ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Закирова Э.И. Статья в формате PDF 339 KB

Есть различные точки зрения на процессы, происходящие в нашем обществе в настоящий момент, но ни одна их них не может отрицать того, что экономические условия жизни стали намного сложнее. Эти трудности не могли не вызвать волны нового интереса к математическим методам, применяемым в экономике. В то же время многие люди в таких случаях предпочитают обращаться к собственной интуиции, опыту. Поэтому необходимо оценить роль математического программирования (МП) в экономических исследованиях - насколько полно оно описывает все возможные решения и предсказывает наилучшее из них.

Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план или программу действий. Рассмотрим насколько эффективно применение МП для моделирования следующей экономической задачи: предприятию для выпуска продукции необходимо получить n видов комплектующих от n предприятий-поставщиков. Затраты на поставку рассчитываются исходя из расстояния и стоимости бензина с учетом НДС. Сумма затрат должна быть минимальна.

Один из методов решения подобного вида задач - постановка эксперимента, но довольно сложно предусмотреть все возможные ситуации. Кроме того, экспериментирование подразумевает значительные финансовые затраты. Поэтому предпочтительнее применение МП.

При определении поставщиков для комплектующих можно рассмотреть две ситуации:

1) задача о назначениях (каждое предприятие поставляет только один вид комплектующих и каждый вид комплектующих поставляется одним предприятием);

2) предприятие поставляет все виды комплектующих, которые у него есть, при этом не все предприятия будут задействованы. Во всех этих случаях критерием будут затраты на перевозку комплектующих.

Чтобы построить математическую модель для первой ситуации, определим смысл переменных: xij = 1, если i-е предприятие поставляет j-е комплектующее или xij = 0, если не поставляет; сij - затраты на перевозку с i-го предприятия j-го комплектующего. Целевая функция имеет следующий вид:

т.е. была минимальна, при условиях:

т.е. каждое предприятие поставляет только один вид комплектующих;

т.е. каждый вид комплектующих поставляется только одним предприятием.

В случае если задача неразрешима из-за несовместности условий, знаки «=» могут быть заменены на «≥».

Составим математическую модель для второй ситуации. Для этого определим смысл переменных: xi = 1, если i-е предприятие поставляет комплектующие или xi = 0, если не поставляет; сi - затраты на перевозку комплектующих от i-го предприятия-поставщика. Тогда целевая функция будет иметь вид:

при условиях:

т.е. предприятие поставляет все виды комплектующих, какие у него есть.

Рассмотрим задачу на конкретном примере: необходимо доставить 13 видов комплектующих от 13 предприятий-поставщиков. В таблице представлены предприятия-поставщики, комплектующие и затраты на поставку. Знак «/» означает, что данное предприятие не поставляет данный вид комплектующих. 

Название
организации

поставщика

Комплектующие

Сталь

Про-вод

Рези-на

Резис-тор

Амор-тизатор

Tрaнc-форматор

Микро-схема

Электро-картон

Кабель

Датчик давления

Подшип-ник

Конден-сатор

Диодный мост

ООО «Центрометалл», г. Пермь

12744

/

/

/

/

/

/

/

/

/

12744

/

/

ООО «Пермметалл», г. Пермь

12744

/

/

/

/

/

/

/

/

/

12744

/

/

ЗАО «Ростехком», г. Москва

/

50976

/

/

/

/

50976

50976

/

50976

/

50976

50976

ООО «Металлкомплект» г. Ижевск

4248

/

/

/

/

/

/

/

4248

/

4248

/

/

ООО «Электро-техпром»,
г. Н.Новгород

/

38232

/

38232

/

38232

38232

/

38232

38232

/

38232

38232

ООО «Элитан» г. Воронеж

/

80720

/

80720

/

/

80720

/

80720

80720

/

80720

80720

ЗАО «Диэлектрик» г. Ижевск

/

4248

4248

4248

/

/

/

4248

/

/

/

/

/

ЗАО «Тульский завод трaнcфор-маторов»

/

/

/

/

/

59472

/

/

59472

/

/

/

/

ООО «Электрооборудование»
г. Красногорск

/

36108

/

36108

/

36108

36108

36108

36108

36108

/

36108

36108

ЗАО «Ардо» г. Казань

/

21240

/

/

/

/

21240

/

/

/

/

21240

21240

ООО «Уральский завод РТИ»
г. Первоуральск

/

/

23364

/

23364

/

/

23364

/

/

/

/

/

ООО «Промтехсервис» г. Пермь

12744

/

/

/

/

/

/

/

/

/

12744

/

/

ЗАО «Луч», г. Елабуга

/

19116

/

19116

/

19116

19116

/

19116

19116

/

19116

19116

Данную задачу можно решить, используя надстройку «Поиск решения» Microsoft Office Excel или любой оптимизационный пакет. Для первой ситуации суммарные затраты составили 375956 руб. Во втором случае количество предприятий-поставщиков составило 3, затраты на доставку комплектующих - 46728 руб. Таким образом, наиболее оптимальным является случай, когда предприятие поставляет все имеющиеся у него комплектующие.

В случае неравного соотношения количества поставщиков и комплектующих смысл переменных не изменится, изменится количество переменных и (или) количество условий.

Таким образом, были рассмотрены различные вариации экономической задачи, проанализированы методы их решения и получены оптимальные результаты, которые доказывают, что применение математического программирования помогает выбрать наилучшую стратегию при рассмотрении подобных экономических процессов.

