Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора

Авторы
Файлы

Макарова И.Д. Статья в формате PDF 116 KB

Моделирование процессов в химических реакторах в ряде случаев приводит к краевым задачам для гиперболических уравнений [1-5]. В частности, процесс в реакторе с кипящим слоем катализатора при реакции первого порядка (скорость реакции линейно зависит от концентрации реагирующего вещества) моделируется [1] смешанной задачей для почти линейной гиперболической системы на плоскости

Здесь П - полуполоса (0,1) (0, ∞),θ, θ_r - температура в реакторе и холодильнике, Ñ - концентрация реагирующего вещества, α, β, γ, δ, θ₀ - постоянные, из них первые четыре положительны, начальные функции – гладкие и удовлетворяют условиям согласования нулевого и первого порядков.

В данной работе установлено прямым методом Ляпунова достаточное условие экспоненциальной устойчивости в L₂ - норме стационарного решения задачи (1) (вариант этого метода применительно к указанному классу краевых задач предложен в [5]), предварительно получено достаточное условие существования таких решений.

Теорема 1. Для существования хотя бы одного стационарного решения краевой задачи (1) достаточно выполнение неравенства

Пусть выполнено условие (2) и 12 ( z, v₁,v₂) - стационарное решение краевой задачи (1). Введем вектор отклонений

u = (C-z, θ - v₁, θ - v₂)

Будем говорить, что стационарное решение задачи (1) экспоненциально устойчиво в L₂ - норме, если существует такое δ > 0 , что для решений (C, θ, θ_r) задачи (1) таких, что |u (x ,0)| < δ при x € при [0,1] , выполняется оценка

Теорема 2. Для экспоненциальной устойчивости в L₂ - норме стационарного решения краевой задачи (1) достаточно выполнение неравенства

Отметим, что из (3) следует условие (2) существования стационарного решения.

В основе подхода к обоснованию лежит вариант прямого метода Ляпунова для гиперболических смешанных задач, предложенный в работе [5].

Литература

Зеленяк Т.И. К вопросу об устойчивости решений смешанных задач для одного квазилинейного уравнения //Дифференц. уравнения. 1967. Т.3. №1. С.19-29.
Шеплев В.С., Мещеряков В.Д. Математическое моделирование реакторов с кипящим слоем катализатора //В кн.: Математическое моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд. 1984. С.44-65.
Иванов Е.А. Управление процессом в реакторе с псевдоожиженным слоем //Там же. С.116-127.
Акрамов Т.А. Качественный и численный анализ модели реактора с противотоком компонентов //Математическое моделирование каталитических реакторов. Новосибирск: Наука. 1989. С.195-214.
Романовский Р.К., Воробьева Е.В., Макаро- ва И.Д. Об устойчивости решений смешанной задачи для почти линейной гиперболической системы на плоскости // Сиб. журн. индустр. математики. - 2003.- Т.6 - № 1. – С. 118-124.

ОПЕРЕЖАЮЩЕЕ АНТИКРИЗИСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ

В статье исследованы некоторые проблемы опережающего антикризисного управления предприятием. ...

08 05 2026 23:22:41

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОСТЬ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ ФУТБОЛИСТОВ

Статья в формате PDF 260 KB...

07 05 2026 23:55:51

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОБОСНОВАНИЮ ПЛАЗМАФЕРЕЗА ПРИ ТЯЖЕЛОЙ ДИФТЕРИИ

С целью оценки клинико-лабораторной эффективности плазмафереза в лечении больных с тяжелой дифтерией проведено обследование 28 пациентов с токсической дифтерией ротоглотки 3-й степени. Установлено, что использование плазмафереза в лечении больных дифтерией позволяет ускорить исчезновение симптомов интоксикации, специфического воспаления в ротоглотке, снизить частоту встречаемости осложнений заболевания и изменить их хаpaктер в сторону уменьшения тяжелых форм, а также способствует динамичному восстановлению показателей обмена гликопротеидов, активности изоферментов аминотрaнcфераз. ...

06 05 2026 5:36:19

ПРОБЛЕМА ШУМА В СОВРЕМЕННОМ ГОРОДЕ

Статья в формате PDF 93 KB...

05 05 2026 6:33:52

ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ

Статья в формате PDF 691 KB...

04 05 2026 7:25:56

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КООРДИНАТЫ КОРЕШКА ТРОЙНИЧНОГО НЕРВА ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ИМ ВЕРХНЕГО КРАЯ ПИРАМИДЫ ВИСОЧНОЙ КОСТИ У ВЗРОСЛОГО ЧЕЛОВЕКА

Авторы, используя стереокраниобазиометр собственной конструкции, на 248 объектах установили, что точка пересечения верхнего края пирамиды височной кости корешком тройничного нерва занимает преимущественно заднее, латеральное и высокое положение при брахицефалии и брахибазилии, а при долихоцефалии и долихобазилии – переднее, медиальное и низкое положение. Большим абсолютным размерам черепа соответствует высокое, заднее и латеральное положение данной точки, а малым абсолютным размерам черепа – ее низкое, переднее и медиальное положение. Наибольшая степень корреляции имеет место с индексом треугольника с вершинами в передних точках наружных слуховых проходов и в глабелле. Полученные данные могут быть использованы при изучении закономерностей морфогенеза черепа человека, а также при планировании операций чрезкожной радикотомии. ...

03 05 2026 21:21:10

УПРУГО-ЭЛАСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СОСУДИСТОЙ СТЕНКИ У БОЛЬНЫХ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ 2 ТИПА

Статья в формате PDF 284 KB...

