МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Авторы
Файлы

Иванюк В.А. Статья в формате PDF 172 KB

Широкое распространение особенно при анализе риска получил метод Монте-Карло. Экономические процессы в системах любой сложности могут быть формально выражены при помощи цепей Маркова и решены методом Монте-Карло за ограниченное время зависящее только от требуемой точности вычислений.

Цепью Маркова называют такую последовательность случайных событий, в которой вероятность каждого события зависит только от состояния, в котором процесс находится в текущий момент и не зависит от более ранних состояний. Марковская цепь изображается в виде графа переходов, вершины которого соответствуют состояниям цепи, а дуги - переходам между ними. Вес дуги (i, j), связывающей вершины si и sj будет равен вероятности pi(j) перехода из первого состояния во второе.

Марковские цепи классифицируются в зависимости от возможности перехода из одних состояний в другие. Группы состояний марковской цепи (подмножества вершин графа переходов), которым соответствуют тупиковые вершины диаграммы порядка графа переходов, называются эргодическими классами цепи.

Цепь Маркова называется неприводимой, если любое состояние Sj может быть достигнуто из любого другого состояния Si за конечное число переходов. В этом случае все состояния цепи называются сообщающимися, а граф переходов является компонентой сильной связности. Процесс, порождаемый такой цепью, начавшись в некотором состоянии, никогда не завершается, а последовательно переходит из одного состояния в другое, попадая в различные состояния с разной частотой, зависящей от переходных вероятностей. Поэтому основная хаpaктеристика эргодической цепи - вероятности пребывания процесса в состояниях Sj, j = 1,..., n, доля времени, которую процесс проводит в каждом из состояний. Неприводимые цепи часто используются в качестве моделей надежности систем, а также трaнcпортных моделей.

Поскольку нас интересует в основном, вычисление узловых вероятностей в неприводимых цепях Маркова, для которого не существует математически обоснованных методов решения, мы обратимся к методу Монте-Карло. Сущность метода заключается в том, что вместо того, чтобы использовать неподходящие для подобных задач соображения комбинаторики, можно просто поставить «эксперимент» большое число раз и таким образом, подсчитав число исходов, оценить их вероятность. Этот метод имитации применим для решения почти всех задач при условии, что альтернативы могут быть выражены количественно. Построение модели начинается с определения функциональных зависимостей в реальной системе, которые впоследствии позволяют получить количественное решение, используя теорию вероятности и таблицы случайных чисел. Модель Монте-Карло не столь формализована и является более гибкой, чем другие имитирующие модели. Причины здесь следующие: а) при моделировании по методу Монте-Карло нет необходимости определять, что именно оптимизируется; б) нет необходимости упрощать реальность для облегчения решения, поскольку применение ЭВМ позволяет реализовать модели сложных систем; в) в программе для ЭВМ можно предусмотреть опережения во времени.

Метод Монте-Карло позволяет численно находить различные вероятностные хаpaктеристики случайной величины η, зависящей от большого числа других случайных величин ξ1, ξ2, ..., ξ n. Этот метод сводится к следующему: разыгрывается последовательность случайных величин ξ1, ξ2, ..., ξ n для каждого розыгрыша определяется соответствующее значение случайной величины η, а по найденным значениям строится эмпирическое распределение вероятностей этой случайной величины.

Типичным примером задачи, которая может быть решена на основе метода Монте-Карло, является задача на инвестирование.

Описание задачи: Волгоградская область имеет возможность вложить свободные средства в одно из трёх основных направлений развития, при этом различные степени психологического фактора инвестиционной привлекательности соответствующим образом влияют на вероятности реинвестирования основных направлений. На основании статистических исследований были определены вероятности реинвестирования направлений и варианты дальнейшего развития событий. Необходимо вычислить направление инвестирования имеющее наименьший риск потери вложенных средств.

На первом этапе необходимо представить задачу в виде графа. Поскольку граф нашей задачи, содержит поглощающие узлы (такие узлы в которых переход к другим узлам невозможен) мы создаем алгоритм таким образом, чтобы при достижении поглощающего узла происходила повторная постановка эксперимента с самого начала (с первого узла графа).

После программирования, необходимо ввести данные представленного графа в программу. Сравнивая вероятности в конечных узлах определим минимальную - это и есть узел, принадлежащий предпочтительному направлению инвестирования.

Список литературы

Акофф, Р.Л. Планирование в больших экономических системах / Акофф Р.Л.: пер. с англ. под ред. И.А. Ушакова. - М., 1972. - 223 с.
Березовский, Б.А. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты / Б.А. Березовский, Ю.М. Барышников, В.Н. Борзенко. - М.: Наука, 1989. - 230 с.
Дубов, А.М. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / А.М. Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец. - М.: Наука, 1986. - 296 с.

Коррекция нарушений иммунного и оксидантного статуса у больных с папилломавирусной инфекцией гeнитaлий

Статья в формате PDF 111 KB...

12 10 2026 22:20:36

ВЛИЯНИЕ ДИСГАРМОНИЧНОСТИ ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЮНЫХ ПЕРВОРОДЯЩИХ НА СОСТОЯНИЕ И РАННЮЮ АДАПТАЦИЮ НОВОРОЖДЕННЫХ

Статья в формате PDF 111 KB...

11 10 2026 8:31:58

КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ НА ОСНОВЕ НАПОЛНЕННЫХ БУТАДИЕН-СТИРОЛЬНЫХ КАУЧУКОВ

Статья в формате PDF 106 KB...

