О РАЗМЕРАХ ГИДРАТИРОВАННЫХ ИОНОВ (К ПРОБЛЕМЕ ОПРЕСНЕНИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ)

Авторы
Файлы

Танганов Б.Б. Статья в формате PDF 132 KB В связи с углубляющимся и обостряющимся дефицитом пресной воды в масштабах планеты все большую актуальность приобретают методы опреснения морской воды. Метод, основанный на выпаривании и дистилляции морской воды для ее опреснения, требует значительных энергетических затрат. Известный метод опреснения с помощью различных мембран, изготовление и эксплуатация которых сопряжена с большими экономическими и энергозатратами, достигающими 400 квт/час при производительности несколько десятков кубометров воды и требующими давления, превышающего 6 МПа, также относится к проблемным.

Так, при размере ячейки (мембраны) с радиусом 0,1 нм отмеченные затраты могут быть на порядок больше, чем при изготовлении мембраны с радиусом 0,2 нм. Поскольку радиусы гидратированных ионов (до 0,4 нм) значительно превышают радиусы самих ионов (до 0,2 нм), то оценка размеров гидратированных ионов-компонентов морской воды для изготовления мембран с оптимальными размерами представляет значительный интерес.

Нами разработан неэмпирический способ расчета гидратных чисел ионов в растворах, основанный на электростатической концепции ион-дипольного взаимодействия [1, 2], согласно которой растворы электролитов рассматриваются как система зарядов:

n_{s =} z_ie R_s²/ r_ip -5k_БТεR_s²/2pe (1)

Здесь n_s - число молекул воды в гидратном комплексе; R_s - радиус молекулы воды (0,138 нм); z_i и r_i - заряд и радиус иона; р - дипольный момент растворителя (1,87 Д); k_Б - постоянная Больцмана; Т - температура по Кельвину; e - диэлектрическая постоянная растворителя (78,3).

Величины гидратных чисел некоторых ионов представлены в табл. 1.

В основе современных методов определения радиусов гидратированных ионов (размеров наночастиц) лежат теории Стокса и Стокса-Эйнштейна для вязкостей растворов электролитов, справедливые для движения малых ионов. Но при этом теория не дает критерия малости размеров ионов. Это предопределяет ограниченный выбор значений радиусов гидратированных ионов.

Таблица 1. Хаpaктеристики гидратированных ионов

Ион	Li⁺	Na⁺	K⁺	Rb⁺	Cs⁺	NH₄⁺	F^-	Cl^-	Br^-
Радиус иона, r_i, нм	0,078	0,098	0,138	0,164	0,183	0,168	0,133	0,181	0,196
Гидратное число n_s	5,33	4,03	2,29	1,99	1,67	1,91	2,69	1,70	1,49
Радиус⁾ гидратированного иона, r_s, нм*	0,379	0,339	0,285	0,248	0,225	0,243	0,287	0,228	0,212

*⁾ Литературные значения r_sнм для ионов: Li⁺ - 0.370, Na⁺ - 0.330.

По плазмоподобной концепции [3, 4] размеры гидратированных ионов могут быть вычислены на основе модели колeблющихся с плазмоподобной частотой частиц в растворах электролитов с использованием дисперсионного уравнения Власова:

ω = ω_L×(1+ (3/2)×k²r_D²) (2)

Здесь ω_L = (4p z_iz_De²n_o/М) - ленгмюровская плазменная частота; z_ie, z_De - заряды иона и диполя растворителя; n_o = n_s/V = n_s/(4/3)×πr_s³ - плотность зарядов, в рассматриваемом случае число молекул растворителя в гидратном комплексе,
n_s - гидратное число, M - масса молекулы растворителя, r_s - радиус гидратированного иона.

Дипольный заряд равен z_De = p/l, где p - дипольный момент и l - дипольное расстояние для растворителя.

Параметр затухания kr_D, где k - волновое число, r_D- дебаевский радиус, имеет пределы изменения 0 ≤ kr_D ≤ 1. При рассмотрении ионов электролита в растворах как системы зарядов имеет место kr_D = 1, т.е. прострaнcтвенная дисперсия максимальна, колебания затухающие, но поддерживаются при частоте внешнего возмущения.

