ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРОВ АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРОВ АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРОВ АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ

Калмыков И.А. Лободин М.В. Резеньков Д.Н. Петлеванный С.В. Статья в формате PDF 121 KB

Проблема исследований: Применение адаптивных средств защиты информации (АСЗИ) позволит повысить эффективность защиты информации от НСД. В то же самое время обеспечение надежности функционирования спецпроцессоров (СП) АСЗИ является одной в ряду наиболее важных задач.

Решение проблемы:

При хранении, передаче и обмене электронной информацией в сетях и системах возникают проблемы обеспечения ее конфиденциальности и целостности. Решить данную задачу можно за счет применения адаптивных средств защиты информации. Применение алгебраических систем, определяемых в расширенных полях Галуа, является одним из наиболее перспективных направлений в построении АСЗИ. В таких системах основными криптографическими преобразованиями являются сложение, умножение и возведение элементов по модулю порождающего полинома g(z). Применение полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) позволяет повысить не только скорость проведения криптографических преобразований, но и обеспечить высокую надежность работы СП АСЗИ.

Согласно [1-3] в данной алгебраической системе полином A(z), удовлетворяющий условию  где , представляется в виде вектора

,             (1)

где ,  - минимальные многочлeны расширенного поля , .

Тогда операции сложения, вычитания и умножения можно свести к операциям, проводимым над соответствующими остатками, что повышает быстродействие. Кроме того операции проводятся над малоразрядными операндами, что позволяет сократить аппаратурные затраты.

Однако применение ПСКВ позволяет не только повысить скорость обработки данных, но и обеспечить высокую надежность работы СП [1-3]. Если на диапазон возможного изменения кодируемого множества полиномов наложить ограничения, то есть выбрать k из n оснований ПСКВ (k ), то это определит рабочий диапазон

,                  (2)

Многочлeн X(z) будет считаться разрешенным, если он принадлежит рабочему диапазону . Если полином не принадлежит этому диапазону, то он содержит ошибки.

Для  коррекции ошибок в немодулярных кодах широко используются позиционные хаpaктеристики [3]. Среди множества алгоритмов определения позиционной хаpaктеристики непозиционного кода  полиномиальной системы класса вычетов особое место принадлежит алгоритму обнаружения ошибки, базирующемуся на процедуре расширения оснований ПСКВ.

,                 (3)

где Bi(z) - ортогональный базис по i-ому основанию; i=1,...,k.

Для расширенной системы оснований  справедливо

,                        (4)

где  - ортогональный базис в расширенно системе оснований;  - ранг,  - рабочий диапазон.

Если положить условие, что , то

.                               (5)

Тогда, подставив в равенство (4) выражение (5) получаем

,              (6)

где S - номер интервала.

Исходя из условия взаимной простоты оснований имеем

          (7)

Так как , то выражение (4) можно представить

  .  (8)

Положив, что , получаем

.    (9)

Если S=0, то значение . В противном случае

,                 (10)

где .

Тогда

 .                (11)

Затем значение остатка по контрольному основанию, вычисленное согласно (11),  сравниванию с остатком, полученным в процессе работы СП АСЗИ. Если данные значения совпадают, то это свидетельствует о том, что исходная комбинация ПСКВ не содержит ошибки. В противном случае - комбинация ПСКВ содержит ошибку, вызванную отказом оборудования СП.

Применение алгоритма расширения оснований позволяет исправлять однократные ошибки, возникающие в результате отказов работы спецпроцессора криптографических преобразований.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
  2. Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68с.
  3. Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.


ОБРАЗОВАНИЕ: КОММУНИКАЦИОННЫЙ ПОДХОД

ОБРАЗОВАНИЕ: КОММУНИКАЦИОННЫЙ ПОДХОД Статья в формате PDF 114 KB...

24 04 2024 5:37:32

СОВРЕМЕННЫЕ GRID – ТЕХНОЛОГИИ

СОВРЕМЕННЫЕ GRID – ТЕХНОЛОГИИ Статья в формате PDF 254 KB...

23 04 2024 10:17:35

ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА И ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА И ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Статья в формате PDF 243 KB...

22 04 2024 4:29:54

ВОЗМОЖНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕЛКОГО ЗОЛОТА ИЗ РЕЧНОГО ПЕСКА

ВОЗМОЖНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕЛКОГО ЗОЛОТА ИЗ РЕЧНОГО ПЕСКА Рассматривается возможность извлечения мелкого золота из золотосодержащего речного песка при проведении очистки фарватера р. Енисей (Тува) земснарядом с производительностью 250 м³/ час по исходным пескам, и убедительно показана целесообразность и экономическая выгода этого. ...

20 04 2024 7:41:15

МИШАНИН ЮРИЙ ФЕДОРОВИЧ

МИШАНИН ЮРИЙ ФЕДОРОВИЧ Статья в формате PDF 147 KB...

03 04 2024 23:39:24

Студенты как телеаудитория

Студенты как телеаудитория Статья в формате PDF 314 KB...

24 03 2024 0:20:19

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ Статья в формате PDF 249 KB...

17 03 2024 14:35:58

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::