Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора
Моделирование процессов в химических реакторах в ряде случаев приводит к краевым задачам для гиперболических уравнений [1-5]. В частности, процесс в реакторе с кипящим слоем катализатора при реакции первого порядка (скорость реакции линейно зависит от концентрации реагирующего вещества) моделируется [1] смешанной задачей для почти линейной гиперболической системы на плоскости
Здесь П - полуполоса (0,1) (0, ∞),θ, θr - температура в реакторе и холодильнике, Ñ - концентрация реагирующего вещества, α, β, γ, δ, θ0 - постоянные, из них первые четыре положительны, начальные функции – гладкие и удовлетворяют условиям согласования нулевого и первого порядков.
В данной работе установлено прямым методом Ляпунова достаточное условие экспоненциальной устойчивости в L2 - норме стационарного решения задачи (1) (вариант этого метода применительно к указанному классу краевых задач предложен в [5]), предварительно получено достаточное условие существования таких решений.
Теорема 1. Для существования хотя бы одного стационарного решения краевой задачи (1) достаточно выполнение неравенства
Пусть выполнено условие (2) и 12 ( z, v1,v2) - стационарное решение краевой задачи (1). Введем вектор отклонений
u = (C-z, θ - v1, θ - v2)
Будем говорить, что стационарное решение задачи (1) экспоненциально устойчиво в L2 - норме, если существует такое δ > 0 , что для решений (C, θ, θr) задачи (1) таких, что |u (x ,0)| < δ при x € при [0,1] , выполняется оценка
Теорема 2. Для экспоненциальной устойчивости в L2 - норме стационарного решения краевой задачи (1) достаточно выполнение неравенства
Отметим, что из (3) следует условие (2) существования стационарного решения.
В основе подхода к обоснованию лежит вариант прямого метода Ляпунова для гиперболических смешанных задач, предложенный в работе [5].
Литература
- Зеленяк Т.И. К вопросу об устойчивости решений смешанных задач для одного квазилинейного уравнения //Дифференц. уравнения. 1967. Т.3. №1. С.19-29.
- Шеплев В.С., Мещеряков В.Д. Математическое моделирование реакторов с кипящим слоем катализатора //В кн.: Математическое моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд. 1984. С.44-65.
- Иванов Е.А. Управление процессом в реакторе с псевдоожиженным слоем //Там же. С.116-127.
- Акрамов Т.А. Качественный и численный анализ модели реактора с противотоком компонентов //Математическое моделирование каталитических реакторов. Новосибирск: Наука. 1989. С.195-214.
- Романовский Р.К., Воробьева Е.В., Макаро- ва И.Д. Об устойчивости решений смешанной задачи для почти линейной гиперболической системы на плоскости // Сиб. журн. индустр. математики. - 2003.- Т.6 - № 1. – С. 118-124.
Статья в формате PDF
118 KB...
14 07 2025 3:43:50
Статья в формате PDF
433 KB...
13 07 2025 13:26:58
Статья в формате PDF
248 KB...
12 07 2025 4:21:41
Статья в формате PDF
266 KB...
11 07 2025 0:59:43
Статья в формате PDF
110 KB...
10 07 2025 15:10:42
Статья в формате PDF
639 KB...
09 07 2025 4:34:38
Статья в формате PDF
120 KB...
08 07 2025 5:37:45
Статья в формате PDF
348 KB...
07 07 2025 8:12:30
Статья в формате PDF
162 KB...
06 07 2025 9:29:29
Статья в формате PDF
98 KB...
05 07 2025 12:11:20
В статье дается концептуальное видение профессиональных стилей человека в зависимости от его профессиональных и жизненных приоритетов. Стиль отражает стратегию адаптации человека. Индивидуальный стиль профессиональной деятельности рассматривается как функция составляющих ее эффективности. Выделено 16 вариантов стилей, в зависимости от значимых для человека составляющих эффективности его труда. В зависимости от профессиональной успешности, степени удовлетворенности трудом и ценностных ориентаций выделено 8 профессиональных стилей, хаpaктеризующих (выявляющих, демонстрирующих) хаpaктер специалиста.
...
04 07 2025 19:53:11
Статья в формате PDF
116 KB...
03 07 2025 15:36:23
Статья в формате PDF
105 KB...
02 07 2025 6:58:38
Статья в формате PDF
114 KB...
30 06 2025 3:39:36
Статья в формате PDF
107 KB...
29 06 2025 20:32:35
Статья в формате PDF
107 KB...
28 06 2025 15:11:57
Статья в формате PDF
123 KB...
27 06 2025 20:57:40
Статья в формате PDF
283 KB...
26 06 2025 13:47:23
Статья в формате PDF
109 KB...
25 06 2025 16:10:17
Статья в формате PDF
147 KB...
24 06 2025 17:24:50
Статья в формате PDF
102 KB...
23 06 2025 7:42:10
Статья в формате PDF
251 KB...
22 06 2025 23:47:19
Статья в формате PDF
123 KB...
21 06 2025 7:59:11
Статья в формате PDF
136 KB...
20 06 2025 22:33:45
Лимфатическая система на всех уровнях своей организации и этапах своего развития в эволюции и онтогенезе представляет собой специализированный дренажный отдел сердечно-сосудистой системы, коллатеральный к венам.
...
19 06 2025 20:28:11
Статья в формате PDF
111 KB...
18 06 2025 22:39:36
Статья в формате PDF
267 KB...
17 06 2025 19:33:33
Статья в формате PDF
256 KB...
16 06 2025 14:47:39
Статья в формате PDF
262 KB...
15 06 2025 23:12:12
Статья в формате PDF
251 KB...
14 06 2025 12:23:29
Статья в формате PDF
251 KB...
12 06 2025 8:12:42
Статья в формате PDF
254 KB...
11 06 2025 12:11:38
Статья в формате PDF
286 KB...
10 06 2025 4:11:46
Статья в формате PDF
95 KB...
08 06 2025 12:44:19
Статья в формате PDF
270 KB...
07 06 2025 1:10:13
Статья в формате PDF
293 KB...
06 06 2025 5:36:20
Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов.
...
05 06 2025 13:50:57
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
