Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Находить наибольшие и наименьшие значения функций учащиеся начинают еще в основной школе при изучении линейной функции, без труда отыскивая их для возрастающих и убывающих на отрезке функций. При изучении квадратичной функции наибольшие и наименьшие значения отыскиваются также на отрезках, содержащих единственную точку экстремума, не называя ее естественно таковой. Однако, в старшей школе после знакомства с общим алгоритмом исследования функции на наибольшее и наименьшее значения на отрезке, он неоправданно остается единственным средством.
При подготовке к единому государственному экзамену по материалам открытого банка заданий можно встретиться с задачами на отыскание наибольших и наименьших значений функций, при решении которых не требуется использование общего алгоритма. Например, задачи на исследование функций, содержащих линейные и тригонометрические выражения, типа
на ;
на отрезке . Если при отыскании наибольшего значения первой функции не воспользоваться теоремой о единственной точке экстремума, то придется вычислять и сравнивать значения функции в трех точках x = 0, и , что приведет к громоздким выкладкам и отнимет много времени. При исследовании второй функции на наименьшее значение, обнаруживается, что в единственной критической точке x = 0 - «неподтвержденный экстремум», то есть на отрезке исследования функция остается монотонной и ее наименьшее значение достигается на конце отрезка, и очень легко вычисляется.
Кроме того общим алгоритмом не воспользоваться для решения целого класса задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций по графику производной.
Статья в формате PDF
103 KB...
12 06 2026 0:51:43
Статья в формате PDF
264 KB...
11 06 2026 13:26:24
Статья в формате PDF
123 KB...
10 06 2026 19:13:15
Статья в формате PDF
308 KB...
08 06 2026 5:59:44
Статья в формате PDF
112 KB...
07 06 2026 11:24:30
Статья в формате PDF
101 KB...
06 06 2026 1:42:51
В статье приведены данные оценки экологического состояния атмосферной среды Промышленного района города Ставрополя, с помощью методов лихеноиндикации. Исследованиями были охвачены придорожные лесополосы проспекта Кулакова и улицы Доваторцев и лесной массив – «Русский лес».
...
05 06 2026 13:55:27
Статья в формате PDF
135 KB...
04 06 2026 12:44:15
Статья в формате PDF
123 KB...
03 06 2026 5:15:14
Приведены данные по петрологии и потенциальной рудоносности умеренно-щелочных гранитоидов Нагорного Сангилена, которые по сумме признаков отнесены к анорогенному типу. Показано ведущее значение в генерации этих фельзических интрузивных образований флюидного режима, в котором доминирующую роль играли концентрации плавиковой кислоты.
...
02 06 2026 6:31:20
Статья в формате PDF 304 KB...
01 06 2026 12:46:52
Статья в формате PDF
130 KB...
31 05 2026 17:19:21
Статья в формате PDF
106 KB...
30 05 2026 9:49:54
Статья в формате PDF
100 KB...
28 05 2026 10:39:43
Статья в формате PDF
119 KB...
27 05 2026 0:36:41
Статья в формате PDF
114 KB...
26 05 2026 11:43:35
Статья в формате PDF
154 KB...
25 05 2026 20:12:24
Статья в формате PDF
309 KB...
23 05 2026 2:38:47
Статья в формате PDF
121 KB...
22 05 2026 4:34:10
Статья в формате PDF
161 KB...
20 05 2026 12:26:23
Статья в формате PDF
100 KB...
18 05 2026 14:15:40
Статья в формате PDF
132 KB...
17 05 2026 2:10:27
Статья в формате PDF
147 KB...
16 05 2026 1:29:34
15 05 2026 11:14:40
Статья в формате PDF
313 KB...
14 05 2026 10:18:33
Статья в формате PDF
125 KB...
12 05 2026 7:44:57
Статья в формате PDF
144 KB...
11 05 2026 12:24:27
Статья в формате PDF
115 KB...
09 05 2026 11:21:48
Статья в формате PDF
349 KB...
08 05 2026 11:52:59
Статья в формате PDF
329 KB...
06 05 2026 5:49:13
Статья в формате PDF
255 KB...
05 05 2026 1:17:49
Статья в формате PDF
115 KB...
04 05 2026 2:27:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::