Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли

Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли

Гаврилов В.В. Статья в формате PDF 113 KB Необходимость постановки геотермических исследований определяется пpaктическими задачами, связанными с проблемами поисков, разведки и разработки глубокозалегающих месторождений полезных ископаемых, а также использования внутриземного тепла.

Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области

где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по  верхности Земли T0 и тепловой поток qm x) на  границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).

Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.

Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.

В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.

Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.

Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим

y

T yi )

T ( y)

ε, %

0

5

5

-

1000

19.55

19.39

0.8

2000

33.93

33.77

0.5

3000

48.30

48.13

0.3

4000

62.63

62.45

0.3

Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о пpaктическом и научном использовании данной работы.



ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ Статья в формате PDF 119 KB...

10 06 2026 16:55:53

ПОКАЗАТЕЛИ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ ПРИ РОЖЕ

ПОКАЗАТЕЛИ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ ПРИ РОЖЕ Статья в формате PDF 109 KB...

04 06 2026 1:27:11

ЮРИДИЧЕСКАЯ ПРИРОДА «ЗОЛОТОЙ АКЦИИ»

ЮРИДИЧЕСКАЯ ПРИРОДА «ЗОЛОТОЙ АКЦИИ» Статья в формате PDF 106 KB...

02 06 2026 3:21:41

ЗОЛОТО-МЕДЬ-МОЛИБДЕН-ПОРФИРОВЫЕ РУДЫ

ЗОЛОТО-МЕДЬ-МОЛИБДЕН-ПОРФИРОВЫЕ РУДЫ Рассмотренные  в  статье  особенности  геологического  строения и металлогении Восточной Тувы, в пределах которой сосредоточены  перспективные  объекты  золото-медно-молибден-порфировой рудной  формации,  позволяют  выделить  золото-медно-молибденовую  провинцию  площадью  около 70  тыс. км2. Приведена технология  обогащения  руды,  которая  обеспечивает  высокие  показатели  извлечения  золота, серебра, меди (общее  извлечение  в  концентраты  Au – 99,2 %, Ag – 92,0 %, Cu – 80,2 %). Полученный  концентрат  хаpaктеризуется  высокими  содержаниями  меди (50 %), а также  золота  и  серебра, что  позволяет  относить концентрат  к  медным  концентратам  высшей  марки  КМО (ГОСТ 48-77-74). ...

01 06 2026 8:17:38

МОДУЛЬНЫЙ ПРИНЦИП ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

МОДУЛЬНЫЙ ПРИНЦИП ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Статья в формате PDF 106 KB...

29 05 2026 14:27:21

РЕКЛАМА КАК ИНСТРУМЕНТ МАНИПУЛЯЦИИ СОЗНАНИЕМ

РЕКЛАМА КАК ИНСТРУМЕНТ МАНИПУЛЯЦИИ СОЗНАНИЕМ Статья в формате PDF 119 KB...

14 05 2026 4:23:20

НЕЗАМЕНИМЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ГИРУДОТЕРАПИИ

НЕЗАМЕНИМЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ГИРУДОТЕРАПИИ Статья в формате PDF 100 KB...

12 05 2026 10:47:56

ПЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ЧЕРТЫ МЕТАЛЛОГЕНИИ ЗОЛОТА

ПЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ЧЕРТЫ МЕТАЛЛОГЕНИИ ЗОЛОТА Статья в формате PDF 298 KB...

11 05 2026 2:51:29

ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ПРЕДПРИЯТИЙ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ПРЕДПРИЯТИЙ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ В статье рассмотрен кластерный подход к структурированию экономики и обоснованию стратегий региональной экономической политики повышения качества кластера процессов жизнеобеспечения. ...

08 05 2026 7:44:32

ЗЕМСКИЕ ВРАЧИ В КОНЦЕ XIX – НАЧАЛЕ XX вв.

ЗЕМСКИЕ ВРАЧИ В КОНЦЕ XIX – НАЧАЛЕ XX вв. Статья в формате PDF 165 KB...

07 05 2026 11:48:56

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ С ПЛАСТИЧНОЙ СМАЗКОЙ

Статья в формате PDF 254 KB...

06 05 2026 17:36:22

ОСОБЕННОСТИ РАЦИОНА ПИТАНИЯ ПЕРВОКУРСНИКОВ

ОСОБЕННОСТИ РАЦИОНА ПИТАНИЯ ПЕРВОКУРСНИКОВ Статья в формате PDF 305 KB...

03 05 2026 0:23:47

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::