Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли
Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области
где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по верхности Земли T0 и тепловой поток qm ( x) на границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).
Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.
Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.
В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.
Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.
Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим
|
y |
T ( yi ) |
T ( y) |
ε, % |
|
0 |
5 |
5 |
- |
|
1000 |
19.55 |
19.39 |
0.8 |
|
2000 |
33.93 |
33.77 |
0.5 |
|
3000 |
48.30 |
48.13 |
0.3 |
|
4000 |
62.63 |
62.45 |
0.3 |
Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о пpaктическом и научном использовании данной работы.
Статья в формате PDF
109 KB...
10 10 2026 20:54:53
Статья в формате PDF
172 KB...
09 10 2026 5:17:38
Статья в формате PDF
132 KB...
08 10 2026 1:25:11
Статья в формате PDF
256 KB...
07 10 2026 8:32:53
Статья в формате PDF
120 KB...
06 10 2026 19:23:57
Статья в формате PDF
110 KB...
03 10 2026 14:28:25
Статья в формате PDF
104 KB...
02 10 2026 4:39:17
Статья в формате PDF
231 KB...
01 10 2026 17:42:14
В статье отмечается возрастающее значение научных исследований социальной инфраструктуры. Рассматриваются различные подходы к определению этого понятия, а также роль социальной инфраструктуры в формировании уровня жизни человека и развитии человеческого потенциала.
...
30 09 2026 17:28:25
В настоящей работе рассматриваются сложные иерархические системы «хищник -жертва - продуцент». В основу исследования таких систем положены достаточно хорошо известные экспериментальные данные, собранные компанией «Гудзонов залив» за более чем столетний период. На нижнем уровне сложной иерархической системы исследуется влияние солнечного потока на скорость роста продуцентов (деревьев, кустарников и т.д.). Показана возможность стохастических колебаний в многоуровневой системе. Подтверждена ранее высказанная гипотеза о возможности колебаний в системе «жертва -продуцент». Математическая модель описывает широкий спектр процессов и явлений, которые хаpaктерны для сложных экологических систем.
...
29 09 2026 12:25:20
Статья в формате PDF
110 KB...
28 09 2026 21:38:55
Статья в формате PDF
143 KB...
27 09 2026 7:23:39
В последние годы достигнуты значительные успехи в лечении больных грыжами живота [4, 5, 7]. В частности фундаментальные исследования позволили определить причины развития абдоминальных грыж, прикладные разработки обеспечили улучшение непосредственных и отдаленных результатов устранения грыж живота. Важным клиническим фактором, приводящим к формированию паховой грыжи, McVay C.B. и Read R.C. считают утрату сфинктерного механизма внутреннего отверстия пахового канала [2, 3]. Кроме того, Read R.C. полагает, что формированию двухсторонних паховых грыж способствует потеря фасциальной поддержи передней брюшной стенки, приводящая к увеличению паховых дефектов. Несмотря на многочисленность литературных данных, посвящённых этой проблеме, достаточно малое значение уделяется физическим особенностям тканям, участвующих в образовании контрлатеральной грыжи [1, 6].
...
26 09 2026 9:58:48
Статья в формате PDF
161 KB...
23 09 2026 18:39:42
Статья в формате PDF
586 KB...
22 09 2026 12:30:44
Статья в формате PDF
120 KB...
21 09 2026 18:22:48
Статья в формате PDF
316 KB...
20 09 2026 10:23:13
Статья в формате PDF
792 KB...
19 09 2026 17:45:34
Статья в формате PDF
144 KB...
16 09 2026 8:41:29
Статья в формате PDF
267 KB...
14 09 2026 13:29:20
Статья в формате PDF
113 KB...
13 09 2026 7:29:26
Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят.
...
12 09 2026 10:19:31
Статья в формате PDF
150 KB...
11 09 2026 14:19:18
Методом рентген-компьютерной томографии изучены надпочечники 248 мужчин и 203 женщин зрелого (41 – 60 лет), пожилого (61 – 75 лет) и старческого возрастов (76 и более лет). Установлено, что как форма, так и динамика инволюции надпочечников человека проявляют изменчивость и пoлoвoй диморфизм. Выявлена преимущественная возрастная элиминация субъектов с L-формами надпочечников. Полученные результаты можно интерпретировать в пользу предположения о значительной стабильности макропараметров и наличии высокой морфофункциональной устойчивости надпочечников.
...
10 09 2026 4:35:52
Статья в формате PDF
272 KB...
09 09 2026 4:12:43
Статья в формате PDF
97 KB...
08 09 2026 22:51:46
Статья в формате PDF
275 KB...
07 09 2026 15:34:14
Статья в формате PDF
102 KB...
06 09 2026 16:14:21
Статья в формате PDF
98 KB...
05 09 2026 12:16:40
Вентральная грыжа – одно из наиболее распространенных хирургических заболеваний, которым страдают 5–7% населения земного шара. Довольно значительный сегмент среди грыж живота занимают паховые грыжи двухсторонней локализации, что представляет собой обособленную проблему современной герниологии. По данным отечественных и зарубежных исследователей на долю больных с контралатеральными паховыми грыжами приходится до15% от всех больных грыжей паховой локализацией.
...
04 09 2026 14:44:37
Статья в формате PDF
133 KB...
03 09 2026 9:38:13
Статья в формате PDF
259 KB...
02 09 2026 4:45:18
Рассмотрены некоторые проблемы идентификации моделей распределения данных, при использовании современного математического аппарата для решения этой задачи. Показано, что использование методов нелинейной оптимизации для идентификации моделей приводит к улучшению результатов идентификации, но одновременно, изменяет формальную постановку задачи. Выделено три группы проблем, связанных с выбором критериев согласия, их критических значений и проверкой адекватности получаемых моделей. Проанализированы возможные подходы к решению этих проблем.
...
01 09 2026 6:54:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
