МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Авторы
Файлы

Иванюк В.А. Статья в формате PDF 172 KB

Широкое распространение особенно при анализе риска получил метод Монте-Карло. Экономические процессы в системах любой сложности могут быть формально выражены при помощи цепей Маркова и решены методом Монте-Карло за ограниченное время зависящее только от требуемой точности вычислений.

Цепью Маркова называют такую последовательность случайных событий, в которой вероятность каждого события зависит только от состояния, в котором процесс находится в текущий момент и не зависит от более ранних состояний. Марковская цепь изображается в виде графа переходов, вершины которого соответствуют состояниям цепи, а дуги - переходам между ними. Вес дуги (i, j), связывающей вершины si и sj будет равен вероятности pi(j) перехода из первого состояния во второе.

Марковские цепи классифицируются в зависимости от возможности перехода из одних состояний в другие. Группы состояний марковской цепи (подмножества вершин графа переходов), которым соответствуют тупиковые вершины диаграммы порядка графа переходов, называются эргодическими классами цепи.

Цепь Маркова называется неприводимой, если любое состояние Sj может быть достигнуто из любого другого состояния Si за конечное число переходов. В этом случае все состояния цепи называются сообщающимися, а граф переходов является компонентой сильной связности. Процесс, порождаемый такой цепью, начавшись в некотором состоянии, никогда не завершается, а последовательно переходит из одного состояния в другое, попадая в различные состояния с разной частотой, зависящей от переходных вероятностей. Поэтому основная хаpaктеристика эргодической цепи - вероятности пребывания процесса в состояниях Sj, j = 1,..., n, доля времени, которую процесс проводит в каждом из состояний. Неприводимые цепи часто используются в качестве моделей надежности систем, а также трaнcпортных моделей.

Поскольку нас интересует в основном, вычисление узловых вероятностей в неприводимых цепях Маркова, для которого не существует математически обоснованных методов решения, мы обратимся к методу Монте-Карло. Сущность метода заключается в том, что вместо того, чтобы использовать неподходящие для подобных задач соображения комбинаторики, можно просто поставить «эксперимент» большое число раз и таким образом, подсчитав число исходов, оценить их вероятность. Этот метод имитации применим для решения почти всех задач при условии, что альтернативы могут быть выражены количественно. Построение модели начинается с определения функциональных зависимостей в реальной системе, которые впоследствии позволяют получить количественное решение, используя теорию вероятности и таблицы случайных чисел. Модель Монте-Карло не столь формализована и является более гибкой, чем другие имитирующие модели. Причины здесь следующие: а) при моделировании по методу Монте-Карло нет необходимости определять, что именно оптимизируется; б) нет необходимости упрощать реальность для облегчения решения, поскольку применение ЭВМ позволяет реализовать модели сложных систем; в) в программе для ЭВМ можно предусмотреть опережения во времени.

Метод Монте-Карло позволяет численно находить различные вероятностные хаpaктеристики случайной величины η, зависящей от большого числа других случайных величин ξ1, ξ2, ..., ξ n. Этот метод сводится к следующему: разыгрывается последовательность случайных величин ξ1, ξ2, ..., ξ n для каждого розыгрыша определяется соответствующее значение случайной величины η, а по найденным значениям строится эмпирическое распределение вероятностей этой случайной величины.

Типичным примером задачи, которая может быть решена на основе метода Монте-Карло, является задача на инвестирование.

Описание задачи: Волгоградская область имеет возможность вложить свободные средства в одно из трёх основных направлений развития, при этом различные степени психологического фактора инвестиционной привлекательности соответствующим образом влияют на вероятности реинвестирования основных направлений. На основании статистических исследований были определены вероятности реинвестирования направлений и варианты дальнейшего развития событий. Необходимо вычислить направление инвестирования имеющее наименьший риск потери вложенных средств.

На первом этапе необходимо представить задачу в виде графа. Поскольку граф нашей задачи, содержит поглощающие узлы (такие узлы в которых переход к другим узлам невозможен) мы создаем алгоритм таким образом, чтобы при достижении поглощающего узла происходила повторная постановка эксперимента с самого начала (с первого узла графа).

После программирования, необходимо ввести данные представленного графа в программу. Сравнивая вероятности в конечных узлах определим минимальную - это и есть узел, принадлежащий предпочтительному направлению инвестирования.

Список литературы

Акофф, Р.Л. Планирование в больших экономических системах / Акофф Р.Л.: пер. с англ. под ред. И.А. Ушакова. - М., 1972. - 223 с.
Березовский, Б.А. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты / Б.А. Березовский, Ю.М. Барышников, В.Н. Борзенко. - М.: Наука, 1989. - 230 с.
Дубов, А.М. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / А.М. Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец. - М.: Наука, 1986. - 296 с.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

Статья в формате PDF 250 KB...

01 09 2026 16:10:36

ИГРА – ТЕРАПИЯ В АДАПТИВНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ

Статья в формате PDF 104 KB...

31 08 2026 17:41:50

ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНЫЙ БЛОК «ЗАЩИТА ОТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ»

Статья в формате PDF 267 KB...

30 08 2026 19:42:34

ЗАВИСИМОСТЬ ФОСФОРНО-КАЛЬЦИЕВОГО ОБМЕНА У ЖИТЕЛЕЙ ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ ОТ ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЖКТ

Статья в формате PDF 120 KB...

