ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ
Уравнение
L(u) = sgn y|y|m uxx + uyy = 0, (1)
m>0, рассмотрим в области D, ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик
,
Введем обозначения D+ = D ∩ {y>0}, D- = D ∩ {y<0}.
Задача Тв. . Найти функцию u(x,y) со свойствами:
1) u(x,y) ∈ C(D);
2) uxx,uyy ∈C(D+ ∪D-);
uy ∈ C(D), L(u) = 0 в D+ ∪D-
3) u(x,y) подчиняется краевым условиям
u|г = φ (s), (2)
s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.
u|АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)
4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения
v+(x) = H-(x), x ∈ (0,1), (4)
v+(x) = uy, x ∈ (0,1), (5)
H-(x) = (x - t)-2qv-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)
v-(x) = uy, x ∈ (0,1), (7)
Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.
Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х0, ∈ (0,1), при этом u|AC = 0 и 2q, то Н- (х0)>0 (H-(x0)<0).
Статья в формате PDF
324 KB...
08 12 2024 4:23:30
Статья в формате PDF
112 KB...
07 12 2024 16:19:50
Статья в формате PDF
115 KB...
06 12 2024 23:12:42
Статья в формате PDF
113 KB...
05 12 2024 1:40:22
Статья в формате PDF
111 KB...
04 12 2024 3:17:33
Статья в формате PDF
121 KB...
02 12 2024 6:41:15
Статья в формате PDF
117 KB...
01 12 2024 7:59:58
Статья в формате PDF
141 KB...
30 11 2024 12:58:24
Статья в формате PDF
90 KB...
29 11 2024 15:25:24
Статья в формате PDF
232 KB...
28 11 2024 14:21:22
Статья в формате PDF
278 KB...
26 11 2024 8:41:29
Статья в формате PDF
139 KB...
25 11 2024 3:24:34
Статья в формате PDF
339 KB...
21 11 2024 10:30:55
Статья в формате PDF
253 KB...
20 11 2024 17:26:39
Статья в формате PDF
109 KB...
19 11 2024 18:32:48
Статья в формате PDF
244 KB...
18 11 2024 5:33:14
Статья в формате PDF
145 KB...
16 11 2024 3:42:29
Статья в формате PDF
106 KB...
14 11 2024 11:43:44
Статья в формате PDF
95 KB...
13 11 2024 6:39:21
Статья в формате PDF
544 KB...
12 11 2024 13:53:56
Статья в формате PDF
124 KB...
11 11 2024 15:45:24
Статья в формате PDF
113 KB...
10 11 2024 16:26:27
Статья в формате PDF
111 KB...
09 11 2024 11:28:57
Статья в формате PDF
95 KB...
08 11 2024 3:47:10
В работе впервые приведены сведения об особенностях аудиогенной чувствительности и поведения в «открытом поле» двух групп крыс, гомозиготных по локусу TAG 1A DRD2.
...
07 11 2024 1:23:17
Статья в формате PDF
178 KB...
06 11 2024 21:16:16
Проведен сравнительный анализ результатов популяционно-генетических исследований по выявлению легкодиагностируемых врожденных пороков развития и наследственных заболеваний среди населения Муганской и Ширванской зон Азербайджана. Установлена высокая частота распространения нарушений ЦНС, аномалий скелета и врожденных патологий зрения. С использованием молекулярного метода полимеразно-цепной реакции идентифицированы типы мутаций β-талассемии в обследованных зонах. Планируется проведение пренатальной диагностики талассемии.
...
05 11 2024 8:36:25
Статья в формате PDF
115 KB...
04 11 2024 16:58:50
Статья в формате PDF
148 KB...
03 11 2024 18:52:19
Статья в формате PDF
261 KB...
02 11 2024 21:58:28
Статья в формате PDF
100 KB...
01 11 2024 5:23:27
Статья в формате PDF
236 KB...
31 10 2024 10:10:46
Статья в формате PDF
99 KB...
30 10 2024 19:43:13
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
