О РАЗМЕРАХ ГИДРАТИРОВАННЫХ ИОНОВ (К ПРОБЛЕМЕ ОПРЕСНЕНИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ)
Так, при размере ячейки (мембраны) с радиусом 0,1 нм отмеченные затраты могут быть на порядок больше, чем при изготовлении мембраны с радиусом 0,2 нм. Поскольку радиусы гидратированных ионов (до 0,4 нм) значительно превышают радиусы самих ионов (до 0,2 нм), то оценка размеров гидратированных ионов-компонентов морской воды для изготовления мембран с оптимальными размерами представляет значительный интерес.
Нами разработан неэмпирический способ расчета гидратных чисел ионов в растворах, основанный на электростатической концепции ион-дипольного взаимодействия [1, 2], согласно которой растворы электролитов рассматриваются как система зарядов:
ns = zie Rs2/ rip -5kБТεRs2 /2 pe (1)
Здесь ns - число молекул воды в гидратном комплексе; Rs - радиус молекулы воды (0,138 нм); zi и ri - заряд и радиус иона; р - дипольный момент растворителя (1,87 Д); kБ - постоянная Больцмана; Т - температура по Кельвину; e - диэлектрическая постоянная растворителя (78,3).
Величины гидратных чисел некоторых ионов представлены в табл. 1.
В основе современных методов определения радиусов гидратированных ионов (размеров наночастиц) лежат теории Стокса и Стокса-Эйнштейна для вязкостей растворов электролитов, справедливые для движения малых ионов. Но при этом теория не дает критерия малости размеров ионов. Это предопределяет ограниченный выбор значений радиусов гидратированных ионов.
Таблица 1. Хаpaктеристики гидратированных ионов
Ион |
Li+ |
Na+ |
K+ |
Rb+ |
Cs+ |
NH4+ |
F- |
Cl- |
Br- |
Радиус иона, ri, нм |
0,078 |
0,098 |
0,138 |
0,164 |
0,183 |
0,168 |
0,133 |
0,181 |
0,196 |
Гидратное число ns |
5,33 |
4,03 |
2,29 |
1,99 |
1,67 |
1,91 |
2,69 |
1,70 |
1,49 |
Радиус*) гидратированного иона, rs , нм |
0,379 |
0,339 |
0,285 |
0,248 |
0,225 |
0,243 |
0,287 |
0,228 |
0,212 |
*) Литературные значения rs нм для ионов: Li+ - 0.370, Na+ - 0.330.
По плазмоподобной концепции [3, 4] размеры гидратированных ионов могут быть вычислены на основе модели колeблющихся с плазмоподобной частотой частиц в растворах электролитов с использованием дисперсионного уравнения Власова:
ω = ωL×(1+ (3/2)×k2rD2) (2)
Здесь ωL = (4p zizDe2no/М) - ленгмюровская плазменная частота; zie, zDe - заряды иона и диполя растворителя; no = ns/V = ns/(4/3)×πrs3 - плотность зарядов, в рассматриваемом случае число молекул растворителя в гидратном комплексе,
ns - гидратное число, M - масса молекулы растворителя, rs - радиус гидратированного иона.
Дипольный заряд равен zDe = p/l, где p - дипольный момент и l - дипольное расстояние для растворителя.
Параметр затухания krD, где k - волновое число, rD - дебаевский радиус, имеет пределы изменения 0 ≤ krD ≤ 1. При рассмотрении ионов электролита в растворах как системы зарядов имеет место krD = 1, т.е. прострaнcтвенная дисперсия максимальна, колебания затухающие, но поддерживаются при частоте внешнего возмущения.
ω = 5/2ωL = (5/2)×(4πzizDe2n0/М)1/2 (3)
Если умножить выражение (3) на постоянную Планка ħ и иметь в виду, что полная энергия hw равна (3/2)kБТ (при сферически - симметричном распределении учитываются все три степени свободы), то получится выражение (4), в которое введены значения no и zDe, приведенные ранее:
rs = (25zipensħ2/3МlkБ2Т2)1/2 (4)
Значения радиусов сольватированных ионов в воде, рассчитанные по уравнению (4), также приведены в табл. 1.
Нами [5, 6] также был разработан метод многоуровневого моделирования (ММУМ), в основу которого была положена концепция статистических ансамблей Гиббса. Метод позволяет уточнять, восполнять отсутствующие и прогнозировать физико-химические параметры различных (в частности, химических, биологических и медицинских) систем.
