ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Авторы
Файлы

Ярополов В.А. Ярополов Ю.В. Статья в формате PDF 795 KB

Сферические оболочки применяются во многих областях техники. Примерами могут быть переборки подводных лодок, днища резервуаров танков, конструкции космических аппаратов.

К числу преимуществ этих конструкций относится то, что они дают максимальный полезный объем, являясь одновременно несущими и ограждающими конструкциями.

Проверка оболочек на устойчивость является задачей первоочередной важности, т.к. известно, что оболочки, даже при незначительной толщине, обладают большой прочностью и поэтому их недостаточная устойчивость может оказаться критерием, определяющим несущую способность.

В реальных конструкциях чаще применяются сферические сегменты, закрепленные по краю. Такие сферические сегменты нагружены равномерно распределённым внешним давлением.

Выпучивание оболочек сопровождается появлением, кроме цепных напряжений в срединной поверхности, напряжений от изгиба [1].

Различают общую и локальную формы потери устойчивости. Общая потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется вовлечением в процесс выпучивания большей части ее поверхности. Форма выпучивания зависит от отношения высоты сферического сегмента к диаметру опopного контура, действующей нагрузки и наличия начальных отклонений формы. Местная потеря устойчивости оболочки хаpaктеризуется появлением одиночной вмятины или отдельных локальных вмятин.

В настоящей работе исследовалось влияния отклонений формы на устойчивость тонкой составной сферической оболочки на основе применения имитационной модели, хаpaктеризующей изменение формы оболочки по поверхности.

Для исследований разработана геометрическая модель тонкостенной крупногабаритной сферической оболочки с начальными отклонениями формы (рис. 1).

Рис. 1. Модель сферической оболочки с начальными отклонениями формы

Отклонения формы поверхности оболочки от сферичности задавались в виде функции:

где - полином, описывающий коэффициент формы меридионального сечения; λ = 2(n - 1); n - количество лепестков в опopном поясе сферической конструкции; k - коэффициент, зависящий от количества лепестков в опopном поясе сферической конструкции.

Полином имел вид:

при n = 10.

Присутствие первой гармоники во всех параллелях рассматриваемой модели хаpaктеризует общие изменения формы оболочки. Влияние неправильности формы лепестков и их количества в составе оболочки на форму конструкции, хаpaктеризуют гармоники высших порядков, описываемые коэффициентом формы меридионального сечения. Порядок гармоник увеличивается в направлении от полюса сферы к её свободной кромке. Последнее слагаемое описываемой функцииучитывает влияние угловых перемещений лепестков при сварке на изменение формы оболочки.

Для исследуемой модели задавались радиус сферы и максимальные отклонения формы от сферичности ω_max.

Поверхность оболочки была представлена конечными элементами. Каждый узел конечного элемента имел шесть степеней свободы. Узловые перемещения по опopному контуру были запрещены. Задавались толщина оболочки и механические свойства стали.

Исследовалось влияние начальных отклонений формы оболочки на потерю устойчивости. Во всех случаях наблюдается снижение величины критической нагрузки по сравнению с гладкой сферой.

Рис. 2. Третья форма потери устойчивости оболочки

Местная форма потери устойчивости хаpaктеризовалась появлением отдельных локальных вмятин в районе опopного контура (рис. 2). На их появление в этом районе сказывалось влияние изгибающего момента опopного контура. С ростом нагрузки в процесс выпучивания вовлекалась всё большая часть поверхности сферы. Форма выпучивания имела многоволновой вид. Наблюдалось неосесимметричное выпучивание оболочки. На процесс выпучивания при общей потери устойчивости оболочки, сказывалось наличие начальной эллиптичности формы её экваториальных контуров (рис. 3).

Рис. 3. Общая потеря устойчивости тонкостенной оболочки при начальных отклонениях формы равных толщине оболочки

Список литературы

Звягинцева Татьяна Владимировна

Статья в формате PDF 69 KB...

10 10 2026 12:55:27

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПРОДУКТОВ РАСТВОРЕНИЯ КОЛЛАГЕНА (ПРК), ПОЛУЧЕННЫХ ИЗ ШКУР ПРУДОВЫХ РЫБ

Статья в формате PDF 415 KB...

09 10 2026 12:25:43

РАЗВИТИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ ОДАРЕННЫХ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ХОДЕ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Сообщение содержит примеры актуализации, мотивации и организации разнородных исследований, выполняемых учащимися совместно с преподавателем Курса "ОБЖ и экология" в составе научно-познавательного общества гимназии "Зеркало". Пpaктика освоения одаренными учащимися естественно-научного мировоззрения в ходе работ, имеющих отклик коллектива, стимулирует творческое саморазвитие и убеждает в своей способности добиться не только радости открытия, но и общественного признания. ...

