О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЕЛЕКТИВНОСТИ ГАЗОВ ДЛЯ НЕПОРИСТЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МЕМБРАН

Авторы
Файлы

Халиков Р.М. Козлов Г.В. Статья в формате PDF 143 KB

Ранее были получены уравнения для расчета коэффициентов растворимости σ и диффузии D для непористых полимерных мембран в рамках фpaктальной модели процессов газопереноса:

, (1)

, (2)

где и - константы, и - эффективные площадь поперечного сечения и диаметр молекулы газа-пенетранта, соответственно, D_f - размерность областей локализации избыточной энергии, (ε/k)_эф - эффективная силовая постоянная потенциала Ленарда-Джонса, рассчитанная для взаимодействий газ-газ, f_c - относительный флуктуационный свободный объем полимера, d_h - диаметр микрополости этого объема, D_n - размерность структуры полимера, контролирующая процессы газопереноса, в качестве которой может выступить либо D_f, либо фpaктальная размерность структуры полимера d_f, d_s - спектральная размерность структуры полимера.

Коэффициент газопроницаемости полимера Р может быть выражен следующей простой формулой:

, (3)

а коэффициент селективности двух газов i и k α_ik на полимерной мембране определяется так:

. (4)

Сочетание уравнений (1)-(4) позволяет получить следующее общее соотношение для определения a_ik в рамках фpaктальной модели:

, (5)

где показатели в последнем множителе правой части уравнения (5) записаны в таком виде потому, что в общем случае для одной и той же полимерной мембраны величины D_n могут быть разными для различных газов i и k в зависимости от величины .

Цель настоящего сообщения - показать принципиальную применимость уравнения (5) для прогнозирования величины a_ik (селективности мембраны) на примере 4 полимеров и серии углеводородов С₁-С₄.

Использованы литературные данные для четырех полимеров: аморфно-кристаллического полиэтилена (ПЭ) со степенью кристалличности 0,57, стеклообразного аморфного поливинилтриметилсилана (ПВТМС) и сшитых каучуков полиизопрена (ПИ) и полидиметилсилоксана (ПДМС). Величины a_ik получены для них как отношение P_i/P_k, где в качестве P_k использована величина Р для метана (СН₄), а в качестве Р_i - величины Р для 11 остальных углеводородов С₁-С₄. Величины и (ε/k)_эф взяты из литературных источников. Значения d_f приняты равными: 2,77 для ПЭ, 2,83 для ПВТМС и 2,90 для ПИ и ПДМС. Величина d_s для линейных ПЭ и ПВТМС принята равной 1,0, а для сшитых ПИ и ПДМС - равной 1,33.

Ранее было показано, что процессы переноса углеводородов в рассматриваемых полимерах нужно исследовать в рамках мультифpaктального формализма, т.е., размерность D_f не является постоянной, как в случае монофpaктального представления, а зависит от масштаба измерения (в данном случае ). Было получено следующее соотношение между D_f и (ε/k)_эф:

. (6)

Полученный таким образом спектр D_f( ) был принят одинаковым для всех четырех полимеров, что, конечно же, является аппроксимацией. Далее, также для всех четырех полимеров было принято D_n=d_f.

В таблице 1 приведено сравнение величин коэффициента селективности углеводородов a_ik по метану, рассчитанных по уравнению (5) и полученных из литературных источников . Как можно видеть, для всех четырех полимеров получено достаточно хорошее соответствие (среднее расхождение между и для 44 пар составляет 20 %).

Таблица 1. Размерности D_f, сравнение и литературных величин коэффициента селективности и их расхождение Δ для 11 углеводородов С₁-С₄ на примере ПЭ, ПИ, ПДМС и ПВТМС.

