ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Авторы
Файлы

Федоров И.Н. Статья в формате PDF 121 KB

Уравнение

L(u) = sgn y|y|^mu_xx+ u_yy_{= 0,}(1)

m>0, рассмотрим в области D,ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик

Введем обозначения D⁺ = D ∩ {y>0}, D^- = D ∩ {y<0}.

Задача Т_в.. Найти функцию u(x,y) со свойствами:

1) u(x,y) ∈ C(D);

2) u_xx,u_yy∈C(D⁺ ∪D^-);

u_y ∈ C(D), L(u) = 0 в D⁺ ∪D^-

3) u(x,y) подчиняется краевым условиям

u|_г= φ (s), (2)

s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.

u|_АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)

4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения

v⁺(x) = H^-(x), x ∈ (0,1), (4)

v⁺(x) = u_y, x ∈ (0,1), (5)

H^-(x) = (x - t)^-2qv^-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)

v^-(x) = u_y_,x ∈ (0,1), (7)

Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.

Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D^- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х₀, ∈ (0,1), при этом u|_AC = 0 и 2q, то Н^- (х₀)>0 (H^-(x₀)<0).

РЕГУЛЯЦИЯ ПРОЛИФЕРАЦИИ КЛЕТОК С ПОМОЩЬЮ ХОРИОНИЧЕСКОГО ГОНАДОТРОПИНА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 122 KB...

02 05 2026 18:41:56

Биологические свойства msbB мутантов Y.pestis

Статья в формате PDF 110 KB...

01 05 2026 9:49:24

МЕХАНИЗМЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АСПИРИНУ ПРИ АСТМЕ

Статья в формате PDF 121 KB...

30 04 2026 1:58:35

ОЦЕНКА ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ФАКТОРОВ СОПРЯЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 135 KB...

29 04 2026 21:46:38

СТРУКТУРА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ТРЕНИНГА ОСТРОТЫ ЗРЕНИЯ

Статья в формате PDF 130 KB...

28 04 2026 21:39:38

ХРОНИЧЕСКИЙ БРОНХИТ У ПРОМЫШЛЕННЫХ РАБОЧИХ

Статья в формате PDF 100 KB...

27 04 2026 7:49:47

ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ПОЛЯРНЫХ ГРАНЕЙ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ

Статья в формате PDF 192 KB...

26 04 2026 13:48:14

СОВРЕМЕННЫЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ВЕЩЕСТВА В ТАБЛЕТОЧНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Таблетки должны быть без таких дефектов, как отколотые края, трещины, изменение окраски и загрязнения. В настоящее время в таблеточном производстве применяют следующие вспомогательные вещества: наполнители, связующие, разрыхляющие, и др. Наполнители (Авицел) предназначены для получения таблеток необходимого размера при малом содержании действующего вещества. Связующие (Плаздон, коллидон) добавляются в сухом виде или жидком состоянии в качестве вспомогательных веществ для осуществления грануляции или для сцепления частиц при прямом прессовании. Разрыхляющие (Плаздон XL, коллидон CL) добавляют к таблеткам для улучшения их распадаемости при контактировании со средой ЖКТ. ...

25 04 2026 5:34:16

НЕЙРОГЕНЕЗ И ПРОЛИФЕРАТИВНЫЕ ЗОНЫ В ЦНС ВЗРОСЛЫХ ПОЗВОНОЧНЫХ ЖИВОТНЫХ

Статья в формате PDF 348 KB...

24 04 2026 3:25:58

ЭКСПЛУАТАЦИЯ КАРЬЕРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 112 KB...

23 04 2026 20:10:26

ДИНАМИКА ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ В ЦИФРАХ

В статье дается хаpaктеристика современного состояния жилищно-коммунального хозяйства Саратовской области. Отмечаются изменения в структуре собственности на жилищный фонд, оцениваются тенденции развития основных фондов жилищно-коммунального хозяйства, состояние кадров и платежно-расчетной дисциплины в отрасли, освещается политика администрации области в части организационных преобразований системы управления жилищно-коммунальным хозяйством и обеспечения социальных гарантий для населения. ...

22 04 2026 3:17:32

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 122 KB...

21 04 2026 23:14:28

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕКОМБИНАНТНОГО ИНТЕРЛЕЙКИНА-2 У ДЕТЕЙ С СОЧЕТАННОЙ МИННО-ВЗРЫВНОЙ ТРАВМОЙ

Статья в формате PDF 119 KB...

20 04 2026 23:10:14

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА г. АЛМАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

Статья в формате PDF 316 KB...

19 04 2026 0:45:42

Третий этап обращения куфического дирхема и расцвет Волховско-Ильменского денежного рынка (770-780-е гг.)

Статья в формате PDF 264 KB...

18 04 2026 8:43:16

СПЕЛЕОТЕРАПИЯ В ОЗДОРОВЛЕНИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ РАБОЧИХ

Статья в формате PDF 112 KB...

17 04 2026 22:47:44

Технонаука и общество знания: особенности взаимодействия

Статья в формате PDF 267 KB...

16 04 2026 17:19:51

ПСИХОЛОГИЯ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ТВОРЧЕСТВА (учебно-методический комплекс)

Статья в формате PDF 129 KB...

15 04 2026 3:32:15

СЕМЕЙНЫЕ ЦЕННОСТИ В СЕМЕЙНОМ ДИСКУРСЕ (НА МАТЕРИАЛЕ УСТНЫХ РАССКАЗОВ КРАСНОЯРЦЕВ НАЧАЛА XXI В.)

Статья в формате PDF 131 KB...

14 04 2026 3:33:30

Организация рационального питания железнодорожников, требования к ассортименту продуктов

На основании изучения особенностей трудовой деятельности железнодорожников, учитывая современные принципы оптимального питания, были сформулированы основные требования к ассортименту продуктов лечебно-профилактического питания работников железнодорожных профессий. Даны рекомендации по организации рационального питания. Изучены требования к ассортименту при приготовлении мяса, мясопродуктов, птицы, рыбы, а так же молочных продуктов, круп мучных изделий, хлеба, овощей и фруктов. Представлена информация по пищевой ценности овощей и фруктов и классификация жиров. ...

13 04 2026 5:29:22

ОЦЕНКА ОСНОВНОЙ И ПОЗВОНОЧНЫХ АРТЕРИЙ В КРАНИО-ВЕРТЕБРАЛЬНОМ ПЕРЕХОДЕ У БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ ПРИ НИЗКОПОЛЬНОЙ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ

Статья в формате PDF 184 KB...

12 04 2026 10:20:37

РОССИЙСКИЕ СТАНДАРТЫ ВЫСШЕГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ: ДОСТОИНСТВА, НЕДОСТАТКИ, ПУТИ ТРАНСФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 311 KB...

11 04 2026 4:56:51

О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ

В статье рассматривается взаимодействие тел при различных скоростях и делается вывод о несправедливости постулата о постоянстве скорости света относительно любой системы отсчета. Дается также понятное с точки зрения классической механики объяснение зависимости длины и времени от скорости. ...