О РАЗМЕРАХ ГИДРАТИРОВАННЫХ ИОНОВ (К ПРОБЛЕМЕ ОПРЕСНЕНИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ)
Так, при размере ячейки (мембраны) с радиусом 0,1 нм отмеченные затраты могут быть на порядок больше, чем при изготовлении мембраны с радиусом 0,2 нм. Поскольку радиусы гидратированных ионов (до 0,4 нм) значительно превышают радиусы самих ионов (до 0,2 нм), то оценка размеров гидратированных ионов-компонентов морской воды для изготовления мембран с оптимальными размерами представляет значительный интерес.
Нами разработан неэмпирический способ расчета гидратных чисел ионов в растворах, основанный на электростатической концепции ион-дипольного взаимодействия [1, 2], согласно которой растворы электролитов рассматриваются как система зарядов:
ns = zie Rs2/ rip -5kБТεRs2 /2 pe (1)
Здесь ns - число молекул воды в гидратном комплексе; Rs - радиус молекулы воды (0,138 нм); zi и ri - заряд и радиус иона; р - дипольный момент растворителя (1,87 Д); kБ - постоянная Больцмана; Т - температура по Кельвину; e - диэлектрическая постоянная растворителя (78,3).
Величины гидратных чисел некоторых ионов представлены в табл. 1.
В основе современных методов определения радиусов гидратированных ионов (размеров наночастиц) лежат теории Стокса и Стокса-Эйнштейна для вязкостей растворов электролитов, справедливые для движения малых ионов. Но при этом теория не дает критерия малости размеров ионов. Это предопределяет ограниченный выбор значений радиусов гидратированных ионов.
Таблица 1. Хаpaктеристики гидратированных ионов
|
Ион |
Li+ |
Na+ |
K+ |
Rb+ |
Cs+ |
NH4+ |
F- |
Cl- |
Br- |
|
Радиус иона, ri, нм |
0,078 |
0,098 |
0,138 |
0,164 |
0,183 |
0,168 |
0,133 |
0,181 |
0,196 |
|
Гидратное число ns |
5,33 |
4,03 |
2,29 |
1,99 |
1,67 |
1,91 |
2,69 |
1,70 |
1,49 |
|
Радиус*) гидратированного иона, rs , нм |
0,379 |
0,339 |
0,285 |
0,248 |
0,225 |
0,243 |
0,287 |
0,228 |
0,212 |
*) Литературные значения rs нм для ионов: Li+ - 0.370, Na+ - 0.330.
По плазмоподобной концепции [3, 4] размеры гидратированных ионов могут быть вычислены на основе модели колeблющихся с плазмоподобной частотой частиц в растворах электролитов с использованием дисперсионного уравнения Власова:
ω = ωL×(1+ (3/2)×k2rD2) (2)
Здесь ωL = (4p zizDe2no/М) - ленгмюровская плазменная частота; zie, zDe - заряды иона и диполя растворителя; no = ns/V = ns/(4/3)×πrs3 - плотность зарядов, в рассматриваемом случае число молекул растворителя в гидратном комплексе,
ns - гидратное число, M - масса молекулы растворителя, rs - радиус гидратированного иона.
Дипольный заряд равен zDe = p/l, где p - дипольный момент и l - дипольное расстояние для растворителя.
Параметр затухания krD, где k - волновое число, rD - дебаевский радиус, имеет пределы изменения 0 ≤ krD ≤ 1. При рассмотрении ионов электролита в растворах как системы зарядов имеет место krD = 1, т.е. прострaнcтвенная дисперсия максимальна, колебания затухающие, но поддерживаются при частоте внешнего возмущения.
ω = 5/2ωL = (5/2)×(4πzizDe2n0/М)1/2 (3)
Если умножить выражение (3) на постоянную Планка ħ и иметь в виду, что полная энергия hw равна (3/2)kБТ (при сферически - симметричном распределении учитываются все три степени свободы), то получится выражение (4), в которое введены значения no и zDe, приведенные ранее:
rs = (25zipensħ2/3МlkБ2Т2)1/2 (4)
Значения радиусов сольватированных ионов в воде, рассчитанные по уравнению (4), также приведены в табл. 1.
Нами [5, 6] также был разработан метод многоуровневого моделирования (ММУМ), в основу которого была положена концепция статистических ансамблей Гиббса. Метод позволяет уточнять, восполнять отсутствующие и прогнозировать физико-химические параметры различных (в частности, химических, биологических и медицинских) систем.
