Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли
Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области
где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по верхности Земли T0 и тепловой поток qm ( x) на границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).
Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.
Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.
В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.
Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.
Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим
|
y |
T ( yi ) |
T ( y) |
ε, % |
|
0 |
5 |
5 |
- |
|
1000 |
19.55 |
19.39 |
0.8 |
|
2000 |
33.93 |
33.77 |
0.5 |
|
3000 |
48.30 |
48.13 |
0.3 |
|
4000 |
62.63 |
62.45 |
0.3 |
Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о пpaктическом и научном использовании данной работы.
Статья в формате PDF
111 KB...
31 08 2026 12:14:15
Статья в формате PDF
85 KB...
30 08 2026 14:31:54
Статья в формате PDF
263 KB...
29 08 2026 20:16:39
Статья в формате PDF
124 KB...
25 08 2026 9:21:34
Приведены новые авторские и литературные данные по петрологии и мантийно-коровому взаимодействию на основании изотопных соотношений стронция и неодима при формировании карбонатитов различных регионов мира. По изотопии стронция и неодима устанавливаются различные компоненты мантии, участвовавшие в генерации карбонатитов: PREMA, HIMU, FOZO, BSE, EM I, EM II.
...
24 08 2026 11:50:20
Статья в формате PDF
194 KB...
23 08 2026 4:22:11
Статья в формате PDF
115 KB...
22 08 2026 10:48:32
Статья в формате PDF
256 KB...
21 08 2026 11:52:41
Статья в формате PDF
109 KB...
20 08 2026 14:25:27
Статья в формате PDF
447 KB...
19 08 2026 23:12:44
Статья в формате PDF
102 KB...
18 08 2026 2:15:51
Статья в формате PDF
110 KB...
17 08 2026 20:47:12
Статья в формате PDF
134 KB...
16 08 2026 23:56:58
Статья в формате PDF
121 KB...
15 08 2026 11:50:51
Проведена работа по полевому и лабораторному изучению современного гидрохимического состояния воды и донных отложений рек зоны воздействия угледобывающего промышленного комплекса Южной Якутии. На основе анализа результатов исследований дана оценка качества данных водотоков. Установлено загрязнение нормируемого содержания некоторых компонентов воды естественного и техногенного хаpaктера.
...
14 08 2026 17:16:53
Статья в формате PDF
212 KB...
13 08 2026 4:18:54
Статья в формате PDF
119 KB...
12 08 2026 21:51:20
Статья в формате PDF
121 KB...
10 08 2026 23:56:58
Статья в формате PDF
257 KB...
08 08 2026 19:45:24
Статья в формате PDF
138 KB...
07 08 2026 10:46:57
Статья в формате PDF
111 KB...
05 08 2026 8:53:12
Статья в формате PDF
92 KB...
04 08 2026 23:50:18
Статья в формате PDF
97 KB...
03 08 2026 9:40:50
Статья в формате PDF
104 KB...
02 08 2026 0:33:12
Статья в формате PDF
105 KB...
01 08 2026 21:57:15
Статья в формате PDF
102 KB...
31 07 2026 11:25:49
Статья в формате PDF
116 KB...
30 07 2026 3:43:22
Статья в формате PDF
303 KB...
29 07 2026 1:45:25
Статья в формате PDF
127 KB...
28 07 2026 15:23:48
Статья в формате PDF
114 KB...
27 07 2026 20:26:14
Статья в формате PDF
99 KB...
25 07 2026 7:41:49
Статья в формате PDF
245 KB...
24 07 2026 18:15:26
Статья в формате PDF
244 KB...
23 07 2026 21:25:46
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
