Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора

Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора

Макарова И.Д. Статья в формате PDF 116 KB

Моделирование процессов в химических реакторах в ряде случаев приводит к краевым задачам для гиперболических уравнений [1-5]. В частности, процесс в реакторе с кипящим слоем катализатора при реакции первого порядка (скорость реакции линейно зависит от концентрации реагирующего вещества) моделируется [1] смешанной задачей для почти линейной гиперболической системы на плоскости

Здесь П - полуполоса (0,1) (0, ∞),θ, θr - температура в реакторе и холодильнике, Ñ - концентрация реагирующего вещества, α, β, γ, δ, θ0 - постоянные, из них первые четыре положительны, начальные функции – гладкие и удовлетворяют условиям согласования нулевого и первого порядков.

В данной работе установлено прямым методом Ляпунова достаточное условие экспоненциальной устойчивости в L2 - норме стационарного решения задачи (1) (вариант этого метода применительно к указанному классу краевых задач предложен в [5]), предварительно получено достаточное условие существования таких решений.

Теорема 1. Для существования хотя бы одного стационарного решения краевой задачи (1) достаточно выполнение неравенства

Пусть выполнено условие (2) и 12 ( z, v1,v2) - стационарное решение краевой задачи (1). Введем вектор отклонений

u = (C-z, θ - v1, θ - v2)

Будем говорить, что стационарное решение задачи (1) экспоненциально устойчиво в L2 - норме, если существует такое δ > 0 , что для решений (C, θ, θr) задачи (1) таких, что |u (x ,0)| < δ при x € при [0,1] , выполняется оценка

Теорема 2. Для экспоненциальной устойчивости в L2 - норме стационарного решения краевой задачи (1) достаточно выполнение неравенства

Отметим, что из (3) следует условие (2) существования стационарного решения.

В основе подхода к обоснованию лежит вариант прямого метода Ляпунова для гиперболических смешанных задач, предложенный в работе [5].

Литература

  1. Зеленяк Т.И. К вопросу об устойчивости решений смешанных задач для одного квазилинейного уравнения //Дифференц. уравнения. 1967. Т.3. №1. С.19-29.
  2. Шеплев В.С., Мещеряков В.Д. Математическое моделирование реакторов с кипящим слоем катализатора //В кн.: Математическое моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд. 1984. С.44-65.
  3. Иванов Е.А. Управление процессом в реакторе с псевдоожиженным слоем //Там же. С.116-127.
  4. Акрамов Т.А. Качественный и численный анализ модели реактора с противотоком компонентов //Математическое моделирование каталитических реакторов. Новосибирск: Наука. 1989. С.195-214.
  5. Романовский Р.К., Воробьева Е.В., Макаро- ва И.Д. Об устойчивости решений смешанной задачи для почти линейной гиперболической системы на плоскости // Сиб. журн. индустр. математики. - 2003.- Т.6 - № 1. – С. 118-124.


Технолого-экологическая оценка выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе

Технолого-экологическая оценка выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе Изложены результаты технолого-экологической оценки выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе. ...

28 05 2026 17:56:58

ПОКАЗАТЕЛИ ЛАЗЕРНОЙ ДОППЛЕРОВСКОЙ ФЛУОМЕТРИИ ПРИ ПЕРИОДОНТИТЕ, ОСЛОЖНЁННОМ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ПАРОДОНТА

ПОКАЗАТЕЛИ ЛАЗЕРНОЙ ДОППЛЕРОВСКОЙ ФЛУОМЕТРИИ ПРИ ПЕРИОДОНТИТЕ, ОСЛОЖНЁННОМ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ПАРОДОНТА Статья в формате PDF 109 KB...

27 05 2026 23:35:17

БОЛОТА В МИРОВОСПРИЯТИИ ВОЛОГОДСКОГО КРЕСТЬЯНИНА

Статья в формате PDF 280 KB...

26 05 2026 16:37:33

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ПРОИЗВОДСТВЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАПИТКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЫРЬЯ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ПРОИЗВОДСТВЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАПИТКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЫРЬЯ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ Статья в формате PDF 297 KB...

25 05 2026 9:23:36

ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КОНЦЕНТРАТА МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КОНЦЕНТРАТА МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ Статья в формате PDF 205 KB...

24 05 2026 10:39:23

ИЗМЕНЧИВОСТЬ И НАСЛЕДУЕМОСТЬ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРОВИ У КОРОВ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРАКТИКЕ

ИЗМЕНЧИВОСТЬ И НАСЛЕДУЕМОСТЬ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРОВИ У КОРОВ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРАКТИКЕ Статья в формате PDF 92 KB...

23 05 2026 8:37:32

РОЛЬ КУЛЬТУРНЫХ ИННОВАЦИЙ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА

РОЛЬ КУЛЬТУРНЫХ ИННОВАЦИЙ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА Статья в формате PDF 139 KB...

22 05 2026 5:40:26

Исследование психической нагрузки в валеологических аспектах здоровья

Исследование психической нагрузки в валеологических аспектах здоровья Статья в формате PDF 127 KB...

