двоичных векторов длиной 7 бит является псевдослучайной последовательностью (ПСП) элементов конечного поля GF(27). Так как сформированная последовательность является последовательностью элементов мультипликативной группы расширенного поля Галуа GF(27), то к ним возможно применение криптографических преобразований.
Пусть криптографические преобразования определяются выражением
. (2)
В таблице представлено состояние первых 15 ячеек памяти генератора двоичной ПСП, задаваемой порождающим полиномом .
Таблица 1
|
№ |
Ячейки памяти генератора М-последовательности |
||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Так как для реализации (2) необходимо две ПСП элементов поля GF(27), то значение первой ПСП снимаем с первой по седьмую ячеек, согласно выражения
, (3)
а значение второй ПСП с восьмой по четырнадцатую ячеек генератора М-последовательности
. (4)
Тогда имеем следующие элементы поля GF(27) на первых двух тактах работы генератора:
1 такт g11(z)=0110001=z5+z4+1 ; g21(z)=1100110=z6+z5+z2+z ;
2 такт g12(z)=1100011=z6+z5+z+1; g22(z)=1001100=z6+z3+z2;
Пусть в качестве открытого текста используется 7-битовая последовательность
s(z)=0000011=z+1.
Проведем преобразования согласно (2). Получаем
В качестве ПСКВ выберем алгебраическую систему, определяемую основаниями: ; , . Тогда рабочий диапазон составляет . Представим исходные последовательности в коде ПСКВ и проведем соответствующие преобразования:
Операнды |
|
α1(z) |
α2(z) |
α3(z) |
α4(z) |
α5(z) |
|
s(z)=z+1 |
х |
0 |
z+1 |
z+1 |
z+1 |
z+1 |
|
g11(z)=z5+z4+1 |
1 |
0 |
z3+z2+z+1 |
z+1 |
z2 |
|
|
|
+ |
0 |
0 |
z3+z2+z |
z2+1 |
z3+z2 |
|
g21(z)=z6+z5+z2+z |
0 |
z+1 |
z2+1 |
z |
z3+z2 |
|
|
|
|
0 |
z+1 |
z3+z+1 |
z2+z+1 |
0 |
Таким образом, имеем
Следовательно, применение ПСКВ позволяет обеспечить следующие преимущества [1,3]:
- операции выполняются над остатками независимо по каждому из модулей pi(z), что позволяет повысить быстродействие вычислительной системы;
- операции проводятся над малоразрядными операндами, что позволяет не только повысить быстродействие системы, но и сократить аппаратурные затраты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов /Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа /Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68с.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.
Статья в формате PDF
151 KB...
23 03 2023 17:24:19
Статья в формате PDF
172 KB...
22 03 2023 2:59:12
Статья в формате PDF
134 KB...
21 03 2023 19:15:46
Статья в формате PDF
118 KB...
20 03 2023 3:32:49
Статья в формате PDF
115 KB...
19 03 2023 23:53:10
Статья в формате PDF
132 KB...
18 03 2023 19:42:57
Статья в формате PDF
110 KB...
17 03 2023 14:29:46
Статья в формате PDF
147 KB...
16 03 2023 5:11:12
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез.
...
