Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе

Авторы
Файлы

Романовский Р.К. Стратилатова Е.Н. Статья в формате PDF 117 KB

Работа является продолжением исследований по классической проблеме математической физики, получившей название задачи Стефана. Строится и анализируется на основе развитого одним из авторов метода [1,2] математическая модель задачи о плавлении одномерного твердого материала, учитывающая конечную скорость распространения тепла (гиперболический закон теплопроводности; см. [3]) и скачки температуры и теплового потока на границе раздела фаз; см. [4]. Возникающая при моделировании краевая задача со свободной границей после перехода к безразмерным величинам и затем - к римановым инвариантам имеет следующий вид. Ищутся константа t* > 0 , гладкая функция φ( t ) на [0,t*], φ(0) = 0, φ >0 при t >0, и гладкие функции u₁(x), u₂(x) в области , такие, что выполняется равенство:

и при этом функции и их предельные значения на границе D удовлетворяют условиям T>0, q>0,

Здесь l = {x:s =φ(t)}- граница раздела фаз, T,q - безразмерные температура и тепловой поток в жидкой фазе.

Доказана однозначная разрешимость краевой задачи (1)-(2), получены оценки для константы t* и порогового значения q* , предложена итерационная процеДypa построения функций φ , T , q Центральным местом в обосновании является построение и анализ интегрального уравнения для предельного значения температуры жидкой фазы на границе раздела фаз.

Заметим, что с учетом φ(0) = 0 кривая l лежит при t > 0 в открытом углу между прямой s = 0 и хаpaктеристикой s = t системы (1). Это означает выполнение в данной модели физического требования: граница раздела фаз движется не быстрее фронта тепловой волны [5].

ЛИТЕРАТУРА. [1] Романовский Р.К.// Мат.сб. 1987. Т.133, № 3. С. 341-355. [2] Воробьева Е.В., Романовский Р.К. // Сиб. матем. журн. 2000.Т.41, № 3, С. 531-540. [3] Соболев С.Л. // УФН. 1997. Т.167, № 10. С. 1095-1106. [4] Соболев С.Л. // УФН. 1991. Т.161, № 3. С.5-29. [5] Лыков А.В. // Инж.-физ. журн. 1965. Т.9, № 3. С. 287-304.

ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КАК СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 262 KB...

24 04 2024 14:30:35

ПРОДУКТЫ ДЕТСКОГО ПИТАНИЯ НА ОСНОВЕ МЯСНЫХ КОНСЕРВОВ

Статья в формате PDF 300 KB...

23 04 2024 1:25:15

РОЛЬ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ В ПАТОГЕНЕЗЕ РАЗВИТИЯ АНГИОПАТИЙ ПРИ САХАРНОМ ДИАБЕТЕ

Статья в формате PDF 122 KB...

22 04 2024 7:47:49

ТЕХНОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ АДАПТИВНОГО ВИРТУАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ЗАЩИТЫ ДИСКРЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 94 KB...

21 04 2024 0:15:35

Индексы интоксикации при острой дизентерии Флекснера

Статья в формате PDF 114 KB...

20 04 2024 20:16:32

СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ ШКОЛЬНИКОВ КАК РЕСУРСНОГО СТУДЕНЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА

Статья в формате PDF 121 KB...

19 04 2024 7:46:49

ПОВЫШЕНИЕ СОРБЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ ДОЛОМИТА В КИПЯЩЕМ СЛОЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ УЛЬТРАЗВУКА

Статья в формате PDF 244 KB...

18 04 2024 20:27:16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ИОНОВ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ В ПРОДУКТАХ ДЕТСКОГО ПИТАНИЯ

Статья в формате PDF 317 KB...

17 04 2024 17:41:44

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВОЗРАСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ БОЛЬНЫХ, ПЕРЕНЕСШИХ ТРАНЗИТОРНУЮ ИШЕМИЧЕСКУЮ АТАКУ, В БАССЕЙНАХ ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ СРЕДНЕМОЗГОВОЙ АРТЕРИИ И В ВЕРТЕБРО-БАЗИЛЯРНОМ БАССЕЙНЕ ГОЛОВНОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 262 KB...

16 04 2024 6:26:42

ВЛИЯНИЕ ЛЕКТИНА БАЦИЛЛ НА РОСТ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОГО КИШЕЧНИКА

Статья в формате PDF 127 KB...

15 04 2024 1:44:44

HИКОЛAЕВ HИКОЛАЙ CПИPИДОНОВИЧ

Статья в формате PDF 86 KB...

