ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Авторы
Файлы

Федоров И.Н. Статья в формате PDF 121 KB

Уравнение

L(u) = sgn y|y|^mu_xx+ u_yy_{= 0,}(1)

m>0, рассмотрим в области D,ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик

Введем обозначения D⁺ = D ∩ {y>0}, D^- = D ∩ {y<0}.

Задача Т_в.. Найти функцию u(x,y) со свойствами:

1) u(x,y) ∈ C(D);

2) u_xx,u_yy∈C(D⁺ ∪D^-);

u_y ∈ C(D), L(u) = 0 в D⁺ ∪D^-

3) u(x,y) подчиняется краевым условиям

u|_г= φ (s), (2)

s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.

u|_АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)

4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения

v⁺(x) = H^-(x), x ∈ (0,1), (4)

v⁺(x) = u_y, x ∈ (0,1), (5)

H^-(x) = (x - t)^-2qv^-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)

v^-(x) = u_y_,x ∈ (0,1), (7)

Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.

Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D^- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х₀, ∈ (0,1), при этом u|_AC = 0 и 2q, то Н^- (х₀)>0 (H^-(x₀)<0).

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЯ НЕРУДНЫХ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Статья в формате PDF 124 KB...

11 06 2026 1:29:55

САМОРАЗВИТИЕ ПЕДАГОГА И РОЛЬ КОЛЛЕКТИВА В ПРОЦЕССЕ САМОУПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 131 KB...

10 06 2026 14:30:53

ВЛИЯНИЕ МИЛЛИМЕТРОВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НИЗКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ НА РЕЗИСТЕНТНОСТЬ МЕМБРАН СПЕРМАТОЗОИДОВ

Статья в формате PDF 112 KB...

09 06 2026 4:16:12

МАТЕРИАЛЫ ПО ТОКСИКОЛОГИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ БЕНЗИЛМЕТАКРИЛАТА

Статья в формате PDF 237 KB...

08 06 2026 17:20:19

ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ВРАЧЕЙ К РАБОТЕ В ЕДИНОМ ИНФОРМАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Статья в формате PDF 121 KB...

07 06 2026 10:42:20

ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМНОСТИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРОФИЛЬНЫХ КЛАССОВ

Статья в формате PDF 345 KB...

06 06 2026 16:15:36

ИСТОРИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ В РАЙОНЕ МАРИИНСКОЙ ВОДНОЙ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 279 KB...

05 06 2026 7:42:24

О ПЕРСПЕКТИВАХ СОЗДАНИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОГО РЫНКА КОРМОВ ДЛЯ ДОМАШНИХ ЖИВОТНЫХ

Статья в формате PDF 253 KB...

04 06 2026 17:42:36

СОРТИРОВКА ВЕЩЕСТВ ПО ПРИЗНАКАМ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПРОФИЛИРОВАННОЙ БАЗЫ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 110 KB...

03 06 2026 15:41:57

НОВЫЕ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ВЫДЕЛЕНИЯ ГИАЛУРОНОВОЙ КИСЛОТЫ

Статья в формате PDF 295 KB...

02 06 2026 3:16:30

ВЛАДИМИР ИЛЬИЧ КОСТИЦЫН

Статья в формате PDF 706 KB...

01 06 2026 18:30:39

ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА РАБОТЫ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 253 KB...

31 05 2026 15:20:22

Метаболические эффекты бактериальных экзотоксинов

Статья в формате PDF 111 KB...

30 05 2026 4:55:17

ИЗУЧЕНИЕ АДГЕЗИВНОЙ АКТИВНОСТИ ДРОЖЖЕПОДОБНЫХ ГРИБОВ РОДА CANDIDA, ВЫДЕЛЕННЫХ СО СЛИЗИСТЫХ ВЕРХНИХ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ И ВЛАГАЛИЩА У РАБОТНИЦ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

Статья в формате PDF 111 KB...

29 05 2026 5:33:53

ЦИТОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРИТОНЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В ДИНАМИКЕ ОПЕРАЦИОННОГО СТРЕССА

Статья в формате PDF 270 KB...

28 05 2026 3:16:17

АДАПТАЦИОННЫЕ СПОСОБНОСТИ ОРГАНИЗМА ТЕЛЯТ ПРИ ИСКУССТВЕННОЙ ИОНИЗАЦИИ ВОЗДУХА

Статья в формате PDF 130 KB...

27 05 2026 10:15:47

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ТАЕЖНЫХ ЛАНДШАФТОВ НА СООБЩЕСТВА МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ

Рассматриваются показатели видового разнообразия мелких млекопитающих в зоне влияния алмaзoдобывающей промышленности Западной Якутии. Исследования проводились на территории двух крупных промышленных узлов – Мирнинского (среднетаежная подзона) и Айхало-Удачнинского (северотаежная подзона). Отработано около 7040 конусо-суток, 4700 ловушко-суток и отловлено 1920 экз. мелких млекопитающих, относящихся к 17 видам. Отмечено, что при масштабных преобразованиях ландшафтов, хаpaктерных для деятельности предприятий горнодобывающей промышленности, происходят изменения состава сообществ и популяционных параметров мелких млекопитающих, что свидетельствует о пессимизации среды обитания. Причем негативные трaнcформации более резко выражены в пределах северотаежной подзоны. ...