О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЕЛЕКТИВНОСТИ ГАЗОВ ДЛЯ НЕПОРИСТЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МЕМБРАН
Ранее были получены уравнения для расчета коэффициентов растворимости σ и диффузии D для непористых полимерных мембран в рамках фpaктальной модели процессов газопереноса:
, (1)
, (2)
где и - константы, и - эффективные площадь поперечного сечения и диаметр молекулы газа-пенетранта, соответственно, Df - размерность областей локализации избыточной энергии, (ε/k)эф - эффективная силовая постоянная потенциала Ленарда-Джонса, рассчитанная для взаимодействий газ-газ, fc - относительный флуктуационный свободный объем полимера, dh - диаметр микрополости этого объема, Dn - размерность структуры полимера, контролирующая процессы газопереноса, в качестве которой может выступить либо Df, либо фpaктальная размерность структуры полимера df, ds - спектральная размерность структуры полимера.
Коэффициент газопроницаемости полимера Р может быть выражен следующей простой формулой:
, (3)
а коэффициент селективности двух газов i и k αik на полимерной мембране определяется так:
. (4)
Сочетание уравнений (1)-(4) позволяет получить следующее общее соотношение для определения aik в рамках фpaктальной модели:
, (5)
где показатели в последнем множителе правой части уравнения (5) записаны в таком виде потому, что в общем случае для одной и той же полимерной мембраны величины Dn могут быть разными для различных газов i и k в зависимости от величины .
Цель настоящего сообщения - показать принципиальную применимость уравнения (5) для прогнозирования величины aik (селективности мембраны) на примере 4 полимеров и серии углеводородов С1-С4.
Использованы литературные данные для четырех полимеров: аморфно-кристаллического полиэтилена (ПЭ) со степенью кристалличности 0,57, стеклообразного аморфного поливинилтриметилсилана (ПВТМС) и сшитых каучуков полиизопрена (ПИ) и полидиметилсилоксана (ПДМС). Величины aik получены для них как отношение Pi/Pk, где в качестве Pk использована величина Р для метана (СН4), а в качестве Рi - величины Р для 11 остальных углеводородов С1-С4. Величины и (ε/k)эф взяты из литературных источников. Значения df приняты равными: 2,77 для ПЭ, 2,83 для ПВТМС и 2,90 для ПИ и ПДМС. Величина ds для линейных ПЭ и ПВТМС принята равной 1,0, а для сшитых ПИ и ПДМС - равной 1,33.
Ранее было показано, что процессы переноса углеводородов в рассматриваемых полимерах нужно исследовать в рамках мультифpaктального формализма, т.е., размерность Df не является постоянной, как в случае монофpaктального представления, а зависит от масштаба измерения (в данном случае ). Было получено следующее соотношение между Df и (ε/k)эф:
. (6)
Полученный таким образом спектр Df( ) был принят одинаковым для всех четырех полимеров, что, конечно же, является аппроксимацией. Далее, также для всех четырех полимеров было принято Dn=df.
В таблице 1 приведено сравнение величин коэффициента селективности углеводородов aik по метану, рассчитанных по уравнению (5) и полученных из литературных источников . Как можно видеть, для всех четырех полимеров получено достаточно хорошее соответствие (среднее расхождение между и для 44 пар составляет 20 %).
Таблица 1. Размерности Df, сравнение и литературных величин коэффициента селективности и их расхождение Δ для 11 углеводородов С1-С4 на примере ПЭ, ПИ, ПДМС и ПВТМС.
|
Углеводород |
Df |
ПЭ |
ПИ |
ПДМС |
ПВТМС |
||||||||
|
|
|
Δ, % |
|
|
Δ, % |
|
|
Δ, % |
|
|
Δ, % |
||
|
С2Н6 |
5,88 |
2,6 |
2,4 |
7,7 |
3,5 |
2,9 |
17,1 |
3,3 |
3,9 |
16,5 |
2,8 |
3,0 |
6,7 |
|
С3Н8 |
5,64 |
4,2 |
3,3 |
21,4 |
6,6 |
4,6 |
30,3 |
6,6 |
8,0 |
17,5 |
3,7 |
4,6 |
19,6 |
|
С4Н10 |
6,12 |
9,4 |
9,6 |
1,7 |
15,2 |
14,4 |
5,3 |
17,9 |
24,8 |
27,8 |
12,9 |
14,4 |
10,4 |
|
С2Н4 |
5,43 |
1,9 |
2,0 |
5,0 |
2,3 |
2,3 |
- |
2,3 |
2,8 |
17,8 |
2,3 |
2,3 |
- |
|
С3Н6 |
6,68 |
5,5 |
4,8 |
12,7 |
8,2 |
6,0 |
26,8 |
8,2 |
8,6 |
4,6 |
6,2 |
6,0 |
3,3 |
|
С4Н8-1 |
6,24 |
8,5 |
8,5 |
- |
15,1 |
12,3 |
18,0 |
11,5 |
21,3 |
46,0 |
15,1 |
12,3 |
18,0 |
|
С2Н2 |
5,39 |
1,8 |
2,6 |
30,8 |
2,2 |
3,0 |
26,7 |
2,2 |
3,3 |
33,0 |
1,9 |
3,0 |
36,7 |
|
С3Н4(м) |
7,17 |
7,2 |
12,2 |
41,0 |
10,8 |
16,0 |
32,5 |
10,8 |
19,8 |
45,5 |
8,2 |
16,0 |
48,8 |
|
С4Н6 (э) |
7,88 |
17,4 |
18,5 |
6,0 |
29,9 |
25,6 |
14,4 |
30,0 |
35,5 |
15,4 |
14,6 |
30,0 |
51,3 |
|
С3Н4 (а) |
7,45 |
14,6 |
18,1 |
19,3 |
25,9 |
23,7 |
8,5 |
26,0 |
28,2 |
7,8 |
21,2 |
23,7 |
10,5 |
|
С4Н6 (б) |
7,28 |
13,8 |
11,5 |
16,5 |
24,9 |
15,8 |
36,5 |
25,0 |
19,8 |
20,8 |
25,0 |
15,2 |
39,2 |
Этот результат позволяет сделать следующие выводы.