14 04 2024 0:12:18

ХИМИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ (учебное пособие с грифом УМО)

Статья в формате PDF 127 KB...

13 04 2024 7:48:48

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ТРАВМАТИЗМ ПРИ РЕМОНТЕ И ТЕХНИЧЕСКОМ ОБСЛУЖИВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

Статья в формате PDF 133 KB...

12 04 2024 16:41:15

КОНТРОЛЬ ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ФУТБОЛИСТОВ

Статья в формате PDF 300 KB...

11 04 2024 5:29:52

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЙ ПРОИЗВОДСТВА МУЧНЫХ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ПЕСОЧНОГО ТЕСТА НА РЖАНОЙ МУКЕ С УЧЕТОМ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУФАБРИКАТОВ

Статья в формате PDF 214 KB...

10 04 2024 6:29:17

Влияние антагонистов ионов кальция на обмен липидов в печени при хроническом эндотоксикозе у крыс

Статья в формате PDF 113 KB...

09 04 2024 20:15:40

ОЦЕНКА АНТИОКСИДАНТНОГО СТАТУСА БОЛЬНЫХ ЛИМФОМОЙ ХОДЖКИНА В ПЕРИОД РЕАБИЛИТАЦИИ ПОСЛЕ ВЫСОКОДОЗНОЙ ПОЛИХИМИОТЕРАПИИ С ТРАНСПЛАНТАЦИЕЙ КЛЕТОК–ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ ГЕМОПОЭЗА

Статья в формате PDF 112 KB...

08 04 2024 14:19:54

ОСОБЕННОСТИ АНАТОМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ РОГОЗА УЗКОЛИСТНОГО В УСЛОВИЯХ НАГРУЗКИ ПО СВИНЦУ

Установлено влияние уксуснокислого свинца (2,5∙10–1 мг/л) на анатомическое строение почвенных и водных корней рогоза узколистного (Typha angustifolia L.). Происходит адаптационное перераспределение активности разрушения паренхимных клеток и образования воздухоносных полостей с водных корней, непосредственно контактирующих с растворенной в воде солью, на почвенные. Объем воздухоносных полостей специфичен периоду вегетации растений и возрасту корней. ...

07 04 2024 10:25:29

ИММУНИТЕТ И РАЗЛИЧНЫЕ СТАДИИ СТРЕССОРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

Изучение иммунитета при стрессе является правомерным в оценке адаптивных систем организма и его резервных возможностей. На основании анализа функциональных возможностей иммунитета можно воздействовать на адаптивные системы и прогнозировать течение стресс-реакции. ...

06 04 2024 14:56:21

Показатели стадий эндогенной интоксикации при пищевых токсикоинфекциях

Статья в формате PDF 114 KB...

05 04 2024 14:40:35

ФОРМИРОВАНИЕ ИНСТИТУТОВ РЕГИОНАЛЬНОГО АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННОГО РЫНКА

Статья в формате PDF 91 KB...

04 04 2024 23:59:12

НООСФЕРНАЯ КОНЦЕПЦИЯ КАК ОСНОВА РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 300 KB...

03 04 2024 6:35:36

К ВОПРОСУ О СОБИРАТЕЛЬСТВЕ КАК ХОЗЯЙСТВЕННОМ ЭЛЕМЕНТЕ У КУМАНДИНЦЕВ ПРЕДГОРНОГО АЛТАЯ В КОНЦЕ XIXНАЧАЛЕ XX ВВ

Статья в формате PDF 124 KB...

02 04 2024 19:58:48

ЗАНЯТИЯ ФЛОРИСТИКОЙ – ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ И ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...

01 04 2024 6:42:22

БУДУЩЕЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МАРКЕТИНГА

Статья в формате PDF 141 KB...

31 03 2024 14:32:39

РАЗРАБОТКА ПРОЦЕССА КАТАЛИТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ГЛИОКСАЛЯ

Статья в формате PDF 89 KB...

30 03 2024 5:16:40

ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУРНОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ НА ПРОЦЕССЫ ИЗНАШИВАНИЯ ТЕРМОДИФФУЗИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

В течение продолжительного времени проводились триботехнические испытания различных термодиффузионных покрытий на изнашивание при трении скольжения. Они позволили сделать ряд принципиальных обобщений по взаимообусловленности структурного состояния покрытий и кинетики процессов износа. В результате моделирования фрикционных процессов широкого класса материалов было получено эмпирическое уравнение для коэффициента трения, отражающее параметрическое влияние свойств материала покрытий, реологию поверхностного трения и свойство смaзoчного материала. ...