В табл. 2 (в последней колонке) представлены рассчитанные по ММУМ (ур. 5) значения радиусов гидратированных ионов.
(5)
Здесь mi - масса иона, г/моль; ∆Н - энтальпия образования газообразного простого или сложного иона, ккал/моль. Уравнение (5) с высокой степенью достоверности и вероятности (коэффициент регрессии ММУМ составляет 0,9981) позволяет получить искомые величины.
Таблица 2. Расчетные (по ур. 3) и оцененные по ММУМ (ур. 5) величины радиусов гидратированных ионов, нм
|
Ион |
Масса иона, mi |
Радиус иона, нм |
Гидратное число ns |
Энтальпия образования газообразного иона, Ккал/моль |
Радиус гидратированного иона, ур. (4) |
Радиус гидратированного иона, ур. (5) |
|
Li+ |
6.9 |
0.078 |
5.33 |
162,75 |
0,379 |
0,377 |
|
Na+ |
23 |
0.098 |
4.03 |
144,29 |
0,339 |
0,341 |
|
K+ |
39 |
0.138 |
2.29 |
121,49 |
0,285 |
0,281 |
|
Rb+ |
85.4 |
0.164 |
1.99 |
115,00 |
0,248 |
0,249 |
|
Cs+ |
132.9 |
0.183 |
1.67 |
108,45 |
0,225 |
0,226 |
|
NH4+ |
18 |
0.168 |
1.91 |
158,00 |
0,243 |
0,245 |
|
F- |
19 |
0.133 |
2.69 |
-63,71 |
0,287 |
0,289 |
|
Cl- |
35.5 |
0.181 |
1.70 |
-58,95 |
0,228 |
0,228 |
|
Br- |
79.9 |
0.196 |
1.49 |
-54,90 |
0,212 |
0,210 |
Как видно из табл. 1 и 2, оцененные гидратные числа и радиусы гидратированных ионов (размеры наночастиц) по плазмоподобной концепции и ММУМ, находятся в удовлетворительном соответствии с литературными данными, и рассматриваемые модели оценок ns и rs вполне применимы для дальнейшего использования в качестве базы при определении размеров ячеек (мембран) в приложении к технологии очистки сточных и опреснения морских вод.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Балданов М.М. К проблеме сольватных чисел и масс сольватированных ионов в спиртовых растворах / М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал физической химии. - 1992. - Т. 66. - № 4. - С. 1084-1088.
- Балданов М.М. Расчет сольватных чисел ионов в неводных средах / М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал общей химии. - 1992. - Т. 63. - № 8. - С. 1710-1712.
- Балданов М.М. Дисперсионное уравнение Власова и радиусы сольватированных ионов в метаноле /М.М. Балданов, Б.Б. Танганов // Журнал общей химии. - 1994. - Т. 64. - № 1. - С. 32-34.
- К проблеме радиусов гидратированных ионов / М.М. Балданов, Д.М. Балданова, С.Б. Жигжитова, Б.Б. Танганов // ДАН ВШ России. - 2006. - Вып. 2. - С. 32-34.
- Танганов Б.Б., Балданов М.М., Мохосоев М.В. Множественные регрессии физико-химических хаpaктеристик неводных растворителей на расширенном базисе параметров // Журнал физической химии.-1992.-T.66.-№6.-C.1476-1480; Russian J.Phys. Chem. - 1992.- V.66(6).-P.786-789.
- Танганов Б.Б., Балданов М.М., Гребенщикова М.А., Балданова Д.М. Метод множественной регрессии в оценке энергий кристаллических решеток солей // Доклады СО АН ВШ. - 2003.-Вып. 2. -С.18-25.
Работа представлена на Международную научную конференцию «Природопользование и охрана окружающей среды», Франция (Париж), 13-20 октября 2009 г. Поступила в редакцию 9.09.2009.
Статья в формате PDF
236 KB...
18 04 2026 3:34:49
Статья в формате PDF
120 KB...
16 04 2026 4:39:53
Статья в формате PDF
106 KB...
15 04 2026 16:12:44
Статья в формате PDF
134 KB...
14 04 2026 22:50:48
Статья в формате PDF
123 KB...
13 04 2026 8:39:34
Статья в формате PDF
163 KB...
12 04 2026 7:19:41
Статья в формате PDF
103 KB...
11 04 2026 0:39:25
Рассматриваются особенности реализации методов развития критического мышления при изучении физики в средней школе.
...
