АЛГОРИТМ НАЛОЖЕНИЯ СЕТЕЙ С РАВНОСТОРОННИМИ ЯЧЕЙКАМИ НА ЧИСЛЕННО ЗАДАННЫЕ КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Авторы
Файлы

Удлер Е.М. Удлер Т.М. Пекерман Э.Е. Статья в формате PDF 101 KB

Задача связана с внедрением способа создания оболочек сложных поверхностей из набора плоских раскройных заготовок. Этот способ применительно к строительным оболочкам предложен в работе [1]. Он заключается в разложении на плоскость сети с равными ячейками, границы которой определены предварительным наложением на разворачиваемый участок криволинейной поверхности. Заметим, что сети с равносторонними ячейками иногда называют сетями Чебышева. Предполагается, что геометрия оболочки задана численно в виде набора координат точек поверхности в трехмерном декартовом прострaнcтве, как это описано авторами в работе [2]. Изначально плоская сеть с одинаковыми квадратными ячейками после наложения на криволинейную поверхность меняет форму ячеек. Ячейки приобретают ромбическую форму, но сохраняют размеры сторон. Задача состоит в определении границ наложенной на определенный участок оболочки сети Чебышева.

Авторы применили следующий подход к численному решению задачи. Задается шаг сети - размер стороны ячейки. Выбирается ориентация сети, заданием на поверхности линий двух пересекающихся направлений (i и j), образующих криволинейную координатную систему с которой совмещаются центральные оси сети. Точка пересечения указанных линий принимается за начало отсчета - это точка размещения центрального узла сети, накладываемой на поверхность. Поочередно для каждого из прострaнcтв полученной координатной системы (i,j), (i,-j), (-i,-j), (-i,j) выполняются следующие процедуры:

вдоль оси j от начала до границы участка поверхности определяются координаты точек Uо,j, отстоящих друг от друга на расстоянии равном размеру стороны ячейки сети - суть узлы искомой сети; количество полученных узлов обозначим Mo;
пределяем расстояние от последнего узла до границы участка - Dо,m (m=Mo);
те же процедуры выполняются по оси i: определяются узлы Ui,o, n =No - количество узлов и Dn,o - расстояние от последнего узла до границы участка поверхности;
зная координаты трех узлов Uo,o, Uo,1, U1,o определяется на поверхности четвертый узел ячейки сети U1,1, отстоящий на равном расстоянии от узлов Uo,1 и U1,o; аналогично отыскиваются остальные узлы ряда U1,j, количество узлов m=M1 и расстояние D1,m;
Пункт 4 повторяется для всех узлов оси i (2 ,No).

При определении координат точек использовалась методика описаная в работе [3]; Алгоритм реализован в программе проектирования тентовых сооружений «ТентCAD» и апробирован при расчетах раскроя целого ряда тентовых покрытий строительных сооружений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Сладков В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трaнcформируемых из плоскости. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры. Москва, МАРХИ, 1969 г.
Пекерман Э.Е., Удлер Е.М. Численный метод определения формы тканевых строительных оболочек. Ж. «Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета», №2 (8), 2007 г., Казань.
Удлер Е.М., Удлер Т.М. «Алгоритм построения сети с равносторонними ячейками на численно заданной поверхности. Ж. «Фундаментальные исследования» №3, 2006 г., Москва.

ИНТРАОПЕРАЦИОННАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ И ДИСТАНЦИОННАЯ ГАММА-ТЕРАПИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ

Статья в формате PDF 109 KB...

12 06 2026 22:57:36

БЕСКОНТАКТНЫЙ ПРИБОР КОНТРОЛЯ ДИАМЕТРА ТРУБ С ПОМОЩЬЮ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 308 KB...

11 06 2026 3:37:16

ЭЛЕКТРОМИОСТИМУЛЯЦИОННАЯ «ТРЕНИРОВКА» В УСЛОВИЯХ МЕХАНИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКИ МЫШЕЧНОГО АППАРАТА У ЧЕЛОВЕКА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА МЫШЕЧНУЮ АРХИТЕКТУРУ

Статья в формате PDF 217 KB...

10 06 2026 17:12:56

МИР ЖИВОТНЫХ: ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТЫ В ДЕТСКОМ САДУ (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 124 KB...

09 06 2026 12:43:16

Влияние локального напряженного состояния на мартенситные превращения в пластических зонах под поверхностью ударных изломов

Статья в формате PDF 113 KB...

