К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ
В работах [1-2] изложены модернизированные уравнения Максвелла, получены их решения и проведены некоторые исследования. В новых уравнениях состояние ЭМП хаpaктеризуется теми же силовыми хаpaктеристиками поля, что и в традиционной модели. Для равномерного движения заряда со скоростью v = const в [3] приводятся следующие формулы:
E = Eφo - c-2v(vEφэ) +t(v)Ejo, B = c-2 [vEφo], (1)
где Eφo - есть напряженность потенциального электрического поля, которая выражается через расчетный потенциал φo следующим образом
Здесь (3) волновое уравнение, τ - постоянная времени, - оператор набла.
Хаpaктеристики (1) зависят от запаздывающего момента времени. В традиционной теории переход к текущему моменту времени проводится на основе преобразований Лоренца
(4)
В новой электродинамике преобразования Лоренца в общем случае не работают. Поэтому нужно найти преобразования, которые бы позволили выразить (3) уравнением Пуассона
(5)
Рассмотрим случай равномерного движения заряда в той системе координат, в которой направление движения заряда q совпадает с ось ОХ, а начало координат находится в точке, которую заряд проходит в момент t=0. Тогда уравнение движения заряда описывается выражением R = Xex+Yey+Zez = r-vt (X=x-vt, Y=y, Z=z), где R расстояние от заряда до неподвижной точки М с координатами (x, y, z).
Выражаем приращения координат и времени в точке М через приращения проекций вектора R:
(6)
Тогда волновое уравнение (3) преобразуется к виду
(7)
Введем обозначения и обратные к ним операторы D2t =1, D2x =1, которые коммутируют между собой.
Запишем (7) в виде системы уравнений:
(8)
здесь - двухмерный оператор Лапласа. Уравнение (8) может иметь вид уравнения (5), если будет выполняться следующее равенство
(9)
Из (9) следует равенства операторов:
D (10)
Представляя (9) в следующей форме , приходим к равенству операторов D2x(1- v2c-2j0-1 j0) = D2x¢, и далее переходим к следующему виду (1-v2c-2φ0-1 φ0)D2x = . Применяя (10), получаем:
(11)
Введем обозначение . (12)
Тогда из (11) с учетом (12) следуют: преобразования приращений координат
(13)
и преобразования координат соответственно
(14)
Вывод. В новой электродинамике имеет место в общем случае трaнcцендентные преобразования координат. В области малых скоростей и в дали от заряда , поэтому преобразования (14) будут приближаться к преобразованиям Лоренца (4).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Меньшов Е.Н. Математическое моделирование электромагнитного поля: Деп. в ВИНИТИ от 25.10.2002, №1842 - В2002. - 9 с.
- Меньшов Е.Н. Фундаментальные свойства новых уравнений Максвелла. // Вестник УлГТУ.- 2004.- №4.- С.54-57.
- Меньшов Е.Н. Силы взаимодействия зарядов в классической электродинамике: Синтез, анализ, и диагностика электронных цепей: Тр. межд. конф. «КЛИН-2007» (г. Ульяновск, 17-18 мая 2007 г.).- Ульяновск: УлГТУ, 2007.- Том 3.- С.163-167.
Статья в формате PDF
456 KB...
04 12 2023 21:54:51
Статья в формате PDF
284 KB...
02 12 2023 18:18:43
Предложен ландшафтный метод районирования торфяных месторождений. Проведен геосистемный анализ и дана хаpaктеристика торфяных ресурсов.
...
01 12 2023 2:16:24
Статья в формате PDF
105 KB...
30 11 2023 12:31:52
Статья в формате PDF
115 KB...
29 11 2023 8:37:39
Статья в формате PDF
407 KB...
28 11 2023 18:18:16
Статья в формате PDF
473 KB...
27 11 2023 23:56:24
Статья в формате PDF
145 KB...
25 11 2023 10:58:33
Статья в формате PDF
121 KB...
24 11 2023 11:38:11
Статья в формате PDF
494 KB...
23 11 2023 5:49:48
Статья в формате PDF
132 KB...
22 11 2023 11:26:19
Статья в формате PDF
273 KB...
21 11 2023 19:36:48
Статья в формате PDF
131 KB...
19 11 2023 14:30:19
Статья в формате PDF
145 KB...
18 11 2023 2:29:31
Статья в формате PDF 100 KB...
17 11 2023 15:50:55
Статья в формате PDF
258 KB...
16 11 2023 15:39:27
Для устойчивого развития территориального хозяйства необходимо иметь хаpaктеристику качества речной воды. И такую оценку, например, в динамике проведения санитарно-эпидемиологических испытаний речной воды, предлагается проводить по приведенным в статье примерам выявления статистических закономерностей.
По данным гидрометрических, гидрологических и санитарно-эпидемиологических измерений можно выявлять закономерности многолетних, годичных, сезонных, мecячных, недельных и суточных переменных циклов и волновых колебательных возмущений.
...
15 11 2023 23:19:23
Статья в формате PDF
425 KB...
13 11 2023 19:50:44
Статья в формате PDF
106 KB...
12 11 2023 14:38:42
В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов.
...
11 11 2023 23:43:52
Статья в формате PDF
127 KB...
10 11 2023 20:15:42
Статья в формате PDF
108 KB...
09 11 2023 22:59:50
Статья в формате PDF
119 KB...
08 11 2023 14:13:20
Статья в формате PDF
128 KB...
07 11 2023 11:24:59
Статья в формате PDF
100 KB...
06 11 2023 14:34:38
Статья в формате PDF
102 KB...
05 11 2023 2:22:21
Статья в формате PDF
118 KB...
04 11 2023 4:46:58
Статья в формате PDF
244 KB...
03 11 2023 23:38:13
Статья в формате PDF
102 KB...
02 11 2023 18:44:37
Статья в формате PDF
262 KB...
31 10 2023 10:18:38
Статья в формате PDF
109 KB...
30 10 2023 12:41:24
Статья в формате PDF
143 KB...
29 10 2023 1:25:28
Статья в формате PDF 103 KB...
27 10 2023 8:19:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::