Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Находить наибольшие и наименьшие значения функций учащиеся начинают еще в основной школе при изучении линейной функции, без труда отыскивая их для возрастающих и убывающих на отрезке функций. При изучении квадратичной функции наибольшие и наименьшие значения отыскиваются также на отрезках, содержащих единственную точку экстремума, не называя ее естественно таковой. Однако, в старшей школе после знакомства с общим алгоритмом исследования функции на наибольшее и наименьшее значения на отрезке, он неоправданно остается единственным средством.
При подготовке к единому государственному экзамену по материалам открытого банка заданий можно встретиться с задачами на отыскание наибольших и наименьших значений функций, при решении которых не требуется использование общего алгоритма. Например, задачи на исследование функций, содержащих линейные и тригонометрические выражения, типа
на ;
на отрезке . Если при отыскании наибольшего значения первой функции не воспользоваться теоремой о единственной точке экстремума, то придется вычислять и сравнивать значения функции в трех точках x = 0, и , что приведет к громоздким выкладкам и отнимет много времени. При исследовании второй функции на наименьшее значение, обнаруживается, что в единственной критической точке x = 0 - «неподтвержденный экстремум», то есть на отрезке исследования функция остается монотонной и ее наименьшее значение достигается на конце отрезка, и очень легко вычисляется.
Кроме того общим алгоритмом не воспользоваться для решения целого класса задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций по графику производной.
Статья в формате PDF
131 KB...
01 09 2026 12:17:19
Статья в формате PDF
269 KB...
31 08 2026 5:53:16
Статья в формате PDF
159 KB...
30 08 2026 11:10:44
Статья в формате PDF
166 KB...
29 08 2026 18:16:50
Статья в формате PDF
121 KB...
27 08 2026 21:40:49
Статья в формате PDF
154 KB...
25 08 2026 23:44:49
Статья в формате PDF
112 KB...
24 08 2026 1:49:16
Изучено влияние молекул средней массы, выделенных из обожженной in vitro печени на каталитические и кинетические свойства альдегиддегидрогеназы. Показано, что молекулы средней массы выступают в роли ингибиторов активности исследуемого фермента в эритроцитах и цитозоле печени. Отмечена корреляция уменьшения активности эритроцитарной и цитоплазматической альдегиддегидрогеназы под влиянием молекул средней массы.
...
23 08 2026 3:18:14
Статья в формате PDF
114 KB...
22 08 2026 9:29:10
Статья в формате PDF
126 KB...
21 08 2026 15:20:28
Статья в формате PDF
202 KB...
20 08 2026 3:16:20
Статья в формате PDF
141 KB...
19 08 2026 17:21:38
Статья в формате PDF
113 KB...
18 08 2026 1:30:57
Статья в формате PDF
284 KB...
17 08 2026 13:23:42
Статья в формате PDF
358 KB...
16 08 2026 21:38:20
Статья в формате PDF
102 KB...
14 08 2026 11:42:21
Статья в формате PDF
126 KB...
12 08 2026 17:36:18
Статья в формате PDF
253 KB...
11 08 2026 19:10:20
Статья в формате PDF
116 KB...
10 08 2026 17:51:16
Статья в формате PDF
120 KB...
09 08 2026 22:34:59
Статья в формате PDF
383 KB...
08 08 2026 7:34:56
Статья в формате PDF
249 KB...
07 08 2026 9:15:47
Статья в формате PDF
149 KB...
05 08 2026 13:28:13
Статья в формате PDF
125 KB...
04 08 2026 2:15:24
Статья в формате PDF
266 KB...
03 08 2026 2:35:16
Лимфоидная закладка краниальных брыжеечных лимфатических узлов определяется у плодов белой крысы 20-21 суток в результате инфильтрации лимфоцитами их стромальных зачатков.
...
02 08 2026 14:48:23
При выборе рациональной технологии изготовления и оптимизации составов мазей и гелей с нестероидным противовоспалительным средством – мелоксикамом (МК) важно изучение реологических свойств данных лекарственных форм (ЛФ). Статья посвящена изучению реологических свойств мазей и гелей МК. Исследования, проведенные авторами, позволили определить факторы, влияющие на реологические свойства изучаемых ЛФ МК и охаpaктеризовать исследуемые образцы мазей и гелей МК, как структурированные дисперсные системы.
...
01 08 2026 11:22:45
Статья в формате PDF
119 KB...
31 07 2026 15:11:40
Статья в формате PDF
512 KB...
30 07 2026 3:21:33
Статья в формате PDF
270 KB...
29 07 2026 7:59:21
Статья в формате PDF
104 KB...
28 07 2026 13:10:59
В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили пpaктическое подтверждение для четырех препаратов.
...
27 07 2026 19:36:42
Статья в формате PDF
108 KB...
26 07 2026 2:56:55
Статья в формате PDF
241 KB...
25 07 2026 18:50:44
Перспективами развития лесной отрасли России и состоянием лесных экосистем обеспокоены многие ведущие специалисты [1]. Анализ развития ситуации с лесами и лесным хозяйством в развитых государствах показывает, что без стратегического планирования (предвидения и контроля ситуации в отрасли на десятилетия вперед) невозможно достичь устойчивого развития. Поэтому прогноз развития лесной отрасли на основе анализа состояния лесов в Южном федеральном округе, в особенности в его горной части (в пределах Краснодарского края), где развиты уникальные и особо ценные леса юга России, сосредоточены важнейшие курорты России в непосредственно в пограничной зоне ее, приобретает особую геополитическую значимость и актуальность.
...
24 07 2026 4:57:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::