В табл. 2 (в последней колонке) представлены рассчитанные по ММУМ (ур. 5) значения радиусов гидратированных ионов.
(5)
Здесь mi - масса иона, г/моль; ∆Н - энтальпия образования газообразного простого или сложного иона, ккал/моль. Уравнение (5) с высокой степенью достоверности и вероятности (коэффициент регрессии ММУМ составляет 0,9981) позволяет получить искомые величины.
Таблица 2. Расчетные (по ур. 3) и оцененные по ММУМ (ур. 5) величины радиусов гидратированных ионов, нм
Ион |
Масса иона, mi |
Радиус иона, нм |
Гидратное число ns |
Энтальпия образования газообразного иона, Ккал/моль |
Радиус гидратированного иона, ур. (4) |
Радиус гидратированного иона, ур. (5) |
Li+ |
6.9 |
0.078 |
5.33 |
162,75 |
0,379 |
0,377 |
Na+ |
23 |
0.098 |
4.03 |
144,29 |
0,339 |
0,341 |
K+ |
39 |
0.138 |
2.29 |
121,49 |
0,285 |
0,281 |
Rb+ |
85.4 |
0.164 |
1.99 |
115,00 |
0,248 |
0,249 |
Cs+ |
132.9 |
0.183 |
1.67 |
108,45 |
0,225 |
0,226 |
NH4+ |
18 |
0.168 |
1.91 |
158,00 |
0,243 |
0,245 |
F- |
19 |
0.133 |
2.69 |
-63,71 |
0,287 |
0,289 |
Cl- |
35.5 |
0.181 |
1.70 |
-58,95 |
0,228 |
0,228 |
Br- |
79.9 |
0.196 |
1.49 |
-54,90 |
0,212 |
0,210 |
Как видно из табл. 1 и 2, оцененные гидратные числа и радиусы гидратированных ионов (размеры наночастиц) по плазмоподобной концепции и ММУМ, находятся в удовлетворительном соответствии с литературными данными, и рассматриваемые модели оценок ns и rs вполне применимы для дальнейшего использования в качестве базы при определении размеров ячеек (мембран) в приложении к технологии очистки сточных и опреснения морских вод.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Балданов М.М. К проблеме сольватных чисел и масс сольватированных ионов в спиртовых растворах / М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал физической химии. - 1992. - Т. 66. - № 4. - С. 1084-1088.
- Балданов М.М. Расчет сольватных чисел ионов в неводных средах / М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал общей химии. - 1992. - Т. 63. - № 8. - С. 1710-1712.
- Балданов М.М. Дисперсионное уравнение Власова и радиусы сольватированных ионов в метаноле /М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал общей химии. - 1994. - Т. 64. - № 1. - С. 32-34.
- К проблеме радиусов гидратированных ионов / М.М. Балданов, Д.М. Балданова, С.Б. Жигжитова, Б.Б. Танганов // ДАН ВШ России. - 2006. - Вып. 2. - С. 32-34.
- Танганов Б.Б., Балданов М.М., Мохосоев М.В. Множественные регрессии физико-химических хаpaктеристик неводных растворителей на расширенном базисе параметров // Журнал физической химии.-1992.-T.66.-№6.-C.1476-1480; Russian J.Phys. Chem. - 1992.- V.66(6).-P.786-789.
- Танганов Б.Б., Балданов М.М., Гребенщикова М.А., Балданова Д.М. Метод множественной регрессии в оценке энергий кристаллических решеток солей // Доклады СО АН ВШ. - 2003.-Вып. 2. -С.18-25.
Работа представлена на Международную научную конференцию «Природопользование и охрана окружающей среды», Франция (Париж), 13-20 октября 2009 г. Поступила в редакцию 9.09.2009.
Статья в формате PDF 126 KB...
18 03 2024 2:48:14
Статья в формате PDF 104 KB...
17 03 2024 10:40:25
Статья в формате PDF 300 KB...
16 03 2024 5:33:34
Статья в формате PDF 412 KB...
15 03 2024 0:27:14
Статья в формате PDF 136 KB...
14 03 2024 7:42:19
Статья в формате PDF 124 KB...
13 03 2024 22:56:47
Статья в формате PDF 134 KB...
12 03 2024 13:25:11
Статья в формате PDF 112 KB...