15 03 2023 11:37:25
Статья в формате PDF
265 KB...
14 03 2023 6:57:51
Статья в формате PDF
500 KB...
13 03 2023 17:36:37
Статья в формате PDF
106 KB...
12 03 2023 2:22:16
Статья в формате PDF
196 KB...
11 03 2023 0:52:45
Статья в формате PDF
273 KB...
10 03 2023 7:17:24
Статья в формате PDF
106 KB...
09 03 2023 15:43:20
Статья в формате PDF
149 KB...
08 03 2023 6:53:58
Статья в формате PDF
245 KB...
05 03 2023 11:53:24
Статья в формате PDF
307 KB...
04 03 2023 22:52:35
Статья в формате PDF
226 KB...
03 03 2023 0:18:50
Статья в формате PDF
323 KB...
02 03 2023 16:23:53
Статья в формате PDF
260 KB...
01 03 2023 7:26:19
Статья в формате PDF
104 KB...
28 02 2023 21:10:28
Статья в формате PDF
114 KB...
27 02 2023 5:18:37
Статья в формате PDF
244 KB...
23 02 2023 13:47:43
Статья в формате PDF
110 KB...
21 02 2023 7:18:23
Статья в формате PDF
252 KB...
18 02 2023 14:21:29
Статья в формате PDF
120 KB...
17 02 2023 9:25:46
Статья в формате PDF
103 KB...
16 02 2023 14:33:15
Целиакия – энтеропатия, обусловленная развитием неадекватной иммунной реакции в ответ на поступление глютена – белка, содержащегося в злаковых, – в просвет тонкой кишки. Распространенность заболевания составляет 0,5-1,0 % в популяции. Большинство больных являются носителями мутировавшего лейкоцитарного гена DQ2/DQ8. В обзоре обсуждаются современные представления о патогенезе целиакии и классификация Marsh, дополненная Oberhuber. «Золотым стандартом» диагностики целиакии является биопсийное исследование. Диагностически значимыми морфологическими критериями целиакии являются атрофия ворсинок слизистой оболочки тонкой кишки, гиперплазия крипт увеличение числа межэпителиальных лимфоцитов, лимфо-плазмоцитарная инфильтрация собственной пластинки. В плане лечения наиболее эффективна строгая аглютеновая диета, обсуждается возможность применения заместительной ферментной терапии.
...
14 02 2023 3:12:12
Статья в формате PDF
125 KB...
13 02 2023 23:41:12
Статья в формате PDF
105 KB...
12 02 2023 18:56:17
Статья в формате PDF
292 KB...
11 02 2023 7:44:41
Статья в формате PDF
329 KB...
10 02 2023 8:29:34
Статья в формате PDF
304 KB...
08 02 2023 0:30:18
Летом 2012 года был проведен мониторинг расхода воды на малом водотоке. Мерный сосуд был принят в виде ковша емкостью один литр. Все измерения проводились вечером с 17-00 часов. Поэтому текущее время берется целыми сутками. Модель динамики имеет две составляющие: первая составляющая является законом экспоненциального роста, а вторая волновым возмущением с переменными амплитудой и частотой колебания. Показана методика моделирования с процеДypaми: 1) выявление постоянного члeна; 2) по остаткам от постоянного члeна, последовательно усложняя конструкцию, идентифицируется волновая функция; 3) постоянный члeн совмещается с волновой функцией; 4) усложняется конструкция тренда до устойчивого не волнового закона.
...
07 02 2023 3:11:23
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов.
...
06 02 2023 3:34:53
Статья в формате PDF
138 KB...
05 02 2023 13:11:42
Данная статья посвящена актуальной проблеме – развитию селезенки как органа иммунной системы на этапах постнатального онтогенеза. Приведен сравнительный анализ литературных источников по постнатальному развитию селезенки. В работах отмечается разноречивость некоторых суждений исследователей, касающихся органогенеза и гистогенеза данного органа.
...
03 02 2023 8:41:12
Статья в формате PDF
144 KB...
02 02 2023 3:17:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
ЦИТОЛОГИЧЕСКИЙ СКРИНИНГ ВТОРИЧНОЙ МУКОЦИЛИАРНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ У ДЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ДОШКОЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
ЗАКАЛКА ЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ В ВОДНОМ РАСТВОРЕ ПОЛИМЕРА «ТЕРМОВИТ-М»
РЕУТОВ ВАЛЕНТИН ПАЛЛАДИЕВИЧ 
РОЛЬ ЦИТОКИНОВ В ПАТОГЕНЕЗЕ ЗАБОЛЕВАНИЙ
ПОВЫШЕНИЕ ТЕПЛОСТОЙКОСТИ И ИЗНОСОСТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ
РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ТРИКУСПИДАЛЬНОГО КЛАПАНА У ПАЦИЕНТОВ С ПРИОБРЕТЕННЫМИ КЛАПАННЫМИ ПОРОКАМИ ЛЕВЫХ ОТДЕЛОВ СЕРДЦА
«СИМФОНИЧЕСКИЕ ТАНЦЫ» РАХМАНИНОВА. ПЕРСПЕКТИВЫ БАЛЕТНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
МЕХАНИЗМЫ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ГЕЛИО-ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Антирефлюксный тонко-толстокишечный анастомоз в хирургии paка ободочной кишки 
АВЕРЬЯНОВ ПЕТР ФЕДОРОВИЧ
ХАРАКТЕРИСТИКА ФАГОЦИТОЗА И АПОПТОЗ НЕЙТРОФИЛЛОВ ПРИ АЛЛЕРГИЧЕСКОМ ВОСПАЛЕНИИ 
Как мыть пескоструйные двери?