ω = 5/2ω_L = (5/2)×(4πz_iz_De²n₀/М)^1/2(3)

Если умножить выражение (3) на постоянную Планка ħ и иметь в виду, что полная энергия hw равна (3/2)k_БТ (при сферически - симметричном распределении учитываются все три степени свободы), то получится выражение (4), в которое введены значения n_o и z_De, приведенные ранее:

r_s = (25z_ipen_sħ²/3Мlk_Б²Т²)^1/2(4)

Значения радиусов сольватированных ионов в воде, рассчитанные по уравнению (4), также приведены в табл. 1.

Нами [5, 6] также был разработан метод многоуровневого моделирования (ММУМ), в основу которого была положена концепция статистических ансамблей Гиббса. Метод позволяет уточнять, восполнять отсутствующие и прогнозировать физико-химические параметры различных (в частности, химических, биологических и медицинских) систем.

В табл. 2 (в последней колонке) представлены рассчитанные по ММУМ (ур. 5) значения радиусов гидратированных ионов.

(5)

Здесь m_i - масса иона, г/моль; ∆Н - энтальпия образования газообразного простого или сложного иона, ккал/моль. Уравнение (5) с высокой степенью достоверности и вероятности (коэффициент регрессии ММУМ составляет 0,9981) позволяет получить искомые величины.

Таблица 2. Расчетные (по ур. 3) и оцененные по ММУМ (ур. 5) величины радиусов гидратированных ионов, нм

Ион	Масса иона, m_i	Радиус иона, нм	Гидратное число n_s	Энтальпия образования газообразного иона, Ккал/моль	Радиус гидратированного иона, ур. (4)	Радиус гидратированного иона, ур. (5)
Li⁺	6.9	0.078	5.33	162,75	0,379	0,377
Na⁺	23	0.098	4.03	144,29	0,339	0,341
K⁺	39	0.138	2.29	121,49	0,285	0,281
Rb⁺	85.4	0.164	1.99	115,00	0,248	0,249
Cs⁺	132.9	0.183	1.67	108,45	0,225	0,226
NH₄⁺	18	0.168	1.91	158,00	0,243	0,245
F^-	19	0.133	2.69	-63,71	0,287	0,289
Cl^-	35.5	0.181	1.70	-58,95	0,228	0,228
Br^-	79.9	0.196	1.49	-54,90	0,212	0,210

Как видно из табл. 1 и 2, оцененные гидратные числа и радиусы гидратированных ионов (размеры наночастиц) по плазмоподобной концепции и ММУМ, находятся в удовлетворительном соответствии с литературными данными, и рассматриваемые модели оценок n_s и r_sвполне применимы для дальнейшего использования в качестве базы при определении размеров ячеек (мембран) в приложении к технологии очистки сточных и опреснения морских вод.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Балданов М.М. К проблеме сольватных чисел и масс сольватированных ионов в спиртовых растворах / М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал физической химии. - 1992. - Т. 66. - № 4. - С. 1084-1088.
Балданов М.М. Расчет сольватных чисел ионов в неводных средах / М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал общей химии. - 1992. - Т. 63. - № 8. - С. 1710-1712.
Балданов М.М. Дисперсионное уравнение Власова и радиусы сольватированных ионов в метаноле /М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал общей химии. - 1994. - Т. 64. - № 1. - С. 32-34.
К проблеме радиусов гидратированных ионов / М.М. Балданов, Д.М. Балданова, С.Б. Жигжитова, Б.Б. Танганов // ДАН ВШ России. - 2006. - Вып. 2. - С. 32-34.
Танганов Б.Б., Балданов М.М., Мохосоев М.В. Множественные регрессии физико-химических хаpaктеристик неводных растворителей на расширенном базисе параметров // Журнал физической химии.-1992.-T.66.-№6.-C.1476-1480; Russian J.Phys. Chem. - 1992.- V.66(6).-P.786-789.
Танганов Б.Б., Балданов М.М., Гребенщикова М.А., Балданова Д.М. Метод множественной регрессии в оценке энергий кристаллических решеток солей // Доклады СО АН ВШ. - 2003.-Вып. 2. -С.18-25.

Работа представлена на Международную научную конференцию «Природопользование и охрана окружающей среды», Франция (Париж), 13-20 октября 2009 г. Поступила в редакцию 9.09.2009.

ВОЗРАСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ГЕМОДИНАМИКИ ПРИ НАПРЯЖЕННОЙ МЫШЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 106 KB...

09 03 2026 21:28:43

ПОЛИТОЛОГО-СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕТАФОРЫ

Статья в формате PDF 111 KB...

08 03 2026 15:34:58

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕПАРАТА «НАНОФЛЮОР» ПРИ ЛЕЧЕНИИ КЛИНОВИДНОГО ДЕФЕКТА И СИМПТОМА ГИПЕРЕСТЕЗИИ ЗУБА

Статья в формате PDF 301 KB...

07 03 2026 23:49:11

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ОКАЗАНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ

Статья в формате PDF 141 KB...

06 03 2026 18:19:31

КЛИНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ИНСУЛИНОРЕЗИСТЕНТНОСТИ И КОМПОНЕНТОВ МЕТАБОЛИЧЕСКОГО СИНДРОМА

В статье постовариоэктомический синдром рассматривается как предиктор метаболического синдрома у женщин различных возрастных групп. На результатах анализа разнообразного клинико-диагностического материала показано, что женщин с постовариоэктомическим синдромом в возрасте после 40 лет достоверно чаще наблюдаются метаболические нарушения. ...

05 03 2026 12:46:34

СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ИСТОЧНИКОВ НЕСАНКЦИОНИРОВАННЫХ ВЫБРОСОВ КАК ИНСТРУМЕНТ ПОВЫШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ И ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ОГХК

Статья в формате PDF 114 KB...

04 03 2026 9:54:33

ПЕРЕОЦЕНКА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ В СВЕТЕ МСФО

Статья в формате PDF 104 KB...

03 03 2026 2:21:15

ДИНАМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИММУННОЙ РЕАКТИВНОСТИ ПРИ ШИЗОФРЕНИИ

Статья в формате PDF 251 KB...

02 03 2026 1:28:50

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ НА ПРИМЕРЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ МОДЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

Рассматриваются особенности реализации методов развития критического мышления при изучении физики в средней школе. ...

01 03 2026 12:12:42

ПРОБЛЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЛЕСОВ В ВОРОНЕЖЕ И ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 289 KB...

28 02 2026 9:54:26

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ДАННЫЕ И ИНФРАСТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 273 KB...

27 02 2026 4:48:42

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОДУКТОВ ПЧЕЛОВОДСТВА В ТЕХНОЛОГИИ ПРИГОТОВЛЕНИЯ МУЧНЫХ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Статья в формате PDF 135 KB...

26 02 2026 2:39:43

МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КОЛЛАГЕНА В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИИ

В обзоре представлены результаты научных исследований по изучению морфо-функциональной динамики коллагена при течении как физиохогических, так и патологических процессов в организме. Показано активное участие коллагена в течении заболеваний весьма отличных по патогенетическим механизмам формирования. Следует отметить, что в последние годы наблюдается повышенный интерес к изучению биохимических параметров обмена коллагена при различных заболеваниях и, как свидетельствуют результаты исследований, их динамика в большинстве своем является отражением тяжести патологического процесса в различных физиологических системах. ...

25 02 2026 9:19:15

ЛИГАНДЫ СОМАТОСТАТИНОВЫХ РЕЦЕПТОРОВ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ И КЛИНИЧЕСКОЙ ПАНКРЕАТОЛОГИИ. СООБЩЕНИЕ 1. БАЗИСНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Предпосылками для использования лигандов соматостатиновых рецепторов в гастроэнтерологии являются существующие представления о биологических и фармакологических эффектах соматостатина и его аналогов. Нейропептид и его аналоги индуцируют ряд физиологических реакций и в их числе эффект угнетения панкреатической секреции. Соматостатин и октреотид могут модулировать продукцию цитокинов, снижать влияние токсинов на клетки печени, желудка и панкреатические ациноциты, влиять на панкреатический кровоток. Неодинаковый хаpaктер лиганд-рецепторного взаимодействия соматостатина и октреотида с разными подтипами SST-рецепторов обуславливают различия их биологических эффектов. ...

