ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Авторы
Файлы

Ярополов В.А. Ярополов Ю.В. Статья в формате PDF 795 KB

Сферические оболочки применяются во многих областях техники. Примерами могут быть переборки подводных лодок, днища резервуаров танков, конструкции космических аппаратов.

К числу преимуществ этих конструкций относится то, что они дают максимальный полезный объем, являясь одновременно несущими и ограждающими конструкциями.

Проверка оболочек на устойчивость является задачей первоочередной важности, т.к. известно, что оболочки, даже при незначительной толщине, обладают большой прочностью и поэтому их недостаточная устойчивость может оказаться критерием, определяющим несущую способность.

В реальных конструкциях чаще применяются сферические сегменты, закрепленные по краю. Такие сферические сегменты нагружены равномерно распределённым внешним давлением.

Выпучивание оболочек сопровождается появлением, кроме цепных напряжений в срединной поверхности, напряжений от изгиба [1].

Различают общую и локальную формы потери устойчивости. Общая потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется вовлечением в процесс выпучивания большей части ее поверхности. Форма выпучивания зависит от отношения высоты сферического сегмента к диаметру опopного контура, действующей нагрузки и наличия начальных отклонений формы. Местная потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется появлением одиночной вмятины или отдельных локальных вмятин.

В настоящей работе исследовалось влияния отклонений формы на устойчивость тонкой составной сферической оболочки на основе применения имитационной модели, хаpaктеризующей изменение формы оболочки по поверхности.

Для исследований разработана геометрическая модель тонкостенной крупногабаритной сферической оболочки с начальными отклонениями формы (рис. 1).

Рис. 1. Модель сферической оболочки с начальными отклонениями формы

Отклонения формы поверхности оболочки от сферичности задавались в виде функции:

где - полином, описывающий коэффициент формы меридионального сечения; λ = 2(n - 1); n - количество лепестков в опopном поясе сферической конструкции; k - коэффициент, зависящий от количества лепестков в опopном поясе сферической конструкции.

Полином имел вид:

при n = 10.

Присутствие первой гармоники во всех параллелях рассматриваемой модели хаpaктеризует общие изменения формы оболочки. Влияние неправильности формы лепестков и их количества в составе оболочки на форму конструкции, хаpaктеризуют гармоники высших порядков, описываемые коэффициентом формы меридионального сечения. Порядок гармоник увеличивается в направлении от полюса сферы к её свободной кромке. Последнее слагаемое описываемой функцииучитывает влияние угловых перемещений лепестков при сварке на изменение формы оболочки.

Для исследуемой модели задавались радиус сферы и максимальные отклонения формы от сферичности ω_max.

Поверхность оболочки была представлена конечными элементами. Каждый узел конечного элемента имел шесть степеней свободы. Узловые перемещения по опopному контуру были запрещены. Задавались толщина оболочки и механические свойства стали.

Исследовалось влияние начальных отклонений формы оболочки на потерю устойчивости. Во всех случаях наблюдается снижение величины критической нагрузки по сравнению с гладкой сферой.

Рис. 2. Третья форма потери устойчивости оболочки

Местная форма потери устойчивости хаpaктеризовалась появлением отдельных локальных вмятин в районе опopного контура (рис. 2). На их появление в этом районе сказывалось влияние изгибающего момента опopного контура. С ростом нагрузки в процесс выпучивания вовлекалась всё большая часть поверхности сферы. Форма выпучивания имела многоволновой вид. Наблюдалось неосесимметричное выпучивание оболочки. На процесс выпучивания при общей потери устойчивости оболочки, сказывалось наличие начальной эллиптичности формы её экваториальных контуров (рис. 3).

Рис. 3. Общая потеря устойчивости тонкостенной оболочки при начальных отклонениях формы равных толщине оболочки

Список литературы

ИЗМЕНЕНИЕ СВОБОДНОРАДИКАЛЬНОГО СТАТУСА У БОЛЬНЫХ ВИРУСНЫМИ ГЕПАТИТАМИ С ПАРЕНТЕРАЛЬНЫМ МЕХАНИЗМОМ ЗАРАЖЕНИЯ ПОД ВЛИЯНИЕМ ПРЕПАРАТА ТАМЕРИТ

Статья в формате PDF 120 KB...

02 07 2026 13:12:26

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЛАКОКРАСОЧНЫХ РАБОТ

Статья в формате PDF 254 KB...

01 07 2026 5:39:36

ЛЕЧЕНИЕ БОЛЬНЫХ С ТЯЖЕЛОЙ ТРАВМОЙ

Статья в формате PDF 283 KB...

30 06 2026 16:55:13

ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ И СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПЕРСОНАЛ БАНКА

Статья в формате PDF 71 KB...

29 06 2026 0:43:38

РОЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ В ФОРМИРОВАНИИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 121 KB...

28 06 2026 17:46:51

ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ АВТОРСКИЕ И СМЕЖНЫЕ ПРАВА И ИХ ОГРАНИЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 82 KB...

27 06 2026 23:54:48

АЭРОЗОЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 105 KB...

26 06 2026 2:54:36

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКОЛОГО-ВАЛЕОЛОГИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 249 KB...

