ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ В ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
Задача исследований
Применение параллельной обработки данных в высокоскоростных системах управления приводит к усложнению и увеличению аппаратурных затрат. Для обеспечения высокой надежности функционирования таких систем целесообразно применять корректирующие коды.
Решение
Современные системы управления предъявляют высо-кие требования к скорости обработки данных. Особенно это ярко проявляется в области цифровой обработки сигналов (ЦОС). Для обеспечения ЦОС в реальном масштабе времени в работах [1,2,4] предложено использовать модулярные полиномиальные коды (МПК). В то же время высокие требования предъявляются к надежности работы всей системы, и, в частности, спецпроцессоров (СП) ЦОС.
В настоящее время одним из наиболее перспективных путей повышения надежности функционирования вычислительных устройств является применение корректирующих кодов.
Особое место среди модулярных полиномиальных кодов занимают коды полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ). Для обнаружения и исправления ошибок, возникающих в результате отказов элементов вычислительных тpaктов СП ПСКВ, целенаправленно вводится избыточность.
Согласно [1,3] если на диапазон возможного изменения кодируемого множества полиномов наложить ограничения, то есть выбрать k из п оснований ПСКВ (kполн (z) расширенного поля Галуа GF(pν) на два непересекающихся подмножества. Первое подмножество называется рабочим диапазоном и определяется выражением
Многочлeн a(z) с коэффициентами из поля GF(p) будет считаться разрешенным в том и только том случае, если он является элементом нулевого интервала полного диапазона P полн (z), то есть принадлежит рабочему диапазону a(z)∈P раб (z). Второе подмножество GF(pν), определяемое произведением r=n-k контрольных оснований
(2)
задает совокупность запрещенных комбинаций. Если a(z) является элементом второго подмножества, то считается, что данная комбинация содержит ошибку. Таким образом, местоположение полинома a(z) относительно подмножеств позволяет однозначно определить, является ли кодовая комбинация A(z)=(α1(z), α2(z),...αn(z)) разрешенной, или она содержит ошибочные символы.
Рассмотрим корректирующие способности кодов ПСКВ, с одним контрольным основанием. В упорядоченной системе оснований ПСКВ в качестве контрольного выбирается модуль, удовлетворяющий условно
Считаем, что если исходные операнды A(z)=(α1(z), α2(z),...α k+1(z)) и B(z)=(β1(z), β2(z),...β k+1(z)) как и результат выполнения ° арифметической операции C(z)=a(z)°B(z), лежат внутри диапазона pраб(z), то полином C(z)=(γ1(z), γ2(z),...γ k+1(z)) не содержит ошибки. В противоположном случае, результат C(z) является ошибочным. Для поиска местоположения ошибки в коде ПСКВ воспользуемся теоремой о распределении ошибки по полному диапазону системы.
Теорема. Если в ПСКВ с одним контрольным основанием p1(z), p2(z),..., pn(z), p n+1(z) задан неправильный полином A*(z)=(α1(z), ...,α*i(z),..., α n+1(z)) с искаженным по i-му основанию остатком, то номер интервала j в который попадет A*(z) определяется формулой
Доказательство. В соответствии с тем, что ошибочный полином A*(z) получен из разрешенного полинома a(z) в результате искажения остатка αi(z) по модулю pi (z), имеем
где -глубина ошибки
Известно, что интервал распределения полинома A*(z), определяется следующим выражением
При этом справедливо, что
Тогда, подставив последние выражения в равенство (6), получаем
Теорема доказана.
Показжем, что искажение любого остатка выводит исходный полином a(z) из множества разрешенных комбинаций. Пусть задано поле Галуа GF(24), в котором определены рабочие основания p1(z)=z+1; p2(z)=z2+z+1; p3(z)=z4+z3+z2+z+1; p4(z)=z4+z3+1 и одно контрольное - p5(z)=z4+z+1. В этом случае pраб(z)=z11+z8+z7+z5+z3+z2+z+1, а ортогональные базисы bi (z) и их веса mi(z) равны
Пусть задан полином a(z)= z5+z4+1, принадлежащий рабочему диапазону. Тогда a(z)=(1,0, z3+z2+z+1,z+1,z2). Согласно (4) имеем
Пусть ошибка произошла по первому основанию. Представим искаженный полином A*(z) в позиционном виде
Тогда номер интервала, в который попал A*(z) равен
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 276 с.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68.
- Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р., Шилов А.А. Математическая модель коррекции ошибок в полиномиальной системе класса вычетов на основе определения корней интервального полинома/Волновые процессы. №5, т.6, Самара, 2003 - С.30-34.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики/Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И.Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216с.
Статья в формате PDF
104 KB...
22 07 2026 23:43:47
Статья в формате PDF
209 KB...
21 07 2026 22:24:13
Статья в формате PDF
123 KB...
20 07 2026 19:16:36
Статья в формате PDF
98 KB...
19 07 2026 5:59:49
Статья в формате PDF
96 KB...
18 07 2026 18:48:17
Статья в формате PDF
123 KB...
17 07 2026 4:47:44
Статья в формате PDF
269 KB...
16 07 2026 14:12:48
Статья в формате PDF
111 KB...
15 07 2026 4:23:52
Статья в формате PDF
203 KB...
14 07 2026 10:38:11
Статья в формате PDF
314 KB...
13 07 2026 21:53:11
Статья в формате PDF
110 KB...
12 07 2026 21:46:48
Статья в формате PDF
92 KB...
11 07 2026 5:58:58
Статья в формате PDF
103 KB...
10 07 2026 12:51:49
Статья в формате PDF
271 KB...
09 07 2026 9:22:47
Статья в формате PDF
250 KB...
08 07 2026 6:21:43
Статья в формате PDF
123 KB...
07 07 2026 14:18:17
Статья в формате PDF
296 KB...
05 07 2026 18:47:57
Статья в формате PDF
267 KB...
04 07 2026 8:28:58
Статья в формате PDF
105 KB...
03 07 2026 6:13:36
Статья в формате PDF
123 KB...
02 07 2026 20:33:33
Статья в формате PDF
116 KB...
30 06 2026 17:44:20
Статья в формате PDF
117 KB...
29 06 2026 17:31:45
Исследована активность каталазы в митохондриях, супернатанте сердца и печени свиней пород крупной белой, кемеровской и ландрас. В эксперименте установлено, что по активности каталазы в митохондриях лучшими являются свиньи кемеровской породы.
...
28 06 2026 19:10:31
Статья в формате PDF
136 KB...
27 06 2026 11:19:36
Цитомегаловирусная инфекция (ЦМВИ) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с ЦМВИ.
Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных
с ЦМВИ. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу.
Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) ЦМВИ протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток.
Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях УЗИ осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трaнcдьюсеров 3,5 и 5 мГц и трaнcвaгинальным датчиком 6,5 мГц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока (КСК). Определяются систоло-диастолическое соотношение (СДО), индекс резистентности (ИР), пульсовый индекс (ПИ). В нашем исследовании наиболее нeблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой ЦМВИ нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой МА более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны.
Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой МА постепенно приводит к снижению в левой МА, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с СЗРП. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока.
...
26 06 2026 5:33:45
Статья в формате PDF
116 KB...
25 06 2026 20:23:20
Статья в формате PDF
122 KB...
24 06 2026 8:10:36
Статья в формате PDF
104 KB...
23 06 2026 14:45:46
Статья в формате PDF
111 KB...
22 06 2026 11:37:15
Географическое расположение и климатические условия Нижнего Поволжья, неудовлетворительная экологическая обстановка способствует росту заболеваемости мочепoлoвoй системы у населения, проживающего в регионе. Увеличение частоты заболеваемости уратным нефролитиазом диктует необходимость поиска адекватного объема терапии по улучшению качества консервативного лечения этой патологии.
Изучение особенностей симптомокомплекса уратного нефролитиаза в разных возрастных группах (25-30; 40-45; 60-70 лет) позволило научно обосновать и разработать пpaктические рекомендации по рациональному и эффективному лечению данного вида мочекаменной болезни у пациентов с учетом их возраста.
...
21 06 2026 6:48:24
Статья в формате PDF
103 KB...
19 06 2026 16:12:42
Статья в формате PDF
126 KB...
18 06 2026 4:21:24
Статья в формате PDF
205 KB...
17 06 2026 2:11:32
Статья в формате PDF
245 KB...
16 06 2026 9:41:13
Статья в формате PDF
217 KB...
15 06 2026 20:43:38
Статья в формате PDF
127 KB...
14 06 2026 15:20:32
Статья в формате PDF
126 KB...
13 06 2026 23:59:14
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
