ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Уравнение
L(u) = sgn y|y|m uxx + uyy = 0, (1)
m>0, рассмотрим в области D, ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик
,
Введем обозначения D+ = D ∩ {y>0}, D- = D ∩ {y<0}.
Задача Тв. . Найти функцию u(x,y) со свойствами:
1) u(x,y) ∈ C(D);
2) uxx,uyy ∈C(D+ ∪D-);
uy ∈ C(D), L(u) = 0 в D+ ∪D-
3) u(x,y) подчиняется краевым условиям
u|г = φ (s), (2)
s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.
u|АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)
4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения
v+(x) = H-(x), x ∈ (0,1), (4)
v+(x) = uy, x ∈ (0,1), (5)
H-(x) = (x - t)-2qv-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)
v-(x) = uy, x ∈ (0,1), (7)
Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.
Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х0, ∈ (0,1), при этом u|AC = 0 и 2q, то Н- (х0)>0 (H-(x0)<0).
Статья в формате PDF
124 KB...
11 06 2026 1:29:55
Статья в формате PDF
131 KB...
10 06 2026 14:30:53
Статья в формате PDF
112 KB...
09 06 2026 4:16:12
Статья в формате PDF
237 KB...
08 06 2026 17:20:19
Статья в формате PDF
121 KB...
07 06 2026 10:42:20
Статья в формате PDF
345 KB...
06 06 2026 16:15:36
Статья в формате PDF
279 KB...
05 06 2026 7:42:24
Статья в формате PDF
253 KB...
04 06 2026 17:42:36
Статья в формате PDF
110 KB...
03 06 2026 15:41:57
Статья в формате PDF
295 KB...
02 06 2026 3:16:30
Статья в формате PDF
253 KB...
31 05 2026 15:20:22
Статья в формате PDF
111 KB...
29 05 2026 5:33:53
Статья в формате PDF
270 KB...
28 05 2026 3:16:17
Статья в формате PDF
130 KB...
27 05 2026 10:15:47
Рассматриваются показатели видового разнообразия мелких млекопитающих в зоне влияния алмaзoдобывающей промышленности Западной Якутии. Исследования проводились на территории двух крупных промышленных узлов – Мирнинского (среднетаежная подзона) и Айхало-Удачнинского (северотаежная подзона). Отработано около 7040 конусо-суток, 4700 ловушко-суток и отловлено 1920 экз. мелких млекопитающих, относящихся к 17 видам. Отмечено, что при масштабных преобразованиях ландшафтов, хаpaктерных для деятельности предприятий горнодобывающей промышленности, происходят изменения состава сообществ и популяционных параметров мелких млекопитающих, что свидетельствует о пессимизации среды обитания. Причем негативные трaнcформации более резко выражены в пределах северотаежной подзоны.
...
26 05 2026 14:33:50
Статья в формате PDF
100 KB...
25 05 2026 7:14:32
Статья в формате PDF
103 KB...
24 05 2026 8:33:34
Статья в формате PDF
106 KB...
23 05 2026 7:36:16
Статья в формате PDF
137 KB...
22 05 2026 19:28:49
Статья в формате PDF
250 KB...
21 05 2026 20:48:12
Статья в формате PDF
124 KB...
19 05 2026 4:11:32
Статья в формате PDF
131 KB...
18 05 2026 8:46:47
Статья в формате PDF
112 KB...
17 05 2026 2:12:22
Статья в формате PDF
296 KB...
14 05 2026 6:23:24
Статья в формате PDF
119 KB...
13 05 2026 11:53:39
Статья в формате PDF
104 KB...
12 05 2026 4:28:49
Статья в формате PDF
114 KB...
11 05 2026 11:17:59
Статья в формате PDF
162 KB...
10 05 2026 7:38:41
Статья в формате PDF
113 KB...
09 05 2026 1:36:14
Статья в формате PDF
131 KB...
08 05 2026 14:28:48
Статья в формате PDF
111 KB...
07 05 2026 14:27:45
Статья в формате PDF
275 KB...
06 05 2026 17:42:46
Статья в формате PDF
254 KB...
05 05 2026 8:36:48
Статья в формате PDF
168 KB...
04 05 2026 7:58:38
Статья в формате PDF
280 KB...
03 05 2026 1:38:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::