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАГНИТОТЕРАПИИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ АНГИОПАТИИ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ
ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА СИСТЕМЫ ОЦЕНОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ КЛИЕНТОВ В ОБЛАСТИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ
ГАНСБУРГСКИЙ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ
СТРУКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ГЕМОДИНАМИЧЕСКАЯ РОЛЬ ПОЛИПОВИДНЫХ ПОДУШЕК АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА
ХОРЕВ МИХАИЛ АНАТОЛЬЕВИЧ
СТАНЦИИ ОЧИСТКИ ВОДЫ «СОВВА»СИСТЕМЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЧЕЛОВЕКА
СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В КУЗБАССКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОСВОЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО КАВКАЗА
ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОБСТАНОВКА ГОРОДА НОВОРОССИЙСКА
ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ ДУАЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ВЫБОР ВЫСОТЫ ДЫМОВОЙ ТРУБЫ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С УЧЕТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ КОМПОЗИЗИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ НА ОСНОВЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МАТРИЦЫ И НЕМЕТАЛЛИЧЕСКОГО НАПОЛНИТЕЛЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСТРОГО И ХРОНИЧЕСКОГО ЭНДОТОКСИКОЗА: ФОРМАТ ПРОБЛЕМЫ
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ ЛИМФАТИЧЕСКОГО РУСЛА ШЕИ ОВЕЦ
ШИГАРЕВ ВЕНИАМИН МАКСИМОВИЧ
Пимнева Людмила Анатольевна
ЭРИТРОМИЦИН В ДИАГНОСТИКЕ МОТОРНЫХ НАРУШЕНИЙ ТОНКОЙ КИШКИ У ПАЦИЕНТОВ С ХРОНИЧЕСКОЙ ДУОДЕНАЛЬНОЙ НЕПРОХОДИМОСТЬЮ И ГРЫЖЕЙ ПИЩЕВОДНОГО ОТВЕРСТИЯ ДИАФРАГМЫ
ПОРТАТИВНЫЙ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДОППЛЕРОВСКИЙ АНАЛИЗАТОР (ФОНЕНДОСКОП)
ВЛИЯНИЕ ШУМА НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА
КОМПЛЕКСНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СТАТОКИНЕТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ У ДЕТЕЙ С ДИСБАЛАНСОМ МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЫ 
ОЦЕНКА МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ КАСПИЙСКИХ ОСЕТРОВЫХ
Деринат-отечественный природный иммуномодулятор
АНАТОМИЯ УРЕТРОВЕЗИКАЛЬНОГО СЕГМЕНТА И ПРЕДСТАТЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗЫ У МУЖЧИН, ОТНОСЯЩИХСЯ К РАЗЛИЧНЫМ РАСАМ
Роль пахидермии и папиллом в развитии paка гортани
Состояние активности лизомальных ферментов нейтрофильных гранулоцитов при бактериальных ангинах
ВЛИЯНИЕ ИННОВАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА НА КОНКУРЕНТНОЕ РАЗВИТИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ 
ЯЗЫКОВАЯ ПОЛИТИКА ЕВРОПЕЙСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛУКЬЯНОВА МАРГАРИТА ИВАНОВНА 
ГОЛУБИ КАК БИОИНДИКАТОРЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РАЙОНОВ Г. АЛМАТЫ
СИСТЕМА БИОИНДИКАЦИИ НИКОЛАЕВА С.Г. ДЛЯ ОЦЕНКИ НЕГАТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ДОРОГИ И МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА НА ВОДНЫЕ ОБЪЕКТЫ
