Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе
Работа является продолжением исследований по классической проблеме математической физики, получившей название задачи Стефана. Строится и анализируется на основе развитого одним из авторов метода [1,2] математическая модель задачи о плавлении одномерного твердого материала, учитывающая конечную скорость распространения тепла (гиперболический закон теплопроводности; см. [3]) и скачки температуры и теплового потока на границе раздела фаз; см. [4]. Возникающая при моделировании краевая задача со свободной границей после перехода к безразмерным величинам и затем - к римановым инвариантам имеет следующий вид. Ищутся константа t* > 0 , гладкая функция φ( t ) на [0,t*], φ(0) = 0, φ >0 при t >0, и гладкие функции u1(x), u2(x) в области , такие, что выполняется равенство:
и при этом функции и их предельные значения на границе D удовлетворяют условиям T>0, q>0,
Здесь l = {x:s =φ(t)}- граница раздела фаз, T,q - безразмерные температура и тепловой поток в жидкой фазе.
Доказана однозначная разрешимость краевой задачи (1)-(2), получены оценки для константы t* и порогового значения q* , предложена итерационная процеДypa построения функций φ , T , q Центральным местом в обосновании является построение и анализ интегрального уравнения для предельного значения температуры жидкой фазы на границе раздела фаз.
Заметим, что с учетом φ(0) = 0 кривая l лежит при t > 0 в открытом углу между прямой s = 0 и хаpaктеристикой s = t системы (1). Это означает выполнение в данной модели физического требования: граница раздела фаз движется не быстрее фронта тепловой волны [5].
ЛИТЕРАТУРА. [1] Романовский Р.К.// Мат.сб. 1987. Т.133, № 3. С. 341-355. [2] Воробьева Е.В., Романовский Р.К. // Сиб. матем. журн. 2000.Т.41, № 3, С. 531-540. [3] Соболев С.Л. // УФН. 1997. Т.167, № 10. С. 1095-1106. [4] Соболев С.Л. // УФН. 1991. Т.161, № 3. С.5-29. [5] Лыков А.В. // Инж.-физ. журн. 1965. Т.9, № 3. С. 287-304.
Статья в формате PDF
126 KB...
31 08 2026 23:29:33
Статья в формате PDF
127 KB...
30 08 2026 17:33:44
Статья в формате PDF
115 KB...
28 08 2026 21:27:11
Статья в формате PDF
96 KB...
27 08 2026 8:37:43
Статья в формате PDF
99 KB...
26 08 2026 8:52:32
Статья в формате PDF
249 KB...
25 08 2026 16:31:14
Статья в формате PDF
107 KB...
24 08 2026 4:16:47
Статья в формате PDF
257 KB...
22 08 2026 5:35:21
Статья в формате PDF
269 KB...
19 08 2026 13:19:38
Статья в формате PDF
253 KB...
18 08 2026 17:20:34
Статья в формате PDF
263 KB...
17 08 2026 22:43:13
Статья в формате PDF
243 KB...
16 08 2026 4:59:40
Статья в формате PDF
284 KB...
15 08 2026 5:25:12
Статья в формате PDF
108 KB...
14 08 2026 1:14:43
Статья в формате PDF
120 KB...
12 08 2026 6:40:35
Статья в формате PDF
111 KB...
11 08 2026 9:33:34
Статья в формате PDF
104 KB...
10 08 2026 16:30:45
Проблема формирования здоровья детей в дошкольных образовательных учреждениях (ДОУ) остаётся актуальной до сих пор. На основе применения низкоинтенсивного лазерного излучения ( НИЛИ) были разработаны способы низкоинтенсивной лазерной реабилитации (НИЛР). В результате НИЛР детей достигались снижение показателей респираторной заболеваемости, экстренной медицинской помощи, госпитализации, временной утраты трудоспособности родителей. Рост среднего показателя здоровья и показателя динамичности здоровья отражали повышение уровня здоровья детей. НИЛР доступна, эффективна и безопасна.
...
09 08 2026 8:36:59
Статья в формате PDF
139 KB...
08 08 2026 16:32:40
Статья в формате PDF
106 KB...
06 08 2026 10:31:34
Статья в формате PDF
186 KB...
05 08 2026 10:13:51
Статья в формате PDF
310 KB...
04 08 2026 7:54:20
Статья в формате PDF
187 KB...
02 08 2026 1:13:29
Статья в формате PDF
122 KB...
01 08 2026 8:33:14
Статья в формате PDF
288 KB...
31 07 2026 16:49:58
Естественное восстановление растительности на нарушенных землях Севера протекает с различной скоростью и зависит от литологического состава грунтов, рельефа, условий увлажнения, специфики нарушений и других факторов. Проведенные исследования, анализ и обобщение опыта восстановления нарушенных территорий Севера свидетельствует о значительной сложности и специфичности рекультивационных работ. К объектам Севера в большинстве случаев не применимы основные положения и приемы в области рекультивации земель, разработанные в целом для России. Разнообразие природных комплексов – от таёжных ландшафтов до лесотундры и арктической тундры, специфика нарушений, обусловленных геологоразведочными, изыскательскими, строительными и добычными работами обусловливает необходимость дифференцированного подхода к каждому объекту рекультивации при решении вопросов восстановления нарушенных земель.
...
30 07 2026 0:55:19
Статья в формате PDF
147 KB...
29 07 2026 10:24:19
Статья в формате PDF
270 KB...
27 07 2026 7:34:48
Статья в формате PDF
101 KB...
26 07 2026 9:36:55
В лаборатории биохимии ФГУН «РНЦ «ВТО» им. акад. Г. А. Илизарова Росздрава» разработаны имплантационные материалы на основе кальцийфосфатных соединений, выделенных из костной ткани крупного рогатого скота. Технология получения материалов для имплантации включает в себя деминерализацию костной ткани с применением хлороводородной кислоты, осаждение из раствора кальцийфосфатных соединений, их очистку, высушивание и измельчение.
Изучен качественный и количественный состав полученных материалов с применением сканирующей электронной микроскопии, инфpaкрасной спектроскопии и метода рентгеновского электронно-зондового микроанализа. Установлено, что материалы представляют собой порошкообразные смеси с включениями гранул диаметром от 100 до 2000 мкм. В состав материалов входят остеотропные элементы кальций, фосфор, магний, сера, которые однородно распределены в материале.
...
25 07 2026 20:55:19
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
