Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли
Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области
где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по верхности Земли T0 и тепловой поток qm ( x) на границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).
Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.
Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.
В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.
Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.
Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим
|
y |
T ( yi ) |
T ( y) |
ε, % |
|
0 |
5 |
5 |
- |
|
1000 |
19.55 |
19.39 |
0.8 |
|
2000 |
33.93 |
33.77 |
0.5 |
|
3000 |
48.30 |
48.13 |
0.3 |
|
4000 |
62.63 |
62.45 |
0.3 |
Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о пpaктическом и научном использовании данной работы.
Статья в формате PDF
300 KB...
11 06 2026 16:12:16
Статья в формате PDF
88 KB...
09 06 2026 15:47:51
Статья в формате PDF
98 KB...
08 06 2026 3:52:43
Статья в формате PDF
119 KB...
07 06 2026 10:34:10
Статья в формате PDF
239 KB...
06 06 2026 22:13:33
Статья в формате PDF
528 KB...
05 06 2026 23:27:27
Статья в формате PDF
105 KB...
03 06 2026 21:38:17
Рассмотренные в статье особенности геологического строения и металлогении Восточной Тувы, в пределах которой сосредоточены перспективные объекты золото-медно-молибден-порфировой рудной формации, позволяют выделить золото-медно-молибденовую провинцию площадью около 70 тыс. км2. Приведена технология обогащения руды, которая обеспечивает высокие показатели извлечения золота, серебра, меди (общее извлечение в концентраты Au – 99,2 %, Ag – 92,0 %, Cu – 80,2 %). Полученный концентрат хаpaктеризуется высокими содержаниями меди (50 %), а также золота и серебра, что позволяет относить концентрат к медным концентратам высшей марки КМО (ГОСТ 48-77-74).
...
01 06 2026 8:17:38
Статья в формате PDF
111 KB...
31 05 2026 11:10:15
Статья в формате PDF
130 KB...
30 05 2026 10:16:57
Статья в формате PDF
306 KB...
28 05 2026 10:36:44
Статья в формате PDF
241 KB...
27 05 2026 7:32:54
Статья в формате PDF
447 KB...
26 05 2026 22:46:16
Статья в формате PDF
119 KB...
25 05 2026 21:53:38
Статья в формате PDF
259 KB...
24 05 2026 11:46:52
Статья в формате PDF
133 KB...
23 05 2026 3:53:28
Статья в формате PDF
108 KB...
22 05 2026 8:49:46
Статья в формате PDF
102 KB...
21 05 2026 16:17:36
Статья в формате PDF
173 KB...
20 05 2026 0:51:55
Статья в формате PDF
108 KB...
19 05 2026 18:52:11
Статья в формате PDF
113 KB...
18 05 2026 9:49:55
Статья в формате PDF
284 KB...
17 05 2026 9:33:51
Статья в формате PDF
225 KB...
16 05 2026 19:22:35
Статья в формате PDF
211 KB...
15 05 2026 0:12:59
Статья в формате PDF
134 KB...
13 05 2026 16:46:32
Статья в формате PDF
328 KB...
10 05 2026 19:33:23
Статья в формате PDF
116 KB...
09 05 2026 23:32:42
В статье рассмотрен кластерный подход к структурированию экономики и обоснованию стратегий региональной экономической политики повышения качества кластера процессов жизнеобеспечения.
...
08 05 2026 7:44:32
Статья в формате PDF
121 KB...
05 05 2026 13:46:13
Статья в формате PDF
324 KB...
04 05 2026 0:23:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