10 04 2026 14:35:44
Статья в формате PDF
89 KB...
09 04 2026 3:51:37
Статья в формате PDF
120 KB...
08 04 2026 18:25:50
Статья в формате PDF
268 KB...
07 04 2026 11:51:26
На основе анализа электронной конфигурации примесных атомов в минералах, обладающих кристаллической структурой типа NiAs (например, пирротин), установлена корреляция плотности примесных атомов и катионных вакансий с электропроводностью и удельной намагниченностью минералов. Плотность катионных вакансий возрастает при увеличении суммарной плотности примесных атомов, при этом уменьшается электропроводность кристалла. Показано, что природа этих явлений – уменьшение концентрации электронов в зоне проводимости в результате захвата примесными атомами электрона вакансии. На основе расчетов плотности примеси исследованы свойства анионных примесных атомов и проанализирован механизм их изоморфного замещения ионов серы в структуре пирротина. Установлена связь магнитных свойств пирротина и содержанием золота в породе.
...
05 04 2026 6:37:35
Статья в формате PDF
112 KB...
04 04 2026 2:53:26
Статья в формате PDF
215 KB...
03 04 2026 14:18:59
Статья в формате PDF
106 KB...
02 04 2026 21:33:22
Статья в формате PDF
110 KB...
01 04 2026 6:21:17
Статья в формате PDF
249 KB...
31 03 2026 8:13:29
Статья в формате PDF 253 KB...
30 03 2026 15:45:29
Статья в формате PDF
131 KB...
29 03 2026 10:22:59
Статья в формате PDF
104 KB...
27 03 2026 3:51:55
Риск развития заболевания может оцениваться по показателям на уровне, хаpaктеризующем хронические пороговые эффекты. Исходя из этих данных, в качестве «индикаторных» состояний выделяется пониженное/повышенное содержание йода в организме обследуемого. В качестве «индикаторных» точек в концепции HEADLAMP для подтверждения заболеваний, хаpaктеризующих эффект недостатка йода в организме, могут выступать изменения в щитовидной железе на субклиническом уровне. Указанные параметры можно оценить на уровне лабораторной базы первичной медико-санитарной помощи при обследованиях населения. Цель HEADLAMP в оценке связи состояния здоровья населения с действием факторов окружающем среды значительно упростить и ускорить обоснованность выбора управленческих решений.
...
25 03 2026 2:31:27
Статья в формате PDF
101 KB...
24 03 2026 17:43:35
Авторы рассматривают роль и значение в общей системе экологической безопасности окружающей среды и человека с целью повышения эффективности трaнcпортного процесса. Приводятся основные требования, касающиеся надежности и безопасности реконструируемых участков автомагистралей «Дон» и «Кавказ». Раскрываются основные направления установки мощных нейтрализаторов геопатогенных зон (ГПЗ).
...
23 03 2026 11:37:16
Изучена активность оксидоредуктаз в митохондриях различных органов свиней трех линий породы СМ-1 новосибирской селекции. Исследована активность цитохромоксидазы, сукцинатдегидрогеназы в митохондриях, супернатанте печении и сердца животных. Анализ всех экспериментальных групп показал, что по изменению ферментативной активности митохондрий лучшими являются свиньи линий Светлого и Совета.
Энергию клетке поставляют митохондоии. В состав митохондрий входят цитохромы, в частности, цитохром аа3(цитохромоксидаза), сукцинатдегидрогеназа. Во внутренней митохондриальной мембране приблизительно четвертую часть от общего белка составляют ферменты, которые принимают участие в трaнcпорте электронов и тканевом дыхании: флавопротеиды, цитохромы и ферменты, участвующие в синтезе макроэргов. Остальная часть общего белка внутренней мембраны митохондрий выполняет структурные функции вместе с входящими в ее состав липидами [1].
...
22 03 2026 20:19:40
Статья в формате PDF
88 KB...
21 03 2026 0:14:46
Статья в формате PDF
110 KB...
20 03 2026 6:34:51
Статья в формате PDF
384 KB...
18 03 2026 6:20:40
Статья в формате PDF
98 KB...
17 03 2026 22:55:51
Статья в формате PDF
148 KB...
15 03 2026 16:57:57
Статья в формате PDF
98 KB...
14 03 2026 8:32:46
Статья в формате PDF
108 KB...
13 03 2026 8:37:33
Статья в формате PDF
141 KB...
12 03 2026 23:15:47
Статья в формате PDF
104 KB...
11 03 2026 15:49:40
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