10 10 2026 16:51:42

ИСТОРИЯ РОССИЙСКОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА (учебное пособие)

Статья в формате PDF 137 KB...

09 10 2026 19:31:27

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭКСПЕРТА-ПОЧЕРКОВЕДА, ЭКСПЕРТА-ХИМИКА И ЭКСПЕРТА В ОБЛАСТИ ТЕХНИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДОКУМЕНТОВ ПРИ УСТАНОВЛЕНИИ ДАВНОСТИ РУКОПИСНЫХ ЗАПИСЕЙ

Статья в формате PDF 276 KB...

08 10 2026 2:23:29

ЗАВИСИМОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭНДЕМИЧЕСКИХ ФОРМ ЗАБОЛЕВАНИЙ НАСЕЛЕНИЯ ОТ УСЛОВИЙ СРЕДЫ РЕСПУБЛИКИ ТЫВА

Статья в формате PDF 123 KB...

07 10 2026 16:44:34

ИННОВАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТСКИЙ УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС И МОДЕРНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 144 KB...

06 10 2026 18:39:48

САМОДЕЛЬНЫЙ СТЕНД ДЛЯ ПРОВЕРКИ ИСПРАВНОСТИ АВТОМОБИЛЬНОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

Статья в формате PDF 407 KB...

05 10 2026 18:40:21

СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ СОРБЕНТОВ С ИОНООБМЕННЫМИ И ГИДРОФОБНЫМИ СВОЙСТВАМИ

Статья в формате PDF 127 KB...

04 10 2026 19:32:23

ЛАЗЕР КАК ИСТОЧНИК АКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 311 KB...

03 10 2026 1:56:31

Влияние различных форм внутриутробной задержки развития на динамику роста ДЕТЕЙ

Исследованы особенности взаимосвязи увеличения массы и продольных размеров тела и его частей у здоровых новорожденных (535), детей с задержкой внутриутробного развития (938) и 221 детей с отставанием в росте одной из нижних конечностей. Использованы методы антропометрии детей, ультразвуковое исследование плода и оценка психического развития дошкольников. В этих группах обследуемых выявлены хаpaктерные различия динамики продольных размеров тела, отнесенных к его массе. Показано, что церебральный тип конституции появляется у детей при отсутствии диспластической задержки роста тела. Для успешного психического развития дошкольников благоприятны не максимальные, а средние размеры тела детей. ...

02 10 2026 1:25:31

О САНИТАРНО-ГИГИЕНИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ В ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

Статья в формате PDF 111 KB...

01 10 2026 7:14:47

ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 121 KB...

30 09 2026 4:56:40

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЛЕЧЕНИЯ БОЛЬНЫХ ИБС И ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ

Статья в формате PDF 314 KB...

29 09 2026 23:27:59

ПРОТЕСТНОЕ ПОВЕДЕНИЕ КАК ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ КРИЗИСА ЛИЧНОСТИ В ПОДРОСТКОВОМ ПЕРИОДЕ

Статья в формате PDF 103 KB...

28 09 2026 21:34:55

ДЕЭСКАЛАЦИОННАЯ АНТИБАКТЕРИАЛЬНАЯ ТЕРАПИЯ У БОЛЬНЫХ С ГНОЙНО-НЕКРОТИЧЕСКИМИ ОСЛОЖНЕНИЯМИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ

Статья в формате PDF 125 KB...

27 09 2026 8:29:15

СТАНДАРТИЗАЦИЯ НА ЗАЩИТЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 94 KB...

26 09 2026 0:20:47

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ МИКРОУСКОРЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ

При моделировании микроускорений возникает вопрос о функции распределения этой величины. В работе исследуется статистическая функция распределения микроускорений внутри космического аппарата, имеющего большие упругие элементы, после выключения управляющих paкетных двигателей. ...

25 09 2026 21:40:47

Некоторые особенности жизненности ценопопуляций вязеля разноцветного

Статья в формате PDF 112 KB...

24 09 2026 15:45:23

ФАКТОРЫ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ АЛЮМИНИЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Статья в формате PDF 111 KB...

23 09 2026 17:11:23

АЛКОПОТРЕБЛЕНИЕ СРЕДИ РАБОТНИКОВ РУКОВОДЯЩЕГО И ИСПОЛНИТЕЛЬСКОГО ЗВЕНЬЕВ КОММЕРЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ РФ

Статья в формате PDF 97 KB...

22 09 2026 10:10:49

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ ФИЗИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Статья в формате PDF 63 KB...

21 09 2026 7:35:37

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ИНФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 120 KB...

20 09 2026 21:19:22

ИЗМЕНЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ РЕСПИРАТОРНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ АНКИЛОЗИРУЮЩЕМ СПОНДИЛОАРТРИТЕ В ДИНАМИКЕ ЛЕЧЕНИЯ

Цель: Изучить функцию бронхо-легочного аппарата и клинико-лабораторных показателей в условиях применения противовоспалительных, антиоксидантных и антигипоксантных препаратов. Материалы и методы: Обследовали 62 больных АС до лечения и на фоне медикаментозной терапии. Провели 10 дневную терапию актовегином в суточной дозе 200 мг (5 мл). Определили клинико-лабораторные показатели и параметры ФВД, ПСВ%. Результаты: Выявлены изменения клинико лабораторных показателей, параметров ФВД, ПСВ и улучшение этих показателей на фоне терапии актовегином. Заключение: Лечение антиоксидантными и антигипоксантными препаратами (актовегин) способствует улучшению функциональных проб клиниколабораторных показателей, параметров ФВД, ПСВ, улучшению состояния больных. ...