Тысяча полезных мелочей    

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЕЛЕКТИВНОСТИ ГАЗОВ ДЛЯ НЕПОРИСТЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МЕМБРАН

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЕЛЕКТИВНОСТИ ГАЗОВ ДЛЯ НЕПОРИСТЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МЕМБРАН

Халиков Р.М. Козлов Г.В. Статья в формате PDF 143 KB

Ранее были получены уравнения для расчета коэффициентов растворимости σ и диффузии D для непористых полимерных мембран в рамках фpaктальной модели процессов газопереноса:

,               (1)

,            (2)

где  и  - константы,  и  - эффективные площадь поперечного сечения и диаметр молекулы газа-пенетранта, соответственно, Df - размерность областей локализации избыточной энергии, (ε/k)эф - эффективная силовая постоянная потенциала Ленарда-Джонса, рассчитанная для взаимодействий газ-газ, fc - относительный флуктуационный свободный объем полимера, dh - диаметр микрополости этого объема, Dn - размерность структуры полимера, контролирующая процессы газопереноса, в качестве которой может выступить либо Df, либо фpaктальная размерность структуры полимера df, ds - спектральная размерность структуры полимера.

Коэффициент газопроницаемости полимера Р может быть выражен следующей простой формулой:

,           (3)

а коэффициент селективности двух газов i и k αik на полимерной мембране определяется так:

.              (4)

Сочетание уравнений (1)-(4) позволяет получить следующее общее соотношение для определения aik в рамках фpaктальной модели:

,         (5)

где показатели в последнем множителе правой части уравнения (5) записаны в таком виде потому, что в общем случае для одной и той же полимерной мембраны величины Dn могут быть разными для различных газов i и k в зависимости от величины .

Цель настоящего сообщения - показать принципиальную применимость уравнения (5) для прогнозирования величины aik (селективности мембраны) на примере 4 полимеров и серии углеводородов С14.

Использованы литературные данные для четырех полимеров: аморфно-кристаллического полиэтилена (ПЭ) со степенью кристалличности 0,57, стеклообразного аморфного поливинилтриметилсилана (ПВТМС) и сшитых каучуков полиизопрена (ПИ) и полидиметилсилоксана (ПДМС). Величины aik получены для них как отношение Pi/Pk, где в качестве Pk использована величина Р для метана (СН4), а в качестве Рi - величины Р для 11 остальных углеводородов С14. Величины  и (ε/k)эф взяты из литературных источников. Значения df приняты равными: 2,77 для ПЭ, 2,83 для ПВТМС и 2,90 для ПИ и ПДМС. Величина ds для линейных ПЭ и ПВТМС принята равной 1,0, а для сшитых ПИ и ПДМС - равной 1,33.

Ранее было показано, что процессы переноса углеводородов в рассматриваемых полимерах нужно исследовать в рамках мультифpaктального формализма, т.е., размерность Df не является постоянной, как в случае монофpaктального представления, а зависит от масштаба измерения (в данном случае ). Было получено следующее соотношение между Df и (ε/k)эф:

.                   (6)

Полученный таким образом спектр Df( ) был принят одинаковым для всех четырех полимеров, что, конечно же, является аппроксимацией. Далее, также для всех четырех полимеров было принято Dn=df.

В таблице 1 приведено сравнение величин коэффициента селективности углеводородов aik по метану, рассчитанных по уравнению (5)  и полученных из литературных источников . Как можно видеть, для всех четырех полимеров получено достаточно хорошее соответствие (среднее расхождение между  и  для 44 пар составляет 20 %).

Таблица 1. Размерности Df, сравнение  и литературных  величин коэффициента селективности и их расхождение Δ для 11 углеводородов С14 на примере ПЭ, ПИ, ПДМС и ПВТМС.

Углеводород

 

Df

ПЭ

ПИ

ПДМС

ПВТМС

Δ, %

Δ, %

Δ, %

Δ, %

С2Н6

5,88

2,6

2,4

7,7

3,5

2,9

17,1

3,3

3,9

16,5

2,8

3,0

6,7

С3Н8

5,64

4,2

3,3

21,4

6,6

4,6

30,3

6,6

8,0

17,5

3,7

4,6

19,6

С4Н10

6,12

9,4

9,6

1,7

15,2

14,4

5,3

17,9

24,8

27,8

12,9

14,4

10,4

С2Н4

5,43

1,9

2,0

5,0

2,3

2,3

-

2,3

2,8

17,8

2,3

2,3

-

С3Н6

6,68

5,5

4,8

12,7

8,2

6,0

26,8

8,2

8,6

4,6

6,2

6,0

3,3

С4Н8-1

6,24

8,5

8,5

-

15,1

12,3

18,0

11,5

21,3

46,0

15,1

12,3

18,0

С2Н2

5,39

1,8

2,6

30,8

2,2

3,0

26,7

2,2

3,3

33,0

1,9

3,0

36,7

С3Н4(м)

7,17

7,2

12,2

41,0

10,8

16,0

32,5

10,8

19,8

45,5

8,2

16,0

48,8

С4Н6 (э)

7,88

17,4

18,5

6,0

29,9

25,6

14,4

30,0

35,5

15,4

14,6

30,0

51,3

С3Н4 (а)

7,45

14,6

18,1

19,3

25,9

23,7

8,5

26,0

28,2

7,8

21,2

23,7

10,5

С4Н6 (б)

7,28

13,8

11,5

16,5

24,9

15,8

36,5

25,0

19,8

20,8

25,0

15,2

39,2

Этот результат позволяет сделать следующие выводы.

