АЛГОРИТМ НАЛОЖЕНИЯ СЕТЕЙ С РАВНОСТОРОННИМИ ЯЧЕЙКАМИ НА ЧИСЛЕННО ЗАДАННЫЕ КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Авторы
Файлы

Удлер Е.М. Удлер Т.М. Пекерман Э.Е. Статья в формате PDF 101 KB

Задача связана с внедрением способа создания оболочек сложных поверхностей из набора плоских раскройных заготовок. Этот способ применительно к строительным оболочкам предложен в работе [1]. Он заключается в разложении на плоскость сети с равными ячейками, границы которой определены предварительным наложением на разворачиваемый участок криволинейной поверхности. Заметим, что сети с равносторонними ячейками иногда называют сетями Чебышева. Предполагается, что геометрия оболочки задана численно в виде набора координат точек поверхности в трехмерном декартовом прострaнcтве, как это описано авторами в работе [2]. Изначально плоская сеть с одинаковыми квадратными ячейками после наложения на криволинейную поверхность меняет форму ячеек. Ячейки приобретают ромбическую форму, но сохраняют размеры сторон. Задача состоит в определении границ наложенной на определенный участок оболочки сети Чебышева.

Авторы применили следующий подход к численному решению задачи. Задается шаг сети - размер стороны ячейки. Выбирается ориентация сети, заданием на поверхности линий двух пересекающихся направлений (i и j), образующих криволинейную координатную систему с которой совмещаются центральные оси сети. Точка пересечения указанных линий принимается за начало отсчета - это точка размещения центрального узла сети, накладываемой на поверхность. Поочередно для каждого из прострaнcтв полученной координатной системы (i,j), (i,-j), (-i,-j), (-i,j) выполняются следующие процедуры:

вдоль оси j от начала до границы участка поверхности определяются координаты точек Uо,j, отстоящих друг от друга на расстоянии равном размеру стороны ячейки сети - суть узлы искомой сети; количество полученных узлов обозначим Mo;
пределяем расстояние от последнего узла до границы участка - Dо,m (m=Mo);
те же процедуры выполняются по оси i: определяются узлы Ui,o, n =No - количество узлов и Dn,o - расстояние от последнего узла до границы участка поверхности;
зная координаты трех узлов Uo,o, Uo,1, U1,o определяется на поверхности четвертый узел ячейки сети U1,1, отстоящий на равном расстоянии от узлов Uo,1 и U1,o; аналогично отыскиваются остальные узлы ряда U1,j, количество узлов m=M1 и расстояние D1,m;
Пункт 4 повторяется для всех узлов оси i (2 ,No).

При определении координат точек использовалась методика описаная в работе [3]; Алгоритм реализован в программе проектирования тентовых сооружений «ТентCAD» и апробирован при расчетах раскроя целого ряда тентовых покрытий строительных сооружений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Сладков В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трaнcформируемых из плоскости. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры. Москва, МАРХИ, 1969 г.
Пекерман Э.Е., Удлер Е.М. Численный метод определения формы тканевых строительных оболочек. Ж. «Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета», №2 (8), 2007 г., Казань.
Удлер Е.М., Удлер Т.М. «Алгоритм построения сети с равносторонними ячейками на численно заданной поверхности. Ж. «Фундаментальные исследования» №3, 2006 г., Москва.

ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИТОВЫДЕЛИТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ПОЧЕК, ПРОИ АНТИОКСИДАНТНОЙ СИСТЕМ НА ФОНЕ ИНТОКСИКАЦИИ СУЛЬФАТОМ КАДМИЯ У КРЫС

Статья в формате PDF 131 KB...

31 08 2026 23:15:11

О СОЗДАНИИ ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ В БЕЛАРУСИ

Статья в формате PDF 122 KB...

30 08 2026 8:10:20

ОСОБЕННОСТИ КРОВООБРАЩЕНИЯ ПОЧЕК ПРИ ЭКСПЕРТИЗЕ РАССТРОЙСТВ МОЧЕИСПУСКАНИЯ У ПРИЗЫВНИКОВ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 120 KB...

29 08 2026 20:55:28

РЕАКТИВНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ САРКОМЕРОВ СКЕЛЕТНОЙ МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ ПРИ СОЧЕТАНИИ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ И КОМБИНИРОВАННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ СВЧ-ВОЛН И РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ

Статья в формате PDF 118 KB...

28 08 2026 22:22:11

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ В ОБЪЕКТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

Статья в формате PDF 335 KB...

27 08 2026 15:51:21

ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ РЕПРОДУКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 264 KB...

26 08 2026 14:54:36

ПОЛИМОРФИЗМ ГЕНА ФАКТОРА НЕКРОЗА ОПУХОЛЕЙ α У БОЛЬНЫХ РЕВМАТОИДНЫМ АРТРИТОМ РУССКОЙ ПОПУЛЯЦИИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 145 KB...

25 08 2026 6:22:38

ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОНКУРЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ПОСТРОЕНИЯ КОНКУРЕНТНОЙ МАРКЕТИНГОВОЙ СТРАТЕГИИ

Статья в формате PDF 251 KB...

24 08 2026 10:16:58

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С НЕГОЛОНОМНЫМИ СВЯЗЯМИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА

Статья в формате PDF 132 KB...

23 08 2026 0:45:51

ПСИХИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА В УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОМ ПРОЦЕССЕ СТУДЕНТОВ ЛЫЖНИКОВ-ГОНЩИКОВ

Статья в формате PDF 125 KB...

22 08 2026 13:25:43

ВИБРАЦИОННЫЕ НАГРУЗКИ И ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ КОЛЕСНЫХ ПАР

Статья в формате PDF 263 KB...

21 08 2026 8:37:50

КЛИНИКО-ЛАБОРАТОРНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ОБЛУЧЕНИЯ КРОВИ В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКОЙ ИШЕМИЕЙ ГОЛОВНОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 100 KB...

20 08 2026 12:12:51

СКРИНИНГ ЛЕКАРСТВ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОЙ ТЕРАПИИ ВИРУСНЫХ И ОНКОЛОГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Статья в формате PDF 111 KB...

19 08 2026 5:33:23

МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты происходит по инерции. Только в случае работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному . ...

18 08 2026 19:10:24

ФАКТОРЫ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ СЕМЬИ ВОЕННОСЛУЖАЩЕГО: КОНФЛИКТНОСТЬ И ТОЛЕРАНТНОСТЬ

Статья в формате PDF 102 KB...

17 08 2026 14:44:53

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ВТОРИЧНОГО ПВХ

Статья в формате PDF 127 KB...

16 08 2026 8:52:13

ФАКТОРЫ АНГИОГЕНЕЗА ПРИ ПЕРИТОНЕАЛЬНОМ ЭНДОМЕТРИОЗЕ У ПАЦИЕНТОК С БЕСПЛОДИЕМ

Статья в формате PDF 110 KB...

15 08 2026 23:40:52

РЕГУЛЯЦИЯ ИММУННОГО ОТВЕТА ОПИОИДНЫМИ ПЕПТИДАМИ

Статья в формате PDF 98 KB...

14 08 2026 5:35:56

ЛИЧНОСТНО – ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ – РАЗВИВАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ ЕСТЕСТВЕННО – НАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Личностно – ориентированная технология ставит в центр образовательной системы личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей. Основными понятиями в личностно – ориентированном учении является обучение и развитие ученика в процессе педагогики сотрудничества. ...