ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФОТОПРЕОБРАЗОВАНИЯ В КРЕМНИЕВЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ С УЧЕТОМ РЕКОМБИНАЦИОННЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ

В настоящее время наиболее хорошо отработана технология СЭ на базе p-Si с n+ лицевым слоем. Производство СЭ поставлено на промышленную основу, что обеспечивает им конкурентоспособность по сравнению с СЭ на гетероструктурах. Эффективность преобразования света в электричество у таких СЭ не превышает 20 % при теоретическом пределе около 30 %.
Если эффективность базовой области СЭ достигла своего технологического предела: здесь минимизированы рекомбинационные потери, в том числе на поверхности тыльного контакта за счет изготовления его в виде изотипного p+ -p- - перехода, то относительно лицевого n+ - слоя пока не предложено однозначных методов минимизации рекомбинационных и тепловых потерь фототока.
Обсудим эту проблему, считая, что именно за счет повышения параметров лицевого слоя можно увеличить КПД СЭ в целом на несколько процентов.
Уравнения баланса
Для расчета вольтамперной хаpaктеристики (ВАХ) СЭ используем следующие уравнения переноса носителей тока:
(1)
(2)
Здесь jn и jp - потоки электронов и дырок, Δn и Δp, gn и gp, τn и τp - их неравновесные концентрации, скорости генерации и времена жизни носителей тока, соответственно.
Эти же уравнения могут быть представлены также и в интегральной форме:
Jn = Gn - Rn - Jns,
Jp = Gp - Rp - Jps. (3)
Здесь Jn и Jp - потоки электронов и дырок через p-n+ - переход, Jns и Jps - их рекомбинационные потоки на внешней поверхности СЭ (электронов - на тыльный контакт, дырок - на лицевую поверхность), Gn и Gp, Rn и Rp - скорости генерации и рекомбинации электронов в p-базе, дырок - в лицевом n+ - слое.
Аналогичные уравнения могут быть записаны и для баланса энергии фотона в структурах СЭ.
(4)
Здесь:
(5)
- общий поток энергии излучения в СЭ;
(6)
- поток энергии нефотоактивной части излучения. Эта часть излучения поглощается в структурах СЭ за счет излучения фотонов, также на тыльных электродах и примесных атомах (εg - ширина запрещенной зоны);
(7)
- кинетическая энергия фоточастиц, термолизация которых приводит к нагреву материала СЭ (QT - энергия термолизации);
(8)
- энергия, выделяемая при рекомбинации неравновесных носителей заряда (ННЗ);
(9)
- выделяемая энергия в p-n-переходе, Vnp - высота p-n-перехода в рабочем режиме;
(10)
- омические потери в n+ - канале, J(φ) - фототок, Δv = φ0 - v - падение напряжение в канале освещаемой площадки СЭ до собирающего электрода; J(V + Vk), V - выходное напряжение, Vk - контактная разность потенциалов полупроводник - электроды, определяемая эффектом Пельтье.
Фрагмент СЭ и схема измерений ВАХ показаны на рисунке а. Здесь: 1 - базовая p-область СЭ; 2 - высоколегированный тонкий слой n+ -Si; 3 - высоколегированный слой p+ -Si; 4 - p-n+ - переход; 5 - собирающий электрод; 6 - металлизация тыльного электрода; 7 - электрическая цепь измерения; 8 - нагрузочное сопротивление rн. Зонная структура СЭ в рабочем режиме отражена на рисунке б. Где μn и μp - уровни Ферми в n+ и p - областях,
qv = μn - μp, εcn - εvn = εcp - εvp = εg,
εcn - μn + μp - εvp = qVk, εcp - εcn = qVnp,
V′ - падение напряжения во внешней цепи с учетом омических потерь в n+ - слое.
Фрагмент структуры СЭ, схема измерений ВАХ и зонная структура СЭ в рабочем режиме
Замечая, что согласно (3)
R = G - J, R = Rn + Rp,
J = Jn + Jp + Jps, G = Gn + Gp (11)
из уравнений (4) - (8) находим:
(12)
В режиме холостого хода, когда J = 0 и V = Vхх,, имеем Qρ = 0 и и следовательно
(13)
Здесь - высота p-n+ перехода СЭ в термодинамическом равновесии, определяемся уравнением [1]
(14)
где q - элементарный заряд, Na, Nd, ni - концентрации соответственных акцепторов в базовой области и доноров в ЛС.