1) Предложенная фpaктальная модель процессов газопереноса для непористых полимерных мембран является перспективной для компьютерного прогнозирования и моделирования указанных процессов.
2) Очевидно, что для повышения точности результатов модели существует несколько способов, изложенных в последующих пунктах.
3) Как следует из данных таблицы 1, спектры Df( ) близки, но не одинаковы для рассматриваемых полимеров, что видно по разной погрешности для одного и того же газа, но разных полимеров. Таким образом, требуется точная идентификация спектра Df( ) для каждого полимера.
4) Имеющиеся в литературе величины (ε/k) и dM могут иметь достаточно широкий разброс (для одного и того же газа они могут различаться в 1,5-2,0 раза). Поэтому важно иметь более точные методы оценки эффективных величин этих параметров.
5) Указанная точность необходима, поскольку хаpaктерной особенностью всех скейлинговых и фpaктальных соотношений является степенная зависимость, существенно повышающая погрешность расчета.
6) Степень связности структуры полимера, хаpaктеризуемая величиной ds, существенно влияет на величину αik. Так, увеличение ds от 1,0 для линейных полимеров до 1,33 для сшитых при прочих равных условиях увеличивает αik в среднем в 1,5 раза. Поэтому следует использовать точную величину этой размерности.
Статья в формате PDF
155 KB...
21 09 2026 19:31:36
Статья в формате PDF
115 KB...
20 09 2026 4:27:49
Статья в формате PDF
100 KB...
19 09 2026 9:14:23
Статья в формате PDF
107 KB...
18 09 2026 21:15:41
Статья в формате PDF
240 KB...
17 09 2026 2:38:23
Статья в формате PDF
102 KB...
16 09 2026 12:30:53
Статья в формате PDF
253 KB...
15 09 2026 8:19:39
Статья в формате PDF
130 KB...
14 09 2026 21:19:45
Статья в формате PDF
129 KB...
10 09 2026 2:27:54
Статья в формате PDF
124 KB...
08 09 2026 11:31:54
Статья в формате PDF
113 KB...
07 09 2026 16:53:46
Статья в формате PDF
116 KB...
06 09 2026 21:10:23
Статья в формате PDF
124 KB...
05 09 2026 16:54:56
Статья в формате PDF
104 KB...
04 09 2026 17:26:25
С помощью микроспектральных флуоресцентно-гистохимических методов в тучных клетках эндометрия тела и шейки матки крыс дифференцированы гистамин, серотонин и катехоламины. Определено содержание указанных моноаминов в различные фазы пoлoвoго цикла. Тучные клетки шейки матки по сравнению с ее телом хаpaктеризуются более высоким уровнем моноаминов. Содержания катехоламинов и серотонина в точках зондирования хаpaктеризуются высокой степенью линейной корреляции во все стадии пoлoвoго цикла. Установлена высокая степень положительного хроносопряжения динамики изменений содержания гистамина в тучных клетках и эпителиоцитах эндометрия. Предполагается, что тучные клетки выступают в качестве регулятора биоаминового обмена в эндометрии в течение пoлoвoго цикла.
...
03 09 2026 17:19:51
Статья в формате PDF
115 KB...
02 09 2026 14:44:14
Статья в формате PDF
145 KB...
31 08 2026 16:12:27
Статья в формате PDF
111 KB...
30 08 2026 15:51:37
Статья в формате PDF
267 KB...
29 08 2026 7:46:19
Статья в формате PDF
244 KB...
28 08 2026 19:28:27
Статья в формате PDF
259 KB...
27 08 2026 0:31:40
Статья в формате PDF
99 KB...
26 08 2026 22:18:40
Статья в формате PDF
106 KB...
25 08 2026 4:57:43
Исследуется динамика причин cмepтности от сахарного диабета за период с 2000 по 2005гг по материалам отделения эндокринологии МУЗ ГКБ №3 им. С.М.Кирова. За исследуемый период наблюдалось снижение cмepтности от сахарного диабета. Непосредственными причинами cмepти от сахарного диабета послужили: диабетическая кома, гипогликемическая кома, хроническая почечная недостаточность (ХПН), гангрена, осложненная сепсисом. Наиболее частой причиной cмepти от СД в течение всего периода исследования являлась гангрена, осложненная сепсисом.
...
24 08 2026 13:26:38
Статья в формате PDF
196 KB...
21 08 2026 18:20:34
Статья в формате PDF
149 KB...
20 08 2026 1:24:26
Статья в формате PDF
135 KB...
19 08 2026 21:53:14
Статья в формате PDF
241 KB...
18 08 2026 21:22:25
Статья в формате PDF
128 KB...
17 08 2026 11:44:50
Статья в формате PDF
115 KB...
16 08 2026 10:53:27
Статья в формате PDF
185 KB...
15 08 2026 11:13:50
Статья в формате PDF
244 KB...
14 08 2026 15:34:29
Статья в формате PDF
390 KB...
13 08 2026 17:40:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
