ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Закирова Э.И. Статья в формате PDF 339 KB

Есть различные точки зрения на процессы, происходящие в нашем обществе в настоящий момент, но ни одна их них не может отрицать того, что экономические условия жизни стали намного сложнее. Эти трудности не могли не вызвать волны нового интереса к математическим методам, применяемым в экономике. В то же время многие люди в таких случаях предпочитают обращаться к собственной интуиции, опыту. Поэтому необходимо оценить роль математического программирования (МП) в экономических исследованиях - насколько полно оно описывает все возможные решения и предсказывает наилучшее из них.

Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план или программу действий. Рассмотрим насколько эффективно применение МП для моделирования следующей экономической задачи: предприятию для выпуска продукции необходимо получить n видов комплектующих от n предприятий-поставщиков. Затраты на поставку рассчитываются исходя из расстояния и стоимости бензина с учетом НДС. Сумма затрат должна быть минимальна.

Один из методов решения подобного вида задач - постановка эксперимента, но довольно сложно предусмотреть все возможные ситуации. Кроме того, экспериментирование подразумевает значительные финансовые затраты. Поэтому предпочтительнее применение МП.

При определении поставщиков для комплектующих можно рассмотреть две ситуации:

1) задача о назначениях (каждое предприятие поставляет только один вид комплектующих и каждый вид комплектующих поставляется одним предприятием);

2) предприятие поставляет все виды комплектующих, которые у него есть, при этом не все предприятия будут задействованы. Во всех этих случаях критерием будут затраты на перевозку комплектующих.

Чтобы построить математическую модель для первой ситуации, определим смысл переменных: xij = 1, если i-е предприятие поставляет j-е комплектующее или xij = 0, если не поставляет; сij - затраты на перевозку с i-го предприятия j-го комплектующего. Целевая функция имеет следующий вид:

т.е. была минимальна, при условиях:

т.е. каждое предприятие поставляет только один вид комплектующих;

т.е. каждый вид комплектующих поставляется только одним предприятием.

В случае если задача неразрешима из-за несовместности условий, знаки «=» могут быть заменены на «≥».

Составим математическую модель для второй ситуации. Для этого определим смысл переменных: xi = 1, если i-е предприятие поставляет комплектующие или xi = 0, если не поставляет; сi - затраты на перевозку комплектующих от i-го предприятия-поставщика. Тогда целевая функция будет иметь вид:

при условиях:

т.е. предприятие поставляет все виды комплектующих, какие у него есть.

Рассмотрим задачу на конкретном примере: необходимо доставить 13 видов комплектующих от 13 предприятий-поставщиков. В таблице представлены предприятия-поставщики, комплектующие и затраты на поставку. Знак «/» означает, что данное предприятие не поставляет данный вид комплектующих. 

Название
организации

поставщика

Комплектующие

Сталь

Про-вод

Рези-на

Резис-тор

Амор-тизатор

Tрaнc-форматор

Микро-схема

Электро-картон

Кабель

Датчик давления

Подшип-ник

Конден-сатор

Диодный мост

ООО «Центрометалл», г. Пермь

12744

/

/

/

/

/

/

/

/

/

12744

/

/

ООО «Пермметалл», г. Пермь

12744

/

/

/

/

/

/

/

/

/

12744

/

/

ЗАО «Ростехком», г. Москва

/

50976

/

/

/

/

50976

50976

/

50976

/

50976

50976

ООО «Металлкомплект» г. Ижевск

4248

/

/

/

/

/

/

/

4248

/

4248

/

/

ООО «Электро-техпром»,
г. Н.Новгород

/

38232

/

38232

/

38232

38232

/

38232

38232

/

38232

38232

ООО «Элитан» г. Воронеж

/

80720

/

80720

/

/

80720

/

80720

80720

/

80720

80720

ЗАО «Диэлектрик» г. Ижевск

/

4248

4248

4248

/

/

/

4248

/

/

/

/

/

ЗАО «Тульский завод трaнcфор-маторов»

