К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ
В работах [1-2] изложены модернизированные уравнения Максвелла, получены их решения и проведены некоторые исследования. В новых уравнениях состояние ЭМП хаpaктеризуется теми же силовыми хаpaктеристиками поля, что и в традиционной модели. Для равномерного движения заряда со скоростью v = const в [3] приводятся следующие формулы:
E = Eφo - c-2v(vEφэ) +t(v)Ejo, B = c-2 [vEφo], (1)
где Eφo - есть напряженность потенциального электрического поля, которая выражается через расчетный потенциал φo следующим образом
Здесь (3) волновое уравнение, τ - постоянная времени, - оператор набла.
Хаpaктеристики (1) зависят от запаздывающего момента времени. В традиционной теории переход к текущему моменту времени проводится на основе преобразований Лоренца
(4)
В новой электродинамике преобразования Лоренца в общем случае не работают. Поэтому нужно найти преобразования, которые бы позволили выразить (3) уравнением Пуассона
(5)
Рассмотрим случай равномерного движения заряда в той системе координат, в которой направление движения заряда q совпадает с ось ОХ, а начало координат находится в точке, которую заряд проходит в момент t=0. Тогда уравнение движения заряда описывается выражением R = Xex+Yey+Zez = r-vt (X=x-vt, Y=y, Z=z), где R расстояние от заряда до неподвижной точки М с координатами (x, y, z).
Выражаем приращения координат и времени в точке М через приращения проекций вектора R:
(6)
Тогда волновое уравнение (3) преобразуется к виду
(7)
Введем обозначения и обратные к ним операторы D2t =1, D2x =1, которые коммутируют между собой.
Запишем (7) в виде системы уравнений:
(8)
здесь - двухмерный оператор Лапласа. Уравнение (8) может иметь вид уравнения (5), если будет выполняться следующее равенство
(9)
Из (9) следует равенства операторов:
D (10)
Представляя (9) в следующей форме , приходим к равенству операторов D2x(1- v2c-2j0-1 j0) = D2x¢, и далее переходим к следующему виду (1-v2c-2φ0-1 φ0)D2x = . Применяя (10), получаем:
(11)
Введем обозначение . (12)
Тогда из (11) с учетом (12) следуют: преобразования приращений координат
(13)
и преобразования координат соответственно
(14)
Вывод. В новой электродинамике имеет место в общем случае трaнcцендентные преобразования координат. В области малых скоростей и в дали от заряда , поэтому преобразования (14) будут приближаться к преобразованиям Лоренца (4).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Меньшов Е.Н. Математическое моделирование электромагнитного поля: Деп. в ВИНИТИ от 25.10.2002, №1842 - В2002. - 9 с.
- Меньшов Е.Н. Фундаментальные свойства новых уравнений Максвелла. // Вестник УлГТУ.- 2004.- №4.- С.54-57.
- Меньшов Е.Н. Силы взаимодействия зарядов в классической электродинамике: Синтез, анализ, и диагностика электронных цепей: Тр. межд. конф. «КЛИН-2007» (г. Ульяновск, 17-18 мая 2007 г.).- Ульяновск: УлГТУ, 2007.- Том 3.- С.163-167.
Статья в формате PDF 111 KB...
18 09 2024 2:26:38
Статья в формате PDF 106 KB...
17 09 2024 1:30:18
Статья в формате PDF 132 KB...
16 09 2024 13:25:58
Статья в формате PDF 260 KB...
14 09 2024 6:37:45
Статья в формате PDF 147 KB...
13 09 2024 18:11:17
Статья в формате PDF 244 KB...
12 09 2024 14:11:57
11 09 2024 9:23:37
10 09 2024 15:26:56
Статья в формате PDF 312 KB...
09 09 2024 20:12:42
Формирование липидной структуры эритроцитарных мембран в раннем онтогенезе хаpaктеризуется зависимостью от комплекса экстремальных условий Крайнего Севера, которые оказывает десинхронирующее влияние на становление эритроцитарных мембран новорожденных детей, проявляющееся молекулярной реорганизацией липидов, накоплением лизолецитина в зимний период года, что может способствовать их дестабилизации. ...
08 09 2024 8:47:13
Статья в формате PDF 118 KB...
07 09 2024 22:45:52
Статья в формате PDF 251 KB...
06 09 2024 1:55:30
Статья в формате PDF 109 KB...
05 09 2024 21:22:15
Статья в формате PDF 100 KB...
04 09 2024 16:13:26
Статья в формате PDF 253 KB...
03 09 2024 16:33:39
01 09 2024 9:26:31
Статья в формате PDF 286 KB...
30 08 2024 16:19:53
Работа посвящена особенностям вегетативной регуляции сердечного ритма военнослужащих срочной службы в процессе прохождения воинской службы в зависимости от прежнего местожительства. Исследования показали, что у городских военнослужащих уровень напряжения регуляторных механизмов выше, чем у сельских. У городских военнослужащих адаптация к воинской службе протекает с большим напряжением регуляторных механизмов, за счет увеличения активности симпатического звена и субкортикальных уровней регуляции (высших вегетативных центров) наблюдаемое уже на середине и в конце прохождения воинской службы. Усиление степени централизации у них отмечалось уже в середине прохождения воинской службы, в то время как у сельских военнослужащих усиления отмечалось в конце службы. ...
29 08 2024 15:56:56
Статья в формате PDF 274 KB...
28 08 2024 7:37:48
Статья в формате PDF 110 KB...
27 08 2024 5:12:33
Статья в формате PDF 118 KB...
25 08 2024 14:16:38
Статья в формате PDF 120 KB...
24 08 2024 5:31:53
Статья в формате PDF 131 KB...
23 08 2024 14:52:39
Статья в формате PDF 113 KB...
22 08 2024 9:53:59
Статья в формате PDF 114 KB...
21 08 2024 22:15:55
Статья в формате PDF 121 KB...
20 08 2024 9:50:41
Статья в формате PDF 112 KB...
19 08 2024 8:25:48
Статья в формате PDF 134 KB...
18 08 2024 22:32:23
Статья в формате PDF 285 KB...
17 08 2024 23:38:59
В работе отражены особенности современных компьютерных и мехатронных технологий в дизайне изделий, способствующих повышению их потребительской ценности. Раскрыта сущность и методология процесса машинного орнаментирования изделий. ...
16 08 2024 4:21:59
Статья в формате PDF 118 KB...
15 08 2024 3:14:17
Статья в формате PDF 112 KB...
14 08 2024 5:35:51
Статья в формате PDF 184 KB...
13 08 2024 16:22:13
Статья в формате PDF 120 KB...
12 08 2024 14:40:10
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::