ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Есть различные точки зрения на процессы, происходящие в нашем обществе в настоящий момент, но ни одна их них не может отрицать того, что экономические условия жизни стали намного сложнее. Эти трудности не могли не вызвать волны нового интереса к математическим методам, применяемым в экономике. В то же время многие люди в таких случаях предпочитают обращаться к собственной интуиции, опыту. Поэтому необходимо оценить роль математического программирования (МП) в экономических исследованиях - насколько полно оно описывает все возможные решения и предсказывает наилучшее из них.
Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план или программу действий. Рассмотрим насколько эффективно применение МП для моделирования следующей экономической задачи: предприятию для выпуска продукции необходимо получить n видов комплектующих от n предприятий-поставщиков. Затраты на поставку рассчитываются исходя из расстояния и стоимости бензина с учетом НДС. Сумма затрат должна быть минимальна.
Один из методов решения подобного вида задач - постановка эксперимента, но довольно сложно предусмотреть все возможные ситуации. Кроме того, экспериментирование подразумевает значительные финансовые затраты. Поэтому предпочтительнее применение МП.
При определении поставщиков для комплектующих можно рассмотреть две ситуации:
1) задача о назначениях (каждое предприятие поставляет только один вид комплектующих и каждый вид комплектующих поставляется одним предприятием);
2) предприятие поставляет все виды комплектующих, которые у него есть, при этом не все предприятия будут задействованы. Во всех этих случаях критерием будут затраты на перевозку комплектующих.
Чтобы построить математическую модель для первой ситуации, определим смысл переменных: xij = 1, если i-е предприятие поставляет j-е комплектующее или xij = 0, если не поставляет; сij - затраты на перевозку с i-го предприятия j-го комплектующего. Целевая функция имеет следующий вид:
т.е. была минимальна, при условиях:
т.е. каждое предприятие поставляет только один вид комплектующих;
т.е. каждый вид комплектующих поставляется только одним предприятием.
В случае если задача неразрешима из-за несовместности условий, знаки «=» могут быть заменены на «≥».
Составим математическую модель для второй ситуации. Для этого определим смысл переменных: xi = 1, если i-е предприятие поставляет комплектующие или xi = 0, если не поставляет; сi - затраты на перевозку комплектующих от i-го предприятия-поставщика. Тогда целевая функция будет иметь вид:
при условиях:
т.е. предприятие поставляет все виды комплектующих, какие у него есть.
Рассмотрим задачу на конкретном примере: необходимо доставить 13 видов комплектующих от 13 предприятий-поставщиков. В таблице представлены предприятия-поставщики, комплектующие и затраты на поставку. Знак «/» означает, что данное предприятие не поставляет данный вид комплектующих.
|
Название поставщика |
Комплектующие |
||||||||||||
|
Сталь |
Про-вод |
Рези-на |
Резис-тор |
Амор-тизатор |
Tрaнc-форматор |
Микро-схема |
Электро-картон |
Кабель |
Датчик давления |
Подшип-ник |
Конден-сатор |
Диодный мост |
|
|
ООО «Центрометалл», г. Пермь |
12744 |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
12744 |
/ |
/ |
|
ООО «Пермметалл», г. Пермь |
12744 |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
12744 |
/ |
/ |
|
ЗАО «Ростехком», г. Москва |
/ |
50976 |
/ |
/ |
/ |
/ |
50976 |
50976 |
/ |
50976 |
/ |
50976 |
50976 |
|
ООО «Металлкомплект» г. Ижевск |
4248 |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
4248 |
/ |
4248 |
/ |
/ |
|
ООО «Электро-техпром», |
/ |
38232 |
/ |
38232 |
/ |
38232 |
38232 |
/ |
38232 |
38232 |
/ |
38232 |
38232 |
|
ООО «Элитан» г. Воронеж |
/ |
80720 |
/ |
80720 |
/ |
/ |
80720 |
/ |
80720 |
80720 |
/ |
80720 |
80720 |
|
ЗАО «Диэлектрик» г. Ижевск |
/ |
4248 |