02 05 2026 20:47:52

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭПИТЕЛИЯ ПРОТЕЗНОГО ЛОЖА У БОЛЬНЫХ С ПАТОЛОГИЕЙ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА

Статья в формате PDF 100 KB...

01 05 2026 11:55:13

Морфология колоний, формируемых индуцибельными остеогенными клеткамипредшественниками в культурах селезёнки мышей разного возраста

Статья в формате PDF 115 KB...

30 04 2026 23:59:47

МЕЖВИДОВАЯ ГИБРИДНАЯ КУЛЬТУРА ПО-ТК-ХЛК (ПОЧКА ОВЦЫ Х ЛИМФОЦИТЫ КРОЛИКА)

Статья в формате PDF 99 KB...

29 04 2026 2:56:25

Влияние метирапона на гибель лимфоидных клеток селезенки растущего организма при остром иммобилизационном стрессе

Статья в формате PDF 116 KB...

28 04 2026 6:59:43

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГУМАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ: РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ

Статья в формате PDF 153 KB...

27 04 2026 6:53:18

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ У БОЛЬНЫХ ДИФТЕРИЕЙ

С целью повышения качества диагностики дифтерийной инфекции проведено клинико-лабораторное обследование 125 больных с различными формами дифтерии, включающее комплексное исследование показателей гликопротеидов и изоферментного спектра аминотрaнcфераз. Установлено, что в развитии патологического процесса при дифтерийной инфекции значительную роль играют нарушения метаболизма соединительной ткани, а изоферментный спектр аминотрaнcфераз хаpaктеризуется выраженным дисбалансом с преимущественным увеличением митохондриальных изоферментов. Степень выявленных изменений четко коррелируют с тяжестью болезни, а патологические сдвиги при токсических формах заболевания сохраняются после окончания острой фазы заболевания в периоде осложнений дифтерии. ...

26 04 2026 20:40:40

НАУКИ О ЗЕМЛЕ – ВАЖНЕЙШИЕ ПРИКЛАДНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ КАДРОВ ДЛЯ ЭНЕРГЕТИКИ XXI ВЕКА

Статья в формате PDF 124 KB...

25 04 2026 0:16:20

ОЦЕНКА ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В НЕКОТОРЫХ РАЙОНАХ И ГОРОДАХ АЛТАЙСКОГО КРАЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

24 04 2026 23:51:38

АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Статья в формате PDF 266 KB...

23 04 2026 20:17:24

ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ФУНДАМЕНТОВ В ПОЙМЕ РЕК ВЕЗЁЛКА И СЕВЕРСКИЙ ДОНЕЦ В Г. БЕЛГОРОДЕ

Статья в формате PDF 661 KB...

22 04 2026 19:44:57

МАТОЧНО-ПЛАЦЕНТАРНАЯ ДИСФУНКЦИЯ ПРИ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ У БЕРЕМЕННЫХ ОСЛОЖНЕННОЙ ГЕСТОЗОМ

Развивающиеся при гипертонической болезни сосудистые поражения находят свое продолжение в изменении кровотока и эндометрии и плаценты, что наиболее остро проявляется при сочетании с гестозом. Данные изменения наблюдаются в виде развития склероза, фибриноидного некроза, нарушения кровообращения (полнокровие, стаз, кровоизлияния, тромбоз), деструкции ультраструктур. Все это приводит к развитию маточно-фетоплацентарной сосудистой недостаточности и сопровождается крайне напряженным состоянием гомеостаза плода. ...

21 04 2026 13:20:18

ПОПУЛЯЦИИ ВОЗБУДИТЕЛЕЙ ГНИЛЕЙ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ В ПРЕДКАВКАЗЬЕ

Статья в формате PDF 121 KB...

20 04 2026 0:40:20

Степень риска при воздействии диоксинов

Статья в формате PDF 114 KB...

19 04 2026 1:14:15

ИННОВАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ТЮМЕНСКОЙ МЕДИЦИНСКОЙ АКАДЕМИИ

Статья в формате PDF 246 KB...

18 04 2026 10:41:46

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ НА СИНАПТИЧЕСКУЮ ПЕРЕДАЧУ

В данной работе сделана попытка изучить механизм действия некоторых аналгезирующих и местных анестезирующих препаратов на нервно-мышечную передачу холоднокровных животных. Были исследованы aнaльгетики наркотического типа и локальные анестетики. Показано, что все исследованные препараты вызывали уменьшение амплитуды спонтанных биопотенциалов концевой пластинки, что указывает на их постсинаптическое воздействие. ...

17 04 2026 17:48:38

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МОДЕРНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ОБЛАСТИ АРХИТЕКТУРЫ И ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА

Статья в формате PDF 127 KB...

16 04 2026 10:35:44

ЖУРНАЛ «ВЕСТНИК РУССКОГО ХРИСТИАНСКОГО ДВИЖЕНИЯ» (К 80-ЛЕТИЮ ИЗДАНИЯ)

Культуру Русского зарубежья невозможно представить без журналистики, одно из значительных мест в которой занимает журнал «Вестник», основанный во Франции в 1925 году как печатный орган Русского Студенческого Христианского Движения за рубежом и верно следовавший своей основной цели – объединению верующей молодежи для служения православной церкви и защиты ее и веры – все эти годы. На сегодняшний день «Вестник» – не только старейший журнал Русского зарубежья, но и одно из немногих изданий, без которого она была бы много беднее. ...