Независимо от того является ли контакт омическим или нелинейным при прохождении тока на нем выделяется тепловая энергия, известная как теплота Пельтье:
(15)
здесь коэффициент Пельтье (П) может быть оценен по формуле [2]
(16)
для n-полупроводника и подобной формулой для p-полупроводника с заменой «n» на «p» и zn на zp, где zn и zp - плотности состояний электронов и дырок, σ = -½ для кремния.
Формула (16) справедлива для невырожденного полупроводника. В нашем случае - для базовой области, в которой концентрация дырок p ≈ 1016 см-3 и
(17)
Для zp ≈ 1019 см-3 получаем Пp ≈ 0,23 В.
Что касается ЛС, то здесь концентрация электронов достигает 1020-1021 см-3 и, следовательно, полупроводник вырожден. Коэффициент Пельтье вырожденного полупроводника отрицателен и мал (П < kT/q ≈ 0,026 В). Тепло выделяется на контактах базы: на тыльном и на границе с p-n+ - переходом. Это проявляется в потере напряжения в цепи СЭ порядка П ≈ 0,23 В, что существенно.
Влияние рассредоточенности омических потерь в ЛС на ВАХ СЭ и потери мощности фототока в их структурах
Фототок J(φ) в лицевом слое (ЛС) СЭ возрастает, а напряжение φ падает от середины ЛС.
Когда J = 0, а φ = φ0, по направлению к электродам, где φ = V. Это описывается дифференциальными уравнениями [3-5]:
(18)
Здесь 0 ≤ x ≤ l1, l1 - протяженность собирающего канала (n+ - канала ЛС), ρ - его удельное сопротивление, w - эффективная толщина, l2 - протяженность собирающего электрода;
(19)
- плотность фототока через p-n-переход. Ниже
где l1·l2 - освещаемая площадь СЭ, jν и j0 плотности фото- и обратного темнового токов через p-n+ - переход.
Как показано в [5] интегрирование уравнений (18) приводит к следующему выражению для фототока в ЛС:
(20)
где
(21)
где - омическое сопротивление участка, 0 ≤ x ≤ l1 - лицевого слоя.
Омические потери в n+ - канале следует вычислять по формуле
(22)
Здесь также как и в (21) потенциал φ0 должен быть определен независимым путем. В частности из второго уравнения (18) находим
(23)
где l1, l2 - геометрические параметры n+ - канала: ρ - удельное сопротивление, J(x) - фототок в канале на расстоянии х от середины освещаемой площадки СЭ по направлению к электроду.
В приближении малых омических потерь следует:
и (24)
Значения для ΔVρ, полученные в [3]:
J ≡ J (V). (25)
С учетом того, что собирающие электроды СЭ имеют П-образный вид, выражения (24) и (25) обобщаются: ΔVρ ≈ βJr, где
β - эмпирический параметр (0,33 ≤ β ≤ 0,5). В этом приближении φ0 = V + ΔVρ и уравнение (20) приводится к виду:
(26)
где
В [3,4,6] уравнение (26) отличается от нашего, тем что в нем 2β = 1 и F(α) ~ eα.
Тепловые потери фототока непосредственно в p-n+ -переходе определяются по формуле:
(27)
В приближении ΔVρ << V оценки Qnp можно производить по более простой формуле
(28)
Что касается рекомбинационных потерь QRn в базовой области и QRp - в ЛС, то их можно определить по формуле (8):
(29)
или из уравнений
(30)
Здесь Δn(x) и Δp(x) должна быть решениями уравнений (1) и (2) при соответствующих граничных условиях:
Jn(xn + ln) = 0, Jn(xn) = Jnv; (31)
Jp(xn) = Jpv, Jp(0) = Jps, (32)
записанных с учетом того, что поток электронов через тыльный контакт пpaктически отсутствует (контакт с изотипным p-p+ переходом), а в ЛС - поток Jps определяется поверхностной рекомбинацией. В приближении Jns = 0 и ln > Ln решение уравнения (18) известно [7]:
(33)
При αvln >> 1, f << 1
(34)
Эти выражения совместно с уравнением (29), в котором
решают проблему оценок QRn. Что касается потерь QRp = Gp - Jp, то для их оценок необходимо учесть особенности ЛС: наличие в нем тянущего поля и рекомбинации дырок на внешней поверхности ЛС. Ниже мы анализируем Jp, Rs с учетом этих факторов.