08 10 2026 7:57:28

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФРЕЗЕРНОЙ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ ПОД ОЗИМУЮ ПШЕНИЦУ

Статья в формате PDF 131 KB...

07 10 2026 1:55:18

НОВЫЙ ПОДХОД В ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ С ДЕФОРМАЦИЯМИ , ДЕФЕКТАМИ И АНОМАЛИЯМИ РАЗВИТИЯ КОСТЕЙ СТОПЫ МЕТОДОМ УПРАВЛЯЕМОГО ЧРЕСКОСТНОГО ОСТЕОСИНТЕЗА

Статья в формате PDF 95 KB...

06 10 2026 10:42:52

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 120 KB...

05 10 2026 8:44:18

Результаты внедрения бюджетирования в российских компаниях

Статья в формате PDF 130 KB...

04 10 2026 16:31:32

МОНИТОРИНГ ОБСЕМЕНЕННОСТИ УСЛОВНО-ПАТОГЕННЫМИ МИКРООРГАНИЗМАМИ РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ РОДОВСПОМОГАТЕЛЬНОГО СТАЦИОНАРА

Статья в формате PDF 125 KB...

03 10 2026 2:20:33

ЭЛЕКТРОННЫЕ УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ ПО ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ ДИСЦИПЛИНАМ

Статья в формате PDF 263 KB...

02 10 2026 7:42:16

ИММУННЫЕ И ОКСИДАНТНЫЕ НАРУШЕНИЯ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ОТЕЧНЫМ ПАНКРЕАТИТОМ

Статья в формате PDF 109 KB...

01 10 2026 20:44:13

ПОЛИМЕРЫ С МОЛЕКУЛЯРНЫМИ ОТПЕЧАТКАМИ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ И КОНЦЕНТРИРОВАНИЯ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ

Статья в формате PDF 129 KB...

30 09 2026 4:53:55

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЕПТИДНЫХ БИОКОРРЕКТОРОВ В АЛИМЕНТАРНОЙ РЕГУЛЯЦИИ ВТОРИЧНОГО ИММУНОДЕФИЦИТА

Статья в формате PDF 103 KB...

29 09 2026 20:23:58

ПРОИЗВОДСТВО ОВОЩНОГО ПЮРЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ ООО «СТАРОРУССКИЙ МЯСНОЙ ДВОР»

Статья в формате PDF 254 KB...

28 09 2026 23:37:42

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 661 KB...

27 09 2026 14:12:31

САМОРАЗВИТИЕ ПЕДАГОГА И РОЛЬ КОЛЛЕКТИВА В ПРОЦЕССЕ САМОУПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 131 KB...

26 09 2026 11:36:36

ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ

Статья в формате PDF 129 KB...

25 09 2026 19:13:46

БИОСФЕРА И АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ

Статья в формате PDF 111 KB...

24 09 2026 0:22:20

ВЫЧИСЛЕНИЕ «НЕБЕРУЩЕГОСЯ» ИНТЕГРАЛА РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ

Статья в формате PDF 704 KB...

23 09 2026 15:31:38

МОДЕЛЬ И ЗАКОНЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 1209 KB...

22 09 2026 19:58:37

КОБАЛЬТ-НИКЕЛЕВЫЕ АРСЕНИДНЫЕ РУДЫ И ПРОБЛЕМЫ БИОЭКОЛОГИИ

Статья в формате PDF 140 KB...

21 09 2026 9:37:53

МАГНИТОФОРЕЗ ЛЕКАРСТВЕННЫХ ВЕЩЕСТВ В ЛЕЧЕНИИ ПЕРИФЕРИЧЕСКОГО ПРОЗОПАРЕЗА

Статья в формате PDF 85 KB...

20 09 2026 5:21:39

ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КОНЦЕНТРАТА МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

Статья в формате PDF 205 KB...

19 09 2026 23:43:19

ОБЩЕБИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СИНТЕЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ НЕРВНОЙ И СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМ МЛЕКОПИТАЮЩИХ

Авторами проведено комплексное исследование сосудистых и нервных структур всего органокомплекса брюшной полости, что позволило подтвердить общие морфологические закономерности, свойственные млекопитающим отряда хищных, выявить хаpaктерные видовые и внутривидовые особенности васкуляризации и иннервации у пушных зверей клеточного содержания. Полученные новые данные о морфологии сосудистых и нервных образований органов брюшной полости млекопитающих являются оригинальными и дают не только полное представление об изученных структурах, но позволяют морфофункционально интерпретировать адаптогенные процессы, протекающие в интегративно-координационных системах организма пушных зверей, находящихся под интенсивным антропогенным воздействием в процессе доместикации. ...