Углеводород	D_f	ПЭ			ПИ			ПДМС			ПВТМС
Углеводород	D_f			Δ, %			Δ, %			Δ, %			Δ, %
С₂Н₆	5,88	2,6	2,4	7,7	3,5	2,9	17,1	3,3	3,9	16,5	2,8	3,0	6,7
С₃Н₈	5,64	4,2	3,3	21,4	6,6	4,6	30,3	6,6	8,0	17,5	3,7	4,6	19,6
С₄Н₁₀	6,12	9,4	9,6	1,7	15,2	14,4	5,3	17,9	24,8	27,8	12,9	14,4	10,4
С₂Н₄	5,43	1,9	2,0	5,0	2,3	2,3	-	2,3	2,8	17,8	2,3	2,3	-
С₃Н₆	6,68	5,5	4,8	12,7	8,2	6,0	26,8	8,2	8,6	4,6	6,2	6,0	3,3
С₄Н₈-1	6,24	8,5	8,5	-	15,1	12,3	18,0	11,5	21,3	46,0	15,1	12,3	18,0
С₂Н₂	5,39	1,8	2,6	30,8	2,2	3,0	26,7	2,2	3,3	33,0	1,9	3,0	36,7
С₃Н₄(м)	7,17	7,2	12,2	41,0	10,8	16,0	32,5	10,8	19,8	45,5	8,2	16,0	48,8
С₄Н₆ (э)	7,88	17,4	18,5	6,0	29,9	25,6	14,4	30,0	35,5	15,4	14,6	30,0	51,3
С₃Н₄ (а)	7,45	14,6	18,1	19,3	25,9	23,7	8,5	26,0	28,2	7,8	21,2	23,7	10,5
С₄Н₆ (б)	7,28	13,8	11,5	16,5	24,9	15,8	36,5	25,0	19,8	20,8	25,0	15,2	39,2

Этот результат позволяет сделать следующие выводы.

1) Предложенная фpaктальная модель процессов газопереноса для непористых полимерных мембран является перспективной для компьютерного прогнозирования и моделирования указанных процессов.

2) Очевидно, что для повышения точности результатов модели существует несколько способов, изложенных в последующих пунктах.

3) Как следует из данных таблицы 1, спектры D_f( ) близки, но не одинаковы для рассматриваемых полимеров, что видно по разной погрешности для одного и того же газа, но разных полимеров. Таким образом, требуется точная идентификация спектра D_f( ) для каждого полимера.

4) Имеющиеся в литературе величины (ε/k) и d_M могут иметь достаточно широкий разброс (для одного и того же газа они могут различаться в 1,5-2,0 раза). Поэтому важно иметь более точные методы оценки эффективных величин этих параметров.

5) Указанная точность необходима, поскольку хаpaктерной особенностью всех скейлинговых и фpaктальных соотношений является степенная зависимость, существенно повышающая погрешность расчета.

6) Степень связности структуры полимера, хаpaктеризуемая величиной d_s, существенно влияет на величину α_ik. Так, увеличение d_s от 1,0 для линейных полимеров до 1,33 для сшитых при прочих равных условиях увеличивает α_ik в среднем в 1,5 раза. Поэтому следует использовать точную величину этой размерности.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 110 KB...

21 07 2026 6:45:40

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ГИДРОАВИАЦИИ

Статья в формате PDF 253 KB...

20 07 2026 19:46:54

СРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ПАРАМЕТРОВ СЕРДЕЧНО-ДЫХАТЕЛЬНОГО СИНХРОНИЗМА У СТУДЕНТОК И СТУДЕНТОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЯХ СТРЕССОУСТОЙЧИВОСТИ

Статья в формате PDF 119 KB...

19 07 2026 23:12:55

Клинико-морфологические особенности пародонта у пациентов с синдромом раздраженного кишечника

Статья в формате PDF 110 KB...

18 07 2026 17:54:38

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННЫХ ФОРМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 102 KB...

17 07 2026 15:25:23

СТРУКТУРА ПОДЧЕЛЮСТНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ЧЕЛОВЕКА И ЕЕ ПОЛОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ В ПЕРВЫЙ ПЕРИОД ЗРЕЛОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 190 KB...

16 07 2026 5:18:10

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТРУКТУРИРОВАНИЮ ЗНАНИЙ

Статья в формате PDF 124 KB...

