ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Калмыков И.А. Хайватов А.Б. Тимошенко Л.И. Гахов В.Р. Статья в формате PDF 127 KB

Проблема исследований: В ближайшем будущем роль компьютерных систем будет всемерно усиливаться. При этом возникают новые задачи по разработке и созданию адаптивных средств защиты информации (АСЗИ) в вычислительных сетях от несанкционированного доступа (НСД).

Решение проблемы:

В последние годы наблюдается тенденция все более всестороннего применения алгебраических систем, определяемых в расширенных полях Галуа, при построении адаптивных средств защиты информации. Это обуславливает возможность использования следующих криптографических преобразований:

- сложение элементов по модулю порождающего полинома g(z);

- умножение элементов поля по модулю порождающего полинома g(z);

- возведение элементов в степень по модулю g(z).

Применение полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) позволяет повысить эффективность данных систем с точки зрения обеспечения высокой скорости  работы криптографического устройства.

Если в качестве оснований алгебраической системы выбрать минимальные многочлeны  поля , то полином A(z), удовлетворяющий условию  где  , представляется в виде вектора

,    (1)

где , .

Для двух полиномов, принадлежащих полному диапазону A(z) =   и B(z) = , справедливо [1,2]:

,        (2)

,                 (3)

                   (4)


где   - линейная свертка; , .

Следовательно, ПСКВ может быть использована при реализации криптографических преобразований.

Пусть для выработки М-последовательности задан порождающий полином , а для реализации криптографических преобразований в поле GF(27) - порождающий полином . Тогда для одновременного обеспечения информационной скрытности и высокой скорости работы спецпроцессора АСЗИ будут использоваться 7-разрядные элементы поля GF(27). В этом случае сформированная последовательность символов в виде двоичных векторов длиной 7 бит является псевдослучайной последовательностью (ПСП) элементов конечного поля GF(27). Так как сформированная последовательность является последовательностью элементов мультипликативной группы расширенного поля Галуа GF(27), то к ним возможно применение криптографических преобразований.

Пусть криптографические преобразования определяются выражением

.  (2)

В таблице представлено состояние первых 15 ячеек памяти генератора двоичной ПСП, задаваемой порождающим полиномом .

Таблица 1

Ячейки памяти генератора М-последовательности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

2

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

Так как для реализации (2) необходимо две ПСП элементов поля GF(27), то значение первой ПСП снимаем с первой по седьмую ячеек, согласно выражения

,                  (3)

а значение второй ПСП с восьмой по четырнадцатую ячеек генератора М-последовательности

.           (4)

Тогда имеем следующие элементы поля GF(27) на первых двух тактах работы генератора:

1 такт          g11(z)=0110001=z5+z4+1 ;                 g21(z)=1100110=z6+z5+z2+z ;           

2 такт          g12(z)=1100011=z6+z5+z+1;              g22(z)=1001100=z6+z3+z2;

Пусть в качестве открытого текста используется 7-битовая последовательность

s(z)=0000011=z+1.

Проведем преобразования согласно (2). Получаем

В качестве ПСКВ выберем алгебраическую систему, определяемую основаниями: ; , . Тогда рабочий диапазон составляет . Представим исходные последовательности в коде ПСКВ и проведем соответствующие преобразования:


Операнды

 

α1(z)

α2(z)

α3(z)

α4(z)

α5(z)

s(z)=z+1

 

х

0

z+1

z+1

z+1

z+1

g11(z)=z5+z4+1

1

0

z3+z2+z+1

z+1

z2

 

+

0

0

z3+z2+z

z2+1

z3+z2

g21(z)=z6+z5+z2+z

0

z+1

z2+1

z

z3+z2

 

0

z+1

z3+z+1

z2+z+1

0

Таким образом, имеем 

Следовательно, применение ПСКВ позволяет обеспечить следующие преимущества [1,3]:

- операции выполняются над остатками независимо по каждому из модулей pi(z), что позволяет повысить быстродействие вычислительной системы;

- операции проводятся над малоразрядными операндами, что позволяет не только повысить быстродействие системы, но и сократить аппаратурные затраты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов /Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
  2. Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа /Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68с.
  3. Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.


