Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе
Работа является продолжением исследований по классической проблеме математической физики, получившей название задачи Стефана. Строится и анализируется на основе развитого одним из авторов метода [1,2] математическая модель задачи о плавлении одномерного твердого материала, учитывающая конечную скорость распространения тепла (гиперболический закон теплопроводности; см. [3]) и скачки температуры и теплового потока на границе раздела фаз; см. [4]. Возникающая при моделировании краевая задача со свободной границей после перехода к безразмерным величинам и затем - к римановым инвариантам имеет следующий вид. Ищутся константа t* > 0 , гладкая функция φ( t ) на [0,t*], φ(0) = 0, φ >0 при t >0, и гладкие функции u1(x), u2(x) в области , такие, что выполняется равенство:
и при этом функции и их предельные значения на границе D удовлетворяют условиям T>0, q>0,
Здесь l = {x:s =φ(t)}- граница раздела фаз, T,q - безразмерные температура и тепловой поток в жидкой фазе.
Доказана однозначная разрешимость краевой задачи (1)-(2), получены оценки для константы t* и порогового значения q* , предложена итерационная процеДypa построения функций φ , T , q Центральным местом в обосновании является построение и анализ интегрального уравнения для предельного значения температуры жидкой фазы на границе раздела фаз.
Заметим, что с учетом φ(0) = 0 кривая l лежит при t > 0 в открытом углу между прямой s = 0 и хаpaктеристикой s = t системы (1). Это означает выполнение в данной модели физического требования: граница раздела фаз движется не быстрее фронта тепловой волны [5].
ЛИТЕРАТУРА. [1] Романовский Р.К.// Мат.сб. 1987. Т.133, № 3. С. 341-355. [2] Воробьева Е.В., Романовский Р.К. // Сиб. матем. журн. 2000.Т.41, № 3, С. 531-540. [3] Соболев С.Л. // УФН. 1997. Т.167, № 10. С. 1095-1106. [4] Соболев С.Л. // УФН. 1991. Т.161, № 3. С.5-29. [5] Лыков А.В. // Инж.-физ. журн. 1965. Т.9, № 3. С. 287-304.
Статья в формате PDF
245 KB...
23 03 2026 7:20:34
Статья в формате PDF
284 KB...
22 03 2026 9:33:49
Статья в формате PDF
127 KB...
20 03 2026 15:52:12
Статья в формате PDF
317 KB...
19 03 2026 20:40:41
Статья в формате PDF
365 KB...
18 03 2026 6:11:16
Статья в формате PDF
232 KB...
17 03 2026 20:55:12
Статья в формате PDF
110 KB...
16 03 2026 20:49:26
Стратегия социально-экономического развития РФ поставило на государственном уровне вопрос о достижении нового качества общего образования – готовности и способности учащихся к непрерывному образованию. В настоящее время в соответствии с основными тенденциями развития современного образования меняются целевые, процессуальные и результативные компоненты учебно-воспитательного процесса и прежде всего в начальной школе.
...
15 03 2026 5:47:17
Статья в формате PDF
115 KB...
14 03 2026 20:52:55
Статья в формате PDF
130 KB...
13 03 2026 19:12:20
Статья в формате PDF
358 KB...
12 03 2026 14:42:26
Статья в формате PDF
112 KB...
11 03 2026 17:24:50
Статья в формате PDF
263 KB...
10 03 2026 0:45:24
Статья в формате PDF
119 KB...
09 03 2026 4:53:15
Статья в формате PDF
531 KB...
08 03 2026 15:29:23
Статья в формате PDF
318 KB...
07 03 2026 15:22:17
Статья в формате PDF
259 KB...
06 03 2026 2:22:28
Статья в формате PDF
144 KB...
05 03 2026 2:59:14
Статья в формате PDF
100 KB...
03 03 2026 9:25:34
Статья в формате PDF
254 KB...
02 03 2026 21:54:26
Статья в формате PDF
118 KB...
01 03 2026 20:47:55
Статья в формате PDF
115 KB...
26 02 2026 22:57:53
Статья в формате PDF
126 KB...
24 02 2026 1:50:52
В течение продолжительного времени проводились триботехнические испытания различных термодиффузионных покрытий на изнашивание при трении скольжения. Они позволили сделать ряд принципиальных обобщений по взаимообусловленности структурного состояния покрытий и кинетики процессов износа.
В результате моделирования фрикционных процессов широкого класса материалов было получено эмпирическое уравнение для коэффициента трения, отражающее параметрическое влияние свойств материала покрытий, реологию поверхностного трения и свойство смaзoчного материала.
...
23 02 2026 5:52:23
Статья в формате PDF
450 KB...
22 02 2026 14:58:40
Статья в формате PDF
113 KB...
20 02 2026 16:21:32
В отличие от традиционного, показан иной путь интегрирования для получения уравнения напряженности гравитационного поля в точке на удалении от модельного однородного шарообразного тела. Доказано его соответствие закону всемирного тяготения при проведении компьютерного суммирования. Обнаружено наличие максимального вклада элементов шарообразного тела в величину напряженности гравитационного поля в исследуемой точке вне этого тела. Получена аналитическая зависимость глубины положения этих элементов внутри шарообразного тела от высоты исследуемой точки над поверхностью тела и его радиуса.
...
19 02 2026 7:21:38
Статья в формате PDF
313 KB...
18 02 2026 16:30:57
Статья в формате PDF
93 KB...
17 02 2026 15:58:18
Статья в формате PDF
106 KB...
16 02 2026 22:42:40
Статья в формате PDF
134 KB...
15 02 2026 8:23:42
Статья в формате PDF
109 KB...
14 02 2026 4:49:35
Статья в формате PDF
98 KB...
13 02 2026 23:29:56
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
