Тысяча полезных мелочей    

ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Федоров И.Н. Статья в формате PDF 121 KB

Уравнение

L(u) = sgn y|y|m uxx + uyy = 0,                                  (1)

m>0, рассмотрим в области D, ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик

,

Введем обозначения D+ = D ∩ {y>0}, D- = D ∩ {y<0}.

Задача Тв. . Найти функцию u(x,y) со свойствами:

1) u(x,y) ∈ C(D);

2) uxx,uyy ∈C(D+ ∪D-);

u ∈ C(D), L(u) = 0 в D+ ∪D-

3) u(x,y) подчиняется краевым условиям

u|г = φ (s),                                                   (2)

s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.

u|АС = f(x), x ∈ [0; ]                             (3)

4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения

v+(x) = H-(x), x ∈ (0,1),                           (4)

v+(x) = uy, x ∈ (0,1),                       (5)

H-(x) = (x - t)-2qv-(t)dt, x ∈ (0,1),                    (6)

v-(x) =  uy, x ∈ (0,1),                        (7)

 Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.

Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D- таково, что u(x,y) =  (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х0, ∈ (0,1), при этом u|AC = 0 и  2q, то Н-0)>0 (H-(x0)<0).



ЖИЗНЬ ЭТО...

ЖИЗНЬ ЭТО... «Что такое жизнь?» Этот вопрос занимает человечество с древнейших времён. Многие философы и естествоиспытатели пытались и пытаются разрешить этот вопрос, определить жизнь как явление. Существует множество определений жизни, но, несмотря на это, среди них нет ни одного, который бы наиболее полно отразил основной принцип существования жизни, её сущность. В предлагаемой вашему вниманию статье сделана ещё одна попытка объяснения феномена жизни. Её основная идея: Жизнь - это самовоспроизводящийся катализатор диссипации энергии. Что касается самовоспроизведения, то здесь всё более или менее понятно, а вот словосочетание «катализатор диссипации» требует некоторых разъяснений. Диссипация - термин, обозначающий рассеяние энергии, т.е. её переход с потенциально более высокого уровня на более низкий - тепловой уровень. В свете рассматриваемого определения жизни подразумевается, что энергия квантов солнечного света, которые могут стрaнcтвовать в космосе «бесконечно», будучи поглощенной растениями поэтапно диссипатируется, в процессах жизнедеятельности и формирования собственных структур последовательными участниками пищевой цепи (растение - травоядное - хищник - падальщики), в тепловое излучение. Таким образом, живое вещество, многократно ускоряя процесс диссипации энергии солнечных квантов в тепловое излучение, играет в нем роль специфического катализатора. Далее рассматривается ряд важных следствий, вытекающих из данного определения. ...

11 08 2026 17:58:27

БЕСПЯТОВ ГЕННАДИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

БЕСПЯТОВ ГЕННАДИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ Статья в формате PDF 208 KB...

03 08 2026 2:19:31

Взаимодействие экономики и экологии в техносфере

Взаимодействие экономики и экологии в техносфере Статья в формате PDF 254 KB...

25 07 2026 13:37:45

ОСОЗНАННЫЙ ПОВОРОТ В ЛЕСНОМ ДЕЛЕ КИТАЯ

ОСОЗНАННЫЙ ПОВОРОТ В ЛЕСНОМ ДЕЛЕ КИТАЯ Статья в формате PDF 357 KB...

24 07 2026 22:47:46

ГИСТОХИМИЯ NADPH-ДИАФОРАЗЫ РЕПРОДУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ САМЦОВ КРЫС В НОРМЕ И ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ ФАКТОРОВ

ГИСТОХИМИЯ NADPH-ДИАФОРАЗЫ РЕПРОДУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ САМЦОВ КРЫС В НОРМЕ И ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ ФАКТОРОВ В центральных и периферических отделах нервной системы, осуществляющих регуляцию копулятивной функции самцов крыс, широко представлены нервные клетки, обладающие активностью NADPH-диафоразы. В переднем гипоталамусе они представлены нейронами двух типов (с высокой и низкой активностью), в боковых рогах тоpaколюмбального отдела спинного мозга – нейронами с высокой активностью фермента. Высокая активность NADPHдиафоразы выявлена также в вегетативных микроганглиях и нервных волокнах наружных и внутренних пoлoвых органов, а также – гладкомышечных элементах кавернозных тел. Активностью фермента в различной степени помимо вышеуказанных отделов обладают интерстициальные клетки семенников, эпителий концевых отделов и протоков простаты, семенных пузырьков, мочевыводящих путей. Под воздействием нeблагоприятных (острый и хронический стресс, острая и хроническая алкогольная и наркотическая интоксикация) отмечено увеличение числа NADPH-реактивных структур и активности фермента в них. ...

20 07 2026 17:38:58

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза. ...

17 07 2026 1:29:59

ИЗВЛЕЧЕНИЕ ФЛАВОНОИДОВ ИЗ ПИЖМЫ ОБЫКНОВЕННОЙ

ИЗВЛЕЧЕНИЕ ФЛАВОНОИДОВ ИЗ ПИЖМЫ ОБЫКНОВЕННОЙ Статья в формате PDF 193 KB...

09 07 2026 14:30:43

СОПРЯЖЕННАЯ ЭКОЛОГО-ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ В ПАРАЗИТАРНЫХ СИСТЕМАХ

СОПРЯЖЕННАЯ ЭКОЛОГО-ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ В ПАРАЗИТАРНЫХ СИСТЕМАХ По частотам генов белковых локусов остромордой лягушки и ее паразитов изучали уровень генетической изменчивости в паразитарных системах. Показано, что состояние генетической структуры популяции у хозяина и разных видов паразитов в одних и тех же условиях может быть различным. ...

05 07 2026 16:13:48

ОЦЕНКА РОСТА ДЕЛОВЫХ КАЧЕСТВ СПЕЦИАЛИСТОВ

ОЦЕНКА РОСТА ДЕЛОВЫХ КАЧЕСТВ СПЕЦИАЛИСТОВ Статья в формате PDF 84 KB...

04 07 2026 5:28:28

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::