ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ

1

• Авторы
• Файлы

Лукьянов А.В. Статья в формате PDF 127 KB По мере того, как развиваются естественные и гуманитарные науки, их философское миропонимание и методология становятся все более богатыми по содержанию. Однако данное развитие не может успешно происходить вне расширения математического прострaнcтва исследований. История философии и науки показывает, что прогностическая функция философского знания лучше всего проявляется в тот момент, когда развивается союз философии и математики, когда математическое и философское знание «срастаются» или, лучше сказать, соприкасаются настолько сильно, что вспоминаются слова Гегеля, написанные им в «Философии природы»: «название «математика» можно было бы, впрочем, употрeбллять также и для обозначения философского рассмотрения прострaнcтва и времени» (Гегель Г.В.Ф. Философия природы. Энциклопедия философских наук. Т.2. -М.: Мысль, 1975. -С.59).

Платон и Аристотель являются именно теми мыслителями, у которых математика самым тесным образом взаимодействует с философией, причем данное взаимодействие не носит искусственный, глубоко вымученный хаpaктер, как, например, сегодня, когда многие исследователи философских проблем науки, буквально растерявшись перед лавиной всякого рода открытий, занялись сооружением мыслительных конструкций вместо того, чтобы заняться непосредственно объектом.

Известно, что Гегель полемизировал с традиционным формально-логическим истолкованием категорий, введенных Аристотелем. Особая их природа, как полагал Гегель, заключается в том, что они одновременно фиксируют и наиболее общие качества предмета, и сущность отношений, и природу высказываний (См.: Малинин В.А. Диалектика Гегеля и антигегельянство. - М.: Мысль, 1983. - С.33).

Физика и «первая философия» (метафизика) у Аристотеля целиком качественная. Мы разделяем точку зрения, развиваемую В.П.Визгиным, который считает, что хаpaктерная для Аристотеля оппозиция платоновско-академическому математизму послужила одним из важнейших источников формирования иного, качественного, или квалитативистского подхода (Визгин В.П. Генезис и структура квалитативизма Аристотеля. -М.: Наука, 1982. -С.5), привела к формированию онтологического учения о сущности и качестве.

Аристотель опроверг математический подход к физике, развитый Платоном в «Тимее». Если у Платона математика обосновывала физику, то Аристотель, напротив, математику подчинил физике. Например, он ищет сущность треугольника в той конкретной, абстрагируемой от свойств реальных тел, геометрической форме, которая проявляется в фактическом равенстве или неравенстве суммы внутренних углов треугольника двум прямым (Аристотель. Вторая аналитика, 90 А 30). Он ищет сущность треугольника в свойствах самой прямой линии (См.: Аристотель. Соч. в 4 т.: Т.3. -М.: Мысль, 1981. -С.101), что и сближает представления Аристотеля о качестве математических предметов с современностью.

Гегелевская ретроспекция аристотельского категориального аппарата дает методологический ориентир для понимания философии математики Аристотеля или, как пишет Гегель, «философского рассмотрения прострaнcтва и времени». Однако, к сожалению, имеется очень незначительное число работ, посвященных рассмотрению естественнонаучных концепций античности «глазами» Гегеля. В ряде работ рассматриваются только параллели между отдельными положениями аристотелевчких тpaктатов и такими работами Гегеля, как «Философия духа», «Лекции по истории философии» (См.: Rollwage Jurgen.Das modalproblem und die historishe Handlung (Ein Vergleich zwishcen Aristotele und Hegel).Diss.Munchen, 1986).

Анализируя опытный и теоретический материал предшественником Аристотель ставил вопросы так, что та или иная проблема вырисовывалась у него во всех ее многочисленных связях и отношениях, а живая мысль всюду получала свое оформление в непрерывных исканиях и «запросах диалектики» (См.: Ленин В.И. Философские тетради. - М.: Политиздат 1978. -С.326). Об этой диалектической способности мышления, приводящей к расширению философского прострaнcтва, В.И.Ленин как-то заметил словами самого Гегеля: «И относительно других предметов такжне требуется известное развитие для того, чтобы уметь задавать вопросы, тем более относительно философских предметов, так как иначе может получиться ответ, что вопрос никуда не годиться (Ленин В.И. Полн. СОБР. Соч. Т.29. - С.103».

Каждая наука, согласно Аристотелю, может быть доказана из свойственных ей специфических начал, определяющих границы отдельных наук. Однако есть общее для всех наук начало, исследование которого и является делом философии. По Аристотелю, таким началом выступает ум.

Проблема начала доказательства сегодня также актуальна, как и две с половиной тысячи лет тому назад, ибо многие представители современной зарубежной философии ставят под сомнение объективность научного знания, причем делают это далеко не лучшим образом, нежели скептики периода античной Греции. Каждое доказательство у Аристотеля есть своего рода умозаключение, но не всякого рода умозаключение служит доказательством. Нахождение начал доказательства есть обоснование самого доказательства. Но начало как основа доказательства, со своей стороны, также требует своего последующего обоснования и т. д . Регресс же в бесконечность, по Аристотелю, не дает положительного решения проблемы, так как при нем возможность обоснования всякого рода знания вообще исключена. Однако если существует какой-то факт знания, то существует и начало доказательства. Отрицание начала здесь просто логически невозможно, так как само отрицание, как своего рода доказательство, должно иметь свое начало. Таким образом, необходимость начала доказательства заключается в невозможности его отрицания.

Далее. Существует множество наук, следовательно - множество начал. Но так как науки сходны между собой по их логической основе, то они должны иметь общее начало. Вот перед какой трудностью встал Аристотель и, решая её, не смог быть до конца последовательным, из-за чего и заслужил, не без определенных на то оснований, критику скептиков в их «новых тропах».

---