Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе
Работа является продолжением исследований по классической проблеме математической физики, получившей название задачи Стефана. Строится и анализируется на основе развитого одним из авторов метода [1,2] математическая модель задачи о плавлении одномерного твердого материала, учитывающая конечную скорость распространения тепла (гиперболический закон теплопроводности; см. [3]) и скачки температуры и теплового потока на границе раздела фаз; см. [4]. Возникающая при моделировании краевая задача со свободной границей после перехода к безразмерным величинам и затем - к римановым инвариантам имеет следующий вид. Ищутся константа t* > 0 , гладкая функция φ( t ) на [0,t*], φ(0) = 0, φ >0 при t >0, и гладкие функции u1(x), u2(x) в области , такие, что выполняется равенство:
и при этом функции и их предельные значения на границе D удовлетворяют условиям T>0, q>0,
Здесь l = {x:s =φ(t)}- граница раздела фаз, T,q - безразмерные температура и тепловой поток в жидкой фазе.
Доказана однозначная разрешимость краевой задачи (1)-(2), получены оценки для константы t* и порогового значения q* , предложена итерационная процеДypa построения функций φ , T , q Центральным местом в обосновании является построение и анализ интегрального уравнения для предельного значения температуры жидкой фазы на границе раздела фаз.
Заметим, что с учетом φ(0) = 0 кривая l лежит при t > 0 в открытом углу между прямой s = 0 и хаpaктеристикой s = t системы (1). Это означает выполнение в данной модели физического требования: граница раздела фаз движется не быстрее фронта тепловой волны [5].
ЛИТЕРАТУРА. [1] Романовский Р.К.// Мат.сб. 1987. Т.133, № 3. С. 341-355. [2] Воробьева Е.В., Романовский Р.К. // Сиб. матем. журн. 2000.Т.41, № 3, С. 531-540. [3] Соболев С.Л. // УФН. 1997. Т.167, № 10. С. 1095-1106. [4] Соболев С.Л. // УФН. 1991. Т.161, № 3. С.5-29. [5] Лыков А.В. // Инж.-физ. журн. 1965. Т.9, № 3. С. 287-304.
Статья в формате PDF
119 KB...
11 08 2026 2:22:53
Статья в формате PDF
245 KB...
10 08 2026 17:38:30
Статья в формате PDF
324 KB...
09 08 2026 12:35:54
Статья в формате PDF
257 KB...
08 08 2026 14:37:50
Статья в формате PDF
101 KB...
07 08 2026 21:47:41
Статья в формате PDF 250 KB...
06 08 2026 5:36:33
Статья в формате PDF 119 KB...
05 08 2026 21:23:47
Статья в формате PDF
302 KB...
04 08 2026 15:40:19
Статья в формате PDF
143 KB...
03 08 2026 10:10:14
Статья в формате PDF
109 KB...
02 08 2026 18:11:26
Статья в формате PDF
116 KB...
01 08 2026 1:11:33
Статья в формате PDF
119 KB...
31 07 2026 18:30:58
Статья в формате PDF
106 KB...
29 07 2026 13:42:12
Статья в формате PDF
301 KB...
28 07 2026 6:44:38
Статья в формате PDF
103 KB...
27 07 2026 2:46:55
Статья в формате PDF
257 KB...
26 07 2026 13:11:20
Для налаживания лесной аренды и рационализации лесопользования, прежде всего, в части заготовки кругляка выборочными рубками деревьев по долгосрочным проектам освоения лесов, требуется сортиментацию проводить непосредственно в конкретном лесном древостое, причем задолго до проведения самой заготовки древесины.
На основе применения биотехнических закономерностей и простой шкалы качества сортиментов показана методика сортиментации лесных деревьев.
...
25 07 2026 1:24:48
Статья в формате PDF
120 KB...
24 07 2026 9:59:47
Статья в формате PDF
209 KB...
23 07 2026 21:52:52
Статья в формате PDF
102 KB...
22 07 2026 11:34:50
Статья в формате PDF
120 KB...
21 07 2026 8:30:34
Статья в формате PDF
105 KB...
20 07 2026 3:18:31
Статья в формате PDF
98 KB...
19 07 2026 11:40:19
Статья в формате PDF
500 KB...
18 07 2026 5:53:25
Статья в формате PDF
207 KB...
17 07 2026 2:58:37
Формирование эффективной системы работы с детьми, обладающими повышенными естественнонаучными способностями, может стать залогом успешного продвижения экономических и образовательных реформ в нашей стране.
...
16 07 2026 11:39:59
Статья в формате PDF
106 KB...
15 07 2026 0:25:12
Статья в формате PDF
443 KB...
14 07 2026 5:54:24
Статья в формате PDF
111 KB...
12 07 2026 11:23:30
Статья в формате PDF
114 KB...
11 07 2026 3:52:53
Статья в формате PDF
283 KB...
10 07 2026 8:32:38
Статья в формате PDF
232 KB...
09 07 2026 23:53:36
Статья в формате PDF
97 KB...
08 07 2026 14:30:38
Статья в формате PDF
245 KB...
07 07 2026 5:51:38
Статья в формате PDF
110 KB...
06 07 2026 11:22:30
Статья в формате PDF
358 KB...
05 07 2026 17:36:18
Проблема формирования здоровья детей в дошкольных образовательных учреждениях (ДОУ) остаётся актуальной до сих пор. На основе применения низкоинтенсивного лазерного излучения ( НИЛИ) были разработаны способы низкоинтенсивной лазерной реабилитации (НИЛР). В результате НИЛР детей достигались снижение показателей респираторной заболеваемости, экстренной медицинской помощи, госпитализации, временной утраты трудоспособности родителей. Рост среднего показателя здоровья и показателя динамичности здоровья отражали повышение уровня здоровья детей. НИЛР доступна, эффективна и безопасна.
...
03 07 2026 5:40:39
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