21 05 2026 13:38:22

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ У РАБОТНИКОВ АММИАЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ У РАБОТНИКОВ АММИАЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА Статья в формате PDF 111 KB...

20 05 2026 17:37:30

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБРАЗОВАНИИ

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 245 KB...

19 05 2026 8:23:23

Способность липополисахарида Yersinia pestis вызывать эндотоксический шок

Способность липополисахарида Yersinia pestis вызывать эндотоксический шок Статья в формате PDF 109 KB...

18 05 2026 17:30:38

ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ В&#8239;КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ

ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ В&#8239;КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ Статья в формате PDF 691 KB...

17 05 2026 8:35:46

ГИПОТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ЦИКЛОПЕНТИЛАДЕНОЗИНА И ЛИДОКАИНА

ГИПОТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ЦИКЛОПЕНТИЛАДЕНОЗИНА И ЛИДОКАИНА Статья в формате PDF 242 KB...

16 05 2026 1:48:52

ПРИМЕНЕНИЕ РЕМИКЕЙДА В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ РЕВМАТОИДНОГО АРТРИТА

ПРИМЕНЕНИЕ РЕМИКЕЙДА В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ РЕВМАТОИДНОГО АРТРИТА Статья в формате PDF 123 KB...

15 05 2026 6:51:58

ПРЕИМУЩЕСТВА ГИСТЕРОСКОПИИ КАК ОДНОГО ИЗ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ПАТОЛОГИИ МАТКИ

ПРЕИМУЩЕСТВА ГИСТЕРОСКОПИИ КАК ОДНОГО ИЗ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ПАТОЛОГИИ МАТКИ Статья в формате PDF 113 KB...

14 05 2026 2:23:55

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА СТИРЛИНГА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИ ОПИСАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТКАЧЕСТВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА СТИРЛИНГА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИ ОПИСАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТКАЧЕСТВА Статья в формате PDF 129 KB...

13 05 2026 15:38:11

«ВЕЛИКАЯ ДЕПРЕССИЯ» – СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД

«ВЕЛИКАЯ ДЕПРЕССИЯ» – СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД Статья в формате PDF 268 KB...

12 05 2026 15:28:10

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОПУНКТУРЫ ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ ПОЯСНИЧНОГО ОСТЕОХОНДРОЗА

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОПУНКТУРЫ ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ ПОЯСНИЧНОГО ОСТЕОХОНДРОЗА Статья в формате PDF 129 KB...

11 05 2026 21:33:13

КЛАССИФИКАЦИЯ ГРАНИТОИДОВ НА ОСНОВЕ СОСТАВОВ БИОТИТОВ

КЛАССИФИКАЦИЯ ГРАНИТОИДОВ НА ОСНОВЕ СОСТАВОВ БИОТИТОВ Статья в формате PDF 132 KB...

10 05 2026 13:28:55

КАЧЕСТВО ЖИЗНИ ПЕДАГОГОВ ЮГА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

КАЧЕСТВО ЖИЗНИ ПЕДАГОГОВ ЮГА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 91 KB...

09 05 2026 5:52:29

СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТАЯ СИСТЕМА У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С

СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТАЯ СИСТЕМА У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С Статья в формате PDF 101 KB...

08 05 2026 19:37:52

Проблемы диагностики бронхитов у детей на современном этапе

Проблемы диагностики бронхитов у детей на современном этапе Статья в формате PDF 105 KB...

07 05 2026 0:51:29

ВОДА И ЗДОРОВЬЕ

ВОДА И ЗДОРОВЬЕ Статья в формате PDF 263 KB...

06 05 2026 0:46:59

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КАТИОННОГО ПОЛИМЕРНОГО ФЛОКУЛЯНТА С АНИОННЫМИ СТАБИЛИЗАТОРАМИ В ЛАТЕКСЕ

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КАТИОННОГО ПОЛИМЕРНОГО ФЛОКУЛЯНТА С АНИОННЫМИ СТАБИЛИЗАТОРАМИ В ЛАТЕКСЕ Статья в формате PDF 251 KB...

05 05 2026 17:54:38

НЕЙРОННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЯДЕРНЫХ СТРУКТУР ЗАДНЕГО ОТДЕЛА МИНДАЛЕВИДНОГО КОМПЛЕКСА МОЗГА

НЕЙРОННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЯДЕРНЫХ СТРУКТУР ЗАДНЕГО ОТДЕЛА МИНДАЛЕВИДНОГО КОМПЛЕКСА МОЗГА Статья в формате PDF 128 KB...

04 05 2026 20:36:25

МЕСТНЫЕ НЕТРАДИЦИОННЫЕ КОРМОВЫЕ ДОБАВКИ В ЖИВОТНОВОДСТВЕ

Статья в формате PDF 139 KB...

