Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Авторы
Файлы

Скурихин М.В. Чикунова О.И. Статья в формате PDF 302 KB

Находить наибольшие и наименьшие значения функций учащиеся начинают еще в основной школе при изучении линейной функции, без труда отыскивая их для возрастающих и убывающих на отрезке функций. При изучении квадратичной функции наибольшие и наименьшие значения отыскиваются также на отрезках, содержащих единственную точку экстремума, не называя ее естественно таковой. Однако, в старшей школе после знакомства с общим алгоритмом исследования функции на наибольшее и наименьшее значения на отрезке, он неоправданно остается единственным средством.

При подготовке к единому государственному экзамену по материалам открытого банка заданий можно встретиться с задачами на отыскание наибольших и наименьших значений функций, при решении которых не требуется использование общего алгоритма. Например, задачи на исследование функций, содержащих линейные и тригонометрические выражения, типа

на ;

на отрезке . Если при отыскании наибольшего значения первой функции не воспользоваться теоремой о единственной точке экстремума, то придется вычислять и сравнивать значения функции в трех точках x = 0, и , что приведет к громоздким выкладкам и отнимет много времени. При исследовании второй функции на наименьшее значение, обнаруживается, что в единственной критической точке x = 0 - «неподтвержденный экстремум», то есть на отрезке исследования функция остается монотонной и ее наименьшее значение достигается на конце отрезка, и очень легко вычисляется.

Кроме того общим алгоритмом не воспользоваться для решения целого класса задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций по графику производной.

ПРОФИЛАКТИКА ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 103 KB...

12 06 2026 0:51:43

ВЛИЯНИЕ РАДИАЦИИ НА ПОКАЗАТЕЛИ МОНОНУКЛЕАРНО-ФАГОЦИТАРНОЙ СИСТЕМЫ ИММУНИТЕТА

Статья в формате PDF 264 KB...

11 06 2026 13:26:24

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ПРИ ВЫБОРЕ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ

Статья в формате PDF 123 KB...

10 06 2026 19:13:15

КАНОНИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ МАТРИЦ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

Статья в формате PDF 568 KB...

09 06 2026 9:50:20

БЕСКОНТАКТНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ СЧИТЫВАНИЯ ШТРИХОВЫХ МАРКИРОВОК ДЕТАЛЕЙ РАЗРАБОТАННЫЙ В УНИВЕРСАЛЬНОМ ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ LABVIEW

Статья в формате PDF 308 KB...

08 06 2026 5:59:44

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ ОКСИДОВ МЕТАЛЛОВ ПОЛУЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИМ СИНТЕЗОМ С ПОМОЩЬЮ ПЕРМЕННОГО ТОКА

Статья в формате PDF 112 KB...

07 06 2026 11:24:30

ХАРАКТЕРИСТИКА БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ ЛИЧИНОК СЕВРЮГИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ НЕКОТОРЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАГЕНТОВ

Статья в формате PDF 101 KB...

06 06 2026 1:42:51

ИЗУЧЕНИЕ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННОГО РАЙОНА ГОРОДА СТАВРОПОЛЯ МЕТОДОМ ЛИХЕНОИНДИКАЦИИ

В статье приведены данные оценки экологического состояния атмосферной среды Промышленного района города Ставрополя, с помощью методов лихеноиндикации. Исследованиями были охвачены придорожные лесополосы проспекта Кулакова и улицы Доваторцев и лесной массив – «Русский лес». ...

05 06 2026 13:55:27

МЕТОДОЛОГИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ АНТРОПОГЕННЫХ ФАКТОРОВ В ПРОГНОЗЕ КАНЦЕРОГЕННОГО РИСКА

Статья в формате PDF 135 KB...

04 06 2026 12:44:15

МЕХАНИЗМЫ ИНТЕГРАЦИИ ЭКОНОМИКИ В СИСТЕМУ МИРОХОЗЯЙСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ: РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ

Статья в формате PDF 123 KB...

03 06 2026 5:15:14

ПЕТРОЛОГИЯ, ГЕОХИМИЯ И ФЛЮИДНЫЙ РЕЖИМ АНОРОГЕННЫХ ГРАНИТОИДОВ САНГИЛЕНА

Приведены данные по петрологии и потенциальной рудоносности умеренно-щелочных гранитоидов Нагорного Сангилена, которые по сумме признаков отнесены к анорогенному типу. Показано ведущее значение в генерации этих фельзических интрузивных образований флюидного режима, в котором доминирующую роль играли концентрации плавиковой кислоты. ...