ИЗВЛЕЧЕНИЕ ФЛАВОНОИДОВ ИЗ ПИЖМЫ ОБЫКНОВЕННОЙ

ИЗВЛЕЧЕНИЕ ФЛАВОНОИДОВ ИЗ ПИЖМЫ ОБЫКНОВЕННОЙ Статья в формате PDF 193 KB...

26 02 2024 6:30:27

АНТИМИКРОБНЫЕ ПОТЕНЦИИ ЛИНИМЕНТА ЦИКЛОФЕРОНА

АНТИМИКРОБНЫЕ ПОТЕНЦИИ ЛИНИМЕНТА ЦИКЛОФЕРОНА Статья в формате PDF 193 KB...

25 02 2024 13:29:54

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ У КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА И ЛОСЕЙ ПРИ ИСПЫТАНИИ НА ИЗГИБ ПЯСТНОЙ КОСТИ

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ У КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА И ЛОСЕЙ ПРИ ИСПЫТАНИИ НА ИЗГИБ ПЯСТНОЙ КОСТИ Костная ткань обладает целым рядом уникальных физических свойств. Наиболее ценными с производственной точки зрения, представляются только некоторые из них: жесткость, твердость, упругость, эластичность. Наш научный интерес проявился на два основных свойства: жесткость и эластичность. ...

24 02 2024 5:25:42

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ СЕВЕРА ПРИ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИИ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ СЕВЕРА ПРИ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИИ На основе анализа природных условий залегания месторождений полезных ископаемых Якутии обоснованы основные группы геоэкологических факторов, влияющие на динамику и степень преобразования экосистем при недропользовании. Формы, масштабы воздействия на природную среду зависят от стадии развития горных работ, вовлеченности отдельных участков месторождения в разработку. ...

23 02 2024 15:48:48

Особенности измерений и моделирования динамики расхода мелкого водотока родника «Хрустальная ель»

Особенности измерений и моделирования динамики расхода мелкого водотока родника «Хрустальная ель» Летом 2012 года был проведен мониторинг расхода воды на малом водотоке. Мерный сосуд был принят в виде ковша емкостью один литр. Все измерения проводились вечером с 17-00 часов. Поэтому текущее время берется целыми сутками. Модель динамики имеет две составляющие: первая составляющая является законом экспоненциального роста, а вторая волновым возмущением с переменными амплитудой и частотой колебания. Показана методика моделирования с процеДypaми: 1) выявление постоянного члeна; 2) по остаткам от постоянного члeна, последовательно усложняя конструкцию, идентифицируется волновая функция; 3) постоянный члeн совмещается с волновой функцией; 4) усложняется конструкция тренда до устойчивого не волнового закона. ...

22 02 2024 7:51:17

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ АНТИБАКТЕРИАЛЬНОЙ ТЕРАПИИ РЕВМАТИЗМА

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ АНТИБАКТЕРИАЛЬНОЙ ТЕРАПИИ РЕВМАТИЗМА Данная статья освещает современное состояние антибактериальной терапии ревматизма,которая представляется возможной, благодаря появлению новых антибактериальных препаратов (АБП). Затронуты способы борьбы с нарастающей резистентностью микроорганизмов к АБП. ...

21 02 2024 16:57:21

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА Статья в формате PDF 101 KB...

16 02 2024 15:16:33

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В МАРКЕТИНГЕ

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В МАРКЕТИНГЕ Статья в формате PDF 316 KB...

12 02 2024 0:50:28

ФЕНОТИПИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА СЕЛЬСКОЙ МЕСТНОСТИ

ФЕНОТИПИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА СЕЛЬСКОЙ МЕСТНОСТИ Статья в формате PDF 321 KB...

09 02 2024 17:42:13

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ Статья в формате PDF 70 KB...

04 02 2024 6:24:58

АНАЛИЗ ИНФРАСТРУКТУРЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

АНАЛИЗ ИНФРАСТРУКТУРЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 127 KB...

26 01 2024 16:50:57

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ Исследовано распространение нелинейных поверхностных гравитационных электрокапиллярных волн на поверхности жидкого проводника. Библиогр. 6 назв. ...

25 01 2024 22:30:13

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::