Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Нахождение наибольших и наименьших значений функций в задачах ЕГЭ

Скурихин М.В. Чикунова О.И. Статья в формате PDF 302 KB

Находить наибольшие и наименьшие значения функций учащиеся начинают еще в основной школе при изучении линейной функции, без труда отыскивая их для возрастающих и убывающих на отрезке функций. При изучении квадратичной функции наибольшие и наименьшие значения отыскиваются также на отрезках, содержащих единственную точку экстремума, не называя ее естественно таковой. Однако, в старшей школе после знакомства с общим алгоритмом исследования функции на наибольшее и наименьшее значения на отрезке, он неоправданно остается единственным средством.

При подготовке к единому государственному экзамену по материалам открытого банка заданий можно встретиться с задачами на отыскание наибольших и наименьших значений функций, при решении которых не требуется использование общего алгоритма. Например, задачи на исследование функций, содержащих линейные и тригонометрические выражения, типа

на ;

на отрезке . Если при отыскании наибольшего значения первой функции не воспользоваться теоремой о единственной точке экстремума, то придется вычислять и сравнивать значения функции в трех точках x = 0,  и , что приведет к громоздким выкладкам и отнимет много времени. При исследовании второй функции на наименьшее значение, обнаруживается, что в единственной критической точке x = 0 - «неподтвержденный экстремум», то есть на отрезке исследования функция остается монотонной и ее наименьшее значение достигается на конце отрезка, и очень легко вычисляется.

Кроме того общим алгоритмом не воспользоваться для решения целого класса задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций по графику производной.



О ВЫБОРЕ ЯЗЫКОВЫХ СРЕДСТВ РЕЧЕВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

О ВЫБОРЕ ЯЗЫКОВЫХ СРЕДСТВ РЕЧЕВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В статье рассматривается понятие речевого воздействия и его интерпретации в лингвистике. Понятие эффективности речевого воздействия и его особенностей раскрывается на материале англоязычных предисловий к учебным изданиям. ...

13 04 2026 10:33:34

ИЗМЕНЕНИЯ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У ШКОЛЬНИКОВ С РАЗНЫМИ БИОРИТМАМИ В ПЕРИОД ИХ РАБОТЫ ЗА КОМПЬЮТЕРОМ

ИЗМЕНЕНИЯ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У ШКОЛЬНИКОВ С РАЗНЫМИ БИОРИТМАМИ В ПЕРИОД ИХ РАБОТЫ ЗА КОМПЬЮТЕРОМ Исследованы изменения биохимических показателей школьников в условиях их работы за компьютером. Дан сравнительный анализ изменений биохимических показателей у школьников с разными биоритмами в разные сезоны года. Получены результаты, свидетельствующие о значительном изменении биохимических показателей школьников в условиях их работы за компьютером в весенний период. ...

09 04 2026 6:49:42

Целиакия – современные представления о патогенезе и классификация (обзор)

Целиакия – современные представления о патогенезе и классификация (обзор) Целиакия – энтеропатия, обусловленная развитием неадекватной иммунной реакции в ответ на поступление глютена – белка, содержащегося в злаковых, – в просвет тонкой кишки. Распространенность заболевания составляет 0,5-1,0 % в популяции. Большинство больных являются носителями мутировавшего лейкоцитарного гена DQ2/DQ8. В обзоре обсуждаются современные представления о патогенезе целиакии и классификация Marsh, дополненная Oberhuber. «Золотым стандартом» диагностики целиакии является биопсийное исследование. Диагностически значимыми морфологическими критериями целиакии являются атрофия ворсинок слизистой оболочки тонкой кишки, гиперплазия крипт увеличение числа межэпителиальных лимфоцитов, лимфо-плазмоцитарная инфильтрация собственной пластинки. В плане лечения наиболее эффективна строгая аглютеновая диета, обсуждается возможность применения заместительной ферментной терапии. ...

02 04 2026 12:11:48

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ (2,1)-МЕТОДА ПЕРЕМЕННОГО ШАГА Статья в формате PDF 505 KB...

28 03 2026 11:33:45

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВОЗМОЖНЫХ МЕХАНИЗМАХ СРЫВА ИММУНОЛОГИЧЕСКОЙ ТОЛЕРАНТНОСТИ МАТЕРИ ПО ОТНОШЕНИЮ К АНТИГЕНАМ ПЛОДА КАК ВЕДУЩЕГО ФАКТОРА ИММУНОАЛЛЕРГИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ ГЕСТОЗА СООБЩЕНИЕ I. РОЛЬ НАРУШЕНИЙ ИНВАЗИИ ТРОФОБЛАСТА В СТЕНКУ МАТКИ И НЕ

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВОЗМОЖНЫХ МЕХАНИЗМАХ СРЫВА ИММУНОЛОГИЧЕСКОЙ ТОЛЕРАНТНОСТИ МАТЕРИ ПО ОТНОШЕНИЮ К АНТИГЕНАМ ПЛОДА КАК ВЕДУЩЕГО ФАКТОРА ИММУНОАЛЛЕРГИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ ГЕСТОЗА СООБЩЕНИЕ I. РОЛЬ НАРУШЕНИЙ ИНВАЗИИ ТРОФОБЛАСТА В СТЕНКУ МАТКИ И НЕ Анализ данных литературы свидетельствует о том, что инициирующими патогенетическими факторами развития гестоза являются недостаточность инвазии трофобласта в стенку матки и неполноценность плацентации, то есть ограничение ее поверхностной плацентарной площадкой. Последнее обусловлено генетически детерминированными факторами, в частности, аномалиями структуры интегринов, приводящими к нарушению инвазии трофобласта в децидуальную оболочку матки, в том числе в маточно-плацентарные артерии. При этом в сосудах плаценты и субплацентарной зоны сохраняются мышечные элементы, реагирующие развитием спазма и ишемии на действие вазопрессорных нервных и гумopaльных влияний. ...

25 03 2026 18:29:34

КОНДРАШОВ ГРИГОРИЙ МИХАЙЛОВИЧ

КОНДРАШОВ ГРИГОРИЙ МИХАЙЛОВИЧ Статья в формате PDF 379 KB...

19 03 2026 10:36:42

СОСТАВ КОСТНОГО МОЗГА И СОДЕРЖАНИЕ В НЕМ ЭРИТРОКЛАЗИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ ПРИ ПИРОГЕНАЛОВОЙ ЛИХОРАДКЕ

СОСТАВ КОСТНОГО МОЗГА И СОДЕРЖАНИЕ В НЕМ ЭРИТРОКЛАЗИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ ПРИ ПИРОГЕНАЛОВОЙ ЛИХОРАДКЕ Проведено исследование хаpaктера образования эритроклазических костномозговых кластеров при лихорадке у лабораторных животных. Установлено, что лихорадка сопровождается увеличением клеточности костного мозга, активацией эритроклазического кластерообразования нейтрофильными миелокариоцитами и макрофагами, сопровождающегося усилением экзоцитарного лизиса эритроцитов в кластерах, то есть увеличением цитолитической активности данных миелокариоцитов. ...

16 03 2026 3:24:34

ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМАТИКИ МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМАТИКИ МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Статья в формате PDF 207 KB...

15 03 2026 11:59:23

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::