АЛГОРИТМ НАЛОЖЕНИЯ СЕТЕЙ С РАВНОСТОРОННИМИ ЯЧЕЙКАМИ НА ЧИСЛЕННО ЗАДАННЫЕ КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Авторы
Файлы

Удлер Е.М. Удлер Т.М. Пекерман Э.Е. Статья в формате PDF 101 KB

Задача связана с внедрением способа создания оболочек сложных поверхностей из набора плоских раскройных заготовок. Этот способ применительно к строительным оболочкам предложен в работе [1]. Он заключается в разложении на плоскость сети с равными ячейками, границы которой определены предварительным наложением на разворачиваемый участок криволинейной поверхности. Заметим, что сети с равносторонними ячейками иногда называют сетями Чебышева. Предполагается, что геометрия оболочки задана численно в виде набора координат точек поверхности в трехмерном декартовом прострaнcтве, как это описано авторами в работе [2]. Изначально плоская сеть с одинаковыми квадратными ячейками после наложения на криволинейную поверхность меняет форму ячеек. Ячейки приобретают ромбическую форму, но сохраняют размеры сторон. Задача состоит в определении границ наложенной на определенный участок оболочки сети Чебышева.

Авторы применили следующий подход к численному решению задачи. Задается шаг сети - размер стороны ячейки. Выбирается ориентация сети, заданием на поверхности линий двух пересекающихся направлений (i и j), образующих криволинейную координатную систему с которой совмещаются центральные оси сети. Точка пересечения указанных линий принимается за начало отсчета - это точка размещения центрального узла сети, накладываемой на поверхность. Поочередно для каждого из прострaнcтв полученной координатной системы (i,j), (i,-j), (-i,-j), (-i,j) выполняются следующие процедуры:

вдоль оси j от начала до границы участка поверхности определяются координаты точек Uо,j, отстоящих друг от друга на расстоянии равном размеру стороны ячейки сети - суть узлы искомой сети; количество полученных узлов обозначим Mo;
пределяем расстояние от последнего узла до границы участка - Dо,m (m=Mo);
те же процедуры выполняются по оси i: определяются узлы Ui,o, n =No - количество узлов и Dn,o - расстояние от последнего узла до границы участка поверхности;
зная координаты трех узлов Uo,o, Uo,1, U1,o определяется на поверхности четвертый узел ячейки сети U1,1, отстоящий на равном расстоянии от узлов Uo,1 и U1,o; аналогично отыскиваются остальные узлы ряда U1,j, количество узлов m=M1 и расстояние D1,m;
Пункт 4 повторяется для всех узлов оси i (2 ,No).

При определении координат точек использовалась методика описаная в работе [3]; Алгоритм реализован в программе проектирования тентовых сооружений «ТентCAD» и апробирован при расчетах раскроя целого ряда тентовых покрытий строительных сооружений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Сладков В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трaнcформируемых из плоскости. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры. Москва, МАРХИ, 1969 г.
Пекерман Э.Е., Удлер Е.М. Численный метод определения формы тканевых строительных оболочек. Ж. «Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета», №2 (8), 2007 г., Казань.
Удлер Е.М., Удлер Т.М. «Алгоритм построения сети с равносторонними ячейками на численно заданной поверхности. Ж. «Фундаментальные исследования» №3, 2006 г., Москва.

ВЛИЯНИЕ ПРИРОДНОЙ ГИПОКСИИ НА ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ СПОРТСМЕНОВ-ЛЕГКОАТЛЕТОВ

Статья в формате PDF 97 KB...

11 08 2026 14:54:51

ПРОБЛЕМЫ БОТАНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВГМА ИМ. Н.Н. БУРДЕНКО

Статья в формате PDF 124 KB...

10 08 2026 6:19:18

ФОРМИРОВАНИЕ ЗДОРОВОГО СТИЛЯ ЖИЗНИ У СТУДЕНТОВ УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 123 KB...

09 08 2026 21:27:40

ФИНАНСОВАЯ ПОДДЕРЖКА ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ

Статья в формате PDF 143 KB...

08 08 2026 22:23:54

ЛЖЕУЧЕНИЯ И ПАРАНАУКА ХХ ВЕКА. ЧАСТЬ 2

Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens. ...

07 08 2026 10:55:58

Почвам агросферызащиту от проявления ухудшающих изменений

Статья в формате PDF 117 KB...

06 08 2026 8:34:26

ФОРМИРОВАНИЕ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ ТОЛЕРАНТНОСТИ У СТУДЕНТОВ-ИНОСТРАНЦЕВ

Статья в формате PDF 119 KB...

05 08 2026 5:38:56

ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДСИСТЕМА АНАЛИЗА РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В ГОРОДЕ

Статья в формате PDF 626 KB...

04 08 2026 11:59:22

ПОДХОД К АДАПТАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ К СОВРЕМЕННЫМ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ УСЛОВИЯМ

Статья в формате PDF 116 KB...

03 08 2026 5:41:12

ПРЕПАРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СУЛЬФИДОВ МЕТАЛЛОВ В СРЕДЕ Н-АЛКАНОВ

Разработаны препаративные методы синтеза сульфидов металлов в среде жидких н-алканов. Представлены результаты «дробного» и «свернутого» методов синтеза сульфидов металлов. Состав соединений установлен методами химического, рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов. ...