Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ
Находить наибольшие и наименьшие значения функций учащиеся начинают еще в основной школе при изучении линейной функции, без труда отыскивая их для возрастающих и убывающих на отрезке функций. При изучении квадратичной функции наибольшие и наименьшие значения отыскиваются также на отрезках, содержащих единственную точку экстремума, не называя ее естественно таковой. Однако, в старшей школе после знакомства с общим алгоритмом исследования функции на наибольшее и наименьшее значения на отрезке, он неоправданно остается единственным средством.
При подготовке к единому государственному экзамену по материалам открытого банка заданий можно встретиться с задачами на отыскание наибольших и наименьших значений функций, при решении которых не требуется использование общего алгоритма. Например, задачи на исследование функций, содержащих линейные и тригонометрические выражения, типа
на ;
на отрезке . Если при отыскании наибольшего значения первой функции не воспользоваться теоремой о единственной точке экстремума, то придется вычислять и сравнивать значения функции в трех точках x = 0, и , что приведет к громоздким выкладкам и отнимет много времени. При исследовании второй функции на наименьшее значение, обнаруживается, что в единственной критической точке x = 0 - «неподтвержденный экстремум», то есть на отрезке исследования функция остается монотонной и ее наименьшее значение достигается на конце отрезка, и очень легко вычисляется.
Кроме того общим алгоритмом не воспользоваться для решения целого класса задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций по графику производной.
Статья в формате PDF
132 KB...
01 11 2026 7:41:20
Статья в формате PDF
159 KB...
31 10 2026 3:43:54
Статья в формате PDF
102 KB...
30 10 2026 9:54:24
Статья в формате PDF
103 KB...
29 10 2026 19:38:58
Статья в формате PDF
150 KB...
28 10 2026 7:13:43
В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики.
...
27 10 2026 20:33:22
Статья в формате PDF
103 KB...
25 10 2026 7:21:25
Статья в формате PDF 124 KB...
24 10 2026 5:40:12
8 февраля 2004 года исполняется 75 лет со дня рождения и 60 лет педагогической, производственной деятельности академика Российской Академии естествознания, Академии эмалирования России, Заслуженного деятеля науки и техники РФ, почетного работника высшего образования России, доктора технических наук, профессора кафедры технологии керамики, стекла и вяжущих веществ ЮРГТУ (НПИ).
...
22 10 2026 19:15:40
Статья в формате PDF
104 KB...
21 10 2026 21:51:32
Статья в формате PDF
153 KB...
20 10 2026 15:45:26
Статья в формате PDF
104 KB...
19 10 2026 5:55:18
Статья в формате PDF
96 KB...
18 10 2026 7:35:14
Статья в формате PDF 302 KB...
17 10 2026 13:50:26
Статья в формате PDF
253 KB...
16 10 2026 1:44:59
Статья в формате PDF
132 KB...
15 10 2026 21:10:10
Статья в формате PDF
186 KB...
14 10 2026 1:48:55
Статья в формате PDF
114 KB...
13 10 2026 7:24:32
Статья в формате PDF
250 KB...
12 10 2026 5:35:54
Статья в формате PDF
129 KB...
11 10 2026 8:24:41
В статье даётся оценка параметров экологической устойчивости 37 генотипов ячменя, выведенных в НИИСХ Северо-Востока, и 6 весенних сортов ячменя, районированных в Кировской области.
...
10 10 2026 4:33:29
Статья в формате PDF
198 KB...
09 10 2026 4:16:13
Статья в формате PDF
121 KB...
06 10 2026 17:22:44
Статья в формате PDF
118 KB...
05 10 2026 17:49:51
Статья в формате PDF
270 KB...
04 10 2026 13:49:30
Статья в формате PDF
239 KB...
02 10 2026 12:15:50
Статья в формате PDF
115 KB...
30 09 2026 8:49:55
Статья в формате PDF
251 KB...
28 09 2026 11:21:43
Статья в формате PDF
109 KB...
27 09 2026 7:20:32
Статья в формате PDF
487 KB...
26 09 2026 2:23:59
Статья в формате PDF
130 KB...
25 09 2026 8:20:22
Статья в формате PDF
119 KB...
24 09 2026 15:54:24
Статья в формате PDF
105 KB...
23 09 2026 14:49:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