СНИЖЕНИЕ ШУМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ СМЕСЕЙ НА АБЗ №4 «КАПОТНЯ»
ИЗЫСКАННЫЙ БУКЕТ ВКУСА ДЛЯ ОАО «АЛКОН»
БИОЛОГИЧЕСКАЯ ОЧИСТКА СТОЧНЫХ ВОД НА КАНАЛИЗАЦИОННЫХ ОЧИСТНЫХ СООРУЖЕНИЯХ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ АКВАКУЛЬТУРЫ РОССИИ 
РОЛЬ ВИРУСОВ В КАНЦЕРОГЕНЕЗЕ
ТОКСИКОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РИЦИНА
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВТОРИЧНЫХ СТРУКТУР ГЛЮКОАМИЛАЗ ИЗ ASPERGILLUS AWAMORI И SACCHAROMYCES CEREVISIAE
АНОМАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ ГЕОХИМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ЭПИТЕРМАЛЬНОГО ЗОЛОТО-СЕРЕБРЯНОГО ОРУДЕНЕНИЯ ГОРНОГО АЛТАЯ И ГОРНОЙ ШОРИИ 
ПОВЫШЕНИЕ СТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОКРЫТИЙ
ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНЫЙ БЛОК «ЗАЩИТА ОТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ»
Технологии сестринского ухода в паллиативной помощи (учебное пособие) 
ПЕТРОЛОГИЯ И ГЕОХИМИЯ СУБВУЛКАНИЧЕСКИХ ОБРАЗОВАНИЙ УНИКАЛЬНОГО КУМИРСКОГО Sc-U-TR МЕСТОРОЖДЕНИЯ ГОРНОГО АЛТАЯ
Исследование влияния интервального тренинга на повышение выносливости организма и укрепление основных групп мышц
Метод мониторинга окружающей среды с использованием биомаркера ‒ сизого гoлyбя в условиях мегаполиса 
САНОГЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК В ОТНОШЕНИИ РЕГУЛЯЦИИ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ КРОВИ И ПРОЦЕССОВ СВОБОДНО-РАДИКАЛЬНОГО ОКИСЛЕНИЯ С ПОЗИЦИЙ БИОИНФОРМАЦИОННОГО АНАЛИЗА 
СОСТОЯНИЕ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ У БОЛЬНЫХ ШИЗОФРЕНИЕЙ КОМОРБИДНОЙ С ПИОДЕРМИЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАЛИЧИЯ РЕЗИСТЕНТНОСТИ К ПСИХОФАРМАКОТЕРАПИИ 
Анализ АТФ-зависимых и кальциевых механизмов в реализации нейротропного действия аспирина и его производных 
ЗООЛОГИЯ: БИОЛОГИЯ И РАЗВЕДЕНИЕ БЕСПОЗВОНОЧНЫХ (учебное пособие)
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА (монография)
СОВРЕМЕННОЕ ОБУЧЕНИЕ ИНЖЕНЕРОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ ДИСЦИПЛИНАМ В УСЛОВИЯХ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ (монография)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ХЛЕБОПЕКАРНЫХ УЛУЧШИТЕЛЕЙ В СОСТАВЕ МУЧНЫХ КОМПОЗИТНЫХ СМЕСЕЙ
КАПСУЛИРОВАНИЕ МНОГОВЫВОДНЫХ BGA МИКРОСХЕМ 
ТЕМПОРИТМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРТЕПИАННЫХ СОНАТ БЕТХОВЕНА (учебное пособие)
УМК НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ ДЛЯ ДЕТЕЙ КОРЕННЫХ НАРОДОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)
ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И МОНИТОРИНГ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПОТЕНЦИАЛА УЧАЩИХСЯ (методическое пособие)
ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЛИФЕРАЦИИ ДЕРМАЛЬНЫХ ФИБРОБЛАСТОВ ПРИ СТАРЕНИИ КОЖИ
НЕКОТОРЫЕ КЛИНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОРРЕКЦИИ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ НЕФИКСИРОВАННЫМИ КОМБИНАЦИЯМИ ГИПОТЕНЗИВНЫХ ПРЕПАРАТОВ