/

/

/

/

/

59472

/

/

59472

/

/

/

/

ООО «Электрооборудование»
г. Красногорск

/

36108

/

36108

/

36108

36108

36108

36108

36108

/

36108

36108

ЗАО «Ардо» г. Казань

/

21240

/

/

/

/

21240

/

/

/

/

21240

21240

ООО «Уральский завод РТИ»
г. Первоуральск

/

/

23364

/

23364

/

/

23364

/

/

/

/

/

ООО «Промтехсервис» г. Пермь

12744

/

/

/

/

/

/

/

/

/

12744

/

/

ЗАО «Луч», г. Елабуга

/

19116

/

19116

/

19116

19116

/

19116

19116

/

19116

19116

Данную задачу можно решить, используя надстройку «Поиск решения» Microsoft Office Excel или любой оптимизационный пакет. Для первой ситуации суммарные затраты составили 375956 руб. Во втором случае количество предприятий-поставщиков составило 3, затраты на доставку комплектующих - 46728 руб. Таким образом, наиболее оптимальным является случай, когда предприятие поставляет все имеющиеся у него комплектующие.

В случае неравного соотношения количества поставщиков и комплектующих смысл переменных не изменится, изменится количество переменных и (или) количество условий.

Таким образом, были рассмотрены различные вариации экономической задачи, проанализированы методы их решения и получены оптимальные результаты, которые доказывают, что применение математического программирования помогает выбрать наилучшую стратегию при рассмотрении подобных экономических процессов.

Работа представлена на II Общероссийскую студенческую электронную научную конференцию «Студенческий научный форум-2010», 15-20 февраля 2010 г. Поступила в редакцию 26.11.2010.



БОЛЕЗНИ ПЕРВИЧНОГО ИММУНОДЕФИЦИТА У ВЗРОСЛЫХ

БОЛЕЗНИ ПЕРВИЧНОГО ИММУНОДЕФИЦИТА У ВЗРОСЛЫХ Статья в формате PDF 98 KB...

02 07 2026 5:10:44

МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Статья в формате PDF 796 KB...

01 07 2026 11:27:19

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ КОРПОРАЦИИ

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ КОРПОРАЦИИ Статья в формате PDF 120 KB...

29 06 2026 20:27:57

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ СОВРЕМЕННОЙ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ СОВРЕМЕННОЙ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ Статья в формате PDF 110 KB...

24 06 2026 18:10:11

ЛИТЕРАТУРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДЕТЕЙ: КРИЗИС ЧТЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДЕТЕЙ: КРИЗИС ЧТЕНИЯ Статья в формате PDF 265 KB...

23 06 2026 10:48:40

ОЦЕНКА МЕСТНЫХ ЗАЩИТНЫХ РЕАКЦИЙ ПРИ ПЕРИТОНИТЕ

ОЦЕНКА МЕСТНЫХ ЗАЩИТНЫХ РЕАКЦИЙ ПРИ ПЕРИТОНИТЕ Статья в формате PDF 111 KB...

22 06 2026 17:25:14

ЯКУТСКАЯ ПОРОДА ЛОШАДЕЙ В ДРУГИХ РЕГИОНАХ РОССИИ

ЯКУТСКАЯ ПОРОДА ЛОШАДЕЙ В ДРУГИХ РЕГИОНАХ РОССИИ Статья в формате PDF 276 KB...

17 06 2026 9:12:27

БЕЛИК АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

БЕЛИК АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ Статья в формате PDF 394 KB...