03 05 2026 4:49:47

РАСТИТЕЛЬНОЕ СЫРЬЕ В СОЗДАНИИ МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

РАСТИТЕЛЬНОЕ СЫРЬЕ В СОЗДАНИИ МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ Статья в формате PDF 297 KB...

02 05 2026 6:16:39

ЦЕРКОВНО-УЧИТЕЛЬСКИЕ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ (КОНЕЦ XIX-НАЧАЛО XX ВВ.)

ЦЕРКОВНО-УЧИТЕЛЬСКИЕ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ (КОНЕЦ XIX-НАЧАЛО XX ВВ.) Статья в формате PDF 263 KB...

01 05 2026 5:18:47

ВЛИЯНИЕ СЛОЖНОКООРДИНАЦИОННЫХ УПРАЖНЕНИЙ НА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ ВОЛЕЙБОЛИСТОК 13-14 ЛЕТ

ВЛИЯНИЕ СЛОЖНОКООРДИНАЦИОННЫХ УПРАЖНЕНИЙ НА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ ВОЛЕЙБОЛИСТОК 13-14 ЛЕТ Статья в формате PDF 249 KB...

30 04 2026 6:29:36

ОКСИДАНТНЫЙ И ИММУННЫЙ СТАТУСЫ БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ПАРОДОНТИТОМ

ОКСИДАНТНЫЙ И ИММУННЫЙ СТАТУСЫ БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ПАРОДОНТИТОМ Статья в формате PDF 129 KB...

29 04 2026 5:11:45

ОБ ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ 260600 «ТЕХНОЛОГИЯ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ» В РАМКАХ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ ГОС ВПО

ОБ ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ 260600 «ТЕХНОЛОГИЯ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ» В РАМКАХ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ ГОС ВПО Статья в формате PDF 130 KB...

28 04 2026 3:52:20

ФОРМИРОВАНИЕ ОСНОВ ПРОФЕССИОНАЛИЗМА МУЗЫКАНТА-ИСПОЛНИТЕЛЯ В КЛАССЕ ФОРТЕПИАННОГО АНСАМБЛЯ. АКМЕОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД

ФОРМИРОВАНИЕ ОСНОВ ПРОФЕССИОНАЛИЗМА МУЗЫКАНТА-ИСПОЛНИТЕЛЯ В КЛАССЕ ФОРТЕПИАННОГО АНСАМБЛЯ. АКМЕОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД Статья в формате PDF 129 KB...

27 04 2026 4:41:11

ОПЫТ СЛОВАЦКИХ КОЛЛЕГ

ОПЫТ СЛОВАЦКИХ КОЛЛЕГ Статья в формате PDF 112 KB...

26 04 2026 2:19:43

КИНОСЕМАНТИКА ИЛИ МОНТАЖНАЯ СХЕМА «ВПЕЧАТЛЕНИЙ»

КИНОСЕМАНТИКА ИЛИ МОНТАЖНАЯ СХЕМА «ВПЕЧАТЛЕНИЙ» Статья в формате PDF 109 KB...

25 04 2026 22:23:13

ИНТЕГРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОФУТУРИСТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ЛИЧНОСТИ

ИНТЕГРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОФУТУРИСТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ЛИЧНОСТИ Статья в формате PDF 102 KB...

24 04 2026 6:14:15

ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПЛАЗМЕННОГО ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ С НАРУШЕНИЕМ ТОЛЕРАНТНОСТИ К ГЛЮКОЗЕ

ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПЛАЗМЕННОГО ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ С НАРУШЕНИЕМ ТОЛЕРАНТНОСТИ К ГЛЮКОЗЕ Статья в формате PDF 120 KB...

23 04 2026 8:37:39

ОСОБЕННОСТЬ СОЗДАНИЯ МЕЖДУНАРОДНОГО ДЕТСКОГО ЦЕНТРА В РЕСПУБЛИКА БУРЯТИЯ

ОСОБЕННОСТЬ СОЗДАНИЯ МЕЖДУНАРОДНОГО ДЕТСКОГО ЦЕНТРА В РЕСПУБЛИКА БУРЯТИЯ Статья в формате PDF 115 KB...

22 04 2026 3:28:14

РОЛЬ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН В МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ КАДРОВ

РОЛЬ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН В МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ КАДРОВ Статья в формате PDF 132 KB...

21 04 2026 8:45:34

ОСОБЕННОСТИ РАДИАЦИОННЫХ ПОРАЖЕНИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕЙТРОНОВ

ОСОБЕННОСТИ РАДИАЦИОННЫХ ПОРАЖЕНИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕЙТРОНОВ Статья в формате PDF 245 KB...

20 04 2026 23:32:38

МЕДИКО-САНИТАРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ ВЗРЫВА НА ЗАВОДЕ В ВЕНГРИИ В ОКТЯБРЕ 2010 ГОДА

МЕДИКО-САНИТАРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ ВЗРЫВА НА ЗАВОДЕ В ВЕНГРИИ В ОКТЯБРЕ 2010 ГОДА Статья в формате PDF 245 KB...

19 04 2026 4:27:51

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::