24 02 2026 11:28:30

ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕГЕНЕРАЦИИ РАСТВОРА МОНОЭТАНОЛАМИНА

Статья в формате PDF 246 KB...

23 02 2026 2:31:50

ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ СЕВЕРНЫХ ЭКОСИСТЕМ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СНИЖЕНИЮ НЕГАТИВНЫХ ПОСЛЕДСТВИЙ ТЕХНОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

В данной работе приводятся результаты экологических исследований по состояния северных экосистем, с целью разработки возможных мероприятий по снижению негативных воздействий на окружающую среду при горно-добычных работах открытых карьерным способом. Выявлены закономерности приуроченности накопления тяжелых металлов на определенных типах почв. ...

22 02 2026 5:32:39

ТРАНСФОРМАЦИЯ ВЗАИМНОЙ ТОРГОВЛИ В СИСТЕМЕ СТРАН БРИКС + ИРАН

С использованием инструмента «Bilateral Trade» базы данных Trade Map проделаны матричный анализ взаимной торговли в системе стран БРИКС + Иран за 2001 и 2010 гг. Расчеты показали на существенную трaнcформацию взаимной торговли в системе рассматриваемых стран, в которой Россия значительно ухудшила свои позиции, а Бразилия и Китай – улучшили. Показано также, что Иран гораздо лучше интегрирован во взаимную торговлю со странами БРИКС по сравнению с ЮАР, что даёт ему весомый аргумент для вступления в это объединение стран. ...

21 02 2026 0:46:36

Оптимизация заживления слизистой перегородки после септопластики у детей

Статья в формате PDF 102 KB...

20 02 2026 23:49:50

Разноцветная пятнистость кожи в области ягoдиц, бедер и рук пациентов как страница истории «инъекционной болезни»

Впервые описывается клиническая картина ятрогенного заболевания, вызываемого инъекторами и лекарственными средствами, вводимыми в тело пациентов медицинскими работниками. Заболевание названо «инъекционной болезнью (болезнью Уpaкова)». Клинически заболевание хаpaктеризуется локальным острым течением, появлением разноцветной пятнистости кожи в месте инъекции, преимущественным поражением подкожно-жировой клетчатки, других клетчаточных тканей и крови. Указываются этиология, патогенез, варианты течения, исходы, лечение и меры профилактики новой болезни. ...

19 02 2026 20:28:52

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО БРУСКА НА ЦИЛИНДРЕ

Статья в формате PDF 502 KB...

18 02 2026 16:26:24

МОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ И ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕСЛОНОСА

Статья в формате PDF 254 KB...

17 02 2026 22:49:24

РИСКИ В ЛЕСНОЙ ОТРАСЛИ

Статья в формате PDF 269 KB...

16 02 2026 2:44:59

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПОЧЕК БОЛЬНЫХ КОАРКТАЦИЕЙ АОРТЫ ДО И ПОСЛЕ ЕЕ ХИРУРГИЧЕСКОГО УСТРАНЕНИЯ

Статья в формате PDF 110 KB...

15 02 2026 8:32:37

ВЛИЯНИЕ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ НА ЗДОРОВЬЕ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 103 KB...

14 02 2026 10:17:59

ЧЕЛОВЕК В МУЗЫКЕ, МУЗЫКОВЕДЕНИИ И МУЗЫКАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 101 KB...

13 02 2026 6:31:22

ПЕРЕХОДНЫЕ СЛОИ МЕЖДУ ПЛАЗМОЙ И АНОДОМ

Статья в формате PDF 128 KB...

12 02 2026 5:27:27

СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УГРОЗЫ ПРЕРЫВАНИЯ БЕРЕМЕННОСТИ У ЖЕНЩИН ГОРОДА КЕМЕРОВА

Статья в формате PDF 111 KB...

11 02 2026 10:58:21

Влияние эндотоксикоза на клиническое течение долихосигмы у детей

Статья в формате PDF 119 KB...

10 02 2026 2:38:17

Использование углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий

Статья посвящена использованию углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий, влиянию изменения структуры в цепи ДНК на ее энерговоспринимаемость, энергопроводимость, энергоотдаваемость, энергонакопляемость по цепи ДНК и на развитие геннообусловленных патологий, прежде всего, на развитие злокачественных опухолей. ...