16 06 2026 21:19:36

ГЕЛИОКЛИМАТОЛОГИЯ: ВНЕЗЕМНЫЕ ИСТОЧНИКИ ЗЕМНОГО КЛИМАТА

ГЕЛИОКЛИМАТОЛОГИЯ: ВНЕЗЕМНЫЕ ИСТОЧНИКИ ЗЕМНОГО КЛИМАТА Проведен анализ поведения 380-летних изменений солнечной активности, температуры, осадков, солнечной радиации, штормистости и СО2. Обнаружена тенденция совпадения всех процессов на ветви роста 400-летних изменений. Показано, что основным фактором климатических изменений на Земле является солнечная активность. Для дальнейших сценариев существования человечества в обозримой перспективе, уже не так важно, что лежит в основе глобального повышения температуры, CO2, осадков … Теперь важно искать пути, как снизить риски глобальных климатических изменений на природу, биосферу и экономику. Важно также оценить факторы положительные экономического развития мирового сообщества в целом и России, в частности, вызванные этими изменениями. Показано, что своевременное отслеживание и прогнозирование изменения активности Солнца и вызванных ею земных явлений позволяют снижать экономические риски и выpaбатывать оптимальную стратегию для предотвращения природных катастроф. ...

13 06 2026 18:19:31

МИНИМИЗАЦИЯ АППАРАТУРЫ ДЛЯ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

МИНИМИЗАЦИЯ АППАРАТУРЫ ДЛЯ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Статья в формате PDF 171 KB...

11 06 2026 13:44:41

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ТАЕЖНЫХ ЛАНДШАФТОВ НА СООБЩЕСТВА МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ТАЕЖНЫХ ЛАНДШАФТОВ НА СООБЩЕСТВА МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ Рассматриваются показатели видового разнообразия мелких млекопитающих в зоне влияния алмaзoдобывающей промышленности Западной Якутии. Исследования проводились на территории двух крупных промышленных узлов – Мирнинского (среднетаежная подзона) и Айхало-Удачнинского (северотаежная подзона). Отработано около 7040 конусо-суток, 4700 ловушко-суток и отловлено 1920 экз. мелких млекопитающих, относящихся к 17 видам. Отмечено, что при масштабных преобразованиях ландшафтов, хаpaктерных для деятельности предприятий горнодобывающей промышленности, происходят изменения состава сообществ и популяционных параметров мелких млекопитающих, что свидетельствует о пессимизации среды обитания. Причем негативные трaнcформации более резко выражены в пределах северотаежной подзоны. ...

07 06 2026 4:39:45

ЗАРАСТАНИЕ ПЕСЧАНЫХ КАРЬЕРОВ: ВЛИЯНИЕ РЕЛЬЕФА НА РАЗМЕЩЕНИЕ ВИДОВ-КОЛОНИСТОВ

ЗАРАСТАНИЕ ПЕСЧАНЫХ КАРЬЕРОВ: ВЛИЯНИЕ РЕЛЬЕФА НА РАЗМЕЩЕНИЕ ВИДОВ-КОЛОНИСТОВ На примере самозарастания песчаных карьеров Ленобласти рассматривается гипотеза преимущественного поселения растений-колонистов в «safe sites» – микроместообитаниях, наиболее благоприятных для растений. ...

06 06 2026 11:32:36

ИНТЕГРАЦИЯ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ИЗОНИАЗИДА В ХИМИОТЕРАПИИ ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ

ИНТЕГРАЦИЯ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ИЗОНИАЗИДА В ХИМИОТЕРАПИИ ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ Предложен метод межреберного внутримышечного введения препаратов с непосредственным ультразвуковым «метод глубокого фонофореза», или лазерным воздействием «метод глубокого фотофореза» на место инъекции по рентгенологической проекции воспалительной зоны, и изучены механизмы их лечебного действия у больных деструктивным туберкулезом легких с выраженным пневмофиброзом и патологией органов пищеварения. Создание в очаге туберкулезного поражения повышенной концентрации изониазида повышает эффективность химиотерапии туберкулеза легких в условиях выраженного пневмофиброза изученными методами на 18%. ...

04 06 2026 16:58:49

NEW APPROACH TO TERRORISM NATURE RESEARCH

NEW APPROACH TO TERRORISM NATURE RESEARCH Статья в формате PDF 50 KB...

31 05 2026 20:39:11

АВТОМАТИЧЕСКОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ БАЗ ДАННЫХ

АВТОМАТИЧЕСКОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ БАЗ ДАННЫХ Статья в формате PDF 270 KB...

26 05 2026 20:22:29

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::