ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Проблема исследований: В ближайшем будущем роль компьютерных систем будет всемерно усиливаться. При этом возникают новые задачи по разработке и созданию адаптивных средств защиты информации (АСЗИ) в вычислительных сетях от несанкционированного доступа (НСД).
Решение проблемы:
В последние годы наблюдается тенденция все более всестороннего применения алгебраических систем, определяемых в расширенных полях Галуа, при построении адаптивных средств защиты информации. Это обуславливает возможность использования следующих криптографических преобразований:
- сложение элементов по модулю порождающего полинома g(z);
- умножение элементов поля по модулю порождающего полинома g(z);
- возведение элементов в степень по модулю g(z).
Применение полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) позволяет повысить эффективность данных систем с точки зрения обеспечения высокой скорости работы криптографического устройства.
Если в качестве оснований алгебраической системы выбрать минимальные многочлeны поля , то полином A(z), удовлетворяющий условию где , представляется в виде вектора
, (1)
где , .
Для двух полиномов, принадлежащих полному диапазону A(z) = и B(z) = , справедливо [1,2]:
, (2)
, (3)
(4)
где - линейная свертка; , .
Следовательно, ПСКВ может быть использована при реализации криптографических преобразований.
Пусть для выработки М-последовательности задан порождающий полином , а для реализации криптографических преобразований в поле GF(27) - порождающий полином . Тогда для одновременного обеспечения информационной скрытности и высокой скорости работы спецпроцессора АСЗИ будут использоваться 7-разрядные элементы поля GF(27). В этом случае сформированная последовательность символов в виде двоичных векторов длиной 7 бит является псевдослучайной последовательностью (ПСП) элементов конечного поля GF(27). Так как сформированная последовательность является последовательностью элементов мультипликативной группы расширенного поля Галуа GF(27), то к ним возможно применение криптографических преобразований.
Пусть криптографические преобразования определяются выражением
. (2)
В таблице представлено состояние первых 15 ячеек памяти генератора двоичной ПСП, задаваемой порождающим полиномом .
Таблица 1
№ |
Ячейки памяти генератора М-последовательности |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Так как для реализации (2) необходимо две ПСП элементов поля GF(27), то значение первой ПСП снимаем с первой по седьмую ячеек, согласно выражения
, (3)
а значение второй ПСП с восьмой по четырнадцатую ячеек генератора М-последовательности
. (4)
Тогда имеем следующие элементы поля GF(27) на первых двух тактах работы генератора:
1 такт g11(z)=0110001=z5+z4+1 ; g21(z)=1100110=z6+z5+z2+z ;
2 такт g12(z)=1100011=z6+z5+z+1; g22(z)=1001100=z6+z3+z2;
Пусть в качестве открытого текста используется 7-битовая последовательность
s(z)=0000011=z+1.
Проведем преобразования согласно (2). Получаем
В качестве ПСКВ выберем алгебраическую систему, определяемую основаниями: ; , . Тогда рабочий диапазон составляет . Представим исходные последовательности в коде ПСКВ и проведем соответствующие преобразования:
Операнды |
|
α1(z) |
α2(z) |
α3(z) |
α4(z) |
α5(z) |
s(z)=z+1 |
х |
0 |
z+1 |
z+1 |
z+1 |
z+1 |
g11(z)=z5+z4+1 |
1 |
0 |
z3+z2+z+1 |
z+1 |
z2 |
|
|
+ |
0 |
0 |
z3+z2+z |
z2+1 |
z3+z2 |
g21(z)=z6+z5+z2+z |
0 |
z+1 |
z2+1 |
z |
z3+z2 |
|
|
|
0 |
z+1 |
z3+z+1 |
z2+z+1 |
0 |
Таким образом, имеем
Следовательно, применение ПСКВ позволяет обеспечить следующие преимущества [1,3]:
- операции выполняются над остатками независимо по каждому из модулей pi(z), что позволяет повысить быстродействие вычислительной системы;
- операции проводятся над малоразрядными операндами, что позволяет не только повысить быстродействие системы, но и сократить аппаратурные затраты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов /Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа /Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68с.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.
Статья в формате PDF 127 KB...
23 09 2023 8:43:42
Изложены ключевые положения главных системных концепций современного естествознания — системологии (общей теория систем) и синергетики (теории самоорганизующихся систем). Рассмотрены основные свойства системных объектов: дискретность, элемент, связи, структура, паттерн, организация, целостность, интеграция, иерархия, управление, самоорганизация. Охаpaктеризованы особенности биологических систем: обмен веществ, итеративность, дискретность (прострaнcтвенная и временная), избыток структурных элементов и связей между ними, наследственность и изменчивость, способность к самоорганизации и саморазвитию, раздражимость и возбудимость, способность к адаптации, самовоспроизведение (размножение).
