О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЕЛЕКТИВНОСТИ ГАЗОВ ДЛЯ НЕПОРИСТЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МЕМБРАН
Ранее были получены уравнения для расчета коэффициентов растворимости σ и диффузии D для непористых полимерных мембран в рамках фpaктальной модели процессов газопереноса:
, (1)
, (2)
где и - константы, и - эффективные площадь поперечного сечения и диаметр молекулы газа-пенетранта, соответственно, Df - размерность областей локализации избыточной энергии, (ε/k)эф - эффективная силовая постоянная потенциала Ленарда-Джонса, рассчитанная для взаимодействий газ-газ, fc - относительный флуктуационный свободный объем полимера, dh - диаметр микрополости этого объема, Dn - размерность структуры полимера, контролирующая процессы газопереноса, в качестве которой может выступить либо Df, либо фpaктальная размерность структуры полимера df, ds - спектральная размерность структуры полимера.
Коэффициент газопроницаемости полимера Р может быть выражен следующей простой формулой:
, (3)
а коэффициент селективности двух газов i и k αik на полимерной мембране определяется так:
. (4)
Сочетание уравнений (1)-(4) позволяет получить следующее общее соотношение для определения aik в рамках фpaктальной модели:
, (5)
где показатели в последнем множителе правой части уравнения (5) записаны в таком виде потому, что в общем случае для одной и той же полимерной мембраны величины Dn могут быть разными для различных газов i и k в зависимости от величины .
Цель настоящего сообщения - показать принципиальную применимость уравнения (5) для прогнозирования величины aik (селективности мембраны) на примере 4 полимеров и серии углеводородов С1-С4.
Использованы литературные данные для четырех полимеров: аморфно-кристаллического полиэтилена (ПЭ) со степенью кристалличности 0,57, стеклообразного аморфного поливинилтриметилсилана (ПВТМС) и сшитых каучуков полиизопрена (ПИ) и полидиметилсилоксана (ПДМС). Величины aik получены для них как отношение Pi/Pk, где в качестве Pk использована величина Р для метана (СН4), а в качестве Рi - величины Р для 11 остальных углеводородов С1-С4. Величины и (ε/k)эф взяты из литературных источников. Значения df приняты равными: 2,77 для ПЭ, 2,83 для ПВТМС и 2,90 для ПИ и ПДМС. Величина ds для линейных ПЭ и ПВТМС принята равной 1,0, а для сшитых ПИ и ПДМС - равной 1,33.
Ранее было показано, что процессы переноса углеводородов в рассматриваемых полимерах нужно исследовать в рамках мультифpaктального формализма, т.е., размерность Df не является постоянной, как в случае монофpaктального представления, а зависит от масштаба измерения (в данном случае ). Было получено следующее соотношение между Df и (ε/k)эф:
. (6)
Полученный таким образом спектр Df( ) был принят одинаковым для всех четырех полимеров, что, конечно же, является аппроксимацией. Далее, также для всех четырех полимеров было принято Dn=df.
В таблице 1 приведено сравнение величин коэффициента селективности углеводородов aik по метану, рассчитанных по уравнению (5) и полученных из литературных источников . Как можно видеть, для всех четырех полимеров получено достаточно хорошее соответствие (среднее расхождение между и для 44 пар составляет 20 %).
Таблица 1. Размерности Df, сравнение и литературных величин коэффициента селективности и их расхождение Δ для 11 углеводородов С1-С4 на примере ПЭ, ПИ, ПДМС и ПВТМС.
|
Углеводород |
Df |
ПЭ |
ПИ |
ПДМС |
ПВТМС |
||||||||
|
|
|
Δ, % |
|
|
Δ, % |
|
|
Δ, % |
|
|
Δ, % |
||
|
С2Н6 |
5,88 |
2,6 |
2,4 |
7,7 |
3,5 |
2,9 |
17,1 |
3,3 |
3,9 |
16,5 |
2,8 |
3,0 |
6,7 |
|
С3Н8 |
5,64 |
4,2 |
3,3 |
21,4 |
6,6 |
4,6 |
30,3 |
6,6 |
8,0 |
17,5 |
3,7 |
4,6 |
19,6 |
|
С4Н10 |
6,12 |
9,4 |
9,6 |
1,7 |
15,2 |
14,4 |
5,3 |
17,9 |
24,8 |
27,8 |
12,9 |
14,4 |
10,4 |
|
С2Н4 |
5,43 |
1,9 |
2,0 |
5,0 |
2,3 |
2,3 |
- |
2,3 |
2,8 |
17,8 |
2,3 |
2,3 |
- |
|
С3Н6 |
6,68 |
5,5 |
4,8 |
12,7 |
8,2 |
6,0 |
26,8 |
8,2 |
8,6 |
4,6 |
6,2 |
6,0 |
3,3 |
|
С4Н8-1 |
6,24 |
8,5 |
8,5 |
- |
15,1 |
12,3 |
18,0 |
11,5 |
21,3 |
46,0 |
15,1 |
12,3 |
18,0 |
|
С2Н2 |
5,39 |
1,8 |
2,6 |
30,8 |
2,2 |
3,0 |
26,7 |
2,2 |
3,3 |
33,0 |
1,9 |
3,0 |
36,7 |
|
С3Н4(м) |
7,17 |
7,2 |
12,2 |
41,0 |
10,8 |
16,0 |
32,5 |
10,8 |
19,8 |
45,5 |
8,2 |
16,0 |
48,8 |
|
С4Н6 (э) |
7,88 |
17,4 |
18,5 |
6,0 |
29,9 |
25,6 |
14,4 |
30,0 |
35,5 |
15,4 |
14,6 |
30,0 |
51,3 |
|
С3Н4 (а) |
7,45 |
14,6 |
18,1 |
19,3 |
25,9 |
23,7 |
8,5 |
26,0 |
28,2 |
7,8 |
21,2 |
23,7 |
10,5 |
|
С4Н6 (б) |
7,28 |
13,8 |
11,5 |
16,5 |
24,9 |
15,8 |
36,5 |
25,0 |
19,8 |
20,8 |
25,0 |
15,2 |
39,2 |
Этот результат позволяет сделать следующие выводы.