Работа представлена на II Общероссийскую студенческую электронную научную конференцию «Студенческий научный форум-2010», 15-20 февраля 2010 г. Поступила в редакцию 26.11.2010.



ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕНА ОТ УЛУЧШЕННЫХ СЕНОКОСОВ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕНА ОТ УЛУЧШЕННЫХ СЕНОКОСОВ По статистическим рядам динамики урожайности сена однолетних и многолетних трав показаны результаты идентификации биотехнического закона и его применения в волновых составляющих математической модели динамики. ...

20 03 2026 0:48:18

ГАРМОНИЯ ДИСCЕРТАЦИИ

ГАРМОНИЯ ДИСCЕРТАЦИИ Статья в формате PDF 207 KB...

19 03 2026 21:27:41

СЛЕПЦОВ ОЛЕГ ИВКЕНТЬЕВИЧ

СЛЕПЦОВ ОЛЕГ ИВКЕНТЬЕВИЧ Статья в формате PDF 325 KB...

13 03 2026 22:41:49

РОЛЬ КУЛЬТУРНЫХ ИННОВАЦИЙ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА

РОЛЬ КУЛЬТУРНЫХ ИННОВАЦИЙ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА Статья в формате PDF 139 KB...

12 03 2026 11:20:35

ГРЕХОПАДЕНИЕ В КОНТЕКСТЕ ПСИХОАНАЛИЗА

ГРЕХОПАДЕНИЕ В КОНТЕКСТЕ ПСИХОАНАЛИЗА Статья в формате PDF 89 KB...

04 03 2026 5:27:41

СИНДРОМ ЖИЛЬБЕРА

СИНДРОМ ЖИЛЬБЕРА Статья в формате PDF 300 KB...

02 03 2026 18:50:42

СОСТОЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ХОЛЕЦИСТИТОМ И ИХ КОРРЕКЦИЯ

СОСТОЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ХОЛЕЦИСТИТОМ И ИХ КОРРЕКЦИЯ Под наблюдением автора было 262 больных острым холециститом. Обсуждаются вопросы адаптации больных к условиям операционного и послеоперационного периодов, которая зависит от окислительно-восстановительных процессов, обусловленных функционированием ферментативных систем, гипоксии тканей, снижения приспособительных реакций, особенно выраженных у лиц старше 50 лет. В контрольной группе (178) больных уже при поступлении в клинику намечалась тенденция к снижению РО2 в подкожно-жировой основе, а в момент операции оно было выраженным и устойчивым, которое держалось в течение 6 дней. Так же на всем протяжении послеоперационного периода у больных наблюдалось уменьшение кислородной емкости крови, концентрации SH-групп в плазме крови, только к моменту выписки эти показатели приближались к норме. Концентрация молочной и пировиноградной кислот крови тоже было повышенным. В исследуемой группе (84) больных, которые получали в комплексном лечении во время операции и послеоперационном периоде ганглиоблокаторы и гепарин, напряжение кислорода во время операции повышалось на 68%, повышение сохранялось 2-3 дня, а к концу 5 дня рО2 было в пределах нормы. Намечалась тенденция увеличения кислородной емкости крови и SH-групп в плазме. Не смотря на то, что при поступлении лактат и пируват были выше контроля, уже в первый день после операции эти показатели были ниже контрольных. Автор делает вывод о том, что применение в комплексном лечении ганглиоблокаторов и гепарина, позволяло улучшать кислородный баланс крови и ткани и, улучшать окислительновосстановительные процессы, адаптацию организма больного к стрессовым условиям, что способствовало снижению процента послеоперационных осложнений и летальности. ...

26 02 2026 23:53:12

Коммуникация молодежи в повседневной жизни

Коммуникация молодежи в повседневной жизни Статья в формате PDF 250 KB...

24 02 2026 5:23:49

КОНЦЕПЦИЯ ВЫБОРА ЦЕЛЕВЫХ ДРЕВЕСНЫХ РАСТЕНИЙ ПРИ РЕКУЛЬТИВАЦИИ ЗЕМЕЛЬ, НАРУШЕННЫХ ОТКРЫТЫМИ РАЗРАБОТКАМИ ПРИ ОСВОЕНИИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПЛАТИНЫ В ОЛЮТОРСКОМ РАЙОНЕ КАМЧАТСКОГО КРАЯ

КОНЦЕПЦИЯ ВЫБОРА ЦЕЛЕВЫХ ДРЕВЕСНЫХ РАСТЕНИЙ ПРИ РЕКУЛЬТИВАЦИИ ЗЕМЕЛЬ, НАРУШЕННЫХ ОТКРЫТЫМИ РАЗРАБОТКАМИ ПРИ ОСВОЕНИИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПЛАТИНЫ В ОЛЮТОРСКОМ РАЙОНЕ КАМЧАТСКОГО КРАЯ Предложены принципы подбора целевых пород, рекомендуемых для выращивания при рекультивации земель в условиях Олюторского района Камчатского края. ...

23 02 2026 6:31:29

Искусство комплимента

Искусство комплимента Статья в формате PDF 295 KB...

17 02 2026 11:31:40

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПАТОЛОГИИ: ХРОНИЧЕСКИЙ ИНФЕКЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПАТОЛОГИИ: ХРОНИЧЕСКИЙ ИНФЕКЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС В статье представлен фрагмент авторской концепции теории патологического процесса. На примере становления хронического инфекционного процесса проведен анализ взаимоотношения основных причинных факторов, составляющих сложную структуру этиологии болезни. ...

13 02 2026 23:31:24

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::