ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Авторы
Файлы

Ярополов В.А. Ярополов Ю.В. Статья в формате PDF 795 KB

Сферические оболочки применяются во многих областях техники. Примерами могут быть переборки подводных лодок, днища резервуаров танков, конструкции космических аппаратов.

К числу преимуществ этих конструкций относится то, что они дают максимальный полезный объем, являясь одновременно несущими и ограждающими конструкциями.

Проверка оболочек на устойчивость является задачей первоочередной важности, т.к. известно, что оболочки, даже при незначительной толщине, обладают большой прочностью и поэтому их недостаточная устойчивость может оказаться критерием, определяющим несущую способность.

В реальных конструкциях чаще применяются сферические сегменты, закрепленные по краю. Такие сферические сегменты нагружены равномерно распределённым внешним давлением.

Выпучивание оболочек сопровождается появлением, кроме цепных напряжений в срединной поверхности, напряжений от изгиба [1].

Различают общую и локальную формы потери устойчивости. Общая потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется вовлечением в процесс выпучивания большей части ее поверхности. Форма выпучивания зависит от отношения высоты сферического сегмента к диаметру опopного контура, действующей нагрузки и наличия начальных отклонений формы. Местная потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется появлением одиночной вмятины или отдельных локальных вмятин.

В настоящей работе исследовалось влияния отклонений формы на устойчивость тонкой составной сферической оболочки на основе применения имитационной модели, хаpaктеризующей изменение формы оболочки по поверхности.

Для исследований разработана геометрическая модель тонкостенной крупногабаритной сферической оболочки с начальными отклонениями формы (рис. 1).

Рис. 1. Модель сферической оболочки с начальными отклонениями формы

Отклонения формы поверхности оболочки от сферичности задавались в виде функции:

где - полином, описывающий коэффициент формы меридионального сечения; λ = 2(n - 1); n - количество лепестков в опopном поясе сферической конструкции; k - коэффициент, зависящий от количества лепестков в опopном поясе сферической конструкции.

Полином имел вид:

при n = 10.

Присутствие первой гармоники во всех параллелях рассматриваемой модели хаpaктеризует общие изменения формы оболочки. Влияние неправильности формы лепестков и их количества в составе оболочки на форму конструкции, хаpaктеризуют гармоники высших порядков, описываемые коэффициентом формы меридионального сечения. Порядок гармоник увеличивается в направлении от полюса сферы к её свободной кромке. Последнее слагаемое описываемой функцииучитывает влияние угловых перемещений лепестков при сварке на изменение формы оболочки.

Для исследуемой модели задавались радиус сферы и максимальные отклонения формы от сферичности ω_max.

Поверхность оболочки была представлена конечными элементами. Каждый узел конечного элемента имел шесть степеней свободы. Узловые перемещения по опopному контуру были запрещены. Задавались толщина оболочки и механические свойства стали.

Исследовалось влияние начальных отклонений формы оболочки на потерю устойчивости. Во всех случаях наблюдается снижение величины критической нагрузки по сравнению с гладкой сферой.

Рис. 2. Третья форма потери устойчивости оболочки

Местная форма потери устойчивости хаpaктеризовалась появлением отдельных локальных вмятин в районе опopного контура (рис. 2). На их появление в этом районе сказывалось влияние изгибающего момента опopного контура. С ростом нагрузки в процесс выпучивания вовлекалась всё большая часть поверхности сферы. Форма выпучивания имела многоволновой вид. Наблюдалось неосесимметричное выпучивание оболочки. На процесс выпучивания при общей потери устойчивости оболочки, сказывалось наличие начальной эллиптичности формы её экваториальных контуров (рис. 3).

Рис. 3. Общая потеря устойчивости тонкостенной оболочки при начальных отклонениях формы равных толщине оболочки

Список литературы

ТЕОРИЯ ГРАФОВ В ИССЛЕДОВАНИИ КОРРЕЛЯЦИЙ “СТРУКТУРА – СВОЙСТВО”

Статья в формате PDF 126 KB...

22 07 2026 6:46:13

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЯ ТВЁРДОСТИ БОЧЕК ОПОРНЫХ ВАЛКОВ ТОНКОЛИСТОВОГО СТАНА

Статья в формате PDF 322 KB...

21 07 2026 15:49:25

ВЛИЯНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ НА Т-КЛЕТОЧНУЮ СИСТЕМУ ИММУНИТЕТА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Статья в формате PDF 337 KB...

20 07 2026 13:55:54

ИММУННЫЙ ГОМЕОСТАЗ У БОЛЬНЫХ, ПРООПЕРИРОВАННЫХ ПО ПОВОДУ УЗЛОВОГО ЗОБА

Изучено состояние иммунной системы у прооперированных больных с узловыми образованиями щитовидной железы. Установлено достоверное снижение абсолютных показателей иммунитета в клеточных и гумopaльных звеньях. В основе механизмов нарушений регуляции иммунного ответа лежат как модуляции свойств отдельных популяций иммуннокомпетентных клеток, так и на молекулярно-генетическом уровне за счет изменения экспрессии генов цитокинов. Выявлена тесная взаимозависимость нейроэндокринной и иммунной систем в реабилитации иммунного гомеостаза в пост операционный период. Для оценки иммунного статуса определялся субпопуляционный состав лимфацитов периферической крови и иммуноглобулины. Исследована клиническая эффективность комплексного применения иммуномодуляторов и тиреоидных препаратов. Обосновано применение в комплексном лечении послеоперационных пациентов с узловым зобом иммунофана, нуклеината натрия в комплексе с гормональными препаратами. ...