К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

Авторы
Файлы

Меньшов Е.Н. Статья в формате PDF 173 KB

В работах [1-2] изложены модернизированные уравнения Максвелла, получены их решения и проведены некоторые исследования. В новых уравнениях состояние ЭМП хаpaктеризуется теми же силовыми хаpaктеристиками поля, что и в традиционной модели. Для равномерного движения заряда со скоростью v = const в [3] приводятся следующие формулы:

E = E_φ_o - c^-2v(vE_φ_э) +t(v)E_j_o, B = c^-2 [vE_φ_o], (1)

где E_φ_o - есть напряженность потенциального электрического поля, которая выражается через расчетный потенциал φ_o следующим образом

Здесь (3) волновое уравнение, τ - постоянная времени, - оператор набла.

Хаpaктеристики (1) зависят от запаздывающего момента времени. В традиционной теории переход к текущему моменту времени проводится на основе преобразований Лоренца

(4)

В новой электродинамике преобразования Лоренца в общем случае не работают. Поэтому нужно найти преобразования, которые бы позволили выразить (3) уравнением Пуассона

(5)

Рассмотрим случай равномерного движения заряда в той системе координат, в которой направление движения заряда q совпадает с ось ОХ, а начало координат находится в точке, которую заряд проходит в момент t=0. Тогда уравнение движения заряда описывается выражением R = Xe_x+Ye_y+Ze_z = r-vt (X=x-vt, Y=y, Z=z), где R расстояние от заряда до неподвижной точки М с координатами (x, y, z).

Выражаем приращения координат и времени в точке М через приращения проекций вектора R:

(6)

Тогда волновое уравнение (3) преобразуется к виду

(7)

Введем обозначения и обратные к ним операторы D₂_t =1, D₂_x =1, которые коммутируют между собой.

Запишем (7) в виде системы уравнений:

(8)

здесь - двухмерный оператор Лапласа. Уравнение (8) может иметь вид уравнения (5), если будет выполняться следующее равенство

(9)

Из (9) следует равенства операторов:

D (10)

Представляя (9) в следующей форме , приходим к равенству операторов D₂_x(1- v²c^-2j₀^-1 j₀)= D₂_x_¢, и далее переходим к следующему виду (1-v²c^-2φ₀^-1 φ₀)D₂_x = . Применяя (10), получаем:

(11)

Введем обозначение . (12)

Тогда из (11) с учетом (12) следуют: преобразования приращений координат

(13)

и преобразования координат соответственно

(14)

Вывод. В новой электродинамике имеет место в общем случае трaнcцендентные преобразования координат. В области малых скоростей и в дали от заряда , поэтому преобразования (14) будут приближаться к преобразованиям Лоренца (4).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Меньшов Е.Н. Математическое моделирование электромагнитного поля: Деп. в ВИНИТИ от 25.10.2002, №1842 - В2002. - 9 с.
Меньшов Е.Н. Фундаментальные свойства новых уравнений Максвелла. // Вестник УлГТУ.- 2004.- №4.- С.54-57.
Меньшов Е.Н. Силы взаимодействия зарядов в классической электродинамике: Синтез, анализ, и диагностика электронных цепей: Тр. межд. конф. «КЛИН-2007» (г. Ульяновск, 17-18 мая 2007 г.).- Ульяновск: УлГТУ, 2007.- Том 3.- С.163-167.

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ (НА ПРИМЕРЕ ОБУЧЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ) (монография)

Статья в формате PDF 106 KB...

10 10 2026 14:58:47

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП И УСТОЙЧИВЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 181 KB...

09 10 2026 20:53:14

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

Статья в формате PDF 121 KB...

08 10 2026 4:27:24

Прогнозирование течения острого панкреатита

Статья в формате PDF 101 KB...

07 10 2026 11:32:51

ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ, СОВЕРШАЕМЫХ В СОСТОЯНИИ АФФЕКТА

Статья в формате PDF 264 KB...

06 10 2026 18:37:39

Способность липополисахарида Yersinia pestis вызывать эндотоксический шок

Статья в формате PDF 109 KB...