4248 |
4248 |
/ |
/ |
/ |
4248 |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
|
ЗАО «Тульский завод трaнcфор-маторов» |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
59472 |
/ |
/ |
59472 |
/ |
/ |
/ |
/ |
|
ООО «Электрооборудование» |
/ |
36108 |
/ |
36108 |
/ |
36108 |
36108 |
36108 |
36108 |
36108 |
/ |
36108 |
36108 |
|
ЗАО «Ардо» г. Казань |
/ |
21240 |
/ |
/ |
/ |
/ |
21240 |
/ |
/ |
/ |
/ |
21240 |
21240 |
|
ООО «Уральский завод РТИ» |
/ |
/ |
23364 |
/ |
23364 |
/ |
/ |
23364 |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
|
ООО «Промтехсервис» г. Пермь |
12744 |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
12744 |
/ |
/ |
|
ЗАО «Луч», г. Елабуга |
/ |
19116 |
/ |
19116 |
/ |
19116 |
19116 |
/ |
19116 |
19116 |
/ |
19116 |
19116 |
Данную задачу можно решить, используя надстройку «Поиск решения» Microsoft Office Excel или любой оптимизационный пакет. Для первой ситуации суммарные затраты составили 375956 руб. Во втором случае количество предприятий-поставщиков составило 3, затраты на доставку комплектующих - 46728 руб. Таким образом, наиболее оптимальным является случай, когда предприятие поставляет все имеющиеся у него комплектующие.
В случае неравного соотношения количества поставщиков и комплектующих смысл переменных не изменится, изменится количество переменных и (или) количество условий.
Таким образом, были рассмотрены различные вариации экономической задачи, проанализированы методы их решения и получены оптимальные результаты, которые доказывают, что применение математического программирования помогает выбрать наилучшую стратегию при рассмотрении подобных экономических процессов.
Работа представлена на II Общероссийскую студенческую электронную научную конференцию «Студенческий научный форум-2010», 15-20 февраля 2010 г. Поступила в редакцию 26.11.2010.
Статья в формате PDF
117 KB...
01 11 2026 22:19:31
Статья в формате PDF
263 KB...
31 10 2026 8:47:24
Статья в формате PDF
91 KB...
29 10 2026 19:52:41
Статья в формате PDF
284 KB...
27 10 2026 4:42:44
Статья в формате PDF
103 KB...
26 10 2026 8:58:34
Изложены ключевые положения главных системных концепций современного естествознания — системологии (общей теория систем) и синергетики (теории самоорганизующихся систем). Рассмотрены основные свойства системных объектов: дискретность, элемент, связи, структура, паттерн, организация, целостность, интеграция, иерархия, управление, самоорганизация. Охаpaктеризованы особенности биологических систем: обмен веществ, итеративность, дискретность (прострaнcтвенная и временная), избыток структурных элементов и связей между ними, наследственность и изменчивость, способность к самоорганизации и саморазвитию, раздражимость и возбудимость, способность к адаптации, самовоспроизведение (размножение).
...
25 10 2026 5:43:49
Статья в формате PDF
142 KB...
24 10 2026 18:58:10
Рассмотрены основные составляющие познавательной системы профессора И.С.Мустафина, которая включает позитивное использование опыта негативных событий, а также применение оригинальных задач-рассказов и поэтического творчества для развития творческих и естественнонаучных способностей.
...
23 10 2026 3:10:58
Статья в формате PDF
133 KB...
22 10 2026 16:44:59
Статья в формате PDF
254 KB...
21 10 2026 5:45:33
Статья в формате PDF
126 KB...
20 10 2026 20:18:10
Статья в формате PDF
110 KB...
19 10 2026 12:14:13
Статья в формате PDF
110 KB...
18 10 2026 10:30:19
В статье рассматриваются проблемы атрофических изменений влагалища у женщин в состоянии тотальной овариэктомии и медикаментозной супрессии яичников. Изучается влияние оперативных и химиолучевых методов лечения paка тела и шейки матки на выраженность влагалищных атрофий. Уровень постовариэктомических нарушений во влагалище изучается при помощи маркера пролиферации Ki 67. Степень вариабельности маркера определяется как предиктор влагалищных атрофий.