...
22 09 2023 9:46:32
Статья в формате PDF
122 KB...
21 09 2023 0:35:10
Статья в формате PDF
277 KB...
20 09 2023 12:39:24
Статья в формате PDF
125 KB...
18 09 2023 13:39:40
Статья в формате PDF
127 KB...
17 09 2023 19:22:53
Статья в формате PDF
207 KB...
16 09 2023 9:13:38
Статья в формате PDF
268 KB...
15 09 2023 13:28:53
В статье дается концептуальное видение профессиональных стилей человека в зависимости от его профессиональных и жизненных приоритетов. Стиль отражает стратегию адаптации человека. Индивидуальный стиль профессиональной деятельности рассматривается как функция составляющих ее эффективности. Выделено 16 вариантов стилей, в зависимости от значимых для человека составляющих эффективности его труда. В зависимости от профессиональной успешности, степени удовлетворенности трудом и ценностных ориентаций выделено 8 профессиональных стилей, хаpaктеризующих (выявляющих, демонстрирующих) хаpaктер специалиста.
...
14 09 2023 22:52:25
Статья в формате PDF
105 KB...
13 09 2023 18:37:16
Статья в формате PDF
103 KB...
12 09 2023 15:14:27
Установлен факт защитного влияния нового бионического режима импульсно-гипоксических адаптаций на восстановительные процессы коры мозга после удаления внутричерепных опухолей у нейрохирургических больных. Механизмом протекции мозга от рецидива злокачественных опухолей может быть согласование ритмов энергопродукции и энергопотрeбления в процессе формирования адаптации.
...
11 09 2023 18:38:56
Статья в формате PDF
138 KB...
10 09 2023 0:34:59
В статье на основе материала «Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охаpaктеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства.
...
09 09 2023 5:19:48
Статья в формате PDF
112 KB...
06 09 2023 12:27:37
Статья в формате PDF
119 KB...
04 09 2023 9:34:43
Статья в формате PDF
250 KB...
02 09 2023 1:36:15
Статья в формате PDF
115 KB...
01 09 2023 23:12:49
Статья в формате PDF
264 KB...
31 08 2023 16:14:55
Статья в формате PDF
113 KB...
30 08 2023 12:28:36
Статья в формате PDF
144 KB...
29 08 2023 0:51:35
Статья в формате PDF
732 KB...
28 08 2023 10:35:34
Статья в формате PDF
130 KB...
26 08 2023 22:43:18
Статья в формате PDF
249 KB...
25 08 2023 5:42:45
В настояще время весьма актуальной является задача поиска, отбора, поддержки и развития интеллектуально одарённых детей. «Трёхкольцевая модель одарённости» Рензулли включает следующие компоненты: высокий уровень интеллекта, креативность и усиленную мотивацию. Такие дети требуют дифференцированных учебных программ и особой педагогической поддержки. В современной пpaктике обучения используются педагогические стратегии и программы, которые предусматривают высокий уровень развития мыслительных процессов, совершенствование творческих способностей и быстрое усвоение знаний, умений и навыков. Процесс обучения одарённых детей требует создания особой образовательной среды. Ключевой фигурой в создании такой среды является учитель. Функция педагога состоит в сопровождении и поддержке, развитии личности ученика. Продуктивность взаимодействий обеспечивается включённостью ученика и учителя в общую целенаправленную деятельность.
...
23 08 2023 22:20:20
Статья в формате PDF
107 KB...
22 08 2023 11:43:13
Исторически развитие лесной таксации происходило на основе многовекового позитивного (для лесного хозяйства, также и для леса как экологической системы) опыта взаимодействия людей с деревьями.
Исходя из биотехнического принципа в лесной таксации, показана возможность моделирования возрастных распределений лесных деревьев по сортности бревен, экспертно назначаемых таксатором на стволе растущих деревьев подеревной глазомерной таксацией.
...
21 08 2023 3:46:25
Статья в формате PDF
259 KB...
20 08 2023 1:33:39
Статья в формате PDF
249 KB...
19 08 2023 22:44:50
Статья в формате PDF
106 KB...
18 08 2023 3:36:24
Статья в формате PDF
123 KB...
17 08 2023 5:25:47
Статья в формате PDF
113 KB...
16 08 2023 1:32:36
Статья в формате PDF
111 KB...
15 08 2023 23:16:23
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::