08 06 2026 2:13:53

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРОСТРАНЕННОСТИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА У БОЛЬНЫХ БРУЦЕЛЛЕЗОМ

Статья в формате PDF 391 KB...

07 06 2026 9:44:16

УЛЬТРАСТРУКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СТРОЕНИЯ КЛЕТОК ЭПИТЕЛИЯ ТОНКОЙ КИШКИ У ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЖИВОТНЫХ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ХАРАКТЕРА ВСКАРМЛИВАНИЯ (СМЕШАННОЕ, ИСКУССТВЕННОЕ)

В статье освещаются морфофункциональные особенности структуры стенки тонкой кишки в зависимости от хаpaктера вскармливания в экспериментальных условиях. Представлены собственные результаты исследования по вопросу о электронно-микроскопическом строении слоев стенки тонкой кишки при смешанном и искусственном вскармливании в эксперименте. ...

06 06 2026 3:48:14

«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ»

Статья в формате PDF 112 KB...

05 06 2026 10:43:18

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОДОНТОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ПРОБЛЕМЫ РЕДУКЦИИ ЖЕВАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОМАТО- И КЕФАЛОТИПА СРЕДИ НАСЕЛЕНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

В статье актуализируются вопросы региональных особенностей взаимосвязи одонтометрических показателей и проблемы редукции жевательного аппарата в зависимости от сомато- и кефалотипа, приведены методы и результаты проведенного исследования на территории Пензенского региона. ...

04 06 2026 4:30:58

Стертые формы острого аппендицита

Статья в формате PDF 137 KB...

03 06 2026 13:12:25

Компьютерная модель самоустанавливающегося планетарного механизма

Статья в формате PDF 666 KB...

02 06 2026 2:32:15

СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ОРГАНОВ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ МЕТАБОЛИЧЕСКОМ АЦИДОЗЕ

Статья в формате PDF 288 KB...

01 06 2026 0:21:16

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АКТИВНЫХ ВИДОВ РЕКРЕАЦИИ НА ОРГАНИЗМ ОТДЫХАЮЩИХ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ СНОУБОРДИНГОМ НА ГОРНОКЛИМАТИЧЕСКОМ КУРОРТЕ «КРАСНАЯ ПОЛЯНА»

Статья в формате PDF 107 KB...

31 05 2026 0:11:59

МОРФОКОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ САРКОМЕРОВ ПОПЕРЕЧНОПОЛОСАТОЙ МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, С ПРЕДШЕСТВУЮЩИМ ПРИМЕНЕНИЕМ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ (ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ)

Статья в формате PDF 125 KB...

30 05 2026 2:11:28

ДИНАМИКА АКТИВНОСТИ α-АМИЛАЗЫ В КРОВИ СВИНЕЙ

Статья в формате PDF 130 KB...

29 05 2026 1:36:31

ЭКСПРЕССИЯ ТИРЕОИДНОГО ФАКТОРА ТРАНСКРИПЦИИ В НЕЙРОЭНДОКРИННЫХ ОПУХОЛЯХ ЛЕГКИХ

Статья в формате PDF 117 KB...

28 05 2026 15:39:56

Состояние гемокоагуляционного и тромбоцитарного компонентов гемостаза под влиянием антибиотиков в опытах in vitro

Статья в формате PDF 101 KB...

27 05 2026 4:35:28

Признаки конкурентоспособности инженера

Статья в формате PDF 264 KB...

26 05 2026 8:59:35

КОЖНЫЕ И СЕКСУАЛЬНО-ТРАНСМИССИВНЫЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ (ИЛЛЮСТРИРОВАННЫЙ СПРАВОЧНИК) (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 113 KB...

25 05 2026 16:26:31

ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ

В статье дано определение техническому состоянию техники, представлены виды технических состояний и процессы изменения технического состояния при эксплуатации. Бытовая техника при эксплуатации может принимать исправное и неисправное состояние, а также работоспособное и неработоспособное состояние. Показана взаимосвязь видов технических состояний в виде графа переходов технических состояний, позволяющий проводить технологию восстановления работоспособности техники. Определен порядок восстановления бытовой техники и сформулирован критерий отказа техники. Рассмотрены признаки восстановления бытовой техники по отношению к восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Показано, что к невосстанавливаемой технике относится техника, нахоящаяся в предельном состоянии или в результате ресурсного отказа. Рассмотрены признаки предельного состояния для восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. ...