Эффект сильного поля в лицевом слое СЭ: влияние его на R-потери и эффективность фотопреобразования ЛС
Тянущее поле в ЛС создается как градиентом доноров:
(35)
так и внешним источником - контактными зарядами на ПС и в диэлектрике (Ee).
Поток дырок jp имеет две составляющие
(36)
Первый члeн - это дрейфовый поток, второй - диффузионный.
Условием сильного поля в ЛС может служить неравенство
ΔtE << ΔtD, (37)
где ΔtE - дрейфовое время пролета дырок ЛС.
где lp - толщина ЛС, - подвижность дырок в ЛС, - диффузионное время пролета расстояния lp.
Из (37) следует
(38)
Замечая, что Dp/μp ≈ 2,5∙10-2 эВ и учитывая, что lp в СЭ n+-p-Si типов lp ≤ 5∙10-5 см, получаем E >> 103 В/см. Непосредственно в p-n+- переходе E ≥ 105 В/см, а в узком лицевом слое поле на порядок меньше, но условие (38) выполняется. Это означает, что в ЛС перенос дырок осуществляется под действием тянущего поля и поэтому
(39)
При этом уравнение (2) с учетом того, что
(40)
где αv - коэффициент поглощения света, переписывается в виде
(41)
( )
Интегрирование этого уравнения дает:
(42)
Из граничного условия
при х = lp
находим:
(43)
и
(44)
Поток дырок в p-n переходе можем определить с помощью уравнения (2) в интегральной форме:
(45)
Здесь
(46)
В результате из (45), (44) и (46) находим
(47)
Уравнение (44) приводит к следующему выражению для jps(0):
(48)
Из (47) и (48) находим следующее отношение потоков дырок из ЛС на ПС и в n+ -p - переход.
(49)
Условиями малости рекомбинационных потерь является χ > > 1 или
(50)
Обычно Ns ≈ 1012-1013 см-2, см3/с и , поэтому μpE >> 103-105 см/с, что пpaктически реализуется в ЛС современных СЭ.
Список литературы
- Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. - М.: Наука, 1977.
- Зеегер К. Физика полупроводников. - М.: Мир, 1977.
- Васильев А.М., Ландеман А.П. Полупроводниковые фотопреобразователи. - М.: Советское радио, 1971.
- Фаренбрух А., Бьюб Р. Солнечные элементы. Теория и эксперимент. - М.: Энергоатомиздат, 1987.
- Ленченко В.М., Логинов Ю.Ю., Малков Д.О. Влияние омических потерь в лицевом n+ слое на выходные хаpaктеристики СЭ n+-p-типов // Вестник КрасГУ. Физико-математические науки. - 2005, № 4. - С.33-39.
- Преобразование солнечной энергии / под ред. Б. Серафима. - М.: Энергоатомиздат, 1982.
- Зи С. Физика полупроводниковых приборов, т.2. - М.: Мир,1984.
Статья в формате PDF
117 KB...
23 03 2026 1:38:24
Статья в формате PDF
688 KB...
22 03 2026 7:22:12
Статья в формате PDF
125 KB...
21 03 2026 3:31:53
Статья в формате PDF
181 KB...
20 03 2026 23:58:12
Исследованы водные растворы неорганических соединений бесконтактно активированные в бездиафрагменном электролизере. Активация в большинстве случаев сопровождается уменьшением окислительно-восстановительного потенциала растворов. Показано, что релаксация бесконтактно активированных растворов начинается спустя 30-40 минут по завершении активации и протекает в колебательном режиме. Растворы бихромата калия при активации приобретают отрицательный окислительно-восстановительный потенциал, спектр поглощения растворов при этом не изменяется. Для растворов перманганата калия наблюдается противоположный эффект. Изменения окислительно-восстановительного потенциала невелики, однако изменение спектра поглощения раствора свидетельствует об образовании продукта, не имеющем аналогов при химическом восстановлении KMnO4.