05 10 2026 9:51:40

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЕЙ СФОРМИРОВАННОСТИ ЛИЧНОСТНОГО СМЫСЛА ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У СТУДЕНТОВ ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВ МЕДИЦИНСКИХ ЗНАНИЙ

Статья в формате PDF 94 KB...

04 10 2026 0:29:57

ПАМЯТИ ВЫДАЮЩЕГОСЯ УЧЕНОГО И ЗАМЕЧАТЕЛЬНОГО ЧЕЛОВЕКА ЛЕВОНА МИХАЙЛОВИЧА ЧАЙЛАХЯНА

Статья в формате PDF 126 KB...

03 10 2026 22:54:26

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МОЛОЧНЫХ ПАСТООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПИТАНИЯ

Статья в формате PDF 274 KB...

02 10 2026 16:46:15

ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЯЖЕЛОЙ СМОЛЫ ПИРОЛИЗА

Статья в формате PDF 92 KB...

01 10 2026 22:21:13

Оценка состояния здоровья недоношенных детей, перенесших искусственную вентиляцию легких в неонатальном периоде

Статья в формате PDF 101 KB...

30 09 2026 1:28:35

Особая роль естественных монополий в период становления реформ в России

Статья в формате PDF 124 KB...

29 09 2026 6:40:19

ВЛИЯНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИКИ УВЕЛИЧЕНИЯ РОСТА НА МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ БАСКЕТБОЛИСТОВ 10-12 ЛЕТ

Статья в формате PDF 250 KB...

28 09 2026 15:45:33

АНТИМИКРОБНЫЕ СВОЙСТВА СУХИХ ЭКСТРАКТОВ ИЗ СЫРЬЯ ВИДОВ РОДА VERONICA L.

Статья посвящена вопросам изучения антимикробных свойств природных биологически активных соединений – флавоноидов и фенолкарбоновых кислот, извлекаемых методом вихревой турбоэкстpaкции из сырья растений рода Veronica L. (сем. Scrophulariaceae Juss.) ПреДypaлья. На основании проведенного исследования авторы делают вывод о возможности применения растительного сырья Veronica L. в медицинской пpaктике. ...

27 09 2026 4:13:56

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА СИНДРОМА ЭНТЕРАЛЬНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОЙ КИШКИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ПАНКРЕАТИТЕ

Статья в формате PDF 235 KB...

26 09 2026 6:27:19

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ ПЕРСОНАЛА

Статья в формате PDF 127 KB...

25 09 2026 23:49:39

ПРИМЕНЕНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ АКТИВИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ

Статья в формате PDF 110 KB...

24 09 2026 2:16:24

ЭТАПЫ ПОЛУЧЕНИЯ НАПИТКА ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 253 KB...

23 09 2026 0:52:48

Разработка и применение современных высоких технологий в машиностроительном производстве

Статья в формате PDF 114 KB...

22 09 2026 20:58:43

ОПТИМАЛЬНЫЕ ТЕСТ-СИСТЕМЫ ДЛЯ I ЭТАПА ГЕНЕТИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 325 KB...

21 09 2026 18:51:33

К ВОПРОСУ О ДЕФЛЯЦИИ И ФИЗИЧЕСКОЙ ЭРОЗИИ ГУМУСА

Статья в формате PDF 109 KB...

20 09 2026 10:36:49

Роль международного договора в регулировании гражданско-правовых отношений с иностранным элементом

Статья в формате PDF 112 KB...

19 09 2026 5:29:55

БИОТЕРРОРИЗМ: ВЕРОЯТНАЯ УГРОЗА ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА. ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ ЗАЩИТЫ

Статья в формате PDF 172 KB...

18 09 2026 5:51:19

ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПАТОЛОГИИ: ПРИНЦИП ПОДОБИЯ

В основе современной научной теории патологии должны лежать фундаментальные философские принципы бытия материи, из которых выводятся и обосновываются ее основные положения. В данной работе проведен анализ принципа подобия как частного выражения философского принципа субстанциального единства мира. Делается вывод, что один общий биологический процесс лежит в основе как нормальных, так и патологических явлений: приспособление есть сущность болезни. ...