29 08 2026 16:58:46

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЙ ОРГАНОСОХРАНЯЮЩИХ ОПЕРАЦИЙ

Проведен анализ историй болезней 218 больных, оперированных по поводу травмы селезенки с использованием лазерной техники. Установлено, что применение органосохраняющих операций на селезенке по времени можно разделить на несколько этапов, которые зависят от оснащенности, а так же наличия опыта у оперирующего хирурга. Применение общехирургических методов гемостаза позволяет сохранить селезенку при ее травме лишь у 5,1 % больных; СО2-лазеров – у 38 %, а СО2 и АИГ-лазеров – у 58 % больных. ...

28 08 2026 16:27:29

ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ ТОПЛИВОСЖИГАЮЩИХ УСТАНОВОК И ИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 124 KB...

27 08 2026 11:14:18

STATE PECULIARITIES AND DISBALANCE CORRECTION POSSIBILITIES OF SOME MINERAL METABOLISM INDICES IN PATIENTS WITH SEVERE PSORIASIS FORMS

Статья в формате PDF 109 KB...

26 08 2026 23:54:42

ОРГАНИЗАЦИЯ ДОСУГА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ЛЕТНИХ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ ЛАГЕРЯХ

Статья в формате PDF 244 KB...

25 08 2026 3:10:20

К ЕДИНСТВУ НАУКИ ЧЕРЕЗ ВСЕ-ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

Статья в формате PDF 93 KB...

24 08 2026 21:50:14

ИЗМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ГЕМОСТАЗА, ЛИПИДНОГО ОБМЕНА И КАРДИОГЕМОДИНАМИКИ У БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ 3СТАДИИ, СОЧЕТАЮЩЕЙСЯ СО СТЕНОКАРДИЕЙ 3 ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КЛАССА, ОСЛОЖНЕННОЙ ПОСТОЯННОЙ ФОРМОЙ ФИБРИЛЛЯЦИИ ПРЕДСЕРД

Статья в формате PDF 100 KB...

23 08 2026 8:49:27

Об устойчивости стационарных режимов в реакторе с кипящим слоем катализатора

Статья в формате PDF 116 KB...

22 08 2026 2:53:26

СОБСТВЕННОСТЬ НА ЗЕМЛЮ: ИСТОРИОГРАФИЧЕСКИЙ АСПЕКТ

Статья «Собственность на землю: историографический аспект» представляет собой историографический анализ проблемы отношений собственности на землю с точки зрения различных школ экономической мысли. В ней раскрываются противоречия теории земельной собственности с современной пpaктикой землепользования. ...

21 08 2026 11:21:34

ТИП КОРОНАРНОГО ПОВЕДЕНИЯ И УСПЕВАЕМОСТЬ СТУДЕНТОВ. ИТОГИ ТРЕХЛЕТНЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Статья в формате PDF 103 KB...

20 08 2026 6:21:18

ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ РАЗЛОЖЕНИЯ ПЕРОКСОДИСУЛЬФАТА АММОНИЯ В АММИАЧНОМ РАСТВОРЕ В ПРИСУТСТВИИ ДРЕВЕСИНЫ

Статья в формате PDF 306 KB...

19 08 2026 19:53:50

Морфология колоний, формируемых индуцибельными остеогенными клеткамипредшественниками в культурах селезёнки мышей разного возраста

Статья в формате PDF 115 KB...

18 08 2026 5:52:31

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА ОТ ДЕЙСТВИЯ ВРЕДНЫХ ФАКТОРОВ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 100 KB...

17 08 2026 6:43:13

ВЫСОКОДИСПЕРСНЫЕ КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПОРОШКИ – ПОЛУЧЕНИЕ, ИССЛЕДОВАНИЕ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

Статья в формате PDF 126 KB...

16 08 2026 1:26:43

ВЛИЯНИЕ ЙОДА НА МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОРГАНИЗМЕ

Статья в формате PDF 120 KB...

15 08 2026 4:21:37

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРОСТРАНЕННОСТИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА У БОЛЬНЫХ БРУЦЕЛЛЕЗОМ

Статья в формате PDF 391 KB...

14 08 2026 7:26:22

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ МОДУЛЬ ДИРЕКТИВНОЙ ЦВЕТОСТИМУЛЯЦИИ В СТРУКТУРЕ СЕТЕВОЙ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ МОДИФИКАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 124 KB...

13 08 2026 12:57:28

ИЗМЕНЕНИЯ МЕСТНЫХ ФАКТОРОВ ЗАЩИТЫ И МИКРОБИОТЫ РОТОГЛОТКИ У ДЕТЕЙ ПРИ ОСТРЫХ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ

Профилактика респираторных инфекций у детей раннего возраста на современном этапе включает воздействие на местные факторы защиты входных ворот инфекции. Исследовано 48 детей с ОРВИ, 27 с менингококковой инфекцией и 24 с коклюшем в возрасте до 15 месяцев включительно в острый период заболевания и период реконвалесценции. Контрольную группу составили 38 детей того же возраста. Бактериологическими и микроскопическими методами исследования обнаружены изменения в микробиоте слизистой ротоглотки, связанные преимущественно с ростом кандидозной микрофлоры. Наибольшие количественные показатели роста микобиоты в десятки раз выявлены при ОРВИ, тогда как при менингококковой инфекции при условии массивной антибактериальной терапии рост грибковых клеток был умеренным. Коклюш сопровождается на фоне значительных деструктивных процессов в эпителии ротоглотки незначительным ростом грибковой микробиоты. ...