К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В  НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

Меньшов Е.Н. Статья в формате PDF 173 KB

В работах [1-2] изложены модернизированные уравнения Максвелла,  получены их решения и проведены некоторые исследования. В новых уравнениях состояние ЭМП  хаpaктеризуется теми же силовыми хаpaктеристиками поля, что и в традиционной модели. Для равномерного движения заряда со скоростью v = const в [3] приводятся следующие формулы:

E = Eφo - c-2v(vEφэ) +t(v)Ejo,   B = c-2 [vEφo],                          (1)

где Eφo - есть напряженность потенциального электрического поля, которая выражается через расчетный потенциал φo следующим образом

Здесь (3) волновое уравнение, τ - постоянная времени,  - оператор набла.             

Хаpaктеристики (1) зависят от запаздывающего момента времени. В традиционной теории переход к текущему моменту времени проводится на основе преобразований Лоренца

                      (4)

В новой электродинамике преобразования Лоренца в общем случае не работают. Поэтому нужно найти  преобразования, которые бы позволили выразить (3)  уравнением Пуассона

                      (5)

Рассмотрим случай равномерного движения заряда в той системе координат, в которой направление движения заряда q совпадает  с ось ОХ, а начало координат находится в точке, которую заряд проходит  в момент t=0. Тогда уравнение движения заряда описывается выражением R = Xex+Yey+Zez = r-vt  (X=x-vt, Y=y, Z=z), где R расстояние от заряда до неподвижной точки М с координатами (x, y, z).

Выражаем приращения  координат и времени в точке М через приращения проекций вектора R:

                       (6)

Тогда волновое уравнение (3) преобразуется к виду

                                (7)

Введем обозначения  и  обратные к ним операторы  D2t =1,  D2x =1, которые коммутируют между собой.

Запишем (7) в виде системы уравнений:

                         (8)

здесь  - двухмерный оператор Лапласа. Уравнение (8) может иметь вид уравнения (5), если будет выполняться следующее равенство

                              (9)

Из (9) следует равенства операторов:

D      (10)

Представляя (9) в следующей форме , приходим к равенству операторов D2x(1- v2c-2j0-1 j0) = D2x¢, и далее переходим  к следующему виду  (1-v2c-2φ0-1 φ0)D2x = . Применяя (10), получаем:

                                                 (11)

Введем обозначение .                            (12)

Тогда из (11) с учетом (12) следуют: преобразования приращений координат

        (13)

и преобразования координат соответственно

   (14)

Вывод. В новой электродинамике имеет место в общем случае трaнcцендентные преобразования координат. В области малых скоростей и в дали от заряда , поэтому преобразования (14) будут приближаться к преобразованиям Лоренца (4).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Меньшов Е.Н. Математическое моделирование электромагнитного поля: Деп. в ВИНИТИ от 25.10.2002, №1842 - В2002. - 9 с.
  2. Меньшов Е.Н. Фундаментальные свойства новых уравнений Максвелла. // Вестник УлГТУ.- 2004.- №4.- С.54-57.
  3. Меньшов Е.Н. Силы взаимодействия зарядов в классической электродинамике: Синтез, анализ, и диагностика электронных цепей: Тр. межд. конф. «КЛИН-2007» (г. Ульяновск, 17-18 мая 2007 г.).- Ульяновск: УлГТУ, 2007.- Том 3.- С.163-167.


ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА

ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА Статья в формате PDF 124 KB...

03 12 2023 19:27:21

О ПРИРОДНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАЗМЕЩЕНИЯ ТОРФЯНЫХ РЕСУРСОВ В СОСТАВЕ ПРИРОДНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

О ПРИРОДНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАЗМЕЩЕНИЯ ТОРФЯНЫХ РЕСУРСОВ В СОСТАВЕ ПРИРОДНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ Предложен ландшафтный метод районирования торфяных месторождений. Проведен геосистемный анализ и дана хаpaктеристика торфяных ресурсов. ...

01 12 2023 2:16:24

ПОЛОЖЕНИЕ МОЛОДЕЖИ НА РОССИЙСКОМ РЫНКЕ ТРУДА

ПОЛОЖЕНИЕ МОЛОДЕЖИ НА РОССИЙСКОМ РЫНКЕ ТРУДА Статья в формате PDF 340 KB...

26 11 2023 13:29:17

ЛАБОРАТОРНАЯ ДИАГНОСТИКА ЛИСТЕРИОЗА

ЛАБОРАТОРНАЯ ДИАГНОСТИКА ЛИСТЕРИОЗА Статья в формате PDF 138 KB...

20 11 2023 16:21:29

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ МАЛОЙ РЕКИ ОТ ИСТОКА ДО УСТЬЯ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ МАЛОЙ РЕКИ ОТ ИСТОКА ДО УСТЬЯ Для устойчивого развития территориального хозяйства необходимо иметь хаpaктеристику качества речной воды. И такую оценку, например, в динамике проведения санитарно-эпидемиологических испытаний речной воды, предлагается проводить по приведенным в статье примерам выявления статистических закономерностей. По данным гидрометрических, гидрологических и санитарно-эпидемиологических измерений можно выявлять закономерности многолетних, годичных, сезонных, мecячных, недельных и суточных переменных циклов и волновых колебательных возмущений. ...

15 11 2023 23:19:23

ВОПРОСЫ ПАТОГЕНЕЗА МИОМЫ МАТКИ

ВОПРОСЫ ПАТОГЕНЕЗА МИОМЫ МАТКИ Статья в формате PDF 117 KB...

14 11 2023 19:54:19

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ DELPHI: ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ DELPHI: ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ Статья в формате PDF 425 KB...

13 11 2023 19:50:44

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. ...

11 11 2023 23:43:52

PROBLEMS OF BIOCHEMICAL INDICATION OF STATUS OF FISHES OF NORTH BASIN

PROBLEMS OF BIOCHEMICAL INDICATION OF STATUS OF FISHES OF NORTH BASIN Статья в формате PDF 127 KB...

10 11 2023 20:15:42

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БРОМИДА ВИСМУТА С БРОМИДОМ КАДМИЯ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БРОМИДА ВИСМУТА С БРОМИДОМ КАДМИЯ Статья в формате PDF 252 KB...

01 11 2023 6:10:24

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОЛЕВИТАЦИИ

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОЛЕВИТАЦИИ Статья в формате PDF 114 KB...

28 10 2023 0:31:36

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::