1) Предложенная фpaктальная модель процессов газопереноса для непористых полимерных мембран является перспективной для компьютерного прогнозирования и моделирования указанных процессов.

2) Очевидно, что для повышения точности результатов модели существует несколько способов, изложенных в последующих пунктах.

3) Как следует из данных таблицы 1, спектры Df( ) близки, но не одинаковы для рассматриваемых полимеров, что видно по разной погрешности для одного и того же газа, но разных полимеров. Таким образом, требуется точная идентификация спектра Df( ) для каждого полимера.

4) Имеющиеся в литературе величины (ε/k) и dM могут иметь достаточно широкий разброс (для одного и того же газа они могут различаться в 1,5-2,0 раза). Поэтому важно иметь более точные методы оценки эффективных величин этих параметров.

5) Указанная точность необходима, поскольку хаpaктерной особенностью всех скейлинговых и фpaктальных соотношений является степенная зависимость, существенно повышающая погрешность расчета.

6) Степень связности структуры полимера, хаpaктеризуемая величиной ds, существенно влияет на величину αik. Так, увеличение ds от 1,0 для линейных полимеров до 1,33 для сшитых при прочих равных условиях увеличивает αik в среднем в 1,5 раза. Поэтому следует использовать точную величину этой размерности.



ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА Статья в формате PDF 530 KB...

08 08 2026 1:18:50

ВАРИАНТНАЯ СТЕНОКАРДИЯ

ВАРИАНТНАЯ СТЕНОКАРДИЯ Статья в формате PDF 138 KB...

07 08 2026 8:29:19

БИОФИЗИКА (учебник для вузов)

БИОФИЗИКА (учебник для вузов) Статья в формате PDF 127 KB...

06 08 2026 14:16:47

ЭКОНОМИКА СЕМЬИ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ

ЭКОНОМИКА СЕМЬИ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ Статья в формате PDF 308 KB...

05 08 2026 12:39:25

КАЧЕСТВО ЖИЗНИ БОЛЬНЫХ ПОСЛЕ РЕЛАПАРОТОМИИ

КАЧЕСТВО ЖИЗНИ БОЛЬНЫХ ПОСЛЕ РЕЛАПАРОТОМИИ Статья в формате PDF 242 KB...

31 07 2026 12:35:13

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ)

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ) В статье дается анализ состояния проблемы естественнонаучного образования в свете гуманистических подходов к образованию личности и на фоне основных тенденций и противоречий развития образовательных систем России. В центре исследования саморазвивающаяся, самообразующаяся личность. Преподаватель рассматривается как создатель проекта, организатор, помощник, фасилитатор учебной деятельности студента. Естественнонаучная составляющая образования показана как неотъемлемая часть культуры. В качестве альтернативы традиционной (линейной, унифицированной) технологии обучения в высшем учебном заведении предлагается концептуальная авторская модель управления естественнонаучным образованием. ...

29 07 2026 21:24:38

ШОЛОМОВ ИЛЬЯ ИВАНОВИЧ

ШОЛОМОВ ИЛЬЯ ИВАНОВИЧ Статья в формате PDF 40 KB...

12 07 2026 14:13:22

ВНЕГАСТРАЛЬНЫЕ ПРОЯВЛЕНИЯ ХЕЛИКОБАКТЕРИОЗА

ВНЕГАСТРАЛЬНЫЕ ПРОЯВЛЕНИЯ ХЕЛИКОБАКТЕРИОЗА Статья в формате PDF 504 KB...

10 07 2026 15:54:26

О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ВЕТЕРАНОВ, ИНВАЛИДОВ И ПОЖИЛЫХ ГРАЖДАН В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ВЕТЕРАНОВ, ИНВАЛИДОВ И ПОЖИЛЫХ ГРАЖДАН В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ В статье авторами рассмотрены региональные особенности социальной защиты ветеранов, инвалидов и пожилых граждан, в частности, меры социальной поддержки и социальное обслуживание. ...

09 07 2026 4:19:18

РОССИЯ И ВТО: ПЛЮСЫ И МИНУСЫ

РОССИЯ И ВТО: ПЛЮСЫ И МИНУСЫ Статья в формате PDF 101 KB...

05 07 2026 3:21:45

ЗЕЛЕНЫЕ ИНДИКАТОРЫ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ЗЕЛЕНЫЕ ИНДИКАТОРЫ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ Статья в формате PDF 302 KB...

04 07 2026 20:40:35

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::