Тысяча полезных мелочей    

Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Скурихин М.В. Чикунова О.И. Статья в формате PDF 302 KB

Находить наибольшие и наименьшие значения функций учащиеся начинают еще в основной школе при изучении линейной функции, без труда отыскивая их для возрастающих и убывающих на отрезке функций. При изучении квадратичной функции наибольшие и наименьшие значения отыскиваются также на отрезках, содержащих единственную точку экстремума, не называя ее естественно таковой. Однако, в старшей школе после знакомства с общим алгоритмом исследования функции на наибольшее и наименьшее значения на отрезке, он неоправданно остается единственным средством.

При подготовке к единому государственному экзамену по материалам открытого банка заданий можно встретиться с задачами на отыскание наибольших и наименьших значений функций, при решении которых не требуется использование общего алгоритма. Например, задачи на исследование функций, содержащих линейные и тригонометрические выражения, типа

на ;

на отрезке . Если при отыскании наибольшего значения первой функции не воспользоваться теоремой о единственной точке экстремума, то придется вычислять и сравнивать значения функции в трех точках x = 0,  и , что приведет к громоздким выкладкам и отнимет много времени. При исследовании второй функции на наименьшее значение, обнаруживается, что в единственной критической точке x = 0 - «неподтвержденный экстремум», то есть на отрезке исследования функция остается монотонной и ее наименьшее значение достигается на конце отрезка, и очень легко вычисляется.

Кроме того общим алгоритмом не воспользоваться для решения целого класса задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций по графику производной.



ФОРМА И ТОПОГРАФИЯ СЛЕПОЙ КИШКИ У БЕЛОЙ КРЫСЫ

ФОРМА И ТОПОГРАФИЯ СЛЕПОЙ КИШКИ У БЕЛОЙ КРЫСЫ Слепая кишка белой крысы имеет форму изогнутого чаще вправо конуса или рога, илеоцекальный угол располагается по средней линии или рядом с нею. Реже полукольцевидная слепая кишка крысы находится влево от средней линии и петель подвздошной кишки. ...

12 08 2026 17:55:18

К ПРОБЛЕМЕ СРАВНЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МОЩНОСТЕЙ

К ПРОБЛЕМЕ СРАВНЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МОЩНОСТЕЙ Статья в формате PDF 107 KB...

11 08 2026 12:11:55

АКТУАЛЬНОСТЬ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

АКТУАЛЬНОСТЬ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 129 KB...

10 08 2026 9:21:18

СИНГЕМЕРОБИЯ ПАРЦИАЛЬНЫХ ФЛОР РЕГИОНА КАК ПОКАЗАТЕЛЬ АНТРОПОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ФИТОСИСТЕМ (НА ПРИМЕРЕ ЯКУТИИ)

СИНГЕМЕРОБИЯ ПАРЦИАЛЬНЫХ ФЛОР РЕГИОНА КАК ПОКАЗАТЕЛЬ АНТРОПОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ФИТОСИСТЕМ (НА ПРИМЕРЕ ЯКУТИИ) В работе приведены результаты анализа степеней сингемеробии парциальных флор Якутии в разрезе флористических районов. Отмечается роль географических факторов в формировании групп районов, объединенных по степени сингемеробии флор крупных геоботанических типов. ...

05 08 2026 22:38:39

ПОДВОДНЫЕ ГОРОДА

ПОДВОДНЫЕ ГОРОДА Статья в формате PDF 763 KB...

04 08 2026 11:29:37

РОСТ И РАЗВИТИЕ САЖЕНЦЕВ ЛИСТВЕННИЦЫ В УСЛОВИЯХ ИСКУССТВЕННОГО РАЗВЕДЕНИЯ

РОСТ И РАЗВИТИЕ САЖЕНЦЕВ ЛИСТВЕННИЦЫ В УСЛОВИЯХ ИСКУССТВЕННОГО РАЗВЕДЕНИЯ Приведены результаты опыта искусственного разведения лиственницы, проведенного впервые в Центральной Якутии с целью ускорения лесообразовательного процесса в зеленой зоне с. Матта Мегино-Кангаласского района. Выявлен высокий процент приживаемости саженцев (98,3-83,5 %). Установлено, что в первые годы после посадки идет адаптация саженцев к новым условиям среды, начиная с 3-4 года после посадки дают хороший прирост в высоту. ...

02 08 2026 15:53:15

ВАХТИНА ЕЛЕНА АРТУРОВНА

ВАХТИНА ЕЛЕНА АРТУРОВНА Статья в формате PDF 292 KB...

25 07 2026 6:11:35

ПРОХОРОВ ВЛАДИМИР ТИМОФЕЕВИЧ

ПРОХОРОВ ВЛАДИМИР ТИМОФЕЕВИЧ Статья в формате PDF 133 KB...

16 07 2026 7:34:57

ИЗМЕНЕНИЯ МИКРОФЛОРЫ У БОЛЬНЫХ, ОПЕРИРОВАННЫХ НА ПОВРЕЖДЕННОЙ СЕЛЕЗЕНКЕ

ИЗМЕНЕНИЯ МИКРОФЛОРЫ У БОЛЬНЫХ, ОПЕРИРОВАННЫХ НА ПОВРЕЖДЕННОЙ СЕЛЕЗЕНКЕ Проведено изучение состояние микрофлоры у пациентов после различных операций, выполненных по поводу повреждений селезенки в отдаленном послеоперационном периоде. В результате проведенного исследования установлено, что сохранение селезенки предотвращает изменения микрофлоры, так как полученные результаты соответствовали данным группы сравнения. В тоже время, удаление селезенки приводит к нарушению микрофлоры. ...

15 07 2026 19:51:19

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::