15 07 2026 5:55:18

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ С ПЛАСТИЧНОЙ СМАЗКОЙ

Статья в формате PDF 254 KB...

14 07 2026 0:40:19

ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИРУСА ИММУНОДЕФИЦИТА ЧЕЛОВЕКА С Т-КЛЕТКАМИ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ КАК ОСНОВНОГО ЗВЕНА ИММУНОПАТОГЕНЕЗА ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 256 KB...

13 07 2026 15:39:40

Организация превентивной стоматологической помощи в структуре автодорожной медицины

Статья в формате PDF 117 KB...

12 07 2026 4:49:52

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  ЭКРАННЫХ ИСКУССТВ  В МУЗЫКАЛЬНОМ САМООБРАЗОВАНИИ ШКОЛЬНИКОВ  (МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ)

Статья в формате PDF 302 KB...

11 07 2026 4:26:21

КОМБИНИРОВАННЫЙ ПОДХОД В ЛЕЧЕНИИ ПРОЛЕЖНЕЙ У СПИНАЛЬНЫХ БОЛЬНЫХ

Статья в формате PDF 256 KB...

10 07 2026 18:13:40

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ У БОЛЬНЫХ ДИФТЕРИЕЙ

С целью повышения качества диагностики дифтерийной инфекции проведено клинико-лабораторное обследование 125 больных с различными формами дифтерии, включающее комплексное исследование показателей гликопротеидов и изоферментного спектра аминотрaнcфераз. Установлено, что в развитии патологического процесса при дифтерийной инфекции значительную роль играют нарушения метаболизма соединительной ткани, а изоферментный спектр аминотрaнcфераз хаpaктеризуется выраженным дисбалансом с преимущественным увеличением митохондриальных изоферментов. Степень выявленных изменений четко коррелируют с тяжестью болезни, а патологические сдвиги при токсических формах заболевания сохраняются после окончания острой фазы заболевания в периоде осложнений дифтерии. ...

09 07 2026 19:31:33

КЛИНИЧЕСКАЯ МОРФОЛОГИЯ СТЕНОЗА БОЛЬШОГО ДУОДЕНАЛЬНОГО СОСОЧКА

Статья в формате PDF 115 KB...

08 07 2026 13:48:37

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМООПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫПУСКНИКОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 107 KB...

07 07 2026 3:49:11

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ И РЕАБИЛИТАЦИОННО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ СТУДЕНТОВВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ВУЗА

Проведено поэтапное исследование, которое включало в себя оценку индивидуальных резервов соматического здоровья (СЗ) и оценку функционального состояния вегетативной нервной системы на основе исследования вариабельности ритма сердца (ВРС). Уровень СЗ оценивался в баллах. В результате проведенного нами исследования было выявлено, что риск манифестации хронической сосудистой патологии достаточно высок в группе с низкими энергетическими резервами организма (уровнем здоровья «низким» и «ниже среднего»), а таковых у нас оказалось 54,5 % из всех обследованных студентов БелГУ. Следующим этапом исследования была проверка этой версии. При анализе вариабельности сердечного ритма учитывались: показатель общей мощности спектра нейрогумopaльной регуляции сердечного ритма (TP); показатель, отражающий реактивность парасимпатического отдела вегетативной нервной системы при проведении АОП; визуальная оценка степени кардио-респираторной синхронизации на основании данных спектрального анализа ВРС и пневмограммы. У обследуемых с низким уровнем соматического здоровья признаки вегетативной дисфункции различной степени выраженности наблюдались в 92,5 % случаев. В группе с низким уровнем СЗ реактивность парасимпатического отдела ВНС, отражающая адаптационные резервы организма, оказалась так же низкой. Таким образом, наша версия о взаимосвязи уровня соматического здоровья и частотой встречаемости вегетативной дисфункции полностью подтвердилась. Чем ниже уровень соматического здоровья, тем более вероятна манифестации хронической сосудистой патологии. При высоком уровне здоровья риск возникновения хронической соматической патологии минимален. ...