ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Авторы
Файлы

Федоров И.Н. Статья в формате PDF 121 KB

Уравнение

L(u) = sgn y|y|^mu_xx+ u_yy_{= 0,}(1)

m>0, рассмотрим в области D,ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик

Введем обозначения D⁺ = D ∩ {y>0}, D^- = D ∩ {y<0}.

Задача Т_в.. Найти функцию u(x,y) со свойствами:

1) u(x,y) ∈ C(D);

2) u_xx,u_yy∈C(D⁺ ∪D^-);

u_y ∈ C(D), L(u) = 0 в D⁺ ∪D^-

3) u(x,y) подчиняется краевым условиям

u|_г= φ (s), (2)

s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.

u|_АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)

4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения

v⁺(x) = H^-(x), x ∈ (0,1), (4)

v⁺(x) = u_y, x ∈ (0,1), (5)

H^-(x) = (x - t)^-2qv^-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)

v^-(x) = u_y_,x ∈ (0,1), (7)

Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.

Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D^- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х₀, ∈ (0,1), при этом u|_AC = 0 и 2q, то Н^- (х₀)>0 (H^-(x₀)<0).

НОВООБРАЗОВАНИЯ ТОЛСТОЙ КИШКИ

Статья в формате PDF 105 KB...

11 10 2026 23:26:10

ФИЛЬТРАЦИЯ НАМАГНИЧИВАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ПОРИСТУЮ СРЕДУ

Статья в формате PDF 94 KB...

10 10 2026 16:27:50

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭВОЛЮЦИИ ЖИВЫХ ОРГАНИЗМОВ

Статья в формате PDF 483 KB...

09 10 2026 10:11:56

ВЕДУЩАЯ РОЛЬ ПРОФИЛИРУЮЩЕЙ КАФЕДРЫ В ФОРМИРОВАНИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 132 KB...

08 10 2026 17:14:18

ПРОБЛЕМЫ СТАНОВЛЕНИЯ ОБЩЕВРАЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ НА МУНИЦИПАЛЬНОМ (ГОРОДСКОМ) УРОВНЕ

Статья в формате PDF 136 KB...

07 10 2026 20:10:55

АДАПТИВНАЯ АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫБОРА ЛЕЧЕБНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Статья в формате PDF 105 KB...

06 10 2026 7:53:59

ХРОНИЧЕСКИЙ АЛКОГОЛЬНЫЙ ГЕПАТИТ КАК ФОРМА АЛКОГОЛЬНОЙ БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ

Статья в формате PDF 112 KB...

05 10 2026 7:47:31

ДИАЛОГОВЫЙ РЕЖИМ ПРИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ КАФЕДРЫ «ДИЗАЙН»

Статья в формате PDF 348 KB...

04 10 2026 23:29:30

ВЛИЯНИЕ ЛЬНЯНОГО И ВИСКОЗНОГО ВОЛОКНА НА ПРОЦЕСС ВЫДЕЛЕНИЯ БУТАДИЕНСТИРОЛЬНОГО КАУЧУКА ИЗ ЛАТЕКСА

Рассмотрен процесс выделения бутадиен-стирольного каучука из латекса СКС-30 АРК с использованием в качестве наполнителя льняного и вискозного волокна. Установлено влияние содержания льняного и вискозного волокна различной длины, при различных расходах коагулирующего агента, на полноту выделения каучука из латекса. Определено оптимальное содержание волокна и его длина. ...

03 10 2026 19:47:40

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ВМЕШАТЕЛЬСТВОВЕДУЩИЙ КОМПОНЕНТ КОМБИНИРОВАННОГО ИЛИ КОМПЛЕКСНОГО ЛЕЧЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ ПУХОЛЕЙ ПОЛОСТИ НОСА И ОКОЛОНОСОВЫХ ПАЗУХ

Статья в формате PDF 84 KB...

02 10 2026 4:23:35

ВЛИЯНИЕ ЛАЗЕРНОЙ ФОТОМОДИФИКАЦИИ КРОВИ (ЛФМК) НА ПЕРЕКИСНОЕ ОКИСЛЕНИЕ ЛИПИДОВ, СРЕДНИЕ МОЛЕКУЛЫ И ЦЕРУЛОПЛАЗМИН ПЛАЗМЫ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ

Статья в формате PDF 85 KB...

01 10 2026 3:47:38

ИММУНОМОДУЛИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ЛАЗЕРОТЕРАПИИ НА ТЕЧЕНИЕ РЕВМАТОИДНОГО АРТРИТА

Статья в формате PDF 113 KB...

30 09 2026 17:39:22

ИНТЕГРАЦИЯ. РУССКИЕ ВОПРОСЫ – ЕВРОПЕЙСКИЕ ОТВЕТЫ

Статья в формате PDF 132 KB...

29 09 2026 15:42:46

ПРЕПОДАВАНИЕ КЛИНИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В МЕДИЦИНСКОМ ВУЗЕ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

Статья в формате PDF 101 KB...

28 09 2026 21:14:58

ОСОБЕННОСТИ ИММУНИТЕТА У ДЕТЕЙ С ЗУБОЧЕЛЮСТНЫМИ АНОМАЛИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ

Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов. ...

27 09 2026 16:42:24

КОНТАКТНАЯ АКТИВАЦИЯ ВЕНОЗНОЙ КРОВИ

Статья в формате PDF 119 KB...

26 09 2026 21:58:44

ДЕЙСТВИЕ АГОНИСТОВ СЕРОТОНИНОВЫХ РЕЦЕПТОРОВ НА СИНТЕЗ ДОФАМИНА В ГОЛОВНОМ МОЗГЕ КРЫС

Статья в формате PDF 269 KB...

25 09 2026 16:38:37

МЕТОДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ПО ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ КАК СРЕДСТВО СИСТЕМАТИЗАЦИИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 133 KB...

24 09 2026 11:25:11

СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОЙ ДОБАВКИ К ПИЩЕ – АНТИОКСИДАНТА

Статья в формате PDF 119 KB...

23 09 2026 22:57:30

РЕЗУЛЬТАТЫ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ НОВОГО СИНТЕТИЧЕСКОГО БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОГО ВЕЩЕСТВА «4-АММОНИЙ ПИРИДИН ТЕТРАХЛОРПАЛЛАДИТ»

Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения oнкoлoгических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью. Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие. Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора. ...

22 09 2026 19:36:47

СОВРЕМЕННАЯ ШКОЛА И ПРОБЛЕМА ЗДОРОВЬЯ УЧАЩИХСЯ

Статья в формате PDF 147 KB...

21 09 2026 9:23:26

РОЛЬ РЕЧИ В ФОРМИРОВАНИИ ХАРАКТЕРА ЛИЧНОСТИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В работе дан теоретический анализ понятия «личности», способы её формирования в результате пpaктической деятельности человека. Показано, что речь – необходимое условие социального, культурного воспроизводства личности, формирования его специфических социальных способностей. ...