11 03 2024 21:51:48
10 03 2024 5:58:25
В данной работе авторами выдвигается и обосновывается тезис о том, что торгово-коммерческая деятельность является определяющим фактором в системе рыночных отношений. ...
09 03 2024 9:32:45
Статья в формате PDF 116 KB...
08 03 2024 15:25:35
Рассмотрен вопрос получения модифицированного высокотемпературным воздействием в присутствии гидропероксида пинана олигомерного продукта из отходов производства СК. Исследован процесс получения водноолигомерноантиоксидантной дисперсии на его основе. Проведена оценка влияния добавки данной дисперсии на процесс выделения каучука из латекса. ...
07 03 2024 9:14:47
Статья в формате PDF 112 KB...
06 03 2024 22:21:27
Статья в формате PDF 128 KB...
05 03 2024 2:21:34
Статья в формате PDF 143 KB...
04 03 2024 3:16:35
Статья в формате PDF 170 KB...
03 03 2024 21:33:12
Статья в формате PDF 132 KB...
02 03 2024 7:44:22
Статья в формате PDF 118 KB...
01 03 2024 8:14:34
Исследованы изменения биохимических показателей школьников в условиях их работы за компьютером. Дан сравнительный анализ изменений биохимических показателей у школьников с разными биоритмами в разные сезоны года. Получены результаты, свидетельствующие о значительном изменении биохимических показателей школьников в условиях их работы за компьютером в весенний период. ...
29 02 2024 3:56:59
27 02 2024 1:38:49
Статья в формате PDF 123 KB...
26 02 2024 13:16:13
25 02 2024 22:29:40
Статья в формате PDF 106 KB...
24 02 2024 14:10:35
Статья в формате PDF 110 KB...
23 02 2024 12:37:44
Статья в формате PDF 133 KB...
22 02 2024 22:24:24
Статья в формате PDF 109 KB...
21 02 2024 10:48:52
Методика диагональной сегментарной амплитудометрии, заключающаяся в регистрации амплитуды колебаний активного и реактивного сопротивления тканей человеческого организма, широко используемая в медицинской пpaктике, начинает применяться в спорте для контроля за функциональным состоянием спортсменов в различные периоды учебно-тренировочного процесса. Результаты, полученные данным методом, показывают, что различия в проводимости тканей определяются видом спорта, а также квалификацией спортсменов. Проводимость тканей более устойчива в подготовительный период по сравнению с соревновательным. Суммарная нестабильность проводимости тканей выше на соревнованиях более высокого уровня. ...
20 02 2024 13:22:14
Статья в формате PDF 242 KB...
19 02 2024 7:47:41
Одинаково назначаемые одни и те же лекарственные средства могут действовать на организм различных людей соответственно неодинаково. Каждый уважающий себя и пациента врач стремится к такому клиническому подходу в свете фармакологии и медицины, что каждый человек мог извлечь из схемы лечения максимальную пользу и минимальный побочный эффект, говоря иным образом, подходить к терапии пациента индивидуально. Но принципиально это стало возможно после расшифровки генома человека. Отличие хромосомных наборов у женщины и мужчины состоит в том, что они имеют разные пoлoвые хромосомы. Женский пол гомогаметный — в кариотипе отсутствует Y-хромосома, и пара пoлoвых хромосом представлена двумя X-хромосомами. Хромосомный набор мужчины содержит две разные пoлoвые хромосомы, X и Y. А значит и применяемые фитопрепараты на основе жирных растительных масел по-разному могут действовать на мужской и женский организм. ...
18 02 2024 22:42:31
На основании результатов комплексного клинико- инструментального обследования 390 детей в возрасте от 5 до 15 лет, проживающих в г. Красноярске, была изучена зависимость клинического течения нарушений сердечного ритма и проводимости от выраженности и формы малых аномалий развития сердца. Установлены основные эхокардиографические параметры и прогностические критерии развития гемодинамических нарушений у детей с аритмиями. ...
17 02 2024 17:58:33
Статья в формате PDF 114 KB...
15 02 2024 7:14:39
Статья в формате PDF 251 KB...
14 02 2024 9:10:46
Статья в формате PDF 125 KB...
13 02 2024 2:53:29
Статья в формате PDF 269 KB...
12 02 2024 17:12:29
Статья в формате PDF 105 KB...
11 02 2024 9:55:46
Статья в формате PDF 581 KB...
08 02 2024 0:45:48
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::