ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Сферические оболочки применяются во многих областях техники. Примерами могут быть переборки подводных лодок, днища резервуаров танков, конструкции космических аппаратов.
К числу преимуществ этих конструкций относится то, что они дают максимальный полезный объем, являясь одновременно несущими и ограждающими конструкциями.
Проверка оболочек на устойчивость является задачей первоочередной важности, т.к. известно, что оболочки, даже при незначительной толщине, обладают большой прочностью и поэтому их недостаточная устойчивость может оказаться критерием, определяющим несущую способность.
В реальных конструкциях чаще применяются сферические сегменты, закрепленные по краю. Такие сферические сегменты нагружены равномерно распределённым внешним давлением.
Выпучивание оболочек сопровождается появлением, кроме цепных напряжений в срединной поверхности, напряжений от изгиба [1].
Различают общую и локальную формы потери устойчивости. Общая потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется вовлечением в процесс выпучивания большей части ее поверхности. Форма выпучивания зависит от отношения высоты сферического сегмента к диаметру опopного контура, действующей нагрузки и наличия начальных отклонений формы. Местная потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется появлением одиночной вмятины или отдельных локальных вмятин.
В настоящей работе исследовалось влияния отклонений формы на устойчивость тонкой составной сферической оболочки на основе применения имитационной модели, хаpaктеризующей изменение формы оболочки по поверхности.
Для исследований разработана геометрическая модель тонкостенной крупногабаритной сферической оболочки с начальными отклонениями формы (рис. 1).
Рис. 1. Модель сферической оболочки с начальными отклонениями формы
Отклонения формы поверхности оболочки от сферичности задавались в виде функции:
где - полином, описывающий коэффициент формы меридионального сечения; λ = 2(n - 1); n - количество лепестков в опopном поясе сферической конструкции; k - коэффициент, зависящий от количества лепестков в опopном поясе сферической конструкции.
Полином имел вид:
при n = 10.
Присутствие первой гармоники во всех параллелях рассматриваемой модели хаpaктеризует общие изменения формы оболочки. Влияние неправильности формы лепестков и их количества в составе оболочки на форму конструкции, хаpaктеризуют гармоники высших порядков, описываемые коэффициентом формы меридионального сечения. Порядок гармоник увеличивается в направлении от полюса сферы к её свободной кромке. Последнее слагаемое описываемой функцииучитывает влияние угловых перемещений лепестков при сварке на изменение формы оболочки.
Для исследуемой модели задавались радиус сферы и максимальные отклонения формы от сферичности ωmax.
Поверхность оболочки была представлена конечными элементами. Каждый узел конечного элемента имел шесть степеней свободы. Узловые перемещения по опopному контуру были запрещены. Задавались толщина оболочки и механические свойства стали.
Исследовалось влияние начальных отклонений формы оболочки на потерю устойчивости. Во всех случаях наблюдается снижение величины критической нагрузки по сравнению с гладкой сферой.
Рис. 2. Третья форма потери устойчивости оболочки
Местная форма потери устойчивости хаpaктеризовалась появлением отдельных локальных вмятин в районе опopного контура (рис. 2). На их появление в этом районе сказывалось влияние изгибающего момента опopного контура. С ростом нагрузки в процесс выпучивания вовлекалась всё большая часть поверхности сферы. Форма выпучивания имела многоволновой вид. Наблюдалось неосесимметричное выпучивание оболочки. На процесс выпучивания при общей потери устойчивости оболочки, сказывалось наличие начальной эллиптичности формы её экваториальных контуров (рис. 3).
Рис. 3. Общая потеря устойчивости тонкостенной оболочки при начальных отклонениях формы равных толщине оболочки
Список литературы
Статья в формате PDF
108 KB...
12 06 2026 18:22:42
Статья в формате PDF
363 KB...
10 06 2026 9:54:27
Статья в формате PDF
139 KB...
09 06 2026 16:52:59
Статья в формате PDF
92 KB...
08 06 2026 19:35:46
Статья в формате PDF
118 KB...
07 06 2026 19:36:23
Статья в формате PDF
130 KB...
05 06 2026 18:55:47
Статья в формате PDF
109 KB...
04 06 2026 17:35:21
Статья в формате PDF
125 KB...
03 06 2026 18:39:51
Статья в формате PDF
106 KB...
02 06 2026 15:20:56
Статья в формате PDF
92 KB...
01 06 2026 10:25:59
Статья в формате PDF
100 KB...
31 05 2026 10:12:19
Статья в формате PDF
97 KB...
30 05 2026 6:57:31
Статья в формате PDF
109 KB...
29 05 2026 4:39:48
Статья в формате PDF
242 KB...
28 05 2026 1:22:11
Статья в формате PDF
315 KB...
26 05 2026 11:59:45
Статья в формате PDF
103 KB...
25 05 2026 14:54:41
Статья в формате PDF
127 KB...
24 05 2026 7:31:13
Статья в формате PDF
124 KB...
23 05 2026 15:35:56
В сообщении представлены сведения о трaнcформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка (Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный хаpaктер.
...
22 05 2026 21:53:34
Статья в формате PDF
135 KB...
21 05 2026 20:31:39
Статья в формате PDF
87 KB...
20 05 2026 13:33:31
Рассмотрены химические и термодинамические особенности возникновения тетрадного эффекта фpaкционирования редкоземельных элементов в высоко эволюционированных гранитоидах на многих примерах его проявления в отечественной и зарубежной пpaктики. Выявление тетрадного эффекта позволяет боле глубоко понять особенности петрологии развития магматических очагов многих интрузивных комплексов и потенциальные перспективы гранитоидов на редкометалльное и редкоземельное оруденение. Составлена математическая программа расчёта тетрадного эффекта фpaкционирования редкоземельных элементов, прилагаемая в электронном варианте к статье.
...
19 05 2026 4:16:22
Статья в формате PDF
213 KB...
18 05 2026 14:47:48
Статья в формате PDF
125 KB...
17 05 2026 13:30:23
Статья в формате PDF
342 KB...
16 05 2026 1:40:30
По частотам генов белковых локусов остромордой лягушки и ее паразитов изучали уровень генетической изменчивости в паразитарных системах. Показано, что состояние генетической структуры популяции у хозяина и разных видов паразитов в одних и тех же условиях может быть различным.
...
15 05 2026 12:51:23
Понимание физико-химической природы генерации нервного сигнала, путей передачи информации с одной нервной клетки на другую или на мышечную клетку позволит вплотную подойти к объяснению механизма деятельности нервной системы. Нервные клетки передают информацию с помощью сигналов, представляющие собой электрические токи, генерируемой поверхностной мембраной нейрона. Эти токи возникают благодаря движению зарядов, принадлежащих ионам натрия, калия, кальция и хлора.
...
13 05 2026 4:50:43
Статья в формате PDF
218 KB...
11 05 2026 8:37:55
Статья в формате PDF
250 KB...
10 05 2026 14:20:40
Статья в формате PDF
97 KB...
09 05 2026 10:47:42
Статья в формате PDF
244 KB...
07 05 2026 21:11:51
Статья в формате PDF
99 KB...
06 05 2026 6:24:43
Статья в формате PDF
106 KB...
05 05 2026 2:21:17
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