...
17 10 2026 16:14:43
Статья в формате PDF
135 KB...
14 10 2026 23:26:28
Статья в формате PDF
132 KB...
13 10 2026 23:56:41
В работе изучен мозговой кровоток и его взаимосвязь с нарушением гемореологии у больных хроническими гнойными заболеваниями придаточных пазух носа в остром периоде черепно-мозговой травмы.
...
12 10 2026 10:50:50
Статья в формате PDF
216 KB...
10 10 2026 21:53:46
Статья в формате PDF
108 KB...
09 10 2026 4:14:11
Описан состав Сумсунурского батолита рифейского возраста, сложенного кварцевыми диоритами, тоналитами, трондьемитами, а также дайками лейкогранитов и аплитов, отнесённых по сумме признаков к адакитовым гранитоидам. Среди тоналитов и трондьемитов по минеральному и химическому составам выделяются по две разновидности. В трондьемитах и аплитах проявлены два типа тетрадного эффекта фpaкционирования РЗЭ. Установлено, что в процессе генерации адакитовых гранитоидов участвовали разнородные источники плавления субстрата: мантийный и коровый. Становление породных типов происходило при участии флюидов мантийной природы и корового обводнения. Выдвинуто предположение, что формирование комплексного и крупного по запасам золотого Зун-Холбинского месторождения описываемого района принимали различные источники (мантийные и коровые). Взаимодействие последних генерировало золотое оруденение. Высказано предположение о прострaнcтвенной и парагенетической связи оруденения с раннепалеозойским холбинским и более древним рифейским сумсунурским комплексами.
...
08 10 2026 9:21:46
Статья в формате PDF
114 KB...
07 10 2026 9:18:15
Статья в формате PDF
96 KB...
06 10 2026 4:34:52
Статья в формате PDF
255 KB...
05 10 2026 3:42:59
Статья в формате PDF
193 KB...
04 10 2026 0:54:48
Статья в формате PDF
94 KB...
03 10 2026 0:58:27
Статья в формате PDF
307 KB...
02 10 2026 9:33:37
Статья в формате PDF
115 KB...
01 10 2026 0:35:41
Статья в формате PDF
269 KB...
30 09 2026 7:54:36
Статья в формате PDF
103 KB...
29 09 2026 9:59:21
Современный этап развития мирового и отечественного языкознания хаpaктеризуется антропоцентрической направленностью лингвистических исследований. Антропоцентризм является одним из фундаментальных свойств человеческого языка, так как взаимосвязь и взаимообусловленность языка и человека очевидна и не может вызывать никаких сомнений. «Идею антропоцентричности языка в настоящее время можно считать общепризнанной: для многих языковых построений представление о человеке выступает в качестве естественной точки отсчета» [1, 5]. Антропоцентрический подход в изучении языка или антропоцентрическая парадигма предполагает анализ человека в языке и языка в человеке. В.А. Маслова пишет, что «…антропоцентрическая парадигма выводит на первое место человека, а язык считается конституирующий хаpaктеристикой человека, его важнейшей составляющей. Человеческий интеллект, как и сам человек, немыслим вне языка и языковой способности как способности к порождению и восприятию речи. Если бы язык не вторгался во все мыслительные процессы, если бы он не был способен создавать новые ментальные прострaнcтва, то человек не вышел бы за рамки непосредственно наблюдаемого. Текст, создаваемый человеком, отражает движении человеческой мысли, строит возможные миры, запечатлевая в себе динамику мысли и способы ее представления с помощью средств языка» [1, 8].
...
28 09 2026 12:10:25
Статья в формате PDF
255 KB...
26 09 2026 22:23:10
Статья в формате PDF
138 KB...
25 09 2026 17:35:54
Статья в формате PDF
164 KB...
24 09 2026 9:34:47
Статья в формате PDF
116 KB...
23 09 2026 0:55:36
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