...
19 03 2026 15:40:53
Изучен качественный и количественный состав молекул средней массы, выделенных из плазмы крови и патологического эпидермиса больных хроническими, тяжелыми дерматозами. В эксперименте in vitro на эритроцитах здоровых лиц установлено, что данные МСМ активируют перекисное окисление липидов, увеличивают сорбционную емкость эритроцитов и влияют на активность ферментов биотрaнcформации. Это позволяет считать, что при дерматозах развивается эндогенная интоксикация как общебиологическая реакция на патологически измененный метаболизм, обусловленная накоплением в крови молекул средней массы.
...
18 03 2026 14:45:46
Статья в формате PDF
121 KB...
17 03 2026 15:52:55
Статья в формате PDF
116 KB...
16 03 2026 3:14:10
Изучалось влияние на синаптическую передачу ряда фармакологических препаратов (соланин, дециламин, декаметоний, морфолин, госсипол, пикриновая кислота), имеющих по своей химической структуре общие хаpaктерные функциональные группы, но относящиеся к различным классам соединений. Так как изучение механизма действия исследуемых веществ имеет большое значение для пpaктической медицины и для понимания происходящих процессов в периферической нервной системе, нами была предпринята попытка раскрыть хаpaктер их влияния на освобождение медиатора их нервных окончаний грудной мышцы m. Cutaneus pectoris травяной лягушки Rana temporaria.
...
15 03 2026 22:16:10
Статья в формате PDF
565 KB...
14 03 2026 20:31:37
Статья в формате PDF
100 KB...
13 03 2026 18:42:35
Статья в формате PDF
119 KB...
12 03 2026 12:11:54
Статья в формате PDF
144 KB...
10 03 2026 12:51:31
Изучено состояние гемато-саливарного барьера по показателям перекисного окисления липидов, оксида азота, антиоксидантной защиты и макроэлементов у детей с хроническим гастродуоденитом и функциональной диспепсией. Показано, что нарушения в функционировании барьера имеют значение в механизмах повреждения желудка и двенадцатиперстной кишки. Учитывая достоверные изменения метаболического профиля слюны, различные при воспалительных и функциональных заболеваниях гастродуоденальной зоны, предложено использовать его параметры для неинвазивной скрининговой диагностики этой патологии.
...
09 03 2026 5:41:53
Статья в формате PDF
300 KB...
06 03 2026 23:20:51
05 03 2026 16:46:40
Статья в формате PDF
249 KB...
04 03 2026 18:48:56
Статья в формате PDF
109 KB...
03 03 2026 6:12:35
Статья в формате PDF
320 KB...
02 03 2026 2:38:31
Статья в формате PDF
106 KB...
01 03 2026 18:41:12
Статья в формате PDF
115 KB...
28 02 2026 4:16:29
27 02 2026 1:31:45
Статья в формате PDF
120 KB...
25 02 2026 2:58:27
Статья в формате PDF
102 KB...
24 02 2026 14:34:42
Статья в формате PDF
270 KB...
22 02 2026 3:19:21
С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции.
...
21 02 2026 15:39:26
Статья в формате PDF
262 KB...
20 02 2026 3:11:11
Статья в формате PDF
139 KB...
19 02 2026 21:14:38
Статья в формате PDF
285 KB...
18 02 2026 23:24:32
Статья в формате PDF
132 KB...
17 02 2026 16:49:44
Статья в формате PDF
149 KB...
16 02 2026 21:10:52
Слепая кишка морской свинки имеет форму витка толстой спирали и большие относительные размеры, занимает большую часть каудальной половины брюшной полости, охвачена первой петлей восходящей ободочной кишки. Она сжимает слепую кишку, которая образует складки.
...
15 02 2026 14:48:20
Статья в формате PDF
384 KB...
13 02 2026 14:57:45
Статья в формате PDF
126 KB...
12 02 2026 3:14:33
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::