Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе
Работа является продолжением исследований по классической проблеме математической физики, получившей название задачи Стефана. Строится и анализируется на основе развитого одним из авторов метода [1,2] математическая модель задачи о плавлении одномерного твердого материала, учитывающая конечную скорость распространения тепла (гиперболический закон теплопроводности; см. [3]) и скачки температуры и теплового потока на границе раздела фаз; см. [4]. Возникающая при моделировании краевая задача со свободной границей после перехода к безразмерным величинам и затем - к римановым инвариантам имеет следующий вид. Ищутся константа t* > 0 , гладкая функция φ( t ) на [0,t*], φ(0) = 0, φ >0 при t >0, и гладкие функции u1(x), u2(x) в области , такие, что выполняется равенство:
и при этом функции и их предельные значения на границе D удовлетворяют условиям T>0, q>0,
Здесь l = {x:s =φ(t)}- граница раздела фаз, T,q - безразмерные температура и тепловой поток в жидкой фазе.
Доказана однозначная разрешимость краевой задачи (1)-(2), получены оценки для константы t* и порогового значения q* , предложена итерационная процеДypa построения функций φ , T , q Центральным местом в обосновании является построение и анализ интегрального уравнения для предельного значения температуры жидкой фазы на границе раздела фаз.
Заметим, что с учетом φ(0) = 0 кривая l лежит при t > 0 в открытом углу между прямой s = 0 и хаpaктеристикой s = t системы (1). Это означает выполнение в данной модели физического требования: граница раздела фаз движется не быстрее фронта тепловой волны [5].
ЛИТЕРАТУРА. [1] Романовский Р.К.// Мат.сб. 1987. Т.133, № 3. С. 341-355. [2] Воробьева Е.В., Романовский Р.К. // Сиб. матем. журн. 2000.Т.41, № 3, С. 531-540. [3] Соболев С.Л. // УФН. 1997. Т.167, № 10. С. 1095-1106. [4] Соболев С.Л. // УФН. 1991. Т.161, № 3. С.5-29. [5] Лыков А.В. // Инж.-физ. журн. 1965. Т.9, № 3. С. 287-304.
Статья в формате PDF
129 KB...
11 07 2026 0:26:33
В статье описаны связи между общественными науками и математикой. Приведены рекомендации о преподавании математики для студентов-гуманитариев. Библиогр. 4 назв.
...
10 07 2026 2:10:50
Статья в формате PDF
133 KB...
09 07 2026 14:57:40
Статья в формате PDF
288 KB...
08 07 2026 22:17:30
В работе впервые приведены сведения об ассоциации полиморфного ДНК – локуса 256A/G гена переносчика дофамина SLC6A3 и уровней дофамина с повышенной тревожностью крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2.
...
07 07 2026 11:13:45
Статья в формате PDF
139 KB...
06 07 2026 4:47:51
Статья в формате PDF
124 KB...
05 07 2026 19:14:41
Статья в формате PDF
329 KB...
04 07 2026 23:47:16
Рассмотрена финансовая поддержка издательских проектов Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным областям знания.
...
03 07 2026 8:40:53
Статья в формате PDF
317 KB...
02 07 2026 8:47:59
Статья в формате PDF
274 KB...
01 07 2026 3:35:27
Статья в формате PDF
188 KB...
30 06 2026 12:47:33
Статья в формате PDF
210 KB...
28 06 2026 10:59:29
Статья в формате PDF
129 KB...
26 06 2026 21:53:52
Статья в формате PDF
120 KB...
25 06 2026 10:36:15
Статья в формате PDF
276 KB...
24 06 2026 5:17:50
Статья в формате PDF
115 KB...
23 06 2026 17:25:16
Статья в формате PDF
102 KB...
22 06 2026 4:59:39
Статья в формате PDF
559 KB...
21 06 2026 8:24:33
Статья в формате PDF
137 KB...
20 06 2026 5:56:32
Статья в формате PDF
133 KB...
19 06 2026 16:58:57
Статья в формате PDF
92 KB...
17 06 2026 20:25:58
Статья в формате PDF
101 KB...
16 06 2026 11:30:42
Статья в формате PDF
113 KB...
15 06 2026 23:56:57
Рассмотрена современная классификация и номенклатура пробиотических средств. Проведен анализ по составу и форме выпуска препаратов, представленных на российском фармацевтическом рынке. Даны рекомендации по оптимальному дозированию препаратов пробиотиков и повышению их устойчивости с помощью метода иммобилизации.
...
14 06 2026 17:10:28
Статья в формате PDF
100 KB...
13 06 2026 2:33:46
Статья в формате PDF
128 KB...
12 06 2026 19:54:24
Статья в формате PDF
120 KB...
11 06 2026 19:11:38
Статья в формате PDF
153 KB...
10 06 2026 1:53:15
Статья в формате PDF
121 KB...
09 06 2026 13:34:21
Статья в формате PDF
101 KB...
08 06 2026 17:57:52
Статья в формате PDF
298 KB...
07 06 2026 12:27:30
Статья в формате PDF
286 KB...
05 06 2026 1:46:46
Статья в формате PDF
115 KB...
04 06 2026 5:36:59
Статья в формате PDF
90 KB...
03 06 2026 12:48:50
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
