ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ
Уравнение
L(u) = sgn y|y|m uxx + uyy = 0, (1)
m>0, рассмотрим в области D, ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик
,
Введем обозначения D+ = D ∩ {y>0}, D- = D ∩ {y<0}.
Задача Тв. . Найти функцию u(x,y) со свойствами:
1) u(x,y) ∈ C(D);
2) uxx,uyy ∈C(D+ ∪D-);
uy ∈ C(D), L(u) = 0 в D+ ∪D-
3) u(x,y) подчиняется краевым условиям
u|г = φ (s), (2)
s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.
u|АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)
4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения
v+(x) = H-(x), x ∈ (0,1), (4)
v+(x) = uy, x ∈ (0,1), (5)
H-(x) = (x - t)-2qv-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)
v-(x) = uy, x ∈ (0,1), (7)
Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.
Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х0, ∈ (0,1), при этом u|AC = 0 и 2q, то Н- (х0)>0 (H-(x0)<0).
Статья в формате PDF
129 KB...
31 08 2026 22:32:30
Статья в формате PDF
123 KB...
30 08 2026 6:53:26
Статья в формате PDF
276 KB...
29 08 2026 17:23:20
Статья в формате PDF
244 KB...
28 08 2026 12:29:25
Статья в формате PDF
268 KB...
27 08 2026 11:48:30
Статья в формате PDF
127 KB...
26 08 2026 21:34:18
Статья в формате PDF
121 KB...
24 08 2026 4:25:48
Статья в формате PDF
266 KB...
23 08 2026 15:14:54
Статья в формате PDF
113 KB...
20 08 2026 5:48:51
Статья в формате PDF
155 KB...
19 08 2026 16:45:51
Статья в формате PDF
282 KB...
18 08 2026 23:57:41
Статья в формате PDF
252 KB...
17 08 2026 20:29:13
Статья в формате PDF
104 KB...
16 08 2026 11:25:52
Статья в формате PDF
270 KB...
15 08 2026 12:38:30
Статья в формате PDF
109 KB...
13 08 2026 18:52:37
Статья в формате PDF
128 KB...
12 08 2026 3:44:26
Статья в формате PDF
174 KB...
09 08 2026 9:48:18
Статья в формате PDF
119 KB...
08 08 2026 1:29:51
Статья в формате PDF
163 KB...
07 08 2026 14:44:57
Статья в формате PDF
216 KB...
06 08 2026 8:28:29
Статья в формате PDF
137 KB...
05 08 2026 16:40:20
Статья в формате PDF
95 KB...
04 08 2026 12:20:22
Статья в формате PDF
130 KB...
03 08 2026 7:25:26
Статья в формате PDF
138 KB...
02 08 2026 2:46:47
Статья в формате PDF
111 KB...
01 08 2026 8:49:56
Статья в формате PDF
184 KB...
31 07 2026 14:57:47
Статья в формате PDF
98 KB...
30 07 2026 8:50:46
Статья в формате PDF
115 KB...
29 07 2026 19:31:41
Статья в формате PDF
105 KB...
28 07 2026 15:19:53
Статья в формате PDF
111 KB...
27 07 2026 9:46:44
Статья в формате PDF
127 KB...
26 07 2026 1:10:44
Статья в формате PDF
251 KB...
25 07 2026 13:28:15
Статья в формате PDF
217 KB...
23 07 2026 17:15:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
