ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРОВ АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ
Проблема исследований: Применение адаптивных средств защиты информации (АСЗИ) позволит повысить эффективность защиты информации от НСД. В то же самое время обеспечение надежности функционирования спецпроцессоров (СП) АСЗИ является одной в ряду наиболее важных задач.
Решение проблемы:
При хранении, передаче и обмене электронной информацией в сетях и системах возникают проблемы обеспечения ее конфиденциальности и целостности. Решить данную задачу можно за счет применения адаптивных средств защиты информации. Применение алгебраических систем, определяемых в расширенных полях Галуа, является одним из наиболее перспективных направлений в построении АСЗИ. В таких системах основными криптографическими преобразованиями являются сложение, умножение и возведение элементов по модулю порождающего полинома g(z). Применение полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) позволяет повысить не только скорость проведения криптографических преобразований, но и обеспечить высокую надежность работы СП АСЗИ.
Согласно [1-3] в данной алгебраической системе полином A(z), удовлетворяющий условию где , представляется в виде вектора
, (1)
где , - минимальные многочлeны расширенного поля , .
Тогда операции сложения, вычитания и умножения можно свести к операциям, проводимым над соответствующими остатками, что повышает быстродействие. Кроме того операции проводятся над малоразрядными операндами, что позволяет сократить аппаратурные затраты.
Однако применение ПСКВ позволяет не только повысить скорость обработки данных, но и обеспечить высокую надежность работы СП [1-3]. Если на диапазон возможного изменения кодируемого множества полиномов наложить ограничения, то есть выбрать k из n оснований ПСКВ (k
, (2)
Многочлeн X(z) будет считаться разрешенным, если он принадлежит рабочему диапазону . Если полином не принадлежит этому диапазону, то он содержит ошибки.
Для коррекции ошибок в немодулярных кодах широко используются позиционные хаpaктеристики [3]. Среди множества алгоритмов определения позиционной хаpaктеристики непозиционного кода полиномиальной системы класса вычетов особое место принадлежит алгоритму обнаружения ошибки, базирующемуся на процедуре расширения оснований ПСКВ.
, (3)
где Bi(z) - ортогональный базис по i-ому основанию; i=1,...,k.
Для расширенной системы оснований справедливо
, (4)
где - ортогональный базис в расширенно системе оснований; - ранг, - рабочий диапазон.
Если положить условие, что , то
. (5)
Тогда, подставив в равенство (4) выражение (5) получаем
, (6)
где S - номер интервала.
Исходя из условия взаимной простоты оснований имеем
(7)
Так как , то выражение (4) можно представить
. (8)
Положив, что , получаем
. (9)
Если S=0, то значение . В противном случае
, (10)
где .
Тогда
. (11)
Затем значение остатка по контрольному основанию, вычисленное согласно (11), сравниванию с остатком, полученным в процессе работы СП АСЗИ. Если данные значения совпадают, то это свидетельствует о том, что исходная комбинация ПСКВ не содержит ошибки. В противном случае - комбинация ПСКВ содержит ошибку, вызванную отказом оборудования СП.
Применение алгоритма расширения оснований позволяет исправлять однократные ошибки, возникающие в результате отказов работы спецпроцессора криптографических преобразований.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68с.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.
Статья в формате PDF
125 KB...
18 10 2026 9:46:53
Статья в формате PDF
326 KB...
17 10 2026 10:44:26
В статье изложены результаты тестирования ориентировочно-исследовательского поведения крыс указанных линий, которые показали, что крысы линии WAG/Rij обладают более выраженной двигательной активностью и исследовательской деятельностью по сравнению с крысами линии Вистар.
...
16 10 2026 20:23:27
Статья в формате PDF
104 KB...
15 10 2026 15:15:45
Статья в формате PDF
91 KB...
14 10 2026 17:33:14
Статья в формате PDF
106 KB...
11 10 2026 3:40:28
Статья в формате PDF
172 KB...
10 10 2026 22:32:11
Статья в формате PDF
297 KB...
09 10 2026 10:31:25
Статья в формате PDF
135 KB...
08 10 2026 21:45:45
Статья в формате PDF
123 KB...
07 10 2026 6:54:19
Статья в формате PDF
250 KB...
06 10 2026 17:34:31
Статья в формате PDF
87 KB...
05 10 2026 8:44:12
Статья в формате PDF
144 KB...
04 10 2026 7:51:46
Статья посвящена актуальной морфологической проблеме – формирование слизистой оболочки желудка человека, в раннем эмбриогенезе. Проведен анализ и обобщение научных данных в отечественной и зарубежной литературе о формировании слизистой оболочки желудка. Рассматривается вопрос о процессе формирования врожденных пороков развития желудка.
...
03 10 2026 14:14:36
Статья в формате PDF
128 KB...
02 10 2026 7:18:48
Статья в формате PDF
120 KB...
01 10 2026 4:21:32
Статья в формате PDF
138 KB...
30 09 2026 19:36:36
Статья в формате PDF
102 KB...
29 09 2026 7:14:11
Статья в формате PDF
105 KB...
27 09 2026 20:11:13
Статья в формате PDF
94 KB...
26 09 2026 2:54:50
Статья в формате PDF
138 KB...
25 09 2026 0:20:52
В статье представлен анализ современных данных о морфологических особенностях слизистой оболочки и магистральных сосудов полости носа, отражена их специфика и значение в аспектах кранио-фациальных травм и обусловленных ими носовых кровотечений. Приводятся последние научные данные о значении нарушений в системе гемостаза и регуляторных механизмов гемомикроциркуляции в патогенезе рецидивов травматических носовых кровотечений.
...
24 09 2026 23:56:37
Культуру Русского зарубежья невозможно представить без журналистики, одно из значительных мест в которой занимает журнал «Вестник», основанный во Франции в 1925 году как печатный орган Русского Студенческого Христианского Движения за рубежом и верно следовавший своей основной цели – объединению верующей молодежи для служения православной церкви и защиты ее и веры – все эти годы. На сегодняшний день «Вестник» – не только старейший журнал Русского зарубежья, но и одно из немногих изданий, без которого она была бы много беднее.
...
23 09 2026 10:10:16
Статья в формате PDF
114 KB...
22 09 2026 6:55:16
Статья в формате PDF 301 KB...
21 09 2026 0:36:20
Статья в формате PDF
100 KB...
20 09 2026 7:28:57
Статья в формате PDF
135 KB...
19 09 2026 10:26:52
Статья в формате PDF
92 KB...
18 09 2026 23:27:53
Статья в формате PDF
115 KB...
16 09 2026 22:33:24
Статья в формате PDF
102 KB...
15 09 2026 22:58:38
Статья в формате PDF
132 KB...
14 09 2026 12:55:35
Статья в формате PDF
262 KB...
13 09 2026 8:27:17
Статья в формате PDF
106 KB...
12 09 2026 10:10:11
Статья в формате PDF
112 KB...
10 09 2026 16:34:37
Статья в формате PDF
153 KB...
09 09 2026 16:45:23
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