25 06 2026 18:48:40

ОСОБЕННОСТИ РОССИЙСКОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

В современной России, в период значительных для государства и его народа преобразований во всех сферах жизни общества наблюдаются изменения. За последние десять лет реформы породили новые виды деятельности, стили жизни, слои населения. В центре внимания исследований нового российского общества оказалось предпринимательство. Российских предпринимателей беспокоит негативное общественное мнение об их деятельности и отчуждения населения, низкий социальный статус в общественном сознании, периодически возникающие деструктивные конфликты с органами власти, отсутствие российских образцов рыночного поведения (традиций, нравов, обычаев), низкая культура предпринимательства. В итоге, феномен предпринимательства в России отличается своей специфичностью, природа которой лежит в особенностях становления данного класса. Стремясь к стандартам западного, образцового предпринимательства, российский бизнесмен не в силах игнорировать давно сложившиеся патриархальные традиции, арсенал накопившихся социальных ресурсов, амбициозность конкурентов, возможность самореализации и “переустройства мира на свой лад”. ...

24 06 2026 12:14:19

ПОДГОТОВКА СПОРТСМЕНОВ-ГИРЕВИКОВ ВЫСОКОЙ КВАЛИФИКАЦИИ В УСЛОВИЯХ ВОЕННОГО ВУЗА

Статья в формате PDF 117 KB...

23 06 2026 14:38:30

АНАЛИЗ ДОБРОДЕТЕЛЬНОЙ ЛЖИ

Статья в формате PDF 251 KB...

22 06 2026 9:53:25

МИЛЕВИЧ ТАМАРА ПАВЛОВНА

Статья в формате PDF 305 KB...

21 06 2026 21:24:26

БОЧКАРЁВ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ

Статья в формате PDF 189 KB...

20 06 2026 12:16:21

ТЯЖЕЛЫЕ МЕТАЛЛЫ В СНЕГОВЫХ ВЫПАДЕНИЯХ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 340 KB...

19 06 2026 19:44:29

ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЙ АГРЕССИИ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПОЛИЭТНИЧЕСКИХ КОЛЛЕКТИВАХ

Статья в формате PDF 111 KB...

18 06 2026 22:44:54

ГОРОДСКОЙ ЛАНДШАФТ КАК ЯВЛЕНИЕ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 280 KB...

17 06 2026 10:58:45

УРОВЕНЬ ЖИЗНИ И ЕГО СОЦИАЛЬНО – ИНФРАСТРУКТУРНЫЕ АСПЕКТЫ В РОССИИ

Статья в формате PDF 148 KB...

16 06 2026 17:56:13

ВЗАИМОСВЯЗЬ ИЗМЕНЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ МОЗГОВОГО ЧЕРЕПА И МАССЫ ГОЛОВНОГО МОЗГА ЧЕЛОВЕКА С РЕПРОДУКТИВНЫМ ПЕРИОДОМ

Статья в формате PDF 127 KB...

15 06 2026 8:59:19

Разработка коммуникационной политики ЗАО "Гелиос"

Статья в формате PDF 113 KB...

14 06 2026 18:52:33

Концепция ноосферы вернадского и проблемы коэволюции

Статья в формате PDF 334 KB...

13 06 2026 13:34:44

ДИАГНОСТИКА И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗРЕНИЯ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 154 KB...

12 06 2026 5:59:35

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ КАНАЛОВ

Статья в формате PDF 152 KB...

11 06 2026 19:37:30

СИСТЕМА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОМ ЛИЦЕЕ

Физико-технический лицей № 1 целенаправленно решает задачу выявления интеллектуально одаренных школьников и развития их способностей. Содержание, формы и методы обучения в лицее базируются на принципах профилизации, вариативности, фундаментализации, интегративности, гуманизации, иформатизации. Профильные предметы - математика, физика и информатика. Их изучение занимает 54 % учебного времени, а изучение биологии и химии - всего 10 %. Для учащихся, проявляющих интерес и способности к изучению естественнонаучных предметов проводятся занятия в спецкурсах и кружках, индивидуальные консультации, реализуются учебно-исследовательские проекты. За счет выбора индивидуальной образовательной траектории эти учащиеся имеют возможность достичь высоких результатов в изучении биологии и химии, вплоть до побед на международных олимпиадах. ...

10 06 2026 8:13:52

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОСТЬ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ ФУТБОЛИСТОВ

Статья в формате PDF 260 KB...

09 06 2026 0:52:48

СОЦИОКУЛЬТУРНАЯ ДИНАМИКА И ПОПУЛЯЦИОННАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

На конкретных примерах показана возможность применения принципа «наследственное ядро – динамическое окружение» к составлению математических (статистических) моделей многомерных воспроизводственно-циклических экономических явлений и процессов. В статье ставятся две цели: во-первых, на примере распределения предприятий Германии [4] показать популяционные закономерности, то есть доказать схожесть распределения предприятий по численности рабочих с популяциями живых существ; во-вторых, показать модели социальной динамики по данным групп семейных бюджетов Швеции и дать математическое осмысление закона убывающей доходности Гутенберга. ...