1) Предложенная фpaктальная модель процессов газопереноса для непористых полимерных мембран является перспективной для компьютерного прогнозирования и моделирования указанных процессов.
2) Очевидно, что для повышения точности результатов модели существует несколько способов, изложенных в последующих пунктах.
3) Как следует из данных таблицы 1, спектры Df( ) близки, но не одинаковы для рассматриваемых полимеров, что видно по разной погрешности для одного и того же газа, но разных полимеров. Таким образом, требуется точная идентификация спектра Df( ) для каждого полимера.
4) Имеющиеся в литературе величины (ε/k) и dM могут иметь достаточно широкий разброс (для одного и того же газа они могут различаться в 1,5-2,0 раза). Поэтому важно иметь более точные методы оценки эффективных величин этих параметров.
5) Указанная точность необходима, поскольку хаpaктерной особенностью всех скейлинговых и фpaктальных соотношений является степенная зависимость, существенно повышающая погрешность расчета.
6) Степень связности структуры полимера, хаpaктеризуемая величиной ds, существенно влияет на величину αik. Так, увеличение ds от 1,0 для линейных полимеров до 1,33 для сшитых при прочих равных условиях увеличивает αik в среднем в 1,5 раза. Поэтому следует использовать точную величину этой размерности.
Статья в формате PDF
102 KB...
23 03 2026 8:43:14
Статья в формате PDF
262 KB...
22 03 2026 18:37:39
Статья в формате PDF
101 KB...
20 03 2026 18:32:22
Статья в формате PDF
120 KB...
19 03 2026 22:59:11
Понятие время является важнейшим понятием, как физики, так и философии. Актуальность этой проблемы обусловлена тем, что до сих пор, несмотря на широкий круг исследований, не сложилось твердо закрепленного представления о времени. В статье делается попытка раскрыть сущность понятия времени и связать меру времени с движением. За меру времени механического движения предлагается выбрать путь, пройденный, например, концом стрелки часов, участвующей не только в собственном движении относительно циферблата, как это принято, но и в сложном движении, включающем движение часов как целое относительно внешнего наблюдателя. Синхронизация хода часов производится по периодам их движений в соответствие с принятым эталоном времени. Рассматривается случай, когда часы движутся относительно внешнего наблюдателя с постоянной скоростью. Такой подход к проблеме времени позволяет понять его непрерывность и бесконечность.
...
18 03 2026 15:36:20
Статья в формате PDF
120 KB...
16 03 2026 22:28:35
Статья в формате PDF
104 KB...
15 03 2026 6:52:54
Статья в формате PDF
105 KB...
14 03 2026 21:53:50
Статья в формате PDF
244 KB...
13 03 2026 5:38:49
Статья в формате PDF
135 KB...
10 03 2026 13:38:44
Статья в формате PDF
468 KB...
09 03 2026 21:29:45
Статья в формате PDF
244 KB...
08 03 2026 12:53:58
Статья в формате PDF
101 KB...
07 03 2026 13:33:37
Статья в формате PDF
140 KB...
06 03 2026 8:32:13
Статья в формате PDF
174 KB...
05 03 2026 22:31:40
Статья в формате PDF
153 KB...
04 03 2026 1:13:50
Статья в формате PDF
114 KB...
03 03 2026 20:27:28
Статья в формате PDF
115 KB...
02 03 2026 2:59:14
Статья в формате PDF
110 KB...
01 03 2026 0:13:19
Статья в формате PDF
495 KB...
28 02 2026 23:29:33
Статья в формате PDF
131 KB...
27 02 2026 2:56:33
Статья в формате PDF
267 KB...
26 02 2026 10:42:24
Статья в формате PDF
138 KB...
25 02 2026 18:50:54
Статья в формате PDF
130 KB...
24 02 2026 3:52:53
Статья в формате PDF
136 KB...
22 02 2026 12:36:55
Статья в формате PDF
102 KB...
20 02 2026 5:40:33
Статья в формате PDF
255 KB...
19 02 2026 9:58:44
Статья в формате PDF
199 KB...
18 02 2026 8:18:52
Статья в формате PDF
72 KB...
17 02 2026 22:37:14
Статья в формате PDF
164 KB...
16 02 2026 8:54:16
Статья в формате PDF
196 KB...
15 02 2026 8:39:21
Статья в формате PDF
305 KB...
14 02 2026 10:19:56
Дан обзор новых методов определения поверхностного натяжения твердых тел, малых частиц и тонких пленок. Методы основаны на универсальной зависимости физической величины от размера малых частиц твердого тела или толщины пленки.
...
13 02 2026 5:36:42
Статья в формате PDF
113 KB...
12 02 2026 11:23:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
